Содержание к диссертации
Введение
1. Оценка возможности использования существующих гидро динамических методик для расчета скважин, дающих обводненную продукндю 7
1.1. Гидродинамические особенности движения трехфазного водонефтегазового потока 7
1.2. Анализ существующих методик расчета газожидкостных подъемников 12
1.3. О возможности расчета распределения давления в обводненных скважинах 20
2. Определение вязкости водонефтяных эмульсий 27
2.1. Аномальные особенности некоторых нефтей и водонеф тяных эмульсий 27
212. Исследование влияния различных параметров на эффективную вязкость водонефтяных эмульсий 30
2.3. Методика определения эффективной вязкости водонефтяных эмульсий 47
3. Экспериментальная установка для изучения процессов движения трехфазных смесей в вертикальных трубах. Методика проведения исследований 51
3.1. Принципиальная схема установки газожидкостного подъемника 51
3.2. Вібор модели водонефтяных эмульсий 56
3.3. Приготовление водомасляных эмульсий на установ
3.4. Методика проведения исследований 66
3.4.1. Определение плотности водонефтегазовой смеси 67
3.4.2. С&ределение гидравлических сопротивлений 71
3.4.3. Определение расходного газосодержания смеси 72
3.4.4. Оценка погрешностей при проведении исследований 75
4. Исследование процесса движения трехфазных смесей в вертикальных трубах 84
4.1. Уравнение водонефтегазового потока в вертикальном подъемнике 84
4.2. Истинное содержание фаз в трехфазном потоке 9I
4.3. Инерционные потери давления при движении трехфазной, смеси 120
4.4. Гидравлические сопротивления при движении водонефте-газовых смесей
5. Практическое применение результатов исследований 136
5.1. Методика и последовательность гидродинамического расчета параметров водонефтегазового. потока в скважинах 136
5.1.1. Исходные данные для расчета 136
5.1.2. Последовательность расчета распределения давления в скважине 138
5.2. Сопоставление результатов расчета с фактическими данными 142
Заключение 147
Литература 150
Приложение 160
- Анализ существующих методик расчета газожидкостных подъемников
- Методика определения эффективной вязкости водонефтяных эмульсий
- Методика проведения исследований
- Инерционные потери давления при движении трехфазной, смеси
Введение к работе
Разработка методов расчета оптимальных режимов работы фонтанных, газлифтных и насосных скважин, добывающих обводненную продукцию, является одной из сложных и актуальных задач нефтепромысловой практики в особенности в настоящее время, когда обводненность большинства добывающих скважин достигает 70 и более процентов Решение задачи выбора оптимальных режимов работы обводненных скважин связано с расчетом распределения давления.
Известные методы расчета параметров движения двухфазных смесей (нефть-газ, вода-газ) в вертикальных трубах могут быть использованы для расчета трехфазных смесей (нефть-вода-газ), но расчетные данные существенно отличаются от фактически замеренных. Малая точность расчета не позволяет правильно выбирать оборудование и устанавливать режимы работы обводненных скважин, что снижает эффективность их эксплуатации. Существующие методики расчета газожидкостного потока построены в результате обработки экспериментальных данных движения газа с ньютоновскими жидкостями.
Наличие воды в потоке нефти и газа приводит к изменению физических свойств газожидкостной смеси, влияющих на процесс ее движения в вертикальных трубах. В скважинах образуются водонефтя-ные эмульсии, которые в большинстве случаев относятся к вязко-пластичным или псевдо-пластичным жидкостям.
Экспериментальных исследований по движению газа с водонеф-тяными эмульсиями в вертикальных трубах в настоящее время неизвестно. Нет и методики расчета параметров движения трехфазного потока, которая бы основывалась на этих исследованиях.
Учитывая изложенное выше, целью диссертационной работы является исследова кальных трубах и последующая разработка методики расчета распределения давления в обводненных скважинах.
Для решения поставленных задач на кафедре F и ЭНМ МИНХ и ГП им. И.М.іубкжна создана экспериментальная установка для изучения процессов движения газожидкостных смесей в вертикальных трубах и проведен большой объем экспериментальных работ.
В результате диссертационных исследований впервые экспериментально изучено влияние вязкости эмульсии на истинное газосодержание трехфазного потока. Установлено, что при малых газосодержаниях с ростом вязкости (обводненности) относительная скорость уменьшается, при больших газосодержаниях она увеличивается.
Выявлено влияние расходных и геометрических параметров потока на зависимость истинного газосодержания от расходного при движении обводненной продукции.
В результате обработки экспериментальных данных получены формулы для. определения истинного газосодержания водонефтегазо-вого потока.
