Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Обзор архитектуры аппаратуры потребителей сигналов спутниковых радионавигационных систем "Глонасс" и GPS "Navstar" и методов определения навигационно-временных параметров 10
1.1 Анализ программно-аппаратной структуры НАЛ. Определение объекта исследований 10
1.2 Погрешности навигационно-временных определений. Алгоритмы решения навигационной задачи 17
1.3 Особенности реализации интегрированной аппаратуры навигации и связи для управления наземными транспортными средствами 29
Выводы по главе 1 36
Глава II Разработка имитатора сигналов спутниковых радионавигационных систем "Глонасс" и "Navstar". Применение имитатора для исследования характеристик новых алгоритмов работы НАЛ 37
2.1 Функциональная схема и алгоритмы работы имитатора сигналов спутниковых радионавигационных систем "Глонасс" и "Navstar" 37
2. 2 Анализ распределения видимых спутников и геометрических факторов созвездий с помощью программного имитатора сигналов систем "Глонасс" и "Navstar" 47
2.3 Сравнение времени поиска сигнала навигационных спутников при использовании существующих алгоритмов выбора спутников СРНС "Глонасс" и "Navstar" и нового алгоритма выбора на основе анализа возвышения 58
Выводы по главе II 69
Глава III. Алгоритмы вторичной обработки информации в программно-математическом обеспечении навигационной аппаратуры потребителей серии "Надир" 70
3.1 Общая структура программно - математического обеспечения НАП серии "Надир" 70
3.2 Разработка методики инженерного расчета разрядности чисел, необходимой для достижения требуемой точности вычислений при вторичной обработке информации в НАП ... 80
3.3 Сравнение точностных характеристик методов решения навигационной задачи с помощью программного имитатора сигналов СРНС "Navstar"
Выводы по главе III
Глава IV. Экспериментальные исследования характеристик алгоритмов программно-математического обеспечения навигационной аппаратуры потребителей серии "Надир". Особенности работы НАЛ в составе навигационно-связных систем
4.1 Работа НАЛ серии "Надир" в составе навигационно-связных систем управления наземным транспортом и спортивными самолетами
4.2 Экспериментальное исследование эффективности нового алгоритма выбора навигационных спутников для поиска их сигналов на основе анализа возвышения
4.3 Алгоритм контроля качества измерений и экспериментальное исследование его свойств
Выводы по главе IV
Заключение
Литература
Приложение 1. Исходные тексты программного имитатора, работающего в режиме предсказания по альманахам, на языке C++
Приложение 2. Акт внедрения результатов диссертационной работы
Приложение 3. Акт внедрения результатов диссертационной работы
- Погрешности навигационно-временных определений. Алгоритмы решения навигационной задачи
- 2 Анализ распределения видимых спутников и геометрических факторов созвездий с помощью программного имитатора сигналов систем "Глонасс" и "Navstar"
- Разработка методики инженерного расчета разрядности чисел, необходимой для достижения требуемой точности вычислений при вторичной обработке информации в НАП
- Экспериментальное исследование эффективности нового алгоритма выбора навигационных спутников для поиска их сигналов на основе анализа возвышения
Введение к работе
Актуальность работы. Основной задачей навигационной аппаратуры потребителей (НАЛ), работающей по сигналам глобальных спутниковых радионавигационных систем (СРНС) "Глонасс" (Россия) и GPS "Navstar" (США) и устанавливаемой на наземных и воздушных объектах, является высокоточное определение навигационных параметров, включающих в себя координаты, скорость и время. В настоящее время в ведущих странах мира и РФ интенсивно разрабатываются и внедряются в эксплуатацию навигационно-связные системы управления наземным и воздушным транспортом, ядром бортового комплекта которых является НАП. Большинство разработчиков, предлагающих навигационно-связные системы, собирают их из отдельных блоков в основном зарубежного производства. В качестве одного из таких блоков выступает и НАП.
Для минимизации цены таких систем и успешной конкуренции с другими компаниями необходима максимальная интеграция аппаратуры, для чего требуется разработка собственной НАП, архитектура которой позволяет реализовать дополнительно ряд функций навигационно-связных систем мониторинга транспорта. Теоретическим основам алгоритмов работы навигационной аппаратуры потребителей сигналов СРНС "Глонасс" и "Navstar" посвящено большое количество литературы. Однако программно-математическое обеспечение (ПМО) НАП, производимой иностранными и российскими фирмами, является их секретом, а алгоритмы, позволяющие добиваться максимальной точности навигационно-временных определений, практически не раскрываются.
Поэтому, несмотря на наличие ряда опубликованных книг, статей, патентов, а также различных технических решений, применяемых ведущими фирмами-производителями НАП, остаются актуальными и окончательно нерешенными вопросы обеспечения гарантированной высокой точности измерения навигационных параметров наземных и воздушных транспортных средств в условиях внешних мешающих воздействий естественного или искусственного происхождения. К таким факторам можно отнести выход навигационных спутников (НС) из строя, наличие физических препятствий на трассе НС-потребитель, многолучевость распространения сигнала спутников в условиях плотной городской застройки. Исходя из этого, исследования, связанные с анализом существующих и разработкой новых способов высокоточных навигационно-временных определений параметров движения наземных и воздушных транспортных средств в условиях воздействия мешающих факторов, являются актуальной научно-технической задачей.
