Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Аналитический обзор цифровых преобразователей угла
1.1 Виды преобразователей угла. Кодирующие преобразователи угла 9
1.2 Преобразователи типа "угол-параметр-код"
1.2.1 Индукционные-синусно-косинусные датчики угла 14
1.2.2 Вторичные преобразователи угла 18
1.2.3 Методы повышения точности преобразователей типа "угол-параметр-код"
1.3 Выводы по главе и постановка задач исследования 32
Глава 2. RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ для малогабаритных АЦПУ
2.1 Алгоритмы функционирования RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ
2.1.1 Аналитический обзор алгоритмов функционирования RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ
2.1.2 Следящий RDC с многочастотной цифровой обработкой сигналов СКДУ
2.2 Анализ влияния характеристик узлов RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ на точность преобразования
2.2.1 Источники инструментальной погрешности RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ
2.2.2 Анализ влияния аналоговой обработки сигналов СКДУ 45
2.2.3 Анализ влияния квантования сигналов СКДУ 47
2.2.4 Анализ влияния апертурного времени 51
2.2.5 Анализ влияния вычислительной погрешности 54
2.2.6 Результаты эксперимента 57
2.3 Анализ динамических характеристик RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ
2.4 Помехоустойчивость RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ
2.4.1 Анализ помехоустойчивости RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ
2.4.2 Следящий RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ и медианной фильтрацией сигнала рассогласования
2.5 Выводы по главе 78
Глава 3. Повышение точности малогабаритных АЦПУ методами автоматической коррекции выходной информации
3.1 Анализ метода автоматической коррекции выходной информации АЦПУ с использованием двух каналов преобразования угла
3.1.1 Метод автоматической коррекции выходной информации АЦПУ с использованием двух каналов преобразования угла
3.1.2 Анализ влияния амплитуд составляющих систематической погрешности АЦПУ на эффективность метода автоматической коррекции с использованием двух каналов преобразования угла
3.2 Методы автоматической коррекции выходной информации малогабаритных АЦПУ
3.2.1 Метод автоматической коррекции с итерационными процедурами оценивания и компенсации погрешности
3.2.2 Метод автоматической коррекции, учитывающий особенности пространственного спектра зависимости погрешности АЦПУ от его 99 выходной информации
3.2.3 Результаты эксперимента 104
3.3 Повышение точности АЦПУ при ограниченном рабочем диапазоне угловых перемещений ротора СКДУ
3.3.1 Метод автоматической коррекции выходной информации АЦПУ в ограниченном диапазоне угловых перемещений ротора 115 СКДУ
3.3.2 Анализ точности метода автоматической коррекции выходной информации АЦПУ в ограниченном диапазоне угловых 121 перемещений ротора СКДУ
3.3.3 Повышение точности метода автоматической коррекции выходной информации АЦПУ в ограниченном диапазоне угловых 126 перемещений ротора СКДУ
3.3.4 Результаты эксперимента 132
3.4 Выводы по главе 136
Глава 4. Повышение точности коррекции выходной информации АЦПУ в динамических режимах работы
4.1 Анализ влияния динамики изменения угла поворота ротора СКДУ на точность компенсации погрешности АЦПУ
4.2 Способы повышения точности компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы
4.3 Результаты эксперимента 152
4.4 Выводы по главе 158
Заключение 160
Список литературы 163
- Преобразователи типа "угол-параметр-код"
- Аналитический обзор алгоритмов функционирования RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ
- Метод автоматической коррекции выходной информации АЦПУ с использованием двух каналов преобразования угла
- Способы повышения точности компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы
Введение к работе
Цифровые преобразователи угла (АЦПУ), построенные по принципу "угол-параметр-код" на индукционных синусно-косинусных датчиках угла (СКДУ) типа синусно-косинусный вращающийся трансформатор, редуктосин или индуктосин, широко используются для высокоточного преобразования угла поворота осей в различных технических объектах, таких как оптоэлек-тронные приборы, манипуляторы, автоматические системы управления и диагностики, навигационные системы и аналогичные им. Широкое распространение АЦПУ указанного типа связано с тем, что в них сочетаются высокие эксплуатационные и метрологические характеристики.
