Содержание к диссертации
Введение
Глава І.Обзор современного состояния проблемы 7
1.1 Учет блочных швов при расчете гидротехнических сооружений на температурные напряжения 7
1.2. Температурные напряжения в бетонном массиве и в железобетонных сооружениях 11
1.3. Температурные исследования, проводимые на судоходных шлюзах 16
1.4. Контрольно-измерительная аппаратура, применяемая на шлюзе №8 ВБВП 25
1.5. Выводы 32
Глава 2 Обработка экспериментальных данных 36
2.1 .Метод наименьших квадратов 39
2.2 Применение метода наименьших квадратов для аппроксимации и сглаживания экспериментальных данных 41
2.2.1. Изменение температуры воздуха во времени 41
2.2.2. Изменение температуры бетона во времени 49
2.2.3. Распределение температуры внутри тела 53
2.2.4. Распределение напряжения в арматуре тыловой грани 56
2.2.5. Раскрытие межблочного строительного шва 61
2.3. Выводы
Глава 3. Математическая модель стенки камеры судоходного шлюза 69
3.1. Метод исследования напряженно-деформированного состояния стенки камеры шлюза 73
3.2. Подготовка необходимых данных для расчета 74
3.3. Расчет по предельным состояниям и температурный расчет . 76
Глава 4. Расчет напряженно-деформированного состояния стенки шлюзовой камеры с учетом температуры воздуха 82
4.1. Описание программного обеспечения и необходимого оборудования 86
4.2. Математический аппарат компьютерного расчета 88
4.3. Расчетная схема без учета раскрытия швов 95
4.4 Расчет по математической модели, учитывающей раскрытие межблочных строительных швов от температурных воздействий 112
4.5. Расчет по математической модели, учитывающей нелинейность распространения температуры внутри бетона при изменении температуры окружающего воздуха 118
4.6. Выводы по трем предложенным вариантам расчетных схем 122
Заключение 124
Список литературы 127
Приложение 133
- Температурные напряжения в бетонном массиве и в железобетонных сооружениях
- Изменение температуры воздуха во времени
- Расчет по предельным состояниям и температурный расчет
- Расчет по математической модели, учитывающей раскрытие межблочных строительных швов от температурных воздействий
Температурные напряжения в бетонном массиве и в железобетонных сооружениях
Зарубежный и отечественный опыт длительной эксплуатации массивных армированных бетонных стен шлюзовых сооружений показал, что ресурс их прочности и надежности после 40...50 лет работы практически исчерпывается. Объясняется это несовершенством учета воздействия температур на напряженное состояние стен и объективными закономерностями перераспределения внутренних усилий в стенках и обратных засыпках вследствие изменения с течением времени прочностных и деформационных характеристик бетона и грунтов. Это обстоятельство и необходимость разработки научно обоснованных ресурсосберегающих технологий по продлению сроков службы до 100 лет и более с учетом выявленных конструктивных недостатков и деструктивных особенностей обусловили пересмотр физических основ сопротивления реальных конструкций. В настоящее время отсутствует совершенная методика прочностных расчетов гидротехнических сооружений, в которой учитывается потеря надежности за счет временных изменений в объекте.
Существующие методики не позволяют точно оценить остаточную несущую способность действующих гидротехнических сооружений, что влечет за собой непредвиденные материальные затраты на ремонт и реконструкцию. Точные прочностные расчеты дают возможность оптимизации проектируемых железобетонных конструкций, что позволяет внедрять ресурсосберегающие технологии.
Целью работы является определение степени влияния отрицательных температур на напряженное состояние стен камер судоходных шлюзов получивших деформацию лицевой грани вследствие раскрытия строительных швов и локальных повреждений.
Натурные данные за состоянием стен камеры шлюза №8 Волго-Балтийского водного пути были получены путем наблюдений по дистанционной контрольно-измерительной аппаратуре за период с 1990 по 2004 год. Данные наблюдений получили математическое описание функциональными зависимостями по методу наименьших квадратов. Трехмерное моделирование исследуемых объектов производилось с помощью пакета SolidWorks. Прочностные расчеты производились с помощью пакета COSMOSWorks.
