Содержание к диссертации
Введение
1. Функция» показатели эффективности и структуры специализированных вычислительных систем для обработки виброакустических сигналов механизмов ...14
1.1.Классификация систем виброакустического контроля механизмов по структурным признакам используемых вычислительных устройств 14
1.2. Информационная модель механизма и функция специализированной ВС для виброакустического контроля 22
1.3.Структуры специализированных ВС для виброакустического контроля 29
1 АПоказатели специализации ВС 34
1.5.Основные результаты главы 39
2. Виброакустическая модель механизма и функции средств первичной обработки виброакустических сигналов 42
2.1 .Особенности первичной обработки виброакустических сигналов сложных механизмов
2.2. Квазистационарная виброакустическая модель механизма 45
2.3.Функции и показатели эффективности средств первичной обработки виброакустических сигналов механизмов 54
2.4.Основные результаты главы 63
3. Методы и модели вычислительных устройств для восстановления сигналов 64
3.1.Анализ методов восстановления виброакустических сигналов 64
3.2. Модели рекурсивных обратных фильтров для восстановления сигналов
3.3.Модели рекурсивных обратных фильтров, устойчивых к нарушению априорных ограничений 85
ЗАМодели адаптивных обратных фильтров 112
3.5.Основные результаты главы 117
4. Методы и модели вычислительных устройств для разделения-восстановления сигналов 118
4.1 .Определение многоканального обратного фильтра 118
4.2. Модели нерекурсивных многоканальных обратных фильтров 120
4.3.Модели рекурсивных многоканальных обратных фильтров 126
4.4.Модели адаптивных многоканальных обратных фильтров 136
4.5. Основные результаты главы 149
5. Техническая реализация, экспериментальные исследования и примеры применения СВУ для первичной обработки сигналов 150
5.1.Техническая реализация СВУ как ФМ для восстановления и разделения сигналов 150
5.2.Результаты экспериментальных исследований ФМ для восстановления сигналов 156
5.3.Примеры применения ФМ первичной обработки в системах контроля железнодорожного транспорта 162
Заключение 165
Список сокращений 166
Список использованных источников 167
- Информационная модель механизма и функция специализированной ВС для виброакустического контроля
- Квазистационарная виброакустическая модель механизма
- Модели рекурсивных обратных фильтров для восстановления сигналов
- Модели нерекурсивных многоканальных обратных фильтров
Введение к работе
Высокие требования к надежности и качеству современных механизмов и машин в значительной мере обеспечиваются применением систем технического контроля, которые становятся неотъемлемой частью промышленных технологических процессов изготовления, испытания, эксплуатации и ремонта механического оборудования /1,2,3/.
Системы контроля предназначены для определения событий в объектах - механизмах и машинах. Классы обнаруживаемых событий определяют типы систем контроля /4/: системы контроля параметров, системы контроля технического состояния, системы технической диагностики, обнаруживающие, измеряющие и локализующие дефекты механизмов или машин.
Контроль текущего технического состояния механизмов и машин и прогнозирование остаточного ресурса работы позволяет перейти к экономически выгодному способу эксплуатации по техническому состоянию /5,6,7/.
На практике получили применение три группы методов технического контроля механизмов и машин, отличающихся контролируемыми параметрами /8/: методы контроля по параметрам рабочих процессов, методы контроля по параметрам сопутствующих процессов, косвенно характеризующих состояние объекта (например, по параметрам виброакустических процессов ), методы контроля по структурным параметрам (например, по зазорам в сопряжениях).
Среди рассмотренных методов технического контроля широкими потенциальными возможностями выделяется виброакустический контроль (ВК) механизмов и машин по исходной информации, содержащейся в виброакустических сигналах, сопровождающих функционирование технического объекта /1/. ВК имеет две основные области приложений: контроль с целью определения технического состояния и диагностики объектов и контроль с целью уменьшения виброакустической активности механизмов и машин (виброизоляция, демпфирование).
ВК отличается оперативностью, позволяет получать не только интегральную оценку состояния объекта, но и локализовать неисправность, опре делять вид дефекта и его глубину, может применяться для контроля большинства типов машин и механизмов /3,9,10/.
Теоретической основой для разработки методов ВК и виброакустической диагностики (ВД) явилось новое научное направление - акустическая динамика машин - выделившееся в конце 60-х - начале 70-х годов прошлого столетия из общей теории машин. Основные теоретические положения акустической динамики машин, как раздела науки, связанного с изучением вибраций и шумов механизмов и машин были сформулированы российскими учеными И.И. Артоболевским, М.Д. Генкиным, Ю.И. Бобровницким в фундаментальных работах /1,11-15/. Важные теоретические и практические результаты получены в Институте машиноведения им. А.А. Благонравова АН СССР Ф.Я. Балицким, А.Г. Соколовой /16,17/, а также в работах Б.В. Павлова /6,18/, К.Н. Явленского, А.К. Явленского /19/, К.М. Рагульскиса /20/, М.К. Сидоренко /21,22/, С.С. Кораблева /23/ и других.