Цель и задачи диссертации. Целью диссертации является разработка новых алгоритмов и способов определения навигационных параметров с помощью НАП, устанавливаемой на наземных и воздушных транспортных средствах, в условиях воздействия мешающих факторов.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решается ряд конкретных задач: анализ существующих алгоритмов навигационно-временных определений; разработка программно-аппаратного имитатора сигналов СРНС "Глонасс" и "Navstar" для исследования существующих и отладки новых алгоритмов работы НАП; разработка новых алгоритмов, направленных на ускорение начального поиска сигналов навигационных спутников и увеличение точности навигационно-временных определений в интегрированной НАП; создание и внедрение навигационных приемников с использованием научно-технических результатов диссертационной работы для реализации навигационно-связных комплексов управления наземным и воздушным движением.
Методы исследования. Теоретическое и практическое внедрение поставленных задач выполнено с применением математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и компьютерного моделирования.
Научная новизна работы.
Разработан новый алгоритм выбора навигационных спутников для поиска их сигналов при минимальной априорной информации о параметрах поиска. Моделирование показало, что при работе по СРНС "Navstar" новый алгоритм позволяет уменьшить время поиска сигнала первого спутника на величину до 15% в условиях городской застройки средней плотности и снизить время получения первого навигационного отсчета на величину до 12% в условиях городской застройки высокой плотности.
Разработана методика инженерного расчета разрядностей чисел, используемых при математических операциях в различных алгоритмах ПМО НАП, позволяющая достигать требуемой точности навигационно-временных определений в НАП.
Разработан новый алгоритм контроля качества измерений в НАП серии "Надир", позволяющий учитывать ошибки первичных измерений, вызванных низким значением соотношения сигнал/шум в канале коррелятора, атмосферными задержками, а также многолучевым распространением сигналов НС в условиях городской застройки, и, таким образом, увеличивать точность навигационно-временных определений.
Практическая ценность работы.
Основные научно-технические результаты диссертационной работы использовались при разработке навигационной аппаратуры потребителей, работающей по сигналам GPS "Navstar":
Разработано программное обеспечение навигационного приемника "Надир-002", предназначенного для использования в составе навигационно-связных комплексов управления наземным транспортом и спортивными самолетами.
Разработан и внедрен в опытное производство в ООО "Ратеос" навигационный приемник "Надир-002" (ПБКА 467144.001 ТУ).
Эксперименты, проведенные с приемником "Надир-002" показали, что новый алгоритм выбора навигационных спутников для поиска их сигналов позволяет уменьшить время поиска сигнала первого спутника на величину до 17%, а новый алгоритм контроля качества измерений позволяет уменьшить ошибку решения задачи навигации по координатам на величину до 29%.
Внедрение результатов диссертации.
Навигационные приемники "Надир-002" (20 штук), поставленные для ООО "Децима", работают в составе навигационно-связной системы управления спортивными самолетами на аэродроме в г. Мячково Московской области.
Навигационные приемники "Надир-002" (45 штук), поставленные для НПП "Доза", применяются для проведения автоматизированной радиационной гамма-съемки в составе комплекса аппаратуры, производимой НПП "Доза".
Достоверность результатов диссертационной работы определяется проведенными экспериментами и высокой степенью совпадения экспериментальных данных с расчетными.
Личный вклад автора заключается в: - проведении анализа существующих алгоритмов навигационно-временных определений; -разработке новых алгоритмов, направленных на ускорение начального поиска сигналов навигационных спутников и увеличение точности навигационно-временных определений; -разработке программного имитатора сигналов СРНС "Глонасс" и "Navstar" для исследования существующих и отладки новых алгоритмов работы НАЛ; -участии в создании и внедрении навигационных приемников с использованием научно-технических результатов диссертационной работы для реализации навигационно-связных комплексов управления наземным и воздушным движением.
Положения, выносимые на зашиту.
Новый алгоритм выбора навигационных спутников спутниковых радионавигационных систем "Глонасс" и "Navstar" для поиска их сигналов при минимальной априорной информации о параметрах сигналов позволяет в условиях города уменьшать среднее время получения первого отсчета.
Разработанная методика инженерного расчета позволяет определять необходимую разрядность чисел, используемых при вычислениях в различных частях программно-математического обеспечения навигационной аппаратуры потребителей, в зависимости от точности первичных измерений и реализовывать алгоритмы работы, выполняющие вычисление навигационно-временных параметров с требуемой точностью.
Применение разработанного алгоритма контроля качества измерений совместно с методом наименьших квадратов позволяет НАЛ, работающей по сигналам СРНС "Navstar", уменьшать среднеквадратическую ошибку определения положения в пространстве по сравнению со случаем применения одного метода наименьших квадратов.
Разработан и серийно выпускается навигационный приемник "Надир-002" (ПБКА467144.001 ТУ), программно-математическое обеспечение которого включает разработанные автором алгоритмы.
Апробация работы. Основные научные и практические результаты диссертации докладывались на 4-х научно-технических конференциях: VII Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика - 2000". - М.: МГИЭТ(ТУ) - 2000г.
