Введение к работе
Актуальность темі. Успех решения большого числа практических задач управления, прооктирпнания. научного исследования в значительной мере зависит от наличия в распоряжении исследователя, проектировщика или инженера-эксплуатационника адекватных с точки зрения решаемых задач моделей технических устройств. Если учесть, что все научные исследования опираются в той или иной мере на модели изучаемых явлений, то важность и актуальность их построения не вызывает сомнений.
Связь и обусловленность структуры модели, исследуемого объекта и класса решаемых задач приводит к большому разнообразию моделей. Особое место занимают вероятностные модели, в которых в силу существенной случайности моделируемого объекта модель также должна отражать вероятностные характеристики объекта. Примерами таких моделей могут служить модели диэлектрических свойств гетерогенных сред со случайным характером распределения включений, процессов старения совокупности однотипных конденсаторов.
Большое значение имеют модели, определяющие надежностные характеристики электротехнических устройств, в частности, электрических конденсаторов. Чрезмерное облегчение режима эксплуатации, обусловленное большим запасом по основным эксплуатационным параметрам приводит к недоиспользованию оборудования и завышенным расходам, в то же время часто с еще большими потерями оказывается связан отказ оборудования из-за неправильного выбора конденсаторов. Поэтому задача точного прогнозирования ресурса представляется весьма актуальной.
Особенно велика роль адекватных моделей старения конденсаторов при проведении ускоренных испытаний при форсированных воздействиях, существенно уменьшающих длительность испытаний, и т.к. ресурсные испытания обладают большой практической значимостью, связаны с длительными и дорогостоящими экспериментальными и теоретическими исследованиями, их рациональная организация, надежное и эффективное информационное и техническое обеспечение представляет важную практическую задачу.
Построение моделей старения конденсаторов, основанных на описании тех или иных доминирующих процессов разрушения материа-
лов или конструкционных элементов под ьоздийствием электрических, тепловых или каких-либо других воздействий требует расчета электромагнитных процессов в конденсаторах, тепловых полей и режимов в цепях, содержащих конденсаторы.
Для оценки основных электрических и топломнх параметров требуется знать параметры материалов и устройств, умить учитывать их распределенный характер, рассчитывать токи и напряжения в разнообразных условиях применения этих устройств.
Модели диэлектриков необходимы для построения датчиков температуры и содержания в атмосфере токсичных газов, а также для текущего оперативного управления технологическим процессом изготовления датчиков и других электротехнических устройств путем прогнозирования их свойств и введения корректирующих добавок.
Актуальность темы подтверждается также тем. что работы выполнялись по научно-техническим программам "Автоматизация научных исследований в высшей школе на базе проблемно-ориентированных измерительно-вычислительных комплексов, научных приборов, испытательных стендов и тренажеров (шифр АСНИ)" "Прогноз". "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" Министерства общего и специального образования Российской Федерации.
Цель и задачи работы.
Целью работы является разработка научных основ построения моделей вероятностных объектов, описываемых марковскими случайными процессами, а также детерминированных моделей объектов с распределенными параметрами. Для достижения этой цели необходимо решение следующих задач:
разработка теоретических основ и практическое приложение к задачам моделирования электротехнических материалов и устройств методов получения и статистического анализа оценок параметров нелинейных моделей, оптимального планирования экспериментов;
решение обратной задачи описания марковских процессов по экспериментальным данным;
создание методики построения вероятностных моделей старения конденсаторов, определение их параметров по экспериментальным данным и прогнозирование ресурса конденсаторов в различных условиях эксплуатации;
разработка моделей старения основных типов силовых конден-
саторов. пригодных для прогнозирования их ресурса;
разработка моделе,': частотных свойств диэлектриков, построение схем замещения диэлектриков и определение параметров этих моделей по экспериментальным данным:
создание и исследование математических моделей и схем замещения неоднородных диэлектриков со случайной структурой;
разработка моделей конденсаторов и методов расчета электромагнитных процессов в конденсаторах и в цепях, содержащих конденсаторы с учетом распределенного характера их параметров:
решение ряда практических задач на основе разработанных методов моделирования:
разработка, изготовление и наладка автоматизированного микропроцессорного измерительного комплекса для измерения параметров схем замещения конденсаторов и проведения их ускоренных испытаний.
Методи исследования.
При проведении исследований и построении математических моделей применялись методы теории вероятностей, математической статистики, теоретической электротехники, теории эксперимента, имитационного моделирования, численные методы решения нелинейных дифференциальных уравнений с переменными параметрами, уравнений в частных производных, интегральных уравнений.
Научная новизна.
При решении вышеуказанных задач получены следующие новые результаты:
Разработана методика получения и статистического анализа параметров нелинейных моделей, оптимального последовательного планирования экспериментов, геометрического планирования.
Разработана методика построения вероятностных моделей динамических объектов и оценки их параметров по выборочному квантилю эмпирического распределения определяющего параметра. По этой методике получены модели старения основных типов силовых конденсаторов: оксидно-электролитических, металлобумажных и металлопле-ночных. Модели старения использованы для расчета ресурсов конденсаторов в условиях, отличных от условий проведения испытаний.
Построены и опубликованы в справочнике [3] модели частотных свойств конденсаторных диэлектриков.
Разработаны взаимно-матричные модели неоднородных диэлект-
риков. основанные на взвешенном функциональном усреднении двух граничных значений, предложен новый способ оценки параметров весовых функций и способа усреднения по эмпирическим весам. Модели были применены для описания свойств оксидных композиций в производстве терморезисторов и при разработке газовых сенсоров.
Разработаны модели электрических свойств конденсаторов, основанные на принципе суперпозиции и эквивалентировании неоднородной многослойной системы обкладок и диэлектрика. С помощью этих моделей рассчитано распределение плотности тока и получены комплексные сопротивления основных типов намотанных конденсаторов.
Разработана модель электрохимического твердотельного датчика аммиака, учитывающая физико-химические процессы на его поверхности, а также изменение его электрических свойств при изменении состава чувствительного слоя.
Разработаны вероятностные модели процесса со случайным временем окончания в виде дифференциального уравнения в частных производных и интегрального уравнения. Модели применены для описания гидрометаллургического процесса ионообменной сорбции в каскаде аппаратов с перемешиванием.
На основе нового метода, защищенного авторским свидетельством, разработана, изготовлена и налажена автоматизированная измерительная установка с микропроцессорным контроллером, предназначенная для измерения параметров конденсаторов при проведении ресурсных испытаний, проведен анализ фазовых погрешностей воздушных измерительных трансформаторов, обусловленных распределенными емкостями и сопротивлениями обмоток.
Проведена идентификация параметров нелинейной схемы замещения асинхронного двигателя, необходимой для расчетов режимов работы при включении конденсаторов в цепь ротора.
Практическая значимость.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований нашлч применение:
При разработке и создании автоматизированной системы выбора конденсаторов для целей конкретного применения при условии обеспечения требуемого гамма-процентного ресурса.
При выработке рекомендаций по применению конденсаторов переменного тока в тиристорных преобразователях.
При коррекции составов шихты для производства терморезисторов.
При построении математической модели статики и динамики процесса ионообменной сорбции в каскаде аппаратов с перемешиванием.
При разработке твердотельных датчиков температуры и содержания аммиака в атмосфере, пригодных для целей аварийной и пожарной сигнализации, создания портативных приборов локального экологического контроля.
На защиту выносится:
-
Методика получения и статистического анализа параметров нелинейных моделей, оптимального последовательного планирования экспериментов, геометрического планирования.
-
Методика построения вероятностных моделей динамических объектов и оценки их параметров по выборочному квантилю эмпирического распределения определяющего параметра, модели старения конденсаторов, разработанные по этой методике.
-
Модели частотных свойств конденсаторных диэлектриков.
-
Взаимно-матричные модели неоднородных диэлектриков и способ оценки параметров весовых функций и способа фукционального усреднения по эмпирическим весам,
-
Модели электрических свойств конденсаторов, основанные на принципе суперпозиции и эквивалентировании неоднородной многослойной системы обкладок и диэлектрика.
-
Модель электрохимического твердотельного датчика аммиака, учитывающая Физико-химические процессы на его поверхности, а так же изменение его электрических свойств при изменении состава чувствительного слоя.
-
Вероятностные модели процесса со случайным временем окончания в виде дифференциального уравнения в частных производных и интегрального уравнения.
-
Автоматизированная измерительная установка с микропроцессорным контроллером, предназначенная для измерения параметров конденсаторов при iipoui/дсшіи ресурсных испытаний.
Апробация работы.
Основные результаты диссертационной работы докладывались и иОсуждалисі. на Всесоюзний конференции "Лкстромальиые задачи и их приложения к вопросам планирования, проектирования и управления сложными ми: ігм.чми". Г:.|іі.кііИ. И)71; 1Y НоисиюзпоИ кинферинции Пи
планированию и автоматизации эксперимента в научных исследованиях, Москва. 1973, Республиканской научно-технической конференции молодых специалистов по технической кибернетике, Тбилиси. 1973; Межотраслевом совещании "Конденсаторы при несинусоидальных напряжениях". Кишинев. 1975; IV симпозиуме ИФАК. Тбилиси. СССР. 21-27 сентября 1976; Всесоюзной научно-технической конференции "Технические средства автоматизации научных исследований". Москва. 1977; IV всесоюзной конференции по планированию и автоматизации эксперимента в научных исследованиях. Москва.1-3 сентября 1980. МЭИ; Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы нелинейной электротехники (ПНЭ-81). Киев. 1981; III Международном симпозиуме по теоретической электротехнике. Москва. 1985; I Всесоюзной конференции по теоретической электротехнике. Ташкент. 1987; Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы нелинейной электротехники" (ПНЭ-89). Чебоксары, 1989; Всероссийской научно-технической конференции "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления"(ДАТЧИК-94).Гурзуф. 1994: (ДАТЧИК-1995). Гурзуф. 1995; (ДАТЧИК-97). Гурзуф. 1997, 2-ой международной конференции "Благородные и редкие металлы" (БРМ-97). г.Донецк. 1997.
На основании выполненных автором диссертации исследований и разработок можно сделать вывод, что работа содержит новые научно обоснованные решения, внедрение которых вносит значительный вклад в ускорение научно-технического прогресса в области создания электротехнических материалов и устройств.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 49 работ, из них 2 монографии. 1 учебник. 1 справочник. 2 учебных пособия, 2 авторских свидетельства.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения.