Содержание к диссертации
Введение
I. Постановка задачи 8
1.1. Общие сведения о конструкциях и методе "стена в грунте" 8
1.2. Конструкции и метод "стена в грунте" в гидротехническом строительстве 9
1.3. О проектировании "стены в грунте" 17
1.4. Методы расчёта напряжённо-деформированного состояния конструкций "стены в грунте" 24
1.5. Цели и задачи исследований 34
Выводы к главе 1 1 2 35
II. Расчётный метод и описание комплекса программ 36
2.1. Назначение и состав комплекса программ "DIAF" 36
2.2. Теоретические основы МКЭ и метода локальных вариаций 37
2.2.1. Основы Метода Конечных Элементов 37
2.2.2. Метод локальных вариаций 39
2.2.3. Об элементах МКЭ 40
2.3. Модель грунта 46
2.4. Описание программы "MLVO-12" 52
2.4.1. Назначение программы и основные сведения о ней 52
2.4.2. Теоретические основы метода 52
2.4.3. Алгоритм используемой методики 5 5
2.4.4.Расчётный конечный элемент программы "MLVO-12" 56
2.4.5. Оценка точности решения в МЯВ 58
2.4.6. Решение тестовых задач и вопросы сходимости метода 63
2.5. Программа расчёта пространственной фильтрации "FELT" 66
2.5.1. Назначение программы "FILT" 66
2.5.2. Теоретические основы решения задачи о пространственной нестационарной фильтрации. Вариационный принцип 66
2.5.3. Определение приращений напоров 68
2.5.4. Расчётный элемент МКЭ фильтрационных расчётов 69
2.5.5. Оценка точности 70
2.6. Программа расчёта плоской фильтрационной задачи "FDLP" 70
2.6.1. Назначение и основные сведения о программе "FILP" 70
2.6.2. Расчётный конечный элемент программы "FELP" 71
2.6.3. Решение тестовой задачи 74
2.7. Об определении объёмных фильтрационных нагрузок 76
Выводы к главе II 76
III. Напряжённо-деформированное состояние "стены в грунте" в полускальном основании каменно-земляной плотины 77
3.1. Задачи исследований 77
3.2. Напряжённо-деформированное состояние "стены в грунте" на примере плотины на р. Керхе
3.2.1. Конструкция плотины и "стены в грунте" 77
3.2.2. Решение задачи фильтрации 78
3.2.3. Напряжённо-деформированное состояние плотины и основания без учёта влияния "стены в грунте" 80
3.2.4. Напряжённо-деформированное состояние "стены в грунте" при различных схемах её сопряжения с плотиной 89
3.3. Напряжённо-деформированное состояние "стены в грунте" на примере плотины Сялонди на р.Хуанхэ 98
3.3.1. Конструкция плотины и "стены в грунте" 98
3.3.2. Напряжённо-деформированное состояние плотины без учёта влияния "стены в грунте" 99
3.3.3. Напряжённо-деформированное состояние "стены в грунте" 109
Выводы к главе III 123
IV. Напряжённо-деформированное состояние "стены в грунте плотины на нескальном основании 125
4.1. Цели и задачи исследовании 125
4.2. Общая расчётная схема варианта конструкции грунтовой плотины на нескальном основании со "стеной в грунте" 126
4.2.1. Описание конструкции 126
4.2.2. Схема поэтапности возведения плотины и приложения нагрузок 129
4.3. Решение задачи установившейся фильтрации в основании плотины 129
4.4. Исследование взаимодействия грунтовой плотины и негрунтовых конструкций в её составе 131
4.4.1. Напряжённо-деформированное состояние плотины без учёта влияния потерны и стены в грунте 131
4.4.2. Напряжённо-деформированное состояние плотины с потерной и "стеной в грунте" 140
4.5. Исследование напряжённо-деформированного состояния "стены в грунте" при различных вариантах сопряжения её с потерной 148
4.5.1. Напряжённо-деформированное состояние "стены в грунте", жёстко связанной с потерной (вариант 1) 148
4.5.2. Напряжённо-деформированное состояние "стены в грунте", связанной с потерной через форшахту (вариант 2) 155
4.6. О напряжённо-деформированном состояния потерны 159
Выводы к главе IV 162
V. Напряжённо-деформированное состояние "стены в грунте" в телегрунтовой плотины 163
5.1. Цели и задачи исследований 163
5.1.1.0 "стене в грунте" в теле грунтовой плотины 163
5.1.2. Цели и задачи исследований расчётного варианта создания "стены в грунте" в теле грунтовой плотины (плотина Курейской ГЭС) 164
5.2. Описание расчётных схем конструкций плотины с буробетонной стеной 166
5.2.1. Сечение Курейской плотины по ПК 7+27 166
5.2.2. Сечение Курейской плотины по ПК 13+29 169
5.2.3. Сечение Курейской плотины по ПК 8+37 171
5.3. Решение задачи о пространственной неустановившейся фильтрации при сооружении "стены в грунте" 173
5.3.1. Методика расчёта 173
5.3.2. Исследования формирования фильтрационной нагрузки на "стену в грунте" при различных схемах её возведения 174
5.3.3. Исследования пространственной неустановившейся фильтрации при последовательной схеме возведения стены 181
5.3.4. Заключение 195
5.4. Напряжённо-деформированное состояние плотины со "стеной в грунте" 196
5.4.1. Основные положения расчётной методики 196
5.4.2. Напряжённо-деформированное состояние плотины в сечении ПК 13+29 со "стеной в грунте" 201
5.4.3. Напряжённо-деформированное состояние "стены в грунте" плотины в сечении по ПК 8+37 216
5.4.4. Напряжённо-деформированное состояние "стены в грунте" плотины в сечении по ПК 7+27 223
Выводы к главе V 241
Общие выводы 243
Библиографический список 246
- Методы расчёта напряжённо-деформированного состояния конструкций "стены в грунте"
- Теоретические основы решения задачи о пространственной нестационарной фильтрации. Вариационный принцип
- Напряжённо-деформированное состояние "стены в грунте" при различных схемах её сопряжения с плотиной
- Напряжённо-деформированное состояние плотины без учёта влияния потерны и стены в грунте
Введение к работе
Актуальность темы исследования обусловлена расширением
применения негрунтовых противофильтрационных элементов (далее – ПФЭ) в конструкциях грунтовых плотин и потребностью в создании новых, более совершенных и надёжных ПФЭ для высоких грунтовых плотин. Основными преимуществами негрунтовых ПФЭ являются возможность применения в любых климатических условиях и возможность регулирования свойств их материалов. Для устройства негрунтовых ПФЭ грунтовых плотин часто применяются материалы на основе цемента – бетон, глиноцементобетон, грунтоцементные смеси и др. Это железобетонные экраны каменно-набросных плотин, диафрагмы (стены), выполненные в основании или теле грунтовых плотин методом «стена в грунте», а также цементационные завесы и другие виды ПФЭ.
