Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние вопроса и задачи исследования 13
1.1. Факторы, влияющие на работоспособность щеточно-коллекторного узла, и способы повышения надежности 13
1.2. Анализ конструкции и технологии изготовления коллекторной пластины . 18
1.3. Анализ существующих методов расчета температуры в коллекторах 24
1.4. Анализ существующих методов расчета напряжений в коллекторах ; 32
1.5. Обоснование применения метода конечных элементов для
определения теплового и напряженно-деформированного
состояния коллектора 37
1.6. Выводы по обзору. Цели и задачи исследования 40
Глава 2. Математическое моделирование теплового состояния коллектора в установившемся режиме . 43
2.1. Анализ тепловых потоков, действующих на коллектор 44
2.2. Обоснование расчетного контура 50
2.3. Применение МКЭ для определения температурного поля коллектора 53
2.4. Выбор типа КЭ и особенности дискретизации расчетной области ... 59
2.5. Особенности применения конечного элемента - тетраэдра... 62
2.6. Описание исходных данных и граничных условий 68
2.7. Особенности программной реализации 70
2.8. Исследование влияния режима работы двигателя на температуру коллектора 75
2.9. Исследование влияния конструктивного исполнения коллектора на его температурное поле 79
2.10. Исследование влияния величины тепловых потерь на коллекторе и тепловой связи коллектора с якорем 85
2.11. Исследование влияния размера и формы конечных элементов на точность расчетов 87
2.12. Выводы 88
Глава 3. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния коллектора 91
3.1. Анализ напряженно-деформ ированного состояния коллектора 92
3.2. Обоснование расчетного контура и исходных данных 95
3.3. Применение МКЭ для определения напряженно-деформированного состояния коллектора 98
3.4. Особенности применения конечного элемента - тетраэдра 105
3.5. Учет граничных условий 108
3.6. Использование локальной системы координат 110
3.7. Особенности программной реализации 114
3.8. Исследование степени влияния сил, действующих на коллектор 115
3.9. Исследование влияния режима работы двигателя на напряженно-деформированное состояние коллектора 118
3.10. Исследование влияния величины падения напряжения на искажение формы контактной поверхности коллектора 121
3.11. Исследование влияния конструктивного исполнения коллектора на форму контактной поверхности коллектора 123
3.12. Выводы 126
Глава 4. Экспериментальное исследование теплового состояние двигателя постоянного тока 129
4.1. Основные задачи экспериментального исследования 129
4.2. Методика проведения эксперимента 132
4.3. Анализ полученных результатов 140
4.4. Выводы 144
Заключение 146
Литература 148
Приложение 158
- Анализ конструкции и технологии изготовления коллекторной пластины
- Исследование влияния конструктивного исполнения коллектора на его температурное поле
- Исследование влияния режима работы двигателя на напряженно-деформированное состояние коллектора
- Исследование влияния конструктивного исполнения коллектора на форму контактной поверхности коллектора
Введение к работе
Коллекторные машины достаточно широко используются во многих отраслях народного хозяйства. Под коллекторными машинами подразумеваются в основном машины постоянного тока. Коллекторные машины переменного тока находят применение в качестве приводов двигателей лишь для узкого круга специальных механизмов небольшой мощности. В то время как коллекторные мапщны постоянного тока широко используются в качестве приводных двигателей электровозов, экскаваторов, прокатных станов, в угледобывающей промышленности.
Широкое распространение двигателей постоянного тока, несмотря на
более высокую стоимость изготовления и сложность эксплуатации по
сравнению с асинхронными двигателями, объясняется в первую очередь
простыми и надежными способами регулирования частоты вращения,
большими пусковыми моментами и перегрузочной способностью, чем у
двигателей переменного тока. Наибольшее распространение двигатели
постоянного тока получили в приводах, требуюпщх глубокого
регулирования частоты вращения.
Тяговые двигатели эксплуатируются в сложных погодных условиях, в загрязненном пылью и влажном окружающем воздухе. В отличие от двигателей общего назначения тяговые машины работают в самых разнообразных режимах (кратковременных, повторно-кратковременных), сопровождающихся широким изменением частоты вращения и нагрузки по току, в ряде случаев возможны повышенные вибрации и высокая температура окружающего воздуха.
Для удовлетворения эксплуатационным требованиям тяговые двигатели постоянного тока должны обладать высокой перегрузочной способностью, широким диапазоном регулирования частоты вращения, высокими динамическими показателями и нагревостойкостью.
Надежность электрических машин постоянного тока во многом определяется надежностью щеточно-коллекторного узла, являющегося самым сложным и ответственным узлом коллекторных машин.
