Введение к работе
В настоящее время теория нелинейных процессов представляет собой обширную область научного знания, связанную с проблемами современной математической физики, с одной стороны, и с важными приложениями, с другой стороны. Традиционно гидродинамика и физика плазмы были и остаются источниками многочисленных задач и методов теории нелинейных процессов.
Среди многих задач гидродинамики изучение образования и взаимодействия нелинейных структур (вихрей, солитонов, магнитостатических пульсаций, кильватерных волн и др.) представляет собой исключительный интерес в связи с главенствующей ролью этих процессов в динамике атмосферы, океана и плазмы.
В последние годы задачи о гидродинамических вихревых структурах привлекли к себе особенно широкое внимание в связи с тем, что в июле 1994 года произошло крупное астрономическое событие — падение фрагментов кометы Щумейкера-Леви-9 в атмосферу Юпитера. В первые же два месяца в научных изданиях вышло свыше 500 работ, посвященных изучению катастрофы и ее последствий. Тогда же была опубликована статья, предсказывающая образование вихревых структур в атмосфере Юпитера после катастрофы (Ф.Ф.Каменец, A.M.Пухов, М.Ф.Иванов, В.Е.Фортов. // Письма в ЖЭТФ, т.60, вып.6, с.383-387, 1994).
Считается, что вихревые структуры ответственны за аномальный перенос энергии и частиц в тороидальных установках, предназначенных для создания управляемого термоядерного синтеза. Хорошо известна аналогия между волнами Россби и дрейфовыми волнами в плазме, находящейся в магнитном поле. Эта аналогия позволяет использовать опыт, накопленный при изучении динамики океана и планетарных атмосфер, в теории переноса в плазме токамаков и стеллараторов. В теоретическом плане исследование самоорганизации и других нелинейных процессов при эволюции дрейфовых вихревых образований имеет принципиально важное значение.
Следующая область исследований, в которой физика вихревых процес-
сов приобретает ключевое значение, связана с явлениями, протекающими в лазерной плазме. В наших работах было показано, что электронные вихревые дорожки, подобные классическим вихревым дорожкам фон Кармана создаются ультракороткими лазерными импульсами сверхвысокой интенсивности в плазме. С такими электронными вихревыми дорожками связаны сильные квазистатические магнитные поля: внутри вихрей магнитное поле имеет повышенную напряженность и изменяет знак при изменении знака завихренности.
В бесстолкновительной и слабостолкновительной плазме, находящейся в высокочастотном электромагнитном поле, генерация квазистатических магнитных полей (отклик на нулевой частоте) естественным образом связана с развитием низкочастотных (апериодических) неустойчиво-стей электромагнитного типа. Такого типа неустойчивости родственны известной неустойчивости Вейбеля. Они возбуждаются в плазме с анизотропным распределением частиц в пространстве импульсов. На нелинейной стадии их развития происходит перераспределение магнитного поля с формированием электронных вихревых структур. Анализ устойчивости вихревых систем показывает направление их эволюции и наиболее вероятные состояния, которые реализуются в реальных условиях взаимодействия лазерного излучения с плазмой.
Однако генерация квазистатических магнитных полей в лазерной плазме, при всей важности этого процесса, не исчерпывает круг задач, в которых необходимо привлекать методы теории нелинейных процессов. В последние годы происходит бурное развитие теории взаимодействия мощного лазерного излучения с веществом. Это вызвано, в первую очередь, с резким повышением мощности современных короткоимпульсных лазерных установок, позволяющих получать поля, в которых релятивистская поправка к массе электрона во много раз превышает массу покоя частицы. В теоретическом плане этому способствуют доступность и чрезвычайно возросшее за последние десять лет быстродействие компьютеров (в том числе, и в особенности, персональных), позволяющих качественно и эффективно проводить численное моделирование взаимодействия сильных электромагнитных волн с бесстолкновительной плазмой с помощью
метода частиц-в-ячейке.
В экспериментах и при численном моделировании было установлено поразительное многообразие нелинейных эффектов, проявляющихся при взаимодействии мощных лазерных импульсов с плазмой. Численное моделирование даже в одномерном случае демонстрирует чрезвычайно сложный сценарий эволюции релятивистски сильного лазерного импульса в разреженной плазме, изобилующий проявлением множества нелинейных эффектов, — захват и ускорение заряженных частиц плазмы при проникновении импульса в плазму из вакуума; развитие вынужденного комбинационного рассеяния, приводящее к образованию ударных фронтов; возбуждение кильватерных плазменных волн, в поле которых происходит ускорение частиц плазмы; изменение локальной частоты электромагнитного излучения, приводящее к генерации релятивистских по амплитуде солитонов; распад и практически полное отражение импульса на поздних стадиях эволюции, вспышки вынужденного комбинационного рассеяния, сопровождающиеся появлением пространственно модулированных с масштабом длины плазменной волны пучков ускоренных частиц.
Длительность импульса существующих лазеров составляет десятки фемтосекунд. При мощности от десятков тераватт до петаватт, в результате фокусировки, интенсивность излучения достигает значений порядка 10 -г- 1021W/cm . Электрическое поле таких импульсов превышает характерное атомное поле. Это означает, что вещество под действием излучения оказывается практически мгновенно (т-Юп ~ Ю- sec) ионизованным. При этих условиях на первый план выступают особенности нелинейной оптики плазмы. Наиболее существенными оказываются эффекты, связанные с релятивистским утяжелением частиц плазмы в излучении импульса. В пределе релятивистских интенсивностеи лазерных импульсов происходит модификация известных ранее процессов и обнаруживаются совершенно новые эффекты. Это в первую очередь относится к таким явлениям, как самофокусировка и самоканалирование электромагнитного излучения, опрокидывание кильватерных плазменных волн и ускорение заряженных частиц, трансформация энергии излучения в другие виды волн, генерация высших гармоник, возбуждение солитонов и
электронных вихрей в плазме, вынужденное комбинационное рассеяние.
В качестве ярких примеров множества многообещающих приложений сверхмощных ультракоротких лазерных импульсов отметим новые методы ускорения заряженных частиц коллективными полями в плазме, концепцию быстрого зажигания мишени в проблеме управляемого термоядерного синтеза, создание источников мощного электромагнитного излучения рентгеновского диапазона.
Один из возможных каналов трансформации энергии лазерного излучения в плазме связан с возбуждением солитонов. В пределе релятивистских амплитуд электромагнитных волн динамика солитонов приобретает новые черты, отсутствующие в случае более умеренных значений электромагнитного поля. В частности, как показало численное моделирование методом частиц, в плазме докритической и сверхкритической концентрации солитоны таковы, что широко применяющееся приближение огибающих (в пределе слабой нелинейности оно приводит к нелинейному уравнению Шредингера) оказывается неадекватным рассматриваемому процессу. Это обстоятельство делает необходимым подробное исследование свойств солитонов в лазерной плазме.
В связи с различными применениями лазеров с ультракороткими импульсами (ускорители на кильватерных плазменных волнах, источники когерентного и некогерентного жесткого изучения) задача о распространении сильного лазерного излучения в узком канале представляет значительный интерес. В частности, необходимо выяснение основных механизмов истощения лазерного импульса и эффективности генерации гармоник излучения.
Перечисленный выше круг задач составляет основное содержание диссертации и обусловливает ее актуальность.
Изучение физики вихревых структур в атмосферах планет и плазме является основной целью настоящей диссертационной работы.
Целями диссертационной работы являлись:
Исследование образования вихрей в мелкой бароклинной атмосфере.
Расчет образования вихревых структур в атмосфере Юпитера в результате падения фрагментов кометы Шумейкера-Леви 9.
Изучение эволюции возмущений в атмосферах планет, вызванных падением крупных космических тел.
Исследование механизмов генерации квазистатического магнитного поля в слабостолкновительнои плазме, находящейся в сильном ВЧ поле.
Исследование диссипативного усиления альфвеновских вихрей.
