Введение к работе
Актуальность темы исследования определяется тесной связью данной работы с современными экспериментальными, численными и теоретическими исследованиями КСПУ, проводимых в Российском научном центре "Курчатовский институт", МИФИ и ряде других организаций. Стационарные компрессионные течения плазмы представляют интерес для приложений только в том случае, если они устойчивы. Вне поля зрения современных работ до сих пор оставались вопросы устойчивости стационарных течений. Подобные проблемы неизбежно возникают в приложениях и представляют самостоятельный интерес.
В ходе исследований КСПУ открываются общие закономерности в свойствах движущейся плазмы, что способствует развитию новой фундаментальной области физики плазмы — плазмодинамики. Создание КСПУ с экстремально высокими значениями физических параметров течения сможет оказать большое влияние на многие области физики и техники.
Цель работы — разработка методики численного исследования устойчивости осесимметричных плазменных конфигураций и исследование устойчивости двух конкретных конфигураций, представляющих интерес в физике плазмы и ее приложениях. Рассматриваются:
1. азимутальная устойчивость Z-пинча с учетом конечной проводимости плазмы и потерь тепла на излучение;
2. устойчивость двумерного осесимметричного МГД-течения относительно произвольных трехмерных возмущений.
Научная новизна. Работа представляет собой дальнейшее развитие теории и численного эксперимента при изучении КСПУ. Научная новизна результатов, полученных в диссетрации и выносимых на зашиту, состоит в следующем.
-
Впервые разработана методика численного исследования устойчивости осесимметричных плазменных конфигураций.
-
Впервые численно исследована азимутальная устойчивость Z-пннча с учетом конечной проводимости плазмы, джоулевого нагрева плазмы и потерь тепла на излучение.
-
Впервые сформулирована и численно решена задача об устойчивости двумерного стационарного течения идеальной плазмы относительно трехмерных возмущений.
Результаты, полученные в диссертации и выносимые на защиту.
1. Создана методика численного исследования устойчивости осесимметричных плазменных конфигураций.
2. Численно исследована азимутальная устойчивость Z-пинча с учетом конечной проводимости плазмы и излучения. Обнаружено дестабилизирующее действие небольшой магнитной вязкости на плазменный шнур. Получены значения инкрементов неустойчивости.
3. Сформулирована и решена задача об устойчивости двумерного стационарного течения плазмы. Установлено, что рассмотренные течения устойчивы относительно произвольных малых трехмерных возмущений, соответствующих Фурье-гармоникам с номерами т = 1,2,3,4.
Научная и практическая ценность результатов диссертации. Диссертация демонстрирует большие возможности использования математических методов и средств вычислительной техники при исследовании физических
процессов в плазмодинамических системах. Рассмотренная в работе математическая модель применима при изучении эволюции произвольных трехмерных возмущений плазмы, позволяя анализировать устойчивость двумерного течения, которое может быть получено либо из численного расчета, либо являться результатом табуляции измеренных параметров произвольного реального течения. Разработанная методика исследования устойчивости может быть использована в экспериментальных исследованиях плазменных ускорителей и магнитоплазменных компрессоров (МПК) для предсказания свойств течений плазмы, важных для приложений.
Публикации. Результаты проведенных исследований изложены в 5 работах, список которых приведен ниже.
Апробация результатов диссертации проводилась на научных ее;... -нарах Института прикладной математики имени М.В.Келдыша РАН, М И Ф И, а также на межведомственных семинарах и рабочих совещаниях по плазменным ускорителям в Курчатовском институте, Харьковском физико-техническом институте, а также в Институте Физики АН Белоруссии.
Структура и объем диссертации. Диссертация содержит 98 страниц текста, состоящего из Введения, двух глав и Заключения, включает в себя 15 рисунков и список литературы из 52 наименований.
