Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Алгоритмы уменьшения систематической погрешности магнитострикционных преобразователей перемещений 7
1.1. Принципы построения магнитострикционных преобразователей перемещений 7
1.1. Индивидуальная градуировка магнитострикционных преобразователей перемещений 11
1.1.1. Индивидуальная градуировка магнитострикционных преобразователей перемещений с фиксированным шагом коррекции 13
1.2. Компенсация систематической погрешности магнитострикционных преобразователей перемещений 22
1.2.1. Аппроксимация систематической погрешности полиномиальными функциями 22
1.2.2. Аппроксимация систематической погрешности тригонометрическими функциями 23
1.2.3. Методы аппроксимации на основе нечёткой логики 25
1.2.4. Аппроксимация радиальными базисными нейронными сетями 27
1.3. Выводы по первой главе 29
Глава 2. Оценка спектральной плотности мощности систематической погрешности магнитострикционных преобразователей перемещений 30
2.1. Исследование эффективности применения различных методов спектрального оценивания для систематической погрешности магнитострикционных преобразователей перемещений 34
2.1.1. Исследование классических методов спектрального оценивания 36
2.1.2. Исследование методов авторегрессионного спектрального оценивания 46
2.2. Сравнительный анализ методов спектрального оценивания для систематической погрешности магнитострикционных преобразователей перемещений 56
2.3. Анализ оценок спектральной плотности амплитуд систематических погрешностей группы магнитострикционных преобразователей перемещений 59
2.4. Классификация волноводов магнитострикционных преобразователей перемещений по оценке спектральной плотности амплитуд систематической погрешности 63
2.5. Исследование эффективности применения различных способов компенсации систематической погрешности применительно к различным спектральным типам волноводов магнитострикционных преобразователей перемещений 65
2.5.1. Метод наименьших квадратов 68
2.5.2. Аппроксимация тригонометрическими функциями 71
2.5.3. Аппроксимация с использованием методов нечёткой логики 75
2.5.4. Аппроксимация радиальными базисными нейронными сетями 78
2.6. Методика выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности магнитострикционных преобразователей перемещений 82
2,7, Выводы ло второй главе 85
Глава 3. Алгоритм индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений 86
3.1. Определение свойства стационарности функции распределения систематической погрешности при индивидуальной градуировке магнитострикционных преобразователей перемещений 86
3.2. Алгоритм индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений обладающих стационарной функцией распределения систематической погрешности 89
3.3. Алгоритм индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений обладающих нестационарной функцией распределения систематической погрешности 92
3.4. Универсальный алгоритм градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений 93
3.5. Учёт дополнительной погрешности при индивидуальной градуировке магнитострикционных преобразователей перемещений 96
3.6. Выводы по третей главе 102
Глава 4. Разработка программно-аппаратного комплекса метрологической поверки и градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений 102
4.1. Аппаратная реализация комплекса 102
4.2. Программное обеспечение комплекса 104
4.3. Анализ эффективности применения универсального алгоритма индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений 109
4.4. Выводы по четвёртой главе 112
Заключение 113
Список использованных источников 115
Приложения 130
- Индивидуальная градуировка магнитострикционных преобразователей перемещений
- Исследование классических методов спектрального оценивания
- Алгоритм индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений обладающих стационарной функцией распределения систематической погрешности
- Анализ эффективности применения универсального алгоритма индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений
Введение к работе
Актуальность темы. В последней четверти XX века в мировой практике сформировалось научно-техническое направление по разработке нового класса преобразователей — магнигострикционных преобразователей перемещений (МПП). Это обусловлено в первую очередь их высокой надежностью, мальм энергопотреблением и устойчивостью к вибрационным воздействиям, а также большим диапазоном линейных перемещений. Мировыми лидерами в исследованиях, разработке и производстве МПП являются крупнейшие фирмы-производители датчиковой аппаратуры: MTS (США), Balluff (Германия), Schlumberger Industries (Франция) и др. Аналитики этих фирм насчитывают уже более 1500 областей использования МПП.