Изучение нелинейных градиентных электронных волн.
Исследование устойчивости вихревых конфигураций в рамках приближения, описываемого уравнениями Чарни-Обухова.
Теоретический анализ и численное моделирование нелинейных процессов в следе ультракороткого лазерного импульса, распространяющегося в плазме с докритической концентрацией.
Аналитическое описание и численное моделирование релятивистских электромагнитных солитонов в плазме.
Теория и численное моделирование распространения релятивистки сильного лазерного импульса в тонком канале.
Научная новизна результатов диссертационной работы:
Впервые построена адекватная модель эволюции возмущений в атмосферах планет, вызванных падением крупных космических тел. Данная модель основана на наших исследованиях образования вихрей в мелкой бароклинной атмосфере. В рамках этой модели произведен расчет образования вихревых структур в атмосфере Юпитера в результате падения фрагментов кометы Шумейкера-Леви 9. Результаты расчетов оказались в хорошем согласии с данными наблюдений.
Выяснены основные механизмы генерации квазистатического магнитного поля в слабостолкновительнои плазме, находящейся в сильном ВЧ поле. Проведено исследование диссипативного усиления альфвеновских вихрей и нелинейных градиентных электронных волн. Впервые проведено исследование устойчивости вихревых конфигураций в рамках приближения, описываемого уравнениями Чарни-Обухова.
Теоретический анализ и численное моделирование распространения ультракороткого лазерного импульса в плазме с докритической концентрацией, показал широкое многообразие нелинейных процессов в его следе. Одним из наиболее ярких проявлений нелинейного взаимодействия является генерация релятивистских солитонов. Впервые проведено подробное аналитическое описание и численное моделирование релятивистских электромагнитных солитонов в плазме. Теоретический анализ и численное моделирование распространения релятивистски сильного лазерного импульса в тонком канале показали высокий темп истощения лазерного излучения, сопровождающийся ускорением электронов и генерацией гармоник лазерного излучения.
Научная и практическая значимость:
Проведенные исследования представляют интерес для широкого круга приложений таких, как физика планетарных атмосфер и океана; проблемы взаимодействия астероидов с атмосферой; физика переноса в плазме магнитных ловушек; генерация сверхсильных квазистатических магнитных полей в лазерной плазме; трансформация энергии лазерного излучения в энергию плазмы.
Теоретические методы и методы численного моделирования, развитые в диссертации, могут быть использованы в физике плазмы, гидродинамике, а также для анализа проблем физики нелинейных волн.
Апробация работы:
Материалы, вошедшие в диссертационную работу, обсуждались на семинарах МФТИ, ФИАН, ИОФАН, Университета Уппсалы (Швеция), Университета Пизы (Италия). Результаты этих работ докладывались на международных конференциях
1. Международная конференция "50 лет принципу автофазировки", ОИЯИ-Дубна, ФИАН-Москва. Июль, 1994.
-
Международная конференция "Коротковолновое излучение и приложения", Звенигород. Февраль, 1995.
-
International Conference "Lasers'94", Quebec. Canada. December, 1994.
-
Международная конференция по применению лазеров, Звенигород. Февраль, 1995.
-
XII International Conference on Laser Interaction and Related Plasma. Phenomena, Osaka, Japan. April, 1995.
-
Международная конференция "Нелинейные процессы в лабораторной и космической плазме", Тулон, Франция. Май, 1995.
-
Международная конференция по Когерентной и Нелинейной Оптике, "ICONO'95", Санкт-Петербург. Июнь, 1995.
Работы также докладывались на Российско-Итальянской рабочей группе "Нелинейные процессы в астрофизической и лабораторной плазме" (Звенигород, февраль, 1998), на всесоюзных рабочих группах по физике плазмы (Бакуриани, 1988, 1989), на российских конференциях по управляемому термоядерному синтезу и физике плазмы (Звенигород, 1996, 1997).
Основные результаты диссертации опубликованы в 21 статье в ведущих отечественных и зарубежных журналах.
Структура и объем работы: