Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ средств повышения качества хранения и передачи информации 14
1.1 Характеристики сигналов в узлах записи/воспроизведения 14
1.2 Анализ искажений и помех в каналах записи/воспроизведения 22
1.3 Средства повышения качества хранения и передачи информации 32
1.4 Кодирование данных канальными кодами 44
Выводы к главе 1 56
2 Исследование корректирующих свойств канальных кодов 57
2.1 Задачи эффективного преобразования сигналов иа канальном уровне 57
2.2 Анализ избыточности канальных кодов типа \п,к) и RLL и возможности ее для обнаружения искажений
2.2.1 Канальные коды типа \п,к) 64
2.2.2 Канальные коды типа RLL 64
2.2.3 Анализ возможности канальных кодов типа (п,к) и RLL по обнаружению ошибок "6
2.3 Теоретическая оценка корректирующих свойств канальных кодов 68
2.3.1 Корректирующие свойства канальных кодов типа \п,к) 68
2.3.2 Корректирующие свойства канальных кодов типа RLL 79
2.4 Комплексная оценка параметров записи/воспроизведения 82
2.5 Теоретическая оценка корректирующих свойств канальных кодов для каналов связи 86
Выводы к главе 2 93
3 Система адаптивного воспроизведения сигналов с носителей записи 95
3.1 Разработка структуры адаптивного воспроизведения сигналов на основе каскадных схем кодирования 96
3.2 Каскадная система кодирования 104
3.2.1 Каскадная система кодирования на основе канального кода для внешнего ЗУ 107
3.2.2 Коды Рида - Соломона 110
3.2.3 Кодирование кодов Рида - Соломона по алгоритму Евклида 1 12
3.2.4 Декодирование кодов Рида - Соломона 114
3.2.5 Структура декодера внешнего кода каскадной системы кодирования 1I8
3.2.6 Анализ работы декодера кодов Рида - Соломона на основе алгоритма Берлекэмпа - Месси 125
3.2.7 Теоретическая оценка параметров декодера кодов Рида -Соломона на основе алгоритма Берлекэмпа - Месси 13 0
3.3 Помехоустойчивость системы адаптивного воспроизведения сигналов на основе каскадной схемы кодирования 140
Выводы к главе 3 143
4 Моделирование системы коррекции ошибок при группировании ошибок 144
4.1 Моделирование системы воспроизведения информации на основе каскадной схемы кодирования и перемежения 146
4.1.1 Алгоритм работы канала записи/воспроизведения на основе каскадной схемы кодирования 145
4.1.2 Кодирование кодом Рида- Соломона (120,104) 147
4.1.3 Декодирование кодов Рида - Соломона по алгоритму Берлекэмпа - Месси 149
4.1.4 Моделирование процесса перемежения кодовых блоков кодаРС (120,104) 151
4.2 Описание структуры модели помехоустойчивого каскадного кодирования иа основе кода Рида - Соломона (120,104), канального кода (10,8) и перемежения 156
4.3 Результаты тестирования внутреннего декодера модели помехоустойчивого каскадного кодирования 165
Выводы к главе 4 166
Заключение 168
Список литературы 170
Приложение
- Средства повышения качества хранения и передачи информации
- Анализ избыточности канальных кодов типа \п,к) и RLL и возможности ее для обнаружения искажений
- Каскадная система кодирования на основе канального кода для внешнего ЗУ
- Описание структуры модели помехоустойчивого каскадного кодирования иа основе кода Рида - Соломона (120,104), канального кода (10,8) и перемежения
Введение к работе
В настоящее время одной из главных задач в развитии информационных технологий является разработка и реализация новых технических средств накопления, обработки и хранения больших объемов информации. Ежегодный прирост объемов памяти, требуемых для хранения данных, составляет свыше 60%, и замедления темпов роста не предвидится. [46]. Сегодня уже возникает потребность в терабайтных системах хранения информации с высокой скоростью обработки данных. Так, например, видео и телевидению высокого разрешения необходима скорость воспроизведения свыше 1 Тбит/сек [87].
Для надежного и долговременного хранения информации используют внешние накопители информации в виде магнитных и оптических запоминающих устройств (ЗУ) различной емкости. При создании и. совершенствовании магтгитных и оптических накопителей большой емкости одной из важнейших задач является повышение информационной плотности записи. Решение данной задачи связано с такими параметрами, как емкость памяти, быстродействие, способность восприятия аналоговой и цифровой информации, возможность оперативного доступа к данным, долговечность и надежность хранения данных. В настоящее время достигнуты сравнительно высокие показатели плотности записи информации как для магнитных, так и оптических ЗУ и наблюдается тенденция дальнейшего ее развития в сторону увеличения.
Сегодня показатели по плотности записи для магнитных дисков, выпускаемые фирмой IBM, достигли 103 Гбит/дгойм" [46]. За счет применения магииторезистивных преобразователей, позволяющих реализовать большие возможности магнитной записи, японская фирма Fujitsu начала выпуск магнитных накопителей с поверхностной плотностью записи 106 Гбит/дгойм2, обеспечивая при этом скорость воспроизведения информации порядка 16,1 Мбит/сек. Помимо повышения плотности записи применение магииторезистивных преобразователей позволяет получить сравнительно высокий уровень сигнала воспроизведения, приемлемое отношение сигнал/шум и неплохую помехозащищенность. Предполагается, что с помощью таких преобразователей в перспективных накопителях информации удастся увеличить поверхностную плотность записи до 300 Гбит/дюйм' [46]. Сверхвысокая плотность записи на магнитных носителях достигается также и при использовании способа
записи с перпендикулярным намагничиваем (перпендикулярная магнитная запись), который обеспечивает поверхностную плотность записи свыше 50 Гбит/дюйм". Так, например, компания Seagat с использованием перпендикулярной записи предлагает магнитные накопители семейства Barracuda 7200.10 с поверхностной плотностью записи 130 Гбит/дюйм2', Емкость таких накопителей составляет 750 Гбит при скорости воспроизведения информации от 1.5 до 3 Гбит/еек [155].
Поверхностная плотность оптической записи определяется структурой носителя и длиной волны излучения лазера, от которой, в спою очередь, зависят размеры штрихов (углублений или пит) записи и расстояние между дорожками. Поэтому работы по повышению плотности записи здесь ведутся в двух направлениях: увеличение числа информационных слоев диска и уменьшение длины волны лазера, что позволит еще более уменьшить физический размер одного бита информации. По прогнозу Ассоциации оптоэлектронной индустрии и технологического развития, уже сейчас возникнет необходимость в памяти плотностью 100 Гбайт/дюйм , а в 2010 году потребность возрастет до 1000 Гбайт/дюйм2 [87]. Сегодня имеются полупроводниковые лазеры, которые генерируют излучение па длине волны, примерно равной 0.82 мкм, а в некоторых новейших разработках удалось продвинуться до 0,7 -ь 0,65 мкм [46].
Значительные успехи по увеличению емкости оптических устройств в настоящее время достигнуты многими компаниями производителями. Так с помощью преобразования инфракрасного излучения лазера в ультрафиолетовое компания ATG Sygnet разработала диск Bluebird, емкость которого составила 100 Гбайт при скорости воспроизведения данных 10 Мбит/сек, а компании ассоциации Association for Information and Image Management International (AIIM) за счет использования технологии ультрафиолетового лазерного и ионного пучка
(технология НО - ROM) достигли плотность записи до 65 Гбайт/дюйм" и разработали оптические устройства хранения информации емкостью до 650 Гбайт [11.9], Значительных успехов в повышении оптической плотности записи добилась и японская компания TDK, которая за счет использования 6 информационных слоев создала односторонний диск Вік-ray емкостью 200 Гбайт [74]. Сегодня компания TDK имеет серьезные намерения по выпуску на рынок коммерческой версии первых в мире четырехсложных двусторонних дисков и односторонних восьмислойных дисков [108]. Серьезный вклад в увеличение емкости оптических накопителей
7 сделан румынским ученым Еуген Павлом, который изобрел оптический диск Hyper CD- ДОЛ/емкостью [0 Тбайт, обладающий чрезвычайно высокой термической стойкостью [87].
С целью дальнейшего увеличения емкости оптических устройств и расширения сферы их применения активно ведутся работы и по разработке новых форматов записи. В 2005 году компания Sony официально представила новый формат UMD для оптического диска диаметром 2,4", способного хранить до 1.8 Гбайт данных [71,74). Вместе с тем активно ведутся работы по созданию еще более компактных носителей информации с использованием нанотехнологии. которая за счет работы с атомами и молекулами позволит получить плотность записи в тысячи раз больше, чем при современной микроэлектронике [57].
С ростом емкости памяти внешних ЗУ возникают новые проблемы, связанные с необходимостью повышения требований по достоверности и надежности хранения информации. Это объясняется тем, что увеличение плотности записи приводит к увеличению уровня шумов и искажений сигналов воспроизведения и, соответственно, к снижению отношения сигнал/шум h. Снижение h ведет к повышению вероятности ошибок на них и, как следствие, к ухудшению качества воспроизведения информации.
Существенное влияние на достоверность воспроизводимой информации оказывают дефекты материала и поверхности носителя, которые в совокупности с неточностью работы сервосистемы и погрешностью работы носителя являются основной причиной возникновения интерференции сигналов воспроизведения и группирования ошибок, что особенно характерно для оптических накопителей.
Современные оптические накопители имеют значение отношения сигнал/шум /г=40^90 дБ, вероятность появления ошибки для них составляет р= I 10""ч- I 10"' на бит, а вероятность появления пакетов ошибок составляет ^=1-10"-И-10, тогда как согласно требованиям, предъявляемым к современным вы ч мел пчельным системам, в том числе и требованиям ISO. вероятность ошибки не должна превышать р=\Л0~+\Л0~3 на бит. В большинстве телефонных каналов связи вероятность ошибки равна р= I 10"3-г-1 10"4 [73].
Проблема повышения достоверности и надежности храпения и передачи информации сегодня является многогранной и стоит особенно остро, а ее решение осуществляется с помощью различных методов и средств.
В настоящее время в вопросах повышения качества обработки, хранения и передачи информации, устойчивости и отказоустойчивости достигнуты значительные успехи, и активно разрабатываются новые методы и средства, необходимость которых определяется двумя факторами: потребностью и возможностью. Потребность возникает из-за более строгих требований по устойчивости к ошибкам и отказам, вызываемых изменениями емкости, производительности и технологии изготовления накопителей. Возможности возрастают благодаря продолжающемуся увеличению плотности БИС и снижению их стоимости в сочетании с новыми более эффективными методами исправления ошибок.