Исследования зарубежных и отечественных ученых, таких как Артемьев ЭА, Демин СБ., Надеев АИ., Шпинь АП., Ясовеев В.Х и др. привели к созданию множества способов реализации МПП, появлению структурных, технологических, алгоритмических методов улучшения их метрологических характеристик.
Однако ужесточение требований к точностным характеристикам первичных преобразователей в современных системах автоматического управления требует поиска новых методов повышения точности МПП.
Одной из основных составляющих систематической погрешности МПП, являющейся главным фактором, ограничивающим улучшение точностных характеристик МПП, является погрешность, вызванная нестабильностью скорости распространения ультразвуковой волны по длине волновода вследствие неоднородности его волнового сопротивления.
На сегодняшний день широко используются такие способы уменьшения погрешности нелинейности статической характеристики как индивидуальная градуировка конкретного экземпляра МПП, а также различные методы компенсации систематической погрешности.
Однако эффективность применения этих методов в значительной степени зависит от характера распределения нелинейности статической характеристики, являющегося уникальным для каждого экземпляра волновода.
Одним из неисследованных ранее методов повышения точности МПП является рассмотрение характера нелинейности статических характеристик МПП с позиции теории случайных процессов и спектрального анализа, исследование эффективности применения различных способов компенсации в соответствии со «спектральными» свойствами систематической погрешности.
В связи с вышеизложенным, тема диссертационной работы, посвященная разработке алгоритмов индивидуальной градуировки магнигострикционных датчиков и повышению эффективности компенсации систематической погрешности с использованием методов спектрального анализа статических характеристик с целью улучшения метрологических характеристик магнигострикционных измерительных преобразователей является актуальной.
Цель исследования. Разработка методики определения оптимальных способов компенсации систематической погрешности МПП и алгоритма индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей.
Для достижения намеченной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:
1. Исследование статических характеристик МПП и их классификация по спектральным свойствам систематической погрешности.
2. Исследование влияния спектральных свойств систематической
погрешности на эффективность применения различных способов ее
компенсации.
3. Разработка методики выбора оптимального способа компенсации
систематической погрешности по её спектральным свойствам.
Исследование зависимости эффективности применяемых алгоритмов индивидуальной градуировки МПП от спектральных свойств систематической погрешности.
Разработка универсального алгоритма индивидуальной градуировки МПП и его программная реализация.
6. Анализ эффективности применения разработанного алгоритма.
Методы исследования. Для решения поставленных задач и достижения
намеченной цели использованы методы математическою моделирования, методы теории вероятностей, теории случайных процессов, математической статистики и спектрального анализа, методы аппроксимации экспериментальных зависимостей, имитационное и математическое моделирование на ЭВМ с использованием интегрированной среды Delphi6, пакета MathCad 2001 Professional, пакета Statistica 6, MATLAB 6.5. На защиту выносятся:
1. Классификация статических характеристик волноводов МПП по
спектральным свойствам систематической погрешности.
2. Методика выбора оптимального способа компенсации
систематической погрешности по её спектральным свойствам.
3. Универсальный алгоритм индивидуальной градуировки МПП с учётом
спектральных свойств систематической погрешности.
4. Устройство и программное обеспечение программно-аппаратного
комплекса метрологической поверки и градуировки МПП, реализующего
разработанные алгоритмы.
5. Анализ эффективности применения программно-аппаратного
комплекса метрологической поверки и градуировки МПП.
Научная новизна:
1. Предложена классификация статических характеристик волноводов
МПП по спектральным свойствам систематической погрешности.
2. Установлено влияние спектральных свойств систематической
погрешности на эффективность применения различных способов её
компенсации.
Предложена методика выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности по её спектральным свойствам.
Установлена зависимость эффективности применяемых алгоритмов индивидуальной градуировки МПП от спектральных свойств систематической погрешности, характерных волноводу используемого МПП.
Предложен универсальный алгоритм индивидуальной градуировки МПП, обладающих различными свойствами спектра систематической погрешности.
Практическую ценность имеют:
1. Классификация статических характеристик волноводов МПП по
спектральным свойствам систематической погрешности.
2. Методика выбора оптимального способа компенсации
систематической погрешности по её спектральным свойствам.
