Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1. ОБЗОР ПОДХОДОВ К РАЗРАБОТКЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ
РАЗРУШЕНИЯ (ИЗНОСА) ! .8
1.1 Математические модели процесса разрушения. Вероятностные модели
накопления повреждений .' .8
1.1 1. Процесс накопления повреждений . 8
1.1 2. Модель удара 9
Стационарная стохастическая модель накопления повреждений .... 11
Нестационарная стохастическая модель накопления повреждений .... .12
1.1.4 1. Прямой метод ..13
1 1 4.2 Метод субординации 13
1.1.4.3. Вариант модели с непрерывным временем 15
115. Определение стационарности или нестационарности модели процесса
накопления повреждений 16
1.2 Кинетика дислокаций - возникновение, размножение и гибель - с позиций
кинетики цепных реакций 17
1.2 1. Возникновение, размножение и гибель дислокаций .17
12.2 Теория пластического течения, включающая кинетику дислокаций .. .18
1.3. Математические модели механохимической кинетики трения и накопления
повреждений в конструкционных материалах при разрушении 22
1 3.1. Кинетическая модель ассоциации точечных дефектов .22
1.3.2. Конструирование кинетических схем, порождающих статистические
распределения 24
13 3. Статистическая модель механохимической кинетики образования и роста
двумерных и трехмерных перекрывающихся трещин 28
1.3.4 Трибохимическая кинетика адгезионного взаимодействия двух твердых тел
в процессе трения скольжения ... 31
1 4. Постановка задачи исследования 34
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА КОМПЬЮТЕРНОЙ ПРОГРАММЫ ВЕРИФИКАЦИИ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТРЕНИЯ, ИЗНОСА И НАКОПЛЕНИЯ
ПОВРЕЖДЕНИЙ В КОНСТРУКЦИОНЫХ МАТЕРИАЛАХ
ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ 38
2.1. Общая характеристика компьютерной программы 38
2 11. Подготовка экспериментальных данных для компьютерных расчетов 38
2 1 2 Считывание и конвертация графических данных - перевод в табулированную
(цифровую) форму . 38
2.1.3. Работа программы считывания и конвертации - перевода графических
данных в табулированную (цифровую) форму Рабочее «Меню» для работы
с входящими данными 39
2.1 4. Алгоритмы работы программы 39
2.1 5. Расчет оценки параметров модели 40
2.1.5.1. Алгоритм работы программы в среде MathCAD . 40
2.1.5.2 Метод сопряженных градиентов Основные положения минимизации функций
многих переменных .... .. 41
2.2. Отработка компьютерной программы верификации математической модели
трибохимической кинетики внешнего трения. Пример реализации программы . . 42
2.3. Отработка программы. Анализ предварительных результатов верификации
математической модели трибохимической кинетики внешнего трения. 44
2.4. Отработка программы. Пример верификации математической модели
механохимической кинетики накопления повреждений . ... 54
2.5. Анализ компьютерной программы верификации математической модели
механохимической кинетики накопления повреждений и разрушения
конструкционных материалов . 59
2 6. Выводы по Главе 2 . 67
ГЛАВА 3. ВЕРИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ТРИБОХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ ВНЕШНЕГО ТРЕНИЯ 68
3 1. Качественный анализ математической модели топохимической кинетики
адгезионного взаимодействия двух твердых тел в процессе трения скольжения . 67 3.2. Результаты верификации математической модели трибохимической кинетики
внешнего трения, их анализ и физико-химическая интерпретация 80
3.2.1 Тормозные колодки 80
3 2.2 Зависимость коэффициента трения скольжения от скорости при различных
давлениях нагружения 84
3.2 3 Верификация математической модели внешнего трения по экспериментальным
данным, имеющим максимум на зависимостях коэффициента трения от скоро
сти скольжения 94
З 2 3.1. Стальная пара 94
З 2.3 2. Пара трения «чугун - чугун» 97
3 2 4. Верификация математической модели внешнего трения по экспериментальным
данным, имеющим минимум на зависимостях коэффициента трения от скорости
скольжения . 99
3.2.4.1. Трение на высоких скоростях с оплавлением поверхностных слоев (олово) .. 99
3.2 4 2 Трение на высоких скоростях Пара трения «сталь - алмаз» 104
3.3. Выводы по Главе 3 106
ГЛАВА 4. ВЕРИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
МЕХАНОХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ
В КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛАХ ПРИ РАЗРУШЕНИИ .. 107
4.1. Верификация результатов испытаний, подчиняющихся квазивейбулловскому
распределению 107
4.1.1. Испытания образцов при растяжении пульсирующей нагрузкой при различных
температурах. . 107
Испытания резца на износ 115
Испытания на малоцикловую усталость 118
Распределение времени достижения макротрещиной заданной длины... 121
Случай явного нарушения однородности в выборке образцов 124
4 2. Верификация результатов испытаний, подчиняющихся квазирелеевскому
распределению . 127
4 2.1. Испытание вала на изгиб при вращении ..127
4.2 2. Испытания шариков подшипников качения 133
4.3. Заключение по результатам верификации математических моделей
механохимической кинетики накопления повреждений и проблема
их интерпретации 145
4.4. Сопоставление «кинетического» и других подходов к теоретическому
представлению механизмов разрушения 146
4.4.1. Элементарные процессы накопления повреждений и разрушения 147
4 4.2 Безбарьерные модели сдвига 155
4.4 3. Термофлуктационные модели зарождения трещин 157
4.4.4. Механизмы роста трещин 159
4 4 4.1. Хрупкий скол .. 160
4 4.4.2 Квазихрупкий рост трещин
4 4.4.3 Пластические механизмы роста трещин
4 4 4.4 Диффузионные механизмы роста трещин
4.4.4.5 Вязкий рост трещин
4 4.4.6. Генерация дислокаций в вершине трещины как механизм ее
4 5. Выводы по Главе 4 :
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА . ПРИЛОЖЕНИЯ... ПРИЛОЖЕНИЕ 1 . ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПРИЛОЖЕНИЕ 3 . ПРИЛОЖЕНИЕ 4.
