Введение к работе
Актуальность проблемы. При создании на основе средств вычис-ительной техники современных автоматизированных систем управлена технологическими процессами (АСУТП), информационно-измерителъ-ах систем (КИС), а также автоматизированных систем научных <спериментов и исследование важнейшей задачей является улучшение ачественных показателей подсистемы ввода-вывода аналоговой ин-эрмации, основными узлами которой являїтгся преобразователи формы (формации (ПК1). Наиболее распостраненные представители совре-знных ПСИ - аналого-цифровые (АЦП) и цифро-аналоговые (ПАП) пре-іразователи.
Требования по обеспечению работы АЦП и ПАП в жестких климати-эских условиях при сохранении высокой точности преобразования, э повышению быстродействия и надежности, по снижению габарит-э-весовых прокалателей постоянно возрастает.
В настояш,ей работе исследуются проблемы создания прецизионных лсокопроизводительных ЦАП и АЦП, использующих ЦАП в качестве зммутируемой меры. Основная сложность повышения точности ПФИ по-эбного типа сводится к трудности реализации прецизионного цифро-іалогового преобразования.
Современные технологические методы обеспечивают получение остаточно высоких точностных характеристик АЦП и ПАП. Однлгсо заможності! схемотехники и технологии, связанные с разработкой и зикенекнем высококачественных элементов ;t узлов преобразователи, имеет определенна пределы. Дате при использовании сложных и эрогостошцих операций подгонки ПФП с цельв повышения точности, зпрэменные технологические способы не обеспечивают п настоящее земя создание прецизионных ЦАП и АЦП, сохраняющих вксоїсуи точ-зсть преобразования (0,0022 и выше) при долговременной эксплуа-щии в широком температурном диапазоне.
Перспективный путь создания прецизионных АЦП и ЦАП, способах работать в жестких климатических условиях - применение струк-грных методов повышения качества ПФИ.
. Структурные методы повышения качества АЦП и ЦАП, в тем числе звьшение точности и быстродействия, а таюю улучшение помэхоза-иенности и надежности, нашли широкое отражение в работах науч-а коллективов, руководимых A. П. Кондалевым , а Б. - Смодовым, А. П. гаховым , А. Н. Касперовичем и другими. Известны разработки в гом направлении и ряда зарубежных фирм (Burr-Brovn Reasearch
- 2 -corp., Intersil corp., Crystal Semiconductors ),
Среди многообразия структурных методов повышения качества АЦП и ЦАП особое место занимают методы коррекции погрешностей ПФЙ по результатам периодического тестового контроля, Эти методы наиболее универсальны и перспективны. Для коррекции погрешностей преобразования используется либо непосредственная оценка величины выходного сигнала ПФИ, либо оценки величин известных источников погрешности , то есть идентификация модели погрешности, а в конечном счете идентификация параметров принятой модели преобразователя.
Предлагаемые в диссертации методы контроля, основанные на способе намерения, минимизирующем влияние погрешностей намерений, обеспечивают воамоююсть создания высокоточных АЦП ь ЦАП с встроенными средствами самоконтроля и оамокоррёкции, т.е. о помощью неточных измерителей, сравнимых с основным преобразователей по величине относительной погрешности, и йесьма перспективны с тачки зрения интегральной реализации самокорректирующихся ПФИ.
До последнего Ереыани корректировались либо только линейные составляющие погрешности (начальное смещение и масштаб), либо дополнительно учитывались погрешности разрядных весов ЦАП. Однако при коррекции только этих составляющих погрешности не удается повысить точность высокопроизводительных ЦАП и АЦП, построенных на основа монолитных ЦАП, пыша 13-14 двоичных разрядов. Так как при этом не учитываются нелинейные эффекты, возникающие, в монолитна преобразователях, которые приводят к нарушению принципа суперпозиции разрядных весов.
Задача дальнейшего повышения точности связана с необходимостью создания новых моделей ЦАП, адекватно описывающих функцию преобразования в условиях нарушении принципа суперпозиции разрядных весов. Однако, с повышением точности математической модели, которое достигается , как правило, за счет.усложнения функциональной зависимости погрешности преобразования от входного кода, повышается трудоемкость контрольных испытаний и усложняется идентификация парамйтров модели, что ведет к усилению влияния на точность коррекции погрешностей, возможных как при ' выполнении контрольных измерений, так и возникающих при реализации необходимых вычислений, например, иэ-ва ограниченной разрядности аппаратных средств.