Уменьшение массогабаритных показателей технических объектов при сохранении или одновременном повышении их технических характеристик является одной из общих тенденций и задач развития техники. Это уменьшение может быть достигнуто за счёт миниатюризации составных частей технических объектов, в частности, СКДУ и вторичного электронного преобразователя угла (RDC). Однако существенное уменьшение размеров СКДУ и RDC приводит к увеличению их погрешности и соответственно к снижению точности АЦПУ в целом.
Одним из путей повышения точности малогабаритного АЦПУ является коррекция его выходной информации с целью компенсации погрешности. Необходимые для указанной коррекции данные могут быть получены с помощью однократной аттестации погрешности АЦПУ в стендовых условиях, либо с помощью автономного оценивания погрешности в условиях объекта. Последний подход предпочтительнее, поскольку он позволяет избежать снижения точности коррекции с течением времени из-за изменения параметров погрешности АЦПУ, и, кроме того, для его реализации не требуется высокоточное стендовое оборудование.
Автономное оценивание погрешности является составной частью процесса автоматической коррекции погрешности АЦПУ. Для повышения точ-
ности малогабаритного АЦПУ предпочтительнее всего реализация автоматической коррекции выходной информации АЦПУ по двум каналам преобразования угла, построенным на СКДУ с различным числом пар полюсов. Известные современные способы и методы программной и аппаратной реализации указанной автоматической коррекции не в полной мере обеспечивают компенсацию погрешности в статическом и динамических режимах работы. Указанная неполнота компенсации погрешности особенно проявляется в малогабаритных исполнениях АЦПУ. Кроме того, известные способы реализации автоматической коррекции выходной информации АЦПУ по двум каналам преобразования угла не обеспечивают компенсацию погрешности при ограничении рабочего диапазона угловых перемещений ротора СКДУ.
Коррекция выходной информации АЦПУ, как правило, выполняется микропроцессорами, входящими в состав RDC. Их производительность в настоящее время позволяет не только корректировать выходную информацию АЦПУ, но и решать задачу построения малогабаритного RDC за счёт реализации цифровой обработки сигналов СКДУ и отказа от аппаратно-функционального исполнения вторичного преобразователя угла. В"- то же время известные алгоритмы функционирования RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ обладают рядом недостатков: низкой помехоустойчивостью и точностью. Таким образом, является весьма актуальным проведение исследований путей повышения точности АЦПУ типа "угол-параметр-код" за счёт программной, алгоритмической и аппаратной автоматической коррекции погрешности АЦПУ наряду со снижением требований к точности малогабаритных СКДУ и выработка научно-технических решений по повышению характеристик малогабаритных RDC.
Целью диссертационной работы является исследование путей и выработка научно-технических решений по повышению точности малогабаритных цифровых преобразователей угла. Диссертация состоит из четырёх глав, заключения, приложений и списка литературы.
В главе 1 приводятся результаты исследований, на основе которых ста-
7 вятся задачи диссертационной работы. В ней содержится обзор аналого-цифровых преобразователей угла, рассмотрены составные части АЦПУ на основе индукционных СКДУ: датчик угла и вторичный преобразователь угла, описаны общие свойства погрешности АЦПУ указанного типа, рассмотрены методы повышения точности АЦПУ. Приведённые в главе 1 сведения позволяют определить область использования АЦПУ на основе индукционных СКДУ, сформировать требования к алгоритмам функционирования RDC для малогабаритных АЦПУ, определить пути повышения точности малогабаритных АЦПУ.
Остальные главы диссертации содержат результаты решения сформулированных в главе 1 основных задач диссертационной работы. В главе 2 приведены результаты решения задачи построения вторичных преобразователей угла с цифровой обработкой сигналов СКДУ. Глава 3 содержит результаты решения задачи повышения точности малогабаритных АЦПУ с помощью автоматической коррекции выходной информации в ограниченном и неограниченном диапазоне угловых перемещений ротора СКДУ. В главе 4 приведены результаты решения задачи повышения точности коррекции выходной информации АЦПУ в динамических режимах.
В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.
Приложение А. Приведено описание оборудования, на котором проводилась основная часть экспериментальных исследований.
Приложение Б. Приведён список терминов и аббревиатур.
Приложение В. Приведён список использованных обозначений.
Научные положения, выносимые на защиту:
1. Структура, программная реализация и алгоритм работы следящего вторичного преобразователя угла с многочастотной цифровой обработкой сигналов СКДУ.
' 2. Структура и алгоритм работы следящего вторичного преобразователя
8 угла с цифровой обработкой сигналов СКДУ, обладающего повышенной устойчивостью к импульсной помехе без снижения точности, за счёт медианной фильтрации сигнала рассогласования.
Методы автоматической коррекции выходной информации АЦПУ, реализующие итерационные процедуры оценивания и компенсации погрешности АЦПУ и учитывающие особенности пространственного спектра зависимости погрешности АЦПУ от его выходной информации.
Метод автоматической коррекции выходной информации АЦПУ, предусматривающий для оценивания погрешности в ограниченном угловом диапазоне пространственную фильтрацию разностной погрешности каналов преобразования.
Способ повышения точности компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы, использующий введение по цепи обратной связи поправки в виде данных автоматической коррекции выходной информации АЦПУ.
Преобразователи типа "угол-параметр-код"
В жёстких условиях эксплуатации первичное преобразование угла наиболее эффективно выполняется индукционными синусно-косинусными датчиками угла. СКДУ представляет собой вращающийся трансформатор с первичной обмоткой (иногда двумя) и двумя вторичными обмотками. В простейшем случае вторичные обмотки сдвинуты в пространстве на 90 и располагаются на статоре, а первичная обмотка располагается на роторе. На первичную обмотку подаётся сигнал возбуждения, как правило, синусоидальной формы. Благодаря электромагнитной индукции во вторичных обмотках наводится э.д.с. Её амплитуда в одной обмотке пропорциональна синусу, а во второй обмотке - косинусу угла поворота ротора СКДУ. В результате при установке ротора СКДУ на вал амплитуда сигнала возбуждения модулируется в функции синуса и косинуса угла поворота вала [178].
СКДУ в основном состоят из меди и стали, поэтому их информационные параметры практически не зависят от условий эксплуатации. Выходные сигналы СКДУ представляют собой узкополосные амплитудно-модулированные колебания, в отличие от широкополосных импульсных сигналов инкремент-ных кодирующих преобразователей. Благодаря этому преобразователи угла на основе СКДУ обладают хорошей помехоустойчивостью [83, 123, 176]. Кроме того, электронные элементы, необходимые для преобразования сигналов СКДУ, могут располагаться на значительном расстоянии от них (порядка 100 м). Последнее свойство позволяет обеспечить для этих элементов менее жёсткие условия эксплуатации, чем условия эксплуатации СКДУ, что повышает срок службы и надёжность АЦПУ.
В зависимости от закона изменения амплитуды выходных сигналов от угла поворота ротора различают две группы СКДУ. У СКДУ из первой группы амплитуда выходных сигналов изменяется на период за оборот ротора. В отечественной литературе по аналогии с другими электрическими машинами эти СКДУ называются двухполюсными. У СКДУ из второй группы амплитуда выходных сигналов изменяется на р периодов за оборот ротора. Число р равняется числу пар полюсов СКДУ и имеет дополнительное название — коэффициент электрической редукции [77, 178].
Электрическая редукция позволяет повысить точность АЦПУ. В идеальном двухполюсном СКДУ электрический угол, т.е. угол, определяемый по сигналам СКДУ, равен углу поворота ротора и изменяется с одной с ним скоростью. В многополюсном СКДУ с электрической редукцией электрический угол растёт в р раз быстрее угла поворота ротора. Благодаря этому если погрешность формирования электрического угла в многополюсном СКДУ такая же, как погрешность формирования электрического угла в двухполюсном СКДУ, то построение АЦПУ на СКДУ с электрической редукцией позволит снизить погрешность преобразования в р раз.
СКДУ с электрической редукцией позволяет однозначно определить угловое положение только в пределах части оборота длиной (360/р) градусов. Для обеспечения однозначного определения углового положения на всём обороте в АЦПУ включают два СКДУ: один с электрической редукцией, а второй без неё. На основе двухполюсного СКДУ строят, так называемый, грубый отсчёт. По нему определяют номер угловой зоны, для которой сформированы выходные сигналы СКДУ с электрической редукцией. На основе многополюсного СКДУ строят, так называемый, точный отсчёт, по которому формируют оценку угла поворота внутри зоны. Объединяя номер зоны с оценкой угла внутри зоны, формируют оценку полного угла [39, 123].
Не всегда удобно соединять в одной конструкции двухполюсный и многополюсный СКДУ, поэтому иногда в АЦПУ используют два многопо люсных СКДУ, у которых число пар полюсов различается на единицу. В этом случае номер зоны определяют по разности оценок электрических углов СКДУ [12, 17].