Выявлено, что при движении газожидкостных потоков в области малых расходных газосодержаний имеет место значительное возрастание коэффициента гидравлических сопротивлений смеси по сравнению с однофазным течением. По результатам экспериментальных исследований получены эмпирические формулы для определения коэффициента гидравлических сопротивлений при движении водонеф-тегазовых смесей.
На базе лабораторных экспериментальных исследований по определению вязкости водонефтяных эмульсий предложена модель эмульсии, вязкость которой зависит от соотношения фаз, вязкости дисперсионной среды и дисперсной фазы, дисперсности внутренней фазы (диаметра глобул) и скорости сдвига. Получены графические зависимости эффективной вязкости эмульсии от вышеперечисленных факторов. Дана методика для определения эффективной вязкости во-донефтяных эмульсий во всем диапазоне изменения обводненности продукции скважин.
На основе диссертационных исследований разработана методика расчета движения водонефтегазового потока в вертикальных трубах.
Результаты выполненной работы дают возможность расчетным путем строить кривые распределения давления в скважинах при откачке трехфазных смесей, подбирать оборудование и определять оптимальные режимы работы фонтанных и газлифтных скважин с точностью, достаточной для практики и превышающей точность расчетов по существующим методикам. диссертационная работа выполнена в Московском ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени институте нефтехимической и газовой промышленности имени И.М.іубкина, а результаты исследований вошли в состав научных исследований кафедры разработки и эксплуатации нефтяных месторождений по комплексной программе ГКНТ № О.Ц.004,
Анализ существующих методик расчета газожидкостных подъемников
В настоящее время имеется достаточное количество работ, посвященных вопросу движения газожидкостных смесей в трубах. На основе исследований разработаны методики расчета газожидкостных подъемников. Объяснением такого многообразия методик может служить то, что течение газожидкостного потока по трубам зависит от большого числа изменяющихся параметров (дебита жидкости, расхода газа, обводненности, вязкости жидкости и т.д.). Причем получить закономерности движения газожидкостной смеси теоретическим путем на данном этапе не представляется возможным, так как в уравнении движения смеси присутствуют коэффициенты, определение которых пра-изврдит.ся_ экспериментально. Поэтому практически все существующие методики расчета движения газожидкостной смеси получены в. результате обработіси лабораторных и промысловых данных для определенных условий течения смеси, так как предусмотреть все многообразие условий, которые могут иметь место в практике движения газожид-костных смесей очень трудно.
Наибольшее количество научных работ относится к изучению вопроса движения двухфазных газожидкостных смесей. Среди советских исследований можно выделить работы А.П.Крылова /38, 55/, А.А.Арманда /14, 15/, В.Г.Багдасарова /18/, С.Г.Телетова /72/, П.Н.Аргунова /13/, А.М.Щрвердяна /59, 60/, В.А.Архангельского /16/, Ю.П.Коротаева /37/, А.И.іужова /25/, Р.С.Андриасова /8, 9, 70/, Н.Н.Репина /57/, В.А.Сахарова /64/, Г.С.Лутошкина /46/, В.А.Мамаева, Г.Э.Одишария и О.В.Клапчука /48, 49/, С.С.Кутателад-зе и М.А.Стыриковича /33, 39, 40/, П.Д.Ляпкова /70/, Е.Г.Леонова /79/, Н.Н.Константинова /36/, Ю.А.Толасова /73/ и многие другие.
Среди зарубежных работ можно выделить исследования Мура и Уайльда /83, 84/, Уоллиса /76/, Хагедорна и Брауна /85, 86/, Ор-кишевского /87/, Азиза и Говье /88/, Данса и Роса /28, 89/, Фан-чера и Брауна /90/ и другие.
Работ, посвященных вопросу движения трехфазных систем, известно не много. Для вертикальных подъемников это промысловые исследования, проведенные Поэтманом и Карпентером /31, 91/, работы Брискмана А.А. /52/, Ляпкова П.Д. /70/, а для движения водо-нефтегазового потока в горизонтальных трубах работы Медведева В.М. /50/ и Бочарова А.И. /19, 20/.
Основным, расчетным уравнением в методике Поэтмана и Карпен-тера является уравнение:где &Г0& " общий перепад давлений при движении-смеси на участке подъемника высотой п , Па;ft, - ускорение свободного падения, м/с . Коэффициент суммарных потерь давления на трение и скольжение ( К ) определяется из соотношения:где а - диаметр подъемных труб, м;QM- нассошй дебит скважиш. т/сут; (у - суммарная масса смеси нефти, газа и воды, отнесенная кім3 добытой нефти, кг/и3; Рн0 - плотность дегазированной нефти при нормальных условиях, кг/м3. По результатам обработки данных по 49 фонтанным и газлифт-ным скважинам, эксплуатирующимся в различных условиях, построена зависимость коэффициента необратимых потерь энергии 1 в зависимости от условного числа Рейнольдса, равного:где Сем - скорость движения смеси, м/с.