При этом эффективность коррекции погрешностей ПФИ существенно зависит от выбора контрольных точек тестовых экспериментов.
Таким образом, учитывая возможность размещения схем автокор-рекции на кристалле, актуальной становиться задача исследования источников погрешности монолитных КС ПАП и АЦТТ с целью создания уточненных моделей погрешностей и разработка алгоритмов эффективной идентификации параметров созданию моделей ПФИ на основе оптимального планирования тестовых экспериментов, а такжэ создание структур, реализующих эти алгоритмы с .максимальной точностью и проиаг.одительностью.
Цель работы. Совершенствование существующих и разработка новых способов идентификации и структурных способов коррекции сис-гематнчесісих погрешностей ПФИ и создание на их основе адаптивных самокорректирующихся ПФИ, обладгіюп;их долговременной метрологической стабильностью.
Методы исследования. Научные исследования в рамках диссертационной работы проводились с использованием теории электрических цепей, теории погрешностей, теории оптимального планирования эксперимента, регрессионного анализа и математической статистики, а гакжэ с применением элементов теории множеств и теории матриц. Применялись натурные эксперименты и имитационное моделирование.
Научная новизна. Научная новизна работы состоит в развитии теории построения самокорректирующихся адаптивных ПФИ. Основные шучные результаты, выносимые на зшдиту:
I. Результаты исследования источников нелинейных эффектов в современных монолитных ЦЛП и в построенных на их основе АЩІ. Уточ-юнные модели погрешностей ПАП.
I. Методы контроля и коррекции погрешностей ЛІЩ и ЦАП, основанные ta оптимальном планировании тестовых экспериментов для идентифи-сации предложенных моделей и ориентированные на использование измерителей, погрешности которых сравнимы с погрешностями корректи-іуемого преобразователя. Алгоритмы синтеза оптимальных планов естовых испытаний.
I. Результаты исследований в области оптимизации параметров [редложенных алгоритмов автокоррекции погрешностей АЦП и ЦАП.
Практическая ценность. Разработаны алгоритмы и структуры, :озволяю:цие строить ПФИ с точностью порядка 10 с использованием ерийных монолитных ИС ЦАП. Разработан комплекс моделирования,
- 4 -ориентированный на выбор оптимальных параметров ПфИ с автокоррекцией. Предложен способ калибровки нелинейности ЦАП, признанный изобретением.
Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы использовались:
во ВНИИ Метрологии им. Д. И. Менделеева при разработке канала ввода аналоговой информации для микропроцессорного контроллера газового анализатора;
в ОКТВ "Кристалл" при проектировании структуры канала аналогового ввода-вывода для микроконтролера;.
в НПО "Альфа" при создании преобразователей с автокоррекцией;
в НИР "Исследование методов счптоматического контроля и коррекции каналов ввода-вывода аналоговой информации", выполняемой в ЛЭТИ имени R И. Ульянова (Ленина);
- в работах по теме 23.1.6 " Исследование и разработка аналого-цифровых каналов ввода данных повышенной точности, помехоустойчивости ц надежности", проводимых в соответствии с отраслевой комплексной программой "Новые приборы" ГКНТ СССР.
Создан высокопроизводительный аналого-цифровой преобразователь с автокоррекцией систематических погрешностей, применяемый для спектрометрического аналиаа в СКБ Аналитического приборостроения АН СССР.
Документально подтвержденный экономический эффект составляет ?.;-! тысяч рублей в год.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: - Всесоюзном симпозиуме "Проблемы создания преобрааорателей формы информации" (Киев, 1988); - Всесоюзной конференции "Методы и микроэлектронные средства цифрового преобразования и обработки сигналов" (Рига, 1989); - Межреспубликанском научно-техническом семинаре "Интерфейсы персональных ЭВМ" (Севастополь, 1989); - Республиканской конференции "Применение вычислительной техники и математических методов в научных и экономических исследованиях" (Тернополь, 1989); - Республиканской конференции "Обработка информации в АСНИ" (Пенза, 1989); - Краевой научно-технической конференции "Молодые ученые и студенты - ускорению научно-технического прогресса а области радиоэлектроники и вычислительной техники" (Красноярск, 1989); - научно-технических конференциях профессорско-преподана-
- 5 -'ельского состава ЛЗТИ имени В. И. Ульянова (Ленина) в 1988-1989 гг.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано Б ієчатньгх работ, получено положительное решение по заявке на гаобретение. Результаты работы использовались в отчетах по НИР.
Структура и обьем работы. Диссертационная работа состоит із введения, четырех разделов, заключение, списка литературы из 54 наименовании и приложения. Содержание работы изложено на 150 !Транкцах машинописного текста. Работа содержит 10 таблиц И 2G [ллюст рации.
Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы [ель и задачи диссертации, отмечена научная новизна и практнчес-яя значимость работы
В первом разделе проводится облор структурных способов повиїпе-ия точности ПФИ. Обосновывается перспективность методов автома-ической коррекции погрешностей ПІЛ на основе дифференциальных змерений. Исследуются проблемы повышения точности коррекции пог-еплюстей высокопроизводительных ПФИ, построенных на основе моно-итных ЦАП, и формулируются задачи, решаемые в последующ: главах иссертации.
Настоящая работа ориентирована на создание методов контроля коррекции пь'сокопроиаводительн АПП и ПАП с помощьп неточных страиваемых в ТОЙ измерителей, погрешности которого сравнимы с огрешностями корректируемого преобразователя.
В диссертации рассматривается путь повьіірния точности прецн-ионных ЦАП и построение их на основе высокопроизводительных АЦП режде всего на основе компенсации погрешностей нелинейности ЦАГГ.
Существует принципиальная воямоягаеть измерить погрешность реобразования в каждой точке характеристики ЦАП. Для методов квозного контроля, предусматривают^* измерение выходною сигнала АП на всех кодах, характерны необходимость использования прецп-ионного измерителя, имеющего класс точности выше , чем корректи-уемый ШИ, и большая трудоемкость процедуры контроля. Поэтому ги методы контроля целесообразно использовать только для началь-эй или весьма редкой калибровки ТОЙ.
Наиболее радикальный путь снижения трудоемкости измерительной
- G -процедуры - уменьшение числа контролируемых точек на основе априорной информации о снойотвах и структуре преойрааовзтеля. В stow случае восстановление всей характеристики преобразования выполняют путем определения (идентификации) величин учитываемых в соответствии с принятой моделью ЦАП источников погрешности по результатам тестовых экспериментов в отдельных . точках и вычислении значений характеристики преобразования в остальных точках. Модель должна отражать с достаточной для практических целлй точностью поведение функции преобразования на геем множестве допустимых кодов.
Такой подход требует решения тем или иным способом системы уравнений нида: f(Nj,e,,,.. ,в. ,. .._,ва)-- A(Njj ,. -где Kj - входной код ГАП; в» і-І.П - неиавестнне параметры модели ЦАП; A(Nj) - реаультат измерений. Это приводит во многих случаях к значительному усилению влияния погрешностей.намерений на результат идентификации неизвестных параметров и требует применения иамерителей с многократно меньшей погрешностью, чем погрешность проверяемого элемента.
Требования к точности иамарителя существенно снижаются при намерении не полного сигнала А( N), а разности выходных сигналов на кодах,, представляющих близкие числа Ы1 и Нс (метод дифференциальных намерений ). Обычно N - N - 1 . Измерения такой разности может выполняться прибором с небольшим ( по сравнению с диапазоном калибруемого преобразователя ) диапазоном входных сигналов, вследствие чего та же точность идентификации достигается при большей приведенной погрешности измерительного прибора. В атом случае неизвестные параметры модели определяются из решения системи линэйных уравнений (CJW) в^да
Г(Ю,к„... ,&,.'...еч) - f(Nj,e,',...,e.,... ,e,t) - A'(Nj) .
Методы автокоррекции, основанные на дифференциальных намерениях, обеспечивав единство элементной ( технологической ) бааы, высокую производительность и.возможность интегральной реализации. Но применение этих методов допустимо лишь при малой чувствительности точности решения ОЛУ, порождаемых дифференциальными намерениями, к погрешностям задания вектора свободных членов, что накладывает ограничения на выбор адекватной модели и методы тестировании.