Эффективным средством для повышения достоверности хранения и передачи информации считается применение каскадных систем помехоустойчивого кодирования, основоположником которых является Форни Д. [114]. Его работы в дальнейшем развили российские и зарубежные авторы, среди которых следует отметить Зиновьева В.Л., Зяблова В.В., Кузнецова А.В., Сагаловича ТО .Л., Золотарева В.В., Берроу С, Костелло Д., Такешита О., Берлекэмна Э., Блейхута Р., Галлагера Р., Касами Т., ТТитерсопа У.
Эффективная аппаратная реализация для обеспечения требуемой достоверности хранения и передачи информации в условиях высокого уровня различного рода помех достигается применением в системах помехоустойчивого кодирования (СПК) СБИС и ПЛИС. Высокая эффективность работы СПК обеспечивается за счет применения на последующих ступенях кодирования кодов Рида - Соломона (PC), перемежения и быстродействующих алгоритмов декодирования, среди которых следует отметить декодирование по алгоритмам Питерсона, Евклида, Уэлша - Берлекэмпа, Берлекэмпа - Месси, Арамбеполы - Чомнеза. Данные алгоритмы работают с данными, представленными в частотой или временной областях, обеспечивают регулярность структуры декодеров, исправляют ошибки и "стирания", что существенно повышает их корректирующие свойства [37,38,80,121].
Для борьбы с группированием ошибок, характерных для магнигиых и оптических ЗУ, наиболее широко используются такие методы, как контрольное считывание после записи, перемежение кодовых блоков и символов, матричное (двойное) кодирование кодами PC с перемежением и без перемежения, многопроходовая коррекция искажений матричными кодами. Применение данных
9 методов в СПК позволяет снизить вероятность ошибок до /?=1 І0"13 на бит и исправлять пакеты ошибок длиной до 1500 байт на реальных оптических дисках.
Для дальнейшего повышения эффективности коррекции искажений в работах [93,94] предложен новый класс каскадных кодов, в котором в качестве внутреннего кода применены канальные коды. Повышение корректирующих свойств в них достигается путем использования ошибкообнаруживагощей способности канальных кодов за счет анализа структуры сигнала и избыточности, которая вводится в них для улучшения синхронизирующих свойств и плотности записи.
Несмотря на имеющиеся достижения в методах и средствах коррекции искажений в системах хранения и передачи информации и сегодня остается актуальной задача исследования и проектирования более эффективных средств коррекции искажений и их практической реализации.
Целью диссертационной работы является разработка и исследование методов и средств повышения достоверности хранения и передачи информации в условиях группирования ошибок с помощью каскадной системы кодирования, основанной на кодах PC, канальных кодах и перемежепии кодовых блоков.
Задачами исследования являются:
Анализ помехоустойчивости сигналов в каналах магнитной и оптической записи и средств повышения достоверности хранения и передачи информации.
Исследование и теоретическая оценка ошибкообнаруживающих свойств канальных кодов типа (п,к), RLL (Run Limited Length) и кВпТр для систем хранения и передачи информации, где п - длина комбинации канального кода, к — длина информационной части кода, кВ - число двоичных символов, а пТр - число троичных символов кода.
Разработка структуры каскадной системы кодирования иа основе канальной схемы адаптивного воспроизведения сигналов и теоретическая оценка ее помехоустойчивости.
Теоретическая оценка параметров декодера кодов PC, работающего по алгоритму Берлекэмпа - Месси е данными, представленными во временной области: сложности, быстродействия, объема вычислений и регулярности.
Моделирование и теоретическая оценка помехоустойчивости системы адаптивного воспроизведения сигналов на основе каскадной системы кодирования с применением канальных кодов тина (п,к).
6. Моделирование и экспериментальное исследование каскадной системы кодирования на основе канального кода и псремежения в условиях группирования ошибок.
Методы исследования основаны на использовании аналитического и имитационного моделирования с применением высшей алгебры, математической статистики, комбинаторики, теории вероятности, теории конечных полей, теории помехоустойчивого кодирования.
Достоверность и обоснованность научных положений подтверждается соответствием результатов теоретических исследований и расчетов, моделирования и экспериментальных исследований.
Научная новизна заключается в развитии теоретических основ проектирования более эффективных средств коррекции искажений для борьбы с группирующимися, ошибками, и их практической реализации в вычислительных системах хранения и передачи информации, в частности
Получена теоретическая оценка корректирующей способности канальных кодов типа {п.к), RLL и кВпТр для каналов записи/воспроизведения и связи.
Проведен сравнительный анализ ошибкообнаруживающей способности канальных кодов типа (д./с), позволивший дать комплексную оценку параметров канальных кодов типа (п,к) и RLL.
Предложена структура каскадной системы помехоустойчивого кодирования с устройством адаптивного воспроизведения сигналов во внутреннем декодере, обеспечивающим существенное снижение вероятности ошибочной регистрации сигналов.
Получена теоретическая оценка параметров декодера кодов Рида -Соломона, работающего по алгоритму Берлекэмпа - Месси с данными, представленными во временной области: сложности, быстродействия, объема вычислений и регулярности структуры. Найдена теоретическая оценка порядка сложности декодера, которая определяется разрядностью кода и кратностью исправляемых ошибок.
Получена теоретическая оценка корректирующих свойств каскадных кодов на основе внешнего кода PC (120,104) и канальных кодов типа (п,к).
Проведено моделирование и экспериментальное исследование системы декодирования кодом PC (120,104) с использованием перемежения на основе модели
канала Аксенова - Воронина, позволившее получить зависимость значения вероятности необнаружения ошибок от глубины перемежения и коэффициента группирования ошибок.