Вопросам ВК и ВД механизмов и машин посвящены работы зарубежных ученых Р.А. Коллакота 121, С. Брауна /10/, Д. Баршдорфа /24,25/, а также многие другие работы, например, /26,27,28,29/.
Область применения ВК достаточно широка и в настоящее время получены практические результаты по виброакустическому контролю и диагностированию редукторов /17,30,31/, подшипников /17,20,32,33/, авиационных двигателей /22,34-36/, судовых двигателей и механизмов /4,37 /, агрегатов локомотивов на железнодорожном транспорте /4,38-40/, автомобильных, тракторных двигателей и агрегатов /4,5,41/, автоматических линий, машин — автоматов и промышленных роботов /4,42/, электрических /19,43/ и энергетических /44,45/ машин, изделий прецизионного приборостроения и прессо— резьбовых соединений /23/ и т.д.
Отличительной особенностью ВК является необходимость применения сложных алгоритмов обработки виброакустической информации с целью выделения параметров сигналов, диагностических признаков и распознавания технического состояния объектов. Это обусловлено сложной структурой измеряемых виброакустических сигналов, большим уровнем помех и, при ди агностировании зарождающихся дефектов, малыми изменениями параметров сигналов при незначительных изменениях параметров технического состояния. Поэтому разработка методов и алгоритмов анализа виброакустических сигналов в виду своей важности и сложности выделена ведущими специалистами в самостоятельную проблему ВК /11,15,17/.
Таким образом, для практической реализации широких потенциальных возможностей методов ВК необходимо создавать эффективные алгоритмы анализа виброакустических сигналов, а также специализированные вычислительные устройства и системы (СВУ и СВС) для реализации этих алгоритмов в реальном времени в условиях индустриальной среды и имеющих высокие производительность и надежность при небольшой стоимости, малых энергопотреблении, весе и размерах.
Более того, результативность ВК и виброакустической диагностики (ВД) в значительной степени определяется совершенством средств обработки измеренных сигналов, т.е. параметрами и характеристиками вычислительных систем (ВС), работающих в составе систем ВК и ВД.
Наиболее перспективными методами создания высокопроизводительных надежных встраиваемых ВС для приложений контроля и диагностики являются архитектурные методы, среди которых своей эффективностью выделяются методы параллельной обработки и специализация ВС.
Специализированные ВС (СВС) предназначены для решения определенного класса задач, сохраняющего постоянство в течение всего жизненного цикла ВС. Специализация ВС достигается за счет создания такой структуры ВС, которая наиболее полно соответствует структуре алгоритма решаемого класса задач. Для этого необходимо решить следующие задачи:
• разработать структуру алгоритма вычислительного процесса заданного класса задач и представить ее в удобном для параллельной обработки виде, выделив параллельные ветви и конвейеры;
• наиболее эффективно отобразить представленную структуру алгоритма на структуры параллельных ВС с учетом заданных критериев качества и определить набор функциональных модулей, образующих СВС;
• разработать функциональные модули и организовать их взаимодействие в вычислительном процессе СВС.
Теоретическим и практическим вопросам повышения производительности и быстродействия ВС архитектурными методами, а именно проектированию высокопроизводительных ВС с параллельной организацией вычислительных процессов посвящено много работ. Это фундаментальные работы российских ученых В.М. Глушкова /46/, И.В. Прангишвили /47,48/, Э.В. Ев-реинова /49,50,51/, Г.И. Марчука /52,53/, В.В. Воеводина /54,55/, А.В. Каляева /52,56/, Б.А. Головкина /57,58/, Б.М. Кагана /59/, А.Д. Смирнова /60/, С.А. Майорова /61/, А.И. Водяхо и Д.В. Пузанкова /62/, а также многие другие /63-66/. Указанной проблеме посвящены работы зарубежных ученых Ф.Г. Энс-лоу /67/, Е. Валяха /68/, Д. Ивенса /69/, Дж. Аллена /70/, П.М. Коуги /71/, Р. Хокни и К. Джессхоупа /72/, Дж. К. Тербера /73/, Г. Лорина /74/, В. Стол-лингса /75/, Э. Таненбаума /76/ и ряда других специалистов/77,78/.
Ряд вышеупомянутых работ посвящен построению параллельных ВС универсального применения, например, мультипроцессорных ВС с программируемой архитектурой /56,62/. В значительной части работ рассматриваются вопросы создания проблемно - ориентированных и специализированных параллельных ВС для обработки в реальном масштабе времени изображений, сейсмических, гидроакустических, речевых сигналов /47,67,78/, для математического моделирования в реальном времени сложных процессов и явлений (например, задач обтекания в гидроаэродинамике /78,79/, задач механики сплошных сред /80/ и т.д.).
