Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Литературный обзор 7
1.1. Требования предъявляемые к реакторным системам для проведения многопродуктовых реакций 7
1.2. Математическое описание реакторного узла сложной структуры 11
1.3. Типовые задачи оптимизации реакторных процессов 14
Выводы по литературному обзору и постановке задачи исследований 22
Глава 2. Теоретические основы режимно-технологической оптимизации многопродуктовых процессов непрерывного типа 24
2.1. Анализ теоретических закономерностей протекания реакций в различных аппаратах и обоснование гипотетической структуры реакторного узла 25
2.2. Математическая модель однородной реакторной системы 29
2.3. Математическое описание структуры гидродинамических потоков гипотетической однородной реакторной системы 33
2.4. Критерий режимно-технологической оптимизации реакторной системы 36
Выводы к главе 2 39
Глава 3. Алгоритмическое обеспечение моделирования и оптимизации многопродуктовых реакторных процессов 40
3.1. Алгоритмическое и программное обеспечение моделирования однородных реакторных систем непрерывного типа 40
3.2. Алгоритм режимно-технологической оптимизации реакторной системы 49
3.3. Численный анализ и оптимизация типовой многопродуктовой реакторной системы на примере процесса оксиэтилирования метанола 53
Выводы к главе 3 67
Глава 4. Оптимизация процесса некаталитической гидратации оксида этилена 68
4.1. Постановка задачи исследований 68
4.2. Разработка математической модели статики основных аппаратов реакторного узла 74
4.3. Оптимизация процесса синтеза гликолей с целью создания гибкой реакторной системы 84
4.4. Синтез системы управления 88
Выводы к главе 4 91
Основные результаты работы. 92
Литература 93
- Математическое описание реакторного узла сложной структуры
- Математическое описание структуры гидродинамических потоков гипотетической однородной реакторной системы
- Алгоритм режимно-технологической оптимизации реакторной системы
- Оптимизация процесса синтеза гликолей с целью создания гибкой реакторной системы
Введение к работе
Сложные многостадийные реакции последовательно-параллельного типа, протекающие с образованием гаммы продуктов, широко распространены в технологии основного органического синтеза и являются физико-химической основой для создания многопродуктовых производств непрерывного типа.
Аппаратурно-технологическое оформление функционирующих в настоящее время производств спроектировано таким образом, что не позволяет учитывать динамического состояния рыночной экономики, и не отвечает требованиям малоотходное, так как ориентировано на выпуск одного, двух продуктов с фиксированной производительностью. Вместе с тем изменение конъюнктуры рынка, то есть изменение спроса и цены на исходные реагенты и те или иные продукты реакции, а также требования ресурсосбережения делают актуальной задачу создания работоспособных гибких многопродуктовых производств непрерывного типа, основной стадией которых является гибкая реакторная подсистема. Для этого необходимо решение задачи оптимального аппаратурно-технологического оформления и организации оптимального функционирования химико-технологической системы в изменяющихся условиях. Поэтому актуальной становится разработка математических методов и программно-алгоритмического обеспечения для решения поставленной задачи.
Диссертационная работа выполнена в соответствии с межвузовской НТП "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники" - проект 003.01.04.02 и единым заказ нарядом ИГХТУ, утвержденным Минобразованием РФ.
Целью диссертационной работы является разработка теоретических основ и программно-алгоритмического обеспечения решения задачи оптимального синтеза гибких много продуктовых реакторных систем, для проведения жидкофазных последовательно-параллельных реакций и его использование для оптимизации промышленно важных реакторных процессов.
Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:
— обоснована интегро-гипотетическая структура реакторного узла для реализации последовательно-параллельных реакций, позволяющая управлять селективностью процесса по различным продуктам;
— разработаны варианты математического описания реакторной системы, отражающего многоуровневый характер процессов и явлений, протекающих в отдельных блоках системы и учитывающего взаимовлияние блоков;
— сформулированы этапы оптимального синтеза системы;
— разработано программно-алгоритмическое обеспечение расчета и режимно-технологической и структурной оптимизации реакторной системы;
— решена задача оптимизации аппаратурно-технологического оформления реакторного узла получения этиленгликолеи путем некаталитической гидратации оксида этилена.
Методы исследований. В работе использованы методология и математический аппарат системного анализа и синтеза химико-технологических систем, методы моделирования и оптимизации.
Научная новизна. Предложена интегро-гипотетическая структура гибкой реакторной системы для проведения последовательно-параллельных реакций, позволяющая управлять селективностью процесса по различным продуктам.
Предложен подход к синтезу математического описания однородной реакторной системы как единого "большого" аппарата, базирующегося на допущении 6 состоянии микросмешения элементов жидкости в системе в целом. Модель в указанной форме позволяет существенно сократить затраты времени на расчет и оптимизацию схемы.
Разработана процедура полуаналитического определения вида и параметров функции распределения элементов жидкости по времени пребывания в сложной системе.
На примере типовой последовательно-параллельной реакции жидкофазного оксиэтилирования метанола путем вычислительного эксперимента показано влияние технологических и структурных переменных на селективность процесса по различным продуктам и доказана возможность синтеза гибкой реакторной системы.
Теоретическое исследование системы дифференциальных уравнений, описывающих статику адиабатического реактора вытеснения для проведения реакции некаталитической гидратации оксида этилена позволило получить аналитические расчетные соотношения для концентраций продуктов при полном превращении оксида этилена при произвольных начальных условиях.
Практическая ценность. Разработано алгоритмическое и программно-математическое обеспечение моделирования статических режимов однородных реакторных систем, учитывающее структуру математического описания реакторного узла.
Разработан алгоритм и программные средства режимно-технологической оптимизации реакторной системы, которые могут использоваться как на стадии проектирования реакторного узла, так и при оптимизации действующих производств в составе автоматизированных систем управления или контроля.
Произведено исследование процесса некаталитической гидратации оксида этилена, в результате которого предложено оптимальное аппаратурно-технологическое оформление реакторного узла, повышающее гибкость системы.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на международной студенческой конференции "Фундаментальные науки — специалисту нового века" (г. Иваново, 2002г).
Публикации. Материалы диссертации получили отражение в трех публикациях.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, списка литературы из 98 наименований. Работа изложена на 101 странице машинописного текста, содержит 16 рисунков и 4 таблицы.
Математическое описание реакторного узла сложной структуры
Модель реакторного узла включает себя две составляющие [21, 22]: — математическая модель всех элементов (блоков), определяющая зависимость выходных переменных от входных и управлений; — математическая модель структуры системы, отражающая взаимодействие элементов между собой и с внешней средой.
Поскольку химические реакторы являются одними из самых важных технологических узлов химических производств и составляют их основу, вопросам создания моделей этих аппаратов и их математического моделирования посвящена обширная литература [23-н29].
Основа метода математического моделирования — иерархический многоуровневый подход к построению математической модели исследуемого объекта. [30] Поскольку основой реакторной системы являются химические реактора различных типов, синтез математической модели реакторной системы начинается с создания их математического описания. Иерархический подход к построению математической модели реактора заключается в расчленении сложного химико-технологического процесса на химические и физические составляющие, раздельном их изучении и последующем синтезе общей математической модели из моделей отдельных блоков сложного процесса. Для получения замкнутой системы уравнений математической модели процесса в целом необходимо, чтобы входные и выходные переменные всех блоков модели находились во взаимном соответствии. В математическом описании каждого блока необходимо использовать как сложные модели химического процесса, которые позволяют глубже познать сущность происходящих физико-химических явлений, так и эмпирические соотношения и упрощенные модельные представления, которые можно было бы реализовать в системах управления [31]. При составлении модели реактора необходимо сделать допущения об определенном характере элементарных физических процессов, о факторе их усреднения, о влиянии на них конструкции аппарата и параметров процесса, о химизме процесса, о характере взаимного влияния физических и химических процессов. Любое из допущений может явиться источником ошибок. Поэтому необходимо проверять адекватность модели для того, чтобы убедиться в корректности принятых допущений, что может быть сделано при постановке определенных опытов и сопоставлении их результатов с результатами математического эксперимента [32- 35]. Полученные модели реакторов в свою очередь являются блоками, из которых строится математическое описание реакторной системы.