III Международная научно-техническая конференция "Электроника и информатика - XXI век". - М.: МГИЭТ(ТУ) - 2000г. VIII Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика - 2001". - М.: МГИЭТ(ТУ) - 2001г. XXVII Международная конференция и дискуссионный клуб "Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации, бизнесе". - Украина, Крым, Ялта -Гурзуф-2001г.
Публикации. Материалы, отражающие основное содержание диссертационной работы, опубликованы в 3 статьях, 2 патентах РФ на изобретения и 4 тезисах докладов на научно-технических конференциях.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, 3 приложений и списка литературы из 68 наименований. Объем работы составляет 131 лист. Она содержит 69 рисунков и 20 таблиц.
В первой главе диссертации проведен анализ литературных источников и выполнен обзор методов навигационно-временных определений в навигационной аппаратуре потребителей, работающей по сигналам СРНС "Глонасс" и "Navstar", а также анализ факторов, определяющих их основные характеристики. По результатам обзора определен объект исследования настоящей диссертации, а также установлен перечень решаемых в ней задач.
Вторая глава диссертации посвящена разработке программно-аппаратного имитатора сигналов СРНС "Глонасс" и "Navstar" и исследованию новых алгоритмов работы НАЛ с его помощью.
Третья глава настоящей диссертации посвящена реализации и исследованию алгоритмов программно-математического обеспечения разработанной автором НАП серии "Надир". Наибольшее внимание уделено алгоритмам вторичной обработки информации и анализу способов достижения с их помощью максимально возможной точности определения навигационных параметров в НАП.
В четвертой главе диссертации рассматриваются вопросы программно-аппаратной реализации интегрированной НАП, работающей в составе навигационно-связных комплексов управления наземным транспортом и спортивными самолетами, приведены результаты экспериментальных исследований разработанных автором алгоритмов.
В заключении сформулированы основные выводы диссертационной работы.
В приложениях приведены акты внедрения и использования результатов диссертационной работы.
Погрешности навигационно-временных определений. Алгоритмы решения навигационной задачи
Решение навигационной задачи в интегрированной НАЛ, работающей по сигналам СРНС Тлонасс" и "Navstar" основывается на следующих данных. 1. Оперативная информация, по которой можно определить местоположение навигационных спутников на орбите и его скорость в момент сеанса навигационных измерений. Эта информация содержится в составе кадра навигационного сообщения и называется эфемеридной. 2. Информация о трассе распространения сигнала навигационного спутника, закладываемая в решение навигационной задачи (например, в виде постулата о прямолинейности распространения радиоволн), или уточняемых на основании данных из кадра навигационного сообщения, либо в процессе итерационного решения навигационной задачи. 3. Измерения псевдодальностей и псевдоскоростей для всех спутников, которые выбраны для участия в решении задачи навигации. В соответствии с этим, погрешности определения координат и скорости НАП могут быть разделены на три группы. 1. Погрешности эфемеридного и частотно-временного обеспечения орбитальной группировки СРНС. 2. Погрешности, обусловленные ионосферной рефракцией, тропосферной задержкой и многолучевостью распространения радиосигнала на трассе навигационный спутник - потребитель. 3. Измерительные (инструментальные) и методические погрешности НАП. Заметим, что в каждой из этих трех групп можно выделить систематическую и случайную составляющую погрешности. К систематическим могут быть отнесены погрешности, обусловленные неточностью эфемерид и уходом (дрейфом) частоты бортовых генераторов НС; большая часть рефракционных погрешностей; погрешности калибровки приемоизмерительных трактов НАП; погрешности, вызванные дрейфом частоты опорного генератора НАП; методические погрешности, возникающие в процессе решения навигационной задачи.
Для СРНС "Navstar" особую группу систематических погрешностей составляют погрешности "селективного доступа", вызванные возможными мероприятиями по преднамеренному снижению точности навигационных определений для потребителей, использующих открытый СА-код системы. К случайным могут быть отнесены погрешности, обусловленные флуктуациями частоты опорных генераторов НС и НАП; погрешности многолучевости; флуктуации измерения ВРНП, вызванные тепловым шумом радиоприемника и НАЛ; шумы дискретизации и квантования при обработке сигналов и информации в НАП. Промежуточное положение занимают динамические погрешности измерений ВРНП, возникающие при пространственных маневрах носителя НАП. Корреляционные свойства этих погрешностей определяются динамикой носителя и темпом выдачи навигационных отсчетов.
В силу действия ряда факторов, искажающих форму орбиты НС, а также дискретности и конечности точности орбитальных измерений, проводимых наземными комплексами СРНС, истинное пространственное положение отличается от расчетного.
Согласно интерфейсному документу на СРНС Тлонасс" [12] среднеквадратическое значение пространственных эфемеридных погрешностей по трем осям в орбитальной системе координат (вдоль орбиты - ot, по радиус-вектору аг, по нормали к орбите - стп) лимитируются следующими значениями o"t 20 м, стг 5 м, тп 10 м.
Заметим, что реально эти погрешности существенно (в 2-3 раза) ниже лимитируемых документом [12]. Из геометрических соображений ясно, что погрешности в радиальном направлении г наиболее сильно сказываются на точности расчета дальности до НС (коэффициент пересчета здесь близок к 1), влияние погрешностей по направлениям t и п сказьшается меньше (коэффициент пересчета в этом случае не превьппает 0.25) и в большей степени - для НС с малыми углами места.
