Введение к работе
Актуальность темы исследования. Сокращение избыточности графической информации является предпосылкой для более эффективного использования существующих каналов связи и принципиальной основой создания нового поколения телевизионной техники. Исследования в данном направлении играют также важную роль в развитии цифровых телекоммуникационных систем, способствуя развитию новых видов коммуникационных услуг (организация интерактивных систем связи, видеоконференций и т.д.).
Не вызывает сомнений актуальность научных исследований в области сжатия графической информации для решения задач как теоретического, так и прикладного характера во многих областях науки и техники. Это задачи, связанные с обработкой изображений в медицине, биологии, физике высоких энергий, астрономии, материаловедении, геологии, при исследовании природных ресурсов, при автоматическом контроле технологических процессов.
Отметим актуальность научных исследований в области цифровой обработки телевизионных и компьютерных изображений для успешной деятельности подразделений ОВД и вневедомственной охраны в частности. В «Основных направлениях научных исследований в системе Министерства внутренних дел Российской Федерации до 2000 года» (Приложение 2 к приказу № 238 МВД РФ от 23 июня 1995 г.) уделялось большое внимание необходимости совершенствования информационного обеспечения деятельности органов внутренних дел и развития систем связи и передачи данных в органах внутренних дел (пп. 7.2, 7.4 указанного документа).
Диссертационная работа выполнена в соответствии с «Концепцией развития системы информационного обеспечения органов внутренних дел в борьбе с преступностью» (Приказ № 229 МВД РФ от 12 мая 1993 г.) на кафедре теоретических и прикладных математических дисциплин Воронежского института МВД РФ в рамках исследований, проводившихся согласно тематическому плану НИР института по теме «Компьютерное сжатие изображений» (№ госрегистрации 01.9.80 0 02337) и в рамках Договора № 2/95 о творческом содружестве между УВД Воронежской области и ВВШ МВД РФ.
Цель и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит в развитии теоретических основ математического моделирования процесса сжатия графической информации, построении математической и системной компьютерной моделей данного процесса на основе дискретного преобразования Хаара и разработке инструментальных средств, ориентированных на практическое использование в деятельности подразделений ОВД.
В соответствии с поставленной целью задачами исследования являются:
1) Проведение сравнительного анализа существующих методов сжатия графической информации.
2) Развитие теоретических подходов к разработке математической
модели процесса сжатия графической информации, а именно:
исследование рядов с неотрицательными частными суммами по мультипликативным системам функций;
обоснование возможности коррекции полиномов по двумерной системе Хаара;
получение двоичного разложения двумерного пространства ВМО (Bounded Mean Oscillation).
-
Построение математической модели процессов сжатия и восстановления графической информации.на основе двумерного дискретного преобразования Хаара с учетом коррекции полиномов Хаара на этапе восстановления.
-
Разработка компьютерной системной модели процесса сжатия графической информации и связанных с ним процессов передачи информации (адаптивное кодирование методом «стопка книг») и ее отображения с целью визуализации (равномерный вывод изображения на воспроизводящее устройство с помощью точек Соболя).
-
Экспериментальное исследование возможностей компьютерной системной модели и разработка на ее основе инструментальных средств, ориентированных на практическое внедрение в деятельность подразделений ОВД.
Методы исследования. В теоретической части исследования используются методы теории функций действительной переменной, функционального анализа и теории рядов по ортогональным системам функций. Практическая часть исследования основана на методах теории кодирования, теории чисел, структурного программирования и включает эксперименты по компьютерной обработке изображений с последующей визуальной оценкой результатов.
Научная новизна. На защиту выносятся следующие результаты, впервые достаточно подробно развитые или впервые полученные в настоящей работе:
1) Развиты теоретические подходы к разработке математической модели процесса сжатия графической информации, а именно:
доказана возможность коррекции (в смысле срезки по заданным уровням) на этапе восстановления изображения полиномов по двумерной системе Хаара и по двумерным всплескам Хаара, возникающих в результате нелинейной аппроксимации в процессе сжатия графической информации;
найдены ограничения на множество коэффициентов, при которых ряд по мультипликативной системе функций, в частности, по системе Уолша, является рядом Фурье;
- получено двоичное разложение двумерного пространства ВМО, норму
которого предполагается использовать для оценки и прогноза степени
сжатия графической информации.
-
Построена математическая модель процессов сжатия и восстановления графической информации на основе двумерного дискретного преобразования Хаара с учетом коррекции полиномов Хаара на этапе восстановления.
