Введение к работе
Представленная диссертационная работа посвящена развитию методов регуляризации вычислительных задач идентификации, анализа и синтеза технологических процессов (ТП). Основными направлениями исследования являются:
а) Анализ вычислительных проблем, возникающих при моделировании
ТП вследствие недостаточного объема исходных данных и- наличия
ошибок в их задании.
б) Разработка эффективных и устойчивых вычислительных процедур,
используемых при идентификации и управлении ТП.
в) Разработка программного обеспечения предложенных алгоритмов.
Актуальность проблемы. В настоящее время вакной областью применения вычислительной техники и математических методов моделирования является научно обоснованное автоматизированное управление ТП.
При создании автоматизированных систем управления современными ТП необходима разработка более эффективных методов исследования, т.к. увеличивается интенсивность процессов, усложняется их структура, возрастают требования к точности и качеству.
Хорошо развитые классические методы оптимального управления, основанные на применении достаточно полных математических моделей перестают удовлетворять возрастающим требованиям. В поле зрения этих методов не попадают объекты, характеризующиеся елэбой априорной формализацией, недостаточными и зэиумленными исходными данными для моделирования. Стратегия управления такими объектами должна учитывать все перечисленные факторы и обеспечивать алгоритмическую надежность управления ими.с помощью ЭВМ.
Целью диссертации, является разработка эффективных устойчивых вычислительных процедур идентификации и управ-
~4 -
ления Тії и соответствующего программно-математического обеспечения.
Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:
-
Сведение ряда методов идентификации и математического синтеза к решению систем линейных алгебраических уравнений (с.л.а.у.). и задачи математического анализа систем управления к суммированию рядов.
-
Разработка и исследование эффективных и устойчивых вычислительных процедур, используемых при идентификации и управлении.
-
Исследование моделей представления непрерывных сигналов их выборочными значениями.
-
Анализ ошибок и расчет оптимального шага дискретизации при интерполировании сигнала по выборочным значениям.
-
Синтез конкретных регуляризованных моделей технологических процессов.
Методы исследования основаны на системном подхода и применении основополагающих результатов линейной алгебры, теории нелинейных инерционных систем, идентификации сложных систем, теории представления сигналов, методов математического программирования. В исследовании наряду с аналитическими методами активно использовались экспериментальные - моделирование на ЭВМ, апробация на конкретных объектах.
Достоверность научных положений и выводов подтверждается результатами имитационного моделирования на ЭВМ, экспериментальной проверкой и практической реализацией на объектах автоматизации технологически* процессов, а также регистрацией двух программ в государственном фонде алгоритмов и программ СГосФАЛ).
Научная новизна. Предложено использовать процедуры регуляризации для ряда важных вычислительных задач: решение с.л.а.у. и суммирование рядов.
Традиционная схема построения и использования математической модели (для целей управления) дополнена этапвми проверки модели на корректность и, в случав необходимости, ее регуляризацией.
Исследованы две системы ортогональных функций, обеспечивающих тітерполяцию непрерывных сигналов по отсчетам с меньшей ошибкой по сравнению с представлением Котельникова. Разработан алгоритм предварительного анализа отсчетов, позволяющий дать рекомендации по выбору системы функций для интерполяции.
Разработаны программные средства, реализующие указанные выше методы и алгоритмы решения вычислительных задач на основа принципов самоорганизации.
Практическая ценность. Разработанные численные метода отличаются универсальностью н: могут быть использованы в различных отраслях.
Для конкретных исследуемых объектов получена численные характеристики проце ссов.
Результаты исследований используются также в учебном процессе при подготовке специалистов по созданию и эксплуатации микропроцессорных информациошю-управлящих систем.
Реализация результатов. Предложенные в диссертации алгоритмы и программы практически реализованы в следующем:
а), при разработке программно-математического обеспечения систем управления роспуском составов на сортировочных горках;
б), приняты к внедрению на Северо-Кавказской же>лезной дороге для оптимизации управления движением грузовых поездов на
участках железных дорог;
в), при создании автоматической системы управления обработкой полостей и поверхностей в корпусных деталях приборов квантовой электроники в институте Ыикротехники.
Необходимые акты о внедрении имеются.
Алгоритмы и программы, разработанные с участием автора, включены в ГосФАП СССР.
Теоретические положения диссертационной работы обобщены и изданы в учебном пособии "Математическое моделирование микропроцессорных систем управления на железнодорожном транспорте".
Апробация работы. Основные теоретические положения диссертации и практические результаты докладывались на областной научно-технической конференции "Эффективность, качество и надежность управления экономическими системами", г.Ростов н/Д, 1983г.; на VIII всесоюзной конференции по нейрокибэрнетике, г.Ростов н/Д, 1983г.; на научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава РИШТа , г.Ростов н/Д, 1990г.; на заседаниях кафедр "Микропроцессорные информационно -управляющие системы на железнодорожном транспорте" РИИЖТа, 1992-1993гг., "Вычислительная техника и АСУ" РГУПС, 1995г., "Прикладная математика и вычислительная техника" РГАС, 1995г.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 печатных работ.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка литературы и приложений. Работа содержит 125 страниц машинописного текста, 28 рисунков, 10 таблиц, перечень литературы из 112 наименований.