Каменно-набросные плотины с железобетонным экраном в настоящий момент являются одним из наиболее перспективных типов грунтовых плотин, они часто строятся в странах Азии и Латинской Америки, могут достигать значительной высоты и применяться в самых различных условиях. Актуальным является вопрос о возможности применения каменно-набросных плотин с железобетонным экраном (далее – ЖБЭ) для строительства крупных гидроузлов на востоке России, в слабо освоенных районах с суровым климатом.
Конструкции, возводимые методом «стена в грунте», также очень активно применяются для создания ПФЭ плотин. Этим способом устраиваются противофильтрационные стенки (завесы) для борьбы с фильтрацией в основании плотин, а также в теле тех грунтовых плотин, которые требуют ремонта. Актуальным является вопрос о возможности устройства методом «стена в грунте» противофильтрационных диафрагм во вновь строящихся высоких грунтовых плотинах.
Однако применение каменно-набросных плотин с железобетонным
экраном, грунтовых плотин с диафрагмами, устроенными методом «стена в
грунте», плотин с цементационными завесами сдерживается недостаточной
изученностью условий работы этих ПФЭ, а также отсутствием гарантий
обеспечения их прочности и трещиностойкости. В частности, в
железобетонных экранах ряда современных сверхвысоких плотин
образовывались трещины, которые могли привести к разрушению этих плотин. Актуальным является вопрос о выявлении причин возможного нарушения прочности в тонкостенных негрунтовых ПФЭ.
Цель работы заключается в научном обосновании конструкций грунтовых
плотин с негрунтовыми ПФЭ, в формулирования принципов их
проектирования, а также создании методики их расчётного обоснования.
Степень разработанности темы. Научное обоснование проектирования
негрунтовых ПФЭ в составе грунтовых плотин, его методология в настоящее
время разработаны недостаточно. В настоящий момент для расчётов и
исследований грунтовых плотин с негрунтовыми ПФЭ применяются
разнообразные вычислительные программные комплексы с широкими
возможностями (DIANA, PLAXIS, ANSYS и др.). Путём численного
моделирования (методом конечных элементов) они позволяют решать задачи о
напряжённо-деформированном состоянии (далее – НДС) сооружений как в
плоской, так и в пространственной постановке, с учётом нелинейности
деформирования грунтов и взаимодействия грунтового массива с
негрунтовыми конструкциями.
Однако задачи о работе жёстких тонкостенных конструкций в грунтовом массиве имеют определённые особенности, отличающие их от решения других подобных задач. Во-первых, результат решения этих задач в значительной степени зависит от того, насколько точно модель сооружения и методика выполнения расчётов отражают особенности работы реального сооружения. При расчётах необходимо учитывать нелинейный характер взаимодействия негрунтовых конструкций между собой и с грунтовыми массивом, нелинейный характер деформирования грунтовой среды, последовательность возведения и нагружения сооружения и многие другие факторы. По этим причинам задачи о работе жёстких конструкций в грунтовом массиве могут быть решены только путём численного моделирования. Во-вторых, решение этих задач путём численного моделирования представляет определённые трудности. Основная сложность состоит в обеспечении требуемой точности результата решения задачи. Это связано со значительным различием жёсткости между грунтовым массивов и негрунтовыми конструкциями, а также малой толщиной последних (в случае ЖБЭ или диафрагмы).
В настоящее время отсутствует полноценный анализ условий работы
жёстких противофильтрационных конструкций в высоких грунтовых плотинах.
Исследования НДС противофильтрационных стен в основании и теле
грунтовых плотин очень редки, а имеющиеся примеры ограничиваются
решением конкретных задач (Радзинский А.В., Дао Туан Ань, Ding, Zhang).
Общей теории работы противофильтрационных стен в основании и теле
грунтовых плотин на данный момент не создано. Не до конца решённым
является один из важнейших вопросов проектирования
противофильтрационных стен – вопрос о выборе материала для их устройства.