Практическая ценность. Результаты, полученные в процессе проведенных исследований, могут быть использованы для повышения качества хранения и передачи информации в части снижения остаточной вероятности ошибок, снижения сложности декодера, повышения регулярности его структуры и увеличения быстродействия декодирования.
Экспериментальные исследования модели декодера каскадной системы кодирования на основе кода PC (120,104), канального кода (10,8) и перемежения кодовых блоков подтвердили обоснованность положений и выводов, полученных при математическом моделировании.
Внедрение результатов исследований. Результаты исследований по повышению качества ввода, обработки, хранения и передачи информации внедрены в АРМ по проектированшо гибридных интегральных схем цифро - аналоговых и аналоге - цифровых преобразователей в ФГУП "Научно - исследовательский институт электронно - механических приборов" г. Пензы и в подсистему хранения больших объемов информации на основе магнитных и оптических накопителей в ОАО '"Научно - производственное предприятие "Рубин" г. Пензы.
Теоретические и практические материалы диссертационной работы использованы в учебном процессе Пензенского государственного университета при изучении студентами дисциплин "Сети ЭВМ и телекоммуникации" и "Информационная безопасность".
Основные положения и результаты, выносимые на защиту.
Теоретические оценки ошибкообнаруживающих свойств канальных кодов типа {п,к\ RLL, 4ВЗТ и 8В6Т.
Система адаптивного воспроизведения сигналов на основе внутреннего и внешнего кодов и ее теоретическая оценка.
Структура каскадной системы помехоустойчивого кодирования на основе адаптивного воспроизведения сигналов во внутреннем декодере.
Теоретическая оценка параметров декодера кодов PC, работающего по алгоритму Берлекэмпа - Месси с данными, представленными во временной области: сложности, быстродействия, объема вычислений и регулярности структуры.
]2
Теоретические оценки помехоустойчивости системы адаптивного воспроизведения сигналов на основе каскадной системы кодирования с применением канальных кодов типа (п,к).
Математическая модель процессов коррекции искажений с помощью каскадной системы кодирования на основе канального кода и перемежепия для каналов воспроизведения в условиях группирования ошибок.
Результаты экспериментальных исследований работы модели каскадной системы кодирования на основе кода PC (120,104), канального кода (10,8) и перемежепия кодовых блоков.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались наряде международных, и российских конференций.
Диссертация обсуждена на совместном заседании кафедр «Вычислительная техника» и «Информационно - вычислительные системы» Пензенского государственного университета и рекомендована к защите иа соискание ученой степени кандидата технических паук.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 14 печатных работ, в том числе 8 статей (1 статья опубликована в журнале, рекомендуемом ВАК РФ), 5 тезисов и 1 методическое указание к лабораторным работам.
Содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем работы: 243 страницы основного машинописного текста, 30 рисунков, 31 таблица, 9 приложений. Список литературы содержит 155 наименований.
В первой главе рассмотрены характеристики сигналов в узлах записи/воспроизведения, проведен анализ искажений и помех в каналах магнитной и оптической записи и средств повышения достоверности хранения и передачи информации.
Во второй главе проанализированы основные характеристики канальных кодов, проведен анализ избыточности кодов (3,2), (5,4), (10,8), (12,8), RLL 2,7 и кодов типа 4ВЗТ и 8В6Т с целью определения их возможности по обнаружению ошибок, дана теоретическая оценка ошибкообнаруживающих свойств указанных кодов. Предложен алгоритм отбора разрешенных кодовых комбинаций канальных кодов (10,8) и (12,8) с максимально возможным расстоянием Хэммипга при сохранении их самосинхронизирующих свойств.
В третьей главе предложено устройство адаптивного воспроизведения сигналов на основе обратной связи с выхода каскадной схемы кодирования, где в качестве внутреннего кода используются канальные коды типа (п,к), а в качестве внешнего -код PC и дана теоретическая оценка ее помехоустойчивости при различных отношениях сигнал/шум. Анализируются основные этапы процессов кодирования и декодирования кодов PC в каскадных системах кодирования. Предложена структура каскадной системы помехоустойчивого кодирования с устройством адаптивного воспроизведения сигналов во внутреннем декодере. Дана теоретическая оценка параметров декодера кодов PC, работающего по алгоритму Ьерлекэмпа - Месси с данными, представленными во временной области: сложности, объему вычислений, быстродействию и регулярности. Дама теоретическая оценка помехоустойчивости системы адаптивного воспроизведения сигналов на основе каскадной системы кодирования с применением кода PC (120,104) и канальных кодов типа (п,к).
В четвертой главе приведены результаты моделирования и экспериментальных исследований предложенной каскадной системы кодирования па основе канальных кодов и перемежения кодовых блоков. Реальный поток ошибок на оптических или магнитных дисках в системе аппроксимировался моделью Аксенова - Воронина, параметрами которой является вероятность ошибки на бит р и коэффициент группирования ошибок ;/. Приведены экспериментальные результаты работы
внутреннего декодера системы помехоустойчивого каскадного кодирования на основе кода PC (120,104), канального кода (10,8) и перемежения кодовых блоков в условиях группирования ошибок.
Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность научному руководителю д.т.н., профессору Савельеву Б.А. за постановку задач исследования, консультации, помощь в их решении и поддержку.
Средства повышения качества хранения и передачи информации
В настоящее время требования по устойчивости накопителей и систем связи к ошибкам и отказам постоянно возрастают. Это обусловлено ростом емкости накопителей, производительности вычислительных систем и совершенствованием технологий изготовления накопителей, вычислительной техники и аппаратуры связи. Проблема повышения качества или достоверности хранения и считывания информации является многогранной и решается следующими методами: повышение помехоустойчивости сигналов воспроизведения; обход дефектов; применение рационального выбора вида модуляции (канальных кодов) сигналов записи и считывания; - применение многоступенчатого кодирования и перемежения кодовых блоков; контроль результатов исправления искажений; - совершенствование синхронизации с помощью самосинхронизирующихся кодов и повышения точности работы сервосистемы и системы синхронизации в канале связи; увеличение надежности средств повышения достоверности хранения информации с помощью БИС (большие интегральные схемы) и регулярности структуры кодеров и декодеров; улучшение свойств материала и структуры носителя информации; создание более совершенных конструкций внешних ЗУ (ВЗУ) и аппаратуры связи; улучшение условий хранения и эксплуатации ВЗУ; применение сквозного контроля с помощью помехоустойчивых кодов при передаче информации от процессора до накопителя и обратно: - применение помехоустойчивых методов приема информации: применение систем повторной передачи.
Повышение помехоустойчивости сигналов воспроизведения достигается путем увеличения мощности полезного сигнала. Дополнительное превышение уровня мощности сигнала над уровнем мощности помехи приводит к увеличению отношения сигнал/шум. а, следовательно, к повышению достоверности воспроизводимой информации. Однако этот метод способствует увеличению объема сигнала и, несмотря на свою простоту, является экономически невыгодным, так как связан с существенным ростом сложности и стоимости оборудования [53,109]. Для обхода дефектов магнитных и оптических дисков существует много способов. В частности, устранение влияния дефектов осуществляется при форматировании дисков. При этом решаются две проблемы: первичная дефсктация дисков и пропуск дефектов. Первичная дефектация дисков необходима, прежде всего, для выявления оптических дисков, которые не отвечают определенным требованиям по частости появления дефектов (пакетов ошибок) и по максимальной длине дефектов. Так, например, для ОДЗУ-3 установлено, что частость дефектов должна быть не выше 1-Ю"1 и общая их длина не должна превышать 60 байт на длине в 720 байт [43]. Нормы по отбраковке оптических дисков влияют на выбор системы помехоустойчивого кодирования, а процент дефектных дисков сказывается на экономической эффективности оптической системы в целом. Экономический фактор, в свою очередь, определяет здесь и соответствующие нормы. Поскольку плотность дорожек в оптических и магнитных накопителях возрастает, многие компании посредством форматирования реализуют пропуск дефектов, изъятие и переназначение секторов на дисках с целью работы с более высокой плотностью дефектов без заметного влияния на эффективность системы записи/воспроизведения [123]. Объединение методов устранения влияния дефектов при форматировании позволяет более полно использовать мощность кода, исправляющего ошибки, и обеспечить запас против новых дефектов. Обеспечение более высокого качества воспроизведения информации с ВЗУ достигается также за счет применения систем автоматического регулирования с обратной связью (САРОС), предназначенных для повышения точности работы сервосистемы и подавления высокого уровня помех [73]. Высокий уровень помех возникает, как правило, при высоких внешних вибрациях (работа проигрывателя СД в автомобиле) или при воспроизведении информации с диска, не соответствующего стандарту, в частности, при воспроизведении некачественной записи (запись, сделанная в домашних условиях). САРОС основаны на расширении полосы регулирования и обеспечивают слежение за движущейся дорожкой и считывающем пятном света (лучом лазера) с точностью нескольких десятых микрометра. Данная точность слежения достигается и при отклонении дорожки в процессе движения на величину порядка миллиметра.
При этом ошибка слежения равна разности между положением дорожки и считывающего пятна. Возможные ошибки слежения в зависимости от вызывающих их причин можно классифицировать на: ошибки диска, ошибки считываютцего устройства, ошибки, вызванные внешними возмущениями, например, сотрясения проигрывателя. В общем случае система автоматического регулирования состоит из нескольких подсистем (систем автоматического управления), которые в совокупности и обеспечивают слежение за дорожкой и считывающим пятном света. В настоящее время оптические дисковые системы, в частности лазерные проигрыватели снабжены, как правило, пятью системами автоматического управления (САУ) [73]: система автоматического регулирования вращения диска (САРВ); - система автоматического регулирования тангенциального слежения (САРТ); система автоматического регулирования радиального слежения за дорожкой (САРД); система автоматического регулирования радиальной подачи каретки (САРРП); система автоматического регулирования вертикального слежения за фокусировкой (САРФ). Повышение качества воспроизведения и передачи информации в системах связи достигается также за счет применения систем повторной передачи [53]. Наиболее эффективным средством повышения достоверности принимаемой информации здесь является применение систем с обратной связью, позволившие значительно сократить время передачи сообщения [53.109]. Это обусловлено тем, что повторная передача сообщения или его части (сомнительная информация) осуществляется по выделенному обратному каналу и только в том случае, если в принимаемых сигналах обнаружены искажения (ошибки). Для обнаружения искажений сигналов в системах с обратной связью применяются различные помехоустойчивые методы приема, в частности, циклические коды PC. Неоднородность поверхности, дефекты материала и структура носителя, как показано выше, влияют как на отражение, так и на прохождение светового потока сквозь слои носителя. Это приводит к интерференции и искажению оптических волн, i.e. к появлению оптического шума, значительно уменьшающего отношение сигнал/шум. При этом значение h во многом определяется коэффициентом преломления луча п,. и толщиной интерференционного слоя. Для каждого значения п,. пиковое значение h получается при толщине интерференционного слоя. удовлетворяющей условию неотражения [133]. Для увеличения величины h необходимо, чтобы материал, используемый для изготовления носителя, имел в кристаллическом состоянии как можно меньший размер ми кро кристаллов, высокую с вето прозрачность и был оптически изотропный. Сегодня достигнуты значительные успехи в разработке материалов, которые менее чувствительны и восприимчивы к теплу при осуществлении записи лазерным лучом с максимальной мощностью, имеют низкую отражательную способность и, как следствие, позволяют существенно повысить отношение сш нал/шум. Гак, например, фирмой Matsushita разработан материал на базе недоокиси теллура ТсОх, содержащий примеси Ge и Sn на уровне нескольких процентов атомов. Применение данного материал, как сообщалось в литературе [104,120], позволило получить отношение сигнал/шум h выше 55 дБ. При этом число циклов перезаписи составило больше 106 при почти полном отсутствии ухудшения значения отношения сигнал/шум.
