Содержание к диссертации
Введение
1. Введение 5
2. Обзор литературы 8
2.1. Эпизоотологический риск 8
2.2.1.Математические модели распространения инфекционных болезней животных 9
2.2.2. Методические приемы математического моделирования динамики и структуры нозоареала 14
2.2.Система прогнозирования и оценка риска возникновения и распространения инфекционных болезней 15
2.3. Краткая характеристика ньюкаслской болезни 18
2.4. Заключение 22
3. Собственные исследования 24
3.1 .Материалы 24
3.2. Методы исследования 26
3.3. Результаты собственных исследований 30
3.3.1. База данных по ньюкаслской болезни птиц для проведения эпизоотологического мониторинга 30
3.3.2. Оценка напряженности эпизоотической ситуации по ньюкаслской болезни птиц 34
3.3.3. Характеристика факторов природного и социально-экономического фона 44
3.3.4. Анализ динамики и структуры нозоареала ньюкаслской болезни птиц 51
3.3.5. Анализ структуры нозоареала ньюкаслской болезни птиц в Российской Федерации 56
3.3.6. Анализ эффективности противоэпизоотических мероприятий против ньюкаслской болезни птиц з
3.3.7. Математическое моделирование и прогноз эпизоотической ситуации по ньюкаслской болезни птиц 61
3.3.8. Моделирование структуры нозоареала ньюкаслской болезни птиц 66
3.3.9. Прогнозирование ситуации и оценка эпизоотологического риска ньюкаслской болезни птиц в Российской Федерации в 2009 2010гг 75
3.3.10. Расчет потребности в вакцине для обработки против ньюкаслской болезни птиц на период 2009 2010гг 84
4. Обсуждение 86
5. Выводы 104
6. Практические предложения 106
Список литературы
- Методические приемы математического моделирования динамики и структуры нозоареала
- Методы исследования
- Характеристика факторов природного и социально-экономического фона
- Математическое моделирование и прогноз эпизоотической ситуации по ньюкаслской болезни птиц
Введение к работе
1. Актуальность работы
К числу актуальных направлений ветеринарной науки и практики относятся исследования по оценке риска возникновения и распространения опасных инфекционных болезней животных, с целью обеспечения биологической безопасности животноводства РФ.
Данное направление предусматривает: определение перечня наиболее
значимых социально-экономических последствий инфекционных болезней;
проведение районирования территории страны по уровню эпизоотологического
риска возникновения болезни и возможным масштабам ее распространения;
разработку рекомендаций по проведению превентивных
противоэпизоотических мероприятий.
К числу наиболее значимых инфекционных патологий птицеводства России относится ньюкаслская болезнь (НБ). В 2007 году она занимала четвертое место в общей инфекционной патологии птицы (9,13%) после колибактериоза (47,5%), болезни Гамборо (10,5%) и инфекционного бронхита (9,84%) (В.И. Фисинин, 2008). В 2007 году в стране было зарегистрировано 35 неблагополучных пунктов, заболело свыше 216 тыс. птиц и пало более 70 тыс. Таких значений эпизоотической напряженности не наблюдали в течение 10 лет. (Н.СДудников и др., 2007).
В связи с этим, изучение и оценка риска возникновения и распространения НБП по регионам страны в 2009-2010гг., обоснование на этой основе потребностей в вакцинных препаратах является актуальной задачей.
Цель работы: разработать математические модели оценки риска возникновения и распространения нькжаслской болезни птиц в Российской Федерации.
Для реализации поставленной цели были определены следующие задачи: сформировать компьютерную базу данных по эпизоотической ситуации и мерам борьбы с ньюкаслской болезнью, дать оценку напряженности эпизоотической ситуации; 3
провести математикс-статистический анализ динамики и структуры нозоареала НБ;
оценить степень влияния вакцинации на напряженность эпизоотической ситуации при НБ;
рассчитать математические модели риска возникновения и распространения НБ в РФ в 2009-2010гг.;
оценить потребности в вакцине для регионов различной степени риска НБ в 2009-2010гг. Научная новизна
Впервые разработана математическая модель риска возникновения и распространения НБ в РФ в 2009-2010гг., наиболее вероятно возникновение болезни в Центральном, Южном и Северо-Западном федеральных округах России. Расчитанная инцидентность составляет 10-100 случаев на 1млн. голов, цикличность эпизоотических подъемов- 7 и 14 лег,
Установлена обратная корреляция между уровнем вакцинации птицепоголовья и инцидентностью неблагополучных пунктов (величина коэффициента корреляции рангов - 0,688, достоверность - 0,99);
Рассчитана информационная модель (канал связи), отражающая связь между уровнем вакцинации и частотой регистрации неблагополучных пунктов в РФ. Модель четко показывает, что с ростом уровня вакцинации снижается чатота регистрации наблагополучных пунктов;
Определена ежегодная потребность в вакцине против НБ на период 2009-2010гг. По РФ она составила 1,659 млд. доз, из них 0,459 млд. доз для птиц яичных пород и 1,2 млд. доз для птиц мясных пород. Практическая значимость работы
Разработанные «Методические рекомендации по ведению эпизоотологаческого мониторинга экзотических особо опасных и малоизвестных болезней животных», утвержденные отделением ветеринарной медицины Россельхозакадемии, предназначены для специалистов научно-исследовательских и учебных учреждений, занимающихся вопросами оценки
эпизоотологического риска возникновения и распространения болезней и планирования превентивных противоэпизоотических мер. Основные положения, выносимые на защиту:
Математические модели риска возникновения и распространения НБ в РФ в2009-2010гг.
Расчеты потребности в вакцине против ньюкаслской болезни на 2009-2010гг. по России в целом и конкретным федеральным округам.
Апробация работы
Основные материалы работы представлены в материалах конференции, приуроченной к 80-летию академика РАСХН Бакулова И.А. «Сибирская язва и другие опасные инфекционные болезни животных» (Покров, 2005); материалах конференции «Актуальные проблемы ветеринарного обеспечения животноводства Сибири» (Новосибирск, 2006); заседаниях ученого совета ГНУ ВНИИВВиМ (2005-2007гт.); материалах \Ш научно-практической конференции «Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций» (Москва, 2008), материалах конференции, посвященной 50-летию ВНИИВВиМ «Проблемы профилактики и борьбы с особо опасными, экзотическими и малоизученными инфекционными болезнями животных» (Покров, 2008).
Публикации
По материалам диссертации подготовлена и опубликовано 8 статей, из них 1 статья в издании по перечню, рекомендованному ВАК Минобрнауки России.
Личный вклад
Представленные в диссертационной работе материалы получены, проанализированы и обработаны автором самостоятельно.
Объем и структура диссертации
Методические приемы математического моделирования динамики и структуры нозоареала
Под анализом риска понимается научное исследование, направленное на идентификацию источника риска, оценку риска, выработку рекомендаций по управлению им и информирование о риске.
Оценка эпизоотического риска может быть проведена с помощью качественных приемов и количественными методами исследования. В последнем случае требуется количественный учет и анализ факторов природного, социально-экономического фона, включая состояние ветеринарной службы в связи с состоянием здоровья населения, районирование территории по уровню эпизоотологического риска и вероятным последствиям эпизоотии [39, 53, ПО, 162, 186]. При этом используются разнообразные приемы и способы математико-статистической обработки и анализа данных, расчета математических моделей.
Эффективной формой выражения теоретических представлений о пространственно-динамических закономерностях инфекционных болезней животных, практических предложений по оценке эпизоотического риска и научного обоснования противоэпизоотических мероприятий выступают математические модели, а важнейшим приемом исследования является математическое моделирование.
Математическая модель — представляет собой условное описание системы (эпизоотической ситуации) с помощью данного алфавита символов и операций над символами, в результате чего получаются слова и предложения некоторого языка, которые с помощью определенного кода интерпретируются как образы некоторых свойств реальной системы и связей между ними [122]. Модель должна так учитывать все важные взаимосвязи закономерности и условия развития, чтобы на ее основе можно было выполнять эксперименты, цель которых - определение поведения объекта моделирования в различных возможных (часто не наблюдаемых в действительности) условиях.
Математические модели возникновения и распространения инфекционных болезней (модели нозоареалов, пространственные модели) -упрощенное, формализированное описание эпизоотической ситуации, у которой в качестве элементов множества выступают математические переменные, «привязанные» к конкретным пространственным точкам или территориям, - значения показателей напряженности эпизоотического процесса, противоэпизоотических мероприятий, факторов природного и социально-экономического фона.
Примеряются модели двух разных типов: детерминированные и стохастические. Первые базируются на функциональных зависимостях. В детерминированной модели каждому конкретному значению аргумента соответствует единственное, конкретное значение функции [122].
В качестве примера детерминистических моделей можно привести оригинальную разработку ряда моделей эпизоотических процессов учеными Всероссийского научно-исследовательского ветеринарного института птицеводства (ВНИВИП), г. Санкт-Петербург [23]. Была разработана формализованная схема описания эпизоотического процесса на уровне стада (замкнутой популяции). Используя разработанную формализованную схему построения модели В. Кермака и А. Мак-Кендрика, исследователи при помощи системы дифференциальных уравнений создали математические модели эпизоотического процесса при пастереллезе, оспе птиц и респираторном микоплазмозе.
Однако при разработке моделей нозоареалов чаще приходится использовать так называемые стохастические или вероятностные модели [84, 116,117,118,119,120]. В отличие от детерминированной, стохастическая модель показывает интервал, содержащий величину среднего значения переменной, её распределения на этом интервале (математическое ожидание и другие статистические показатели).
Высказываются мнения [117], что в случае описания эпизоотических процессов, вероятностные модели, по сравнению с детерминистическими, являются более реальным приближением к действительности. Пространственные модели рассматривают территориальный аспект распространения инфекционных болезней. Методы пространственного моделирования нашли широкое применение в создании моделей нозоареала - особой группы моделей, цель которых описание структуры нозоареала, в связи с влиянием природных и социально-экономических факторов — предпосылок болезни (факторов риска) и показателей, характеризующих системы применяемых противоэпизоотических мер, направленных на стабилизацию обстановки. Модели нозоареала используются для районирования территорий по уровню риска возникновения и распространения инфекционных болезней, разработки прогнозов и обоснования систем противоэпизоотических мероприятий, дифференцированных в пространстве и времени [3, 89, 117].
Методы исследования
Математическое моделирование — разработка разнообразных моделей, которые отражают закономерности описываемого субъекта, явления (тенденции развития, взаимосвязи, степень воздействия и т.д.). Математическое моделирование состоит в теоретическом обосновании выбора вида модели и оценивании ее параметров на основе данных наблюдений, проверке адекватности выбранного вида модели реальным данным.
Математическое моделирование ареала болезни, его структуры и динамики, предусматривает проведение исследований по следующим этапам: сбор, организацию и систематизацию данных, характеризующих пространственное распространение и характер проявления болезни внутри нозоареала и во времени; сбор данных, характеризующих ландшафтные, биогеографические, социально-экономические и ветеринарно-санитарные особенности в пределах ареала болезни, организация этих данных в форме, удобной для проведения эпизоотологического анализа с использованием приемов математико-статистического исследования; математико-статистический анализ динамики и структуры нозоареала, выявление факторов — предпосылок болезни (факторов риска), оценка и ранжирование их по степени влияния на частоту возникновения и характер проявления во времени и пространстве; расчет математических моделей, отражающих закономерности возникновения и распространения болезни от состояния природного и социально-экономического фона, проводимых противоэпизоотических мероприятий; ретроспективная проверка моделей по степени совпадения с реальной эпизоотической обстановкой. К наиболее распространенным приемам математико-статистического анализа и моделирования динамики и структуры нозоареала относятся: корреляционный, регрессионный, дисперсионный, факторный и информационный. Они позволяют оценивать степень влияния факторов природного и социально-экономического фона на частоту возникновения и характер распространения инфекционных болезней, ранжировать их (факторы) по степени статистического влияния на напряженность эпизоотической ситуации. Это дает возможность провести отбор наиболее важных показателей, в наибольшей степени влияющих на частоту возникновения и характер распространения болезней, рассчитать модели, отражающие пространственно-динамические закономерности эпизоотической ситуации, и на этой основе выдать эпизоотологический прогноз [108, ПО, 129].
Эпизоотологическое прогнозирование - это особая система обобщения и обработки данных, позволяющая на основании организованного комплекса сведений об эпизоотологических особенностях конкретной болезни, изучения её" истории, оценки роли природно-географических и экономических (хозяйственных) условий, дать научное предсказание о динамике эпизоотического процесса, о возникновении, развитии и угасании эпизоотии. Прогнозирование также предусматривает возможность оценки вероятного социально-экономического и экологического ущерба и проведение необходимых противоэпизоотических мер.
