Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ способов борьбы с фазовыми искажениями в канале записи/воспроизведения 10
1.1 Структура канала записи/воспроизведения 10
1.2 Искажения сигналов в канале цифровой магнитной записи 13
1.3 Канальное кодирование 17
1.4 Выделение данных в канале цифровой магнитной записи 19
1.5 Модель джиттера в канале записи/воспроизведения 23
Выводы по главе 31
Глава 2. Методы повышения помехоустойчивости процедуры декодирования за счёт коррекции битового джиттера 32
2.1. Выявление ошибок, вызванных битовым джиттером 32
2.2 Способы коррекции ошибок, вызванных битовым джиттером 45
2.2.1 Эвристический алгоритм коррекции битового джиттера 45
2.2.2 Использование алгоритма Витерби для коррекции битового джиттера 48
2.2.3 Алгоритм коррекции битового джиттера, основанный на методе максимального правдоподобия 50
Выводы по главе 57
Глава 3. Синтез канальных кодов 58
3.1 Код, выявляющий все ошибки битового джиттера 62
3.2 Синтез неадаптивных кодов с повышенной способностью выявления битового джиттера 64
3.3 Синтез адаптивных кодов с повышенной способностью выявления ошибок 72
3.4 Расчёт согласованности энергетических спектров кодов с полосой пропускания канала 76
3,5 Статистические характеристики разработанных канальных кодов 81
Выводы по главе: 86
Глава 4. Модель процессов в канале записи/воспроизведения, устройство коррекции БД и автоматизация синтеза канальных кодов 87
4.1 Моделирование работы интервального корректора в канале записи/воспроизведения 87
4.2 Устройство коррекции битового джиггера 99
4.3 Оптимальный пиковый детектор 104
4.4 Программа автоматизирующая синтез канальных кодов 112
Выводы по главе 115
Заключение 117
Литература 119
Приложение 131
- Искажения сигналов в канале цифровой магнитной записи
- Способы коррекции ошибок, вызванных битовым джиттером
- Синтез неадаптивных кодов с повышенной способностью выявления битового джиттера
- Программа автоматизирующая синтез канальных кодов
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время технология цифровой магнитной записи (ЦМЗ) является основной при хранении больших объемов данных и находит широкое применение в современных системах обработки и передачи данных, таких как внешние запоминающие устройства (ЗУ) средств вычислительной техники (накопители на магнитных лентах и дисках), в устройствах регистрации аудио и видео информации, измерительной технике [21, 30, 67]. Это обусловлено целым рядом технических, технологических и экономических показателей, таких как стоимость хранения единиц информации, емкостные, скоростные и другие характеристики.
Развитие теории и практики ЦМЗ связано с внедрением цифровых методов обработки и представления сигналов записи и воспроизведения. Исследования в области обработки сигналов в каналах записи-воспроизведения, математического моделирования каналов, процесса записи на магнитный носитель связаны с именами отечественных и зарубежных ученых: М. В. Гитлица [18, 19], В. Г. Королькова, А. И. Горона [8], В. И. Михайлова, А. И. Вичеса [6], Г. Н. Розоринова, Дж. Муна [86], П. Зигеля и других. Вопросам надежности хранения информации, повышения плотности записи и кодирования также посвящены многие работы Б. М. Ракова, Н. П. Вашкевича, В. А. Чулкова, Б. А. Савельева, Н.Н. Коннова, А.И. Дралина и других [13,23, 31, 59, 61, 71].
Существенное увеличение плотности записи [101] приводит к росту межсимвольной интерференции (МСИ), которая вызывает ошибки детектирования, возникающие из-за значительных фазовых искажений (джиггера) сигнала воспроизведения, в том числе так называемый битовый джиттер. Поэтому традиционное пиковое детектирование [56, 70, 82] уже не может обеспечить требуемой достоверности воспроизведения данных. Несмотря на то, что были предложены различные способы борьбы с МСИ [68, 56], включая различные виды канального кодирования [58], это явление остается одной из главных причин ошибок при высокой плотности записи.
В 2000 году ЗУ на магнитных дисках хранили до 18 Гб информации на квадратный дюйм поверхности диска. Скорость передачи данных возросла до 700 Мбит/сек. Требования к надёжности строги: после полной коррекции ошибок доля ошибочных бит, коррекция которых невозможна, должна составлять менее 10"14.