С учетом этого эфемеридная составляющая погрешности измерения псевдодальности (D) для СРНС Тлонасс" может быть оценена величиной стс 7,5 м. Аналогичным образом в [12] задаются и скоростные составляющие эфемеридных погрешностей ovt 0,05 см/с; o-Vr 0,3см/с; ovn ОДсм/с. При этом действуют те же факторы влияния геометрии, и эфемеридная составляющая погрешности измерения скорости изменения псевдодальности может быть оценена величиной o dD 0,3см/с.
Дрейф частоты бортовых генераторов НС вызывает рассинхронизацию временных шкал навигационных спутников относительно системной. Флуктуации частоты сказываются в первую очередь на погрешность скоростных измерений. Для СРНС Тлонасс", согласно [12], среднеквадратическое значение погрешности синхронизации шкал времени не превьппает 20 не, то есть в метрическом пересчете лимитируется на уровне 6 м. Реально эта погрешность не превьппает 3-4 м. На основании данных [12] при темпе выдачи навигационных: отсчетов не более 1 Гц составляющая погрешности измерения скорости изменения псев до дальности, вызванная нестабильностью частоты бортовых генераторов может быть оценена на уровне о тг ОД 5 см/с.
Таким образом, для системы Тлонасс" составляющие погрешности измерения псевдодальности и скорости ее изменения, обусловленные качеством эфемеридного и частотно-временного обеспечения орбитальной группировки, на основании документальных данных могут быть оценены на уровне аОэчв0 9,6 м, о- шэчво 0,34 см/с.
С учетом реальных экспериментальных данных, свидетельствующих о меньших значениях этих погрешностей, при дальнейших расчетах для СРНС Тлонасс" можно ПреДПОЛОЖИТЬ 0-Сэчво 6 M, СТсЮэчво = 0,3 См/с Для системы "Navstar" погрешности измерения псевдодальности, определяемые эфемеридным и частотно-временным обеспечением орбитальной группировки документально [11] лимитируются на уровне: - некомпенсированная нестабильность спутникового эталона времени - 3,0 м; - возмущения движения НС - 1,0 м; - неточность задания эфемерид в навигационном ссобщении - 4,2 м; С учетом этих данных для системы GPS "Navstar" при дальнейших расчетах Примем 0 Оэчво = 5,3 м. Уровень погрешности Ствэчво для СРНС "Navstar" соответствует уровню аналогичной погрешности системы Тлонасс" [8].
Наибольший вклад в бюджет погрешности местоопределения вносят рефракционные явления на трассе распространения радиосигнала. Так при малых (5-10 градусов) углах возвышения НС (а оптимальное с точки зрения геометрического фактора рабочее созвездие должно содержать несколько таких спутников) погрешность измерения псевдодальности, определяемая ионосферной и тропосферной задержкой, может достигать нескольких десятков метров. Степень влияния ионосферы определяется углом возвышения НС и интегральной электронной концентрацией, зависящей от солнечной активности и географической широты местоположения НАЛ. Степень влияния тропосферы определяется углом места НС и индексом рефракции, являющимся функцией от высоты местоположения НАЛ над уровнем моря и значений метеопараметров в точке приема.
Кардинальным способом снижения ионосферной рефракционной погрешности является использование двухчастотных измерений навигационных параметров (в диапазонах F1 и F2 для СРНС "Глонасс" и L1 и L2 - для СРНС "Navstar"), позволяющих в силу детерминированной частотной зависимости ионосферной задержки в значительной мере скомпенсировать ее. При этом остаточная ионосферная погрешность определения псевдодальности на уровне моря оценивается [56] в 2,3 м.
2 Анализ распределения видимых спутников и геометрических факторов созвездий с помощью программного имитатора сигналов систем "Глонасс" и "Navstar"
Для изучения распределения видимых спутников СРНС "Глонасс" и "Navstar", а также геометрических факторов созвездий, состоящих из спутников одной системы или смешанных созвездий, автором была разработана программа, основанная на алгоритмах работы имитатора сигналов СРНС "Глонасс" и "Navstar" в режиме расчета по альманахам. Внешний вид основного окна программы-имитатора представлен на рисунке 2.4.
Главное окно программы-имитатора сигналов СРНС "Глонасс" и "Navstar" На верхней панели окна задаются основные параметры моделирования, которые являются общими для всех вариантов расчетов: время начала и конца моделирования, географические координаты потребителя, маска возвышения и тип СРНС по спутникам которой ведутся расчеты. Под меткой "Start GMT" вводится время и дата начала моделирования по Гринвичу. Под меткой "Finish GMT" вводится время и дата конца моделирования по Гринвичу. Под меткой "Elevation mask" вводится значение маски возвышения. Если возвышения спутника меньше значения маски, то спутник считается невидимым. В группе "System" можно выбрать тип СРНС: GPS "Navstar", "Глонасс" или GPS "Navstar" вместе с "Глонасс".