Вместе с тем актуальные вопросы построения высокопроизводительных СВС для обработки сигналов в задачах ВК в настоящее время остаются сравнительно малоизученными. Процесс обработки виброакустических сигналов при ВК и ВД не исследован с информационной и вычислительной точек зрения, не определена структура алгоритма решаемого класса задач, из которой вытекают структуры СВС.
Это сдерживает развитие встраиваемых технологических систем ВК, снижает эффективность научных исследований в этой области и ограничива Й. ется распространение методов ВК на практике.
Таким образом, в условиях возрастающих требований к качеству изготовления механизмов и машин и повсеместного перехода на способ их эксплуатации по техническому состоянию, задачи разработки высокопроизводительных СВС для обработки сигналов при ВК механизмов являются актуальными.
Объектом исследования работы является класс СВУ для обработки виброакустических сигналов при ВК сложных механизмов.
Целью работы является разработка и исследование специализированных устройств первичной обработки сигналов, повышающих производительность и точность систем ВК сложных механизмов за счет применения алгоритмов восстановления и разделения виброакустических сигналов.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие основные задачи:
1. Определение и обоснование функции специализированной ВС для обра- ботки виброакустических сигналов механизмов.
2. Формулировка и обоснование показателей для оценки приспособленности ВС для решения заданного класса задач.
3. Разработка математической модели виброакустических сигналов в точках измерения, учитывающей особенности распространения сигналов по конструкции механизма.
4. Разработка базового набора специализированных устройств для восстановления и разделения сигналов, эффективных по введенным критериям качества, для решения задач виброакустических исследований и контроля механизмов.
5. Техническая реализация в виде функциональных модулей и экспериментальное исследование разработанных специализированных устройств в вычислительных системах для ВК механизмов.
_ Методы исследования включают основные положения теории систем, теории спектрального представления сигналов, теории графов, цифровой обработки сигналов, аппарата линейной алгебры, методов решения обратных задач и компьютерного моделирования.
Научная новизна работы заключается в следующем.
1. Предложено структурное представление функции специализированной ВС для виброакустического контроля (СВС ВК), ориентированное на реализацию параллельными и конвейерными методами обработки, и сформулированы показатели для оценки специализации ВС для решения заданного класса задач.
2. Разработана квазистационарная виброакустическая модель сложного механизма, учитывающая зависимость динамических характеристик акустических каналов от взаимного положения кинематических пар.
3. Предложен способ первичной обработки, основанный на определении виброакустических сигналов в недоступных прямым измерениям узлах механизмов.
4. Разработаны структурные схемы вычислительных устройств для восстановления сигналов на основе перестраиваемых обратных, квазиобратных и адаптивных фильтров, сложность которых определяется объемом априорной информации об объекте контроля.
5. Разработаны структурные схемы вычислительных устройств для разделения-восстановления сигналов из линейной суперпозиции многих сигналов на основе многоканальных нерекурсивных, рекурсивных и адаптивных обратных фильтров.
Практическая ценность работы. Разработаны модульные специализированные ВС для систем ВК и ВД различного назначения: технологических (производственных, эксплуатационных), исследовательских, экспериментальных, АСУ ТП, АСНИ.
Разработаны, реализованы и экспериментально опробованы специализированные устройства для обработки виброакустических сигналов в автоматизированной исследовательской системе диагностики механизмов (редукторов, дизельных двигателей), системах для испытаний и контроля тормозного оборудования поездов, стендовых испытаний дизель-генераторов тепловозов, встраиваемых бортовых регистраторах.
Разработаны и реализованы функциональные модули для сбора и восстановления сигналов. Эти функциональные модули выполнены как СВУ и могут использоваться как для первичной обработки виброакустических сигналов механизмов, так и для обработки быстропеременных сигналов иной физической природы. Рекомендовано использовать эти функциональные модули для измерения давления в тормозной системе грузовых поездов, сигналов в рельсовых цепях, динамических воздействий (сил, ускорений) на подвижном составе при транспортировке грузов по железной дороге, речевых сигналов и т.д.
Реализация результатов работы. Разработан и внедрен акустический терминал AT, используемый для сбора и обработки виброакустических сигналов в процессе экспериментальных исследований редукторов и дизельных двигателей. AT применяется на предприятии НПО «Дальняя связь» для исследования речевых сигналов, а также в Московском государственном университете путей сообщения (МГУПС) для исследования сигналов автоматической локомотивной сигнализации в рельсовых цепях.