Илвестние методы контроля и , корр&кции, оонппанньй на днффе-
- 7 -енциальных измерениях, не могут обеспечить создание высокопроиз-одительных ЦАП и АЦП, использующих современные монолитные ЦАП в ачестве коммутируемой меры, с точностью выше 13-14 двоичных раз-ядов, так как не учитывают возникаюгдие в монолитных преобраэова-елях нелинейные эффекты, которые приводят к нарушению принципа уперпозиции разрядных весов. Особенно это существенно для моно-итных ЦАП, реализоьанных по биполярной технологии на основе ком-утируемых резистивных матриц. В подобных ЦАП нелинейные эффекты огут вносить погрешность до 0,01%.
Анализ источников нелинейности ПФИ поігазал, что во мної .га лучаях нелинейные эффекты, возникающие в монолитных преобразова-элях, с достаточной для практнчесюсх целей точностью модно ин-эрпретнровать как "взаимное влияние разрядов". Поэтому компро-исс- между остаточной некорректируемой погрешностью, временем знтроля и затратами аппаратных средств мокет быть достигнут при пользовании для коррекции ПФИ, построенных на основе монолитных Ш, уточненной модели, в которой нелинейные эффекты трактуотся ак погрешности парного взаимовлияния разрядов ( модель с ВВР ).
Иэдель с ВВР предполагает следующую зависимость выходного ;іГНала ЦАП от преобразуемого кода:
/1Ша2Г ^ (О-і+Ьіі) +ЕЕ c/,Jj A,-j *eCMj (і)
- выходной аналоговый сигнал ЦАП; H'iJi)olx,..-р(„} , і{0,і\- m-раарядный входной код ЦАП, представляющий число л' j =а„-2^'1- идеальное значение веса 1-го разряда; о„- идеальное «ачение веса младшего значащего разряда (ГОР) ЦАП ; А<у -:обственная" , то есть не зависящая от остальных разрядов, ігреиность 1-го разряда ; Л,у - погрешность взаимного влия-ія 1-го и J- го разрядов; ССц - смещение характеристики ЦАП.
Модель (1) описывает многие серийные ЦАП (серии К572, R1108, .113, К1118) с приведенной погрешностью не хуле 10*" и пригодна ія построения самокорректирующихся ПФИ с 14-18-разрядной раэре-ігощей способностью.
Точность определения оценок параметров модели с ВВР, а в ко-'чном итоге, и результирующая точность ПФИ существенно зависит 1 набора кодов, подаваемых на ЦАП при выполнении контрольных из-рений ( плана тестовых экспериментов (ПТЭ)).
В связи с этим весьма в&таой представляется задача синтеза оптимального ПТЭ для идентификации параметров модели с ВВР, который бы обеспечивал наименьшее влияние погрешностей контрольных Измерений на точность коррекции ШИ при минимальном количестве точек плана.
Требование минимизации обьема контрольных измерений связано, во-первых, с ограничениями на допустимое время контроля, которые обусловлены многими причинами, в частности, изменением параметров ПФИ под воздействием дестабилизирующих факторов ( например, изменения температуры окружающей среды, напряжения питания, влажности воздуха и т.д.). а, во-вторых, с усложнением алгоритма обработки экспериментальных результатов, которое ведет к накоплению вычислительных погрешностей, что в конечном итоге может привести к потере точности коррекции.
Успехи в микроэлектронике привели к появлзнир интегральны* систем сбора и обработки аналоговых сигналов, в которых на однои кристалле размешаются кроме собственно АЦП и ПАП» также УВХ» входные коммутаторы, усилители и цифровые схемы. Кроме того, I настоящее время при создании многоразрядных интегральных ЦАП у АЦП, обладающих высокой линейностью, наряду с использованием ре-зистивных делителей с двоичным или R-2R навешиванием применяются новые схемные решения ( например, вводится дешифрация 3-4 старіш раарядов). Погрешности преобразования таких ПФИ эффективно не корректируются по ранее предлагавшимся моделям.
На основе анализа источников погрешности в современных монолитных ЦАП и исследования влияния на точность ПФИ погрешностей современных компонентов, Используемых для построения высокоточные ПФИ, признано целесообразным разработать методы идентификации, включая вопросы оптимального планирования тестовых экспериментов, двух уточненных моделей ЦАП. Одна иа моделей должна учитывать новые схемотехнические решения, используемые для построения высоко-разрядных ШИ, а именно дешифрацию старших раарядов. Другая -погрешности, обусловленные неидеальностью линейных цепей тракте преобразования ( ОУ, УВХ, аналоговые коммутаторы и т. д), характеристики передачи которых имеют непрерывный характер и с достаточной для практических целей точностью хорошо аппроксимируются , как правило, полиномами не выше 3 порядка.