Исследования НДС ЖБЭ каменно-набросных плотин выполняются существенно чаще. Этому вопросу посвящены работы ряда зарубежных авторов (Arici, zel, Mohsen Ghadrdan, Bin Xu и др.). Однако результаты этих исследований довольно противоречивы. В практике проектирования бытует мнение, что железобетонные экраны находятся в состоянии двухосного сжатия, которое не объясняет факты образования трещин в экранах некоторых плотин. На данный момент причины трещинообразования в ЖБЭ каменно-набросных плотин не выявлены. Кроме того, не оценено влияние различных факторов на
НДС ЖБЭ, не решён ряд принципиальных вопросов проектирования плотин данного типа.
Не исследованы вопросы о НДС плотин с ПФЭ в виде инъекционных завес, а также плотин комбинированных конструкций.
Цели и задачи. Целями данной работы являются:
определение условий работы негрунтовых ПФЭ в теле и основании грунтовых плотин,
выявление причин и зон возможных нарушений их прочности,
формулирование рекомендаций по проектированию грунтовых плотин с негрунтовыми ПФЭ, выбору типа и совершенствованию их конструкций.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
создана методика численного моделирования НДС в рамках метода конечных элементов, которая позволяет адекватно воспроизводить совместную работу грунтовой плотины с негрунтовыми ПФЭ и учитывать все основные факторы, определяющие НДС этих сооружений;
разработана вычислительная программа, которая реализует данную методику и позволяет обеспечить необходимую точность получаемых результатов;
проанализированы данные о деформируемости крупнообломочных грунтов тела высоких грунтовых плотин, установлен интервал изменения их деформативных свойств;
проведён анализ условий работы негрунтовых противофильтрационных стен в теле и основании грунтовых плотин, выявлено влияние жёсткости материала стены на её прочностное состояние, даны рекомендации о выборе материала для противофильтрационных стен;
проанализированы условия формирования НДС каменно-набросных плотин с железобетонными экранами, выявлены возможные причины образования трещин в ЖБЭ, исследовано влияние на НДС ЖБЭ различных факторов;
дана оценка влияния температурных воздействия на НДС и прочность железобетонных экранов каменно-набросных плотин;
проанализирована работоспособность конструкций плотин с массивными ПФЭ, в т.ч. с инъекционными завесами, даны рекомендации для проектирования плотин данного типа;
выполнен анализ условий работы грунтовых плотин с комбинацией ПФЭ (железобетонный экран и диафрагма в виде «стены в грунте»), а также НДС комбинированной плотины;
проанализирована эффективность путей дальнейшего совершенствования конструкций грунтовых плотин с негрунтовыми ПФЭ из материалов на основе цемента;
сформулированы выводы и рекомендации по проектированию и методике расчётного обоснования конструкций грунтовых плотин с негрунтовыми ПФЭ.
Методология и методы исследований. Анализ работоспособности негрунтовых ПФЭ в теле и основании грунтовых плотин, условий их работы
проводился на основе решения задачи об их НДС при статических нагрузках. НДС сооружений определялось путём численного моделирования методом конечных элементов. Для определения фильтрационных нагрузок на сооружения проводились расчёты фильтрации методом конечных элементов. При фильтрационных расчётах и расчётах НДС использовалась одна и та же конечно-элементная модель сооружения.
Все исследования проводились по созданной автором методике и с помощью вычислительных программ, созданных автором. Автором было показано, что при расчётах НДС грунтовых сооружений жёсткими тонкостенными конструкциями приемлемой точности решения можно добиться только путём применения для моделирования последних конечных элементов высокого порядка. С этой целью был предложен способ создания конечных элементов, который позволяет создавать в них неоднородную степень аппроксимации перемещений.
Созданная методика расчётов позволяет учитывать нелинейный характер деформирования грунтов, а также контактов между элементами конструкции сооружения. Автором предложен и реализован алгоритм расчёта НДС грунтового сооружения, который позволяет учитывать то, что в разных зонах грунтового массива деформирование грунта происходит по разным траектория нагружения (активное нагружение и/или разгрузка).
Достоверность полученных результатов исследований обеспечивается, тем что
теория численного моделирования НДС грунтовых сооружений построена на использовании хорошо известного, теоретически обоснованного и многократно апробированного метода конечных элементов, а также на использовании закономерностей теории механики грунтов,
идея базируется на учёте при численном моделировании важнейших факторов, определяющих реальные условия формирования НДС негрунтовых ПФЭ и окружающего грунтового массива, на использовании эмпирических данных о деформируемости, прочности грунтов и цементосодержащих материалов,
при составлении численных моделей сооружений использованы конечные элементы повышенной точности,
для составления численных моделей каменно-набросных плотин использованы данные о деформируемости каменной наброски, полученные другими исследователями путём экспериментальных и натурных исследований,
результаты численного моделирования согласуются с опубликованными данными натурных наблюдений за работой грунтовых плотин, а также с результатами, полученными простыми аналитическими методами, и результатами расчётов, проведённых с помощью сертифицированного программного комплекса ANSYS,
- установлено качественное и количественное совпадение результатов
численного моделирования с имеющимися результатами натурных наблюдений,
а в простых задачах – с результатами, полученными по программе ANSYS.