Разработан и внедрен функциональный модуль для восстановления сигналов. Модуль применяется в ГНП РКЦ «ЦСКБ-ПРОГРЕСС» в блоке первичной обработки системы контроля условий транспортировки грузов по железной дороге. Кроме того, функциональный модуль применяется в исследовательской диагностической системе АСИДМ, внедренной в СамГАПС.
Разработаны и реализованы на базе микроконтроллеров несколько типов телеметрических станций ТС для сбора и первичной обработки технологической информации в процессе испытаний и контроля тормозного оборудования грузовых поездов. Телеметрические станции ТС внедрены в составе бортовой автоматизированной системы (БАС) компьютеризированного тор-мозоиспытательного вагона-лаборатории КВЛ-Т на Куйбышевской железной дороге.
Разработаны, реализованы и внедрены Куйбышевской железной дороге бортовые регистраторы БР-Т для мониторинга режимов работы дизель-генераторов тепловозов и ИПК-А для контроля кодовых токов в рельсовых цепях.
Разработана и внедрена на ГУП «СНПО «Элерон» информационная сеть контроллеров для сбора информации о техническом состоянии группы специализированных железнодорожных вагонов.
Разработана и внедрена в локомотивном депо им. Кржижановского Куйбышевской железной дороги автоматизированная система АСРТ для реостатных испытаний дизель-генераторов тепловозов.
Апробация работы. Основные результаты работы доложены на следующих конференциях и семинарах: на 5 Всесоюзном Совещании по технической диагностике (Владимир, ИПУ АН СССР, 1982 г.); на 6 Всесоюзной научно - технической конференции «Информационно - измерительные системы» (Куйбышев, КПтИ, 1983 г.); на Всесоюзной конференции «Образный анализ многомерных данных» (Владимир, ИПУ АН СССР, 1984 г.); на Всесоюзной конференции «Вибродиагностика. Оценка технического состояния механизмов и разделение источников шума. Проблемы стандартизации» (Горький, 1984 г.); на научно - методической конференции вузов МПС «Автоматизированные системы испытаний объектов железнодорожного транспорта» (Москва, МИИТ, 1985 г.); на Всесоюзном научном совещании «Проблемы вибродиагностики машин и приборов» (Иваново, ИМАШ АН СССР, 1985 г.); на 6 Всесоюзном научном совещании по технической диагностике (Москва, ИМАШ АН СССР, 1987 г.); на межвузовской научно-практической конференции «Технический прогресс на железных дорогах» (Самара, СамИ-ИТ, 1993 г.); на 1-ой и 2-ой международных научно-практических конференциях «Инфотранс-96» и «Инфотранс-97» (Санкт-Петербург, 1996 и 1997гг.); на 3-ей и 5-ой межвузовских научно-методических конференциях (Москва, РГОТУПС, 1998 и 2000гг.); на 2-ой международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, СамГТУ, 2001 г.); на межвузовской научно-практической конференции «Вклад ученых вузов в научно-технический прогресс на железнодорожном транспорте» (Самара, СамГАПС, 2003г.); Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы радиоэлектроники» (Самара, СГАУ, 2003г.) Публикации. По теме диссертации опубликовано 42 печатные работы, в том числе получены 4 авторских свидетельства и один патент на изобретение, одно свидетельство на полезную модель и одно свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.
Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 123 страницах машинописного текста, списка использованных источников из 188 наименований и трех приложений на 16 страницах. Диссертация содержит 51 рисунок и 4 таблицы. Общий объем диссертации 199 страниц.
Информационная модель механизма и функция специализированной ВС для виброакустического контроля
Функцию СВС ВК будем определять в форме алгоритма вычислительного процесса, общего для класса задач ВК механизмов. Эта функция формируется на основе предлагаемой информационной модели механизма, который условно рассматривается как преобразователь информации.
Диагностическая модель описывает преобразование (кодирование) параметров технического состояния механизма параметрами виброакустических сигналов - носителей информации.
Виброакустическая модель описывает преобразование виброакустических сигналов при распространении по конструкциям механизма от мест зарождения (узлов, кинематических пар) до точек измерения датчиками.
Понятие виброакустической модели в широком смысле совпадает с понятием динамической модели механизма. Известно /9,44,97/, что динамические модели машин и механизмов существенно отличаются для трех диапазонов частот.
Динамическая модель механизма в низкочастотном диапазоне колебаний (от единиц до 100 Гц) состоит из сосредоточенных масс, связанных между собой упругими безинерционными элементами, т.е. механизм расматрива-ется как единая упругая система с сосредоточенными параметрами /44,97/. Исследование таких систем производится методами прикладной теории колебаний и для контроля характерных дефектов монтажа (грубые нарушения геометрии узлов, дисбаланс, несоосность и т.п.) хорошие результаты дают методы параметрической идентификации систем /1,137/.