Ключевая задача прогноза — установить вероятность возникновения инфекционных болезней, расширения или сужения нозоареала, предвидеть степень (интенсивность) развития эпизоотического процесса, определить сроки отдельных заражений и проявлений, в том числе возможностей заноса болезней извне [9,108]. Материалы по пространственно-динамическому прогнозированию инфекционных болезней регулярно стали появляться в ветеринарной литературе в начале 70-х годов, и к настоящему времени их накоплено значительное количество [53,54,61,69,103,111].
Прогнозирование сложных систем, к которым относится эпизоотический процесс конкретной болезни, возможно при использовании организованного комплекса методических приемов, операций (этапов), правил, упорядоченных единым эпизоотологическим методом исследования (система эпизоотологического прогнозирования) с целью получения и обработки данных о будущей эпизоотической обстановке.
В основе системы эпизоотологического прогнозирования должны лежать следующие основные принципы: системность, согласованность и вариантность эпизоотологических исследований, верифицируемость прогнозов и непрерывности прогнозирования, а также рентабельность исследований [92].
Система эпизоотологического прогнозирования основана на использовании фактографических методов прогнозирования, базирующихся на использовании фактографической информации.
К основным методическим приемам прогнозирования относятся экстраполяционные, аналогий, публикационные.
Приемы экстраполяции базируются на математической экстраполяции данных модели, при которой выбор аппроксимирующей функции (комплекса функций) осуществляется с учетом условий и ограничений развития объекта прогнозирования.
Используют такие виды экстраполяции как экстраполяция тренда, экстраполяция огибающих кривых, экстраполяция регрессионных, информационных моделей, логических функций.
Характеристика факторов природного и социально-экономического фона
Завершение работы в форме «СТРАНА» осуществляется нажатием кнопки Выхад Собранная информация по эпизоотической ситуации ньюкаслской болезни была введена в базу данных «ЭПИКАД», разработанную на основе СУБД Microsoft Office Access во ВНИИВВиМ.
Структура первой сформированной базы данных содержала разделы о вспышках, распространении и мерам борьбы с болезнями. Нами была дополнена структура базы данными по ньюкаслской болезни с 1960-2007гг., а также введены новые разделы по числу заболевших, павших и убитых животных и объемам вакцинации.
Таким образом, разработанная база данных «ЭПИКАД» служит для сбора, систематизации, выборки и анализа статистических данных о течении ньюкаслской болезни и других болезней в разных странах мира. Информационный объем базы данных 14Мб. В качестве носителя информации могут использоваться оптические и съемные диски. Программу можно использовать при установленной MS Access.
Моделирование и оценка риска возникновения и распространения НБ в РФ должно базироваться на изучении эволюции эпизоотической ситуации в глобальном масштабе за достаточно длительный период (не менее 20 лет).
Оцешса динамики и структуры нозоареала болезни проводилась по показателям, характеризующим частоту возникновения НБ в странах мира и в РФ по числу эпизоотических вспышек за 1960-2005гг., заболевших, павших, вынужденно убитых и вакцинированных животных за 1985-2005гт., хранящихся в базе данных.
Ньюкаслская болезнь в течение 1985-2005гг. имела глобальное распространение и регистрировалась на всех обитаемых континентах от Арктики до Антарктики.
В табл.2. представлена. динамика неблагополучных стран, эпизоотических вспышек и случаев НБ. В целом, по представленным данным отмечается снижение напряженности. Однако на фоне регрессии ареала выделяются годы (1989, 1994,2002, 2003гг.) эпизоотических подъемов, когда число вспышек и случаев значительно превышало таковые в другие годы.
Российская Федерация 20 18 10 5 9 6 2 3 4 5 1 i 2 11 4 2 3 13 22 142 и риме чания: НС -количество неблагополучных стран, ЭВ - число эпизоотических вспышек (количество стран которые давали информацию о вспышках), СЛ - число случаев, П - число павших, ВУ - число вынужденно убитых Наиболее высокая частота регистрации вспышек и случаев была характерна для регионов Юго-Восточной, Южной и Юго-Западной Азии. Структуру нозоареала НБ характеризовали относительными показателями: индекс стационарности, индексы инцидентности вспышек и случаев, индекс потерь поголовья. Аналитические нозогеографические карты перечисленных выше показателей представлены на рис.5, 6, 7.
