Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Применение метода суммарных уравнений для расчета собственных частот цилиндрических щелевых резонаторов Котик, Ульяна Владимировна

Данная диссертационная работа должна поступить в библиотеки в ближайшее время
Уведомить о поступлении

Диссертация, - 480 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Котик, Ульяна Владимировна. Применение метода суммарных уравнений для расчета собственных частот цилиндрических щелевых резонаторов : автореферат дис. ... кандидата физико-математических наук : 05.13.16.- Москва, 2000.- 19 с.: ил.

Введение к работе

Актуальность темы диссертации. Научные исследования электромагнитных явлений в волноведущих структурах сложных сечений, к которым относятся рассматриваемые в работе экранированные цилиндрические щелевые резонаторы (ЦЩР), приводят к сложным электродинамическим задачам, что обусловлено сложной геометрией границ рассматриваемых структур, а также наличием неоднородного диэлектрического заполнения. Их решение с достаточной для практики точностью требует разработки новых теоретических подходов, построения новых математических моделей, использования мощных современных математических методов и применения вычислительной техники. Одной их таких задач является рассматриваемая в диссертационной работе задача определения собственных частот ЦЩР. В рамках математического моделирования эта задача заключается в решении краевой задачи на собственные значения для уравнения Гельмгольца с разрывным коэффициентом.

Экспериментальное исследование электромагнитных явлений в вол-новодных и резонансных системах сложных сечений является дорогостоящим, трудоемким, требует наличия аппаратуры для автоматизации эксперимента и значительного времени на его выполнение, поэтому наличие достаточно точных расчетных формул и алгоритмов часто является определяющим при его подготовке. Эффективная замена натурного эксперимента моделированием на ЭВМ возможна только в случае применения строгих математических моделей и методов. В этом случае адекватность модели реальному радиотехническому устройству позволяет проводить строгие исследования на качественно более высоком уровне, глубже понять природу электромагнитных явлений и обнаружить новые эффекты в рамках используемой модели.

Таким образом, вопрос о разработке методов и алгоритмов решения краевых электродинамических задач, методов моделирования и визуализации электромагнитных полей для сложных резонансных структур с диэлектрическими неоднородностями и проведение с их помощью исследований параметров перспективных радиотехнических устройств, является важным и актуальным.

Целью диссертационной работы является применение методов математического моделирования для исследования задачи о собственных колебаниях ЦЩР; разработка численно-аналитического метода, в котором приближенные аналитические формулы для собственных частот применяются в комбинации с численным методом; исследование свойств множества собственных частот ЦЩР; разработка алгоритмов и программного обеспечения для расчета собственных частот и полей цилиндрических щелевых резонаторов, сечение которых образовано пря-

моугольными областями (ПЩР); проведение комплекса расчетов собственных частот и полей ПЩР в широкой области изменения параметров и применение полученных результатов для моделирования устройств

свч.

Метод исследования. Для нахождения приближенных значений собственных частот ПЩР используется численно-аналитический метод, в котором явные аналитические формулы, полученные для узких щелей с помощью метода малого параметра, применяются в комбинации с методом сумматорных уравнений в тех областях, где эти формулы не применимы.

Научная новизна. Автором получены впервые и выносятся на защиту:

математическая модель для определения собственных частот экранированных ЦЩР;

доказательство дискретности множества собственных частот ЦЩР, в том числе вещественность собственных частот ПЩР и определение области их локализации;

приближенные формулы для расчета собственных частот и полей в ПЩР с узкими щелями в виде отрезков асимптотических рядов с оценкой остаточного члена;

метод сумматорных уравнений, алгоритмы и программы расчета собственных частот и полей ПЩР на основе этого метода;

разультаты расчетов собственных частот и полей ЦЩР с произвольной конфигурацией прямоугольных областей и расположением щели и исследование влияния различных параметров резонаторов на их резонансные свойства.

Практическая значимость. Разработанные методы, алгоритмы и программы для ПЭВМ позволяют рассчитывать собственные частоты и поля для резонаторов, сечения которых образованы произвольными конфигурациями прямоугольных областей (Г-, L-, и Т-форм) в широком диапазоне изменения геометрических параметров и диэлектрических проницаемостей; строить линии модуля амплитуды поля внутри резонатора. Результаты численного эксперимента представлены в виде графиков и изображений распределения полей. Результаты работы, которые позволяют определять расположение областей наибольшей интенсивности поля, могут быть использованы при проектировании различных устройств СВЧ, в частности, СВЧ-печей.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на VIII Международном симпозиуме «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики'99» (Феодосия,

июнь, 1999г.); Дальневосточной школе-семинару по математическому моделированию и численному анализу (Находка, 1999г.); на семинарах 10 вычислительной электродинамике физического факультета МГУ и кафедры математической физики факультета ВМиК МГУ (Москва, МГУ, 1999-2000гг.); Ломоносовских чтениях (Москва, МГУ, 2000г.).

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и списка литературы. Материал изложен на 106 страницах текста, включая 34 рисунка и библиографию из 91 наименований.

Похожие диссертации на Применение метода суммарных уравнений для расчета собственных частот цилиндрических щелевых резонаторов