Актуальность работы.
Конструкция коллектора является достаточно консервативной конструкцией и за последние десятилетия не претерпела серьезных изменений. Коллекторы в большинстве машин общего назначения цилиндрические. Торцевые применяются лишь в некоторых машинах малой мощности специального назначения. Во всех цилиндрических коллекторах пластины имеют клиновидную форму и изготавливаются из медного проката. Наибольшее распространение получили коллекторы, в которых пластины удерживаются в сжатом состоянии металлическими нажимными конусами, -коллекторы арочной конструкции. В последнее время появилась тенденция замены цельномедной коллекторной пластины биметаллической, запатентованы несколько конструкций таких пластин, однако, они так и не были внедрены.
Существенным фактором, препятствующим усовершенствованию конструкции коллектора, является недостаточная теоретическая изученность процессов, протекающих в коллекторе во время работы двигателя. В частности, это касается тепловых процессов и механических воздействий. Новое конструктивное решение для конкретного типа двигателя должно быть тщательно теоретически обосновано и проанализировано, так как апробация двигателя, связанная с изготовлением опытного экземпляра является трудоемкой и дорогостоящей задачей. Так, например, использование биметаллической коллекторной пластины (медь-сталь) изменит направления движения тепловых потоков и напряженно-деформированное состояние коллектора, что в свою очередь может вызвать его перегрев или недопустимую деформацию контактной поверхности. Существующие методы не позволяют теоретически определить условия работы такой
7 пластины, а опытное изготовление такого коллектора технологически
достаточно сложно.
Недостаточное теоретическое исследование теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора обусловлено сложностью конструкции коллектора и комплексным воздействием механических нагрузок в процессе его работы.
Сложность конструкции коллектора объясняется, во-первых, структурой активной части - кольца, составленного из большого количества (100-300 шт.) токопроводящих пластин, чередующихся с изоляционными прокладками, во-вторых, сложными геометрическими формами сопряжения активной и крепежной частей, какими являются стальные нажимные конуса, миканитовые манжеты и "ласточкины хвосты" коллекторных пластин.
В процессе работы коллектор находится под действием усилия "арочного распора", возникающего при запрессовке круговой арки в нажимные конуса, центробежных сил, возникающих при вращении, и тепловых усилий, возникающих в результате неравномерности нагрева и различных коэффициентов теплового расширения материалов.
Методы, применяемые в настоящее время при проектировании коллекторов, не позволяют теоретически проанализировать модификации конструкции коллектора с точки зрения условий теплоотвода и стабильности формы наружной контактной поверхности, что затрудняет оценку достоинств и недостатков каждой конструкции и обоснование проектного решения.
Таким образом, актуальность диссертационной работы вытекает из практической необходимости разработки и применения математических моделей, позволяющих исследовать влияние конструктивного исполнения деталей, используемых материалов, режимов и условий работы на тепловое и напряженно-деформированное состояние коллектора. Также, существует потребность в обеспечении автоматизированных рабочих мест (АРМ) конструктора и технолога методами, алгоритмами и программными
8 продуктами для проектирования коллекторов машин постоянного тока и разработки технологических процессов их изготовления и сборки.
Работа выполнена в соответствии с тематикой научно-исследовательской работы, проводимой на ОАО Завод "Электромашина" (г. Белгород) и кафедре технологии машиностроения и робототехнических комплексов при БелГТАСМ.
Цель работы: разработка математических моделей, алгоритмов и пакета прикладных программ для исследования теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока, формулирование практических рекомендаций для исследуемого типа двигателя.
Поставленная цель реализуется при решении следующих основных задач:
Разработка математической модели для определения теплового состояния коллектора в установившемся режиме.
Разработка математической модели для определения напряженно-деформированного состояния коллектора в установившемся режиме.
Разработка методики, позволяющей исследовать изменение формы контактной поверхности коллектора в процессе работы двигателя.
Разработка алгоритмов и пакета прикладных программ для расчета теплового поля, напряжений, деформаций и перемещений трехмерной объемной конструкции.
5. Экспериментальное определение исходных данных для
математической модели теплового состояния коллектора и подтверждение ее
адекватности.
6. С использованием разработанных методов, алгоритмов и пакета
прикладных программ осуществление следующих исследований:
- выявление влияния режима работы двигателя на температуру коллектора и его напряженно-деформированное состояние;
- определение влияния конструктивного исполнения коллектора на
температурное поле, напряженно-деформированное состояние и форму
контактной поверхности;
- выявление условий работы щеточно-коллекторного узла при
использовании биметаллической коллекторной пластины вместо
традиционной цельномедной;
- установление влияния условий токосъема под щетками на тепловое состояние коллектора и стабильность формы его контактной поверхности.
7. Анализ полученных результатов и формулирование практических рекомендаций для исследуемого типа двигателя (ДРТ -13М).
Научная новизна.
Разработаны математические модели, позволяющие исследовать влияние конструктивного исполнения деталей коллектора, используемых материалов, режимов работы двигателя на тештовое и напряженно-деформированное состояние коллектора.
Разработана методика, позволяющая прогнозировать изменение формы контактной поверхности коллектора в процессе работы двигателя.
В результате численного эксперимента получены следующие научные результаты:
исследовано влияние режима работы двигателя, конструктивного исполнения коллектора, величины тепловых потерь на контактной поверхности на тепловое и напряженно-деформированное состояние коллектора;
получено тепловое поле, деформации и перемещения коллектора двигателя ДРТ-1ЗМ.
Практическая ценность работы*
1. Разработаны алгоритмы и пакет прикладных программ для АРМ технолога и конструктора коллекторных машин постоянного тока, позволяющие анализировать конструкцию коллектора с точки зрения
10 условий теплоотвода, стабильности формы контактной поверхности, что в
свою очередь дает возможность обосновывать проектные решения и
формулировать практические рекомендации.
2. Определена возможность применения биметаллической
коллекторной пластины вместо цельномеднои, выявлены достоинства и
недостатки использования биметаллической пластины, проведен
сравнительный анализ использования различных модификаций
биметаллической пластины.
3. Проведен сравнительный анализ факторов, влияющих на
стабильность формы контактной поверхности.
4. Получены практические рекомендации для конструкции тягового
рудничного двигателя ДРТ-1ЗМ.
Положения работы, выносимые на защиту:
Математическая модель, описывающая тепловые процессы, протекающие в коллекторе электрической машины постоянного тока в установившемся режиме.
- Математическая модель, выявляющая напряженно-деформированное
состояние коллектора электрической машины постоянного тока под
действием комплексной механической нагрузки, возникающей в процессе
работы двигателя.
Методика, позволяющая прогнозировать стабильность формы контактной поверхности коллектора в процессе работы дригателя.
Алгоритмы и пакет прикладных программ для исследования теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока.
Результаты численных экспериментов теплового и напряженно-деформированного состояний коллектора двигателя ДРТ-1 ЗМ.
Практические рекомендации для двигателя ДРТ - 1 ЗМ.
Апробация работы. Результаты работы, связанные с математическим моделированием теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока были представлены на следующих научно-технических конференциях и семинарах:
- международной конференции "Промышленность стройматериалов и
стройивдустрия, энерго- и ресурсосбережение в условиях рыночных
отношений" (Белгород, 1997)
- международной конференции "Компьютерное моделирование"
(Белгород, 1998);
международной конференции "Передовые технологии в промышленности и строительстве на пороге XXI века" (Белгород, 1998);
- научных семинарах кафедры технологии машиностроения и
робототехнических комплексов БелГТАСМ (Белгород, 1995-1997).
Реализация и внедрение работы.
Результаты диссертационной работы, связанные с разработкой математических моделей, алгоритмов и пакета прикладных программ, используются:
- при разработке новых модификаций коллекторов, в частности,
коллекторов с биметаллическими пластинами на ОАО Завод
"Электромашина" (г. Белгород)
- при проектировании коллекторов машин постоянного тока на ОАО
"Электромашина" (г. Харьков)
Публикации. Основные положения диссертационной работы изложены в 6 печатных работах.
Объем и структура диссертации. Общий объем диссертации составляет 168 страниц и включает: введение, четыре главы, заключение, изложенные на 147 страницах; рисунков 34 на 28 страницах, список литературы из 113 наименований на 10 страницах, приложение на 11 страницах.
12 В первой главе выявлены основные факторы, влияющие на работоспособность щеточно-коллекторного узла, проведен анализ конструкции и технологии изготовления коллекторной пластины, выполнен обзор и критический анализ существующих методов расчета теплового и напряженно-деформированного состояния коллекторов, обосновано применение МКЭ.
Вторая и третья главы посвящены математическому моделированию теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора. Проведен анализ тепловых потоков и сил, действующих на коллектор в процессе работы. Рассмотрены особенности использования метода конечных элементов при решении задач теплопроводности и теории упругости в трехмерном объекте. Обоснован выбор расчетного контура, граничных условий и исходных данных. Представлены результаты численного моделирования для конкретного типа двигателя, проведен их анализ и сделаны практические рекомендации.
Четвертая глава содержит результаты экспериментального исследования; исходные данные для математической модели теплового состояния коллектора и подтверждение ее адекватности. Представлена методика проведения эксперимента.
Автор выражает благодарность научному руководителю, кандидату технических наук, зав. кафедрой ПОВТиАС Полунину А.И.; научному консультанту, доктору технических наук, профессору, заслуженному изобретателю России, Почетному работнику высшего образования Пелипенко Н.А. за консультации и помощь при проведении экспериментальных исследований; техническому директору ОАО Завод "Электромашина11 (г. Белгород) Рыбка Д.В. и др. сотрудникам; зам. начальника СКБ ОАО "Электромашина" (г. Харьков) к.т.н. Ковалеву П.П; сотрудникам кафедр ТМиРК, ПОВТиАС и МО при БелГТАСМ за поддержку и помощь при выполнении диссертации.
Анализ конструкции и технологии изготовления коллекторной пластины
Надежность электрических машин постоянного тока во многом зависит от щеточно-коллекторного узла. Этот узел является наиболее сложным и ответственным звеном электрической машины и именно его технический уровень определяет надежность и ресурс работы этого класса машин.
Основными критериями работоспособности для коллектора являются уровень искрения, биение и температура. Работоспособность и долговечность щеточно-коллекторного узла определяется воздействием трех групп основных факторов, связанных с электромагнитными процессами, механическими воздействиями и физико-химической природой скользящего контакта.
К факторам электромагнитного характера относятся условия коммутации: электромагнитные нагрузки, напряжения между смежными пластинами, реактивная ЭДС, токовые перегрузки, в значительной мере определяемые настройкой добавочных полюсов. Факторы механического воздействия определяются технологическими и конструктивными особенностями машины (ослабление прессовки, эксцентриситет и эллиптичность коллектора, марка щеток и материал коллектора, давление на щетку, частота вращения). Факторы физико-химической природы скользящего контакта определяются условиями токосъема (состояние контактной пленки на поверхности коллектора) и состоянием окружающей среды.
Вопросы о влиянии факторов электромагнитного характера на надежность щеточно-коллекторного узла подробно рассматриваются почти во всех источниках по проектированию электрических машин [1-15], этой теме посвящены монографии [16-18], диссертационные работы [19-20] и учебные издания [21], что свидетельствует о хорошем изучении данного вопроса. Результатами этих работ являются практические рекомендации, позволяющие уменьшить вредное влияние перечисленных факторов. Вопросу же о влиянии факторов механического воздействия посвящено значительно меньшее количество работ и в основном это научно-исследовательские работы [13, 22-25]. При этом наиболее опасными причинами нарушения работы щеточно-коллекторного узла остаются причины, вызванные влиянием факторов именно механического воздействия.
Одними из основных причин механического воздействия, нарушающими работу щеточно-коллекторного узла являются разрушение щеток вследствие нарушения цюгиндричности коллектора, то есть наличия выступающих коллекторных пластин, а также искрение под щетками и круговой огонь вследствие биения, эллиптичности и эксцентриситета коллектора.
Затраты на ремонт и эксплуатацию коллекторных машин (замену щеток, проточку коллекторов, устранение последствий кругового огня) очень велики, и в некоторых машинах за один год составляют около 1/3 стоимости машины, поэтому мероприятия, проводимые по увеличению надежности, могут дать существенный технико-экономический эффект.
