Математическое моделирование и методы оценки и прогнозирования параметров процесса высокоскоростной деформации конструкционных материалов Скрипняк, Владимир Альбертович

Введение к работе

В настстцоо время математическое моделирование и численно-аналитические методы исследования язляютсп эффективным средством решения различных научных и технических проблем. Особо важное значение имеет развитие этих методов в механике сплошных сред, обладающих вязкостью и прочностью.

Широкое использование новых конструкционных материалов в экстремальных условиях И возникающие при этом новые нелинейные динамические задачи обуславливают актуалыюегь проблемы разработки методов математического моделирования, исследования и прогнозирования механического поведения материалов при интенсивных динамических нагрузках. Проблема обострилась в последнее время в связи с развитием высокоэффективных технологий синтеза и обработки материалов на основе ударноволновых воздействий. Это объясняется, с одной стороны, техническими трудностями исследования бысгропротекакадих процессов, а с другой - невозможностью многократного воспроизведения их. условий и высокой стоимостью натурных экспериментов.

Создание численно-аналитического аппарата исследования и прогнозирования поведения твердых тел в условиях высокоскоростной деформации обеспечивает качественно новые возможности при фундаментальных и прикладних исследованиях в экспериментальной физике твердого тела, конструировании новых объектов авиационной, космической и военной техники, теплоэнергетике, маинностроонии, при разработке технологий получения новых конструкционных материалов с заданными физико-механическими свойствами. Названные и другие отрасли науки и техники обусловили необходимость и стимулировали развитие в последнее десятилетие математических методов исследования быстропро-текающих процессов деформации твердых тел и, прежде всего, конструкционных материалов. В работах Рахматулина Х.А., Работнова Ю.Н., Яненко Н.Н..Григоряна С.С.,'Годунова С.К., Фомина В.М., Шемякина Е.И., Кристеску И.О., Кукуджанова В.Н., Никифоровского B.C., Соколовского В.В., Новацкого В.В., Холича Н.Н. и др. сформулированы и решены в общей постановке динамические задачи МДТТ. Центральной проблемой при постановке любой динамической задачи МДТТ является задание, в рамках модели поведения материала, адекватного определяющего уравнения, учитывающего особенности высокоскоростной

деформации в реальных материалах.

Предложенные в работах Работнова Ю.Н..Фомина B.C., Годунова С.К., Соколовского В.В., Малверна Л., Пэашны П., Холина Н.Н., Мержиевс-кого Л.А., Степанова Г.В., Ленского B.C. и др. модели реакции твердых тел построены для наиболее изученного диапазона скоростей деформации от 10 до 10 с % в котором и обеспечивается их адекватность , Область же высоких скоростей деформации от 10² до 10 с даже экспериментально изучена недостаточно. И тем не менее, имеющиеся экспериментальные результаты, полученные Фортовым В.Е, Кане-лем Г.И., Разореновым СВ., Мещеряковым Ю.И. , Новиковым С.А. , Ивановым А.Г., Греди Дж., Эсеем Дж., Баркером Л.и др., свидетельствуют о существенном изменении прочностных и вязких свойств твердых тел в указанном диапазоне. Однако, вопросы о величине и характере изменения вязкости и сдвиговой прочности реальных материалов при высокоскоростной деформирмации остаются дискуссионными. Не полностью ясна взаимосвязь микроструктуры материалов с протеканием релаксационных процессов во фронте ударных волн разной интенсивности и в волнах разгрузки. Это делает необходимым разработку моделей поведения материалов при высоких скоростях деформации.

Поведение многих классов перспективных конструкционных материалов, в том числе керамических, металлокерамических и пористых металлических материалов, практически не изучено. Имеются лишь отдельные уникальные экспериментальные данные, полученные в работах Канеля Г.И., Степанова Г.В.Дремкна А.Н., Аптукова В.Н., Нестеренко В.Ф., Кожушко А.А.., Греди Д.Е., Густа В.и др. В следствие этого модели, предложенные для описания поведения указанных классов конструкционных материалов при скоростях деформации от 10 до 10 с , единичны, степень их адекватности не ясна.

В имеющихся публикациях на сегодняшний день отсутствует единая точка зрения на целесообразность и методики применения релаксационных моделей для изучения поведения конструкционных материалов при высоких скоростях деформации. И, как следствие, отсутствует единая концепция создания математических моделей и численно-аналитических методик для решения динамических задач МДТТ в интервале скоростей деформации 10² - 10⁶ с^-1 При этом, проблема создания на единой методологической основе математических моделей и методик численного решения упомянутых динамических задач, усложняется тем, что классы конструкционных материалов чрезвычайно широки,

а физико-механические свойства материалов различны.

В керамических, металлокерамических, пористых металлических материалах неупругая деформация может сопровождаться дилатацией т.е. изменениями объема. В этом случае постулат пластической несжимаемости нарушается, и для описания реакции среды необходимо использовать математический аппарат механики сред с повреждениями. Развитие неупругих деформаций, описываемое кинетическими уравнениями, вызывает изменение эффективных сдвиговых напряжений и давлений. В связи с этим, требуется совместное решение нелинейного релаксационного определяющего уравнения и системы уравнений сохранения.

В диссертации обобщены результаты работы по решению крупной научно-технической проблемы создания на единой, методологической основе физико-математических моделей, численно-аналитических методик исследования и прогнозирования механического поведения для ряда классов конструкционных материалов при высоких скоростях деформаций .

В диссертационной работе приведены результаты выполненых численно-аналитических исследований высокоскоростных деформационных процессов для поликристаллических металлических, керамических и металлокерамических материалов с адекватным учетом их структурных и физико-механических особенностей.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии : с программой развития науки СО РАН "Научные основы конструирования новых материалов и создания перспективных технологий" ( задание 9.1.1.), с программой "Сибирь" СО РАН (Проект 1.1.),с программой фундаментальных исследований РАН на 1989-2000 гг.( раздел У -Новые материалы и технологии"),с госпрограммой нучных исследований На 1990 г. ( раздел "Разрушение"),с Международной программой, поддержаной Советом Европы "Компьютерное конструирование перспективных материалов и технологий" на 1990-1992 гг., с планом важнейших работ РАН раздел 1323 (ГР N 01.0.0970957), с тематикой х/д работ по темам "Импульс-СО", "Ивина -МОП", "Импульс - AT", " Парус " и др. ЦЕЛЬ РА60ТЫ - создание унифицированной физико-математической релаксационной модели высокоскоростной деформации конструкционных материалов на металлической и керамической основах и численно-аналитических методик исследования, оценки и прогнозирования механических свойств конструкционных материалов при импульсном нагруже-нии; численно-аналитическое исследование и прогнозирование законо-

- в -

мерностей изменений механических свойств конструкционных материалов при интенсивном импульсном нагружении.

Для достижения поставленнной цели были поставлены и решены следующие основные задачи :

1. Разработана единая концепция построения физико-математических моделей поведения твердых тел при интенсивном динамическом нагружении;

2. Разработаны физико-математические релаксационные модели механической реакции металлических, керамических, металлокерамических конструкционных материалов, учитывающие специфику развития неупругих деформаций; исследована адекватность и границы применимости моделей;

3. Разработаны алгоритмы численного решения нелинейных дифференциальных уравнений/ описывающих релаксационные процессы при высокоскоростной деформации;

4. Проведено численно-аналитическое исследование изменения равновесной части напряжений и вязкости материалов при скоростях

О 7 _1

деформации от ІО* до 10 с ;

5. Проведено численно-аналитическое исследование явлений волновой
динамики и протекания релаксационных процессов в твердых телах и
гетерогенных конденсированных средах ;

6.Разработаны численно-аналитические методики, алгоритмы и программы исследования, оценки и прогнозирования физико-механических характеристик пористых металлических конструкционных материалов при интенсивном импульсном нагружении;

7. Разработана методика описания и прогнозирования деформационного упрочнения конструкционных материалов при высокоскоростной деформации, с использованием экспериментальных данных об изменении микроструктуры материалов.

8. Обобщены, аппробированы и внедрены новые научные результаты.

Для решения этих задач использованы подходы » математический аппарат механики сплошных сред, механики поврежденных сред, привлечены данные физических и натурных экспериментов по плоскому соударению пластин и одноосному растяжению-сжатию стержней, а также данные об изменениях микроструктуры образцов, деформированных с различными скоростями .

- 7 -НАУЧНОЙ Н0ВИ31Ю!\ обладают следующие основные результаты: 1. Обобщенная физико-математическая релаксационная модель поведения твердых тел при высокоскоростной деформации, включающая в себя :

- модель упруго-визкопластического поведение металлических конст
рукционных материалов, с различными типами кристаллических решеток,
при скоростях деформации от 10 до 10 с ;

модель поведения керамических конструкционных материалов на основе SiC, В₄С, TiB₂ при высокоскоростной деформации;

модель поведения пористых металлических материалов при динамических нагружениях, интенсивность которых сравнима с гюгониевским пределом упругости металлической матрицы.

2.Релаксационная микродинамическая модель реакции металлических материалов для прогнозирования реакции металлических материалов на интенсивное динамическое нагружение интенсивностью до 20 ГПа в одномерных задачах.

3.Численно-аналитическая методика прогнозирования механического поведения металлокерамических материалов при интенсивных динамических нагрузках, основанная на моделировании процессов деформации структурных элементов в представительном объеме композита с применением 'нелинейных релаксационных определяющих уравнений.

4. Численно-аналитическая методика прогнозирования процесса высокоскоростной деформации пористых металлических конструкционных материалов в рамках подхода механики сред с повреждениями с использованием нелинейных релаксационных определяющих уравнений .

5. Численно-аналитическая методика восстановления кинетики неупругой деформации металлических , керамических и металлокерамических материалов по экспериментальным данным об изменении во времени напряжений и массовых скоростей в ударных импульсах с Плоским фронтом .

6. Обобщенные агшроксимационные соотношения, определяющие степень деформационного упрочнения металлических материалов от характеристических параметров формирующихся дефектных субструктур в процессе высокоскоростной пластической деформации.

7. Система релаксационно-кинетических уравнений, описывающих процесс высокоскоростной деформации при динамическом нагружении с интенсивностью сравнимой с прочностными характеристиками металлов.

8. Унифицированные для металлических материалов с определенным ти-

- 8 -пом кристаллической решетки экспоненциальные или степенные соотно-шения, описывающие изменение коэффициента макровязкости в зависимости от 2-го инварианта девиатора тензора напряжений и температуры.

9. Результаты численно-аналитического исследования микролокализа
ции высокоскоростного пластического течения металлических констру
кционных материалов, состоящие із установлении взаимосвязи образо
вания мпкрополос локализованного сдвига во фронте слабых ударных
волн с дисперсией скоростей материальных частиц и величиной эффек
тивной сдвиговой прочности¹;

10. Результаты численно-аналитического исследования высокоскоро
стной деформации конструкционных керамических материалов на основе
SIC, BjC, ТіВр, соостоящие в установлении пропорциональная зависи
мость изменения гюгониовского предела упругости указанных керами
ческих материалов¹ от концентрации и средних докритических размеров
микротрещин в исходном материале.

ДОСТОВЕРНОСТЬ НАУЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ обеспечивается использованием в качестве научной основы для разработанных релаксационных моделей как постулатов классической механики сплошных сред, так и последних достижений в области теоретических и экспериментальных исследований механики деформируемых твердых тел , физики твердого тела, а также вычислительной математики; совпадением в предельных случаях результатов, полученых методом численного моделирования с известными численными и экспериментальными данными других исследователей; внедрением основных новых научных результатов и разработанных методик, моделей и программ в учебный процесс в Томском госуниверси-теге и в ряде научно-исследовательских институтов.

НАУЧНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. Научное и практическое значение работы заключаются в обобщении данных о вязких свойствах и сдвиговой прочности материалов при высокоскоростной деформации, в создании методологии численно-аналитического исследования и прогнозирования механических свойств твердых тел при интенсивном импульсном нагружении, в разработке моделей поведения металлических, конструкционных керамических и пористых металлических материалов; во внедрении алгоритмов и программ, что позволило повысить информативность экспериментальных исследований поведения материалов при нагружении плоскими ударными волнами, а также стимулировало и определило в ряде организаций и на отраслевом уровне постановку и

- 9 -решение 'пий'і создания качественно новой численно-аналитической основы іісследіЛї.іния и прогнозирования поведения материалов при разработке- новой техники и технологий импульсной обработки матсри-елоь. Практическая значимость подтверждается четырьмя актами внедрения чипленно-ьналитических методик, алгоритмов и программ в рядо научно-исследовательских институтов и регистрацией двух методик и программ в ОФАП СССР.

Отдельные положения и подходы имеют достаточно общий характер и могут быть использованы при решении аналогичных задач в других отраслях науки и техники. Основные положения и результаты вошли в разработанный спецкурс "Автоматизированное проектирование элементов конструкций при динамических нагузиах".

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ BHHOCt-ШЕ НА ЗАЩИТУ '. 1 .Релаксационные модели поведения твердых тел при высокоскоростной деформации, построенные на единой методологической основе и описи-вакигие :

упруго-вязкопяастуїческое поведение металлических, конструкционных материалов, с различными типами кристаллических реиеток при скорое- -тях деформации от 10 до 10 с ,

доведение керамических конструкционных материалов на основе S1C, В^С, TiBo при высокоскоростной деформации в ударных волнах интенсивностью до 40 ГПа;

- поведение пористых металлических материалов при динамических
нагружениях, интенсивность которых сравнима с гягониезским преде
лом упругости металлической матрицы.

2. Релаксационная стохастически микродинамическая модель металлических материалов, в кинетических уравнениях которой учитывается гетерогенное зарождение дислокаций во фронте волн нагружения, а также распределение стартовых напряжений у дислокаций обладающих подвижностью.

3. Численно-аналитические методики исследования и прогнозирования механического поведения конструкционных металлокерамическнх, металлических, керамических и пористых металлических материалов'при высокоскоростной деформации во фронте плоских ударных волн с использованием нелинейных релаксационных определяющих уравнений.

4. Обобщенные аппроксимационные соотношения, определяющие величину деформационного упрочнения как аддитивную сумму произведений интен-

сиваостей внутренних микронапряжений, связанных с возникновением определенных типов, дефектов микроструктуры, на концентрацию этих дефектов.

5. Результаты численно-аналитического исследования изменения сопротивления пластическому течению при импульсном нагружении, устанавливающие закономерности возрастания дисперсии сдвиговой прочности при микролокализации пластической деформации во фронте ударных волн и формирования микрополос пластического сдвига при высокоскоростной деформации.

6. Результаты численно-аналитического исследования, устанавливающие закономерности деформационного упрочнения, а также проявления эффект Баушингера во фронте волн разгрузки в зависимости от амплитуды ударных импульсов в диапазоне от 1 до 20 ГПа, для различных металлических конструкционных материалов.

7. Результаты численного исследования поведения конструкционных керамических материалов на основе SiC, В»С, TiB^ при высокоскоростной деформации в ударных волнах, устанавливающие возрастание гюгониевского предела упругости с ростом концентрации и размеров докритических плоских микротрещин в исходном материале.

Во всех работах, выполнены* в соавторстве, личный вклад автора состоял в физико-математической постановке задач,в формулировке математических моделей, в разработке численно-аналитических методик исследований, в проведении численных расчетов и выявлении основных закономерностей и функциональных зависимостей.

АППРОБАЦИЯ РАБОТН . Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на : У и У1 Всесоюзных съездах по теоретической и прикладной механике ( Алма-Ата, 1981), (Ташкент, 1986), Международной конференции " Новые методы в Физике и' механике деформируемого твердого тела" (Азау,1990 ), Международном семинаре-выставке "Компьютерное конструирование перспективных материалов и технологий" (Томск,1991), Международном совещании-семинаре "Сопряженные задачи физической механики и экология " (Томск,1994 г.). Международном симпозиуме IUTAM "Нелинейные волны деформации" (Таллин 1982), Международной конференции "Ньтон и проблемы механики твердых и деформируемых тел" (С.-Петербург, 1993), Всесоюзном симпозиуме "Физика ударных волн" (Одесса, 1987); Всесоюзном совещании по

-//-

детонации (Черноголовка, 1985), Всесоюзном.симпозиуме по макроскопической кинетике и химической газодинамике ( Алма-Ата, 1984), 13 Межреспубликанской конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Новосибирск, 1993); Всероссийской научной конференции" Вычислительные технологии -94" Совещание по численным методам в задачах волновой гидродинамики (Новосибирск 1994), Всероссийской научно-технической конференции "Новые материалы и технологии"( Москва, 1994), X Всесоюзной конф. по физике прочности и пластичности металлов и сплавов, (Куйбышев, 1983), Всесоюзном симпозиуме "Ползучесть в конструкциях",(Днепропетровск, 1982).

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из Введения, шести глав, Заключения, библиографического списка литературы из 299 наименований. Диссертация содержит 403 страниц из них - машинописного текста 233 стр., 149 стр. рисунков, 21 стр. таблиц.