Введение к работе
Актуальность темы. Современный этап развития матеыатичес-шх методов и моделей, используемых при исследовании, проектировании и практической реализации систем автоматического управления гехническими объектами, характеризуется исключительной орнентацн-эй на широкое применение различных средств вычислительной техники. Зсобое внимание уделяется вопросам поиска законов управления, анализа устойчивости и качества динамических процессов в сннтезнрув-шх системах, их технической реализации па базе цифровых я аналоговых элементов.В зависимости от круга решаемых проблей и от класса вычислительных средств, на которые возлагается их решение, эсуществляется необходимая адаптация существущих ала разработка гавых математических методов и применяешх математических шдедей. Три этом актуальность соответствующих исследований, в первую очередь, определяется стремлением к повышенна вычисушта-льной еффэк-гивности, и, следовательно,- к уменьшении сроков дагалнешш необходимых работ и улучшению их качества.
Исключительно широкое рвспространапЕа в тооратнческиж нссла-цованиях и практических прилогошипс получила теория аналитического синтеза законов управления (регуляторов) для динвшческнх управляемых объектов. Основы соответсгвуЕсса подходов была разработаны в трудах А.М.Латова, В.И.Зубова, А.А.Красовского, В.В.Соло-цовникова, В.С.ПугачЗва, Н.Виивра, Р.Калиана и» других учёных.
В частности, заолугенпоЗ популярностьэ пользуется теоряя зинтеза оптимальных регуляторов, обесгачиЕзгпгпс стттаум срэдаз-*вадрвтичдах функционалов для линейных дшсггачаскаг объектов, под-веркбнных воздейотвхш стационарных Еяаггтге вознуданай случайного ісарактера. Большой вклад в огавовязЕЗЭ а развптеэ иэтеиатпчзскпх тетодов по данному направлэшш внесла В.В.Оододопншюв, В.О.Пуга-*6в, Л.А.Красовский, А.А.ПэрвозванскпЗ, Ю.П.Пзтров, Х.Кввкернаак.
Необходимо откатить, что ках и всо подходы, находящиеся в рамках лгавйно-квадратячноЗ гауссовсксЗ проблема, срэдшзквадра-гичная оптимизация является срашптгельпо грубый иатоматпчосгом аппаратом анализа и синтеза динвгайоскгх систем. Однако этот под-сод исключительно Еяроко распространив в салу своей достаточной адекватности (как комплекса математических кодалей) объектпЕной реальности, что подтверждается богатым аштся ого практического
применения. Даже в самых слоиных случаях, среднеквадратичная оггги-оптнмизация даёт определённуп информации о свойствах объекта, ко-. торая монет быть полезной при использовании более тонких и глубоких методов теории управления.
Теоретическая и практическая значимость оптимального среднеквадратичного синтеза, при относительной грубости и простоте его математического аппарата, с очевидностью определяют выбор класса средств вычислительной техники для реализации соответствующих методов и вычислительных алгоритмов. В качестве таковых целесообразно прздаэнять современные персональные ЭВМ, вычислительные ресурсы которых (при соотвэтствувдзй ориентации математического обеспечения) вполне достаточны для указанной цели. Привлечение ПЗШр которые отЕосагаяьш шроію распространены в настоящее вре-врєш, шаэт позеойсгь с ешюшадьной вффэктивность» использовать среднеквадратачнуш оптшгзшдаа в научных исследованиях и конструкторских разработках.
Тем не кзнзе, ШЕЭСШша їатодз среднеквадратичного оптимального синтеза но опяшхгрсгшв .на широкое применение в условиях вышслительшй гадщшга сродозвша калой мощности. Привлечение классической срэдазшщ^зжкйвЗ сотиззазоциа при выполнении реальных научных з зшншзшш:* ешззтоз а значительной мэре затрудняемся (а в ряда одреез отгрЕэгса еэвозкохшым) в связи с наличием объэктйгид зфудшжШ, їзжіри» юзо разделить на две группы:
а) трудеооїз рщззД23 езїодоз (алгоритмов) оптимального
синтеза на Оваа оодрсшзга «рщота шчЕслательной техники;
б) трудности рзалйзгїет рэ8ультатов оптимального синтеза -
ї.іаїематичесїшх шдэхзЭ агайгаашг рэгуляторов - о помощью реаль
ных ївхвотзоких устройств.
Отшчвнвыа ' трудаоош обуавовязнн некоторыми недостатками существующих подходов к решат проблем среднеквадратичной оптимизации:, что определяет вкхуакшость определенного развития теории и построения на в8 основе соотватствуадего влгоритмического и програшного обеспечения.
Далью работы является проведение исследований, оправленных на развитие математических методов среднеквадратігтой оптимизации динамических систем. Указанные методы долкш быть априорно ориентированы на выполнение комплекса требовзітй, предъявляемых К СИНТеЗИруеМЫМ реГУЛЯТОраМ С ТОЧКИ НрвНИЯ Н9СбХ0ДИУ0С'!И'рЄ-.