Анализ избыточности канальных кодов типа \п,к) и RLL и возможности ее для обнаружения искажений
При записи информации на магнитные и оптические ЗУ широкое применение получили канальные коды типа (п,к) и RLL. Коды данных типов позволяют эффективно решать задачи по повышению плотности записи, самосинхронизации, фазирования по циклу, обеспечивая быстрое вхождение в фазу при различных сбоях, скорости записи/воспроизведения информации, сокращая гем самым время доступа к данным. Кроме того, RLL-коды и коды типа \п,к) обладают избыточностью и определенной структурой сигнала, которые целесообразно использовать для повышения достоверности хранения информации и надежности считывания данных с носителя. В связи с этим встала задача анализа избыточности данных кодов и се возможности по обнаружению ошибок. Обнаружение ошибок кодами типа (и,к) происходи! при трансформации разрегиенных комбинаций в запрещенные. При этом из общего числа комбинаций N = 2" число разрешенных но коду комбинации составляет N = 2k, а число запрещенных комбинаций - N3 = N-N .
Однако из-за ограничения на число h следующих подряд нулей между двумя соседними единицами h в кодах данного типа количество Лг/; разрешенных комбинаций может быть больше 2к. Например, в кодах Габора (п,к) = (3,2) h =0 2, N = 22 = 8. Np = 5 и, соответственно. Л\, = Лг - Np = 3. В канальных кодах типа (п,к), имеющих небольшую длину п, можно применять табличные методы преобразования, которые позволяют полнее использовать корректирующую способность кодов [100]. Среди кодов данного типа практическое применение нашли коды, обеспечивающие /?=1-кЗ, в частности, код (3,2) или код Габора и его модификация, (5,4), (6,5), (10,8). Наиболее широко данные способы кодирования применяются для записи информации на магнитные носители. Так, например, код (5,4) нашел широкое применение при создании современных дисковых запоминающих устройств ПК (винчестеров), а код (10,8) - в цифровой магнитной видеозаписи [63]. В настоящее время на практике нашли применение такие RLI, - коды, как код RLL 1.3, RLL 1,7, RLL 2,7, RLL 1,8, RLL 2,8, RLL 2,10 , RLL 3, 9 и другие коды, где первая цифра - минимальное lmia. а вторая - максимальное 1тх число следующих подряд нулей- содержащихся между соседними единицами. RLL - коды, как и коды типа (п,к), позволяют увеличить плотность записи и обеспечить самосинхронизацию и фазирование по циклу. При этом плотность записи информации по сравнению с MFM - модуляцией увеличивается вдвое. Синхронизация здесь достигается за счет использования дополнительных бит данных, то есть за счет введения избыточности. Свойство фазирования обеспечивает быстрое вхождение в нормальный режим работы кода при различных сбоях, то есть через некоторое время работы после сбоя устройство приема снова способно правильно распознавать кодовые комбинации. Синтез кодов типа RLL сводится к получению при данных 1ш.т и 1тах максимальном информативности //( для которого предлагается матричный метод [65]. Синтез осуществляется с помощью математической модели абстрактного конечного автомата. У такого автомата имеется множество входных \х\. множество выходных сигналов {к} и функция переходов Q в состояния автомата. На выходе автомата данные коды имеют переменную длину. В результате каждая исходная группа из kj бит преобразуется в группу из п1 бит. При чем длина преобразованной (кодовой) последовательности п1 — 1к. меняется в зависимости от длины исходной последовательности kt. Таким образом, коды типа RLL имеют двойную избыточность, что является существенным их недостатком. Однако двойную избыточность данных кодов целесообразно использовать для обнаружения ошибок в каналах магнитной и оптической записи/воспроизведения. Другим большим недостатком этих кодов является эффект размножения ошибок. Для записи информации на магнитные и оптические носители среди кодов данного типа наиболее широкое распространение получили коды RLL 1,7 и RLL 2.7. В частности, код RJLL 2,7 рекомендован стандартом ISO для оптических дисков диаметром 130 мм [131] и получил широкое применение для записи информации на гибкие магнитные диски диаметром 5,25" ((33 мм) [117]. Код R.LL 1,7 нашел применение при записи информации на винчестеры с интерфейсом ST157R и в стандарте ESDI [3,35,41]. В работе [50] предлагается использовать данные способы кодирования в высокоплотной цифровой магнитной записи с целью дальнейшего повышения плотности записи (при допустимой вероятности ошибки в канате связи рт = 1 1 (Гй плотность записи увеличивается более чем на 20 %) и повышения достоверности пикового детектирования. Максимальная информативность / для кода RLL 1.7 составляет" 0,143 бит. а для кода RLL 2.7 - 7 = 0,286 бит. Основными параметрами канальных кодов типа (л,/с) и RLL являются длина кода п. длина информационной последовательности к, скорость кода R, избыточность кода г и минимальное кодовое расстояние dmM (расстояние Хэмминга) между любыми двумя разрешенными кодовыми комбинациями. Возможность кодов по обнаружению и исправлению ошибок оценивается через расстояние Хэмминга [80]. При обнаружении ошибок кратностью 5 и ниже dmm s + \, при исправлении ошибок кратности t dmitl 2t + \. В случае, если код исправляет ошибки кратности t и обнаруживает ошибки кратности s (s t). то dmm s + / + 1. Код, способный обнаруживать все однократные ошибки, должен иметь dmil 2. Значение минимального кодового расстояния dmin зависит от избыточности кода и его конструкции. При этом число избыточных символов г не должно выходить за пределы верхних и нижних границ (границы Хемминга, Плоткина, Элайеса или Варшамова-Гильберта), определяемых выражениями (1.19) - (1.22). Анализ возможности избыточности канальных кодов типа (п,к) и RLL по обнаружению ошибок осуществлялся на основе сравнения их минимального кодового расстояния dm;„ с dminmm соответствующих оптимальных кодов. Минимальное кодовое расстояние dmm для канальных кодов типа (и,к) сравнивалось с границей Варнтамова - Гильберта (1.22), а для кода RLL 2,7 -с границей Плоткина (1.20). Результаты аналитических расчетов приведены в таблице 2.1.
