Содержание к диссертации
Введение
1 Структура и математические модели микромеханического гироскопа и его основных элементов 14
1.1 Состав и описание датчика угловой скорости на базе ММГ 14
1.2 Уравнения динамики и математическая модель пространственного движения ЧЭ ММГ
1.3 Анализ динамики ЧЭ ММГ при воздействии гармонических моментов по оси вторичных колебаний 25
1.4 Динамика ММГ при воздействии угловой скорости движения основания 28
1.5 Математические модели электромеханических элементов конструкции 35
1.6 Математическая модель преобразователя "емкость-напряжение" 42
1.7 Характеристики датчиков момента с учетом моментов электростатического тяжения
1.8 Структурная схема объекта управления и его математическая модель 51
2 Возбуждение и стабилизация первичных колебаний ММГ 56
2.1 Задачи системы управления первичными колебаниями 56
2.2 Использование резонансных свойств чувствительного элемента в контуре возбуждения. Амплитудная модель первичных колебаний ММГ ... 56
2.3 Основные принципы построения и классификация систем управления первичными колебаниями 61
2.4 Возбуждение первичных колебаний в автогенераторном режиме 67
2.5 Возбуждение первичных колебаний опорным генератором и системой фазовой автоматической подстройки частоты 68
2.6 Способы линеаризации и коммутации управляющего момента 76
2.7 Стабилизация параметров первичных колебаний 80
2.8 Программа параметрического синтеза системы управления первичными колебаниями "Микродрайвер" 84
2.9 Широтно-импульсное управление ММГ параметрами
2.10 Анализ влияния разброса физических параметров ЧЭ ММГ на динамические характеристики системы стабилизации 89
2.11 Исследование системы управления первичными колебаниями методом полунатурного моделирования 90
3 Управление вторичными колебаниями ММГ 99
3.1 Задачи систем управления вторичными колебаниями и их классификация 99
3.2 Влияние демпфирующей обратной связи на характеристики ММГ 102
3.3 Влияние позиционной обратной связи на характеристики ММГ 105
3.4 Частотные характеристики огибающих вторичных колебаний
3.5 Анализ динамики фазных составляющих при управлении позиционной обратной связью
3.6 Модели динамики огибающих вторичных колебаний ММГ 120
3.7 Обобщенная модель и управление огибающими вторичных колебаний ММГ 126
3.8 Система совмещения частот первичных и вторичных колебаний на базе фазового детектора 131
3.9 Синтез регулятора для компенсации момента сил Кориолиса при работе ММГ в режиме совмещенных частот 134
4 Экспериментальные исследования опытного образца ММГ 139
4.1 Описание и основные характеристики опытного образца ММГ 139
4.2 Анализ влияния расстройки частот на синфазную и квадратурную составляющие вторичных колебаний ММГ 145
4.3 Оценка работоспособности и динамических характеристик системы управления первичными колебаниями 146
4.4 Оценка работоспособности демпфирующей обратной связи в системе управления вторичными колебаниями 146
Заключение 149
Список используемых источников 150
- Уравнения динамики и математическая модель пространственного движения ЧЭ ММГ
- Использование резонансных свойств чувствительного элемента в контуре возбуждения. Амплитудная модель первичных колебаний ММГ
- Влияние демпфирующей обратной связи на характеристики ММГ
- Анализ влияния расстройки частот на синфазную и квадратурную составляющие вторичных колебаний ММГ
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Освоение технологии изготовления 3D механических структур с использованием оборудования, применяемого в микроэлектронике, открыло путь к созданию сверхминиатюрных электромеханических систем. Это новое направлении в области приборостроения получило название МЭМС технологии. Наиболее сложными МЭМС устройствами являются микромеханические гироскопы (ММГ), появившиеся на рынке сравнительно недавно [67, 55, 3, 28].
Работы по созданию ММГ начались с 1990-х г. в ряде ведущих лабораторий и институтов зарубежных стран. В настоящее время несколько крупных зарубежных фирм серийно выпускают ММГ низкого класса точности, например, Analog Devices, Silicon Sensing, Honeywell, Bosch, Systran Dormer, Murata [47, 53, 50, 49, 54, 66] и др.
В зарубежных странах ММГ используются в автомобильной промышленности, робототехнике, системах стабилизации различных объектов от беспилотных летательных аппаратов до видеокамер.
Повышение точности ММГ позволит использовать их в новых областях гражданской и военной техники, в частности, для обеспечения навигации и управления малыми подвижными объектами [95, 98, 35, 89]. Примерами таких объектов являются беспилотные летательные аппараты или "интеллектуальные снаряды" [48]. Фирма BAE System считает, что инерциальный модуль на основе инерциальных микромеханических датчиков будет служить основой для перспективных комплексов навигации и управления подвижными объектами. В США разработка высокоточных ММГ (точность до 1 °/ч) финансируется агентством по перспективным разработкам оборонного ведомства DARPA.
В России разработка ММГ находится на этапе изготовления и исследования опытных образцов [61, 66, 83, 85]. Однако важность этого направления приборостроения подтверждается списком критических технологий, утвержденным президентом России 21.05.2006 (п.п.11 и 23)[52]. В, настоящее время отечественные производители миниатюрных интегрированных систем используют зарубежную элементную базу (например, система STA30 разработки НТЦ "РИССА"). Производство отечественных ММГ позволит заместить импортируемую технику и снизить зависимость разработчиков от зарубежных поставщиков.
ММГ является микроэлектромеханической системой (МЭМС), объединяющей функциональные части с различными принципами физического действия: электромеханическую (чувствительный элемент) и электронную части. Интеграция функциональных частей может происходить по-разному - в зависимости от технологии изготовления датчиков все части могут изготавливаться в едином техпроцессе или каждая по отдельности, с использованием разных техпроцессов, и объединяться позже. Примерами первого являются гироскопы фирм Analog Devices ADXRS150 (рис.la) [1], второго - SiliconSensing Gyro-CRS03, Honeywell GG1178, Bosch SMG 060 (рис.16) [41, 50, 49].
Существующие технологические ограничения сужают возможные варианты конструкций датчиков до класса вибрационных датчиков. Остальные типы датчиков, например, с бесконтактным подвесом и вращающимся ротором, по мнению Джонатана Бернштайна, вицепрезидента компании Corning-IntelliSense Corp., изготавливать коммерчески невыгодно [4].
Схемы интеграции датчиков: а) на уровне чипа - Analog Devices ADXRS150; б) гибридная сборка чипа чувствительного элемента с чипом интегральной схемы специализированного назначения (ASIC) - Bosch SMG060. Основными конструктивными схемами вибрационных ММГ являются [32]: 1) Вибрирующие стержни (vibrating beams). В ММГ данного типа инерционной массой является балка, закрепленная одним концом к основанию. В ММГ возбуждаются колебания балки относительно одной из осей, перпендикулярных продольной оси балки. При появлении угловой скорости, действующей относительно продольной оси, возникают вторичные колебания балки относительно оси, перпендикулярной первым двум. 2) Камертонные ММГ (tuning-fork gyros). ММГ данного типа содержат пару инерционных масс, которые совершают первичные колебания с равной амплитудой, но в противоположных направлениях. При вращении основания появляется момент Кориолиса, вызывающий вторичные колебания этих масс относительно ортогональной оси, амплитуда которых, пропорциональная действующей скорости, может быть измерена различными способами. В конструкции, разработанной Draper Lab (рис.2), для возбуждения первичных колебаний используется гребенчатый привод [5, 6, 7]. Вращение основания вызывает вибрацию масс вне плоскости первичных колебаний, которая измеряется и преобразуется в напряжение при помощи емкостных датчиков и преобразователя емкость-напряжение, реализованных на отдельной специализированной интегральной схеме (ASIC). Данная технология лицензирована таким фирмам как Rockwell, Boeing, Honeywell и прочими.
Для вибрационных датчиков крайне важно соотношение частот первичных и вторичных колебаний. При разнесении данных частот друг от друга меньше чем на 10 % и работе ММГ в режиме датчика прямого типа измерения (не компенсационного) можно добиться увеличения чувствительности за счет эффекта резонанса. Также важно, чтобы остальные собственные частоты конструкции были далеки от частот первичных и вторичных колебаний.
По аналогичным схемам построены датчики фирмы Analog Devices серии ADXRS (см. рис.1), отличающиеся тем, что вторичные колебания происходят в плоскости первичных колебаний, но по перпендикулярной оси [20, 21].
3) Вибрирующие пластины (vibrating plate). Наиболее распространен тип ММГ, принцип действия которого иллюстрируется на рисунке 3. В датчиках данного типа пластина (на рис.3 диск) совершает угловые колебания относительно вертикальной оси. Появление угловой скорости относительно любой из осей, лежащих в плоскости диска, приводит к возникновению момента Кориолиса и, соответственно, вторичных колебаний. Для измерения амплитуды вторичных колебаний также используются электроды емкостного датчика, расположенные под (или над) диском.
Также следует отметить, что данная схема позволяет создать датчик угловой скорости с двумя осями чувствительности (двухосный датчик).
4) Вибрирующие оболочки (vibrating shell). Датчик ММГ данного типа содержит тонкое кольцо, подвешенное к подпятнику на упругом подвесе (рис.4). В кольце с помощью электродов привода возбуждается стоячая волна (первая мода колебаний). При повороте основания, под действием кориолисовых сил происходит перекачка энергии во вторую моду колебаний, отстоящую от первичной в пространстве на 45° [29]. Увеличение амплитуды вторичных колебаний пропорционально действующей угловой скорости. Для регистрации информации может использоваться емкостной датчик (рис.4) или индукционный (в ММГ Silicon Sensing Systems, изготавливаемый совместно с Sumitomo и British Aerospace).
Таким образом, электромеханическая часть датчиков для ММГ рассмотренных принципов действия содержит: подпятник, упругий подвес, инерционную массу, электроды датчиков углов и моментов по осям первичных и вторичных колебаний. Инерционная масса используется как чувствительный к моменту Кориолиса элемент, преобразующий величину действующей угловой скорости в относительное перемещение элементов конструкции. Подпятник закреплен на корпусе прибора, относительно которого под действием момента Кориолиса перемещается инерционная масса, подвешенная на упругом подвесе. Датчики угла являются преобразователями физической величины перемещения инерционной массы в электрическую, чаще всего в изменение емкости. Датчик момента преобразует электрическую энергию, прикладываемую к инерционной массе, в механическую, и позволяет управлять текущим положением инерционной массы относительно корпуса прибора.
Электронная часть, реализуемая в виде чипа интегральной схемы специализированного назначения (ASIC) или интегрируемая с помощью КМОП технологии (CMOS) на чип с чувствительным элементом, используется для:
- преобразования измеряемой емкости в напряжение;
- формирования управления первичными колебаниями инерционной массы;
- формирования управления вторичными колебаниями инерционной массы для изменения характеристик ММГ требуемым образом;
- формирования выходного сигнала гироскопа.
Таким образом, задачи управления и формирования выходного сигнала ММГ носят общий характер для рассмотренных типов датчиков.
Одним из эффективных способов увеличения точности в ММГ является использование резонансных свойств чувствительного элемента (ЧЭ) датчика, требующее разработки и использования специализированных систем управления и позволяющее существенно увеличить чувствительность датчика. При этом требуется, чтобы датчик обладал широкой полосой пропускания, высокой линейностью и стабильностью выходной характеристики.
Методам разработки высокоточных ММГ посвящено множество статей и патентов, основная часть которых затрагивает конструкционные особенности ММГ и их влияние на характеристики датчика. Большинство публикаций достаточно подробно затрагивает вопросы разработки датчиков прямого типа измерения.