Введение к работе
Диссертация посвящена разработке компьютерной программы для верификации математических моделей механохимической кинетики трения и накопления повреждений при износе и разрушении конструкционных материалов, проверке этих моделей на верифицируемость и физико-химической интерпретации результатов верификации ма-тематических моделей по экспериментальным данным.
АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ Надежность функционирования сложной технической системы часто определяется «узким местом», т е. элементом, имеющим наименьшую надежность в последовательности технологических операций или конструктивных элементов Например, такими элементами нефтяных терминалов являются насосы, причина выхода которых из строя обусловлена повышенным износом узлов трения Повышенное внимание к таким «лимитирующим» узлам требует надежных средств диагностики для оценки их состояния для последующего качественного технического обслуживания и ремонта Однако этого, как правило, недостаточно, так как выход из строя какого-либо узла сопровождается обычно лавинообразным развитием одного или нескольких «аварийных», «катастрофических» процессов В связи с этим от методов диагностики требуется прогностическая функция. Эта функция заключается в том, чтобы по изменению некоторого параметра установить приближение элемента системы -узла или процесса, к «критической зоне». Как правило, в этой «критической зоне» процесс развивается необратимо и приводит к выходу из строя данного узла или вызывает необратимые изменения в других узлах последовательности
Момент наступления «кризисной ситуации» является случайной величиной, но в то же время приближение системы (узла, процесса) к ней определяется рядом факторов, которые являются детерминированными величинами. В связи с этим фиксирование этих параметров в некоторый момент времени и прогноз по ним эволюции системы в последующие моменты времени должно быть основной задачей диагностики Данная проблематика, в частности диагностика машин и агрегатов с узлами трения, технологического оборудования, работающего под давлением, при повышенных температурах и в контакте с коррозионно-активными средами, требует разработки математических моделей. Эти модели могут быть положены в основу прогностических моделей диагностики при их «насыщении» надежными экспериментальными данными, для чего необходима их верификация и физико-химическая интерпретация полученных результатов
С другой стороны, математическое моделирование и соответствующая обработка экспериментальных данных, как верификация, могут рассматриваться как метод исследования сложного процесса (здесь трения, износа, накопления повреждений и разрушения). Методическая основа такого исследования может быть кратко сформулирована следующим образом- из представительного набора математических моделей (разного уровня приближения и т.п.) выбирается модель, наиболее полно удовлетворяющая результатам испытаний.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ* разработать компьютерные программы для верификации математических моделей механохимической кинетики трения, износа и разрушения материалов проанализировать эти математические модели на верифицируемость; изучить согласованность расчетных и экспериментальных данных в форме физико-химической интерпретации результатов расчета
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Разработаны компьютерные программы верификации математических моделей механохимической кинетики трения, износа и разрушения конструкционных материалов Проанализированы математические модели трибохими-ческой кинетики на верифицируемость по экспериментальным данным зависимости коэффициента трения от скорости скольжения. Проанализированы математические модели механохимической кинетики накопления повреждений в конструкционных материалах на верифицируемость по данным испытаний при различных условиях нагружения. Обосновано применение кинетических схем для построения распределений отказов в виде экспоненциального, квазирелеевского и квазивейбуловского распределений
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. На математических моделях путем их верификации изучены различные трибохимические процессы, связанные с трением, и механо-химические процессы, связанные с накоплением повреждений в конструкционных материалах при нагружении. Показано, что существует возможность физико-химической интерпретации зависимостей коэффициента трения от скорости скольжения в рамках математических моделей трибохимической кинетики путем их верификации по экспериментальным данным. Показано, что существует возможность физико-химической интерпретации статистики отказов, связанных с разрушением образцов при различных условиях нагружения, путем построения распределений накопления повреждений в форме математических моделей механохимической кинетики, качественно подобных распределениям Релея и Вейбулла, и верификации этих моделей по экспериментальным данным.
Компьютерные программы верификации, разработанные в диссертации, позволяют выявить материаловедческий аспект при обработке статистики разрушения образцов при различных условиях нагружения.
НА ЗАЩИТУ ВЫНОСИТСЯ: (1) обзор подходов к разработке вероятностных моделей разрушения (износа); (2) компьютерные программы для верификации математических моделей трибохимической кинетики трения и механохимической кинетики накопления повреждений и разрушения конструкционных материалов; (3) анализ результатов верификации и их физико-химическая интерпретация.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты диссертационной работы докладывались на ХІ-й Международной научно-практической конференции «Наука - сервису» в 2006 г
ПУБЛИКАЦИИ По результатам исследований опубликовано 6 статей
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка цитированной литературы. Объем диссертации составляет 188 страниц; он включает 108 страниц основного машинописного текста, 85 рисунков, 70 таблиц, выводы, список цитированной литературы (124 наименования), приложение составляет 44 страницы