Каскадная система кодирования на основе канального кода для внешнего ЗУ
С учетом особенностей построения СГЖ для различных видов ЗУ предлагается каскадная система помехоустойчивого кодирования для внешнего ЗУ, структурная схема которой представлена на рисунке 3.4. При записи на ВЗУ информации из ЭВМ через буферный накопитель БН, выполняющий роль блока сопряжения, через коммутатор KI блоками по к-, байт поступает во внешний кодер Щ2, который осуществляет кодирование входной двоичной последовательности кодом PC \п2,к2). Сформированная кодовая последовательность записывается в ОЗУ блока перемеясения/деперемежения БП/ДП, который на данном этане выполняет роль блока перемежения и осуществляет псевдослучайную перестановку символов внешнего кода. При этом запись символов кода здесь осуществляется по строкам матрицы М, элементами которой являются ячейки памяти. Число строк матрицы определяется в зависимое от величины пачек исправляемых ошибок и определяет глубину перемежения. Максимальная пачка ошибок, исправляемая кодом за счет перемежения равна t i, где і - число строк матрицы, t - кратность исправляемых ошибок. В результате в ОЗУ блока перемежения формируется кодовый блок в виде матрицы n2xit который затем последовательно списывается по столбцам из ОЗУ и через коммутатор К2 поступает в канальный (внутренний) кодер КДЇ, где каждый символ кодируется канальным кодом (/г, ,k{). Сформированная последовательность внутреннего кода последовательно записывается на ВЗУ с помощью узла записи УЗ, который предварительно осуществляет преобразование комбинаций внутреннего кода из параллельного вида в последовательный.
При воспроизведении информации с ВЗУ узел считывания УС обеспечивает преобразование аналоговых сигналов с ЗУ в двоичные сигналы и преобразование комбинаций последовательного кода в параллельный. Сформированный код поступает в канальный (внутренний) декодер ДК1, в котором осуществляется декодирование считанных сигналов кодом \nx,kj и обнаружение части ошибок за счет анализа структуры сигналов и избыточности. В случае обнаружения ошибок каждая комбинация кода (и,, Аг,) сопровождается сигналом "стирание". Полученные комбинации кода затем через коммутатор КЗ записываются в ОЗУ блока деперемежеиия БП/ДП по столбцам матрицы М, где осуществляется восстановление исходного порядка символов. Восстановленная кодовая последовательность символов через коммутаторы К2 и К! считывается по строчкам во внешний декодер ДК2, где осуществляется декодирование кодом \пг ,k2) и исправление искажений. Так как для внешних ЗУ процессы записи и воспроизведения информации разнесены во времени, то для декодирования поступившей кодовой последовательности целесообразно использовать внешний кодер КД2 совместно с вычислительным блоком ВБ, предназначенным для исправления ошибок. Исправление ошибок в ВБ осуществляется по алгоритму, в котором последовательно вычисляются синдромы, локаторы ошибок и значения ошибок. Для реализации этих математических операций в состав ВБ входят блоки: вычисления синдромов; вычисления симметрических функций; вычисления локаторов ошибок; вычисления значений ошибок; исправления ошибок; синхронизации. При этом исправление искажений кодом (п2,к2) должно происходить в темпе считывания информации с оптического ЗУ, т.е. за интервал, не прерывающий время считывания следующего кодового блока размером п1 л,. С выхода вычислительного блока ВБ полученная информация поступает через буферный накопитель БНъ ЭВМ. Согласованную работу всех устройств в данной системе обеспечивает управляющие сигналы ус, поступающие на буферный накопитель БН вместе с входной информацией. Для анализа эффективности коррекции искажений с помощью каскадной системы декодирования на основе канальных кодов принято: применить в качестве внешнего кода (п0,к2) код РС(120,104), а в качестве внутреннего кода (я, Ді) канальный код (10,8) или (12,8); для кодирования внешним кодом использовать алгоритм деления Евклида; декодирование кода PC осуществлять с помощьго алгоритма декодирования Берлекэмпа - Месси, Использование для декодирования кода PC алгоритма Берлекэмпа - Месси позволит упростить структуру вычислительного блока за счет того, что данный алгоритм является алгоритмом во временной области и не требует вычисления синдромов и симметрических функций. Применение устройства перемежения/деперемежения, как эффективного средства для борьбы с группированием ошибок, канальных кодов (10,8) и (12,8). обладающих высокой корректирующей способностью, алгоритма Евклида, имеющего достаточно простую техническую реализацию, и алгоритма декодирования Берлекэмпа - Месси позволит существенно повысить эффективность работы каскадной системы кодирования в целом и соответственно повысить качество хранения и воспроизведения информации.
