Введение к работе
Актуальность. Задача идентификации тепловых свойств полупроз-рачных материалов по экспериментальным данным связана с широким комплексом математических, технических проблем и имеет важные приложения в различных сферах науки и техники. Математическое моделирование процэсса передачи энергии в поглощающих, излучающих и рассеивающих средах приводит к необходимости совместного решения уравнения энергии и переноса излучения. Перенос излучения в подобных средах интенсивно изучался астрофизиками при исследовании звездных атмосфер, а также исследователями, работающими в области теории переноса нвятронов. В связи с потребностями в исслйдовании и отработке тепловых режимов различных объектов авиационной, ракётна-космическоа техники, в энергетике и ряде других отраслей пробудился интерес к процессу совместного переноса энергии излучением и теплопроводностью в частично прозрачных материалах. Трудно переоценить практическое и экономическое значение исследований теплового состояния таких материалов, так как без частично прозрачных материалов не обходится ни одна современная отрасль промьгашэнности.
Частично прозрачные материалы разнообразны по своим структурным состояниям, свойствам и назначении.- Это моно- и поликристаллы, стекла, керамика, пластики,композиционные материалы. В последние годы ведутся интенсивные исследования по созданию материалов с наперед заданными свойствами. Работы в этом направлении приводят к необходимости преодоления ограничении возможностей лабораторного эксперимента, обобщения экспериментальной информации на основе физико-математических исследований. С другой стороны,*внедрению в практику тепловых расчетов результатов теории теплообмена в полу— прозрачных средах мешает' отсутствие надежных количественных данных по ряду тешюфизических и оптических параметров, в особенности при высоких температурах. Естественным результатом этих тенденций явилось применение расчетна-эксперим9нталышго подхода к опрэдзлэ-нию характеристик объекта, подхода, основанного на аппарате обратных задач математической физики.
Данная задача посвящена актуальным исследованиям в области разработки комплексной методологии определения тешюфизических и оптических свойств полупрозрачных материалов при высоких темго-ратурах с привлечением математического моделирования и вычислительного эксперимента. Она опирается на общую теорию некорректных задач и обратных задач теплообмена, которая интенсивно развивалась
в работах Іихонова А.Н., Лаврентьева М.М., Иванова В.К., Морозоііа В.А., Бакушинскаго А.Б., Гласно В.Б., Алифанова О.М., Бека Д>к. и др., на теорию радиационно-кондуктивного теплообмена, которая била разработана в работах Гордона Р., Висканты Р., Оцисика М.Н., Андрианова В.Н., Рубцова В.П.и др., а также на теорию обработки экспериментальных данных и планирования, эксперимента. Уровень развития теории и методов решения прямых задач и накопленный опыт решения отдельных классов обратных задач теплообмена позволяет перейти к постановке и практическому решению обратных задач радиа-ционно- кондуктивного теплообмена. Работа выполнялась по координационным планам Академии наук и Министерства народного образования республики Казахстан( ГР N 0I86QOB33404).
Цель работы. Основное целью настояарЕ работы является:
разработка и совершенствование алгоритмов численного решения прямых и обратных задач радиационно-кондуктивного теплообмена в рамках одномерных моделе? для полупрозрачных сред;
проведение вычислительных экспериментов по выявлению усло-пиа ттпи кптппшг ипяипягип илттшгцягтяїгия щтпптянныт математических моделей, адекватно описывающих тепловое состояние'полупрозрачных материалов;
разработка аффективных алгоритмов обработки экспериментальных данных по измерению температуры в фиксированных точках полупрозрачного материала, используемых в обратных задачах для определения его теплофизичзских и оптических свойств;
проведение численных экспериментов по решению обратных коэффициентных задач радиационно-кондуктивного теплообмена в областях температур и длин волн, представляющих интерес для высокотемпера-.турнои теплотехники.
Научная'новизна.
Предложен алгоритм численного решения обратных коэффициентных задач радиационномюндуктивного теплообмена, позволяющий проводить локально-оптимальное планирование эксперимента и обработку данных, оценивать достоверность получаемых результатов.
В соответствии с принципами структурно-парамвтрическоа идентификации построена упрошенная модель радиационно-кондуктизного теплообмена с эффективными коэффициентами, учитывающими совместные перенос энергии излучением и теплопроводностью.
Предложена методика восстановления спектрального коэффициента шглощзния полупрозрачного материала по результатам измерения.тем-
шратуры в нескольких точках образца. Даны практические рекомендации по согласованию рассматриваемого спектрального диапазона с*областью максимальных значений спектрального равновесного излучения.
Предложен алгоритм учета априорной информации о значениях искомого коэффициента при относительно низких температурах и об особенностях температурного поля при определении характеристик материала из решения'обратной задачи радиационно-кондуктивного теплообмена.
Путем проведения численных экспериментов получен ряд новых результатов для расчета теплофизических и оптических свойств полупрозрачных материалов.
Практическая ценность. Предложенные алгоритмы численного решения прямых и обратных задач радиационно-кондуктивного теплообмена могут найти применение в авиакосмической промышленности, тепло- и ядерной энергетике, химической технологии и других отраслях науки И техни-: ки, где возникает необходимость определения теплофизических и оптических характеристик новых материалов, математического моделирования процессов переноса энергии в частично прозрачных материалах в условиях высоких температур и интенсивных тепловых нагрузок.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы доклады-вались и обсуждались на конференции молодых ученых и специалистов ( Алма-Ата, 1988, 1989 гг.), на Межвузовской конференции-конкурсе молодых ученых и специалистов ( Алма-Ата, 199D Г.), йа Всесоюзной конференции " Условно-клоректные задачи математической физики" .( Алма-Ата, 1989 г.), на Всесоюзной научной конференции "Иденти-. фикация динамических систем и обратные задачи" ( Суздаль, 1990 г.), на Международной конференции по некорректно поставленный! задачам в естественных науках ( Москва, 1991 г.), на всесоюзной конференции по условно-корректным задачам математической физики и анализа ( Новосибирск, 1992 г.).
Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 100 страницах машинописного текста и состоит из введения, 4 глав, выводов, списка используемых источников из 137 наименований, включает 20 рисунков, 2 таблицы.