Научная новизна работы состоит в следующем:
предложены принципы решения задач о НДС грунтовых сооружений с негрунтовыми конструкциями, показана обязательность учёта при расчётах нелинейного характера взаимодействия элементов конструкции плотины между собой, а также технологической схемы возведения и нагружения сооружения,
разработаны методика и алгоритм численного решения задачи о пространственном НДС грунтовых сооружений, которые позволяют наиболее достоверно моделировать работу тонких жёстких конструкций во взаимодействии с грунтовым массивом,
разработана универсальная компьютерная программа, которая позволяет исследовать НДС грунтовых сооружений с тонкими жёсткими негрунтовыми конструкциями,
выявлены особенности НДС противофильтрационных стен в основании и теле грунтовых плотин – возможность возникновения в них значительных сжимающих продольных усилий, изгиба в трёх плоскостях, выявлено влияние на НДС противофильтрационных стен неоднородности строения основания и граничных условий,
выявлены причины и зоны возможного нарушения прочности противофильтрационных стен (с учётом изменения прочности материала стены в зависимости от вида напряжённого состояния), предложены меры, позволяющие улучшить прочностное состояние противофильтрационных стен,
выявлены особенности НДС железобетонных экранов каменно-набросных плотин – возможность возникновения значительных растягивающих продольных усилий в направлении вдоль откоса, значительных сжимающих напряжений в направлении от борта к борту, а также изгиба в трёх плоскостях,
определено влияние на формирование пространственного НДС железобетонных экранов каменно-набросных плотин различных факторов (геометрия створа, деформируемость каменной наброски, высота плотины и последовательность её возведения, разрезка деформационными швами и др.),
установлены причины и зоны возможного возникновения трещин в железобетонных экранах каменно-набросных плотин (за счёт нарушения прочности на растяжение и сжатие), предложены рекомендации по повышению надёжности работы железобетонных экранов,
установлена степень влияния температурных воздействий на НДС железобетонных экранов каменно-набросных плотин, обоснована возможность применения данного типа плотин в суровых климатических условиях,
выявлены особенности НДС грунтовых плотин с массивными негрунтовыми ПФЭ из цементосодержащих материалов (экран, ядро, инъекционная завеса), определено влияние на их НДС различных факторов, дана оценка работоспособности этих видов ПФЭ,
обоснована возможность применения конструкций типа «стена в грунте» в качестве противофильтрационных диафрагм грунтовых плотин, в т.ч. высоких,
выполнена оценка работоспособности конструкции комбинированных плотин, включающих в себя бетонное и грунтовое сооружения,
- предложена и обоснована конструкция грунтовой плотины с комбинацией двух тонкостенных негрунтовых ПФЭ (глиноцементобетонной диафрагмы и железобетонного экрана).
Теоретическая значимость работы заключается в следующем:
применительно к проблематике диссертации результативно использовано численное моделирование для получения новых знаний о НДС и работоспособности различных видов негрунтовых противофильтрационных конструкций в основании и теле грунтовых плотин,
проведена модернизация численной методики исследований НДС жёстких негрунтовых конструкций в грунтовых сооружениях на основе метода конечных элементов, позволившая получить новые научные результаты,
изложены алгоритмы численного моделирования работы жёстких негрунтовых конструкций грунтовых плотин,
изучены особенности и раскрыты закономерности формирования НДС различных типов негрунтовых ПФЭ (экраны, диафрагмы, завесы) грунтовых плотин, изучено влияние различных факторов на их НДС,
изучено влияние характера пространственного напряжённого состояния материала противофильтрационных стен (глиноцементобетон) на его прочность,
выявлены (раскрыты) причины нарушения прочности в железобетонных экранах и других видах (как тонкостенных, так и как массивных) негрунтовых ПФЭ грунтовых плотин, сформулированы рекомендации по повышению надёжности их работы,
обоснована возможность устройства методом «стена в грунте» противофильтрационной диафрагмы в теле высокой грунтовой плотины,
обоснована возможность применения каменно-набросных плотин с железобетонными экранами в суровых климатических условиях.
Практическая значимость работы состоит в следующем:
разработана вычислительная компьютерная программа, позволяющая проводить исследования НДС грунтовых сооружений с негрунтовыми конструкциями (включая тонкостенные) с учётом истории формирования НДС и нелинейного характера деформирования среды при восприятии нагрузок,
представлены результаты расчётного обоснования конструкций ряда реальных грунтовых плотин с тонкостенными негрунтовыми ПФЭ,
представлены результаты анализа работоспособности типа высокой грунтовой плотины с ПФЭ в виде инъекционной завесы, сформулированы условия, при которых данный тип плотин может быть применён,
представлены результаты анализа экспериментальных и натурных данных о деформируемости каменной наброски,
обоснован низкий уровень работоспособности комбинированных плотин, состоящих из массивного бетонного сооружения и из грунтового сооружения с ПФЭ в виде железобетонного экрана,
обоснованы преимущества применения грунтовой плотины с ПФЭ комбинированного типа, состоящего из железобетонного экрана и диафрагмы, возведённой методом «стена в грунте».
представлены эмпирические зависимости, позволяющие на предварительных стадиях проектирования оценить НДС и прочность тонкостенных негрунтовых ПФЭ (экранов, диафрагм) в теле и основании грунтовых плотин, а также выбрать параметры ПФЭ, обеспечивающие их работоспособность,
сформулированы рекомендации по выбору материала для противофильтрационных стен в основании и теле грунтовых плотин, для инъекционных завес в нескальных грунтах,
сформулированы рекомендации по повышению работоспособности, по улучшению прочностного состояния различных видов негрунтовых ПФЭ грунтовых плотин,
представлены предложения по дальнейшему совершенствованию конструкций грунтовых плотин комбинации негрунтовых ПФЭ разных видов.