Описание структуры модели помехоустойчивого каскадного кодирования иа основе кода Рида - Соломона (120,104), канального кода (10,8) и перемежения
С целью проверки полученных теоретических результатов разработана модель помехоустойчивого каскадного кодирования на основе внешнего кода PC (120,104), внутреннего кода (10,8) и перемежения. Для достижения указанной цели выбрана модель канала считывания с вероятностью ошибки, которая для реальных систем магнитных и оптических накопителей может изменяться в пределах р = МО"2 -г МО"5 на бит. Чтобы оцепить эффективность коррекции ошибок в условиях появления пакетов ошибок, выбрана модель Аксенова - Воронина, которая в широких пределах позволяет изменять степень группирования ошибок: при г) = 0 группирование ошибок в канале воспроизведения отсутствует, т.е. ошибки распределены по биноминальному закону, а при п, = 1 все ошибки сосредоточены в одном пакете.
Согласно модели Аксенова - Воронина интегральное распределение неискаженных интервалов описывается обобщенным экспоненциальным законом: где т - длина неискаженного интервала, равная длине отрезка безошибочной последовательности, ограниченного ошибками, последняя из которых включается в длину интервала (т = 1 соответствует двум смежным ошибкам); Ро - величина, обратная среднему значению х и совпадающая с вероятностью искажения символа в канале связи; т\ - коэффициент, отражающий степень группирования ошибок в канале связи и принимающий значения от 0 до 1 (наибольшему группированию соответствует т\-]). Под пакетом ошибок понимается отрезок последовательности ошибок, не содержащий интервалов между ошибками, длиннее некоторой величины s, называемой интервалом пакетообразования. В общем случае пакет ошибок (пакетная модель) определяется тремя параметрами: вероятностью появления пакета рп, вероятностью ошибки внутри пакета р и распределением длин пакетов ошибок F\ln) = P\L„ - О - При этом обычно полагается, что пакеты возникают друг от друга независимо, а ошибки внутри пакетов подчиняются биноминальному закону. Определение рп р и F\i„) осуществляется в два этапа. На первом этапе с учетом предварительно выбранной величины интервала пакетообразования є в исходной последовательности ошибок Z(t) выделяют отдельные пакеты. При этом критерием выбора значения є является независимость пакетов. Признаком независимости пакетов является отсутствие зависимости или слабая зависимость числа пакетов Nп от интервала пакетообразования є. Для определения значения є строится кривая зависимости числа пакетов N}! от є.. на основании которой выбирается величина є\ соответствующая точке перехода кривой Nn = f[s) на участок с малым наклоном. При этом, чем больше группирование ошибок в канале связи, тем более четко данный переход будет наблюдаться. В реальных каналах связи величина є может принимать значения от 20 до 500. На втором этапе определяются параметры пакетной модели рп, р и F\ln)-Для этого в соответствии с выбранным на первом этапе значением интервала пакетообразования є проводят повторную обработку потока ошибок Z(t), при которой подсчитываются следующие величины: число пакетов ЛҐ,; общее число символов в анализируемой выборке JV; суммарная длина пакетов ошибок Lei; значения статистического ряда распределения длин пакетов т(,т2,... ,та, где а - число разрядов статистического ряда. Вероятность появления пакета рп в анализируемой выборке Z{t) определяется отношением числа пакетов N п к общему числу символов в выборке /V, а вероятность ошибки внутри пакета р вычисляется как отношение числа пакетов Лг„ к суммарной длине пакетов ошибок Ln Статистическое распределение длин пакетов либо аппроксимируется определенным теоретическим распределением, обычно геометрическим, либо просто заменяется средней длиной пакета lm,c, определяемой как Полученные значения параметры пакетной модели рп. р и /яи. связаны со средней вероятностью ошибки в канале связи pQ следующим соотношением Моделирование системы помехоустойчивого каскадного кодирования на основе кода PC (120,104), канального кода (10,8) и перемежения осуществлено на основе пакета Simulink 6.0 в Matlab 7.0. Основными узлами каскадной системы защиты информации на основе помехоустойчивых кодов являются: 1. генератор потока данных; 2. внешние кодер и декодер на основе кода Рида-Соломона (120Л 04); 3. блок матричного перемежения и соответствующего ему деперемежения с глубиной 5 и 10: 4. блок буферизации данных; 5. кодер и декодер канального кода (10,8); 6. канал передачи данных с устройством внесения помех. Данная система в проекте имеет два типа - основанная на канальном коде (10,8) и (12,8), поэтому их структурная реализация имеет некоторые отличия, обусловленные характером преобразований данных кодов. Обобщенная схема рассматриваемой системы приведена на рисунке 4,4.