Научная новизна результатов работы 1. На основе анализа натурных наблюдений установлена нелинейная зависимость изменения температуры от лицевой грани стен к тыловой грани в сторону засыпки. 2. Предложен метод определения несущей способности стен камер судоходных шлюзов в условиях воздействия отрицательных температур воздуха, вызывающих раскрытие строительных швов на лицевой грани. 3. Предложена математическая модель расчета, учитывающая блочную разрезку консольных конструкций стен камер, и выполнены расчеты напряженного состояния. Практическая значимость работы Метод позволяет производить прочностные расчеты стен камер судоходных гидротехнических сооружений, получивших локальные повреждения лицевой грани, включая температурное раскрытие горизонтальных строительных швов. Основные положения работы докладывались на 5 - ой международной конференции "Акватерра" в ноябре 2002 года в Санкт - Петербурге; научно-практической конференции « Об обеспечении безопасности и надежности судоходных гидротехнических сооружений» в сентябре 2005 года в городе Перми. Промежуточные результаты диссертационного исследования докладывались автором на научно-технических конференциях 2004, 2005 г.г в СПбГУВК; расширенном заседании кафедры гидротехнических сооружений, конструкций и гидравлики и кафедры портов, строительного производства, оснований и фундаментов в октябре 2005 года. Основные результаты исследований опубликованы в 4 печатных работах автора. Основные положения, выносимые на защиту 1. Представлены результаты анализа натурных наблюдений в судоходных шлюзах: Шекснинского гидроузла, Балаковского шлюза, Городецкого шлюза, Канала им. Москвы (Яхромской РГС), Волгоградском шлюзе, по которым установлено нелинейное распределение температуры бетона от поверхности лицевой грани в сторону тыловой грани. 2. Установлено, что воздействие отрицательных температур наружного воздуха на лицевую грань шлюзов приводит к раскрытию горизонтальных строительных швов, что в свою очередь приводит к увеличению напряжений в арматуре тыловой грани. 3. Разработана методика расчета, учитывающая температурное расширение строительных швов на лицевой грани стен, при этом впервые в расчетной схеме применяется разрезка консольной конструкции стены на отдельные блоки. Как показывают непосредственные наблюдения деформации гидротехнических сооружений, очень часто зависят не только от приложенных к ним нагрузок, но и от температурных воздействий. Например, известно, что деформации арочных плотин, происходящие под влиянием внешней температуры, значительно больше, чем деформации, происходящие под влиянием наполнения или сработки верхнего бьефа. Точно также и в ряде других случаев температурные напряжения в сооружениях оказываются больше напряжений, возникающих от статических нагрузок. Нередко в сооружениях, как следствие больших температурных напряжений, появляются трещины, а иногда и еще более серьезные повреждения [9,18-20,29,34,54,55,60]. По данным экспериментальных исследований бетонной плотины" "Братской ГЭС" МИСИ имени В.В.Куйбышева установлено, что колебания температуры бетона у низовой грани плотины оказывают заметное влияние на напряжение о-у у напорной грани, наиболее существенное на высоте 1/3-2/3 от основания. Для отметки 40 м амплитуда сезонных колебаний а у доходит до 4 кгс/см2 (рис. 1.1.1, 1.1.2).
Изменение температуры воздуха во времени
Ключевая идея метода при анализе поведения конструкций заключается в следующем: сплошная среда (конструкция в целом) моделируется путем разбиения ее на области (конечные элементы), в каждой из которых поведение среды описывается с помощью отдельного набора выбранных функций, представляющих напряжения и перемещения в указанной области. Эти наборы функций часто задаются в такой форме, чтобы удовлетворить условия непрерывности описываемых ими характеристик во всей среде. В других случаях выбранные представления полей не обеспечивают непрерывности и, тем не менее, дают возможность получить удовлетворительное решение. При этом в отличие от полностью непрерывных моделей, нет полной уверенности в сходимости решения. Если поведение конструкции описывается единственным дифференциальным уравнением, то получить приближенное решение этого уравнения можно как методом конечных элементов, так и с помощью техники разложения в ряды или конечноразностных схем. Если же конструкция в целом неоднородна и состоит из большого количества отдельных конструктивных элементов, поведение каждого из которых описывается своим дифференциальным уравнением, то в этом случае, как правило, можно непосредственно применить лишь метод конечных злементовДІЗ],
Наряду с указанными альтернативными методиками численного решения прикладных задач механики конструкций в методе конечных элементов требуется строить и решать систему алгебраических уравнений. Особые преимущества метода заключаются в удобстве формирования уравнений и возможности представления совершенно нерегулярных и сложных конструкций и условий нагружения. Преимущества и недостатки метода конечных элементов
Геометрию всей конструкции нельзя описать единым математическим выражением, а наличие вырезов и выделенных направлений для ребер жесткости исключает возможность использования регулярной сетки разбиения. Различные условия закрепления, как силовые так и кинематические, а также условия нагружения трудно учесть при расчетах классическими методами даже для конструкций с очень упрощенной конфигурацией. Указанные факторы, относящиеся к заданию аналитической модели, геометрии конструкции, а также граничных условий, для численного решения задач подобного типа вынуждают применить метод конечных элементов. К этим факторам, которые описываются ниже, добавляется фактор представления свойств материала конструкции.