3. Алгоритм индивидуальной градуировки МПП с различными
спектральными свойствами систематической погрешности.
4. Программа для ЭВМ.
Реализация результатов работы. Результаты работы внедрены в учебный процесс АГТУ и используются при проведении практических и лабораторных занятий по курсам «Информационно-измерительные системы», «Информационная электроника», «Метрология, стандартизация и сертификация» для студентов специальностей 24.06.00 и 18.09.00; использованы при проектировании и метрологической оценке измерителя уровня грунтовых вод на базе магнитострикционного преобразователя перемещений на крутильных волнах в рамках хоз. договора №25/2003 «Разработка измерителя уровня грунтовых вод» с предприятием ООО «Каналводстрой»; приняты к внедрению в ООО «Астраханьгазпром».
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной конференции "Новые информационные технологии в региональной инфраструктуре - 1997" (Астрахань, 1997), XV-XVI Всероссийских научно-технических конференциях с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Судак, 2003 - 2004), Международной конференции «Образование. Экология. Экономика. Информатика» (Астрахань, 2003), научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава АГТУ.
Публикации. Основные положения, выводы и практические результаты работы изложены в 11 научных работах, в том числе: 6 статьях, 4 публикациях в материалах конференций, 1 свидетельстве о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех
глав основного текста, списка литературы из 137 наименований, заключения и трех приложений, общим объемом 182 страницы. В работе содержится 52 рисунка и 4 таблицы.
Индивидуальная градуировка магнитострикционных преобразователей перемещений
Под систематической составляющей погрешности магнитострикционного преобразователя положения понимается отклонение реальной статической характеристики преобразователя от идеальной -прямой линии.
В результате наличия неоднородности волнового сопротивления материала волновода, ультразвуковая волна, распространяясь вдоль волновода подвергается эффекту отражения. Причинами неоднородности волнового сопротивления волновода могут являться: неоднородность самого материала, из которого изготовлен волновод; наличие локальных зон с остаточной намагниченностью; механическая усталость материала, как следствие его пластических деформаций.
Неоднородность волнового сопротивления волновода, вызванная дисперсностью структуры его материала, существенного вклада в погрешность нелинейности статической характеристики МПП не несёт и составляет сотые доли процента. Влияние наличия в волноводе локальных зон остаточной намагниченности на погрешность МПП уменьшают, в частности, путём размагничивания волновода. Выражение для коэффициента отражения синусоидальной волны с частотой to при изменении волнового сопротивления описанного функцией W(x) на величину dW(x) на длине волновода Х имеет вид:
Кроме того, изменение волнового сопротивления вызывает изменение скорости распространения ультразвуковой волны V(x), что и приводит к нелинейности статической характеристики МПП. Статическая характеристика МПП в этом случае можно описать выражением:
Однако, в связи с наличием в материале волновода внутренних механических напряжений, неоднородностью материала, случайными функциями распределения и ориентации доменов по длине волновода, а также прочих факторов, имеющих случайный характер, выполнение расчётов по формулам (1.2) и (1.3) не может дать достаточно точных результатов. Точное вычисление скорости распространения ультразвуковой волны по справочным данным физико-механических свойств элинварных сплавов весьма затруднительно и не учитывает нестабильность скорости по длине волновода. В связи с этим, получение статических характеристик целесообразно проводить не расчётными, а экспериментальными методами.
Для уменьшения влияния неоднородности распределения волнового сопротивления волновода на метрологические характеристики МПП используется индивидуальная градуировка МПП, а также различные способы компенсации систематической погрешности. Индивидуальная градуировка магнитострикционных преобразователей перемещений заключается в экспериментальном определении статической характеристики. Эксперимент может проводиться с фиксированным шагом либо с предварительно определённым значением шага дискретизации (коррекции) исходя из условий требуемой точности полученной статической характеристики. В общем случае, градуировочная характеристика МПП имеет вид таблицы, в ячейках которой представлены значения координат подвижной части преобразователя и соответствующие им интервалы времени пробега ультразвуковой волны от подвижной части до катушки считывания.