Визуальный анализ карты (рис.5) позволяет сделать вывод, что болезнь приурочена к тропикам и субтропикам континентов, к основным регионам зимовок мигрирующих птиц, где имеется наиболее богатая и разнообразная фауна диких птиц. Так, значения индекса стационарности превышают 0,9 в Южной и Юго-Восточной Азии, странах Ближнего и Среднего Востока, Южной Европы, большинстве стран Африки и Латинской Америки, где помимо природных условий, частой регистрации болезни способствуют и социально-экономические - высокая концентрация птицы в мелких крестьянских хозяйствах и низкий уровень ветеринарного обслуживания.
По показателю инцидентности вспышек к регионам с напряженностью эпизоотической ситуации выше среднего уровня относятся (рис.6): Северная, Центральная, Восточная и Южная Европа, Ближний и Средний Восток, Южная и Восточная Азия, Северная, Восточная, Юго-Восточная и Южная Африка, Бразильский и Северо-Восточный регионы Южной Америки.
Структура ареала ньюкаслской болезни птиц по показателю индекс потерь восприимчивого поголовья в 1985-2004гг. 40 В Российской Федерации НБ регистрируется ежегодно. За 2000-2007гг. было зарегистрировано 119 неблагополучных пункта в 31 субъекте административного деления страны, заболело свыше 266 тыс., пало 116,5 тыс. (табл. 3). Частота регистрации неблагополучных пунктов наиболее высока в Центральном федеральном округе (более 50% зарегистрированных в стране неблагополучных пунктов), в тоже время, число заболевшей и павшей птицы существенно выше в Дальневосточном ФО (более 80%). Интенсивность проявления эпизоотического процесса оценивали по значениям индексов инцидентности вспышек и случаев (табл. 4, 5). Наиболее высокой напряженностью по показателям инцидентности вспьшіек и случаев болезни характеризовались Южный ФО и Дальневосточный ФО.
Табличные данные показывают тенденцию нарастания неблагополучных пунктов с 2000 по 2007гг.
Оценка характера распределения значений индекса инцидентности вспышек проводилась в соответствии с методическими руководствами [67, 94]. Преобразование данных напряженности эпизоотической ситуации в мире и России представлено в табл. 6. Вычислены следующие показатели: среднее значение 7 = 3,36, дисперсия а2=0,95, среднее квадратическое отклонение 0=0,97, коэффициент вариации V=—=29%, свидетельствующие о распределении значений показателя, близкого к логнормальному закону. Применение критериев %2 и Колмогорова-Смирнова X статистически подтвердили этозаключение, при уровне значимости а =0,01
Математическое моделирование и прогноз эпизоотической ситуации по ньюкаслской болезни птиц
Эпизоотологическое прогнозирование — система обобщения и обработки данных, позволяющая на основе комплекса сведений об эпизоотологических особенностях конкретной болезни, эволюции эпизоотической ситуации, оценки и моделирования влияния факторов природного и социально-экономического фона дать научное предсказание о вероятности возникновения болезни, возможных масштабах поражения и потерь восприимчивых животных, в течение определенного периода упреждения, на конкретных территориях. В область исследований по эпизоотологическому прогнозированию входят вопросы по обоснованию применения систем противоэпизоотических мер.
По программно-целевому критерию эпизо отологические прогнозы делятся на поисковые, исследовательские и нормативные, програмно-целевые.
Поисковый эпизоотологический прогноз должен определить: пространственно-динамические тренды эпизоотической ситуации по НБ на период упреждения; пространственный нозоареал, его возможную структуру в течение прогнозируемого периода. Нормативным эпизоотологическим прогнозом должны быть предусмотрены перечни и объемы противоэпизоотических мер (объемы вакцинации).
Для прогнозирования эпизоотической ситуации по ныокаслской болезни птиц использовали приемы математической экстраполяции, а также математических и географических аналогий.
Математическая экстраполяция тренда инцидентности эпизоотических вспышек, рассчитанного по базовому периоду 1960-2005гг., свидетельствует о возможности эпизоотического подъема и превышения уровня тренда в 2006-2010ГГ. Уровень вероятности возникновения НБ в различных регионах мира в 2006-201 Огт. представлен на карте (рис.15). Оценка вероятности возникновения болезни рассчитана по информационной модели связи.