Положения, выносимые на защиту:
методика численных исследований НДС грунтовых сооружений, включающих в себя жёсткие негрунтовые конструкции,
результаты анализа НДС негрунтовых ПФЭ в теле и основании грунтовых плотин, выводы о причинах возможного нарушения их прочности,
результаты анализа влияния различных факторов на НДС тонких и массивных негрунтовых ПФЭ грунтовых плотин, а также эмпирические зависимости, отражающие это влияние,
рекомендации по совершенствованию конструкций плотин с негрунтовыми ПФЭ, по выбору материала для их устройства,
- рекомендации по выбору конструкций плотин с комбинацией ПФЭ.
Личный вклад автора заключается в постановке задачи исследований,
разработке методики расчётов НДС грунтовых плотин с тонкостенными негрунтовыми ПФЭ, создании реализующей её вычислительной программы, выполнении численных исследований, обработке, анализе и обобщении их результатов, а также в формулировании выводов и рекомендаций.
Апробация результатов работы проводилась путём публикации статей в
научных журналах и в виде докладов на научных конференциях. Были сделаны
доклады на конференции «Строительство – формирование среды
жизнедеятельности» (НИУ МГСУ, 2017 г.), второй научно-технической конференции ОАО «ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева» (2006 г.), на XXI российско-польско-словацком семинаре «Теоретические основы строительства» (САФУ, 2012 г.).
Научные результаты достаточно полно изложены в 40 печатных работах, в т.ч. 34 статьи опубликованы в журналах, включенных в перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук (Перечень рецензируемых научных изданий), из которых 9 – опубликованы в изданиях, индексируемых международными реферативными базами Scopus и Web of Science.
Методы расчёта напряжённо-деформированного состояния конструкций "стены в грунте"
Существующие методы расчёта напряженного состояния таких конструкций можно разделить по двум признакам.
По первому признаку методы различаются в зависимости от учета жёсткости самой стены. Одни методы рассматривают стену как вертикальные балки, находящиеся под воздействием давления грунта (при этом жёсткость самой стены не учитывается). Собрав нагрузки, на стену затем определяют её напряжённое состояние. Другие методы рассматривают совместную работу стены и грунтового массива.
Вторым классификационным признаком является расчётная модель поведения массива грунта. Есть методы, которые принимают линейный характер зависимости напряжений и деформаций, а есть методы учёта нелинейности поведения грунта под нагрузкой. Наиболее часто при расчёте давления грунта на подпорные стенки [24, 30, 50, 61, 66] применяются методы, основанные на теории предельного равновесия грунта (теория Кулона, теория Соколовского, другие теории).
По теории предельного равновесия, давление грунта (в условиях плоской задачи), не зависит от величины и вида смещения стенки. Принимается, что под влиянием незначительного перемещения подпорной стены среда в некоторой области за и перед подпорной стеной приходит в предельное напряжённое состояние. Эта область, ограниченная некоторой поверхностью скольжения, называется призмой обрушения. В любой точке призмы обрушения выполняется состояние х=Тпр. Таким образом, в этой области появляется бесконечное множество поверхностей скольжения, одна из которых отвечает максимальному предельному состоянию, а другая - минимальному.
Грунт засыпки активно действует на подпорную стену, т.к. стена перемещается в сторону от засыпки, поэтому его давление называется активным. С противоположной стороны на стену развивается пассивное давление грунта. Жёсткость самой стенки не учитываются.
Теория активного и пассивного давления грунтов на подпорные стены, приводит к наиболее простому решению задачи о давлении засыпки на стену, обеспечивая по многих случаях достаточную точность результатов. Начало этой теории было положено в 1773 г. Кулоном. Затем она была дополнена и развита Понселе (1840 г.), Кульманом (1866 г.), Ребханом (1871г.), Леви (1883 г.), А.И. Прилежаевым (1908 г.), ВЛ.Скрыльниковым (1927 г/), И.П. Прокофьевым (1928-1946 гг.), Н.И. Безуховым (1930-1939 гг.), др. Она основана на следующих допущениях: 1) Формой разрушения системы "подпорная стена-массива грунта" принято перемещение стены от засыпки с одновременным сползанием некоторой призмы грунта по некоторой поверхности скольжения; 2) Эта поверхность скольжения принимается в качестве плоскости; , 3) В качестве второй поверхности скольжения принимается сама задняя грань стены; 4) Сползающая призма рассматривается как абсолютно твёрдое тело; 5) Грунт рассматривается как сыпучее тело, лишённое сцепления; 6) Система рассматривается в состоянии предельного равновесия, т.е. в состоянии, соответствующем начальному моменту перемещения и скольжению призмы грунта. Это позволяет, с одной стороны, принять, что реактивные силы, действующие на сползающую призму со стороны стены и со стороны неподвижной части засыпки, отклоняются от нормалей на углы равные углам внутреннего трения, а с другой применить условия равновесия к первоначальному состоянию. Силы активного и пассивного давлений определяются из условий равновесия и условия минимума разрушающей нагрузки. В настоящее время по теории предельного равновесия Кулона определено распределение бокового давления грунта для многочисленных случаев. Однако более поздние эксперименты по определению бокового давления грунта на стены показали, что : 1) поверхности скольжения не обязательно плоские, они могут быть выпуклыми и вогнутыми; 2) при пологих подпорных стенах, поверхность скольжения не проходит по задней грани стены, она проходит по грунту (рис. 1.8.); Более общим характером, применимой и для крутых и для пологих стен, обладает теория предельного равновесия В.В. Соколовского [73]. Путём численного интегрирования дифференциальных уравнений равновесия методом конечных разностей, он получил значения активного и пассивного давления грунта на подпорные стены. Существуют также теории Буссинеска, Н.Н. Пузыревского, способ С.С. Голушкевича, Е.А.Гаврашенко и М.Е. Кагана. Многочисленные опыты с подпорными стенами, проведённые в нашей стране и за рубежом [11, 87, 98] показали, что величина силы давлений зависит как от величины (рис.1.9.), так и вида перемещения стенки (рис. 1.10.). Причём различают следующие основные случаи: 1) подпорная стена неподвижна; 2) стена совершает поступательное движение; 3) происходит вращение стены вокруг некоторой оси. При повороте стенки относительно низа возникает несколько плоскостей скольжения, положение которых плохо согласуется с теорией Кулона. При повороте стенки относительно её верха поверхность скольжения криволинейна. Существуют эмпирические и полуэмпирические способы определения эпюры бокового давления грунта для различных схем [6, 17, 28, 58, 88, 99]. Способы расчёта, учитывающие влияние перемещения стенки на перераспределение давления грунта, на величины изгибающих моментов и опорных реакций (анкеров), даны в работах [27, 91, 96].