В данной работе основное внимание уделяется последовательно-параллельным жидкофазным гомогенным реакциям (1.1).
Математическая модель гомогенного жидкофазного реактора отражает микроуровень - кинетику химического взаимодействия и макроуровень процесса, который определяется структурой гидродинамических потоков в аппарате и уровнем микросмешения элементов жидкости [24, 36- 40]. Возможны два крайних состояния микросмешения элементов жидкости: состояние полной сегрегации, когда жидкость перемешена на уровне глобул (элементарных объемов) и состояние максимальной смешанности, при котором жидкость перемешана на уровне молекул. Установление истинного уровня микросмешения является довольно сложной задачей. Как правило, рекомендации по этому вопросу носят чисто качественный характер [41, 42]. Например, реакторы, в которых осуществляются гетерогенные процессы, часто можно рассматривать как системы с сегрегацией, К подобному классу систем относят аппараты непрерывного действия с перемешиванием вязких сред, а также некоторые полимер изационные процессы [41]. Синтез математических моделей, учитывающих промежуточный уро 4 вень смешения, ведется в двух направлениях. Первое — представляет систему состоящей из элементов жидкости двух типов- Одни элементы покидают аппарат в полностью сегрегированном состоянии, другие - в состоянии микросмешения, при этом предполагается отсутствие обмена веществом между элементами [24, 43-J-45]. Второе - представляет систему как непрерывно перемешиваемую, когда элементы, находящиеся в настоящий момент в виде глобул, в последующий момент могут перемешиваться на уровне молекул, а затем опять объединиться в глобулы и т.д.
В общем виде модель реактора можно представить в виде: где: к - номер реактора в системе, Y, X - выходные и входные переменные, U - управляющие переменные, 9 — вектор параметров модели, i/k) - ограничения на состояния и управления. Многими исследователями показано, что принимаемая модель микросмешения существенно влияет на степень превращения и выход продуктов [Зб-ь40, 43-ь47]. Этот факт, наряду с погрешностями параметров модели (1.2) является источником неопределенности при расчете реакторной системы. [47]
Математическая модель структуры реакторной системы разрабатывается в несколько этапов. На первом этапе, исходя из предыдущего опыта организации отдельных процессов и априорных эвристических соображений, выбираются тип и число основных аппаратов, которые предполагается включить в систему, и которые способны превратить исходные реагенты в требуемые продукты необходимого качества и количества. На входе каждого аппарата (блока) ставиться смеситель потоков, а на выходе разделитель. В смесителе смешиваются: потоки идущие со входа системы, потоки с выходов других аппаратов и рециклические потоки с выхода системы. Полученная таким образом структура системы называется интегро-гипотетической [22] или по терминологии [24, 48] глобальной схемой, включающей в себя все альтернативные варианты соединения выбранных аппаратов.
Математическое описание структуры гидродинамических потоков гипотетической однородной реакторной системы
Система (2.1) и (2.2) — уравнения модели к блока и ограничения на управляющие и выходные переменные. Соотношения (2.3) являются уравнениями материального баланса делителей входных потоков системы и делителей выходных потоков элементов, соответственно. Уравнения (2.4)- (2.6) - это уравнения баланса вещества и энергии смесителей и ограничения на структурные переменные, соответственно.
Основной составляющей модели системы являются уравнения моделей элементов (2.1), отражающие структуру гидродинамических потоков, режим микросмешения, кинетику химического взаимодействия и тепловой режим в соответствующем элементе. При допущении, что гидродинамика каждого элемента описывается моделью идеального смешения тип и структура уравнений при наличии смесителя перед элементом и заданном кинетическом члене определяется предполагаемым режимом микросмешения по материальному и тепловому каналам. Такой подход к разработке математического описания реакторной системы будем называть модульным или дифференциальным.
При структурной оптимизации сложных ХТС основные вычислительные затраты, а следовательно и затраты машинного времени, приходятся на решение систем уравнений моделей элементов. Это обусловлено тем, что на каждом шаге итерационной процедуры поиска оптимальных значений структурных переменных необходимо решать уравнения моделей элементов, а размерность матрицы структурных переменных достаточно высокая. Поэтому заманчиво построить математическая модель реакторной системы как единого целого, которая позволила бы исключить необходимость многократного решения уравнений моделей элементов при изменении структурных переменных. Этот подход к математическому описанию, который будем называть интегральным, применим для изотермического режима функционирования системы, и базируется на следующих основных особенностях рассматриваемой ХТС: - она относится к классу однородных, то есть во всех модулях реализуется один и тот же химический процесс; - во всех реакторных модулях структура гидродинамических потоков описывается моделью идеального смешения; - емкость соединительных трубопроводов мала по сравнению с емкостью основных аппаратов, и поэтому ею можно пренебречь; - температура проведения процесса одинакова во всех модулях и постоянна, что обосновывается примерным равенством энергий активаций всех стадий, кроме первой.
Учитывая перечисленные особенности ОРС, она может рассматриваться как единый "большой" реактор, модель которого содержит блок, описывающий гидродинамику и блок кинетики химической реакции. Эти блоки агрегируются в полную модель с учетом тех или иных предположений об уровне смешения жидкости в системе (режим максимальной смещенности, режим полной сегрегации, промежуточный уровень смешения). С точки зрения описания структуры гидродинамических потоков однородная ХТС может рассматриваться как единое целое и характеризоваться единой функцией распределения элементов жидкости по времени пребывания (ФРВП). Вид функции и ее параметры однозначно определяются структурой ХТС и конструктивными параметрами реакторов. Для ОРС, представленной на рис.2.1, принципиально возможно получить ФРВП в явном виде, как это показано ниже.
Как известно для полностью сегрегированной системы (случай единственного входного потока), каждая частица жидкости, содержащая взаимодействующие компоненты, рассматривается в течение времени пребывания в системе как реактор периодического действия и концентрация і-ого компонента на выходе из ОРС может быть определена по формуле где: f (a, U, х) - плотность функции распределения времени пребывания элементов жидкости в реакторной ХТС; U - вектор конструктивных и технологических параметров; а - матрица структурных параметров ХТС; у( (т) -решение системы кинетических уравнений при заданной температуре где: Y- вектор концентраций компонентов во входном потоке, 0- вектор констант скоростей химических реакций. Очевидно, что данная модель всей системы справедлива, если в каждом элементе наблюдается режим полной сегрегации.
Для реакции с линейной кинетикой, т.е. для последовательных реакций или последовательно-параллельных с избытком общего реагента соотношения (2.7), (2.8) могут использоваться независимо от предполагаемого уровня смешения, т.к. он не влияет на степень превращения реагентов [24, 36, 37]. Модель системы в форме (2.7), (2.8) позволяет значительно сократить вычислительные затраты при синтезе оптимальной структуры, т.к. варьирование структурных переменных не требует решения системы (2.8) на каждой итерации, а вычисление f (a, U, т) возможно проводить полуаналитическим способом.
Для реакций с нелинейной кинетикой описание ОРС в виде (2.7), (2.8) может использоваться на предварительном этапе синтеза оптимальной структуры системы, т.к. уровень смешения реагентов оказывает влияние на степень превращения. Поэтому после предварительного синтеза структуры ОРС необходимы расчеты степени превращения и выходов продуктов для условий максимальной смешенности, чтобы определить интервалы, в которых находятся данные показатели.
Алгоритм режимно-технологической оптимизации реакторной системы
Процедура режими о-технологической и структурной оптимизации базируется на данных, полученных в результате исследования конъюнктуры рынка, численного анализа реакторной системы и результатах оптимизации взаимодействия системы с рынком. Основными исходными данными явля ются: перечень прогнозируемых состояний рынка спроса на продукты {сі;}, заданных значений мощности по переработке ведущего исходного реагента F0A или F0B И степени превращения по нему на выходе реакторного узла; ограничения типа равенств на выходные переменные as - 5 = 0; физико-химические параметры: плотность, теплоемкость и молекулярная масса компонентов, константы скорости стадий химической реакции; режимно-технологические параметры: количество входных потоков и их расходы, ограничения на режимно-технологические переменные ФА »Фв - степень превращения "ведущего" реагента, Х{ - вектор концентраций в т-ом входном потоке, V - общий объем системы.
Критерий оптимальности задается в форме (2.18). Перечень управляющих переменных определяется характером задачи: оптимизация действующего производства или оптимизация реакторного узла на стадии проектирования.
Поиск экстремума функционала (2.18) предлагается осуществлять посредством алгоритма, представленного на рис.3.4. Основная идея алгоритма заключается в том, что исходная задача оптимизации высокой размерности (порядка N2, где N — число элементов схемы) с использованием некоторых эвристических соображений делится на ряд подзадач меньшей размерности. В связи с этим все оптимизирующие переменные разбиваются на несколько групп: объемы реакторов смешения и вытеснения Уис, VHB; делитель выходного потока реактора вытеснения aN, aN)i, і = 1,N -1; делитель выхода реактора смешения a{\ ctj j, і = 2,N; делители потоков на выходе каждого блока делитель входного потока аті i = l,N; расход тш входного потока GBX ; концентрации компонентов в т— входном потоке Xgx температура тш входного потока Тв , m = 1,М, делитель потока р— компонента реакционной системы со стадии разделения ypi,
Прежде всего, исходя из требований простоты практической реализации, формируется базовый вариант системы, представляющий собой последовательно-параллельное соединение реакторов смешения и вытеснения без распределенной подачи потоков по длине реактора вытеснения. Начальная структура базовой схемы определяется значениями структурных переменных a = 0,5. Оптимизация функционирования базового варианта осуществляется путем варьирования режимно-технологических и структурных переменных влияющих на состояние объекта (рис.3.6).
После нахождения оптимальных управлений для базового варианта начинается этап поиска оптимальной структуры схемы с учетом всех связей между модулями. Вслед за структурными переменными определяются составы входных потоков, среднее время пребывания в системе в целом и соотношение объемов реакторов VHC/VHB. Оптимизация ведется последовательно по каждой из групп переменных. Этап заканчивается если за полный цикл изменения всех групп не удается уменьшить значение критерия оптимальности.
На следующем этапе оптимизации определяются значения рецикличе-ских потоков продуктов со стадии разделения на реакторную систему и их оптимальное распределение по элементам системы. Такое распределение позволяет изменять скорость той или иной стадии реакции в нужную сторону, но, прежде всего, на данном этапе определяются продукты, для которых в первую очередь целесообразно организовывать рецикл. По продукту с номером u (и = 1,К-1, где К - количество продуктов) целесообразно организовать рецикл, если выполняются два условия: a) au аи ; б) найдется продукт с номером j и, для которого Oj Oj. Поиск оптимальных величин рецикли ческих потоков со стадии разделения проводится в последнюю очередь, чтобы "выжать" максимальный эффект из структуры ОРС и сократить затраты на разделение продуктов. В целом алгоритм (рис.3.6) представляет собой итерационную процедуру, которая предусматривает повторное решение перечисленных выше подзадач в соответствии с блок-схемой алгоритма, либо в последовательности задаваемой пользователем.
Оптимизация процесса синтеза гликолей с целью создания гибкой реакторной системы
Результаты исследований, приведенные выше позволили перейти к решению задач оптимизации аппаратурно-технологического оформления с целью повышения гибкости производства в условиях рыночной экономики.
Основной причиной возникновения и актуальности данной задачи является состояние рынка продуктов реакции, которое характеризуется достаточно частым изменением спроса на моно-ди-триэтиленгликоли. Это обстоятельство требует оперативного изменения организации производства (его структуры) с тем, чтобы изменить в необходимую сторону селективность процесса по различным продуктам. В рассматриваемом случае это возможно путем организации рециклических потоков продуктов реакции с выхода стадии разделения на вход реакторного узла и дополнительным включением в схему реактора смешения. В качестве последнего предлагается использовать существующий смеситель исходных реагентов (рис. 4.1).
На организацию аппаратурно-технологического оформления реакторного узла накладываются следующие ограничения: 1) возможна организация схемы в виде последовательного соединения реакторов: идеальное смешение — идеальное вытеснение для обеспечения полной конверсии оксида этилена, чтобы соблюдать условия взрывобезо-пасности; 2) распределенная по длине реактора вытеснения подача исходных реагентов нецелесообразна: оксида этилена по указанной выше причине, воды по причине значительного ее избытка; 3) возможна распределенная по длине трубчатого реактора подача рециркуляционного потока того или иного продукта; 4) оба реактора работают в адиабатическом режиме; 5) теплообменники - 4, 5 (рис. 4.1) используются для подогрева исходной реакционной смеси, а теплообменник — 6 для подогрева реакционной массы, поступающей на вход трубчатого реактора до величины, обеспечивающей необходимую скорость реакции, чтобы предотвратить проскок оксида этилена на выход реактора вытеснения. Методом математического моделирования проведено исследование влияния степени рециркуляции продуктов реакции и их распределения по длине трубчатого реактора, а также концентрации оксида этилена в исходной смеси и температуры потока на входе в реактор смешения на селективность процесса по продуктам реакции. Общая нагрузка на реакторный узел стабилизировалась на уровне 120 тонн/час. При этом подбиралась минимально-возможная температура входного потока, все еще обеспечивающая полное превращение оксид этилена. На первом этапе исследований было установлено, что организовывать распределение потоков продуктов по длине трубчатого реактора нерационально, так как оно не оказывает существенного влияния на значения селек-тивностей. Объясняется это явление тем, что процесс осуществляется при большом избытке воды и ориентирован на производство МЭГ. Рециркули-рующий продукт необходимо подавать на вход системы, где концентрация оксида максимальна и, следовательно, максимальна будет скорость соответствующей стадии реакции (4.1), В дальнейших исследованиях использовались модели аппаратов в форме соотношения: (4.9) -=- (4.10) для минимизации времени расчетов. На рис. 4.4. представлены зависимости селективностей процесса по продуктам от степени рециркуляции ДЭГ. Температура входного потока определялась из условия полной конверсии оксида этилена. По результатам моделирования можно сделать следующие выводы: 1. Включение в схему реактора смешения снижает селективность по МЭГ и повышает селективность процесса по более тяжелым продуктам реакции для всех значений степени рециркуляции ДЭГ. 2. С увеличением концентрации оксида этилена во входном потоке снижается селективность по МЭГ и увеличивается селективность по более тяжелым продуктам для обоих вариантов организации процесса и всех значений степени рециркуляции ДЭГ. 3. включение в схему дополнительного адиабатического реактора смешения позволяет снизить температуру потока исходной смеси, что ведет к экономии энергоресурсов.