При создании высокопроизводительных и высоконадёжных запоминающих устройств на магнитных дисках всё большую роль играет совершенствование методов выделения (детектирования и декодирования) данных, воспроизводимых с носителя [77, 88, 89, 90,94, 102].
Целью диссертационной работы является исследование и разработка методов и технических средств для выявления и исправления ошибок битового джиттера в аппаратуре высокоплотной цифровой магнитной записи.
Поставленная цель достигается решением следующих задач:
Разработка методов коррекции ошибок (т.е. методов восстановления первоначальной битовой последовательности), вызванных джиттером, за счет использования избыточности существующих канальных кодов и учёта статистических свойств фазовых искажений и коррекции битовых ошибок.
Разработка новых канальных кодов, обладающих повышенной корректирующей способностью в отношении битового джиттера.
3. Разработка устройства коррекции битового джиттера. Научная новизна работы
Доказано, что выявляемость битового джиттера зависит от канального кода и от способа детектирования, наилучшим методом детектирования является ОПД (оптимальное пиковое детектирование).
Предложен алгоритм коррекции битового джиттера, использующий метод максимального правдоподобия и учитывающий статистические свойства фазовых искажений и интервальные характеристики канального кода. Алгоритм позволяет повысить вероятность коррекции ошибок битового джиттера в 2-3 раза по сравнению с известными.
Предложена методика расчёта вероятности коррекции ошибки для различных алгоритмов коррекции битового джиттера.
Предложен метод синтеза канальных кодов, обладающих повышенной корректирующей способностью в отношении битового джиттера.
Практическая значимость работы:
Разработана имитационная модель битового канала записи/воспроизведения, позволяющая собирать статистические данные о фазовых искажениях и корректирующей способности предложенных алгоритмов и разработанных кодов.
Разработана программа, автоматизирующая синтез кодов с повышенной корректирующей способностью.
Разработаны канальные коды с повышенной корректирующей способностью в отношении битового джиттера.
Разработано устройство коррекции битового джиттера, применение которого в канале записи/воспроизведения позволяет понизить вероятность возникновения битовых ошибок на ~40% при коэффициенте плотности записи 1.3 и отношении сигнал/шум 15 дБ.
Разработан оптимальный пиковый детектор, отличающийся от известных подобных устройств отсутствием аналоговых линий задержки, и исправляющий интерференционные сдвиги на этапе детектирования.
Основные положения, выносимые на защиту:
Алгоритм коррекции битового джиттера, основанный на методе максимального правдоподобия.
Методики расчета вероятности коррекции битового джиттера для различных алгоритмов.
Алгоритм синтеза канальных кодов, ориентированных на выявление битового джиттера и реализующая его программа.
Новые неадаптивные и адаптивные канальные коды с повышенной корректирующей способностью в отношении БД, отличающиеся от известных кодов вероятностью возникновения кодовых слов.
Схемы устройств воспроизведения сигналов цифровой информации с магнитного носителя, использующие предложенный метод оптимального пикового детектирования и алгоритм коррекции битового джиттера, основанный на методе максимального правдоподобия.
Программа для имитационного моделирования канала магнитной записи с битовым джиттером и алгоритмов его коррекции.
Структура диссертации. Данная диссертационная работа состоит из четырёх глав, заключения и приложения.
В первой главе проводится обзор существующих методов выделения данных в канале записи-воспроизведения аппаратуры цифровой магнитной записи. Анализируются факторы, вызывающие искажения информационных сигналов, рассматриваются способы уменьшения влияния МСИ. Анализируются существующие модели канала записи-воспроизведения аппаратуры цифровой магнитной записи и их применимость для расчета фазовых искажений. На основании проведенного анализа формулируются задачи дальнейшего исследования.
Во второй главе проводится анализ существующей методики выявления битового джиттера и показывается, что она более эффективна при использовании оптимального пикового детектирования. Кроме того проанализированы известный алгоритм коррекции битового джиттера, возможность применения алгоритма Витерби для коррекции БД (битового джиттера), предложен новый алгоритм, основанный на методе максимального правдоподобия и учитывающий статистические свойства искажений в канале записи/воспроизведения, что позволяет существенно повысить вероятность коррекции БД.
