Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и задачи исследования 9
1.1. Опыт учета теплообмена в математических моделях компрессоров 9
1.2. Методы и средства исследования теплообмена в компрессорных машинах 19
1.3. Постановка задач исследования 37
2. Экспериментальное исследование теплообмена между газом и стенками в компрессоре 40
2.1. Методика измерения температур газа и теплообменных поверхностей корпуса компрессора 40
2.2. Описание экспериментального стенда и метрологического оборудования 45
2.3. Обработка результатов эксперимента 54
2.3.1. Методика и результаты определения внешних характеристик компрессора 54
2.3.2. Оценка погрешностей измерений при определении внешних характеристик компрессора 57
2.3.3. Методика определения коэффициента теплоотдачи между газом и стенками компрессора 62
2.3.4. Оценка погрешностей измерений при определении коэффициента теплоотдачи между газом и стенками компрессора 71
3. Расчетный анализ и учет методических погрешностей эксперимента по исследованию теплообмена 76
3.1. Методика и результаты цифровой обработки сигналов с термопарных датчиков 76
3.2. Методика и результаты учета влияния газовых струй из смежных полостей 84
3.3. Методики и результаты учета погрешностей от теплоотвода по проводам, теплообмена излучением и инерционности датчиков 91
3.3.1. Температура газа 91
3.3.2. Температура внутренней и наружной стенки 96
4. Результаты и анализ исследования теплообмена между газом и стенками в компрессоре 99
4.1. Температуры внутренней и наружной стенки компрессора 99
4.2. Температура газа в рабочей полости компрессора 104
4.3. Коэффициент теплоотдачи между газом и стенками компрессора 109
4.4. Обобщение результатов исследований в критериях подобия 117
4.5. Анализ полученных значений коэффициента теплоотдачи 125
Заключение 134
Список использованных источников 138
Приложения 145
- Методы и средства исследования теплообмена в компрессорных машинах
- Описание экспериментального стенда и метрологического оборудования
- Методика и результаты учета влияния газовых струй из смежных полостей
- Коэффициент теплоотдачи между газом и стенками компрессора
Введение к работе
Компрессорные машины, как источники сжатого газа, нашли чрезвычайно широкое применение в различных отраслях промышленности. Создание новых высокоэффективных технологических процессов немыслимо без совершенствования технологического оборудования, в том числе компрессорного. Техническое совершенство применяемых компрессоров во многих случаях определяет экономичность, надежность и безопасность установок в целом. Компрессоростроение традиционно занимает важное место в общем машиностроении индустриально развитых стран. Отечественной промышленностью, по данным на середину восьмидесятых годов [55], был освоен выпуск свыше пятисот типоразмеров практически всех основных типов компрессоров производительностью от 3-10 м3/с до 450 м /с на конечное давление до 250 МПа, мощностью от 0,1 до 40 МВт. Несмотря на общий спад производства наблюдающийся в отечественной промышленности с начала девяностых годов, работы по созданию новых конструкций компрессоров и модернизации имеющихся ведутся в условиях конкуренции с зарубежными фирмами. В этих условиях теоретические и экспериментальные работы по изучению и совершенствованию рабочего процесса компрессоров, а также технологии изготовления выступают на передний план.
Среди компрессоров различных типов объемные роторные компрессоры нашли широкое применение в связи с такими их качествами как быстроходность, уравновешенность, надежность и хорошие массогабаритные показатели.
Одним из представителей этого класса компрессорных машин является шестеренчатый компрессор внешнего сжатия типа Руте (ПІК). В технической литературе также широко используются другие термины для этой машины, такие-как нагнетатель, воздуходувка, газодувка Руте. Он начал использоваться в промышленности с 1867 года [56] и до сих пор находит широкое применение в химической и пищевой промышленности для транспортировки различных газов и сыпучих материалов; в горном деле и сельском хозяйстве; для очистки сточных вод в очистных сооружениях и подачи надувочного и продувочного воздуха для дизелей в транспортных машинах [58, 59]. Данный тип машин также широко используется в качествевакуум-насосов в области среднего вакуума.
Шестеренчатый компрессор относится к роторным компрессорам с обкатываемыми .профилями роторов и среди машин данного класса выделяется наибольшей простотой и надежностью конструкции, наилучшими массогабаритными показателями [57] но в. то же время несовершенным рабочим процессом сжатия. Это несовершенство- связано с энергетическими потерями от внешнего сжатия; которые в. основном зависят от отношения давлений; в; компрессоре. Рекомендуемый, диапазон работы таких машин по/ величине отношения: давлений составляет 1,2 4- 2; по производительности - (0,1 -ь 4,0) м /с: [59; 60]/ В этош области .режимов:;І1Ж превосходят или-успешно конкурируют с другими; видами: компрессорных машин. В1 связи с этим они пользуются: устойчивым спросом на рынке и выпускаются многими,: фирмами?: за: рубежом;, основными: из которых являются; "Aerzen" (Германия),,"Hibon" (франция), "Roots Dresser" (GlIIA "Rbbuschir(№ . наиболее: крупным производителем; таких машит; является? Мелитопольский:; . компрессорный ; завод (Украина); также: выпускаются/заводом "Венибе" (г. Укмерге;.Литва) и-Казанским механическим заводом 0АО"Вакууммаш".
Для- совершенствования- энергетических показателей: ШК необходимо подробное изучение рабочего процесса с определением параметров рабочего-тела.. Наиболее . приемлемым методом: исследования:: в.этом направлении является? математическое моделирование. Получение полной и достоверной картины протекания: рабочего процесса требует учета в математической модели ШК ряда определяющих факторов. Одним: из таких, факторов-,является теплообмен между сжимаемой; средой и стенками; образующими. рабочую полость..
До настоящего- времени теплообмену между газом и стенками, в роторных компрессорах не уделялось. должного, вниманиям При моделировании: рабочих . процессов теплообмен либо не: учитывался; либо- оценивался» на основании экспериментальных или теоретических исследований теплообмена между газом и стенками .в поршневых компрессорах [39, 40, .41,. 61, 62]. Однако отсутствие информации о теплообмене в роторных компрессорах затрудняет создание адекватной математической модели ШК, позволяющей достоверно рассчитать и в дальнейшем оптимизировать его основные характеристики. Использование данных о теплообмене между газом и стенками для поршневых компрессоров нельзя признать корректным, поскольку эти данные могут быть применены только для компрессоров близким по конструкции и размерам.
В данной работе разработан и осуществлен расчетно-экспериментальный метод определения тепловых потоков и мгновенных коэффициентов теплоотдачи от сжимаемого газа к стенке рабочей полости ШК, как основных характеристик теплообмена. Обобщение результатов исследований в безразмерном виде позволило получить критериальные уравнения для определения коэффициентов теплоотдачи, которые могут быть использованы при математическом моделировании рабочих процессов в подобных компрессорах.
Работа выполнена на кафедре холодильной техники и технологии Казанского государственного технологического университета.
Методы и средства исследования теплообмена в компрессорных машинах
Для использования уравнения Ньютона — Рихмана при определении теплового потока (уравнение 1.2) необходимо иметь величины мгновенных коэффициентов теплоотдачи от рабочего тела к стенкам рабочей полости компрессора. Из анализа работ, посвященных исследованию теплообмена в компрессорных машинах, следует, что информацию об интенсивности теплоотдачи можно получить теоретическими или расчетно-экспериментальными методами [30].
Разработка теоретических методов исследования теплообмена обусловлена техническими трудностями в экспериментальном определении коэффициентов теплоотдачи в камере переменного объема. Однако, практическое осуществление любого аналитического метода невозможно без использования экспериментальных данных. Теоретические методы исследования теплообмена основаны на решении системы дифференциальных уравнений, описывающих конвективный теплообмен газа в рабочей полости компрессора при постоянной массе рабочего тела, с заданием начальных и граничных условий. Например, в работе [20] разработан численный метод определения коэффициента теплоотдачи и теплового потока при нестационарном теплообмене в цилиндре поршневого компрессора на участках сжатия и расширения. Система уравнений включает уравнения неразрывности, теплопроводности, состояния, баланса энергии для газа в рабочей камере. После приведения к безразмерному виду и задания начальных и граничных условий система решается численным способом на ЭВМ. Начальные условия задаются по температуре и давлению газа, в качестве граничных условий задается температура поверхности.
Петриченко Р. М. в работе [23] предложил способ определения теплового потока и коэффициента теплоотдачи на участках сжатия и расширения поршневого компрессора, основанный на результатах индицирования и термометрии теплообменной поверхности. Зная характер изменения давления по углу поворота коленчатого вала, при известном весе рабочего.тела в цилиндре G по уравнению состояния для идеального газа находится текущая- температура газа tt. Тогда количество теплоты, отданного или воспринятого газом от стенок,.на протяжении элементарного промежутка времени dq определяется по выражению [23]: где q - истинная теплоемкость на данном участке;/? — число: оборотов в минуту. Вычисляется среднее значение коэффициента;теплоотдачи по осредненной температуре поверхности Jw, площадью Ft: Использование; описанных способов определения: коэффициентов теплоотдачи; в; нашем, случае не представляется: возможным; поскольку весь рабочий процесс:в ШК происходит при переменной массе;газа. Представляет интерес: оценка интенсивности; теплоотдачи? методом идентификации; [30]; Метод; заключается в отыскании наиболее, подходящей і структуры критериальной зависимости для определения а .и; оценка;неизвестных коэффициентов. Задача решается- на разработанной ; математической модели компрессора. Впервые метод идентификации для- изучения поршневых компрессоров был использован в ЛПИ [35]. Позднее этот метод был использован в работах [36,37]. Оценка; теплообмена в ШК поэтому принципу была осуществлена в работе; [27]. Проанализировано критериальное уравнения вида [23]: В процессе; идентификации проведены расчеты на математической модели с . использованием, уравнения? (1.17), при; . которых менялись, режимные и геометрические показатели: и; производился подбор коэффициентов Ау т, п такими образом, чтобы обеспечить наилучшую сходимость расчетных т. экспериментальных характеристикІШЄПри этом под определяющим размером в расчете числам Re принимался диаметр шара, равновеликого по объему с рабочей полостью: Расчеты: показали, что численные значения коэффициентов при решении уравнения (1.17) можно принять следующими: А —0;27;:.т.— 0;7;:п =0 ;4\. Безусловно, полученные результаты нуждаются в дополнительной проверке : путем экспериментального, исследования, так как использованный метод подбора коэффициентов не позволяет учесть все факторы, влияющие на; теплообмен- в рабочей ПОЛОСТИ; Более предпочтительными,, но затруднительными?, в плане практического осуществления; являются расчетно-экспериментальные методы определения коэффициентов теплоотдачи. При выборе метода исследователем учитывается ряд . особенностей , в силу которых использование того или иного, способа становится затруднительным или- слишком трудоемким.. К ним, следует, отнести:; геометрию рабочей-полости компрессора, диапазон рабочих давлений: и температур. Различают два основных способа получения информации о коэффициенте теплоотдачи -расчетно-экспериментальным методом [30]: 1. Измерение количества теплоты, отведенной- от отдельных элементов; теплообменной поверхности; . 2.. Непосредственное измерение теплового потока через стенку компрессора. Применение 1-го способа целесообразно только; для охлаждаемых: поршневых компрессоров, где количество теплоты; полученное стенкамиі цилиндра, определяется по параметрам охлаждающей воды,[31]. Кроме того, метод: позволяет получить, только средние: коэффициенты теплоотдачи для каждого режима работы компрессора:. где Gw- расход воды; txu t2- температура воды на входе и выходе в рубашку охлаждения цилиндра; tz и tcm - температура газа в цилиндре и средняя по поверхности температура внутренних стенок цилиндра; F — средняя во времени боковая поверхность цилиндра. Непосредственное измерение теплового потока (2-й способ) нашло наибольшее распространение при исследовании теплообмена в компрессорной технике. Способы измерения тепловых потоков и реализующие их устройства весьма разнообразны. Все методы по принципу измерения можно разделить на несколько групп [1]: 1. Энтальпийные методы; 2. Методы, базирующиеся на решении прямой или обратной задачи теплопроводности; 3. Метод, основанный на регистрации температурного колебания поверхности теплообмена. С помощью методов 1-й группы плотность теплового потока определяется по изменению энтальпии тепловоспринимающего тела. В зависимости от того, как фиксируется это изменение, различают калориметрический и электрометрический методы. Калориметрический метод основан на том, что измеряемый тепловой поток подводится к какому-либо телу и расходуется на изменение его энтальпии, которое может быть измерено по изменению температуры тела. Плотность теплового потока в этом случае рассчитывается по выражению [1]: где с, p - теплоемкость и плотность материала тела; V объем тепловоспринимающего тела; F- площадь тепловоспринимающей поверхности; dt - ҐЛ — изменение среднеинтегральнои температуры тела во времени; Qnom- потери dx тепла в элементы конструкции, окружающую среду через изоляцию и т. д.