После получения градуировочной характеристики преобразователя рассчитывают обратную ей «процессорную» характеристику, выбирают наиболее подходящий способ аппроксимации этой характеристики, после чего, с помощью программных возможностей микроконтроллера МПП полученную зависимость используют для компенсации нелинейности статической характеристики МПП. Использование программной компенсации нелинейности статической характеристики МПП позволяет снизить его систематическую погрешность на 0.7% .
Исследование классических методов спектрального оценивания
К непараметрическим (классическим) методам спектрального оценивания относятся различные варианты сглаживания выборочной СПМ. Выделяют период ограммный и коррелограммный методы. При периодограммном методе вычисляют выборочную СПМ, которую затем подвергают сглаживанию; при коррелограммном - сначала получают сглаженную оценку автокорреляционной функции, после чего при помощи преобразования Фурье вычисляют СПМ. Преимуществами непараметрических методов являются простота используемого алгоритма и высокая скорость обработки. Используют два основных приема: весовые окна для подавления боковых лепестков спектра и усреднение по нескольким выборкам для ослабления случайной погрешности.
Таким образом, имеется два способа вычисления спектральной плотности мощности, используя ДПФ: в первом случае рассчитывается спектр функции распределения нелинейности статической характеристики путём ДПФ по формуле (2.2), который затем возводится в квадрат, во втором - сначала рассчитывается автокорреляционная функция по формуле (2.6), к которой затем применяется преобразование Фурье (2.8).
При использовании любого метода оценивания СПМ приходится принимать множество компромиссных решений, с тем, чтобы по конечному количеству отсчетов данных получать статистически устойчивые спектральные оценки с максимально возможным разрешением. К этим компромиссным решениям относятся, в частности, выбор таких функций окна для взвешивания данных и корреляционных функций и таких параметров усреднения во временной и в частотной областях, которые позволяют сбалансировать требования к снижению уровня боковых лепестков, выполнению эффективного усреднения по ансамблю и к обеспечению приемлемого спектрального разрешения. Устойчивые результаты (малые спектральные флюктуации) и хорошая точность (малое смещение относительно истинных спектральных значений на всех частотах) достижимы только тогда, когда произведение ТВ, где Т - полный интервал записи данных, а В - эффективное разрешение по частоте, значительно превышает единицу. Все эти компромиссы можно количественно охарактеризовать в случае гауссовских процессов, для которых подробно теоретически изучены статистические характеристики классических спектральных оценок. Однако выбор конкретного метода спектрального оценивания в случае негауссовских процессов зачастую обосновывается только экспериментальными данными. Да и выбор функции окна очень часто основывается на данных экспериментальных, а не теоретических исследований.
Окна представляют собой весовые функции, используемые для уменьшения размывания спектральных компонент, обусловленного конечностью интервалов наблюдения. Так, можно считать, что воздействие окна на массив данных (как мультипликативной весовой функции) состоит в уменьшении порядка разрыва на границе периодического продолжения. Этого добиваются, согласуя на границе возможно большее число производных взвешенных данных. Проще всего обеспечить такое согласование, сделав эти производные равными или, по крайней мере, близкими к нулю. Таким образом, вблизи границ интервала взвешенные данные плавно стремятся к нулю, так, что периодическое продолжение сигнала оказывается непрерывным вплоть до производных высших порядков. С другой стороны, можно считать, что окно мультипликативно воздействует на базисное множество так, чтобы сигнал произвольной частоты имел значительные проекции только на те базисные векторы, частоты которых близки к частоте сигнала [5]. Оба подхода ведут, конечно, к одинаковым результатам. Ниже дано несколько примеров подобных окон (здесь предполагается, что исходный сигнал задан на интервале [-Т/2, Т/2]).
Особенностью данного окна является равенство амплитуд всех боковых лепестков спектра окна, за счет чего достигается наибольшее подавление боковых лепестков при заданной ширине центрального лепестка, либо минимальная ширина основного лепестка при заданном уровне боковых лепестков. Это окно было сразу разработано для анализа дискретных сигналов, спектр которых обладает свойством периодичности. Непрерывный аналог данного окна не найден. Однако поскольку была опущена операция математического ожидания, эта оценка будет неустойчивой или несостоятельной. И для сглаживания применяется что-то вроде псевдоусреднения по ансамблю [13, 14].