В диапазоне высоких (от 2 до 20 кГц) и сверхвысоких (от 20 до 200-500 кГц) частот механические колебания механизмов представляют собой упругие акустические волны, распространяющиеся по элементам конструкций. Причиной высокочастотных колебаний могут быть, например, эксплуатационные дефекты на ранней стадии развития (зарождающиеся дефекты). Для описания моделей в этом диапазоне частот используются акустические методы расчетов, развитые для сложных по геометрии и структуре сплошных сред/16,97/.
В среднечастотном диапазоне (от 100 до 2000Гц) работающий механизм можно представить как многомерную динамическую систему, входы (узлы, кинематические пары) и выходы (виброакустические датчики) которой связаны динамическими звеньями /7,16/. Виброакустическую модель механизма для этого частотного диапазона также предлагается рассматривать как многоканальную систему связи, в которой совокупность источников (узлов) и приемников (датчиков) связаны между собой акустическими каналами /18,44/. В среднечастотном диапазоне на вынужденных частотах колебаний можно осуществлять контроль и диагностирование большого числа дефектов монтажа и эксплуатации механизмов: нарушение геометрии кинематических пар, дефекты контактирующих поверхностей (износ, забоины), эксцентриситеты, зарождающиеся дефекты в зубчатых передачах /9,16,44,97/.
Учитывая информативность среднечастотного диапазона, в дальнейшем в диссертации будет рассматриваться виброакустическая модель только этого частотного диапазона. Информационная модель механизма приведена на рис. 1.4 и представлена в виде орграфа GMM преобразования виброакустических сигналов в работающем механизме. Вершины орграфа GMM соответствуют операторам преобразования сигналов, а дуги отображают информационные связи между операторами. При построении орграфа Gm введем ряд упрощающих допущений. Источники виброакустических сигналов в модели будем считать независимыми. Их независимость следует из того, что акустические колебания в механизмах и машинах возникают в силу различных физических причин, в подавляющем большинстве случаев не связанных друг с другом /15/.
Силы, возникающие при ударе, существенно (на несколько порядков) превышают все остальные силы, действующие на соударяемые детали со стороны сопряженных с ними элементов, поэтому этими остальными силами можно пренебречь /18/.
Практически наблюдаемые изменения состояния деталей в результате износа или технологических нарушений сравнительно невелики и их проявления во время работы механизма носят локальный характер.
Акустические каналы (динамические звенья) в первом приближении будем считать линейными. Это означает, что допускаются лишь такие напряжения в материалах деталей при прохождении акустических волн, которые не превосходят предела упругости материалов, т.е. выполняется закон Гука /18/.
Квазистационарная виброакустическая модель механизма
Виброакустическая модель механизма описывает процесс преобразования виброакустических сигналов при распространении их по конструкциям механизма от мест зарождения в точки измерения и при механоэлектриче-ском преобразовании датчиками. Выходы виброакустической модели являются выходами информационной модели, а входы подключены к выходам диагностической модели механизма. Для определения структуры СВС ВК, т.е. орграфа GBC, виброакустическая модель ранее была задана в виде орграфа GHM преобразования сигналов в механизме. Для определения функций и структурных схем ФМ для восстановления и разделения сигналов требуется более подробное описание виб- роакустической модели механизма, которое предлагается ниже. Рассмотрим модель конструкции механизма в виде линейной многомерной динамической системы, имеющей к входов и d выходов /16,125-127/. Входными сигналами для такой системы являются сигналы, ге нерируемые диагностируемыми узлами. Обозначим эти сигналы 4(/), гДе s = \,к, и будем считать источники сигналов независимыми. Выходными сигналами линейной многомерной динамической системы являются сигналы с выходов датчиков виброакустических сигналов — пьезо-акселерометров, тензодатчиков и т.д. Обозначим эти сигналы f(/) p = l,d.
В общем случае каждый из выходов такой многомерной системы связан со всеми входами линейными динамическими звеньями, которые назовем линейными акустическими каналами или просто акустическими каналами.
Положим, что каждый из измеренных выходных сигналов /(/) можно tyi представить как результат линейной суперпозиции - суммирования - к входных сигналов г(0, (S = 1,K), поступающих в точку измерения по к акустическим каналам.
Каждый из акустических каналов образуется элементами конструкции механизма, составляющими путь, по которому виброакустические сигналы распространяются от точек зарождения (мест ударного взаимодействия деталей) в точки измерения, а также включает и датчик, жестко закрепленный на механизме, с которым образует механическую систему «поверхность механизма - датчик». Акустический канал, как динамическое механическое звено описывается совокупностью частотных характеристик: импендансом, подвижностью, комплексными жесткостью и податливостью, амплитудно — фазовой частотной характеристикой и рядом других, использующихся для расчета колебаний сложных систем /1/. Акустический канал, рассматриваемый как преобразователь информации, будем описывать следующими динамическими характеристиками: импульсной переходной функцией (функцией Грина) (во временной области) или частотным коэффициентом передачи — частотной характеристикой (в частотной области).
Динамические характеристики в общем случае не являются постоянными и зависят от взаимного положения кинематических пар, асинхронно перемещающихся в механизме относительно друг друга. Пусть число таких кинематических пар в механизме равно а (а к) и положение с — той пары (с = \,а) определяется величиной сигнала lc(t) соответствующего (с — того) датчика положения (ДП). Тогда вектор l(t) = {lx(t),l2(t),...,la(t)}, определяемый совокупностью фиксированных значений сигналов с ДП, задает некоторое определенное фиксированное пространственное положение всех асинхронных пар механизма. Учитывая вышеизложенное, виброакустическую модель механизма изобразим в виде структурной схемы, приведенной на рис.2.1/126,127/. Модель состоит из ряда линейных преобразований сигналов (ЛПС), количество которых определяется числом точек измерения сигналов (0, p = \,d, т.е. равно d. Каждый ЛПС состоит из к спектральных преобразователей — звеньев Фр1. Виброакустическая модель механизма вход, на который поступает сигнал с соответствующего узла, а входов управления, на которые поступают сигналы с ДП и один выход, соединенный с общим сумматором (S), с выхода которого получают измеряемый виброакустический сигнал f(f;/,(0 —»A(0)- выходной сигнал виброакустической модели. Каждое звено Ops(p = l,d, s = l,k)B модели представляет собой управляемый спектральный преобразователь, у которого импульсная переходная функция от информационного входа к выходу изменяется определенным образом под воздействием сигналов, поступающих на входы управления. Кроме того, при любых фиксированных значениях lx(t),...,la(t) сигналов с ДП, поступающих соответственно на 1,...,а - тый входы управления звена &ps, импульсная переходная функция звена Фрз, которую обозначим через hps(rJi,...,la), равна импульсной переходной функции акустического сигнала, связывающего s - ый вход с р — ым выходом модели при таких же фиксированных взаимных пространственных положениях кинематических пар, когда на выходах ДП выдаются сигналы /,(?),—Л (О Рассмотрим класс механизмов с квазистационарными динамическими характеристиками акустических каналов, т.е. таких, для которых динамические характеристики каналов можно считать неизменными на интервалах времени, сравнимых с длительностью импульсных переходных характеристик акустических каналов /126,127/.
Модели рекурсивных обратных фильтров для восстановления сигналов
Положим, априори известно, что функция Н(со,1) соответствует звеньям первого или второго порядка и ограничена снизу (не имеет «нулей») и сверху в рассматриваемой ограниченной полосе частот. Положим также, что энергетический спектр восстанавливаемого сигнала г(/) ограничен или его можно специально ограничить без утраты или искажения диагностической информации. Такие априорные ограничения позволяют рассматривать задачу восстановления как корректную, и в качестве метода восстановления сигналов выбрать метод обратной фильтрации с ограничениями полосы частот и коэффициента усиления восстанавливающего фильтра.
При определении полосы пропускания фильтра ФНЧрег требуется найти компромисс между двумя противоречивыми требованиями: стремлением увеличить точность восстановления (для этого частоту среза уснадо увеличивать) и стремлением увеличить устойчивость восстановления (для этого частоту среза а с надо уменьшать).
Выбор метода обратной фильтрации обусловлен его небольшой вычислительной и схемной сложностью, достаточной для практического виброакустического контроля точностью восстановления, естественными и необременительными накладываемыми ограничениями (конечная полоса частот сигнала и конечный коэффициент усиления фильтра). Этот метод лежит в основе более сложных методов. По мере изучения объекта контроля и совершенствования процессоров, восстанавливающий фильтр можно усложнять и эволюционно переходить от обратной фильтрации к другим, более эффективным, но и существенно более сложным методам восстановления, т.е. постепенно наращивать эффективность процедуры восстановления.
Алгоритмы, реализующие метод обратной фильтрации можно разделить на три группы: алгоритмы обработки сигналов в частотной области при помощи преобразования Фурье; алгоритмы обработки сигналов во временной области путем прямого вычисления свертки сигнала с импульсной переходной характеристикой восстанавливающего фильтра; алгоритмы решения систем линейных алгебраических уравнений. Ориентировочные оценки объема вычислений и затрат памяти компьютера, применительно к различным группам известных алгоритмов, приведены в /138/. Анализ этих данных показывает, что при N«М (где М и N - число отсчетов восстанавливаемого сигнала u(t) и импульсной переходной характеристики he(t) восстанавливающего фильтра соответственно) наименьший объем вычислений достигается с помощью алгоритмов прямого вычисления свертки. Эти алгоритмы удобны также тем, что временные представления сигналов и динамических характеристик являются первичными и естественными в диагностиче-ских испытаниях и экспериментах.