Третья глава посвящена разработке алгоритма синтеза канальных кодов, ориентированных на выявление БД. Приводятся кодовые таблицы для разработанных КК (канальных кодов). Проведён анализ их энергетических спектров, который показал, что их характеристики не хуже, чем у существующих кодов. Проводится расчёт статистических свойств канальных кодов и плотности распределения интерференционных сдвигов.
Четвёртая глава посвящена разработке программных средств для имитационного моделирования битового джиттера в канале воспроизведения и алгоритмов его коррекции, а также для автоматизации синтеза канальных кодов, ориентированных на выявление битового джиттера. Приводятся схемы модели и результаты моделирования. Предложены устройство коррекции битового джиттера и устройство оптимального пикового детектирования. В заключении перечислены основные результаты работы.
Искажения сигналов в канале цифровой магнитной записи
Переход к цифровым методам передачи и хранения данных помимо преимуществ, обусловленных новыми технологиями, вызвал множество проблем, специфически связанных с принципами передачи сигналов в цифровом виде. Важным классом являются задачи дискретизации и восстановления сигналов, синхронизации.
Основными факторами, вызывающими искажения сигналов в процессе записи являются [56]: неоднородность параметров носителя информации колебания скорости движения носителя ошибки синхронизации нелинейные искажения в канале записи непостоянство зазора головка-носитель Искажения в канале воспроизведения связаны с: взаимным влиянием соседних перепадов намагниченности непостоянством зазора головка-носитель, аддитивными помехами частотными и нелинейными искажениями в узлах электроники смещением окна детектирования, вызванным неточностью работы генератора воспроизведения.
Остановимся подробнее на искажениях, получивших в иностранной литературе название джиггер. Понятие джиттер (с англ. "дрожание"), которое впервые появилось в технике передачи данных и звукозаписи [78], главным образом, означает искажения, носящие случайный характер и связанные с неустойчивостью параметров системы синхронизации.
Джиттером или фазовым дрожанием называется явление фазовой модуляции принимаемого сигнала (как аналогового, так и цифрового). На практике получили распространение два основных подхода к определению джиттера - в терминах фазы и в терминах частоты. Учитывая, что параметры частоты и фазы связаны простым соотношением, оба подхода эквивалентны. Подход к описанию джиттера в терминах фазовой нестабильности принимаемого цифрового сигнала является распространенным теоретическим описанием процесса. Распространение этого подхода привело к появлению определений джиттера как фазового дрожания [9, 73].
В аппаратуре ЦМЗ было введено понятие "джиттера переходов" для обозначения эффекта случайного отклонения положения перепадов намагниченности, которое может приводить к ошибкам детектирования при воспроизведении. В ряде работ [78, 86] отмечается нелинейная природа этого явления, связанная с влиянием магнитного поля соседних перепадов намагниченности. Также отмечается, что вероятность возникновения джиттера непосредственно связана с записываемой информационной последовательностью и используемым канальным кодом. В работах [74, 105] были предложены способы борьбы с этим явлением, в основном связанные с выбором оптимального канального кода и разработкой детекторов, учитывающих джиттер в канале воспроизведения.
Наибольший интерес, с точки зрения повышения достоверности воспроизведения вызывают искажения, вызванные взаимным влиянием откликов от соседних перепадов намагниченности. Установлено, что при достаточно постоянном уровне перекрытия откликов, который определяется разрешающей способностью системы головка-носитель [60], величина искажений во многом зависит от предыдущей и последующей комбинации импульсов [24, 55, 68]. Такое взаимное наложение приводит к уменьшению амплитуды откликов и смещению их максимумов в сторону больших временных интервалов между перепадами [68,20]. Это явление, известное как МСИ, является основной из основных причин ошибок детектирования [8].
Проведенный в работе [54] анализ показывает, что значение интерференционного искажения отдельно взятого импульса является случайной величиной и определяется статистическими параметрами информационного сигнала и применяемой системы сигналов записи.
Канал ЦМЗ может быть структурно разделен на несколько логических уровней: канал с МСИ и шумовыми составляющими сигнала воспроизведения, а также канал с битовой последовательностью КК, сформированной в результате процедуры детектирования. Подобная модель канала приводиться в работе [73]. Данная абстракция подразумевает раздельное рассмотрение характеристик канала ЦМЗ на каждом из логических уровней.
В результате ошибок на этапе детектирования, вызванных фазовыми искажениями (джиттером), происходит изменение отдельных разрядов битовой последовательности КК. Фазовый джиггер в канале воспроизведения приводит к ложному обнаружению пика сигнала в соседнем окне детектирования, что, в свою очередь, будет проявляться в сдвиге единицы битовой последовательности в соседний информационный разряд (рис. 1.2).
В этом случае, можно говорить о битовом джиттере (БД) в канале воспроизведения, под которым понимается носящее случайный характер изменение значений отдельных разрядов битовой последовательности КК.
При этом, смещение единиц кодовой последовательности в соседний разряд формирует так называемую "двойную" ошибку, вызывающую изменение сразу двух соседних интервалов. Как отмечается в работе [10] канальный (d, к) - код неустойчив к ошибкам такого рода, что может приводить к эффекту размножения ошибок, т. е. неверному преобразованию нескольких групп символов после искаженной. Поэтому ошибки из-за БД практически не поддаются исправлению.
Другой тип битового джиттера возникает из-за рассинхронизации приёмника и передатчика информации. Когда частота сигнала синхронизации передатчика больше, частоты синхронизации приёмника, происходит постепенное смещение сигнала вправо относительно центра окна детектирования, что в итоге может привести к двойному считыванию одного бита информации {рис. 1.3)
Способы коррекции ошибок, вызванных битовым джиттером
В [34] разработан эвристический итерационный алгоритм коррекции битовой последовательности, использующий интервальную модель канала воспроизведения. Алгоритм заключается в том, что при получении единицы с пикового детектора, определяющей границу принятого интервала проверятся корректность длины в соответствии с множеством допустимых длин интервалов для данного состояния интервальной модели. В случае недопустимой длины сформированного интервала производится его коррекция путём переноса полученной единицы на один такт в направлении, указанном знаком фазового искажения, который формируется оптимальным пиковым детектором. После выполнения коррекции интервала, производится повторная проверка его допустимости. Если в результате коррекции вновь получается недопустимый интервал, то корректор осуществляет возврат к предыдущей полученной единице и выполняет её сдвиг в направлении, указанном признаком. Далее вновь выполняется проверка на допустимость всех получившихся длин интервалов. Количество шагов рекурсии определяется выбранным канальным кодом.
Предложенный алгоритм позволяет выявить и исправить до 15% ошибок битового джиттера. Блок-схема итерационного алгоритма работы корректора представлена на рисунке. Где Т - интервал, поступающий на вход системы
M, - множество допустимых длин интервалов для определённой единицы канального кода или для определённой вершины графа (в соответствии с представлением канального кода в виде графа) і - счётчик числа коррекции к - количество единиц, на которое был совершён возврат (глубина возврата)
Проведём оценку эффективности алгоритма. Ошибка не всегда выявляется в том же интервале, в котором возникла. Поэтому возникает несколько вариантов коррекции. Описанный алгоритм выбирает первый подходящий вариант, что не всегда является верным и может приводить к эффекту размножения ошибок.
Как было показано ранее, при возникновении ошибки в интервальной комбинации { Т1+ Т+2 Т]+3 Т+4}, джиттер может быть выявлен не позднее, чем в интервале Т1+4. При этом возможно, что ошибка возникла в интервалах {Т1+4 Т,+5}, поэтому перебираются все интервальные комбинации длиной 5, что эквивалентно последовательности бит, содержащей 6 единиц.
Для оценки эффективности алгоритма рассчитывается вероятность восстановления первоначальной битовой последовательности при условии выявления ошибки. Вероятность коррекции ошибки при использовании описанного алгоритма можно рассчитать, внося ошибки в каждую интервальную комбинацию, и суммируя вероятности появления текущей комбинации, при условии выявления битового джиггера. Т.е. если ошибка внесена в интервальную комбинацию (ТІ, Т2, ТЗ, Т4), то её коррекция в интервалах (ТЗ, Т4) и (Т4, Т5) не должна приводить к допустимой комбинации.
Функция 5 принимает единичное значение, если два первых варианта коррекции не приводят к получению допустимой комбинации, происходит откат на 2 шага назад и коррекция ошибки в тех же интервалах, где она возникла. Алгоритм позволяет исправить от 10 до 15% ошибок битового джиттера при классическом пиковом детектировании. Результаты расчётов показаны в таблице 2.4.