Вторичные обмотки СКДУ располагаются на статоре. Первичная обмотка, как правило, располагается на роторе. В этом случае сигнал возбуждения передаётся на неё одним из двух способов. Первый - заключается в использовании щёток. Они обеспечивают механический контакт корпуса СКДУ и ротора [19]. Из-за износа щёток этот способ передачи сигнала возбуждения не может применяться при высоких скоростях вращения вала. Второй способ заключается в передаче сигнала возбуждения с помощью кольцевого трансформатора. В этом случае механический контакт корпуса и ротора отсутствует, а сам корпус не нужен. Именно такие СКДУ используются наиболее часто. Они не имеют внешнего корпуса и представляют собой отдельные сборки ротора и статора. При этом в отличие от кодирующих преобразователей угла бескорпусная конструкция может использоваться во всех условиях эксплуатации [39, 144, 147].
Существуют модификации СКДУ, у которых первичная обмотка располагается на статоре. К ним относятся традиционные индукционные редукто-сины и более новые типы первичных преобразователей угла - ротосины [21, 83, 167]. Они обладают улучшенными динамическими характеристиками и надёжностью по сравнению с другими типами СКДУ.
Обмотки большинства типов СКДУ выполняют, укладывая медный провод в пазах ротора и статора, но существуют СКДУ, индуктосины, у которых обмотки выполняются в виде печатных проводников. Благодаря технологии изготовления коэффициент электрической редукции индуктосинов может достигать значительной величины: 720 и более [136, 161]. Недостатком индуктосинов является низкий коэффициент трансформации и, как следствие, низкое соотношение сигнал-шум в выходных сигналах [21]. Следует отметить, что повышение коэффициента электрической редукции также приводит к снижению коэффициента трансформации [178].
Современные электронные схемы могут работать в широких условиях эксплуатации, что позволяет интегрировать вторичный преобразователь угла в одной конструкции с СКДУ. Конечно, такие преобразователи не могут эксплуатироваться в наиболее жёстких условиях, но с их помощью можно существенно упростить построение системы списывания угла [103, 168].
Разрешающая способность АЦПУ целиком определяется вторичным преобразователем угла. Это связано с тем, что выходные сигналы СКДУ представляют собой непрерывные функции угла поворота. Построение АЦПУ на основе двухполюсного СКДУ позволяет преобразовать угол с погрешностью в несколько угловых минут. В этом случае и СКДУ, и вторичный преобразователь угла вносят примерно одинаковую погрешность.
Построение АЦПУ с использованием многополюсных СКДУ позволяет снизить погрешность преобразования до единиц - десятков угловых секунд [39, 147, 156]. Исключение составляют АЦПУ на основе редуктосинов. Их погрешность составляет единицы угловых минут даже при значительном коэффициенте редукции. В любом случае погрешность АЦПУ на основе многополюсных СКДУ в основном определяется датчиком угла.
В крупногабаритных приборах увеличением коэффициента электрической редукции можно добиться пропорционального снижения погрешности СКДУ и АЦПУ в целом, то для малогабаритного АЦПУ и СКДУ такое пропорциональное снижение погрешности невозможно из-за технологических ограничений [46].
Аналитический обзор алгоритмов функционирования RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ
В настоящем разделе рассматриваются известные алгоритмы работы RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ. Структурная схема простейшего RDC с цифровой обработкой сигналов приведена на рисунке 2.1 [115, 164, 175]. Генератор G1 вырабатывает сигнал возбуждения СКДУ. Генератор G2 вырабатывает сигнал запуска АЦП с частотой сигнала возбуждения и фазой, подобранной так, что запуск АЦП приходится на момент достижения сигналами СКДУ амплитудного значения. Оба АЦП содержат устройства выборки и хранения, благодаря чему исключается динамическая погрешность преобразования. Таким образом, получаемая на каждом такте работы RDC выборка сигналов СКДУ описывается следующими выражениями: U[n] = Es\n{n) + AU[n], V[n]=Ecos(n)+AV[n]3 (2.1) где AU[n], AV[n] - погрешности квантования, Е - максимальная амплитуда сигналов СКДУ. Оценка электрического угла вычисляется по формуле:
Формула (2.2) используется непосредственно, только когда отношение амплитуд сигналов по модулю меньше единицы (для электрических углов из диапазона ±45 и (180±45). В остальных случаях используется формула ц=тт/2 -Arctg(V[n]/U[n]) [113]). В результате погрешность оценки электрического угла, главным образом, определяется погрешностью оценки амплитуды только одного из сигналов [87, 148, 164].
Из выходных сигналов фильтров берётся каждая К-ая выборка, которая приходится на момент достижения сигналами СКДУ амплитудного значения. Далее по формуле (2.2) вычисляется оценка электрического угла.
Фильтры FIR1 и FIR2 вносят задержку, равную длительности периода сигнала возбуждения. В результате действие фильтров эквивалентно задержке выходной информации RDC на тоже время. Избавиться от неё позволяет контур с астатизмом второго порядка и запаздыванием на такт в цепи обратной связи (подробнее см. раздел 2.3).
Контур с астатизмом второго порядка является неотъемлемой частью аппаратно-функциональных следящих RDC. Для вычисления рассогласования в контуре требуется вычисление только значений синуса и косинуса от оценки электрического угла, для чего необходимо меньше вычислительных ресурсов чем для вычисления значения выражения (2.2). Таким образом, переход к следящему алгоритму преобразования позволяет повысить помехоустойчивость, не увеличивая вычислительную сложность [87, ПО, 112, 115, 148-150, 164].
С точки зрения алгоритма сбора данных простейший следящий RDC аналогичен RDC с разомкнутым алгоритмом преобразования. Его аппаратная часть повторяет аппаратную часть преобразователя, приведённого на рисунке 2.1, а структурная схема приведена на рисунке 2.3. d[n]=U[n]-cos{u[n-l ])-У[п] т{ц[п-\ \) Е{п-ц[п-\ J), (2.4) где р-[и-1] - оценка электрического угла, сформированная на предыдущем такте. Затем оценка электрического угла корректируется так, чтобы свести рассогласование к нулю. В установившемся состоянии сигнал рассогласования равен нулю, поэтому оценка электрического угла равна его значению.
Для коррекции оценки угла могут использоваться различные законы управления. Поскольку наиболее распространены следящие аппаратно-функ-циональные RDC с астатизмом второго порядка [177], оценка электрического угла в следящем RDC с цифровой обработкой сигналов формируется с помощью дискретного аналога последовательно включённых двух интегрирующих звеньев и звена коррекции [78, 115].
Один из недостатков описанного следящего RDC заключается в том, что частота формирования выходной информации ограничена частотой сигнала возбуждения СКДУ, т.е. не превышает 4-6 кГц, что делает этот преобразователь чувствительным к помехе с частотой выше 2-3 кГц (половины частоты дискретизации), или преобразователь теряет точность из-за узкополосной аналоговой фильтрации (подробнее см. 2.2). Другой недостаток состоит в том, что выборка амплитудных значений приводит к чувствительности выходной информации RDC к э.д.с. вращения, а также к смещению нуля АЦП.
Избавиться от перечисленных недостатков позволяет непосредственное использование алгоритма работы следящего аппаратно-функционального RDC [78]. Структурная схема АЦПУ с таким RDC приведена на рисунке 2.4.
Рассогласование в описанном контуре может быть найдено по формуле ([/2Hcos2 n[n-\]-V[nfs\n2 ц[п-1]) [63]. В этом случае характеристики преобразователя не зависят от начальной фазы сигналов СКДУ, но контур приобретает два устойчивых положения равновесия. Первое, когда оценка электрического угла равна его значению, и второе, когда они различаются на 180. Указанная неоднозначность разрешается с помощью дополнительных вычислений. Кроме того, при возведении оценок амплитуд в квадрат спектр входного шума искажается трудно предсказуемым образом [31]. В результате ухудшается помехоустойчивость преобразователя.
В описанном выше следящем RDC с цифровой обработкой сигналов выходная информация изменяется с частотой дискретизации сигналов СКДУ. Благодаря аппаратной реализации алгоритма эта частота составляет несколько мегагерц [78]. Программная реализация указанного алгоритма в малых габаритах невозможна из-за недостаточного быстродействия микропроцессоров. Кроме того, если RDC с цифровой обработкой сигналов используется в составе цифровой следящей системы с полосой пропускания в десятки герц, вычисление значений угла с частотой в несколько мегагерц, и даже в несколько десятков килогерц, явно избыточно. Оценки угла достаточно формировать с частотой формирования сигналов управления, не чаще нескольких килогерц [32].