Для расчета статистики распределения количества спутников используются следующие параметры: порог количества видимых спутников и признак уменьшения на единицу порога для созвездия спутников одной СРНС. Под меткой "Satellites threshold" вводится пороговое значение числа спутников, вероятность выхода за который будет просчитываться при моделировании. Кнопкой "Dec SV threshold" задается признак снижения порога. Когда эта кнопка отмечена при дальнейших расчетах порог числа видимых спутников будет уменьшаться на единицу, если в созвездие входят только спутники одной СРНС. При нажатии на кнопку "Visible satellites" запускается моделирование космического сегмента выбранной СРНС и расчет количества видимых спутников в пределах заданного интервала моделирования с дискретностью 1 минута. Так как расчет может занимать длительное время, то выводится окно прогресса вычислений, показанное на рисунке 2.5. После завершения вычислений отображаются построенные временные зависимости и статистические параметры распределения.
Расчет количества видимых спутников необходим, прежде всего, для определения возможности решения задачи навигации при работе по спутникам различных типов СРНС, а также возможности применения алгоритмов автономного контроля целостности в НАЛ. Известно, что для решения навигационной задачи и определения полного вектора навигационных параметров необходимы измерения как минимум от четырех спутников одной СРНС и как минимум от пяти спутников при работе по смешанному созвездию.
Проведем с помощью программы-имитатора анализ количества видимых спутников для потребителей сигналов СРНС Тлонасс" и GPS "Navstar", находящихся в районе города Москвы в течение 2001 года. Для моделирования введем следующие параметры: - время начала моделирования - 00:00 01.01.2001; - время конца моделирования - 00:00 01.01.2002; - географические координаты потребителя - 56 СШ, 37 В Д. На рисунках 2.6, 2.7 и 2.8 приведены графики зависимости количества видимых спутников СРНС Тлонасс", "Navstar" и TTnoHacc"+"Navstar" соответственно, причем маска возвышения взята равной 10, что типично для открытой местности. І N,UJT 19 17 15 13 і 11 Э 5 t, СІП" З 00:00 01.01.01 00:00 01.01.02 Min: 0 Мак: 7 Mean: 3.93 Р: 4.37е-01 МакТ:ЗЄ9тіп Рис. 2.6 График числа видимых спутников СРНС "Глонасс" (маска 10") 4 N, 1Э т 17 15 т 00: 01.01.01 00:00 01 Min: 5 Мак: 12 Mean: 8.66 Р: 0.00е+00 МакТ:Огшіп 01.02 Рис. 2.7 График числа видимых спутников СРНС "Navstar" (маска 10) 00:00 01.01.01 00:00 01.01.02 Min: 6 Мах: 19 Mean: 12.59 Р: 0.00е+00 MaxT:0rmin Рис. 2.8 График числа видимых спутников обеих СРНС (маска 10") На рисунках пунктирной линией обозначен порог числа спутников (4 для одной СРНС и 5 для обеих СРНС). Также рассчитаны и показаны следующие величины: - Min - минимальное число видимых спутников за период моделирования; - Мах - максимальное число видимых спутников; - Mean - среднее число видимых спутников; - Р - вероятность видимости числа спутников меньшего, чем пороговое значение; - МахТ - максимальное время, в течение которого видимое число спутников меньше порогового значения. Как видно из графиков навигационный приемник, работающий по сигналам только СРНС "Глонасс" сможет выдавать решение менее чем в 57% времени, что говорит о некомплектности группировки спутников этой СРНС. Однако у приемников GPS "Navstar" и совмещенного "DroHacc"+"Navstar" нет проблем с нехваткой спутников. Рассмотрим, теперь, как повлияет на возможность получения решения приемниками СРНС "Navstar" и TnoHacc"+"Navstar" затенение спутников домами в городе. Возьмем маску возвышения 30, что соответствует городу со средней плотностью застройки. Результаты моделирования представлены на рисунках 2.9 и 2.10. 00:00 01.01.02 Min: 2 Мак: 10 Mean: 4.86 Р:1.20е-01 МахТ: 78 min Рис. 2.9 График числа видимых спутников СРНС "Navstar" (маска 30) і N, шт 19 1 15 11 Э 7 5 3 t, сцг 00:00 01.01.01 00:00 01.01.02 Min: 3 Мак 14 Mean: 6.9Э Р: 4.68е-02 МахТ: 78 min Рис. 2.10 График числа видимых спутников СРНС "Глонасс" и "Navstar" (маска 30) По графикам и расчетам можно сделать вывод, что совмещенный приемник имеет немногим более хорошие статистические характеристики, чем приемник работающий по сигналам СРНС "Navstar". Однако в обоих случаях с конечной вероятностью могут возникать длительные (более часа) перерывы в выдаче вектора навигационных параметров.
Еще одной важной характеристикой НАЛ, основанной на количестве одновременно видимых НС, является возможность применения алгоритмов автономного контроля целостности космического сегмента (RAIM). Как известно, классические алгоритмы RAIM основаны на избыточности измерений, причем для обнаружения отказа одного спутника требуется число измерений хотя бы на 1 больше, чем число измерений, минимально необходимых для решения навигационной задачи, а для исключения или изоляции сбойного НС необходимо на 2 измерения больше, чем для решения задачи навигации. Если НАЛ может только обнаруживать выход из строя спутника, то она может использоваться как вторичная система навигации на борту самолета, однако если НАЛ обнаруживает и исключает или изолирует сбойный НС с необходимой вероятностью, то она может служить в качестве первичной навигационной системы воздушного судна.