Чтобы наглядно оценить эффективность работы описанного алгоритма, построены графики зависимости вероятности возникновения ошибки от коэффициента плотности записи на входе и выходе корректора. Недостатком данного алгоритма является отсутствие критерия выбора одного из нескольких вариантов коррекции. Этот недостаток можно устранить, используя метод максимального правдоподобия.
Наиболее известным алгоритмом декодирования данных с коррекцией возникших ошибок является алгоритм Витерби [79, 81, 16, 104], основанный на решётчатом представлении кода [103]. Рассмотрим возможность его применения для коррекции битового джиггера [44].
Алгоритм включает в себя вычисление меры подобия (или расстояния), между сигналом, полученным в момент времени t„ и всеми путями решетки, входящими в каждое состояние в момент времени /,. В алгоритме Витерби не рассматриваются те пути решетки, которые, согласно принципу максимального правдоподобия, заведомо не могут быть оптимальными. Если в одно и то же состояние входят два пути, выбирается тот, который имеет лучшую метрику; такой путь называется выживающим. Отбор выживающих путей выполняется для каждого состояния. Таким образом, декодер углубляется в решетку, принимая решения путем исключения менее вероятных путей. Предварительный отказ от маловероятных путей упрощает процесс декодирования. Омура [93] показал, что основу алгоритма Витерби составляет оценка максимума правдоподобия. Задачу отбора оптимальных путей можно выразить как выбор кодового слова с максимальной метрикой правдоподобия или минимальной метрикой расстояния. На рисунке 2.10 показана решётчатая диаграмма кода MFM.
Синтез неадаптивных кодов с повышенной способностью выявления битового джиттера
Наиболее простым решением задачи является простой перебор всех возможных кодов, расчёт для каждого из них вероятности выявления ошибки и выбор наилучшего. Но этот процесс требует больших затрат машинного времени. Предложен комбинаторный алгоритм, выбирающий наиболее эффективный код, но имеющий большую скорость работы.
Возникшая ошибка может быть выявлена, если то слово, к возникновению которого она приводит, не принадлежит множеству допустимых кодовых слов для данного состояния автомата. Выбор первой строки кодовой таблицы осуществляется простым перебором. Строится список всех возможных вариантов, для которых выполняется условие
Затем подсчитывается количество выявляемых ошибок для каждого варианта и выбирается наилучший. Полученная строка влияет на следующие состояния автомата, когда смещаются единицы на границе слова. Поэтому на n-ом шаге можно задать предварительные условия для (п+1)-го шага. Создаётся матрица весовых коэффициентов, каждый элемент которой соответствует одному слову матрицы Dm. Если сдвиг крайней единицы из слова предыдущей строки приводит к возникновению недопустимого слова в следующей строке, то соответствующий коэффициент увеличивается.
Далее повторяются действия первого шага, но для следующей строки. К коэффициенту, полученному для каждого варианта строки, прибавляется сумма коэффициентов входящих в нее" слов, сформированная на предыдущем шаге. Затем выбирается строка с наибольшей суммой коэффициентов и -переход к следующему состоянию автомата.
Здесь, М - множество допустимых слов для текущей строки, i, j - номера слов в строке, К - весовые коэффициенты. Коды, синтезируемые с использованием предложенной методики, отличаются от известных введением памяти, что позволяет изменять вероятность возникновения интервальных комбинаций, так чтобы с большей вероятностью в потоке данных возникали ИК, в которых ошибки выявляются.
Разработан набор функций в среде MathCad, реализующий описанную методику (см. главу 4).
Неадаптивных кодов с информативностью, равной информативности известных кодов (таких как RLL(2,7) и RLL(1,7)), не существует, условие (3.1) не выполняется. Максимальный процент выявляемых ошибок растёт вместе с увеличением количества запрещённых комбинаций или избыточности кода. Очевидно, что избыточность и информативность имеют обратную зависимость. Понизив значение отношения длины входного слова к длине выходного слова, можно увеличить вероятность выявления ошибки.