влизвции технических устройств, описнвеешх наЭдвнншн в процесса синтеза математическими моделями. Ц в л ь а диссортацш является также разработка алгориттзгчзсксго обзспечения подучокнш: катодов, предназначенного для реализация соотЕэтстаугщэго штагштнчэ-ского аппарата в вида програмд для современных Енчкслзтолыак средств малой модности (ПЗЕЧ).
Ыэтодц исследований. В работе используется шшсслчйскеэ а современные метода анализа а синтеза дзнамичаснш: систем упразлэЕзя, базирующиеся на фундаментальных трудах А.И.ЛЗтоаа, В.И.Зубова, В.В.Солодовникова, Н.ВлЕзра. Поотросниэ п псслэдаваяие ряда езтэ-матических моделей объектов упраплэнпя а енэтазирувшз регуляторов осуществляется с привлочвЕивм современного сяпарата цатагтта-ческого анализа, теории обыкновении дгфЭэрзщгальншс уршзненкЭ п высшей алгебра. Широко припэЕкзтся штоди часлзяЕого опалина и ез-линейного програмдфования.
Научная новизна. Осногпоо пшпгепнэ з рзботэ удаляется ехэ дующим направлениям исследований:
развитию новой техники поиска оптимального рззвяші вадачя в классической постановке (на мвтааотвэ устоЗчпваота зегтаутсЗ слотами ), позволяющей построить ефХэктшзша пзчгогзталызаэ оягорет-ми и представить решение в удобной для псслэдоашшй Форз;
изучению (на базо пріпштаго прэдстсагаЕия) ссабансостоЗ и свойств оптимальных регуляторов для иалопсагадавапЕнх воряантоэ постановки задачи синтеза с ваамгаэнзпгз шпалпото ранга п разработке методов поиска втих регуляторов;
построению систеет оцзесх езстрзпзлышго значения срадпз-квадратйчного функционала СЕзрху и слету, гозваяящих судить об эффективности слтпккзшеш без татаерэдетвзшшго рспегага задачи синтеза, и приникать необходима кзрз по оЭ погызоЕкп;
разработке комплекса нових катодов п раализущзх пх алгоритмов, предназначенных для рашэпхет аздзчн срэдшквадратичЕого синтеза в многоцелевой постановка, опрэдэяяешЛ рааЕГШьтгя Еврз-антами (локальними и когяыюкешкя) суззкшл дряустізяго гскагэстаа регуляторов по сравнении о областю устойчивости;
рассмотрению общих прннщпкйз а понкрзтпш: нарааятоа пргко-нешія предлагаемого катоматпчзскаго п аягерптшчаснога аппарата в системах автоматизация научных иссшдовшшй ш прозктяровЕшш;
адаптации подхода, прютятого з рзботэ, к рзвашаз задач уп-
- б -
рааления дангешеы судов (надводных и подводных) с модификацией штодов s алгоритмов , учитываящей специфику конкретной ситуации.
Практическая ценность результатов диссертации определяемся тем, что разработанные в ней методы, алгоритмы и рекомендаций изначально ориентированы на решение проблем реализуемости математического аппарата на базе широкодоступных вычислительных сродств типа ПЭВМ, е твкш рэализуеыости синтезируемых регулято-роа в реаяышх условиях фушщионпрования. Рекомендуемой формой организаций процесса поиска оптимальных законов управления является система автогшїнзнроваяшго синтеза (автономная или в состава АСНИ шш САПР). Будучи прамэиВЕНОй на различных этапах практического исследования или проектирования САУ, такая система позволяет существенно повысить айэктиЕность и качество выполняемых работ.
Апробация работы. Диссертация в целом, в такке еБ отдельные части а полученные рззультати докладывались на IV и V Всесоюзных сшшоавуцах "Цроблэш системотехники"(г.Ленинград, 1978, 1983 гг), на сэшнарэ сокцаа судоЕсй автоматики НТО иг.!, акад. А.Н.Крылова (г.Ленинград,.1978 г.) на IX Всесоюзном совещании по проблемам уп-равлзшд <Г.Ерэваз, 1S33 г.), на Всесоюзной научно-технической нопфарзнцш "Црайсзми создания гибких автоматизированных систем Еа прздпрнятЕяг судостроительной отрасли" (г.Ленинград, 1986), па VII п VIII -Всзсокзеих научно-технических конференциях "ПроО-лэш кошшвкспой овтсиатнвацзи судовых технических средств" (г.Ленинград, 1SS3 р.и 1932 г.), на 19-м заседании Совета по ул-равЕэвшо дшганиш судов (ЕПУ РІН) (г.Новороссийск, 1992),на се-казарзх кафедр тсоразі скотам управления и математического моделировании енорготпчошшх спотам is НИИ Вычислительной математики и процессов управления Санкт-Петербургского государственного уни -Еерснтвта.
Дублшшцзи. Осковноэ содержание диссертации отражено б 42-х опубликозанных работах, в тогл чеслв - з одной монографии.
Структура работа. Диссертация состоит из ебєдєния, девяти глав с выводами ко кв'дцоы ез них, заключения по диссертации в целом, прнлоЕония п списка литература, включающего 159 ш:і№"знопчігая.