Таким образом, необходимо разработать алгоритм работы RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ, который бы обладал достоинствами алгоритма [78], но требовал меньше вычислительных ресурсов и мог бы быть реализован программно, а незадействованные вычислительные ресурсы могли бы использоваться для решения задачи автоматической коррекции погрешности АЦПУ.
Метод автоматической коррекции выходной информации АЦПУ с использованием двух каналов преобразования угла
Модель погрешности АЦПУ Метод автоматической коррекции с использованием двух каналов преобразования, построенных на СКДУ с различным числом пар полюсов, основан на связи частотного состава пространственного спектра погрешности с параметрами конструкции СКДУ [68]. Погрешность АЦПУ обладает дискретным спектром [20]: AcK = YJAlsm{be + 4J + YJAn m{n-p-9 + qjnp)+ Amsm{т-в + Цт), (3.1) где 0 - угол поворота вала; р - число пар полюсов СКДУ, на котором построен точный отсчёт преобразования. В зависимости от номеров пространственных гармоник погрешности выделяют три её составляющие, которым соответствуют три суммы выражения (3.1). Первая сумма описывает длиннопериодную погрешность [23]. Существенную амплитуду имеют её гармоники с номерами 1 и 2. Параметры гармоник длиннопериодной погрешности определяются неидеальностью изготовления и установки статора и ротора [8, 28], и даже при большой погрешности АЦПУ амплитуды гармоник длиннопериодной погрешности не превышают единиц угловых секунд. Вторая сумма в выражении (3.1) описывает внутрипериодную погрешность [23]. Внутрипериодную погрешность образуют гармоники с номерами, кратными числу пар полюсов СКДУ, на котором построен точный отсчёт. Она доминирует по величине, а из её гармоник существенную амплитуду имеют: - гармоника с номером р, обусловленная паразитными связями между сигналом возбуждения СКДУ и его синусным и косинусным сигналами [8, 18,28]; - гармоника с номером 2р, обусловленная асимметрией каналов формирования и передачи синусного и косинусного сигналов СКДУ [8, 28]; - гармоники с номерами 4р, 8/?, 12/?, 16/?, обусловленные несинусоидальностью кривых изменения э.д.с. вторичных обмоток СКДУ. Номера 4, 8 ... характерны для СКДУ с сосредоточенными обмотками [39, 79].
Третья сумма в выражении (3.1) описывает короткопериодную погрешность. Короткопериодная погрешность возникает из-за технологических отклонений при изготовлении СКДУ, в основном, в части выполнения требований по угловому расположению пазов [23, 77]. Технология изготовления СКДУ с простейшими волновыми сосредоточенными обмотками позволяет практически полностью избавиться от гармоник короткопериодной погрешности [37, 39], во всяком случае, амплитуды гармоник короткопериодной погрешности на порядок меньше амплитуд гармоник внутрипериодной и длин-нопериодной погрешностей.
Структура АЦПУ с автоматической коррекцией У однотипных АЦПУ номера пространственных гармоник погрешности одинаковы, отличаются только амплитуды и фазы. Благодаря этому, измерив параметры заранее заданных пространственных гармоник погрешности, далее можно с помощью обратного дискретного преобразования Фурье вычислять значение погрешности в текущем угловом положении и компенсировать её. Для измерения параметров пространственных гармоник погрешности в состав АЦПУ вводят дополнительный канал преобразования угла с отлич ным по отношению к основному каналу частотным составом пространственного спектра погрешности: AP=YtB,sm{l-e + Yl) + T.Bni!sm{n-q-e + yHq)+ X Вп/т(т-в+у J, (3.2) \ где q — число пар полюсов СКДУ в точном отсчёте дополнительного канала. Параметры пространственных гармоник погрешности оцениваются по пространственному спектру разностной погрешности: + 1ZAps Mn-p-e + qjnp)- JBnqsm{n-q-e+yn.q)+ Dmsm{m-e+XJ и п т.