Введение к работе
. АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Математическое моделирование составляет основу многих технологий применения вычислительной техники (автоматизация проектирования, автоматизация научных исследований, имитационные эксперименты, оптимизация решений и др.). В последние годы произошли качественные изменения в этой сфере научной деятельности:
к традиционным объектам вычислительного эксперимента (технические системы, физические явления и процессы) добавились природные явления, процессы воздействия на окружающую среду, экономические процессы в больших системах, общественные процессы;
в моделировании технических систем не только возросли размерность и структурная сложность' моделей, но и.появились новые постановки задач моделирования" (эксперименты с обратными моделями и моделями чувствительности, оптимизационные эксперименты с имитационными моделями, управление вычислительным экспериментом в реальном времени, эксперименты с математическими моделями и реальными объектами);
-' постановщиками 'вычислительного эксперимента все чаще становятся неспециалисты в области математики и вычислительной техники.
В этих условиях актуальны работы, повышающие производительность процесса моделирования и делающие его более комфортным для-"неподготовленных" пользователей.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Целью диссертационной работы является разработка комплекса методов и .программных средств, повышающего уровень автоматизации вычислительных экспериментов с-математическими .моделями и сокращающего затраты времени на этапах построения и преобразования моделей..
ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. В диссертационной работе решаются следующие задачи:
анализ ограничений существующих символьно-численных методов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений;
разработка символьно-численных методов, позволяющих повышать эффективность применения неявных методов числен-
ного интегрирования за счет использования аналитических преобразований на стадии формирования дерева вычислений;
разработка редактора структурных схем,. редактора макроблоков и системы проведения экслеримеятов в целях повышения быстродействия программно-методического комплекса мате-матическсго моделирования (комплекс МИК-НН) и создания "дружелюбного" интерфейса при моделировании динамических процессов в сложных системах;
экспериментальные исследования символьно-численных методов и программно-методического комплекса МИК-НН при моделировании сложных динамических систем;
разработка алгоритмического обеспечения системы математического моделирования-, использующей символьные преобразования математических моделей.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ, Кроме традиционных методов численного интегрирования, использовалась теория .символьных преобразований графов и структурных схем..Процесс моделирования рассматривался с системных позиций как комплекс взаимосвязанных операций. В разработке программного обеспече-' ния использовалась технология объектно-ориентированного' программирования.
ПОЛОЖЕНИЯ,. ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ. На защиту выносятся следующие научные-положения, сформулированные диссертантом:'
.- сфера применения символьно-численных методов решения систем дифференциальных уравнений существенно расширяется при использовании разработанного рекуррентного метода символьных преобразований математических моделей в сочетании с итерационными уточнениями и численными процедурами;
-.эффективность аналитических преобразований моделей на стадиях формирования дерева вычислений повышается при использовании концепции макромоделирования для трех типов систем: систем со слоеной структурой и большой размерностью; подсистем, допускающих аналитическое выполнение операций дифференцирования; непрерывно-дискретных систем, допускающих распараллеливание вычислительных процессов;
-.концептуальное единство 'методов, технологий и алгоритмов, использующих 'символьно-численные преобразования
достигается в среде графических схем разработанного комплекса МИК-НН. "
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Предложен новый подход к организации ' взаимосвязанного комплекса процедур построения и преобразования математических моделей динамических систем с преимущественным, использованием символьных процедур:
- при выполнении операций алгебраизации, дискретизации
и линеаризации моделей, описываемых системой обыкновенных
нелинейных дифференциальных уравнений, а также при последующем преобразовании системы алгебраических уравнений в дерево вычислений;
г при построений многоуровневых математических моделей в графической форме;
- при макромоделировании и декомпозиции моделей.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ,-Теоретические исследова
ния завершены созданием на их основе алгоритмического, про
граммного 'и методического обеспечения задач автоматизации
моделирования динамических систем. Модифицирован программ
но-методический комплекс математического моделирования
МИК-НН на основе применения высокоэффективных процедур:
графического взаимодействия на этапах построения и преобразования моделей (повышена производительность и комфортность процедур моделирования, расширен круг пользователей системы моделирования);
построения прямых моделей вычисления сигналов динамических систем. '
Диссертационная работа выполнялась по- планам государственных- межвузовских программ "САПР" и "Информатизация проектирования".
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты работы доклады
вались и обсуждались на Международной конференции-выставке
(г. Петрозаводск, 5-9 июня 1995 г.), на заседаниях головного со
вета межвузовской программы САПР. Комплекс МЙК-НН использу-
этся в трех организациях. Основное содержание работы отражено
з четырех публикациях.
СТРУКТУРА И ОБЪЁМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введе-1ИЯ, четырех глав, заключения, списка литературы (23 названия)
и приложения. Общий объем работы - 145 страниц, включая 40 страниц с рисунками и таблицами, приложение на 7 страницах.