Оценим возможность использования в НАЛ, работающей по сигналам СРНС "Navstar" и по сигналам двух СРНС: "Navstar" и Тлонасс", алгоритмов RAIM. Для этой цели автором было проведено моделирование в течение 2001 года в окрестностях города Москвы (56 СШ, 37 ВД). В таблицах 2.1, 2.2, 2.3 приводятся значения вычисленных параметров распределения количества одновременно видимых спутников соответствующих СРНС для различных пороговых значений и масок возвышения.
Разработка методики инженерного расчета разрядности чисел, необходимой для достижения требуемой точности вычислений при вторичной обработке информации в НАП
При разработке ПМО навигационной аппаратуры и реализации конкретных алгоритмов, перед программистом встает задача выбора типов переменных, используемых для хранения начальных, промежуточных и конечных данных в центральном вычислителе НАЛ. В частности, важно определить необходимую разрядность чисел, применяемых для расчетов, и реализовать поддержку вычислений с необходимой точностью даже в том случае, когда процессор не может обеспечить такой точности аппаратно. Основным критерием для определения максимальной допустимой погрешности вычислений является условие достижения потенциальной точности навигационно-временных определений в НАЛ. Это означает, что все расчеты, проводимые центральным вычислителем навигационного приемника, должны вносить в результирующий ВНП ошибки несравнимо меньшие, чем ошибки первичных измерений.
Так как первичная обработка информации в основном представляет собой управление и обмен данными с коррелятором НАЛ, то для нее легко определить точность, с которой необходимо выполнять вычисления. Разрядность чисел диктуется разрядностью внутренних регистров и счетчиков коррелятора. Некоторые процедуры вторичной обработки информации также могут быть реализованы без дополнительных исследований точностных требований к числовым величинам. Например, разрядности переменных, используемых для проведения операций с данными в процессе обработки кадров навигационных сообщений, однозначно определяются форматом кадра сообщения. Однако существует набор функций, относящихся к вторичной обработке информации, которые напрямую влияют на точность вычисления ВНП, и для которых нет явных критериев, определяющих необходимую точность вычислений. К таким функциям относятся следующие блоки ПМО НАЛ: - предсказание координат и скоростей спутника по эфемеридам и расчет псевдодальности и псевдоскорости; - предсказание координат и скоростей спутника по данным альманаха; - решение навигационной задачи на основе полученных разностей между предсказанным и измеренным ВРНП. Рассмотрим эти блоки и определим разрядность чисел, необходимую для достижения потенциальной точности вычислений в каждом из них. Предсказание по эфемеридам необходимо для расчета ВРНП, состоящего из псевдодальностей и псевдоскоростей спутников. Для достижения потенциальной точности определения ВНП необходимо, чтобы ошибка вычисления ВРНП была много меньше ошибки измерения ВРНП, что достигается, если их соотношение будет равно 102раз и более.
При работе НАЛ по радиосигналам навигационной системы "Navstar" существует несколько режимов первичных измерений, которые дают различные значения ошибок ВРНП [15, 55, 56]. В таблице 3.3 представлены ошибки псевдодальностей и псевдоскоростей для основных режимов измерений. Также в таблице приведены соответствующие максимально приемлемые ошибки предсказания этих параметров по эфемеридам.
Алгоритм предсказания по эфемеридам предполагает, что центральный вычислитель НАЛ помимо арифметических операций должен уметь вычислять следующие функции: синус, косинус, арктангенс, квадратный корень. Аппаратно такую возможность предоставляют только процессоры общего назначения, имеющие мощный арифметический сопроцессор.
В НАЛ в качестве центрального вычислителя обычно используются ЦПОС, которые в большинстве своем могут лишь складывать и умножать целые числа, а также числа с плавающей точкой с небольшой разрядностью мантиссы (24-32 бит). Поэтому программисту приходится решать задачу эмуляции, то есть сведения функций к последовательности сложений и умножений [57].
Автором была разработана программа для персонального компьютера, позволяющая моделировать движение спутников СРНС "Navstar" на основе эфемерид, и накапливать статистику по разнице между предсказаниями положения или скорости спутника, полученными двумя способами. В первом способе, принятом за эталон, используются числа с плавающей точкой полной разрядности и все возможности математического сопроцессора. Во втором способе разрядность чисел искусственно ограничена задаваемым порогом, а для реализации сложных функций применяется разложение в ряд Маклорена. Таким образом, получена возможность оценки ошибки расчета ВРНП, вызванной ограниченной разрядностью чисел.