Теоретические основы решения задачи о пространственной нестационарной фильтрации. Вариационный принцип
Традиционно в МЛВ для оценки точности решения применяется величина шага варьирования. Конечный шаг необходимо выбирать для каждой задачи отдельно, так как обеспечивающая необходимую точность величина конечного шага зависит от многих факторов. 1) Одним из факторов является количество узлов в расчётном элементе МКЭ.
При увеличении количества узлов в расчетном элементе конечный шаг должен быть уменьшен. Это объясняется уменьшением вклада перемещений узла в общую энергию деформированию. В треугольном элементе с линейной функцией перемещения узлов три, а в четырехугольном с кубической аппроксимацией - 12. Поэтому в последнем конечный шаг варьирования должен быть в 4 раза меньше конечного шага для треугольного элемента. 2) Свойства материалов рассматриваемой области.
Конечный шаг должен быть не менее, чем на порядок меньше по сравнению с теми перемещениями, которые приобретут узлы расчётной области после решения задачи. Поэтому, чем менее деформируем материал, тем более мелкий конечный шаг варьирования нужно задавать. При наличии нескольких материалов, конечный шаг надо назначать по наименее деформативному материалу.
Влияние других факторов будет рассмотрено на тестовых примерах. .3) Форма элемента и соотношения его линейных размеров. I В прямом (матричном) МКЭ от соотндшения линейных размеров элементов разбивке точность решения и время счета не зависят. В МЛВ эта зависимость не только существует, но и очень существенна. Это связано с тем, что варьирование производится для одной степени свободы рассматриваемой подобласти. При увеличении соотношения сторон элемента удельная (на единицу площади) величина приращения энергии деформирования от приращения перемещения только одной степени свободы возрастает.
Это можно проследить на решении задачи с известным решением. На столбик из 9 элементов действует собственный вес (у = 2 т/м ). Напряжения ау при этом должны соответствовать yh. Свойства материала примем упругими Ео = 1000 т/м2, G = 400 т/м2. Сначала решим задачу с квадратными элементами. В этом случае первый шаг, на который начали "реагировать" узлы составил 0,03 м, а шаг, при котором напряжения сту отличаются от точных не более чем на 1% (предельный шаг), - 0,0003 м. Теперь уменьшим соотношения размеров элемента до 1:10. Первый шаг составил - 0,002 м, конечный шаг - 0,00002 м. Время счёта увеличилось в примерно в 10 раз. При соотношении сторон 1:100 начальный и конечный шаг соответственно составили 0,0001 м и 0,000001 м. Время счёта по сравнению временем для квадратной разбивки увеличилось почти в 100 раз.
Таким образом, идеальным с точки зрения сходимости к решению является случай, когда все элементы в разбивке - квадраты. При изменении соотношения сторон элемента в п раз для получения решения той же точности необходимо уменьшить конечный шаг варьирования в п раз.
В результате этой тестовой задачи было выяснено, что точное решение (с точностью более 99%) для области с одинаковыми свойствами и равномерной разбивкой можно получить на семи "значащих" (величина которых позволяет минимизировать энергетический функционал) шагах, при чем вклад каждого из них в решение пропорционален его величине (при условии получения шага половинного деления предыдущего). Решать задачу необходимо как минимум на трёх "значащих" шагах. Шаги, имеющие порядковый номер больше 7 практически не вносят существенного вклада в решение.
В МЛВ решение получается в ходе итерационного процесса, в котором от внешних нагрузок постепенно происходит перераспределение энергии деформирования между элементами. Чем больше узлов, свободных от нагрузки, тем дольше будет происходить процесс варьирования. Это можно проиллюстрировать на примере задачи о действии сосредоточенной силы (Р = 30 т) на консольную балку длиной L=50 м и толщиной t=5 м. Модуль линейной деформации был принят Е= 1500000 т/м . По формуле сопротивления материалов максимальный прогиб консоли составит Д= z-= 0,08 м.
В разбивке выделено пять элементов, расположенных в один ряд по толщине балки. В этой задаче первый по порядку (и самый большой по величине) шаг даёт примерно 38% решения (при h=5 -10"7м, А=3,00 см), второй - 23% (при h = 2,5 -10 7м, Д=4,85 см), третий - 19% (при h=l,25 -10"7м А= 6,36 см), четвёртый - 6,5% (при h=6,25 -10"7м А=6,88 см), пятый - 3,0% (при h=6,25 10" м A=7,l см) и т.д. Видим, что в задаче о балке перераспределение энергии деформирования между элементами от одной силы в основном происходит на мелких шагах. Величина первого шага составляет лишь 6-Ю 4 % от величины перемещения.
