Введение к работе
з 1.
1.1. Актуальность темы
Современный уровень вычислительной техники предоставляет все более широкие возможности при исследовании нелинейных физических процессов, происходящих в реальных объектах, конструкциях. К классам сложных объектов, в которых одновременно происходит несколько физических процессов, можно отнести турбогенераторы, -метрические машины (в том числе с использованием явления сверхпроводимости), гокамаки, стеллараторы, андуляторы и многие другие системы термоядерных реакторов. При проектировании таких устройств не может быть принято ни одно близкое к оптимальному конструк-торско-технологическое решение без проведения вычислительного эксперимента.
Как правило, мощные энергетические объекты эксплуатируются в режимах максимального нагруженпя, на пределе возможностей фрагментов конструкций, поэтому процедура математического моделирования должна включать в себя следующие этапы: исследование характеристик материалов и их влияния на рабочие и критические режимы; учет геометрических реализаций отдельных элементов и объекта в целом (в трехмерных постановках). Корректное решение этих проблем позволяет существенно улучшить параметры функционирования технических устройств данного класса. Для реализации процедуры математического моделирования (вычислительного эксперимента) необходимы разработка, анализ математических моделей (непрерывных и дискретных), эффективных и устойчивых численных алгоритмов и их практическая реализация.
Усложнение моделируемых процессов и объектов, а именно, нелинейность происходящих в них явлений, их существенная трехмерность, наличие криволинейных внутренних границ, разделяющих элементы с различными физическими свойствами и с различными контактными характеристиками, делает актуальной задачу создания новых вычислительных схем, методов и алгоритмов для анализа проектных, конструкторских и технологических решений на этапах, разработки новых объектов и управления режимами эксплуатации уже реализованных конструкций.
1.2. Цель работы
Целью настоящей работы явилась разработка вычислительных схем на базе метода конечных элементов для решения задач нелинейного теплообмена в мощных энергетических установках, нелинейных задач магнитостатики в трехмерных постановках, позволяющих создавать эффективные устойчивые численные алгоритмы.
1.3. Научная новизна
І Іаучная новизна определяется следующими результатами :
разработаны вычислительные схемы и алгоритмы моделирования теплов состояния мощных турбогенераторов традиционного (газовое, водяное ох ждение) и нетрадиционного (использование явления сверхпроводимости) полпенни;
предложены математическая модель и алгоритм конечиоэлементного мо лирования трехмерных тепловых полей с учетом радиационного теплооб на;
разработана методика конечиоэлементного моделирования трехмерных v нитостатических полей с использованием двух потенциалов и специалы схемы вычисления их скачка;
предложен и исследован алгоритм на базе метода Ньютона для решения нечноэлсментных систем нелинейных уравнений применительно к зада1 моделирования трехмерных магнитных полей.
1.4. На защиту выносятся:
Вычислительные схемы анализа теплового состояния мощных турбогене торов традиционного и нетрадиционного исполнений.
Методики расчета скачка потенциалов и аппроксимации кривых намагии вания при решении нелинейных задач магнитостатики.
Конечнозлементная аппроксимация трехмерных задач магнитостатики с пользованием двух потенциалов.
Конечноэлементные модели радиационного теплообмена.
Методика расчета нелинейных коцечноэлементных систем уравнений, пользуемая при моделировании трехмерных задач магнитостатики и рад циопного теплообмена.
Результаты численных расчетов трехмерных магнитных и тепловых поле реальных технических устройствах.
1.5. Практическая ценность работы
В работе получены следующие практически значимые результаты :
на основе разработанных алгоритмов и вычислительных схем анализа теп вого состояния мощных турбогенераторов традиционного и нетрадиционн исполнений выполнено большое число расчетов, позволивших оптимизм вать отдельные узлы этих устройств и определить влияние некоторых тех логических дефектов на основные параметры их функционирования;
проведено исследование сходимости итерационных процессов при решеї задач магнитостатики, на основании которого сформулирована стратегия иска оптимальных параметров управления этими процессами, позволяю! уменьшить затраты вычислительных ресурсов при использовании разра
5 ганных методик конечиоэлемеитного моделирования для решения сложных практических задач;
разработанные методики и алгоритмы конечиоэлемеитного моделирования применялись для расчетов трехмерных магнитных полей в различных технических устройствах; на основе этих расчетов выполнялась оптимизация отдельных конструктивных элементов и проводился сравнительный анализ раз-гшчных конструкторских решений.
Все предложенные в работе методы и алгоритмы прошли практические ис-тания при моделировании физических процессов в реальных конструкциях с мощью пакета прикладных программ TELMA, разработанного Г.Соловейчнком и М.Э.Рояком.
Результаты работы были использованы в различных организациях, в том гле, во ВНИИэлектромаш (г. Санкт-Петербург), ЙВТАН (г. Москва), ЛПЭО лектросила" (г: Санкт-Петербург), ИЯФ СО РАН (г. Новосибирск). Имеются гы о внедрении результатов моделирования.
Достоверность полученных в работе результатов подтверждена: тестовыми ;четами, многочисленными вычислительными экспериментами и сравнитель-м анализом рассчитанных и измеренных физических параметров реальных четрукций.
Личный вклад. Постановка изложенных в работе задач, выбор метода их шпации, принадлежат лично автору. Разработка алгоритмов моделирования їлового состояния объектов, состоящих из разномасштабных фрагментов с шичными теплофизическнми свойствами, с различными типами тепловых ітактов; а также алгоритмов решения задач магнитостатики выполнены под човодством автора и при его непосредственном участии.
1.6. Апробация работы
Основные результаты работы докладывались на многих всероссийских и ждународных симпозиумах, конференциях и семинарах в 1974-1996 гг., в том :ле:
Всесоюзных конференциях по автоматизации научных исследований на юве применения ЭВМ (Новосибирск, 1977,1981); Всесоюзных семинарах по индексам программ математической физики (Горький, 1981, Новосибирск, 32,1984, Ташкент 1983, Красноярск, 1988 ); Всесоюзной школе-семинаре по "оматизации научных исследований (Новосибирск, 1985); Второй Всесоюзной іференщш по техническому использованию сверхпроводимости (Ленинград, 33); Всесоюзном научно-техническом семинаре "Опыт применения средств лшческой диагностики и контроля за состоянием электроэнергетического эрудовапия" (Суздаль, 1986); Всесоюзной конференции "Актуальные про-:мы вычислительной и прикладной математики" (Новосибирск, 1987); VI гсоюзном семинаре "Обратные задачи и идентификация процессов теплооб-на"(Москва, 1987); Всесоюзном научно-техническом совещании "Вопросы
проектирования, исследования и производства мощных турбо-, гидрогенераторов и крупных электрических машин" (Ленинград, 1988); Всесоюзном научно-техническом совещании "Автоматизация проектирования и производства в электромашиностроении" (Суздаль, 1989); Всесоюзной конференции "Теплообмен в парогенераторах" (Новосибирск, 1988); Всесоюзной конференции "Математическое моделирование: нелинейные проблемы и вычислительная математика" (Звенигород, 1988, 1990); Всесоюзной конференции по методам численного решения многомерных нестационарных задач математической физики (Арзамас-16, 1991); Всесоюзной научно-технической сессии "Состояние и перспективы газодинамических тепловых исследований в обеспечении повышения температуры газа в стационарных газотурбинных установках" (Москва, 1989); Международном соиешании-сеыииаре по механике реагирующих сред и экологии (Томск, 1994); Международной школе-семинаре "Аналитические методы и оптимизация процессов жидкости и газа" САМГОП-94 (Арзамас-16, 1994), First Asian Computational Fluid Dinainics Conference (Hong Kong, 1995); Particle Accelerator Conference and International Conference on High-Energy Accelerators (Dallas,1995); Международной конференции PaCT-95 (Санкт-Петербург, 1995); Международной конференции "Математические модели и численные методы механики сплошных сред" (Новосибирск, 1996); семинарах ВЦ СО РАН, ИВТ СО РАИ, ИТПМ СО РАН (Новосибирск), ВЦ РАН (Москва), Научного Совета АН СССР по комплексной проблеме "Научные основы электрофизики и электроэнергетики", секция № I 'Теоретические проблемы генерирования электромагнитной энергии" (Ленинград). Результаты работы были использованы в 8 отчетах по научно-исследовательской работе.
По тематике диссертации под руководством автора защищены 4 кандидатских диссертации.
1.7. Публикации
Основные материалы научного доклада опубликованы в 68 печатых работах.