Алгоритм индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений обладающих стационарной функцией распределения систематической погрешности
В п. 1.1.1. было показано, что используемый в настоящее время алгоритм проведения градуировки МПП с оптимальным шагом коррекции обладает рядом недостатков, а именно: применим только для МПП со стационарной функцией распределения систематической погрешности; не учитывает вероятности наличия гармоник с частотой выше рассчитанной предельной fbj амплитуда которых больше амплитуды гармоники с частотой fb.
Учитывая второй из представленных недостатков, предлагается использовать алгоритм градуировки МПП, обладающих стационарной функцией распределения систематической погрешности, на основе предложенного автором способа определения оптимальной величины шага коррекции с учётом амплитудных значений гармоник с частотами, превосходящими fb.
Для этого, ограничиваем диапазон частот верхней частотой, соответствующей произведению заданной доверительной вероятности на максимальное значение суммарной мощности сигнала: Pd max[S(f)]. Таким образом, в дальнейших расчётах мы не принимаем во внимание гармоники с частотами выше полученной.
Далее, определяем значение частоты гармоники /ь, соответствующей мощности сигнала, меньшей максимальной на величину 0,5Atocm заданной точности (рис.3.1). По формуле (1.10) определяем величину h шага коррекции, при котором погрешность не будет превосходить Atжт , но в качестве значения амплитуды гармоники с частотой fb принимаем не её расчётную амплитуду, в отличие от описанного в 1.1 способа определения оптимальной величины шага коррекции, а амплитуду, соответствующую суммарной мощности сигнала в диапазоне частот (fmin; fb) (рис. 3.2). Благодаря этому, мы исключаем возможность появления ошибки, вызванной вкладом в суммарную мощность сигнала гармоник с частотой больше ґьис амплитудой, превосходящей амплитуду гармоники с частотой fb.
Дальнейшая градуировка Ml 111 выполняется с определённым на данном этапе периодом дискретизации, который и является расчётным оптимальным шагом коррекции. В случае нарушения свойства стационарности функции распределения систематической погрешности необходимо перейти к алгоритму градуировки, учитывающему отсутствие этого свойства.
Отличие алгоритма градуировки МПП с нестационарной функцией распределения систематической погрешности заключается в использовании третьего способа определения свойства её стационарности, а также в использовании параметрических методов оценки СПМ, обладающих большей достоверностью по сравнению с классическими для нестационарных функций [96].
Дальнейшая градуировка МПП выполняется с рассчитанным значением шага коррекции. При этом, на каждом шаге градуировки проверяется соответствие дисперсий оценок СПМ заданной величине доверительной вероятности, судя по которому принимается решение о целесообразности дальнейшей градуировки с данным шагом коррекции и необходимости его пересчёта.
Универсальный алгоритм градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений Универсальный алгоритм градуировки (рис. 3.3) магнитострикционных преобразователей объединяет в себе некоторые структурные особенности алгоритмов градуировки предложенных ранее (п.3.2, п.3.3).
На первом этапе градуировки измерения производятся с минимальным шагом дискретизации ЛХтіп в Nem стартовых точках. После чего производится расчёт автокорреляционных функций и определяется свойство стационарности систематической погрешности для начального участка диапазона градуировки первым способом (п.3.1), требующим минимальных затрат времени на обработку. В зависимости от результата этой операции производится выбор соответствующего способа расчёта оптимальной величины шага коррекции. Если функция обладает свойством стационарности, то шаг коррекции определяется по алгоритму, описанному в п.3.2., иначе - по алгоритму п.3.3. Это позволяет сократить время расчёта шага коррекции при стационарной функции систематической погрешности. Стационарность определяется по величине дисперсии СПМ с учётом заданной доверительной вероятности. При этом градуировка МПП выполняется с определённым на данном этапе периодом дискретизации до тех пор, пока не будет обнаружено нарушение свойства стационарности или не будет достигнут конец интервала градуировки Хь. В случае не удовлетворения функции распределения систематической погрешности условию стационарности принимается решение о перерасчёте шага коррекции с учётом изменившегося спектра. Таким образом, разработан алгоритм индивидуальной градуировки МПП различных «спектральных» типов систематической погрешности, позволяющий получить градуировочную характеристику МПП, удовлетворяющую заданной точности и требующую минимальный объём памяти.