Описание экспериментального стенда и метрологического оборудования
Схема экспериментального стенда? представлена5 на рис.. 2.5. Компрессор 1 устанавливается; на раму стенда и имеет непосредственный привод через упругую муфту 7 от балансирного электродвигателя постоянного тока: 2 в комплекте с: весовым устройством 3,:позволяющим измерять крутящий; момент на валу. Дляз этого статор электродвигателя подвешен; на опорах: с: помощью подшипников; качения и снабжен рычагом, передающим, усилие.весовому устройству. Ротор электродвигателя; двухконсольныщ нашдном?конце закреплена- полумуфта приводам компрессора, на: втором датчик замера: частоты вращениям ротора: Єтенд также: включает автономный генератор: постоянного тока и укомплектован штатноиі системош автоматики- и»; защиты от перегрузок;, БалансирныШ электродвигатель; позволяет осуществлять плавное регулирование частоты вращения ротора в, диапазоне 0:..133 об/с: Максимальная мощность, электродвигателя составляет 27 кВт.
Всасывание воздуха производится из шумозаглушенной» камеры: 4 с . перфорированными стенками, через аэродинамическое сопло 5,. установленное для замерафасходавоздуха: Входная частьсопла:, с целью обеспечения плавного входа и снижения» потерь, выполнена по лемнискате. Поэтому, полное; давление в минимальном: сечении сопла практически , равно атмосферному: Задвижка; 6 позволяет плавно регулировать давлениегнагнетаниякомпрессорашутемшзменения характеристики; нагнетательной сети. Выброс, воздуха: производится в атмосферу через глушитель игума 8 на .значительном расстоянии; от местаівсасьівания:Общийг вид стендаттриведен на рис. 2. 6.
Процесс теплообмена исследовался на шестеренчатом компрессоре внешнего сжатия 1А11 производства Мелитопольского компрессорного завода. Рабочим телом являлся воздух. Конструкция компрессора 1А1 /приведена на рис. 2.7 — 2.8. Компрессор имеет два двухлопастных ротора 1, 2, синхронно вращающихся в противоположные стороны. Синхронизация осуществляется за счет косозубых шестерен 6, насаженных на консольные участки роторов. Фиксация шестерен на валах осуществляется при помощи фрикционного механизма, позволяющего V выставлять профильный зазор при сборке машины. В качестве опор роторов используются подшипники качения; Go стороны фиксированной опоры: установлены сдвоенные шариковые радиально-упорные подшипники 17, со стороны: плавающей опоры — роликовые 16. Смазка синхронизирующих шестерен и роликовых подшипников.осуществляется разбрызгиванием масла;, заливаемого в масляный картері Обычно применяются масло- "Индустриальное-20" или "Компрессорное-12м". Шариковые подшипники смазываются, консистентной смазкой ВНШШ-242 или ІіЦІАІММ-203, подаваемой через пресс-масленки 26: Для предотвращения попадания масла ИЗЇ полости подшипников в; рабочую полость, компрессора ротора имеют войлочные уплотнения 18L Кроме: этого; со стороны-синхронизирующих шестерен на валах установлены отражатели масла 13 в виде втулок с винтовыми канавками.
Сигналы с термопарных датчиков регистрации температуры газа и внутренних стенок выводились на; специализированный аппаратный комплекс для. исследования быстропротекающих процессов, разработанный в 3A0 «НИИтурбокомпрессор».