Публикации о принципах создания высокоточных ММГ компенсационного типа носят более поверхностный или фрагментарный характер, что обусловлено защитой разработчиками своих "ноу-хау" и тем, что высокоточные ММГ являются в странах-разработчиках (США, Франция, Германия, Великобритания) продукцией двойного назначения.
Среди доступных публикаций особенно можно отметить разработчиков стандарта IEEE 1431-2004 по испытаниям ММГ, а также статьи и патенты зарубежных исследователей Geen J., Ward Р; Clark W.A., Shkel A, Geiger W, Link T.
В России публикаций о разработках ММГ существенно меньше. Причиной этого является несовершенство отечественной технологической базы и недостаточное финансирование проектов. Разработки ММГ ведутся в ГНЦ ФГУП "ЦНИИ "Электроприбор"", ЗАО- "Гирооптика", Раменском РПКБ, на кафедрах университетов СПб ГУАП, МИЭТ, ТРТУ и др. Из отечественных публикаций можно отметить монографии В.Я. Распопова и А.С. Неаполитанского, статьи A.M. Лестева, Л.П. Несенюка, М.И. Евстифеева, С.Г.. Кучеркова, Л.А.Северова, В;К. Пономарева, А.И. Панферова, Я.А. Некрасова, Ю.В. Шадрина, В.Э. Джашитова, Ю.А. Чаплыгина, Д.П. Лукьянова, А.П. Мезенцева.
Проблемы создания высокоточных ММГ носят разносторонний характер; это:
- проблемы изготовления; конструкции со стабильными конструктивными параметрами;
- проблемы обеспечения точности измерений перемещений элементов конструкции в условиях наличия паразитных связей различной природы;
- проблемы реализации систем управления для обеспечения требуемых режимов работы ММГ в условиях наличияшаразитных связей различной природы.
Первые две проблемы актуальны для; датчиков прямого типа измерения, а вместе с последней - для ММГ компенсационного типа.
Целью диссертационной работы является разработка научных основи методик проектирования систем управления, первичными и вторичными колебаниями в ММГ.
Для достижения данной цели в работе решены следующие основныезадачи:
1. Составлена уточненная модель ММГ, учитывающая влияние моментов электростатического тяженияі со стороны электромеханических , элементов конструкции.
2. Проанализировано влияние моментов внешних сил на динамику ротора ММГ.
3. Получены математические модели динамики для амплитуды первичных колебаний и огибающих вторичных колебаний ММГ.
4. Исследованы методы возбуждения первичных колебаний.
5. На основе амплитудных моделей разработаны и исследованы методы стабилизации параметров первичных колебаний.
6. Исследованы методы управления вторичными колебаниями путем организации позиционной и демпфирующей обратной связи в ММГ.
7. Разработан и исследован метод совмещения частот первичных и вторичных колебаний на основе фазовых измерений.
8. Разработана методика синтеза регулятора в системе управления вторичными колебаниями при реализации режима совмещенных частот.
9. Обоснована возможность организации управления с использованием моделей синфазной и квадратурной огибающих вторичных колебаний. 10. Получено теоретическое и экспериментальное подтверждение работоспособности контуров управления первичными и вторичными колебаниями, синтезированных по разработанным методикам.
Методы исследования
Для решения поставленной задачи в работе использовались методы и аппарат теоретической механики, теории колебаний, теории автоматического управления, цифровой обработки информации, математического анализа и компьютерного моделирования.
Новыми научными результатами являются:
- математическая модель ММГ роторного типа, учитывающая влияние моментов электростатического тяжения со стороны электромеханических элементов конструкции;
- классификация систем управления первичными колебаниями ММГ на основе разработанных классификационных признаков; г - математические модели динамики амплитуды- первичных колебаний и огибающих синфазной и квадратурной составляющих колебаний ММГ по оси вторичных колебаний, а также методики их получения; V - методика синтеза системы стабилизации параметров первичных колебаний ММГ на основе амплитудных моделей динамики;
- методики синтеза системы управления вторичными колебаниями ММГ, основанные на моделях динамики огибающих с использованием амплитудных и фазовых детекторов, реализующие режим совмещенных частот и формирование требуемой полосы пропускания датчика;
- аналитические выражения для передаточных функций синфазной и квадратурной составляющих вторичных колебаний, а также методики их получения.