График плотности распределения вероятности ошибки расчета положения спутников по эфемеридам в СРНС "Navstar", вызванной ограниченной разрядностью мантиссы чисел (длина мантиссы 48 бит) По результатам проведенных моделирований для различньк длин мантиссы был сделан вывод, что наибольшее значение ошибки не превышает Заг, а также получена эмпирическая формула, связывающая разрядность используемых чисел (п) и среднеквадратическую погрешность аг: стг = Кг/2п, (3.1) гдеКг2 1.Ы09м. Аналогичная зависимость наблюдается и для расчетов скоростей спутников. Максимальная ошибка скорости всегда меньше ее тройного среднеквадратического значения (сгг,), и выполняется равенство: o-v = Kv/2\ (3.2) гдеК„= 1.3-105 м/с. Из геометрических соображений получается, что наибольшая ошибка вычисления псевдодальности не превышает наибольшую ошибку предсказания положения НС, а наибольшая ошибка вычисления псевдоскорости не превышает наибольшую ошибку предсказания скорости спутника. Таким образом, по таблице 3.3 с использованием формул (3.1) и (3.2) можно определить минимальные разрядности чисел, необходимые для достижения потенциальной точности расчетов ВРНП. Результаты расчетов приводятся в таблице 3.4. В общем случае, когда известны среднеквадратические ошибки измерения псевдодальности ( тгомд) и псевдоскорости ( rH3M)V) соответствующие разрядности (nr, nv) определяются из следующих неравенств
Из таблицы видно, что для приведенных режимов измерений к разрядности чисел, используемых в процедурах предсказания ВРНП по эфемеридам, необходимо предъявлять требования, определяемые необходимостью достижения потенциальной точности вычислений координат спутников, так как они более жесткие, чем требования к вычислению скорости.
Перейдем, теперь к рассмотрению точностных характеристик алгоритма расчета координат и скоростей спутников по альманахам СРНС "Navstar". Этот алгоритм аналогичен алгоритму предсказания по эфемеридам, и исходными данными для них являются одни и те же орбитальные параметры. Разница состоит лишь в точности задания параметров в кадрах навигационного сообщения НС и, соответственно, в точности определения искомых величин. Результаты предсказания по альманахам используются для вычисления возвышения спутников над горизонтом и доплеровских смещений их сигналов. Опыт разработки и эксплуатации автором навигационных приемников, работающих по сигналам СРНС "Navstar" показывает, что для того, чтобы погрешности определения этих величин, принципиально не влияли на работу НАЛ, ошибки по положению и по скорости спутников не должны превышать 10 м и 10 м/с соответственно. Если использовать результаты, полученные с помощью программы моделирования огрубленного предсказания положения НС по эфемеридам, и применить их для этого случая, то как при расчете координат, так и при расчете скоростей получим необходимую разрядность 22 бита.
Рассмотрим критерии, определяющие необходимую разрядность чисел при решении задачи навигации. Отправными величинами для решения являются разности между предсказанными и измеренными величинами псев до дальностей и псевдоскоростей. Максимальные значения разностей при условии, что итеративный процесс сошелся и стабилизировался, определяются вторыми производными по времени координат НАП и смещения внутреннего времени, то есть ускорениями, которые испытывает НАП, а также уходом частоты опорного генератора. Наличие ненулевых производных вызывает накопление ошибки предсказания ВНП, а, следовательно, и предсказания ВРНП, за время между двумя навигационными отсчетами, которое обычно составляет 1 секунду. Опыт эксплуатации навигационной аппаратуры показывает, что наибольший вклад может вносить именно уход частоты опорного генератора. В реальных условиях максимальные ускорения, испытываемые гражданскими подвижными объектами, не превышают lg, то есть за одну секунду ошибка по положению не достигнет 5 метров, а из-за смещения частоты генератора она может составлять около 50 метров.
Экспериментальное исследование эффективности нового алгоритма выбора навигационных спутников для поиска их сигналов на основе анализа возвышения
Для проведения эксперимента по определению среднего времени поиска сигнала первого спутника при использовании различных алгоритмов автором была разработана специальная программа для навигационного приемника серии "Надир". Основная цель программы - измерение времени, потраченного на поиск сигнала первого спутника при выборе спутников для поиска с помощью трех алгоритмов: алгоритма предсказания по альманахам, алгоритма последовательного перебора и алгоритма анализа возвышения.