Комплекс состоит из ПК типа «notebook», платы сбора информации DAQCard — 1200, распределительной платы, платы гальванических развязок,, коннекторного блока. В комплект, оборудования так же входят преобразователь тока и источник питания гальваноразвязок. Наличие модулей гальваноразвязок, позволяют подключить к комплексу любые датчики, имеющие потенциальный или токовый выход.
Плата сбора информации позволяет одновременно снимать сигналы с 8-ми датчиков, максимально возможная частота опроса составляет 100000 измерений в секунду. На ПК установлено программное обеспечение, обеспечивающее сбор информации с частотами до 20000 измерений в секунду по одному каналу или до 2000 измерений по 8 — ми, визуализацию измерений с помощью как раздельных. графиков по= каналам измерений, так и с помощью компонуемых графиков с количеством кривых от 1 до 8-ми. Частота опроса датчиков была установлена в 2000/7/,. что при: скорости вращения? роторов п = 2940об1 мин составляет; 40 измеренийза; один оборот ротора... Кроме того; для1 визуального контроля? процессам измерения температур использовался;-осциллограф;ЄГ-83.
Для установления; временною связи, между сигналами; с датчиков ж положением роторов, одновременно снимался; сигнал со специального отметчика! угловой; координаты, тметчик: представляет собой конструкцию, состоящую из. фотодиода марки- ФД — К - 155,. лампы накаливаниям и металлического; диска;,, закрепленного на выходном; валу электродвигателя. В» диске: высверлены два отверстия: такимг образом;, ч тошрш вращении; вала при фр =90? и ф , =270? (см: ; п.2.3 3) свет, от лампы через; отверстия; попадает на- фотодиод , расположенный: по? другую сторону диска: В эти моменты электрический сигнал с фотодиода получает импульс, который отчетливо видно на: характеристике сигнала: Стационарные температуры наружной: поверхности корпуса регистрировались, цифровым вольтметром В7-21 А; Спецификация приборов и средств измерений приведена В; таблице.2; 1-. На описанном стенде производились следующие эксперименты: - измерение нестационарных температур газа и внутренней стенки, стационарных температур наружных стенок ШК для? получения? коэффициентов теплоотдачи; - определение: внешних-:характеристик компрессора;с целью оценки: влияния; на-них перетечек.из полости нагнетания черезпроточкувроторе. . Испытания проводились в следующем диапазоне режимных параметров:, частоты, вращения: роторов п -1800- 2940об/мгт и степени сжатия П. = 1,24- 2.
Методика и результаты учета влияния газовых струй из смежных полостей
Из анализа характера изменения температуры газа во времени видно, что в период нахождения датчиков в рабочей камере, соединенной с полостью всасывания, значения регистрируемых температур значительно превышают температуру газа на всасывании (рис. 3.6). Это связано с тем, что на данном промежутке рабочего цикла на измеряемую температуру существенное влияние оказывает газовый поток, протекающий через щель в роторе из впереди идущей камеры, где параметры газа близки с параметрами на линии нагнетания. Разработанная расчетная методика, основанная на теории свободных газовых струй Г. Н. Абрамовича [47], позволяет учесть данное влияние.
Натекание потока газа через щель ротора из рабочей полости высокого давления в рабочую полость низкого давления за элементарный промежуток времени условно можно рассмотреть как течение свободной стационарной турбулентной струи, распространяющейся в покоящейся среде (рис. 3.7). После выхода из щели струя расширяется в результате вовлечения в движение примыкающего к струе газа, находящегося в рабочей полости низкого давления. В результате такого эжектирующего действия движущейся струи постепенно растет ее масса и увеличивается ширина. По этой причине скорость движения и температура струи в различных сечениях постепенно убывает.
В такой струе различают два участка: начальный и основной. На начальном участке длиной хнач скорость ис(х) и температура tc(x) газа на оси струи х остаются неименными и равными скорости и0 и температуре t0 газа на оси в выходном сечении о-о. За пределами начального участка наступает основной участок длиной хосн, где дальнейшее размывание струи выражается не только в ее утолщении, но и в уменьшении скорости и температуры вдоль ее оси. Для учета влияния температуры струи на
К расчету параметров натекающей струи показания датчиков достаточно знать закономерность изменения температуры газа по оси струи, поскольку рабочие спаи термопар конструктивно размещены по этой оси.
Рассмотрим протекание процесса на датчике с момента выхода термопары из щели при условии, что по мере вращения ротора спай термопары отдаляется от сечения о-о с некоторым шагом А р = (р2 -ф,, где Ф,, ф2...фл - угловые координаты положения спая термопары относительно сечения, причем ф, соответствует первому положению спая после выхода из щели (рис. 3.7а). Расстояние от выходного сечения до рабочего спая термопары по оси струи хп связано с угловой координатой спая ф„ следующим соотношением: Считаем, что в каждом из положений хп рабочий спай находится в струе натекаемого газа с соответствующими по времени этому положению параметрами и0п и t0nB сечении о-о. Тогда температура газа tzn для данного положения хп, регистрируемая датчиком, с учетом влияния щели в общем случае будет определяться по выражению: где tHdn - температура газа в полости низкого давления, tcп(х„) -температура газа на оси струи на расстоянии хп от ее выходного сечения о-о, tdn - значение температуры, регистрируемое датчиком. На начальном участке струи, при хп хнач, исп(хп)-и0п, На основном участке, при хп хнач, температуру на оси струи tcn (хп) можно определить из соотношения [47]: где kt- эмпирический коэффициент, для плоской струи к= 0,86. Отсюда Изменение осевой скорости по длине струи —! определяется по результатам расчета для неизотермических плоскопараллельных струй газа, приведенным в [47] в виде зависимости изменения осевой скорости в зависимости от координаты х = —- (b0=b/2 - полуширина щели) при различных 6 = —!—: В выражениях (3.12)-(3.14) значения tQn определялись по показаниям последующих датчиков, находящихся в полости высокого давления. Значения tHdn определялись по показаниям предыдущих датчиков, находящихся в полости низкого давления. При регистрации температуры газа tdn на участке нахождения датчика в струе высокой скорости, имеет место дополнительный источник погрешности, обусловленный частичным торможением потока о поверхность спая и вызывающий его дополнительный нагрев. Величина повышения температуры спая зависит от квадрата скорости струи w и его удельной теплоемкости ср: где T0 - температура полного торможения потока, К; Т - термодинамическая температура потока, К. Доля полной кинетической энергии, которая переходит в теплосодержание, характеризуется коэффициентом восстановления температуры г: где Тг - температура спая с учетом торможения потока. Коэффициент г находится из опыта для конкретной конструкции термоприемника и режима его обтекания потоком. Наибольшее влияние скоростной погрешности на измеряемую температуру газа будет в моменты нахождения датчика на начальном участке струи. Здесь скорость струи по ее оси максимальна и равна скорости струи в выходном сечении о-о: исп (хп) = и0 . Однако на начальном участке скоростная погрешность не учитывалась, поскольку температура. газа принималась равной (ндп. Скоростная .погрешность учитывалась на основном участке струи, с переходом датчика на этот участок происходит падение скорости струи (рис. 3.8) и влияние скоростной погрешности уменьшается.
Коэффициент теплоотдачи между газом и стенками компрессора
Зависимости значения коэффициентов теплоотдачи, так же осредненных по объему рабочей камеры, от угловой координаты фр показаны на рис. 4.15 - 4.22. Характер изменения коэффициентов теплоотдачи определяется, главным образом, характером изменения температуры и скорости газа в рабочей камере. В периоды всасывания и переноса температура газа в рабочей камере ниже температуры внутренней стенки компрессора, тепловой поток направлен от стенки к газу, поэтому коэффициенты теплоотдачи здесь принимаем условно отрицательными (кривая 1 на рис. 4.15). Скорость движения газа в рабочей камере и ее влияние на теплообмен между газом и стенками определяется скоростью вращения роторов, поэтому значительных колебаний значений а на этом этапе не происходит. С началом раскрытия рабочей полости происходит смешение переносимой порции газа с натекающим газом высокой температуры и скорости. Характер теплообмена на этом участке определяется уже скоростью втекающего газа. Температура газа в рабочей камере начинает расти, и в определенный момент (ф «112-И 14) становится равной температуре внутренней стенки. В этом месте происходит разрыв функции а = /(ф„), так как знаменатель в уравнении 2.50 становится равным нулю, и значения коэффициента теплоотдачи возрастают по абсолютной величине до максимума и стремятся к бесконечности. Затем, по мере выравнивания давлений в рабочей полости и в полости нагнетания, влияние на теплообмен скорости втекаемого газа снижается, ввиду ее интенсивного уменьшения. Коэффициент теплоотдачи начинает уменьшаться-и его величина положительна; поскольку температура газа выше температуры внутренней стенки и тепловой поток направлен от газа к стенке. Далее, в процессе нагнетания» определяющая- интенсивность теплообмена скорость газа становится близкой к скорости вращения ротора, коэффициент теплоотдачи продолжает плавно убывать и стремится к некоторому постоянному значению.
Для практического применения результатов по теплообмену необходимы абсолютные величины коэффициентов теплоотдачи, поэтому в дальнейшем значения а представлены по абсолютной величине. Из представленных рисунков видно, что величины а возрастают с увеличением-скорости вращения роторов и степени сжатия, так как с увеличением этих режимных параметров возрастают скорость и температура» газа, определяющие теплообмен. Видно, что с увеличением степени сжатия на 0,2 при постоянной скорости вращения роторов величина а возрастает на 10 -г- 40% в зависимости величин и и Я (рис. 4.16 - 4.19). Аналогичная закономерность наблюдается и при» сравнении режимов с одинаковыми П и различными п. } На рис. 4.23 приведены зависимости плотности теплового потока q, осредненной по рабочей ячейке, от угловой координаты ц р. Характер изменения плотности теплового потока обусловлен изменением температурного градиента в стенке. В начальный момент времени (срр =0) температурный градиент в стенке, осредненный по поверхности статора, образующей рабочую ячейку (при фст = —12-ь58, рис. 2.10 а), максимален за весь рабочий процесс. Поэтому, при ф = 0 q принимает наибольшее значение. По ходу рабочего процесса осредненный температурный градиент в стенке уменьшается, уменьшается и плотность теплового потока. На рис. 4.24 представлены зависимости от угловой координаты ф текущих значений теплового потока Q для рабочей камеры. Величина- Q представляет собой количество теплоты, отводимое от газа к стенке компрессора, и определялась как произведение q на площадь теплообменной поверхности рабочей камеры, переменной по ф . На характер изменения теплового потока в ходе рабочего процесса наибольшее влияние оказывает переменный во времени объем рабочей-полости. Как видно из рис. 2. 10 (а -г), в начале рабочего процесса объем рабочей полости минимален и в процессе всасывания до начала периода переноса изолированной рабочей ячейки возрастает до наибольшего значения. С этим связаны пики на кривых, соответствующие по времени ф = 68. В процессе переноса объем рабочей полости остается постоянным, а средняя плотность теплового потока q уменьшается. Далее в процессе нагнетания объем рабочей ячейки так же уменьшается. Этим объясняется убывание величины Q прифр = 68 -г- 218.
Обобщение результатов исследования в критериях подобия Для удобства использования полученных результатов по теплообмену при расчете рабочего процесса в подобных, машинах значения коэффициентов теплоотдачи следует представить в безразмерном виде, т. е в виде зависимости Nu — f(Re, Pr).
Температура и скорость газа, оказывающие основное влияние на интенсивность теплообмена и определяющие величину безразмерных комплексов, в зависимости от периода рабочего процесса изменяются в значительных пределах. Этим объясняется и характер изменения коэффициента теплоотдачи во времени (рис. 4.15). Объем рабочей камеры так же является переменным по ходу рабочего процесса, вследствие чего будет переменным и определяющий характерный размер в числах Re и Nu.
Следовательно, получить единое уравнение, достоверно описывающее закономерности теплообмена на протяжении всего рабочего процесса-представляется затруднительным. Целесообразно рассмотреть, каждый период рабочего процесса в отдельности и получить уравнения для каждого-из них.
Безразмерные комплексы рассчитывались по известным формулам: где AL \uvL \ - коэффициенты теплопроводности и кинематической вязкости воздуха, соответственно, определяемые по переменной температуре и давлению воздуха за рассматриваемый период времени.
Под определяющим размером в расчете числа Re принят эквивалентный диаметр; рассчитываемый по формуле
