Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Настоящий период развития вычислительной техники (ВТ) характеризуется интенсивным поиском новых принципов обработки и хранения информации, построения вычислительных архитектур и систем с привлечением современных технологий, среди которых одной из наиболее востребованных является цифровая обработка сигналов (ЦОС). Благодаря достижениям в области микроэлектроники и информационных систем ЦОС успешно применяется для фильтрации и кодирования речевых и звуковых сигналов, обработки изображений и измерительной информации, спектрального анализа цифровой звуко- и видеозаписи в радиотехнических системах и системах телекоммуникаций, управления и робототехники, защиты информации в таких областях как связь, мультимедиа, телефония и телевидение, радиолокация и радионавигация, гидроакустика, медицина и т.д. Для ЦОС характерно наличие масштабных объемов вычислений над массивами данных большой разрядности, проводимых в реальном времени. Стремление к улучшению энергетической эффективности и универсальности устройств ЦОС приводит к усложнению вычислительных алгоритмов, обострению проблемы аппаратурных затрат, быстродействия и точности и повышению требований к отказоустойчивости устройств и помехоустойчивости каналов связи при передаче данных.
Создание нескольких поколений цифровых сигнальных процессоров (ЦСП) от TMS320С10 до ADSP-ТS 001-Tiger SHARCTM способствовало улучшению качества вычислительных алгоритмов. Современные ЦСП характеризуются тактовой частотой 1 ГГц и выше, многоядерностью, наличием двухуровневой кэш-памяти и т.д. Используемые повсеместно многопроцессорные вычислительные системы (МВС) имеют высокие теоретические показатели пиковой производительности. Однако при решении многих практических задач их реальная производительность не всегда отвечает требованиям разработчиков современных цифровых устройств. Дальнейшее повышение производительности современных ЦСП ограничено уровнем интеграции микросхем, который близок к теоретически достижимому для используемой технологии производства элементной базы. Исследования отечественных и зарубежных учёных показали, что в случае обработки данных большой и сверхбольшой информационной ёмкости традиционная позиционная система счисления (ПСС) исчерпала свои возможности для построения высокоскоростных вычислительных структур. Использование в ЦСП двоичной ПСС, во-первых, приводит к увеличению разрядности операндов, что не снижает аппаратурные затраты и не улучшает отказоустойчивость без специальных приложений; во-вторых, делает желательным наличие режима с плавающей запятой, что потенциально уменьшает быстродействие; в-третьих, не снижает стоимость устройства.
Альтернативу использованию ЦСП предоставляют программируемые логические интегральные схемы (ПЛИС). Динамически реконфигурируемая архитектура ПЛИС, подстраиваемая под информационную структуру каждой конкретной, решаемой в текущий момент времени задачи, позволяет достичь более высокой производительности, чем в сигнальном процессоре с соизмеримой тактовой частотой, за счёт более эффективной схемотехнической реализации.
Анализ известных подходов, используемых при разработке высокопроизводительных вычислительных структур, показывает, что характерным для них является широкое применение различных форм параллельной обработки, а исследования отечественных и зарубежных учёных указывают на целесообразность применения теории чисел для целей кодирования информации. Таким образом, основная идея состоит в распараллеливании обрабатываемой информации в независимых каналах, количество и характеристики которых связаны с числовым диапазоном и точностью вычислений.
В связи с этим особую актуальность приобретают исследования в области одного из направлений развития параллельных вычислительных технологий, связанные с разработкой методов, алгоритмов и устройств вычислительной техники для цифровой обработки сигналов с применением непозиционных систем счисления, наиболее перспективной из которых является система счисления в остаточных классах (СОК), обладающая высоким уровнем естественного параллелизма при выполнении арифметических операций. Суть СОК состоит в представлении целого числа в виде упорядоченного набора неотрицательных вычетов по группе взаимно простых оснований (модулей), причем арифметические операции сложения, вычитания и умножения выполняются уже с этими вычетами меньшей разрядности независимо друг от друга и без межразрядных переносов. Небольшая разрядность оснований системы позволяет реализовать модульные операции табличным способом, причем в качестве операций могут выступать не только элементарные (сложение, умножение и т.п.), но и сложные функции, при вычислении которых используются немодульные операции. Кроме того, аппарат СОК обладает уникальными свойствами автоматического обнаружения и коррекции ошибок, а также свойством арифметичности: ни одна из позиционных систем не позволяет находить и, тем более, исправлять ошибки в процессе выполнения арифметических операций.
Большой вклад в развитие теории СОК внесли отечественные учёные: И.Я. Акушский, В.М. Амербаев, О.Д. Жуков-Емельянов, В.П. Ирхин, Е.К. Лебедев, М.В. Синьков, А.М. Стемпковский, Ю.А. Стрекалов, В.А. Торгашев, О.А. Финько, Н.И. Червяков, Г.Э. Широ, Д.И. Юдицкий и др., а также зарубежные: S.R. Barraclough, M. Sotheran, G.C. Cardarilli, A. Nannarelli, M. Re и др.
Период от начала исследований СОК до последующего развития приложений этой системы в рамках информационных технологий насчитывает уже несколько десятилетий, однако в существующих работах недостаточное внимание уделено вопросам практического внедрения СОК, в частности, в ЦОС. Поэтому решение проблем аппаратурной реализации алгоритмов цифровой фильтрации и спектрального анализа сигналов в СОК является актуальной задачей, а структура устройств ЦОС в СОК имеет ряд неоспоримых преимуществ перед традиционной при её реализации в интегральном исполнении.
В связи с вышеизложенным, большой научный интерес представляет разработка методов и алгоритмов ЦОС в СОК, синтез высокоскоростных параллельных структур на их основе и поиск эффективных методов анализа качества полученных схемотехнических решений.
Объектом исследования являются методы, алгоритмы и устройства вычислительной техники для кодирования, цифровой фильтрации и спектрального анализа сигналов.
Предметом исследования являются методы синтеза и анализа устройств цифровой фильтрации и спектрального анализа сигналов в СОК.
Целью диссертационной работы является повышение быстродействия цифровых устройств обработки сигналов за счет применения СОК при разработке аппаратурных методов реализации алгоритмов ЦОС.
Научная проблема заключается в теоретическом обосновании и разработке методов, алгоритмов и устройств вычислительной техники для цифровой обработки сигналов средствами системы остаточных классов.
Для достижения поставленной цели научного исследования в диссертационной работе решены следующие основные задачи:
сделан аналитический обзор устройств шифрования/дешифрования двоично-кодированных данных в СОК;
предложен метод поразрядного вычисления ДПФ (ПДПФ) для спектральной обработки сигналов; разработаны и исследованы высокоэффективные вычислительные алгоритмы ПДПФ и проведен интерактивный синтез устройств на их основе;
получены и исследованы быстрые алгоритмы Фурье-преобразования в СОК, учитывающие свойства целых чисел в коммутативном кольце вычетов, разработаны схемы их технической реализации; проведена оценка точности алгоритмов и ошибок округления в них и проанализированы пути повышения эффективности вычислений;
разработаны аппаратурные методы синтеза цифровых фильтров с импульсными характеристиками конечной длины (КИХ-фильтров) и с бесконечными импульсными характеристиками (БИХ-фильтров) в СОК, получены новые и модернизированы известные технические решения при их реализации в СОК, обеспечивающие повышение быстродействия и отказоустойчивости и сокращение аппаратурных затрат;
исследованы возможности реализации устройств ЦОС в СОК на современных сигнальных процессорах;
проведено компьютерное моделирование устройств вычислительной техники для цифровой фильтрации и спектрального анализа в СОК.
Методы исследования. При решении поставленных задач использовался аппарат математического анализа, математическая логика, теория алгоритмов, алгебраическая теория целых чисел, теория автоматов, теория дискретного преобразования Фурье и его быстрых разновидностей, теория вероятностей, методы математического и имитационного моделирования.
Научная новизна полученных результатов.
-
Развиты аппаратурные методы синтеза устройств вычислительной техники для ЦОС в системе остаточных классов и обобщены результаты анализа их эффективности.
-
Впервые предложен метод поразрядного вычисления ДПФ и разработаны устройства ПДПФ на его основе.
-
Разработаны алгоритмические методы, обеспечивающие наиболее эффективное быстрое спектральное преобразование сигналов в СОК. Проведен синтез функциональных модулей быстрого преобразования Фурье (БПФ) в СОК и предложены схемы аппаратной реализации БПФ в СОК с заданными свойствами. Синтезированы и оценены устройства БПФ, использующие индексирование данных в СОК и не содержащие умножителей.
-
Предложены пути решения проблемы реализации алгоритмов ЦОС в СОК на современных сигнальных процессорах с учетом особенностей СОК.
-
Синтезированы схемы КИХ- и БИХ-фильтров в СОК, характеризующиеся повышенным быстродействием. С целью сокращения аппаратурных затрат устройств ВТ для ЦОС предложены схемы цифровых фильтров (ЦФ) с использованием немодульных операций СОК. Рассмотрены вопросы разработки отказоустойчивых ЦФ-СОК в связи с многоканальностью обработки сигналов в СОК и ЦФ с использованием теории индексов для обеспечения необходимого быстродействия. Проведен анализ ошибок округления весовых коэффициентов цифровых фильтров в СОК. Рассмотрены и обобщены теоретические аспекты исследования характеристик цифровых устройств ВТ для обработки сигналов, кодированных в ПСС и СОК.
-
В подтверждение проведенных теоретических исследований аппаратурных методов реализации алгоритмов ЦОС в СОК, предложенных в диссертационной работе, проведен программный синтез разработанных на их основе устройств цифровой фильтрации и спектрального анализа.
Обоснованность и достоверность полученных результатов определяется применением известных теоретических положений фундаментальных наук, использованием классических методов анализа и моделирования сигналов, корректностью используемых моделей и их адекватностью реальным физическим процессам, совпадением теоретических результатов с данными экспериментов.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Методы синтеза алгоритмов и устройств поразрядного вычисления ДПФ (ПДПФ) и программное обеспечение для интерактивного синтеза разработанных схем.