Наиболее высокий риск регистрации НБ характерен для регионов Юго-Восточной, Южной, Юго-Западной Азии, Южной Европы, регионов тропической Африки и Латинской Америки, где вероятность регистрации ньюкаслской болезни составляет 0,6 - 1. В бореальных (северных) регионах Евразии и Америки вероятность возникновения болезни варьирует от 0 до 0,4, в отдельных регионах до 0,6. авдоІ.О I—J от 0,4, ) 0.8 ог0до0.2 от0.6д»0.8 от0.2доМ ; ыоделироеаняенелрокдапсь Рис. 15. Значения вероятности возникновения ньюкаслской болезни птиц в странах мира в 2006-2010гг. 77 ] нкімій Jf«MB ішім«плапри«іпг« Щ уришпш ттвшгмягшрнгкапфйпс qwOTMl У» ««Ь «Ш 4Г Л0ГІГ1А:К Н-« Іш«кн1 міиіаііім.іиаів.ішіічпк«іа
ріска. ршка Рис.16. Математико-картографическая модель риска ньюкаслской болезни птиц в странах мира в 2009-2010гг.
Прогноз вероятных масштабов мирового распространения НБ был получен на основе информационной модели связи инцидентности вспышек, случаев и потерь восприимчивого поголовья с показателями природного и социально-экономического фона. На основе синтеза моделей отдельных показателей вероятной напряженности эпизоотической ситуации была получена математико-картографическая модель эпизоотологического риска на период 2009-2010гг. (рис.16).
Наиболее высокие значения показателей эпизоотической напряженности будут регистрироваться в странах Африки, Южной Азии, Юго-Западной Азии, Восточной и Юго-Восточной Азии, Южной Европы (рис.16).
Исходя из данных модели мирового распространения НБ, для территории РФ вероятность возникновения болезни будет варьировать в интервалах 0.2-0.4, 0.4-0.6, инцидентность вспышек до 10 на 1 млн. гол., случаев 1-10; 10-100гол. на 1 млн. гол. Таблица 20
Показатели теоретического расчета и исторических значений распространения НБП в Российской Федерации
Федеральный округ Значения пространственной модели. Ретроспективные значения за 2000-2007гг. вероятность регистрациив 2008-2010гг. индексинцидентностина 1 млн.голов индекс стационарности индексинцидентностина 1 млн. голов(значение медианы) Центральный Свыше 0,6 10-100 1,0 13 Северо Западный 0,4-0,6 10-100 0,5 10 Южный 0,4-0,6 10-100 0,4 60 Приволжский 0,4-0,6 1-Ю 0,4 1 Уральский 0,4-0,6 1-Ю 0 0 Сибирский 0,2-0,4 1-Ю 0,4 4 Дальневосточный 0,2-0,4 1-Ю 0,3 2
Для прогнозирования эпизоотической ситуации НБ в РФ использовали информационные модели связи показателей напряженности эпизоотической ситуации с факторами, характеризующими уровень развития птицеводства, природно-сельскохозяйственное районирование животноводства, уровень вакцинации птицепоголовья. Установлено, что вероятность возникновения НБ в 2009-2010гг. наиболее высока в Центральном, Северо-Западном, Южном, Приволжском ФО (табл. 20).
На этой базе проведено эпизоотологическое районирование страны по степени эпизоотологического риска, которое в свою очередь может служить основой для разработки превентивных пространственно-дифференцированных противоэпизоотических мер.
Степень эпизоотологического риска - это количественное значение вероятности возникновения болезни, с определенными количественными характеристиками интенсивности эпизоотического процесса.
Итак, эпизоотологический риск - комплексная категория, означающая вероятность осложнения эпизоотической ситуации, ожидаемая в связи с выявлением неблагоприятных тенденций ее развития, воздействием факторов природного и социально-экономического фона, способных резко активизировать эпизоотический процесс. Степень эпизоотологического риска вычисляется по формуле: Рэ = В Иэ, (16) где Рэ - степень эпизоотологического риска, В - величина вероятности возникновения болезни (выражается в долях единицы от 0 до 1 или процентах от О до 100%), Иэ - теоретическая (полученная в результате моделирования и прогноза величина, характеризующая интенсивность эпизоотического процесса).
Районирование по уровню риска возникновения и распространения НБ в 2009-2010гг. было проведено в результате синтеза прогностических карт вероятности возникновения и возможной инцидентности случаев болезни по субъектам Российской Федерации (табл.21, рис. 17, рис. 18). При этом в качестве значений показателей риска использованы математические ожидания.