Во втором разделе рассматриваются вопросы оптимального плани-
- 9 -гавання тестовых экспериментов для идентификации параметров модели : ВВР.
При автокоррекщга ЦАП задача идентификации сводится к получе-шо состоятельных, несмещенных и эффективных оценок параметров зыбранной модели ПАП по результатам контрольных намерений выход-юго сигнала ЦАП на достаточном для идентификации множестве вход-шх кодов, составляющих план тестовых экспериментов (ПТЗ). В предельном случав, когда число измерений равно числу неизвестных параметров модели, говорят о точном ПТЭ.
При планировании тестовых экспериментов в качестве критерия оптимальности плана была выбрана минимальная чувствительность определения оценок параметров модели к погрешностям намерений при заданном числе контролируемых точек. Известно, что минимальную іувствительность оценок параметров к погрешностям измерений оОес-іечивают планы,, порождающие'системы линейных уравнений (СЛУ) для эпределения оценок параметров модели с минимальной величиной меры зСусловланнйсти, вычисляемой как произведение евклидовых норм прямой и обратной матриц СЛУ,
На основе анализа особенностей СЛУ, порождаемых возможными ПТЭ, был предложен и доказан алгоритм построения оптимальных точных ПТЭ для произвольного числа корректируемых разрядов, который формулируется следующим образом. Для построения оптимального точного Ш8 для п+1 корректируемых разрядов Р6'„т необходимо оптимальный план для п корректируемых разрядов Рш дополнить оптимальным мйнои-Р/Д для определения погрешностей младшего п+1-го разряда, к Которым относятся погрешности взаимного влияния n+1-го младшего разряда на п старшие разряды и "собственная" погрешность п+1 разряда. При этом оптимальный план P„nt Для определения погрешностей п+1-го разряда содержит коды, десятичные эквиваленты которых определяются;следующим образом: Ni-2 +1, 1-і,п+1 и Nmax=2 -1. Например, оптимальные планы соответственно для 4 и 6 корректируемых раарядов : РопТ -(8,4,12,2,6,14,3,5,9,16 }, Ропт * {l6,a,24,4, 12,28,6,10, 18,30,3,6,9,17,3tj.
Результаты статистических машинных экспериментов по моделированию коррекции Погрешностей ЦАП по модели о ВВР подтвердили эффективность испольаовайия точных nta только аа счет рационального выбора Контролируемых точек при прочих равных условиях ЙОЙМОЖНО повышение точности в 2-3 раза. . " -"
При менее азэстких ограничениях на допустимое время контроля дальнейшее повышение точности определения параметров модели, а в конечном итоге, повышение точности коррекции ЦАП возможно благодаря дополнительным измерениям характеристики ЦАП. В отличие от повторных измерений в одних и тех же точках плана, которые обеспечивают подавление только случайных составляющих погрешности измерений, измерения характеристики ЦАП в дополнительных точках дают возможность уменьшить влияние на точность коррекции ЦАП как случайных, так и систематических составляющих погрешностей измерений. Однако, увеличение числа контролируемых точек не только повышает трудоемкость контроля, но и усложняет идентификацию параметров модели и ведет к усилению влияния погрешностей, возникающих при раелизации необходимых вычислений, на точность коррекции. Исследования показали, что существенное снижение чувствительности оценок к погрешностям измерений может быть достигнуто при небольшом числе дополнительно контролируемых точек. Эксперименты подтвердили, что увеличение числа дополнительно контролируемых точек более 6-7 не ведет к существенному повышению точности коррекции.
Предложен алгоритм поиска оптимальных избыточных ПТЭ, обеспечивающих наименьшую чувствительность оценок к погрешнстям измерений при заданном числе дополнительно контролируемых точек, й способ идентификации параметров модели с ВВР, базирующийся на использовании оптимальных.избыточных ПТЭ и на определении оценок по катоду наименьших квадратов (МНК).
Теоретически доказано, что зависимость результирующей погрешности ЦАП после коррекции от числа корректируемых разрядов имеет минимум. Это связано с тем, что методическая погрешность при увеличении числа корректируемых разрядов падает, но при этом увеличивается чувствительность результирующей погрешности ЦАП к погрешностям в результатах контрольных измерений. Получены математические соотношения для рационального выбора числа корректируемых разрядов.
