Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Обзор теоретических и экспериментальных исследований процесса формирования гранул
1.1 Краткий обзор работ по формированию гранул 10
1.1.1 Экструзионные гранулятори 10
1.1.2 Центробежные грануляторы 12
1.1.3 Резка и охлаждение продуктов 16
1.2 Критический обзор теоретических и экспериментальных исследований по гидродинамике центробежных насадок 20
1.3 Задачи исследования 36
Глава 2 Теоретические исследования процесса течения неньютоновской жидкости по поверхности конической насадки 37
2.1 Физическая модель процесса течения «степенной» жидкости по внутренней поверхности конической насадки 37
2.2 Математическая модель процесса течения «степенной» жидкости по внутренней поверхности конической насадки 39
2.3 Натекание струи неньютоновской жидкости на поверхность вращающегося диска 41
2.4 Распределение скоростей по толщине пленки неньютоновской жидкости 46
2.5 Определение мощности, затрачиваемой на привод центробежной насадки 62
Глава 3 Теоретические исследования процесса обкатки эллиптических частиц при их качении в пленке неньютоновской жидкости по внутренней поверхности конического ротора 66
3.1 Физическая модель процесса обкатки 66
3.2 Математическая модель процесса обкатки 68
3.3 Кинематика качения эллиптической частицы по коническому ротору 77
3.4 Анализ деформации плоской эллиптической частицы на конической насадке 82
Глава 4 Проверка адекватности разработанных математических моделей 93
4.1 Проверка адекватности гидродинамической модели 93
4.2 Проверка адекватности модели формирования сферических частиц 102
Глава 5 Разработка методики инженерного расчета процесса формирования 107
Выводы по работе 113
Список используемой литературы
- Экструзионные гранулятори
- Математическая модель процесса течения «степенной» жидкости по внутренней поверхности конической насадки
- Математическая модель процесса обкатки
- Проверка адекватности модели формирования сферических частиц
Введение к работе
В химической, нефтехимической, пищевой, микробиологической, фармацевтической и других отраслях промышленности многие продукты выпускаются в гранулированном виде. Гранулированные продукты, особенно продукты в виде гранул сферической формы, пользуются повышенным спросом на мировом рынке. Это связано с тем, что при такой форме значительно легче гомогенизировать шихту, состоящую из гранул различных материалов - гранул полимера, красителя, различных стабилизаторов. Такой же процесс гомогенизации является обязательным при формировании гранул сложного состава методом таблетирования или прессования. Сферическая форма гранул требуется при производстве сферических порохов, ядер искусственной икры осетровых и лососевых пород рыб, некоторых видов минеральных удобрений, которые вносятся в грунт вместе с зерном при посевных работах.
Для гранулирования материалов в отечественной и зарубежной практике применяют различные методы и аппараты [1-7]. Однако для получения гранул из высоковязких материалов (растворы и расплавы полимеров, композиции лекарственных препаратов, сложные минеральные удобрения и др.) обычно используются процесс экструзии и центробежные методы.
Центробежные грануляторы обладают несомненным преимуществом -большой производительностью, значительно превосходящей производительность других типов грануляторов. Другим достоинством центробежной грануляции является получение гранул идеальной сферической формы. Однако в этом методе грануляции есть и существенный недостаток - большой разброс размеров получаемых гранул.
Гранулирование методом экструзии осуществляется продавливанием материала через круглые или профильные отверстия - фильеры - с последующей резкой получаемых «жгутов» на гранулы заданного размера. Этот способ значительно уступает в производительности центробежной грануляции, однако обеспечивает монодисперсный состав гранул. Соединение двух способов грануляции - центробежно-экструзионная грануляция - позволяет приблизиться к производительности центробежной грануляции с получением гранул монодисперсного состава, как при экструзионной грануляции.
Поскольку при любом способе резки «жгутов» материала получаются гранулы практически эллипсоидной формы, они нуждаются в дополнительном формировании до сферической формы.