Итак, выявлены следующие факторы, влияющие на конечный шаг варьирования : 1) количество узлов в элементе; 2) деформативные свойства материалов; 3) соотношение сторон элементов; 4) величины и места приложения нагрузки. Все перечисленные факторы заставляют уменьшать конечный шаг варьирования, а значит увеличивать время счёта.
В результате решения тестовых задача выявлены недостатки МЛВ : 1. трудность назначения конечного шага варьирования ; 12. большая продолжительность счёта J в сетке с неравномерным распределением деформативных свойств материалов и с разносторонними (тонкими) элементами.
Напряжённо-деформированное состояние "стены в грунте" при различных схемах её сопряжения с плотиной
При возрастании вертикального давления грунта (этап 14) вблизи стены образуются зоны предельного состояния. За счёт проскальзывания по граням стены на неё передаётся лишь часть вертикального давления. Процесс проскальзывания грунта при осадках иллюстрируют эпюры осадок в области вокруг стены (рис.3.246). В то время как в грунте (V 138,0 м) осадки составляют 11-12 см, сама стена оседает лишь на 3,5 см. Эпюра осадок стены без учёта осадок от её собственного веса (рис.3.23е) показывает, что почти по всей высоте стена оседает практически равномерно. Из-за отсутствия трения по граням стены, на консоль давление грунта передаётся только за счёт вертикального давления по кровле стены толщиной 1 м. Благодаря этому процессу в консоли "стены в грунте" плотины Сялонди (в отличие от стены плотины Керхе) нет зоны значительной концентрации напряжений сту от осадок окружающего грунта.
НДС стены плотины Сялонди имеет ещё одну особенность. Рис.3.23а показывает, что вся стена, а особенно её консоль, имеет смещения в верхний бьеф. Это вызвано горизонтальными смещениями наклонного ядра. Смещения основания (V 131,0 м) невелики, 0,31 см. А верх консоли стены в ядре (V 138,0 м) смещается на 2 см. Соответственно в зоне сопряжения плотины и основания стена испытывает значительные изгибные деформации. При этом на верховой грани образуется зона концентрации сжимающих напряжений суу до 20 МПа (рис.3.226). На низовой грани напряжения также сжимающие - около 4 МПа. В основании напряжения ау составляют до 10 МПа. Таким образом, на этапе 14 оказывается превышенной прочность бетона на сжатие.
При дальнейшем росте плотины (этап 20) выше описанные процессы углубляются. Максимальные смещения верха консоли достигают 3,3 см (рис.3.23б) в сторону верхнего бьефа, а осадки (рис.3.23ж) - 4,1 см. На эпюре осадок стены становится заметно, что верховая грань консоли имеет осадки на 0,6 см больше, чем низовая.
Напряжения Оу на верховой грани консоли достигают 28 МПа (рис.3.22в), а на низовой грани образуется небольшая зона растягивающих напряжений величиной до 0,5 МПа. В основании напряжения ту распределены равномерно и составляют около 10 МПа.
На последующих этапах происходит наполнение водохранилища, и ядро под действием гидростатического давления начинает смещаться в сторону нижнего бьефа. На этапе 23 горизонтальные смещения стены (рис.3.23в) примерно становятся равными 0 по всей высоте стены. Стена испытывает (рис.3.23з) равномерные сжимающие осадки до 4 см.
К окончанию наполнения (этап 25) консоль получает смещения в нижний бьеф (рис.3.23г) до 2,55 см. При этом смещения основания составляют 0,48 см в верхний бьеф. В консоли картина распределения напряжений cjy противоположна той, которая был на этапе 20. Осадки больше на низовой грани (рис.3.23и) - до 4,5 см. На низовой грани - концентрация сжимающих напряжений до 28 МПа, а на верховой - небольшая зона растяжения до 0,5 МПа (рис.3.22г). Таким образом, ещё до работы основной стены как противофильт-рационного элемента (этап 26) её консоль получает неблагоприятное НДС. При восприятии давления верхнего бьефа (этап 26) стена получает дополнительные горизонтальные смещения в сторону нижнего бьефа величиной до 3,5 см (рис.3.23г). Максимальные горизонтальные смещения по границе основания составляют 2,8 см, а на верху консоли - около 6 см. Однако при этом прогиб консоли и, соответственно, изгибные деформации возрастают незначительно. На верховой грани растягивающие напряжения Сту достигают 2,0 МПа (рис.3.22д). Общий уровень напряжений сту в стене снижается за счёт уменьшения осадок основания из-за фильтрационного противодавления на ядро со стороны основания. Осадки (рис.3.23к) уменьшаются на 0,8 см. В стене напряжения сту снижаются на 2 МПа, с 10 МПа до 8 МПа. Максимальные напряжения сгу (низовая грань консоли) остаются равными 28 МПа. В зоне заделки стены в скальное основание (V 55,0 м) образование зон концентрации напряжений не происходит, хотя за счёт изгиба напряжения ту на гранях различаются на 3,0 МПа. Это сечение в отличие от консольного не опасно. Рассматривая конечное (на этап 26) распределение осадок в области стены замечаем, что за счёт проскальзывания консоль получила осадки в 7 раз меньше (3,3 см), чем у окружающего грунта (около 21 см). Таким образом, у НДС "стены..." вар.1 есть следующие особенности : 1) высокая жёсткость стены приводит повышению напряжений сгу в ней по сравнению с напряжениями в полускальном основании; 2) При этом йроисходит проскальзывание грунта ядрапо консоли; 3) В силу особенностей конструкции плотины консоль стены ещё до вступления в работу противофильтрационным элементом испытывает неблагоприятное напряжённое состояние с образованием зон растяжения, которые в течение строительства плотины меняют своё местоположение; Как и в плотине гидроузла Керхе, консоль стены является самым неблагоприятным её местом. Теперь рассмотрим, как изменится НДС стены в случае отсутствия консоли. Рассмотрев изменение напряжений (рис.3.25.), смещений и осадок стены (рис.3.23.) по этапам возведения видим, что отсутствие консоли сказывается лишь в верхних 10 м стены. Ниже осадки смещения и напряжения соответствуют варианту 1. Напряжения сту здесь никогда не превышают 12 МПа и прочность бетона на сжатие.