Третий раздел посвящен разработке методов коррекции ЦАП с существенной нелинейностью передаточной характеристики.
При использовании для коррекции погрешностей ЦАП с существенной нелинейностью модели с ВВР, учитывающей лишь нелинейные аффекты парного взаимодействия разрядов, возникает методическая погрешность, которая обусловлена эффектами взаимодействия тройно-
- 11 -го и более высоких порядков.
В современных монолитных ЦАП нелинейные эффекты вааимного влияния младших разрядов пренебрежимо малы в сравнении с погреш-юстями младших разрядных весов и погрешностями, вызванными эф-[ектами взаимодействия старших разрядов. Для достижения линейности преобразования ЦАП на уровне 0,001% при коррекции достаточно учитывать 'Погрешности разрядных весов :і нелинейные эффекты, обус-ювле'нныэ взаимодействием лишь 4-0 старших разрядов."
Для ЦАП с существенной нелинейностью характеристики преобра-ювания в большинстве случаев не удается получит!» простую анали-'ическую' зависимость погрешности преобразования ЦАП от входного юда. Для корекции таких ПАП целесообразно применение модели, ос-юванной на предположении о том, что каждой кодовой комбинации в ітариих разрядах соответствует своя, не связанная с другими кодо-іьіми комбинациями, погрешность, в атом случае выходную аналоговую еличину сеточьых двоичных ЦАП можно предствить в виде
де /V'/V, X,..-;rff(...^J - m-раарядный входной код ЦАП; #0 -оминадьное значение М8Р ЦАП; 1 - число старших разрядов; Ак , «=1+1,m - погрешность аадания веса младиего k-го разряда; 7>(R)-оставдящая погрешности выходной аналоговой величины ЦАП, обус-овленая эффектами взаимодействия 1 старших разрядов _при подаче з эти рааряды кода числа R, где R* JiJj-2 v , j»i,f .
При идентификации этой модели отдельные составляющие г.огреш-эсти от различных источников не выделяются, а оцениваются интег-зльно для- каждой кодовой комбинации в 1 старших разрядах. Оче-ідна, что для идентификации предложенной модели требуется лгалнить измерения выходного сигнала ЦАП на всех допустимых в 1 гарших разрядах кодовых комбинациях.
Модель (2) инвариантна к структуре ЦАП и, в принципе, адек-ітно описывает функции преобразования любых ЦАП. Гакле представшие выходного сигнала эквивалентно такой организации ЦАП, при /горой входной код прообразуется в унитарный и каждый разряд іитарного кода управляет собственной аналоговой мерой.
В некоторых современны* ЦАП для достижения внсої'лй линейности «образования ноп~и.ьзуетея дешифратор кода старших разрядов в
- 12 -геометрический, обеспечивающий подключение к выходу ЦАП равных источников тока, число которых соответствует коду в старших разрядах. Результаты исследований погрешностей таких ЦАП подтверждают целесообразность применения модели (2) для коррекции погрешностей ПФИ, построенных на основе подобных ЦЛП.
Предложен способ идентификации модели (2), основанный на дифференциальных измерениях в точках характеристики, соответствующих переносу в старших разрядах.
В результате анализа влияния погрешностей измерений на точность коррекции получены соотношения, которые являются определяющими при параметрической оптимизации систем контроля и коррекции ПФИ на основе предложенной модели.
Результаты статистического машинного моделирования и эксперименты на практически реализованных ПФИ подтвердили возможность создания преобразователей с 14-16 разрядной линейностью при значительных исходных погрешностях за счет коррекции ПТ>И по модели с дешифрацией старших разрядов.
К причинам, нарушающим линейность преобразования, кроме рассмотренных ранее, откосится влияние неидеальности характеристик внешних элементов, таких как УВХ, согласующие усилители, аналоговые коммутаторы и т.д., которые необходимы для создания функционально законченных ПФК. Характеристики этих элементов имеют непрерывный характер и с достаточной для практических целей точностью могут аппроксимироваться полиномами невысокой степени.
Модель с ВВР удовлетворительно аппроксимирует квадратичный член непрерывной, составляющей погрешности. Однако, она становится не пригодной при более сложном характере зависимости погрешности преобразования от кода, когда существенными становятся составляющие более высоких порядков. Применение в этом случае модели (2) возможно, но для идентификации параметров этой модели необходимо выполнить значительное число контрольных измерений. Если непрерывная составляющая результирующей погрешности ПФИ преобладает над Другими и достаточна только ее компенсация, то возможно использование для коррекции более простой по сравнению с рассмотренными - полиномиальной модели ЦАП, которая требует меньших временных затрат на выполнение контроля и коррекции.
В этом случае результирующая погрешность преобразования представляется в виде сумми погрешностей разрядных весов и поли-
ома от входного кода..
Совместное определение полиномиальных коэффициентов и погреш-остей разрядных весов требует больших временных затрат и приво-ит к значительному накоплении вычислительной погрешности, ффективный путь снижения влияния погрешностей измерений - ис-ольаопаниа избыточных ПТЭ и оценка параметров по МНК, минимизи-ующему среднеквадратичную ошибку. Решена задача поиска оптималь-ых избыточных ПТЭ. В результате предложен способ идентификации араметров полиномиальной модели, основанный на наборе дифферен-нальных измерений, пороадаюшам систему уравнений идентификации, наделяемую на две независимые части: первая - для определения элиномиальных коэффициентов, а вторая - для вычисления погреш-эстей разрядных весов с учетом найденных полиномиальных коэффн-
1ЄНТОВ.
четвертый раздел посвящен экспериментальным исследованиям юдложенных алгоритмов контроля и коррекции, основанных на иден-іфикации уточненных моделей ПАП.
Для экспериментального исследования использовался метод ими-щионного моделирования на ЭВМ - наиболее рациональный метод ис-«дования сложных систем, к которым, в частности, относятся ПФИ автокоррекцией. Статистическое моделирование дает возможность оверить и оптимизировать алгоритмы идентификации предлозканных делей ЦАП на .вироком наборе однотипных преобразователей с раз-чными случайно задаваемыми характеристиками.
Машинный модельные эксперименты проводились, во-первых, для следования эффективности оптимального планирования тестовых эи-нриментов, необходимых для идентификации параметров модели с Р. Во-вторых, с помогад.ю имитационного моделирования на ЭВМ исс-цовались возможности создания высокоточных ПШ с коррекцией древностей преобразования по модели с дешифрацией старших разков. Кроме этиго, машинные методы использовались при поиске оп-«юльных избыточна ПТЭ для идентификации полиномиальной модели.
Для проведения статистического моделирования использовался )гократный прогон большого числа реализаций моделей ЦАП, каддая которых исследовалась на случайно задаваемых кодах, число ко->ых достаточно для получения статистически достоверных резуль-ов. Оценивались математическое ояидание, среднеквадратичное гонение и максиїлальиая величина погрешности преобразования до
и после коррекции.
Результаты модельных экспериментов подтвердили эффективность
использования разработанных оптимальных ПТЭ, возможность создания
прецизионных ПФИ с точностью 10 -на относитрльно неточных компа нентах при коррекции погрешностей ЦАП R-2R по.модели с ВНР и при коррекции ПФИ с сущестг.ечной нелинейностью на основе мелели с дешифрацией старших разрядов. Разработанные комплексы програш при замене подпрограмм, моделирующих контрольные измерения, на обращение к массиву экспериментальных данных, полученных в результате контроля реальных ЦАП, модно использовать для оценки адекватности предлагаемых моделей реальным преобразователям. Более того, в этом случае возможно определение оптимальных параметров системь контроля и коррекции ПФИ.
При проведении натурных экспериментов исследовалась эффективность использования алгоритма контроля и коррекции по модели с дешифрацией старших разрядов для компенсации погрешностей ЦАП, входящего r состав высокопроизводительного параллельно-последовательного АЦП. При этом оценивалась работоспособность алгоритма, его методическая погрешность, а также влияние различных факторов на точность коррекции. Результаты экспериментальных исследования подтвердили возможность создания прецизионных АЦП и ЦАП с относительной погрешностью 0,002-0,001% при копекции погрешностей преос разования по модели с дешифрацией старших раарядов.
Б прилошние вынесены описание программного комплекса для моделирования ПФИ с автокоррекцией, схемы высокопроизводительного АЦП с автокоррекцией, а также материалы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы.