Для реализации восстановления сигналов в программных ФМ остановимся на алгоритмах решения систем линейных алгебраических уравнений.
Как уже отмечено выше, сложность восстановления (как вычислительная Le, так и схемная L ) определяется сложностью двух составляющих этапов вычислений (2.6), а именно, сложностью вычислений для получения импульсной характеристики hK0M(t) обратного фильтра по известной импульсной переходной характеристике h(t) акустического канала и сложностью собственно фильтрации искаженного сигнала полученным обратным фильтром. Первый этап вычислений - настройка - осуществляется в настроечном процессоре (НП), второй - в функциональном процессоре (ФП).
Полученные оценки показывают, что в известных устройствах вычислительная сложность настройки значительна. Например, при длине реализации импульсной переходной характеристики акустического канала N = Ъ2 отсчета и длине реализации сигнала М = 3N, вычислительная сложность настройки составляет - часть от вычислительной сложности собственно обратной фильтрации, т.е. ЬвНП « -ЬефП.
Схемная сложность 1С(.ЯЯ настроечного процессора также велика и определяется сложностью схемы процессора БПФ. Рассмотрим структурные схемы перестраиваемых обратных фильтров Нком{со\1х,...,1а\ частотный коэффициент передачи которых точно удовлетворяет выражению Нком(со;1,,...,1а) = —7 г, а величины вычис Н ( y;/„...,/J лительной LeHn и схемной 1стЯЯ сложностей настроечного процессора существенно меньше, чем у известных устройств. В качестве регуляризирующего фильтра будем использовать ФНЧрег с частотным коэффициентом передачи / ч (\,\со\ й)г J Щсо\ сос
При создании перестраиваемых обратных фильтров, удовлетворяющим указанным требованиям, используем известный подход /150,151/, при котором такие фильтры синтезируются как замкнутые системы с отрицательной обратной связью, где в обратной связи включается модель корректируемого преобразователя информации (в нашем случае модель акустического канала). Такие обратные фильтры называются рекурсивными.
Усовершенствуем известный подход и получим структурные схемы рекурсивных обратных фильтров, которые при небольших сложностях Ьви L обеспечивают более высокую точность восстановления сигналов.
Перестраиваемый обратный фильтр (ПОФ), приведенный на рис.3.2., осуществляет как дискретно — аналоговую, так и цифровую обработку сигналов, т.е. его блоки могут быть реализованы как в аналоговом, так и цифровом базисе /152/. ПОФ реализуется как специализированное вычислительное устройство и содержит НП и ФП. В состав НП входит блок памяти (БП) и блок деления (БД). В состав ФП входит: блок вычитания (БВ), блок суммирования (БС), блоки умножения (БУї-г-БУк), элементы задержки (33I-S-33N-I) И регуляризирующий фильтр - ФНЧрег..
На вход ПОФ подается измеренный сигнал и(ґ;/,,..,/„), на выходе получаем восстановленный сигнал г(0» который является некоторым приближением сигнала г(0 генерируемого узлом механизма. Перестройка ПОФ в соответствии с изменяющейся частотной характеристикой Н(а ) акустического канала производится по входам hQ,hv...,hN_x ФП.
Модели нерекурсивных многоканальных обратных фильтров
С методологической точки зрения задачу разделения-восстановления виброакустических сигналов из линейной суперпозиции к сигналов будем рассматривать как обобщение на к каналов задачи восстановления виброакустических сигналов. Как уже отмечалось ранее, характерной особенностью этих задач является их некорректность, следствием чего является неопределенность (неединственность) решения, а также его неустойчивость.
Для решения задач разделения-восстановления сигналов введем класс СВУ — многоканальные обратные фильтры (МОФ). В частотной области функция этих специализированных устройств может быть задана выражением (2.3.). Таким образом, МОФ позволяют определить сигналы %sr(t),s = l,k в точках, недоступных для прямых измерений, осуществляя восстановление искаженных при передаче по акустическим каналам и разделение по принадлежности узлам-источникам измеренных сигналов tf(t;l),p=\,d. Согласно обобщенной структурной схеме, приведенной на рис. 2.5(6), МОФ состоит из функционального и настроечного процессоров (ФП и НП соответственно). ФП выполняет собственно восстановление и разделение измеренных сигналов в соответствии с выражением (2.3). В НП производится вычисление 119 параметров ФП — матрицы частотных коэффициентов передачи )(й ;/ - по известным (заданным или измеренным) импульсным переходным характеристикам акустических каналов hps(t,l), где s = l,k,p = l,d. Вычисление в НП параметров ФП вследствие некорректности задачи разделения-восстановления усложняются неопределенностью (неединственностью) решений, а также их неустойчивостью. Выделим две основные группы МОФ, ориентированных на различные варианты постановки задач разделения-восстановления сигналов при ВК. Первую группу образуют нерекурсивные и рекурсивные МОФ с ограничением полосы частот и коэффициентов усиления каналов. Такие СВУ эффективны для решения варианта задач разделения-восстановления сигналов, когда объем априорной информации (априорных ограничений) достаточен для введения этих задач в класс корректных.