-
Алгоритмы реализации быстрого преобразования Фурье в СОК, синтез функциональных модулей ВТ для реализации базовых операций БПФ в СОК и многоканального устройства БПФ-СОК на их основе.
-
Методы разработки КИХ- и БИХ-фильтров вычислительных цифровых устройств в СОК и анализ полученных результатов их быстродействия и аппаратурных затрат.
-
Результаты исследования аппаратурной реализации алгоритмов цифровой фильтрации и спектрального анализа в СОК на современных сигнальных процессорах.
-
Методика и результаты программного синтеза разработанных устройств ВТ для цифровой фильтрации и спектрального анализа сигналов и их тестовых испытаний.
Практическая ценность заключается в использовании результатов исследований при проектировании современных высокопроизводительных вычислительных структур цифровой фильтрации и спектрального анализа. Применение предложенных в диссертационной работе методов поразрядной спектральной обработки цифровых сигналов и корреляции величины модулей СОК со значениями весовых коэффициентов ЦФ и БПФ при создании спецпроцессоров ЦОС позволило обеспечить существенное увеличение быстродействия и уменьшение аппаратурных затрат, минимальные ошибки округления, являющихся основными показателями качества устройств ЦОС. Полученные в процессе исследования результаты расширяют возможности использования СОК при проектировании отказоустойчивых систем, а проведенный программный синтез разработанных устройств ВТ для цифровой фильтрации и спектрального анализа сигналов служит эффективным практическим средством выбора параметров этих систем и отдельных элементов устройств.
Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертации использовались при выполнении НИР: «Исследование и разработка принципов построения программируемых вычислительных систем обработки радиолокационных сигналов»; «Методология проектирования специализированных микропроцессорных систем с эффективными алгоритмами. Аппаратная реализация мультипроцессорной непозиционной МПС обработки сигналов. Создание пакета функциональных программ»; «Разработка и исследование микропроцессорных систем сбора, обработки и регистрации данных»; «Разработка методологии проектирования специализированных микропроцессорных систем с эффективными алгоритмами. Построение и анализ вычислительных теоретико-числовых алгоритмов обработки сигналов»; «Разработка и исследование оптимальных алгоритмов интеллектуального интерактивного абонентского доступа по гибридным сетям ЦСИО» по единому заказ-наряду Министерства образования и науки Российской Федерации (1999-2000 гг.). Тематика научных исследований, выполненных в диссертации, связана с грантом Министерства образования и науки РФ в рамках Тематического плана «Исследование оптимальных алгоритмов интеллектуального интерактивного абонентского доступа по гибридным сетям региональных систем ЦСНО».
Основные положения диссертационной работы внедрены и использованы в рамках выполняемых научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в ЗАО «РАДИЙ ТН» (г. Москва), ОАО «Концерн НИИ “ЭЛЕКТРОПРИБОР”» (г. Санкт-Петербург), ЗАО СКБ «Хроматэк» (г. Йошкар-Ола) и Санкт-Петербургском филиале Учреждения РАН «Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН» (СПбФ ИЗМИРАН), что подтверждено соответствующими актами.
Научные и практические результаты работы используются в учебном процессе на кафедре информационно-вычислительных систем Марийского государственного технического университета и кафедре математического и аппаратного обеспечения информационных систем Чувашского государственного университета для студентов по специальности 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» направления «Информатика и вычислительная техника».
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных конференциях «Перспективные технологии в средствах передачи информации» (г. Владимир, 1995 г.), «Радиолокация, навигация, связь» (г. Воронеж, 2000 г.) и «Татищевские чтения: актуальные проблемы науки и техники» (г. Тольятти, 2010 г.), на всесоюзных конференциях «Микропроцессоры-85» (г. Зеленоград, 1985 г.), «Информационно-измерительные системы-93» (г. Куйбышев, 1993 г.), на всероссийских конференциях «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (г. Чебоксары, 1996, 2000, 2004 г.), «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (г. Чебоксары, 1997, 1999, 2001, 2003 гг.), «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе (Информационные технологии 2010)» (г. Йошкар-Ола, 2010 г.), а также на республиканских и университетских научно-технических конференциях в г. Йошкар-Оле в 1983-1997 гг. и в г. Чебоксары в 1997-2010 гг. Результаты диссертационной работы были доложены на научном семинаре на кафедре компьютерных систем Казанского государственного технического университета имени А.Н. Туполева.
Публикации. По результатам выполненных исследований по теме диссертации опубликована 51 научная работа, в том числе: 1 монография, 17 статей в научных журналах и сборниках, из них 10 в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования результатов докторских диссертаций, 1 авторское свидетельство СССР на изобретение, а также 3 статьи (общим объемом 178 страниц) и 6 отчетов по НИР, депонированных в ВИНИТИ.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, приложения и списка литературы, включающего 205 наименований. Материал изложен на 268 страницах текста компьютерной верстки, в том числе основной текст – на 231странице. Работа содержит 111 рисунков и 27 таблиц.