Наиболее очевидное преимущество конечно-элементного анализа, как отмечалось выше, заключается в представлении большого количества конструктивных элементов заданной аналитической моделью - пластин, трехмерных тел, ребер жесткости, частей оболочек и т.д. Таким образом, имеется широкая область аналитического представления. На практике существуют обстоятельства, ограничивающие указанные возможности. Так, например, для конечно-элементной модели пластины с ребром жесткости контакт пластины с ребром имеет место лишь в узловых точках. Поэтому для обеспечения непрерывности механических характеристик конструкции (перемещений и напряжений) на линии, соединяющей указанные узловые точки, на конечно-элементные представления требуется наложить соответствующие ограничения. Всем требованиям, обеспечивающим непрерывность характеристик при переходе от элемента к элементу, в полном объеме удовлетворить нельзя, поэтому большая доля теоретических исследований в методе конечных элементов посвящена рассмотрению указанных вопросов и выявлению требований, которые возникают при построении конечных элементов. Другим сдерживающим фактором при построении конечно-элементной модели является выбор упрощенных функций для построения часто встречающихся элементов. В окрестности углов у вырезов в конструкциях возникает, например, концентрация напряжений. Поэтому в тех случаях, когда при проектировании существенно знание характера изменения поля напряжений, для описания этого поля необходимо значительное измельчение сетки разбиения. В противоположность аналитическим методам, требующим использования регулярных сеток, измельчение сетки здесь можно провести относительно просто, но, чтобы это усовершенствование было оправданным, нужно, чтобы оно было соразмерно требуемой точности решения.
В описанных выше случаях можно ввести специальные конечные элементы, которые построены с использованием более сложных функций, описывающих резкое изменение напряжений. Подобное поведение имеет место вблизи границ конструкций, в областях приложения сосредоточенных нагрузок. Здесь также существует альтернатива выбора: измельчение сетки с простыми элементами или задание специальных на грубой сетке.
Одним из особых преимуществ метода конечных элементов является возможность геометрического представления конструкции, т.е. задание используемой при расчете сетки разбиения существенно нерегулярным способом. Универсальность задания сетки разбиения с помощью треугольных элементов совершенно очевидна.
Граничные условия, как для сил (прикладываемых усилий), так и для перемещений учитываются весьма легко. Ранее подразумевалось, что прикладываемые силы имели сосредоточенный характер. Очевидно, что в действительности в большом числе случаев нагрузки распределены по поверхности конструкции. Подобные силовые воздействия учитываются с помощью введения статически эквивалентных узловых нагрузок.
При проектировании реальных конструкций учет целого ряда физических факторов приводит к появлению в расчетных схемах величин, действие которых эквивалентно действию нагрузок. Распределение температуры в конструкции может вызвать стесненное тепловое расширение. Чтобы решить эту задачу численно, необходимо преобразовать температурные деформации в фиктивные нагрузки или перемещения.
Метод конечных элементов вносит ряд дополнительных преимуществ в расчет температурных напряжений. Последовательная методология конечно-элементного анализа задач теплопроводности пригодна для расчета распределения температуры в конструкции. Имеется возможность применить одну и ту же программу общего назначения, реализующую метод конечных элементов, как для расчета температур, вызванных тепловым потоком, так и температурных напряжений, возникающих из-за наличия температурного поля. Кроме того, в тех случаях, когда свойства материала зависят от температуры, можно задать характеристики для каждого элемента в зависимости от значения температуры в элементе.
