Введение к работе
Диссертационная работа посвящена разработке и применение итерационных алгоритмов разделения области для расчета океанических течений на основе модели гидродинамической адаптации. Новый подход для численного решения задач расчета динамики океана на основе итерационных алгоритмов разделения области позволяет решить ряд проблем, присущих таким задачам:
- представить сложную геометрическую область океанического
бассейна как совокупность существенно более простых подоб
ластей, на которых и будут решаться индуцированные краевые
задачи;
при наличии ограниченных ресурсов ЭВМ, в частности малой оперативной памяти, представляется возможным увеличить размерность конечномерной аппроксимации задачи по пространственным переменным, т. к. bcd оперативную память моїно использовать для решения каждой индуцированной подзадачи с сохранением остальной информации во внешней памяти ЭВМ;
при наличии многопроцессорной вычислительной системы ряд алгоритмов разделения области предоставляет возможность параллельного решения индуцированных задач в подобластях, что является существенным увеличением эффективности алгоритмов разделения области;
при существовании особенностей решения исходной задачи, например, связанных с эффектом пограничного слоя на копь-фовой зоне океана или с наличием участков океанических течений с больпимл градиентами скор сетей, мечгно акдезить такие районы в отдельные подобласти и пр»!*<<»ііить спптмль-
ные методы решения для подзадач, в частности использовать сгущение сетки в этих подобластяк. .
Основная «ель диссертации - разработка математических методов числекиого решения,задач диагностического расчета океанический течений на основе итерационных алгоритмов разделения области, их исследование и обоснование; создание специализированного математического программного обеспечения, реализующего методы разделения области, экспериментальное исследование эффективности-алгоритмов разделения области, а также выполнение численных расчетов практических задач динамики океана по предложенным численным моделям.
Теоретическая и практическая ценность работы. Результаты по исследованию итерационных алгоритмов разделения области с модифицированными базисными функциями представляют теоретический интерес.
Практическую ценность имеют алгоритмы для решения класса задач динамики океана на основе итерационных процессов разделения области. Эффективным инструментом для решения практичес-кик задач эллиптического типа в сложных двумерных областях методом разделения области является программный комплекс MR022'.
Методика исследования. При решении указанных задач в диссертационной работе использовались вариационные методы решения обобщенных задач математической физики, теория граничных операторов Пуанкаре - Стеклова, конечно--разностные,и проекционные методы аппроксимаций краевых задач, а также итерационные методы решения сеточных уравнений.
Публикации и апробация работы. Результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на IV Сибирской школе "Вычислительная математика. Теория и практика" (г. Новосибирск, ноль 1989 г.), на IV Международной конференции по методам разделения области (СССР, г. Моек-ва, май 1990 г.), а также на семинарах в Отделе вычислительной математики АН СССР, Вычислительной центре ФЭИ (г. Обнинск) и опубликованы в четырех работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит иэ введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Текст диссертации изложен на 192 страницах машинописного текста, содержит 45 рисунков, 8 таблиц, 99 наименований библиографии.