Формирование гранул сферического пороха эллипсоидной формы, получающихся при центробежно-экструзионной грануляции после резки «жгутов», до сферической формы производится в реакторах с мешалкой при перемешивании в жидкости в течение нескольких часов. Таким же образом формируются ядра искусственной икры. Процесс формирования сферических гранул при перемешивании в реакторе с мешалкой в жидкости сочетается с улучшением свойств материала гранул за счет процесса экстрагирования необходимых веществ, растворенных в жидкости. Многие гранулы выпускаются с однослойным или многослойным покрытиями, которые получаются при попеременном окунании гранулы в различные жидкости с последующей полимеризацией при сушке.
Поскольку процесс формирования сферических гранул в реакторе с мешалкой неэффективный и энергозатратный, нами предлагается метод формирования сферических гранул при их движении в пленке неньютоновской жидкости, текущей по внутренней поверхности конической насадки. При такой реализации обкатки реализуется сразу три процесса - формирование сферических гранул, экстракция необходимых веществ для улучшения качества материала гранул, покрытие гранул пленкой. При необходимости получения многослойных покрытий, на внутренней поверхности конической насадки реализуется многослойное течение несмешивающихся жидкостей. Гранулы подаются на поверхность верхнего слоя жидкости. Под действием центробежной силы гранула поочередно пронизывает все слои жидкости, достигает поверхности конической насадки и, катясь по ней, формируется до сферической формы.
Наиболее близким способом формирования сферических гранул к предлагаемому является способ окатывания в центробежных тарельчатых грануляторах.
Гранулирование методом окатывания состоит в предварительном образовании агломератов из равномерно смоченных частиц или в наслаивании сухих частиц на смоченные ядра - центры гранулирования. Этот процесс обусловлен действием капиллярно-адсорбционных сил сцепления между частицами и последующим уплотнением структуры, вызванным силами взаимодействия между частицами в плотном динамическом слое. Гранулирование методом окатывания нашло широкое применение в промышленности. Оно осуществляется в барабанных и тарельчатых грануляторах. Исследованию этого процесса посвящено достаточно большое число работ [8-12].
В то же время имеются значительные отличия в методе окатывания в центробежных тарельчатых грануляторах и в обкатке эллиптических частиц при их качении в пленке неньютоновской жидкости, текущей по поверхности конической насадки.
В методе окатывания формирование частиц происходит за счет их агломерации и деформации при их соударениях. В предлагаемом методе необходимо изучить закономерности деформации частиц при их движении вдоль вращающейся поверхности в пленке жидкости.
Вопросам образования, движения и деформации жидких и твердых частиц посвящен ряд работ [13, 14]. В этих работах предлагаются различные механизмы деформирования частиц при их взаимодействии с твердой поверхностью, анализируется влияние массовых, инерционных, вязких сил и сил поверхностного натяжения на деформацию и движение частиц и предлагаются различные подходы к решению задачи: статистический, динамический, энергетический и другие. Однако физическая модель, положенная в основу рассмотрения этих вопросов, значительно отличается от картины формирования сферических частиц из эллиптических при их качении в пленке жидкости, текущей по поверхности конического ротора. Кроме этого, деформация эллиптической частицы, материал которой является вязко-пластической средой, в этих работах не рассматривается.
В диссертационной работе Мишты П. В. [15], посвященной исследованию растворения твердых сферических частиц в пленке неньютоновской жидкости, текущей по внутренней, проницаемой поверхности конической насадки, рассматривался процесс качения сферических частиц по поверхности конической насадки. Однако условия, при которых возможен процесс качения сферической частицы, значительно отличаются от условий, при которых возможен процесс качения эллиптической частицы. Кроме этого, вопросы деформации в цитируемой работе не рассматривались.
Поэтому исследование процесса формирования гранул эллипсоидной формы до сферической методом обкатки при их качении в пленке неньютоновской жидкости, текущей по внутренней поверхности вращающейся конической насадки, является весьма актуальной задачей и представляет значительный теоретический и прикладной интерес.
Диссертационная работа выполнялась на кафедре «Процессы и аппараты химических производств Волгоградского государственного технического университета» по госбюджетным темам:
№ 61.13.15 (1999-2003 гг.) «Разработка теоретических основ интенсификации процессов переноса количества движения, тепла, и массы» и № 28-53/435-04 (2004-2008 гг.) «Разработка теоретических основ процессов разделения неоднородных систем».