Расчет по предельным состояниям и температурный расчет
Указываются условия соприкосновения деталей в сборке. Предполагается, что кроме силы трения между блоками, ни каких взаимосвязей не присутствует.
Вводятся параметры разбиения сборки на конечные элементы. Для получения адекватных результатов расчета, необходимо разбить каждую сборочную единицу хотя бы на три слоя. При этом узлы конечных элементов соседних деталей должны совпадать. Эти условия накладывают основные ограничения на производительность расчетов. Так как сечение арматуры невелико относительно сечения бетона, и из-за арматуры приходится нерационально точно разбивать прилегающие к арматуре зоны бетона, что показано на рис.4.3.4.
Далее проверяется автоматическое построение сетки и, если это построение устраивает, запускаем основной расчет. В результате основного расчета получаются четыре разновидности результатов: - Напряжения - получаем данные напряжений в арматуре и бетоне. (рис.4.3.5) - Перемещения - получаем данные абсолютных перемещений относительно выбранной нами системы координат, всех узлов нашей сетки - Деформации - получаем значения относительной деформации во всех узлах сетки - проверка проектирования - показывает запас прочности по выбранному нами критерию. Назначение критериев прочности, их использование и интерпретация результатов расчета напряженно-деформированного состояния - неотъемлемые компоненты структурного анализа. Метод конечных элементов - метод трехмерного расчета, поэтому простые критерии, основанные на сравнении отдельных компонент тензоров напряжений или деформаций, имеют ограниченное применение. Учитывая, что тип критерия прочности, оптимального для данной проблемы, зависит как от материала, так и от задачи в целом, вопрос выбора зависимости представляется неоднозначным. Важно понимание особенностей поведения исследуемой системы математических моделей из которых состоит изучаемый объект. Проверка проектирования может осуществляться по следующим критериям: - Максимальных эквивалентных напряжений по Мизесу; - Максимальных касательных напряжений; - Максимальных нормальных напряжений; - Мора-Кулона. Для рассматриваемого объекта наиболее достоверно проверку прочности можно оценить по критерию Мора-Кулона. Критерий Мора-Кулона ( критерий внутреннего трения) предназначен для хрупких материалов, по разному сопротивляющихся растяжению и сжатию. Программное обеспечение позволяет выводить данные расчетов в виде цветных эпюр, диаграмм и графиков. Результаты можно снимать в любых сечениях трехмерных объектов. Далее подробно рассматриваются результаты расчетов. Эпюра напряжений показывает, что распределение напряжений в нашей расчетной схеме не похоже на распределение напряжений в монолитном объекте.
Видны искажения зоны сжатия в районах строительных швов по лицевой стороне стенки. Это показывает, что возможность микроперемещений материала в горизонтальном направлении создает нелинейность напряжений в поперечном сечении. Сравнить графики напряжений в горизонтальном сечении в центре блока и по строительному шву можно на рис.АЗ.6 и РИС.4.3.7..ЭТО говорит о важности внесения в расчетную схему правильного коэффициента трения.
Так же видны всплески растягивающих напряжений по штрабам, что указывает на наличие концентраторов напряжений в углах штрабов рис.4.3.5.
Особый интерес вызывает распределение напряжений в бетоне по высоте стены. Распределение напряжений в бетоне обратно пропорционально распределению напряжений в арматуре. Сравнить графики распределения напряжений в арматуре и бетоне можно на рис.4.3.8 и рис.4.3.9.
Это связано с тем, что в районе строительного шва бетон не работает на растяжение, а арматура берет на себя всю нагрузку от внешних воздействий. В центре блоков отношение напряжения в бетоне и в арматуре примерно один к десяти. Это связано с перераспределением напряжений, в арматуре с границ в центр блоков за счет упругости накатки арматуры. Это явление в расчетной схеме описываем за счет введения упругих связей арматуры и бетона. Значения упругих связей берем из условия сходимости результатов компьютерного расчета и параметров напряжения в арматуре в конкретных точках блоков. Жесткость упругих связей арматуры и бетона является коэффициентом функциональной зависимости распределения напряжений по высоте арматуры, с помощью которого можно добиться совпадения расчетных значений с опытными. Последние, сняты с датчиков установленных на опытной стенке. Так, зная напряжения в контрольных точках опытной стенки, можно восстановить полную картину по всему объему экспериментальной стенки.