Вторую группу составляют адаптивные МОФ, использующие методы параметризации вычислительных алгоритмов, например, связанные с минимизацией регуляризирующих функционалов. Такие СВУ эффективны для решения варианта задач разделения-восстановления сигналов, когда объем априорной информации (априорных ограничений) либо недостаточен для введения этих задач в класс корректных, либо существует высокая вероятность того, что достаточные априорные ограничения могут быть нарушены.
В отдельную группу выделены специализированные адаптивные МОФ, имеющие упрощенные структуры, ориентированные на решения частных вариантов задач разделения-восстановления сигналов. Рассмотрены несколько частных, но практически значимых и распространенных случаев виброакустического контроля механизмов. Эти случаи характеризуются, с одной стороны, значительным дополнительным объемом априорной информации об объекте, что позволяет упростить структуру МОФ, а с другой - все-таки недостаточностью этой информации для введения задачи разделения-восстановления в класс корректных.
При виброакустическом контроле более естественной и распространенной формой представления сигналов является временная форма. Поэтому для практической реализации МОФ их функцию, задаваемую выражением (2.3), целесообразно представить в виде более удобном для осуществления потоковой параллельной обработки во временной области.
В НП производится вычисление импульсных переходных характеристик qsp(t;l), s = 1,k,p = \,d ПФ по известным (заданным или измеренным) импульсным переходным характеристикам hps(t;l) акустических каналов. Алгоритм вычисления qsp{t;l) содержит следующие этапы: дискретное преобразование Фурье импульсных переходных функций hps(t;l) и получение спектральной матрицы #( у;/); обращение спектральной матрицы #(й ;/)( и получение спектральной матрицы б(бу;/; обратное преобразование Фурье элементов Qsp(co;l) матрицы ?(б»;/) и получение параметров qsp{t;l) ПФ. Учитывая, что приведенный на рис.4.1. МОФ не имеет обратных связей и имеет конечную длину вычисленных импульсных переходных характеристик qsp(t;l) ПФ, этот МОФ является нерекурсивным.
Метод разделения-восстановления сигналов, основанный на использовании нерекурсивных многоканальных обратных фильтров, реализует прямой метод решения системы интегральных уравнений (2.1). Этот метод, в свою очередь, базируется на прямых методах решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) /144,170/.
Для получения единственного и устойчивого решения при вычислении импульсных переходных характеристик qsp{t;l) ПФ введем ряд априорных ограничений на параметры виброакустической модели, которые позволят ввести задачу разделения-восстановления сигналов в класс корректных. Для этого необходимо, чтобы система интегральных уравнений (2.1) или полученная из нее система (2.2) была совместной, хорошо обусловленной и имеющей единственное решение.
Очевидно, для того чтобы определить, удовлетворяет ли объект контроля введенным ограничениям, необходим существенный объем достоверной априорной информации о виброакустической модели объекта. Таким образом, применение предложенных нерекурсивных МОФ требует значительных теоретических и экспериментальных исследований объекта контроля: определения числа датчиков, мест их размещения на объекте, идентификации акустических каналов модели и их свойств, определения амплитудных и частотных характеристик виброакустических сигналов sr(t),s = l,k, генерируемых узлами механизмов.
Величина вычислительной сложности шР) получения параметров q (і-Ат) ПФ в НП определяется суммарной вычислительной сложностью прямого и обратного преобразований Фурье (=20с/2 N-\og2Nj, а также сложностью обращения спектральной матрицы JHps(n-AcD ,n = 0,N-l порядка d, которая согласно /68,171/ ориентировочно равна (= 10с/3 -N) приведенных операций. Таким образом, в расчете на один канал нерекурсивного МОФ получаем LnePHnP) =WdN(2log2N+d) приведенных операций.
Из выше приведенных оценок следует, что вычислительная сложность НП нерекурсивного МОФ велика и сопоставима с вычислительной сложностью ФП. Например, при типовых значениях N = 32,d = l6,M = 3N величины цр(р) № Ц?ФПР) Это увеличивает общую вычислительную сложность процесса разделения-восстановления сигналов нерекурсивными МОФ и их время настройки при изменении динамических характеристик акустических каналов.
Применение нерекурсивных МОФ особенно эффективно в тех случаях, когда объект контроля детерминирован и хорошо изучен, а динамические характеристики акустических каналов изменяются во времени медленно, т.е. являются квазистационарными.