Практическая ценность. В ходе выполнения работы получены следующие результаты, имеющие практическую ценность:
1. Разработаны структурные схемы и алгоритмы работы регуляторов системы возбуждения первичных колебаний, реализующие принципы авто генерации ифазовой автоподстройки частот (ФАПЧ) опорного генератора со стабилизацией амплитуды колебаний угла или кинетического момента ЧЭ ММГ.
2. Разработана структурная схема регулятора с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) для возбуждения и стабилизации параметров первичных колебаний.
3. Разработаны структурные схемы регуляторов для демпфирования вторичных колебаний ЧЭ ММГ.
4. Разработаны структурная схема и алгоритм регуляторов системы совмещения частот первичных и вторичных колебаний на базе фазового детектора, а также система компенсации момента сил Кориолиса в режиме совмещенных частот.
Достоверность научных и практических результатов подтверждается:
- использованием корректных математических приемов, сопоставлением аналитических результатов, данных, полученных в ходе математического моделирования и экспериментальных исследований;
- прохождением экспертизы в Российском агентстве по патентам и товарным знакам и положительным решением на выдачу патента на систему управления по оси вторичных колебаний и сертификата Роспатента на программу автоматического расчета системы управления по оси первичных колебаний ММГ "Микродрайвер";
- критическим обсуждением результатов работы на научно-технических конференциях.
Уравнения динамики и математическая модель пространственного движения ЧЭ ММГ
В общем случае положение ротора относительно корпуса прибора определяется шестью малыми относительными обобщенными координатами а, /?, /, х, у, z вращательного и поступательного движений. Со стороны основания на прибор воздействуют: - угловые скорости сох, соу, coz и ускорения 6)х, а у, d z; - линейные скорости Vx, Vy, Vz и ускорения Vx, Vy, Vz.
Рассматриваемый ММГ спроектирован как одноосный ДУС, имеющий одну ось чувствительности OY. Чувствительность к скорости основания относительно оси ОХ подавляется за счет большей жесткости подвеса относительно оси OY. Основные конструктивные параметры механического модуля прибора приведены в таблице 2. Таблица 2 - Конструктивные параметры ММГ ЦНИИ «Электроприбор»
В настоящее время разработано достаточное количество математических моделей динамики ЧЭ ММГ RR-типа [102, 96, 83, 65, 90, 43]. В наибольшей степени конструктивной схеме прибора, разрабатываемого в ЦНИИ «Электроприбор», представленной на рисунке 7, соответствует модель, разработанная профессором Северовым Л.А. [90]. Отличительной особенностью этой модели является то, что она описывает движение ЧЭ в координатах корпуса прибора и учитывает в полной мере влияние движения основания и основных инструментальных погрешностей, таких как статическая и динамическая неуравновешенность и перекос осей ротора по отношению к осям корпуса, на динамику ЧЭ.
В первых образцах ММГ нелинейность вызывала увеличение собственной механической частоты ротора ММГ на 300 Гц при расчетной амплитуде отклонения ротора 1 . В докладе автора [77] представлена методика и разработанный программно-аппаратный комплекс оценки конструктивных параметров ММГ с учетом нелинейной жесткости. Проведенные экспериментальные исследования ЧЭ ММГ позволили оптимизировать упругий подвес и снизить коэффициент нелинейной жесткости до пренебрежимо малых величин. Поэтому в рассматриваемой конструкции считается, что упругий подвес обладает линейной жесткостью.
Это означает, что момент сил Кориолиса модулирован частотой первичных колебаний и синфазен с их угловой скоростью. Соответственно, полезная составляющая сигнала об угловой скорости также модулирована частотой первичных колебаний и синфазна с их угловой скоростью.