Расчет по математической модели, учитывающей раскрытие межблочных строительных швов от температурных воздействий
Третий вариант расчетной схемы кардинально отличается от предыдущих по построению трехмерной модели. Блок каждого яруса разбивается на несколько слоев по направлению проникновения отрицательной температуры. Основной задачей этого варианта является проверка возможности имитации распределения температуры в бетоне по любому закону.
Каждый блок нашей трехмерной модели разбивается на 3 слоя по отметкам установки датчиков 300, 800, 1000 мм для удобства контроля. см. рис.4.5.1. В дальнейшем, количество слоев математической модели можно не ограничивать. Внутри каждого слоя закон прохождения температур линейный, но за счет того, что в свойствах материала каждого слоя стоит разное значение теплопроводности, меняя это значение, можем апраксимировать любой закон распространения температуры вглубь бетона. Для данного расчета берется зависимость распределения температуры вглубь бетона из второго варианта, по которой считали глубину раскрытия строительных швов. График распределения температуры можно увидеть на рис.4.5.2. Общую картину распределения температуры по сечению стенки можно увидеть на рис.4.5.3.
В данном расчетном случае уделяется большое внимание внутренним напряжениям, возникающим внутри блоков. В первой главе подробно описано, что максимальные термические напряжения возникают в момент резкого перепада температуры окружающего воздуха. Большая составляющая внутренних напряжений возникает не от простого перепада температуры по лицевой и тыльной стороне стены камеры, а из-за нелинейности распространения температуры от лицевой к тыльной стороне стенки. Это обусловлено ограниченной теплопроводностью материалов. Получается, что внутренние термические напряжения в блоках должны меняться от времени. Современное программное обеспечение не позволяет производить совместные прочностные термические расчеты в динамике. По этой причине необходимо учесть в расчетной математической модели условия, при которых внутренние напряжения, а следовательно размеры трещин максимальны. Эти данные берутся из натурных исследований. Необходимо задать температурное поле внутри блоков математической модели в момент времени, когда перепад температур окружающего воздуха был наиболее резким. Из натурных исследований есть данные температур с датчиков по глубинам 300, 800 и 1000мм. Это позволяет построить функциональные зависимости температур по глубине стены, что подробно описано в главе 2. Теперь последующей задачей является искажение линейного распределения температур в статике предельно близко к функциональным зависимостям, полученным в главе 2. Эту проблему в данной расчетной схеме решаем с помощью изменения характеристик теплопроводности материала пропорционально тем же функциональным зависимостям, что и распределения температур. Практически в математической модели это реализуется с помощью разбиения блоков от наружной стенки к тыльной стороне. И каждому слою стенки присваиваем значения теплопроводности отвечающему нелинейной зависимости распределения температур. В результате получаем температурное поле, зависящее от входных данных - температуры окружающего воздуха. Это позволяет автоматически строить температурное поле внутри бетона в разных температурных диапазонах исследования. Теперь остается приложить те же внешние нагрузки и ограничения, что и предыдущем случае, для получения готовой расчетной схемы.
Основной задачей данных исследований является поиск методики создания расчетных схем железобетонных конструкций. Для этого должно быть отработано как можно больше вариантов расчетных схем стенки камеры шлюза, чтобы выбрать оптимально подходящий, для исследуемой конкретной конструкции. Под методикой построения расчетной схемы понимаем не только методику построения самой математической трехмерной модели, но и способы задания внешних факторов воздействующих на систему.
Теоретически наиболее правильной расчетной схемой будет та, в которой будет учтено большее количество внешних факторов. На практике сложности возникают тогда, когда невозможно выяснить нетривиальные взаимосвязи между внешними факторами. Здесь можем столкнуться с явлением суперпозиции внешних факторов. То есть сумма воздействия на объект одновременно нескольких внешних факторов на практике может привести к неожиданным результатам. Так, например, если учитываем одновременно раскрытие строительных швов и нелинейное распределение температуры внутри блоков от резкого колебания внешних температур. Здесь невозможно выяснить какая часть зазора из натурных исследований между блоками возникла от усадочных явлений в бетоне, какая часть возникла за счет эрозии, какая часть закрылась за счет деформации под воздействием силы тяжести вышележащих блоков, и как на зазоре отразилось проникновение в трещину температуры окружающей среды.
