Введение к работе
Актуальность. В настоящее время отмечается возросший интерес к явлению сверхпластичности (СП). Очень многие металлические и керамические материалы в определенных условиях проявляют СП свойства. Создаваемые новые технологии обработки материалов, использующие преимущества СП режима деформирования, требуют экспериментального и теоретического исследования данного процесса на различных структурных уровнях.
К сегодняшнему дню накоплен обширный экспериментальный материал об особенностях данного явления, в частности, о физических механизмах и роли границ зерен при СП, отраженный в работах Р.З.Валиева, М.В.Грабского, О.А.Кайбышева, А.Н.Орлова и др. Явлению СП посвящено мноясество теоретических работ. Большинство существующих в настоящее время макрофеноменологических теорий СП описывают поведение материала в условиях одноосного нагружения и успешно используются в инженерных исследованиях (работы О.А.Кайбышева, И.И.Новикова, А.А.Преснякова, О.В.Соснина, А.С.Тихонова, IC.Kaiman, H.Hamilton н др.). В этом случае для описания механического поведения СП материалов используются одномерные соотношения между напряжением, скоростью и степенью деформации. Для записи определяющих соотношений в случае сложного напряженного состояния, как правило, используется предположение о соосности тензора напряжений Коши и тензора деформации скорости (в частности, гипотеза единой кривой). В то же время оба эти предположения для широкого класса СП материалов на сегодняшний день не проверены.
Большинство физических теорий СП (модели ОАКайбышева, С.А.Ларина, В.В.Рыбина, Й.Чадека, В.Н.Чувияьдеева и др.) основываются на предположении о доминирующей роли зернограничного проскальзывания при СП и опираются на глубокий физический анализ процесса. Описание механизмов деформации ведется в терминах носителей деформации (решеточных и зернограничных дислокаций, вакансий и пр.). В то же время уравнения, записанные на основе этих рассуждений, содержат макропеременные (напряжения, деформации). Вопросы о связи микро- и макропеременных обычно не обсуждаются. Вопрос о построении определяющих соотношений СП в случае сложного напряженного состояния также не обсуждается.
Промежуточное положение между макрофеноменологическими и физическими теориями занимают работы Ю.И.Кадашевича, В.А.Лихачева, N.Chandra, P.Dang, F.P.E.Dunne, T.-W.Kim, K.Murall и др. Модели данной группы являются весьма перспективными: анализ процессов на микро- и макроуровнях позволяет обоснованно выбирать локальные определяющие соотношения, записывать соотношения на макроуровне для произвольного вида напряженного состояния В то же время в данных моделях, как правило, не содержится подробного физического анализа механизмов СП деформации, не анализируется также взаимовлияние процессов деформации на разных уровнях.
В термодинамических теориях СП В.В.Зильбершмидга, О.Б.Наймарка содержится описание процесса в рамках статистико-термодинамического подхода. Достоинствами модели являются анализ переходных режимов, анализ устойчивости деформации образца, которую авторы связывают с устойчивостью структуры материала. Вопросы, возникающие при анализе данных моделей - недостаточная обоснованность соотношения, используемого для определения энергии представительного объема мезоуровня, пренебрежение иными механизмами деформации СП, кроме зернограничного проскальзывания, зарождения и залечивания микропор.
Автору не известны модели СП, в которых рассматривалось бы более двух масштабных уровней и обсуждались бы вопросы взаимодействия процессов разных уровней между собой. В то же время комплексный анализ процессов на различных масштабных уровнях является весьма актуальным, так как может привести к качественно новому пониманию природы СП, широким возможностям моделирования различных режимов и прогнозирования свойств при СП.
Целью работы является построение иерархической математической модели деформирования поликристаллов в режиме СП на основе глубокого физического анализа процессов, происходящих на микро- и мезоуровне. Для достижения цели необходимо решение следующих задач:
-
Произвести аналитический обзор экспериментальных данных с целью выяснения механизмов деформирования Материалов в режиме wl.1.
-
Выявить основные термомеханические параметры, влияющие на процесс СП
ДеформаЦИК.
-
На основе тщательного анализа физических механизмов на разных структурных уровнях построить иерархическую структурную модель СП, включающую критерии активизации систем скольжения на разных уровнях.
-
Проверить адекватность модели, провести процедуру идентификации. Провести ряд численных экспериментов на простое и сложное нагружение.
-
На основе модели провести анализ основных закономерностей СП деформации.
Научная новизна
Построена~с1^магзтіергетичекиххдязшілежду структурными уровнями при СП деформации.
Построена иерархическая модель СП, основанная на тщательном анализе физических механизмов процесса и включающая критерии активизации систем скольжения мезо- и макроуровня.
Получены численные результаты в случае простого и сложного нагружения поликристаллов в режиме СП.
Практическая значимость
1. Объяснены важные для технологических процессов особенности механизмов
СП деформации.
2. Разработано программное обеспечение для определения характеристик
режимов СП деформации.
Диссертационная работа выполнена при поддержке центра фундаментальных проблем металлургии при УГТУ (грант 97-18-3.1-50).
Достоверность результатов подтверждается их удовлетворительным соответствием данным, полученным с применением моделей других авторов в случае простого нагружения и экспериментальным результатам.
На защиту выносятся: —
схема энергетических взаимосвязей между уровнями СП деформации, иерархическая модель деформирования поликристаллов в режиме СП, включающая критерии активизации систем скольжения мезо- и микроуровня.
результаты численного исследования СП деформации в случае простого и сложного нагружения.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на семинарах кафедр математического моделирования систем и процессов (руководитель - профессор П.В.Трусов), теоретической механики (руководитель - профессор Ю.И.Няшин), механики композиционных материалов и конструкций (руководитель - профессор Ю.В.Соколкин) Пермского государственного технического университета, на семинаре лаборатории (руководитель - профессор О.Б.Наймарк) и общем семинаре Института механики сплошных сред УрО РАН (руководитель - профессор В.П.Матвеенко).
Результаты всей работы и отдельных ее частей были представлены и обсуждались на межрегиональных и Всероссийских научно-технических конференциях «Математическое моделирование систем и явлений» (Пермь, 1993), «Математическое моделирование систем и процессов» (Пермь, 1994), Школе по механике сплошных сред «Современные проблемы механики и математической физики» (Воронеж, 1994), «Математическое моделирование в естественных науках» (Пермь, 1998), 12-й Зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 1999), Втором Всероссийском семинаре им. С.Д.Волкова «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (Пермь, 2000).
Публикации. Результаты работы отражены в 11 публикациях (в том числе - 4 статьях).
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Материал изложен на 132 страницах, включает 28 рисунков, 13 таблиц. Список литературы содержит 134 источника.