Анализ эффективности применения универсального алгоритма индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей перемещений
Для проверки адекватности разработанного алгоритма проведена серия экспериментов, в результате которых получены градуировочные характеристики нескольких экземпляров МПП с минимальным шагом дискретизации и, следовательно, минимальными отклонениями от действительных статических характеристик данных МПП. Полученные характеристики приняты за действительные статические характеристики исследуемых МПП.
Далее, проведена индивидуальная градуировка тех же МПП на имитационной компьютерной модели программно-аппаратного комплекса исследования и градуировки МПП [4,5] с использованием разработанного ПО, реализующего исследуемый алгоритм.
В результате сравнения «действительных» статических характеристик и полученных в результате градуировки было установлено, что полученные градуировочные характеристики удовлетворяют заданным точности и доверительной вероятности во всём диапазоне градуировки независимо от «спектральных» свойств систематических погрешностей. Эффективность применения данного алгоритма, которая оценивалась по величине среднего по диапазону градуировки рассчитанного значения шага коррекции и, следовательно, длине полученного массива данных, оказалась различной для МПП обладающих статическими характеристиками с разными «спектральными» свойствами. Так, для статических характеристик, имеющих в «спектре» одну доминирующую гармонику (статические характеристики имеют гармонику амплитуда которой превосходит вторую по величине амплитуду более чем на 25%), среднее значение шага коррекции составило ДХ = 90мм при Pd=0.95, для статических характеристик, имеющих две и более доминирующих гармоник (статические характеристики имеют гармоники амплитуды которой превосходят следующие по величине амплитуды более чем на 25%) - ДХ = 34мм, для статических характеристик имеющих участки со стабильным спектром ДХ = 73мм. При этом величина рассчитанного значения шага коррекции для статических характеристик одного «спектрального» типа может значительно меняться для различных экземпляров МПП.
Итогом данной диссертационной работы являются результаты применения не использованных ранее в целях исследования и описания свойств нелинейности статических характеристик МПП методов спектрального анализа, а именно:
1. Проведён анализ характера распределения нелинейности волнового сопротивления по длине волновода МПП, определяющий систематическую составляющую погрешности. Предложено описание характера данного распределения через свойства его «спектра».
2. Предложена классификация статических характеристик МПП по «спектральным» свойствам систематических погрешностей.
3. Исследовано влияние «спектральных» свойств систематической составляющей погрешности на эффективность применения различных способов её компенсации. Установлены оптимальные способы компенсации систематической погрешности различных «спектральных» типов статических характеристик МПП, позволяющие получить минимальную систематическую составляющую погрешности: для статических характеристик, имеющих одну доминирующую гармонику в «спектре» систематической погрешности, наиболее эффективным способом компенсации является МНК (0,1%); для статических характеристик, имеющих две и более доминирующих -гармонические функции (0,12%); для статических характеристик, не имеющих стабильный радиальные базисные нейронные сети (0,23%).
4. Разработана методика выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности МПП по её «спектральным» свойствам, позволяющая избежать трудоёмкой процедуры сравнения всех возможных способов компенсации систематической составляющей погрешности.
5. Исследована зависимость эффективности индивидуальной градуировки МПП от «спектральных» свойств систематической погрешности.
6. Разработан алгоритм оптимальной индивидуальной градуировки МПП различных «спектральных» типов систематической погрешности, позволяющий получить граду ировоч ну ю характеристику МПП, удовлетворяющую требованию минимального объема памяти для заданной точности.
7. Разработан программно-аппаратный комплекс метрологической аттестации и индивидуальной градуировки магнитострикционных преобразователей параметров движения, позволяющий реализовать разработанные алгоритмы градуировки и выбора оптимального способа компенсации систематической погрешности. Разработано программное обеспечение комплекса, реализующее данные алгоритмы на базе управляющей ЭВМ, защищенное свидетельством об официальной регистрации программы для ЭВМ.