тФІ Пространственный спектр разностной погрешности образован наложением пространственных спектров погрешностей каналов АЦПУ, и содержит четыре составляющие. Первая сумма выражения (3.3) образована гармониками длиннопериодных погрешностей каналов, вторая и третья - внутрипери-одных, а четвёртая - короткопериодньгх. Выбором значений р и q можно обеспечить неравенство номеров всех существенных гармоник внутрипери-одных погрешностей каналов. Благодаря малости короткопериодной погрешности её гармоники пренебрежимо мало искажают параметры гармоник внутрипериодной погрешности. Оба этих фактора позволяют по пространственному спектру разностной погрешности определить параметры всех существенных пространственных гармоник погрешности любого из каналов АЦПУ, а затем скомпенсировать эти гармоники. Наиболее экономичная структура АЦПУ с автоматической коррекцией приведена на рисунке 3.1 [18]. АЦПУ содержит два многополюсных СКДУ, у которых коэффициенты электрической редукции отличаются на единицу. Оценки электрических углов СКДУ формируются с помощью преобразователей RDC1 и RDC2. В микропроцессоре (иР) по выходной информации RDC формируется грубый отсчёт и две оценки угла поворота вала: аир. Оценка а формируется в канале А объединением оценки угла по грубому отсчёту с выходной информацией RDC1, а оценка р - в канале В объединением оценки угла по грубому отсчёту с выходной информацией RDC2. Процедура автоматической коррекции Параметры пространственных гармоник погрешности вычисляются по выборке разностной погрешности, взятой в N опорных угловых положениях с угловыми координатами (360-UN) градусов, где i=Q:N—l. На рисунке 3.2 приведена блок-схема алгоритма формирования выборки разностной погрешности. В микропроцессоре формируются оценки угла, а и р. Вал поворачивают в сторону, вызывающую их увеличение, с такой скоростью, что динамическая погрешность RDC пренебрежимо мала. Когда оценка а попадает внутрь интервала (360-i/N±A/2) градусов, где Л - допуск, в памяти микропроцессора сохраняется разность оценок угла в каналах преобразования и вычисляется значение (z +l)-oro опорного углового положения, X. Алгоритм завершается, когда разностная погрешность списана во всех опорных угловых положениях.
Для измерения амплитуд и фаз пространственных гармоник погрешности с помощью дискретного преобразования Фурье значения разностной по 86 грешности необходимо формировать через равные угловые интервалы. Однако при автономном оценивании погрешности они формируются неравномерно из-за того, что достижение /-ого опорного углового положения определяется по выходной информации АЦПУ, т.е. с ошибкой. Из-за неравномерной дискретизации в измеренном спектре появляются дополнительные составляющие, в общем случае, занимающие все частоты, кратные частотам пространственных гармоник разностной погрешности [155, 145]. Суммарная мощность дополнительных составляющих зависит от номеров пространственных гармоник разностной погрешности и того, насколько неравномерен интервал дискретизации [138, 139].
Неравномерность интервала дискретизации вызвана систематической погрешностью канала, по которому определяется текущее угловое положение,- опорного канала, поэтому измеренный спектр получает систематические искажения. Когда описанный метод оценивания погрешности применялся к каналам АЦПУ с погрешностью в несколько угловых секунд, такими систематическими искажениями пренебрегали [34, 68], но для его применения в малогабаритных АЦПУ с большой исходной погрешностью необходимо оценить влияние указанных систематических искажений.
Способы повышения точности компенсации погрешности АЦПУ в динамических режимах работы
Поправка равна погрешности, приведённой к входу АЦПУ. В статическом режиме погрешность оценки угла также равна погрешности, приведённой к входу, поэтому она полностью компенсируется поправкой. Эффективность компенсации погрешности в динамических режимах снижается из-за того, что сигнал погрешности, приведённой к входу, преобразуясь в звене H(s), искажается, а сигнал поправки не отслеживает этих искажений. Для приближения значений поправки к погрешности оценки угла, её необходимо исказить аналогично погрешности, приведённой к входу. Для этого сигнал звена h следует пропустить через цифровой фильтр, который имеет частотные характеристики, максимально близкие к частотным характеристикам АЦПУ [90].
В рассматриваемом подходе эффективность коррекции зависит от близости динамических характеристик АЦПУ и корректирующего фильтра. Однако динамические характеристики АЦПУ имеют значительный разброс от образца к образцу и зависят от факторов, которые могут меняться в процессе эксплуатации. Например, от амплитуды напряжения возбуждения СКДУ, которая определяет коэффициент усиления в контуре RDC. В результате, обеспечить точное соответствие частотных характеристик корректирующего фильтра параметрам конкретного АЦПУ невозможно. Оценим чувствительность метода коррекции с фильтрацией поправки к изменению динамических характеристик АЦПУ.
В таблице 4.4 приведены амплитуды пространственных гармоник остаточной погрешности при коррекции с фильтрацией поправки для номинального коэффициента усиления в контуре RDC, а также при его отклонении на 10% в сторону увеличения и в сторону уменьшения. Из сравнения таблиц 4.2 и 4.4 следует, что эффективность коррекции уменьшается при отклонении коэффициента усиления, но остаточная погрешность по-прежнему в 5 7 раз ниже, чем при коррекции без фильтрации, т.е. при коррекции без учёта искажений сигнала погрешности.
Существует другой способ повышения эффективности коррекции выходной информации в динамике, который свободен от чувствительности к изменению динамических характеристик АЦПУ. Суть его состоит в том, что поправка добавляется к сигналу рассогласования RDC и компенсирует погрешность до динамических звеньев [90]. Структурно этот процесс можно представить в виде охвата RDC дополнительной обратной связью.
Схема алгоритма коррекции с введением дополнительной обратной связи приведена на рисунке 4.3. Звено с передаточной функцией W(s) отражает контурный фильтр RDC. Звено с передаточной характеристикой w отображает возникновение погрешности. Валшо, что его сигнал искажает сигнал рассогласования [131, 132]. Из выходной информации RDC и оценки угла по грубому отсчёту формируется оценка угла, aFB. Поправка вычисляется обычным способом - по оценке угла, и, усиленная в коэффициент редукции раз, вместе с оценкой электрического угла поступает на вход блока вычисления рассогласования. В таблице 4.5 приведены амплитуды пространственных гармоник остаточной погрешности, полученные для описанной выше модели АЦПУ, дополненной вводом поправки в сигнал рассогласования RDC. Данные из таблиц 4.2, 4.3 и 4.5 показывают, что рассматриваемый способ коррекции позволяет получить меньшую остаточную погрешность, чем первые два способа. На рисунке 4.4 приведена зависимость остаточной погрешности от угла поворота вала в случае фильтрации сигнала поправки и в случае ввода поправки по цепи обратной связи для двух частот вычисления поправки в 1 кГц и 10 кГц.
В приведённом примере в модели АЦПУ была оставлена только пространственная гармоника погрешности с номером 64, а скорость вращения вала составляла 10 рад/с, поэтому сигнал погрешности Да5 состоит из одной гармоники с частотой 640 рад/с. Для этой частоты в таблице 4.6 приведены частотные характеристики АЦПУ и корректирующих фильтров.
Подставляя в выражение (4.10) данные последнего примера, получаем значения амплитуды колебаний в 0,3" при частоте 10 кГц и 3" при частоте 1 кГц, т.е. остаточная погрешность прямо пропорциональна периоду ввода поправки. Это следует из результатов моделирования и выражения (4.10).
Повысить эффективность коррекции в динамическом режиме без изменения частотных характеристик АЦПУ позволяют фильтрация сигнала поправки цифровым фильтром, а также введение поправки в сигнал рассогла 150 сования RDC по цепи дополнительной обратной связи. Основным недостатком коррекции с фильтрацией является зависимость остаточной погрешности от совпадения частотных характеристик корректирующего фильтра и АЦПУ. Кроме того, для реализации корректирующего фильтра требуются дополнительные вычислительные ресурсы. Однако этот способ применим к АЦПУ как с аппаратно-функциональном исполнением RDC, и с RDC с цифровой обработкой сигналов СКДУ.
Способ коррекции с введением дополнительной обратной связи свободен от указанного недостатка. К сожалению, он применим только при такой структуре RDC, когда извне можно ввести добавку в его сигнал рассогласования. В RDC с цифровой обработкой сигналов и программной реализацией алгоритма преобразования организация дополнительной обратной связи не вызывает проблем: поправка добавляется к оценке электрического угла при формировании обратной связи. При использовании аппаратно-функциональ-ных RDC поправку необходимо преобразовать в напряжение с помощью цифро-аналогового преобразователя и добавить к выходному сигналу детектора с помощью суммирующего усилителя. Преобразование поправки в электрический сигнал необходимо выполнить с крутизной сигнала рассогласования. Из-за этого при нестабильности параметров АЦПУ возникает чувствительность остаточной погрешности к изменению крутизны сигнала рассогласования, т.е. появляется недостаток, свойственный недостатку способа коррекции с фильтрацией поправки.