Уменьшить вредное влияние некоторых из перечисленных факторов можно при правильной эксплуатации двигателя. Однако степень влияния большинства факторов, особенно это касается факторов механического, теплового воздействий, закладывается на стадии проектирования конструкции машины и разработки технологии ее изготовления. Так, например, величина эллиптичности и эксцентриситета коллектора зависит от точности изготовления деталей коллектора и качества сборки. Ситуация, когда коллекторные пластины "выступают" друг относительно друга возникает при неправильном выборе усилия опрессовки. Тепловое состояние во многом определяют используемые материалы и конструктивные особенности. Эффективность работы щеточно-коллекторного узла, а следовательно, и двигателя в целом, может быть повышена при оптимизации конструкции и технологии изготовления коллектора по критериям, влияющим на работоспособность. К этим критериям можно отнести допустимые значения температуры, эллиптичности, эксцентриситета и биения коллектора после изготовления и сборки, а также в процессе работы при наличии токовых, механических и температурных воздействий. Однако, методы, используемые в настоящее время при проектировании коллекторов [1-15, 18, 25-27], не позволяют выявить влияние геометрии конструкции, свойств материалов на условия эксплуатации: распределение температуры в коллекторе, форму деформации контактной поверхности. Отсутствует также теоретически обоснованная система допусков: на сопряжения деталей коллектора, на толщину и угол профиля коллекторных и изоляционных пластин. Отечественные предприятия-изготовители решают эту проблему, увеличивая запас прочности коллектора, т.е. неоправданно завышая усилие опрессовки, так называемое "усилие арочного распора". Это приводит к увеличению нагрузки на крепежные элементы, преждевременному износу изоляционных манжет, увеличению общей напряженности коллектора. В последние десятилетия наметилась тенденция применения вместо цельномедной коллекторной пластины биметаллической, состоящей из двух частей: медной и стальной. При этом стальная часть является несущей, обеспечивающей крепление, а медная - контактной, обеспечивающей токосъем. В публикациях [28, 29] отмечается, что применение биметаллической коллекторной пластины является прогрессивным направлением развития машин постоянного тока. Это объясняется тем, что применение биметаллической коллекторной пластины имеет ряд преимуществ по сравнению с цельномедной: 1. Улучшается и сохраняется в течение более длительного срока монолитность коллектора, увеличивается механическая прочность, так как крепежная часть изготовлена из более прочного материала, чем медь - из стали. 2. Несущая арка коллектора становится свободна от термических напряжений, так как вал двигателя, нажимные конусы, а также несущие часта коллекторных пластин изготовлены из однородного материала. 3. Расширяется зона безыскровой коммутации (при использовании стального петушка). 4. Уменьшается масса коллекторной пластины, а следовательно и коллектора в целом, что положительно влияет на обеспечение баланса при вращении коллектора. 5. Экономится до 70% меди, что немаловажно при дефиците и увеличении стоимости цветных металлов. 6. Упрощается изготовление коллектора благодаря уменьшению числа необходимых формовок. Возможны различные варианты, как конструктивного исполнения биметаллической коллекторной пластины, так и технологии ее изготовления. Многообразие возможных вариантов исполнений биметаллических пластин ставит проблему обоснования выбора конструкции и технологии ее изготовления.
Исследование влияния конструктивного исполнения коллектора на его температурное поле
Проведенный анализ существующих методов оценки теплового состояния коллекторов показал, что они в основном направлены на тестирование проектируемой конструкции по условиям нагрева -вычисление максимального значения температуры и сравнение его с предельно допустимым. Эти методы являются приближенными и не дают представления о температурном поле коллектора, вычисляя лишь его среднюю температуру. Существуют также методы, позволяющие получить исходные данные для определения напряжений от термических усилий, возникающих вследствие различных коэффициентов линейного расширения стальных конусов и медных коллекторных пластин. Однако эти методы недостаточно точно учитывают конструкцию коллектора и дают лишь среднее значение напряжения.
Поставленной в данной работе задачей является разработка математической модели, позволяющей определять температурное поле коллектора, выявлять участки с максимальной температурой и исследовать -тепловое состояние в зависимости от конструктивного исполнения коллектора, используемых материалов, режимов и условий работы, а также определять степень влияния различных факторов. Такая модель может быть использована при проектировании электрических машин для анализа конструкции коллектора по условиям нагрева. Могут быть также выявлены наиболее опасные режимы работы и участки коллектора с повышенной температурой. Кроме этого значения температуры коллектора являются исходными данными для определения температурных напряжений.
В электрических машинах постоянного тока закрытого исполнения сложная схема распределения тепловых потоков, так как все элементы, являющиеся источниками выделения тепла, находятся во взаимосвязи друг с другом через воздух внутри машины, а так же непосредственно через места контакта отдельных узлов. Внутренний воздух является главным промежуточным теплоносителем, передающим большую часть общих потерь машины корпусу, за исключением части потерь в полюсных обмотках, поступающих кондуктивным путем непосредственно к станине. Полный теплопоток, равный сумме всех потерь, отдается в окружающую среду с поверхности корпуса путем конвекции и излучения. Некоторая часть теплоты отводится от корпуса за счет теплопроводности лап через места крепления, но этим видом теплоотвода можно пренебречь, так как он составляет лишь 1-2% от общего теплопоток [58].
Тесная взаимосвязь источников выделения тепла исключает возможность рассмотрения коллектора в отрыве от других узлов электрической машины. Поэтому, при определении температуры коллектора будем учитывать влияние четырех основных факторов: 1. Температуру окружающей среды, то есть температуру воздуха внутри машины, зависящую от величины суммарных потерь двигателя. 2. Величину собственных потерь на коллекторе, возникающих от падения напряжения в контактах щеток и трения щеток о наружную поверхность коллектора. 3. Тепловую связь коллектора с якорем через контакты секций обмотки якоря с петушками коллекторных пластин. 4. Тепловую связь коллектора с валом двигателя через посадочную поверхность переднего нажимного конуса на вал. Температура воздуха, омывающего коллектор, для вентилируемых двигателей определяется просто, так как может быть принята равной температуре входящего охлаждающего воздуха. Задача значительно усложняется при рассмотрении двигателей закрытого исполнения с естественным охлаждением. С некоторым приближением температуру воздуха вокруг коллектора представим как среднюю температуру воздуха внутри двигателя, которая определяется суммой потерь, площадью наружной поверхности охлаждения корпуса и коэффициентом конвективного теплообмена [ 10 ]: где AtB - среднее превышение температуры воздуха внутри машины над температурой наружного охлаждающего воздуха, Змаш - условная поверхность охлаждения машины, 0 - коэффициент конвективного теплообмена наружной поверхности охлаждения, Р - суммарные потери. Условную поверхность охлаждения машины определим по формулам проектирования. Из тех же источников может быть взят и коэффициент конвективного теплообмена, который представлен в зависимости от окружной скорости вращения коллектора и способа охлаждения. При определении суммарных потерь двигателя будем учитывать все возникающие потери: основные и добавочные. Под основными потерями будем понимать: 1. Электрические потери в обмотках, возникающие при протекании тока, 2. Электрические потери в скользящих контактах щеток. 3. Магнитные потери в стальных сердечниках, вызываемые основным магнитным потоком машины. Потери в стали состоят из потерь от гистерезиса, пропорциональных частоте перемагничивания в первой степени и потерь от вихревых токов, пропорциональных частоте перемагничивания во второй степени. 4. Механические потери, состоящие из потерь на трение в подшипниках и трения щеток на коллекторе. Добавочные потери машин постоянного тока включают: потери на поверхности полюсов от пульсации магнитного потока в зазоре, вызванной зубчатым строением якоря; потери в обмотке якоря от поперечной составляющей магнитного поля в зазоре на холостом ходу, и потери, связанные с процессом коммутации. Таким образом, суммарные потери двигателя выразим формулой; где Рм2 - электрические потери в обмотке якоря, Рм д - электрические потери в обмотке добавочных полюсов, Рм.„. - электрические потери в обмотке главных полюсов, к - коэффициент, учитывающий количество тепла непосредственно передающееся корпусу от полюсных обмоток, Рк щ -электрические потери в контактах щеток (падение напряжения), Рш% -суммарные механические потери, РС - суммарные магнитные потери в стали, Рд добавочные потери; Составляющие, входящие в выражение 2.2, определим по формулам проектирования машин постоянного тока. Под собственными потерями коллектора примем электрические и механические потери, возникающие в зоне контактной поверхности.
Исследование влияния режима работы двигателя на напряженно-деформированное состояние коллектора
Разработанная программная система представляет собой среду, имеющую возможность работы в современных операционных системах, таких как MS Windows 95/98/NT 4.0 и интегрирована в AutoCAD и Excel. AutoCAD используется для графического представления исследуемого объекта, a Excel - для представления исходных данных (координат КЭ, нумерации, нагрузок, граничных условий) и результатов. Система имеет настраиваемый пользовательский интерфейс, графическое представление результатов расчетов, возможность сохранения их в файлах формата вышеуказанных приложений и вывода их на печать, учтена тенденция к максимальной автоматизации и графической наглядности работы программного изделия, предусмотрена возможность легкого внесения изменений в любые параметры модели на любом этапе проведения расчетов. Разработанная система включает взаимодействие следующих частей: 1. Собственно головная программа: 1.1. модуль управления программой 1.2. модуль обработки внешней информации 1.3. модуль обработки данных по методу МКЭ 2. Система AutoCAD v.14 и выше; 2.1. библиотека Automation типов 2.2. библиотека обработки Automation-запросов 3. Программа MS Excel v7.0-8.0 и выше; 3.1. библиотека Automation типов 3.2. библиотека обработки Automation-запросов Головной модуль согласно указаниям пользователя запускает внешние программы, считывает и записывает данные в сеансе связи с этими программами посредством вызова процедур и функций модуля обработки внешних данных, осуществляет обработку информации по методу конечных элементов и мониторинг текущего состояния процесса обработки информации посредством вызова процедур и функций модуля обработки данных по методу КЭ. Модуль обработки внешней информации производит ввод/вывод информации по запросам головного модуля и модуля обработки данных по методу КЭ, а так же возвращает код ошибки при ее наличии на обработку. Отслеживает флаг прекращения работы.
Модуль обработки данных по методу конечных элементов производит собственно обработку данных, отслеживает флаги наличия необходимой информации в памяти программы (координаты регионов, узлов, сетки привязки и т.д.) и направление запросов по загрузке или выводу соответствующей информации через модуль обработки внешней информации в Excel, AutoCAD, на информационное табло программы. Отслеживает флаг прекращения работы.
При работе е программным комплексом пользователь имеет возможность одновременной работы с головной программой, системой AutoCAD и программой MS Excel. Исходными данными для AutoCAD является инфорация о геометрии конструкции - чертеж объекта. По указаниям пользователя автоматически с желаемым шагом по координатным осям объект разбивается на конечные элементы - гексаэдры, при этом осуществляется графическое отображение всех вписываемых в объект конечных элементов. Автоматически осуществляется нумерация всех узлов и конечных элементов, затем эти данные поступают в MS Excel, являясь исходными данными для реализации МКЭ. После чего пользователю необходимо добавить сведения о материалах, входящих в объект, и внешних воздействиях. Результатом расчета являются значения температуры, перемещений, деформаций и напряжений в узловых точках исследуемого объекта. Возможно графическое представление результатов расчета.
Вышеописанный программный комплекс является универсальным и может быть использован для исследования объемных конструкций, подверженных тепловым воздействиям (конвективный и кондуктивный теплообмен, внутренние источники, стоки тепла), а также воздействиям сосредоточенных или распределенных нагрузок и массовых сил. В тоже время основные алгоритмы разработаны с учетом особенностей, возникающих при исследовании коллекторов машин постоянного тока.
Так, например, при исследовании коллектора одной из проблем является дискретизация расчетной области и описание координат КЭ. Автоматизированный процесс, предусмотренный в программе, не может быть использован в силу сложной геометрической формы расчетной области и комбинации используемых материалов. Область имеет криволинейные границы, а внутри нее чередуются материалы, границы переходов которых также криволинейны. При разбиении необходимо строго соблюдать правил: границы переходов материалов должны совпадать с узлами, чтобы в пределах одного КЭ материал был постоянным.
Для решения этой проблемы предусмотрен следующий алгоритм. Как было отмечено в параграфе 2.4, суть дискретизации на тетраэдры сведена к нанесению сетки по осям YX. Данную процедуру удалось упростить при использовании, так называемых, регионов, то есть участков области, в пределах которых материал не меняется. Пользователю необходимо задать координаты регионов, в пределах которых дискретизация производится автоматически с заданным шагом. Координаты региона - это по одной координате по осям Y и Z и границы (две координаты) по оси X. Такой алгоритм позволяет укрупнять или измельчать сеть разбиения по оси Y и учитывать неоднородность материала по оси X. Для облегчения расчета координат по оси Z одна из граней клинообразного контура совпадает с осью Y, следовательно, половина регионов имеет координаты Z=0. Так как угол клина для контура постоянен, то вторая половина координат регионов по оси Z рассчитывается автоматически при задании координаты по Y.
На базе построенной каркасной сетки автоматически производится нумерация шестигранников и присвоение каждой его вершине глобального узлового номера. Переход от шестигранников к тетраэдрам (подробнее в параграфе 2.4) производится автоматически в процессе выполнения основного алгоритма. Сведения о координатах тетраэдров не нужны пользователю, поэтому они хранятся только в памяти компьютера и не фигурируют в исходных данных.
Свойства материалов задаются для шестигранников. Для облегчения этого процесса введена промежуточная таблица, включающая наименования материалов и их свойства. Поэтому, при описании свойств материалов шестигранников достаточно указать номер материала.
Исследование влияния конструктивного исполнения коллектора на форму контактной поверхности коллектора
При проведении вычислительного эксперимента, описанного в параграфе 2.8, температурное поле коллектора исследовалось при нормальном режиме работы двигателя, то есть при задании теплового потока через контактную поверхность коллектора в качестве исходных данных использовалось нормальное значение падения напряжения в контактах щеток. Однако в действительности в процессе работы двигателя под действием центробежных и температурных усилий могут возникать различные нарушения формы контактной поверхности, а значит нарушение контакта щеток и коллектора. Это приводит к искрению коллектора, то есть повышению падения напряжения под отдельными пластинами. Искрение коллектора может вызвать серьезные нарушения работы двигателя: прогар изоляции, отпаивание секций обмотки якоря и т.д. В связи с этим практический интерес представляет выявление опасных значений падения напряжения, то есть тех значений, при которых происходит повышение температуры коллектора до критической величины.
При проведении вычислительного эксперимента используем самый напряженный режим работы двигателя. Варьируемой величиной в данном случае является величина теплового потока через контактную поверхность коллектора, зависящая от значения падения напряжения в контактах щеток. Величину падения напряжения изменяем от нормального значения (2 В) до значения, при котором температура коллектора превысит допустимую. Температура воздуха внутри машины не изменяется, так как предполагается, что падение напряжения увеличивается не для всего коллектора, а только для некоторой группы пластин. На практике это происходит, если одна или несколько пластин «западают» относительно общего контура контактной поверхности. В этом случае суммарные потери, а следовательно и температура воздуха внутри машины повышаются незначительно, однако температура отдельной коллекторной пластины может превысить допустимое значение. Мощность теплового потока, поступающего к коллектору от якоря, зависит от разности температур между коллекторной пластиной и обмоткой якоря. Если при увеличении падения напряжения на коллекторной пластине потери в обмотке якоря остаются прежними, то разность температур между пластиной и обмоткой сокращается, а значит, уменьшается мощность теплового потока, поступающего от якоря к коллектору. Анализ результатов (рис. 2.10) показывает, что при повышении падения напряжения в контактах щеток температура коллектора увеличивается, однако характер распределения температуры в коллекторе остается прежним. Наблюдается лишь незначительное увеличение градиента температуры между коллекторной пластиной и нажимными конусами, а также между верхней и нижней частью коллектора. Зависимость повышения температуры от повышения падения напряжения носит линейный характер. Опасным значением падения напряжения для данного типа двигателя является 6 В. Расчетный контур коллектора является геометрически достаточно сложным, так как включает наклонные линии, радиусы закруглений и сопряжения различных материалов, при этом в пределах одного конечного элемента материал не должен изменяться. Поэтому при разбиении расчетного контура на конечные элементы практически невозможно использовать конечные элементы одинаковой формы и размеров. В действительности при проведении численных экспериментов, описанных в предыдущих параграфах, расчетный контур включал конечные элементы, отличные друг от друга по форме и размерам. В связи с этим была поставлена задача - исследовать влияние формы и размеров КЭ на точность расчетов. В качестве тестируемого контура был принят контур, приближенный по размерам и комбинации материалов к расчетному контуру коллектора, но имеющий простую геометрическую форму - параллелепипед. В качестве тепловых потоков были использованы тепловой поток через поверхность и конвективный теплообмен. При разбиении тестируемого контура на конечные элементы поочередно использовались различные комбинации их формы и размеров. Диапазон варьирования находился в пределах изменения формы и размеров КЭ в расчетном контуре коллектора. При этом размеры тестируемого контура и действующие тепловые потоки оставались постоянными, изменялись только количество и форма КЭ. При сравнении результатов использовались значения температуры в контрольных точках: на границах контура и на границах изменения материалов. Анализ результатов показывает, что для всех используемых комбинаций КЭ в контрольных точках контура были получены одинаковые значения температуры с точностью до девятого знака после запятой. Таким образом, можно сделать вывод, что использование в расчетном контуре коллектора КЭ разной формы и размеров не вносит существенной погрешности в вычисления. Из полной конструкции коллектора выделен расчетный контур, включающий одну коллекторную пластину. Расчетная область является объемной и построена в декартовых координатах. Для дискретизации области использован объемный конечный элемент - тетраэдр. Разбить расчетную область непосредственно на тетраэдры сложно, поэтому, первоначально область разбивается на шестигранники, в каждый из которых затем вписывается по 5 тетраэдров. В качестве граничных условий заданы: 1. Тепловой поток на контактной поверхности, возникающий вследствие механических потерь - трения щеток о коллектор и электрических потерь - падения напряжения в контактах щеток. 2. Конвективный теплообмен наружных поверхностей коллектора с внутренним воздухом двигателя. 3. Тепловой поток в вал двигателя по посадочной поверхности переднего нажимного конуса на вал. 4. Теплоизолированными поверхностями приняты поверхности, контактирующие с изоляционными материалами, вследствие их низкой теплопроводности. Тепловая связь коллектора с якорем учтена как внутренний источник (сток) тепла, расположенный в петушке коллекторной пластины - месте контакта коллектора с секциями обмотки якоря. Тепловой баланс между якорем и коллектором определяется, исходя из значений средних температур коллекторной меди и меди обмотки якоря.