-
Разработана компьютерная системная модель, включающая процессы сжатия, передачи, восстановления и визуализации изображения и построены соответствующие алгоритмы.
Практическая значимость. В процессе диссертационных исследований получены следующие результаты, имеющие практическую значимость:
1) На основе компьютерной системной модели построены следующие
программные модели:
программная модель процесса сжатия графической информации на основа дискретного преобразования Хаара;
программная модель передачи данных от источника к приемнику методом «стопка книг» по каналу без помех;
программная модель визуализации изображения на экране дисплея с помощью квазислучайных последовательностей точек, равномерно распределенных в заданном прямоугольнике в теоретико-числовом смысле (точек Соболя).
2) Реализованы инструментальные средства, предназначенные для
сжатия и последующего восстановления с целью визуализации в интерактив
ном режиме статических растровых полутоновых изображений и явившиеся
основой для создания программных средств, ориентированных на решение
практических задач в деятельности подразделений ОВД.
Дальнейшее практическое использование результатов исследования в деятельности подразделений ОВД возможно в двух направлениях:
-
Обслуживание графических баз данных (например, картотеки преступников) с возможностью доступа к ним по каналам связи. В этом случае сжатие графической информации позволяет сократить объемы памяти на внешних носителях, необходимой для хранения изображений в графических базах данных и ведет к снижению требований к каналам связи и сокращению времени передачи данных, следствием чего является экономия материальных средств.
-
Совершенствование информационного обеспечения систем видеонаблюдения за охраняемым объектом. Существующие системы зарубежного производства, созданные с использованием профессиональной видеотехники, являются весьма дорогостоящими. При создании более дешевых систем наблюдения на базе бытовой видеоаппаратуры и персональной ЭВМ можно
получить определенный положительный эффект за счет сжатия графической информации.
Реализация и внедрение результатов работы. Реализованный на языке С программный комплекс «Компрессор графических файлов», предназначенный для сжатия и последующего восстановления с целью визуализации статических растровых полутоновых изображений, хранящихся в файлах формата PCX, используется в деятельности Информационного центра при УВД Воронежской области в качестве основы для построения системы рассылки ориентировок в ГРОВД области (Акт внедрения от 1 декабря 1998 г.).
Полученные в ходе диссертационных исследований результаты внедрены в учебный процесс Воронежского института МВД России в форме теоретического материала и компьютерных программ и используются при чтении лекций и проведении практических и лабораторных занятий по курсам «Численные методы» и «Средства и методы программирования» на радиотехническом факультете ВИ МВД России (Акт внедрения от 20 ноября 1999 г.).
Личный вклад автора в диссертационную работу. Диссертационные исследования проводились автором на кафедре теоретических и прикладных математических дисциплин Воронежского института МВД России под руководством доктора физико-математических наук профессора Родина В.А. Большая часть результатов, выносимых на защиту, получена лично автором, что подтверждается 8 единоличными публикациями. В работах с соавторами соискателю принадлежат основные теоретические результаты и алгоритмы, за исключением результатов п. 2.3 (теоремы 2.3-2.5), полученных совместно с научным руководителем. Все представленные в диссертационной работе результаты включены в диссертацию с согласия соавторов.
Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительные оценки на 7-й Саратовской зимней математической школе им. А.А. Привалова (Саратов, 1994 г.); II Международной конференции «Алгебраические, вероятностные, геометрические, комбинаторные и функциональные методы в теории чисел» (Воронеж, 1995 г.); П Республиканской электронной научной конференции «Современные проблемы информатизации» (Воронеж, 1997 г.): научно-практических конференциях ВВІП МВД России (1996, 1997, 1998 гг.); научных семинарах кафедры теоретических и прикладных математических дисциплин Воронежского института МВД России (1994-1999 гг.); научном семинаре Воронежского научно-исследовательского института математики (1999 г.); научном семинаре кафедры математического моделирования Воронежской государственной технологической академии (1999 г.).
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 14 печатных работах. В том числе 4 статьи в сборниках, тезисы 9 докладов и публикация в
«Аннотированном информационном бюллетене о научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах, проведенных в Министерстве внутренних дел Российской Федерации».
Структура диссертации. Диссертационная работа изложена на 131 странице машинописного текста, содержит 25 иллюстраций и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 96 наименований, приложения 1 с исходными текстами программ, приложения 2 с иллюстрациями результатов экспериментов с программными моделями и приложения 3 с документами о внедрении результатов исследования.