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Общий объем работы 121 страница, в том числе: 44 иллюстраций и список литературы из 105 наименований.
Основное содержание диссертационной работы опубликовано в следующих статьях:
Балашов В. А. Течение вязкой жидкости в конвергентном коническом кольцевом канале / Балашов В. А., Кузнецов А. В., Рябчук Г. В., Филимонов М. В., Чудин А. С. // Изв. вузов. Химия и химическая технология. - 2005. - Т. 48, вып. 9 -С. 18-19.
Кузнецов А. В. Математическое моделирование процесса контактной кристаллизации в центробежном поле / Кузнецов А. В., Попович Г. А., Рябчук Г. В., Филимонов М. В., Чудин А. С. // Изв. вузов. Химия и химическая технология. 2005. - Т. 48, вып. 9 - С. 25 - 27.
Гордон В. А. Течение нелинейно-вязкой жидкости по внутренней поверхности конического ротора / Гордон В. А., Осокин В. А., Рябчук Г. В., Чудин А. С. // Изв. вузов. Химия и химическая технология. - 2005. - Т. 48, вып. 9 - С. 112 - 115.
Мишта П. В. Обкатка эллиптических частиц при их качении в пленке неньютоновской жидкости по внутренней поверхности вращающегося конического ротора / Мишта П. В., Рябчук Г. В., Чудин А. С, Щукина А. Г. // Изв. вузов. Химия и химическая технология. - 2005. - Т. 48, вып. 11 - С. 64 - 68.
Мишта П. В. Качение эллиптической частицы в пленке неньютоновской жидкости, текущей по поверхности конического ротора / Мишта П. В., Рябчук Г. В., Чудин А. С, Щукина А. Г. // Изв. вузов. Химия и химическая технология. - 2005. -Т. 48, вып. 11 - С. 69 - 73.
Экструзионные гранулятори
По способу создания усилия формования экструдеры делятся на шнековые, плунжерные и роторные [16]. Для шнековых экструдеров характерно создание больших давлений формования вследствие больших деформаций сдвига, что с одной стороны обеспечивает хорошую гомогенизацию исходного материала, а с другой - повышенную энергоемкость процесса экструзии. К недостаткам работы плунжерных экструдеров относятся периодичность работы и необходимость очистки рабочих поверхностей перед новой загрузкой, затруднение прогрева формуемого материала из-за больших загрузочных порций. Повышение производительности обеспечивают роторные экструдеры - роликовые, в которых усилие прессования развивается за счет качения ролика («бегуна») по внутренней перфорированной поверхности, и более производительные - валковые, где такое усилие возникает между вращающимся перфорированными валками.
На рисунке 1.1, для примера, показан экструзионный гранулятор [17]. Устройство содержит емкость 1 для приготовления расплава полимера с каналами 2 для ее обогрева и шнеком 3 для перемещения и выдавливания расплава, экструзионную головку 4, жестко соединенную с емкостью 1, и включающую канал 5 для подачи расплава полимера из емкости 1, соединенный с каналом 6 подачи текучей среды, узел для обогрева емкости 1 и экструзионной головки 4. Узел 7 для обогрева, каналы 2 для обогрева емкости 1, каналы 8 для обогрева экструзионной головки 4, канал 6 для подачи текучей среды соединены последовательно между собой трубопроводом 9.
Для ускорения полимеризации гранул полимера используется охлаждающая ванна 10 с водой 11. Устройство включает также запорное устройство 12 для подачи текучей среды в канал 6 и затвор 13 для подачи расплава в канал 5.
Изобретение позволяет существенно повысить надежность работы устройства для гранулирования полимерных материалов за счет исключения налипания материалов на рабочие органы устройства, поскольку для резки полимера в расплавленном состоянии используется раскаленное рабочее тело - перегретый пар или горячий воздух.
Грануляторы экструзионного типа используют для грануляции фармацевтических и пищевых продуктов, отдельных видов минеральных удобрений, полимерных материалов, а также в производстве сферических и пироксилиновых порохов.
Класс центробежных грануляторов достаточно широко описан в отечественной и зарубежной литературе. Большой опыт эксплуатации этих аппаратов накоплен в производстве минеральных удобрений, в гранулировании синтетических моющих средств и фармацевтических препаратов [18], а также в ряде производств, где необходимо значительно упростить стадию гранулирования и последующие операции переработки исходного продукта.
На рисунке 1.2 показан центробежный гранулятор большой единичной мощности, предназначенный для гранулирования расплавов [19]. В нем исправлен недостаток проницаемых цилиндрических корзин - неравномерная нагрузка по сечению грануляционной башни, однако усугублен недостаток - большая полидисперсность получаемых гранул.
Гранулятор состоит из перфорированного конуса 1 с крышкой 2, патрубка 3 для подвода плава с распределителем 4, трубок 5 для питания плавом секций, которые образованы по высоте конуса с помощью перегородок 6. Трубки 5 снабжены радиальными лопастями 7. Вращение гранулятора осуществляется через приводной вал 8. С помощью электродвигателя приводится во вращение приводной вал. В пат рубок 3 подают плав, который через распределитель 4 поступает в трубки 5, питающие все секции. Плав под действием центробежных сил вытекает из отверстий 9 в виде струй, которые на определенном расстоянии распадаются на капли и застывают.
Обеспечивается осесимметричность струй как в отверстиях, так и на выходе из них, что приводит к стабилизации условий распада струй на капли, увеличению их однородности по размерам, а также к увеличению скорости истечения плава и соответственно - увеличению производительности отверстий.
Математическая модель процесса течения «степенной» жидкости по внутренней поверхности конической насадки
Как отмечалось ранее, мы будем рассматривать область конической насадки, где реализуется тонкопленочный режим течения неньютоновской жидкости. Как и в работах [22], [79], процесс течения будем рассматривать в конической системе координат /, (р, z (рисунок 2.1). Для тонкопленочного режима течения справедливо соотношение I = є«\ . (2.1) Зависимость (2.1) приводит к следующей оценке дифференциальных операторов д 1 8 1 д д —--; —» —. dl I dz /z dz dl (2.2) Из уравнения неразрывности —(/ ,) + —- = 0 и зависимости (2.2) вытекает сле 181 dz дующая оценка порядка компонент скоростей V, V, U0; Уж Уґє 0. (2.3)
Кроме этого, оценка величин дифференциальных операторов позволяет сделать вполне корректное допущение - из всех компонент тензора вязких напряжений существенны только напряжения на площадках с нормалью z, т.е. тк и тщ.
Принятые вполне корректные в рамках теории пограничного слоя допущения и сделанная на их основе оценка порядка членов, входящих в уравнения движения неньютоновской жидкости, позволили значительно упростить уравнения реодина-мики и представить их в виде: где V, ,VZ,V - меридиональная, осевая и тангенциальная компоненты скорости соответственно; Р - давление; к - характеристика консистентности «степенной» жидкости; п - индекс течения «степенной» жидкости. Неизвестная толщина пленки жидкости кж определяется из условия постоянства объемного расхода жидкости по длине образующей конической насадки К q = 2n-l-sine\Vrdz. (2.8) о Система уравнений (2.4-2.8) должна решаться при следующих граничных условиях приг = 0 V,=0; V\=(o-l-sin9; Vz=0. dV dV npMz = / = 0;- = 0;P = P0. (2.9) oz oz
Уравнения реодинамики, условие постоянства объемного расхода жидкости и граничные условия представляют собой математическую модель процесса течения неньютоновской «степенной» жидкости по внутренней поверхности вращающейся конической насадки.
Натекание струи неньютоновской жидкости будем рассматривать в цилиндрической системе координат (рисунок 2.2).
Проведенное с помощью оптических методов определение внешней формы падающей струи [92] показало, что она по своим характеристикам очень близка к потенциальной. Вводя потенциал скорости П, для первой зоны из уравнения неразрывности получим:
Для определения формы струи воспользуемся уравнением неразрывности, записанным в интегральной форме: тая _, — rdr = q, І dr Ч (2.12) где q - объемный расход жидкости.
Уравнения движения и неразрывности в пограничном слое для «степенной» неньютоновской жидкости в цилиндрической системе координат (рисунок 2.2) запишутся в виде:
Таким образом, проведенный анализ позволил найти распределение радиальной и тангенциальной компонент скорости в пространственном пограничном слое при натекании струи неньютоновской жидкости на вращающийся плоский диск.
Определяя из уравнения неразрывности (2.16) скорость Vz и подставляя в уравнение (2.18) найденные значения скоростей из (2.27) и (2.28), получим дифференциальное уравнение для определения высоты пограничного слоя:
Здесь q - объемный расход неньютоновской жидкости, поступающей на диск. Из системы уравнений (2.30) - (2.31) находится радиус г0, на котором погра ничный слой смыкается с поверхностью пленки. Следовательно, радиус /?о усечен ной части конической насадки (рисунок 2.1) должен определяться из соотношения: R0K r0. (2.32)
Анализ уравнений (2.30) и (2.31) с учетом результатов численных решений, полученных в работе Миясака [92], позволил получить упрощенную зависимость для определения радиуса «прорастания» пограничного слоя до поверхности пленки:
Математическая модель процесса обкатки
Математическая модель процесса формирования сферических частиц должна включать уравнение движения частицы по поверхности вращающейся конической насадки, анализ которого позволит, во-первых, сформулировать условия, при которых возможно качение частицы по стенке ротора, и, во-вторых, - определить время пребывания частицы на коническом роторе. Кроме этого, математическая модель должна включать уравнения деформации частицы, анализ которых позволит определить меру деформации частицы и время, необходимое для обкатки частицы эллиптической формы до шаровой. Поскольку качение эллиптической частицы по поверхности конического ротора происходит случайным образом, можно, в качестве первого приближения, рассмотреть деформацию плоской частицы. Объемность эллиптической частицы будет учтена при определении времени деформации.
Определим силы, действующие на частицу. Процесс качения частицы будем рассматривать в конической системе координат, жестко связанной с ротором (рисунок 3.2). На частицу действуют силы: центробежная сила 0 = m4co2R , (3.1) где R - расстояние от центра тяжести частицы до оси вращения конической насадки; сила реакции со стороны поверхности N = m4co R cos в; 70 где а - площадь поверхности контакта частицы со стенкой конической насадки; т,2(ч)- касательное напряжение; сила сопротивления движению частицы в пленке неньютоновской жидкости F = 3-2"-l-kd2-n Un -w. -\ (3.4) же от г (п) Ъ 5 V / где Uот - скорость перемещения частицы относительно пленки неньютоновской жидкости; йжв - эквивалентный диаметр частицы; ц„) - известная функция индекса течения; - коэффициент формы. Мы полагаем, что сила сопротивления движению эллиптической частицы в пленке неньютоновской жидкости равна силе сопротивления при осаждении твердых частиц в неньютоновской жидкости [104]. На твердую частицу, движущуюся вместе с пленкой неньютоновской жидкости по поверхности вращающейся конической насадки, действует также центробежная сила Архимеда: FA(ii)=-mx-o)2R\ (3.5)
Таким образом, из всех сил, действующих на частицу, остается неопределенной лишь сила трения на границе с поверхностью. Касательное напряжение, входящее в уравнение (3.3) для вязкопластической среды Шведова-Бингама, определяется зависимостью [76]: Ть = \ei J ё , (3.6) где е{ - интенсивность скоростей деформаций; ё - тензор скоростей деформаций; т0 - предельное напряжение сдвига; 7„, - пластическая вязкость. Для случая деформационного течения частицы в выбранной системе координат имеем: е = +дА (3.7) dz ді У где U - скорость деформационного течения.
Высота микронеровностей Л много меньше линейного размера площади контакта частицы с поверхностью конического ротора. Оценка дифференциальных операторов и компонент скорости деформационного течения приводит к соотношениям: dz dl z l ГДЄ = — «1. (3.8) Оценка (3.8) позволяет значительно упростить зависимость для определения интенсивности скоростей деформаций е-А (3.9) OZ
В этом случае выражение для определения касательного напряжения принимает вид: = + -- (3-Ю) dz
Для определения градиента скорости деформационного течения рассмотрим плоскую эллиптическую частицу, перекатывающуюся по поверхности со средней шероховатостью Л (рисунок 3.3). В этом случае, очевидно, абсолютная скорость всех точек частицы, лежащих ниже внешней границы шероховатостей (линия А-А), будет равна нулю. Представим скорость точки на границе как сумму скоростей квазитвердого и деформационного движений: W = W,+U, (3.11) где Ж/- скорость квазитвердого движения
Проверка адекватности модели формирования сферических частиц
Теоретические исследования процесса формирования сферических частиц в пленке неньютоновской жидкости, текущей по поверхности вращающегося конического ротора, предопределили методику экспериментальной проверки полученных теоретических зависимостей. Основной параметр, определяющий интенсивность и качество обкатки эллиптических частиц - скорость изменения отношения осей эллипса а/Ь. Поэтому экспериментально определялся именно этот параметр. Предварительные расчеты по полученным аналитическим зависимостям показали, что для достижения эллиптической частицей сферической формы необходимый «путь обкатки», то есть необходимая длина образующей конического ротора, должен превышать 7 метров. Создание экспериментальной установки таких размеров сопряжено со значительными трудностями. Поэтому опытным путем определялось необходимое число «проходов» эллиптической частицей конической насадки заданных размеров, то есть необходимая кратность циркуляции суспензии с неныотоновской дисперсионной средой и дисперсной фазой в виде частиц эллиптической формы для достижения эллиптической частицей сферической формы.
В качестве модельной дисперсной фазы использовались цилиндрические частицы из специально приготовленной смеси на основе глины, технического углерода и касторового масла с отношением длины осей a/b = 2,5/2, а в качестве дисперсионной среды - 1,15% водный раствор карбометилцелюлоза (=0,5 Па-сп, /; = 0,77). Дисперсная фаза приготавливалась следующим образом. На лабораторном экструдере с помощью специально изготовленной фильерной головки получались пластилиновые «жгуты» диаметром d = 2 мм. Полученные таким образом «жгуты» резались на частицы длиной / = 2,5 мм специальным «ножом» (натянутая на держатель стальная проволока d = 0,7мм). При разрезе концы пластилинового жгута несколько приминались, так что получающиеся частицы имели первоначальную форму, напоминающую эллипсоид вращения с отношением осей a/b = 2,5/2.
Часть получающихся после резки «жгута» частиц высыпалась на белый лист бумаги и фотографировалась (рисунок 4.8). Фотографирование проводилось без масштабного репера, так как нас интересовали не абсолютные размеры частиц, а отношение осей. Остальные частицы высыпались в емкость объемом 20 л с заранее приготовленной неныотоновской дисперсионной средой. Емкость аэрировалась сжатым воздухом для предотвращения оседания частиц на дно емкости.
Емкость с приготовленной суспензией устанавливалась на верхнюю раму над центробежной насадкой. Насадка приводилась во вращение с заданным числом оборотов. Далее снимался зажим с резинового шланга на выходном патрубке емкости, и приготовленная суспензия с частицами из пластилина подавалась в центр вращающегося конического ротора. Фактическое число оборотов ротора фиксировалось строботахометром.
Сбрасываясь с верхней кромки вращающегося конического ротора, суспензия попадала в распылительную камеру, которая предварительно была заполнена неныотоновской жидкостью, служившей дисперсионной средой приготовленной суспензии. Высота слоя жидкости в распылительной камере не превышала 10 мм. Насадка работала до полного опорожнения емкости. После этого специальной «ложкой» с пористой поверхностью «отлавливалась» из распылительной камеры часть частиц, высыпалась на белый лист бумаги и фотографировалась (рисунок 4.9)
Из распылительной камеры суспензия собиралась в емкость, и эксперимент повторялся. Кратность циркуляции предварительно определялась по аналитическим зависимостям и не превышала 20. Каждая серия опытов (20 циркуляции) проводилась при фиксированных параметрах работы насадки. Фотографирование частиц проводилось после каждого «прохода». Фотография частиц после двенадцатой циркуляции показана на рисунке 4.10. В процессе экспериментальных исследований варьировались только число оборотов насадки, дисперсионная среда и сами насадки, показанные на рисунке 4.11. Расход суспензии во время всех экспериментов оставался постоянным и определялся опытным путем с помощью мерной емкости и секундомера.