Рассмотрим несколько шагов работы алгоритма на примере простого кода. Примем длину входного слова m = 1, длину выходного слова п - 2, ограничения интервалов (d, к) = (1,7). Матрица D для такого кода имеет вид. Здесь -1 означает отсутствие перехода. Чтобы получить набор кодовых слов, имеющих длину 2 и удовлетворяющих заданным ограничениям, необходимо возвести матрицу D во вторую степень::
Для первой строки выполняется равенство (3.3), поэтому оставляем её в первоначальном виде. Для каждого слова во второй строке вычисляется весовой коэффициент, первоначально равный нулю. Во втором столбце все слова оканчиваются на 0, поэтому сдвиг единицы в слова второй строки из предыдущих слов невозможен. Следующий шаг - построение списка допустимых строк для второго состояния кодирующего автомата - таблица 3.1. Для кодирования всех возможных входных слов длиной 1 необходимо 2 кодовых слова. Переходов в состояния с 5 по 7 нет, поэтому соответствующие им столбцы опущены. Далее рассчитывается коэффициент для каждого варианта строки. Рассмотрим работу алгоритма на примере первого варианта. При смещении единицы в слове 01 вправо получаем слово 00 - ошибка выявляется. К-1. При смещении влево получаем слово 10, ошибка не выявляется. Сдвиг единицы в слове 10 даёт приращение коэффициента ещё на единицу. К=2.
Коэффициенты для второго и третьего вариантов равны 1. Выбирается вариант с наибольшим коэффициентом. После этого таблица для первых двух состояний принимает вид:
Чтобы проверить выводы, сделанные в параграфе 2.1 построен код выявляющий все возникшие ошибки битового джиттера. При отношении длины входного слова к длине выходного слова 1/2 не удалось построить код. Описанный код построен при длине входного слова равной 1 и длине выходного слова равной 3.
Программа автоматизирующая синтез канальных кодов
Описанный в главе 3 алгоритм для синтеза неадаптивных и адаптивных канальных кодов с памятью с повышенной способностью выявления битовых ошибок реализован в среде MathCad [52]. Для этого разработан набор функций, автоматизирующий большинство шагов алгоритма. Рассмотрим по шагам применение разработанной программы на примере синтеза неадаптивного кода RLL{1, 7) с отношением длины входного слова к длине выходного слова 3/5. Исходные данные для работы программы - матрица D (гл. 3), описывающая возможные для синтезируемого кода длины интервалов. Для случая, рассматриваемого в примере, матрица показана на рисунке Показанный на рисунке вид матриц удобен для визуального восприятия, но внутри функций используется другое представление информации. Для преобразования матрицы к нужному виду используется функция convertD: Для обработки полученной матрицы и собственно выбора кода, выявляющего максимальное количество ошибок, используется функция CodeGenerate.
Она вызывает несколько других функций, не предназначенных для прямого вызова пользователем. Некоторые из них приведены в таблице 4.1. При задании параметров, не допускающих синтеза кода (например, длину входного слова - 4, а выходного - 5), получаем следующий результат: CodeGenerate(D,4) = "It s impossible to construct chanal code with required parameti Для синтеза адаптивных кодов к описанным выше добавлены 2 функции - getNextStringAdaptive и CodeGenerateAdaptive. Первая не вызывается пользователем и используется для получения очередной строки матрицы с заданной глубиной адаптивности. Рассмотрим пример синтеза адаптивного кода RLL(2,7) с отношением длины входного слова к длине выходного слова 1/2, и показателем адаптивности меняющимся от 2 до 4. Исходная матрица показана на рисунке Последний столбец полученной матрицы показывает значение чумы () для каждой строки матрицы. Если значение в этом столбце одного или более элемента меньше 1, то построение кода невозможно. В приведенном примере существует больше одного кода, т.к. в первой строке значение превышает 1. Выбираем код, используя функцию CodeGenerate: 1. Разработана модель, позволяющая имитировать процесс фазового джиттера, битового джиттера и процесс коррекции. Особенность модели заключается в том, что моделируемой величиной является изменение фазы сигнала. 2. Разработано устройство коррекции БД, применение которого в канале записи/воспроизведения позволяет повысить достоверность воспроизведения информации. 3. Разработан оптимальный пиковый детектор, имеющий большую технологичность по сравнению с известными аналогами. 4. Разработана программа, автоматизирующая синтез КК с повышенной способностью выявления БД.