Напряжённо-деформированное состояние плотины без учёта влияния потерны и стены в грунте
В настоящее время построен и строится ряд плотин на нескальных основаниях, в которых роль противофильтрационных завес выполняют "стены в грунте". В качестве их материала применяются глиноцементные растворы, чисто глинистые материалы и гидротехнический бетон. Все эти материалы подвержены трещинообразованию, нарушающему их противо-фильтрационную функцию. Расчёт НДС противофильтрационных "стен в грунте" позволяет оценить трещиностойкость этих конструкций.
Исследования НДС "стен..." в полу скальном основании (гл. III) выявили влияние на него конструкции и размеров стен и сооружений в целом, соотношения деформативных характеристик стен и вмещающих их пород, комплекса действующих сил (сил тяжести и действия воды). Они показали, что необходимо стремиться к тому, чтобы деформативные характеристики "стены в грунте" были приближены к деформативности пород основания. Поэтому в данной главе (для нескального основания) рассматриваются результаты исследований НДС "стены в грунте" только из одного материала - глиноцементного бетона, так как он наиболее приближен к нескальному основанию. В предыдущей главе также было обоснована необходимость устройства потерны для сопряжения стены с плотиной. Поэтому в данной главе рассматривается только вариант с потерной.
Но, как будет показано, в отличие от стен в полу скальном основании, на НДС стен в нескальном основании значительное влияние оказывает способ сопряжения стены и потерны. В данной главе рассматриваются результаты исследований влияния именно этого фактора. Возможны различные варианты сопряжения потерны и "стены...": жёсткое опирание потерны на стену, связь через форшахту (с воздушной полостью или полостью, заполненной жидким материалом), вариант, когда стена прорезает лоток потерны и др. Но в расчётах будут рассмотрены только вариант жестокого опирання (вариант 1) и вариант с воздушной полостью между потерной и стеной (вариант 2).
Кроме того, будет исследован вопрос об обратном влиянии потерны и "стены в грунте" на НДС плотины и нескального основания. Для этого рассматривается вариант №0 без потерны и без учёта жёсткости "стены...". плотины на нескальном основании со "стеной в грунте" 4.2.1. Описание конструкции
В данной главе исследовано НДС "стены в грунте" плотины средней высоты (63 м) на значительной толще нескальноїр основания. Это строящаяся в Республике Башкортостан на р. Белая Юмагузинская плотина.
На рис.4.1 показано расчётное пойменное сечение Юмагузинской плотины у ПК 4+10, принятое на одном из этапов её проектирования. Высота плотины в рассматриваемом сечении составляет 41 м. Это сечение имеет максимальную толщину сжимаемого основания (70 м). В основном грунты - глинистые. Самой большой мощностью (26 м) обладает грунт №7 с углом внутреннего трения ф=17. Ядро плотины сопрягается с основанием при помощи зуба глубиной до 4 м и "стены в грунте" глубиной порядка 60 м. В зуб ядра уложен суглинок, а в ядро плотины - скелетный суглинистый материал. "Стена в грунте" по технологическим соображениям имеет толщину 60 см. Выполняется она из глиноцементного бетона. Его модуль линейной деформации 460 МПа, а прочность на сжатие 1-И,2 МПа. Над стеной располагается потерна с внутренними размерами 3,0 на 3,5 м (рис.4.2.). Толщина стен потерны 1 м, толщина днища 1,5 м. Под потерной по технологии сооружения "стены в грунте" расположена форшахта, заглубленная в зуб ядра на 1,5 м.
Деформативные характеристики грунтов основания и плотины по энергетической модели приведены в табл.4.1. Модель учитывает путь на Т.к. расчётное сечение плотины - пойменное, было принято, что сначала полностью возводится плотина, а затем происходит наполнение водохранилища (рис.4.3.). Этапов возведения было рассмотрено 8, в каждом из которых плотина возводилась горизонтальными слоями (3-г7 м толщиной). Затем прикладывалась гидростатическая нагрузка от наполнения водохранилища до отметки НПУ 253.0 м (этап XII). На расчётным этапе XIII появилась фильтрационная нагрузка в основании. Для грунтов основания она вводилась как объёмная. Для стены она была приложена с обоих сторон как поверхностная нагрузка (от обтекания её фильтрационным потоком). Был также произведён расчёт на особый случай сочетания нагрузок, когда водохранилище наполнено до ФПУ (V270.0 м) (этап XIV). На последнем расчётном этапе принималось, что в основании установится фильтрационная картина, соответствующая ФПУ. Напор на стену составил 31.3 м. При расчётах принималось, что ядро плотины является по отношению к грунтам основания непроницаемым.
