Введение к работе
Актуалыюсть_теш. Современные вычислительные методы ізволяют выполнять детальные параметрические исследования (.тематических моделей сложных физических процессов. К іким процессам относятся процессы тепломассопереноса при эрлообработке полимерных композиционных материалов (ПКМ). їлимерная природа связующего обуславливает повышенную шствителыюсть ПНМ к условиям изготовления и форіирования ідєлий. Знание закономерностей и особенностей внешнего и іутреннего теплопереноса при отверждении полимерных компо-щий является основой правильного и обоснованного выбора эжимных параметров термообработки и создания новых техно-эгий и оборудования.
Одной из основных тенденций развития в технологии элучешя ПКМ является реализация оптимальных свойств 1ходных компонентов, для получения высоких фиэи.<о-механи-зских показателей изделий, в частности стеклопластиковых руб, которые находят самое широкое применение в промышлен-эсти. Анализ научно-технической деятельности ведущих гран мира показал, что за последнее десятилетие подано выше сорока пяти патентов по разработке устройств и птимальной технологии сушки и термообработки намотанных зделий из композициошасс материалов. Среди них отметим азработки Ленинградского механического института (Шалыгин ,Н., Алексеев Г.В и др.), Ленинградского электромашино-троительного объединения "Электросила" (Афанасьев Ю.А., иркин М.З., Екельчик B.C.) и другие.
a—'.-..^ти энергоподвода существенно влияют на развитие температурных полей в обрабатываемых материалах. Исследование воздействия инфракрасного излучения (ИК) на процесс отверждения полимерных покрытий проведено в Институте тепло- и массообмена АН БССР (Пшеничная Г.Н.и др.-влияние структурных превращений при формировании эпоксидных покрытий изучалось Сухаревой Л.Л. и другими авторами.
Таким образом, исследование и разработка новых методов и технологий по улучшению эксплуатационных характеристик полимеров , а также интенсификация процессов отверждения при термообработке изделий из ПКМ является в' настоящее вреш актуальной задачей в научном и практическом аспектах. Эффективное решение указанных проблем может быть осуществлено методами математического моделирования корректно поставленных задач о тепломассопереносе в обрабатываемых полимерных композициях. Основой математических моделей изучаемых процессов являются нелинейные уравнения теплопроводности с разрывными коэффициентами. Разностные методы их решения развиты в работах Самарского А.А., Марчука Г.И., Яненко Н.Н., Дьяконова Е.Г. и др. В последнее время достигнуты определенные успехи в теории разностных схем для нелинейных задач математической физики в работах Абрашина В.Н., Ляшко А.Д., Курдюмова СП. , Шокина Ю.И. и других. Факт нелинейности исходной задачи в случае разрывных коэффициентов существенно усложняет исследование устойчивости и сходимости разностных схем, так как каждая задача при этом требует индивидуального подхода к формированию норм и проведению оценок погрешности. В связи с этим весьма
- 5 -.ктуальной проблемой становится задача обоснования пред-оженных численных алгоритмов.
Целью работы_ является численное моделирование процесів тепломассопереноса при разработке новой технологии и борудования для сушки и термообработки полимерных покрытий [ изделий, уточнение математических моделей этих процессов, азработка численных алгоритмов и их обоснование.
Обиря методика_ исследований основана на использовании 'еории разностных схем решения нелинейных задач математически физики.
Научная новизна полученных в диссертации результатов іаключается в следующем:
-
исследовано влияние технологических и конструктив-мх параметров на развитие температурных и конверсионных юлей стеклоптастиковых оболочек с целью обеспечения их сачественного формирования;
-
установлена зависимость полей температуры и массо-.'одержания в системе полимерное покрытие-подлеска при изме-ієнии параметров конструкционных материалов;
-
предложены численные алгоритмы, основанные на линеаризации неявных разностных схем, а также модифицированном методе переменных направлений в случае двумерных задач. 1олучены оценки погрешности и доказательство сходимости метода Ньютона, используемого при реализации построенных алгоритмов .
Практическая_ценность.Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке технологических процессов формирования изделий из ПКМ и конструировании
- б -
установок для их изготовления.
Апробация работы_и_пу_бликации. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на заседаниях сем нара кафедры вычислительной математики Белгосуниверситета им. В.И.Ленина, лаборатории численных методов математичес кой физики Института математики АН БССР, Межреспубликанск семинаре "Численные методы решения и приложения дифференциальных уравнений" (г.Вильнюс, 1987г.), на Минском Между народном форуме по тепломассообмену (г.Минск, 1988г.), на республиканской научной конференции "Теория и численные методы решения краевых задач дифференциальных уравнений" (г.Рига, 1988г.), на расширенных заседаниях семинара Института прикладной математики им. И.Н.Векуа ТГУ {г.Тбилиси, 1990г.) и изложены в работах автора [1-9] .
Объем и ст^гкту_ра работы^ Диссертация изложена на 151 странице машинописного текста, состоит из введения, трех глав и списка литературы из 98 наименований.