Качественная оценка структуры возмущающих моментов при допущениях (1-9) показывает, что их можно разделить на четыре группы. - моменты, модулированные основной гармоникой первичных колебаний ЧЭ и синфазные с моментами сил Кориолиса; - моменты, модулированные основной гармоникой первичных колебаний ЧЭ, фаза которых отличается на 90 по отношению к моменту сил Кориолиса; - постоянные моменты; - моменты, модулированные высшими гармониками первичных колебаний. Наибольшее влияние на характеристики ММГ оказывают моменты первой и второй группы, поскольку действие моментов двух последних групп активно подавляется схемами синхронного детектирования и полосовой фильтрации, входящими в состав ФВС. Возмущающие моменты, синфазные с моментом сил Кориолиса, являются источниками смещения нуля датчика и его зависимости от параметров движения основания.
Квадратурные моменты прямо не оказывают влияния на выходной сигнал ММГ, поскольку подавляются схемами синхронного детектирования. Однако при большой амплитуде и нарушении фазовых соотношений в синхронном детекторе так же могут привести к смещению нуля датчика.
Использование резонансных свойств чувствительного элемента в контуре возбуждения. Амплитудная модель первичных колебаний ММГ
На рисунке 25 показаны АЧХ и ФЧХ объекта, построенные с использованием выражений (2.2) и (2.3) для случаев большой и малой добротности (10000 и 2 соответственно). Приведенные зависимости указывают на целесообразность использования резонансных свойств высокодобротных объектов для достижения максимальных амплитуд при ограниченном по величине моментном воздействии. Так в разрабатываемом ЦНИИ «Электроприбор» ММГ требуемая амплитуда колебаний ротора на резонансной частоте при ограничении мощности электростатического привода может быть достигнута при высокой добротности колебательной системы (более 5000). Обеспечить добротность в ММГ на необходимом уровне удается за счет вакуумирования его рабочей полости и, тем самым, снижения сил вязкого трения.
В реальных конструкциях МЭМС датчиков (и гироскопов в том числе) добротность за счет вакуумирования удается поднять с величин порядка нескольких единиц до десятков и даже сотен тысяч [82, 57, 46].
Как указывалось, для достижения требуемой амплитуды первичных колебаний в ММГ необходимо использовать резонансные свойства механической части гироскопа — ротора и упругого подвеса. Обеспечение равенства частоты управляющего воздействия и собственной частоты ЧЭ является главным условием достижения необходимой амплитуды первичных колебаний. Однако, в силу технологических погрешностей изготовления, собственные частоты ЧЭ изменяются от образца к образцу в достаточно широких пределах. Поэтому на практике используются, различные автоматические системы, обеспечивающие и поддерживающие колебания на резонансной частоте ЧЭ. Наиболее частое применение нашли две схемы возбуждения первичных колебаний на резонансной частоте: - автогенераторная схема возбуждения; - схема с опорным генератором, частота которого автоматически настраивается на собственную частоту ЧЭ. Для реализации автогенераторного режима в канале первичных колебаний организуется положительная обратная связь по угловой скорости колебаний ЧЭ как показано на рисунке 27. Частотный канал Амплитудный канал Рисунок 27 - Структурная схема автогенераторной системы управления первичными колебаниями Вносимая таким образом дополнительная энергия должна преобладать над энергией диссипативных сил, что и приводит к развитию колебаний.. Поскольку количество энергии, вносимой двигателем ДМПК, ограничено его напряжением питания, после окончания переходного процесса устанавливается равновесие между вносимой энергией и энергией диссипации. В результате этого ЧЭ совершает установившиеся колебания определенной амплитуды. Максимальное использование энергии двигателя достигается в варианте этого способа, при котором реализуется релейный закон регулирования напряжением питания двигателя по скорости колебаний ЧЭ.
Если частота ГУН будет совпадать с частотой механического резонанса ЧЭ, то между колебаниями генератора и колебаниями ЧЭ по углу установится фазовый сдвиг, равный л/2, что дает возможность использования сигнала ГУН в качестве опорного для демодуляции сигнала в измерительном канале ММГ, не прибегая к дифференцированию сигнала датчика угла (более подробно этот режим рассмотрен ниже). Таким образом, сигнал задающего генератора может рассматриваться как модель сигнала угловой скорости колебаний ЧЭ. В случае несовпадения частоты задающего генератора и механического резонанса ЧЭ будет наблюдаться фазовый сдвиг между физическим параметром угловой скорости и его моделью, что приведет к нарушению работы фазочувствительного выпрямителя в измерительном канале ММГ. Обязательным условием этого варианта возбуждения является необходимость формирования контура автоматической настройки частоты задающего генератора на частоту механического резонанса. Такой контур можно построить на основе частотного детектора, который, как известно, обладает широкой полосой захвата и относительно низкой точностью. Существенно лучшими характеристиками по точности обладают схемы автоподстройки частоты опорного генератора на основе фазового детектора (ФАПЧ), которые широко используются в различной радиоэлектронной аппаратуре. Следует отметить, что работа схем автоподстройки частоты с частотным и фазовым детекторами достаточно хорошо изучена для случая, когда образ входного сигнала представляет собой стационарный по частоте процесс, а специальных требований по времени и качеству переходных процессов вхождения в синхронизм не предъявляется. Особенность задачи возбуждения колебаний ЧЭ ММГ заключается в том, что генерация образа входного сигнала осуществляется внутри замкнутого контура, включающего в себя модель динамики ЧЭ, частотный или фазовый дискриминатор, управляемый по частоте задающий генератор и регулятор. Поскольку при этом, помимо точности взаимной синхронизации частот задающего генератора и механического резонанса ЧЭ в установившемся режиме, должны быть обеспечены достаточно жесткие требования по времени и качеству входа в режим синхронизации, задача выбора структуры и параметров регулятора в такой системе оказывается нетривиальной и требует проведения дополнительных специальных исследований.
Влияние демпфирующей обратной связи на характеристики ММГ
Введение демпфирующей ОС позволяет изменить динамические характеристики датчика: полосу пропускания, устойчивость к вибрационным и ударным нагрузкам. Для сильно демпфированных систем с достаточной для практических целей точностью полосу пропускания датчика определяют по расстройке частот его первичной и вторичной моды [17, 25, 36]. В случае, когда демпфирование мало, собственная составляющая движения ротора ММГ имеет затянутый во времени характер, определяемый постоянной времени
Для слабо демпфированных систем целесообразно использовать демпфирующую обратную связь по угловой скорости колебаний ротора [34].
Классическим способом создания датчика компенсационного типа является введение позиционной отрицательной обратной связи. Для этого сигнал о текущем угле колебаний ротора, снимаемый при помощи емкостного датчика угла и преобразователя "емкость-напряжение" с некоторым коэффициентом пропорциональности, поступает на датчик момента, формирующий момент относительно оси вторичных колебаний. На рисунке 58 приведена структурная схема измерительного канала ММГ, где: WBK(s) - передаточная функция гироскопа по оси вторичных колебаний; Кдувк - коэффициент датчика угла; КПЕН1 -коэффициент преобразователя "емкость-напряжение"; Кп - коэффициент позиционной ОС; Кдмпк - коэффициент датчика момента; X - вход системы; Yt выход ММГ по углу; Уг - выход ММГ по напряжению; п - шум преобразователя "емкость-напряжение".
На рисунке 59 показаны графики зависимостей относительных коэффициентов по углу и по напряжению от коэффициента позиционной обратной связи при положительной и отрицательной позиционной ОС. Исходные параметры для расчета: vy =3000 Гц, va =3200 Гц, ,=0.00005.
Для наглядности на рисунке 60 показаны те же графики зависимости что и на рисунке 59, но в зависимости от частотной расстройки, вызванной соответствующим коэффициентом К„.
Как видно из рисунков 59 и 60, позиционная обратная связь позволяет управлять частотой измерительного канала. В зависимости от знака позиционной ОС и изначальной расстройки частот ее можно либо уменьшить, либо увеличить (рис.61). При этом в соответствии с (3.3) изменяется масштабный коэффициент ММГ.
Анализ влияния расстройки частот на синфазную и квадратурную составляющие вторичных колебаний ММГ
Результаты полунатурного моделирования, приведенные в главе 2, подтверждают работоспособность СУПК с разработанным регулятором. Аналогичные результаты, полученные непосредственно в приборе "MMF-2", приведены на рисунке 80 для сигнала ошибки управления по амплитуде первичных колебаний. Поскольку регистрация сигнала не может начаться быстрее, чем включится процессор и периферия, а время разгона мало, то записать непосредственно процесс разгона не удается. Для исследования работы СУПК на прибор оказывалось механическое воздействие, приводящее к срыву первичных колебаний до нуля (при этом в данном приборе сигнал ошибки управления равен 250 мВ). После срыва колебаний система восстанавливает их амплитуду за 1,5 с, что удовлетворяет заданным требованиям.
Оценка влияния коэффициента демпфирующей обратной связи на добротность вторичного контура проводилась при отключенной СУПК. При этом на прибор задавалось ударное воздействие и регистрировались колебания ротора по оси вторичных колебаний.
Результаты испытаний представлены на рисунке 81 в виде графиков зависимостей добротности вторичных колебаний от коэффициента демпфирующей (или гибкой) обратной связи Кг. На этом же рисунке приведена теоретическая зависимость, которая практически полностью совпадает с экспериментальной. Таким образом, подтверждается работоспособность демпфирующей обратной связи в приборе.
Эффективность введения демпфирующей обратной связи подтверждается при рассмотрении реакции работающего прибора (с работой СУПК) на ударное воздействие. На рисунке 82 показаны выходные сигналы ММГ при воздействии удара. Из рисунка видно, что демпфирующая обратная связь повышает устойчивость прибора к внешним механическим воздействиям.
Результаты работы прибора при воздействии вибрации приводятся в совместной статье "Исследование поведения чувствительного элемента микромеханического гироскопа на вибрирующем основании " [73]. В статье также отмечается необходимость введения демпфирующей обратной связи для повышения стойкости прибора к вибрациям основания.
1. Разработаны приборы, в которых реализованы предложенные, алгоритмы управления первичными и вторичными колебаниями.
2. Получены экспериментальные результаты, подтверждающие основные теоретические результаты и аналитические выводы, полученные в главах 1-3. Основные результаты работы формулируются следующим образом:
1. Разработана и исследована математическая модель ММГ роторного типа, учитывающая влияние паразитных моментов электростатического тя-жения со стороны электромеханических элементов конструкции.
2. Разработаны математические модели динамики амплитуды первичных колебаний и огибающих синфазной и квадратурной составляющих колебаний ММГ по оси вторичных колебаний и методики их получения.
3. Разработаны и исследованы методы синтеза и структуры систем управления ММГ по оси первичных колебаний на основе амплитудных моделей, реализующих принципы автогенерации или ФАПЧ опорного генератора, со стабилизацией параметров колебаний, амплитудным и ШИМ регуляторами.
4. Разработаны и исследованы методы синтеза и структуры систем управления вторичными колебаниями ММГ компенсационного типа, основанные на моделях огибающих синфазной и квадратурной составляющих колебаний с использованием амплитудных и фазовых детекторов в контуре совмещения частот.
5. Разработана система демпфирования вторичных колебаний ММГ, повышающая устойчивость ММГ к внешним механическим воздействиям.
6. Проведена апробация алгоритмов управления первичными и вторичными колебаниями ЧЭ в изделиях ФГУП "ЦНИИ "Электроприбор"": "ММГ-1", "ММГ-2", "Микронавигация-2".