Программа работает следующим образом. Сначала происходит поиск и захват сигналов как минимум четырех спутников для получения навигационного решения. С первого из спутников считывается текущее время, и внутренние часы НАЛ синхронизируются со временем GPS. После того, как решение сходится до достаточной точности, фиксируется измеренное значение доплеровского смещения частоты сигналов спутников, вызванное уходом опорного генератора НАЛ. Это смещение учитывается впоследствии при поиске сигналов спутников, то есть оно добавляется к расчетному доплеровскому смещению при назначении спутника на канал поиска. Далее случайным образом выбирается ошибка времени начального старта. Ошибка распределена равномерно на отрезке от 0 до 24 часов. Затем выполняется выбор спутников для поиска их сигналов с помощью алгоритма предсказания по альманахам и запускается поиск, причем в качестве опорного времени для алгоритма выбора выступает сумма текущего времени и случайной ошибки. После захвата сигнала первого спутника замеряется время, потраченное на поиск, измеренное значение в текстовом формате выдается на внешний порт приемника, каналы поиска обнуляются, и процедура повторяется уже для алгоритма последовательного перебора. Таким же образом определяется время поиска и при применении алгоритма анализа возвышения. В качестве индикатора стабильного захвата сигнала НС выступает флаг установления битовой синхронизации. Как только завершается измерение времени поиска для всех трех случаев, выбирается новое случайное значение ошибки времени старта, и цикл запускается сначала. Каждые десять циклов программа входит в режим нормальной работы, когда поиск не останавливается на первом спутнике, а продолжается, пока не будет захвачено хотя бы четыре спутника и не будет получено навигационное решение. При достижении определенной точности решения обновляется доплеровское смещение частоты сигналов спутников, вызванное уходом опорного генератора НАЛ, и цикл поиска и измерения времени выполняется вновь. В результате работы программы персональный компьютер, подключенный к порту навигационного приемника "Надир" может получить файл, содержащий последовательные значения времен поиска для всех трех алгоритмов. Для обработки результатов проведенных экспериментов автором была написана программа-анализатор для персонального компьютера. Она открывает файл, принятый от навигационного приемника, считывает все замеренные значения и строит графики плотности распределения вероятности времени поиска сигнала первого спутника, полученного при работе любого из трех алгоритмов выбора спутников. Помимо этого анализатор рассчитывает и выводит на печать под графиком следующие параметры распределения:
Экспериментальный график плотности распределения вероятности времени поиска для алгоритма анализа возвышения По экспериментальным графикам видно преимущество применения авторского алгоритма выбора спутников для поиска их сигналов. Для сравнения с теоретическими результатами исследований на программном имитаторе сигналов СРНС "Глонасс" и "Navstar" было проведено моделирование и построение графиков плотности распределения вероятности времени поиска для всех трех алгоритмов. Были использованы следующие настройки программы имитатора: - тип СРНС - "Navstar"; - интервал моделирования - от 01.01.02 до 01.02.02; - географические координаты потребителя - 56 СШ, 37 ВД; - число каналов коррелятора - 12; - возраст альманахов, хранящихся в ПЗУ НАЛ - 0 недель; - смещение тактового генератора НАЛ от номинала - 0 Гц. Маска возвышения менялась от 10 до 45 с шагом 5, так что для каждого из алгоритмов было получено 8 графиков. Поскольку как экспериментальные, так и теоретические графики построены не на основании аналитических формул, описывающих плотность распределения случайных величин, а являются лишь выборками, то для их сравнения было решено использовать критерий согласия Смирнова-Колмогорова [59]. Этот критерий предназначен для проверки гипотезы о принадлежности двух выборок одной генеральной совокупности. При сравнении двух выборок находилась вероятность aq: aq = P(D Dq), где D и Dq - теоретическая и рассчитанная меры расхождения выборок соответственно. Таким образом, aq определяет максимальное значение уровня значимости, при котором гипотеза о принадлежности этих выборок одной генеральной совокупности принимается по критерию Смирнова-Колмогорова. Получается, что чем больше aq, тем более "похожи" сравниваемые выборки. В таблице 4.1 приведены значения aq, полученные при сравнении экспериментальных и теоретических выборок для одних и тех же алгоритмов. Здесь и далее при обозначении алгоритмов выбора спутников цифрами подразумевается следующая нумерация алгоритмов: 1 - предсказание по альманахам, 2 - последовательный перебор, 3 - анализ возвышения.
Из таблицы видно, что значения ctq для разных алгоритмов достигают максимума при разных масках возвышения. Такой эффект вызван, по-видимому, неравномерностью проведения эксперимента по времени, ведь измерения проводились не в течение целых суток, а лишь в дневное время, что и повлияло на статистику. Опытные результаты были получены в одинаковых условиях для всех трех алгоритмов, поэтому для наглядного сравнения имеет смысл брать некое среднее значение маски возвышения, составляющее порядка 30. Отличие от среднего по азимуту угла закрытия при проведении эксперимента (17), объясняется двумя причинами. Во-первых, замена конфигурации углов затенения окружающих зданий на усредненное по азимуту значение этого угла не является совсем корректной. Такая замена, например, не учитьшает возможности затенения зданиями восточной, западной и южной частей неба при открытой северной части, в которой и так существует область над северным полюсом, в которой никогда не бывает навигационных спутников. А именно такой вариант конфигурации зданий наблюдался при проведении эксперимента. Во-вторых, соотношение сигнал/шум в каналах навигационного приемника было меньше обычного из-за большой длины антенного кабеля, ведущего на крышу здания. Поэтому сигнал низких спутников не захватывался стабильно, что являлось дополнительным ограничением на маску возвышения.
В таблице виден ряд одинаковых значений aq для 3-го алгоритма при маске возвышения больше 10. Это объясняется наличием на экспериментальном графике ярко выраженного аномального пика (рис. 4.11), который и определяет границу для ctq. При его отсутствии данные в последнем столбце таблицы могли бы быть еще больше, что говорит о схожести между собой графиков, полученных при применении авторского алгоритма поиска и его малой зависимости от маски возвышения.
Интересны результаты сравнения по критерию Смирнова-Колмогорова экспериментальной выборки для третьего алгоритма, с теоретическими выборками для второго алгоритма при различных масках возвышения. Полученные значения aq приведены в таблице 4.2. Заметен максимум aq при маске возвышения 10. Такой результат говорит о том, что экспериментальный график для авторского алгоритма близок к графику для алгоритма номер 2 со значениями маски возвышения значительно меньшими, чем реальные (30 или даже 17). То есть, алгоритм, разработанный автором, в сравнительно плохих условиях показывает результаты аналогичные наилучшему из известных алгоритмов.