Как видно из представленных зависимостей Поэтманом и Кар-пентером неоднородное течение смеси (нефть-газ-вода) рассматривалось как течение одной однородной фазы. Авторы работы /91/ не учитывали влияние жидкой фазы вследствие незначительной ее величины и высокой турбулизации потока. Вязкость нефти изменялась в пределах 1 12 мїїа с. Отмеченные недостатки свойственны и методике Брискмана А.А.
Методика П.Д.Дяпкова /70/ получена на основе анализа экспериментальных данных Г.С.лутошкина /46/ и И.Я.Литвинова /45/. Исследования Литвинова И.Я. посвящены в основном изучению движе ния двухфазных смесей (нефть-вода) и лишь незначительное количество опытов относится к исследованию движения трехфазных потоков (масло-вода-воздух). Опыты проводились на моделях нефти и вода, которые не образуют стойких эмульсий и являются ньютоновскими жидкостями. Методика П.Д.Ляпкова выполнена путем обобщения недостаточного экспериментального материала и не проверена широко промысловым опытом.
В работе Ю.А.Толасова /73/ предпринята попытка прямой оценки влияния вязкости лифтируемой жидкости на коэффициент истинного газосодержания потока. Опыты проводились на вертикальном подъемнике диаметром 0,015 м. В качестве жидкостей использовались: вода, глицерин и вязкое масло. Изменение вязкости в исследованиях колебалось в пределах от I до 160 мПа с.расходных параметрах процесса движения газожидкостной смесиотносительная скорость газа увеличивается. Как видно из исследований Ю.А.Толасова неучет вязкости лифтируемой жидкости можетсильно отразиться на определение коэффициента истинного газосодержания, а следовательно и на расчетах распределения давления,необходимого для выбора оборудования и установления режимов работы скважин.
Рассмотренные выше методики расчета газожидкостных подъемников не учитывают неньютоновские свойства нефтей и водонефтя-ных эмульсий. В качестве рабочих жидкостей при проведении экспериментальных работ исследователи использовали: воду, нефть, масло, дизельное топливо и другие жидкости, по своим физическим свойствам относящиеся к ньютоновским системам.
Свойства же водонефтяных эмульсий отличаются от свойств однофазной жидкости. Анализ работ /2, 5, 6, 24, 47, 53, 56 и др. / показывает, что образовавшиеся в скважине эмульсии по своим свойствам в большинстве случаев не относятся к ньютоновским жидкостям.
На данном этапе известно ограниченное число работ, посвященных исследованию совместного движения газа с неньютоновской жидкостью /7, 20, 77/.
Б работе А.М.Хасаева и А.А.Байрамова /77/ представлены результаты экспериментальных исследований с ньютоновскими (вода, трансформаторное масло, дизельное топливо) жидкостями и неньютоновской нефтью. Опыты проводились на лабораторной установке длиной 5 м и диаметром лифта 0,012 м. Были получены зависимости производительности лифта Q, рабочего давления РР , удельного расхода газа Rr от расхода рабочего агента.
В результате проведенных исследований установлено, что с уменьшением вязкости жидкости наблюдается увеличение производительности лифта при одном и том же значении расхода рабочего агента. Кроме того, в отличие от аналогичных кривых Q.= Q(Vr) для ньютоновских жидкостей, у которых получается одна точка с максимальной производительностью, для неньютоновской нефти имеется область, соответствующая максимальной.производительности, которая уменьшается с увеличением вязкости. Рост вязкости приводит к увеличению. удельного расхода газа, необходимого для подъема I м3 жидкости.
Автором работы /20/ проводились исследования движения, трехфазных смесей (вода, нефть и газ) в горизонтальных трубах. Опыты были поставлены на промысловом стенде, смонтированном на группо
Методика определения эффективной вязкости водонефтяных эмульсий
Рассмотрим методику. определения вязкости эмульсии предлагаемым графическим методом.Для определения необходимо знать расход жидкости, обводненность продукции, газовый фактор, давление и температуру на участке, где нужно найти вязкость эмульсии.Средняя скорость сдвига при движении смеси по трубе можетбыть определена по формуле:где QtM- расход смеси; С - радиус трубы.
Выбираем из рис. 2.6 - 2.II номограмму, где скорость сдвига ближе всего к расчетной. Дисперсность находится исходя из способа эксплуатации или определяется экспериментально.о
Вязкость дегазированной нефти ( (UM ) при нужной намтемпературе определяется экспериментально, проведя исследования на вискозиметре. Строится зависимость IUH = +(t) для конкретного месторождения и по этой кривой находится вязкость дегазированной нефти для определенной температуры. При отсутствии. исследований UH= \\\) для определения вязкости можно воспользоваться формулой И.И.Дунюшкина / 30 /.
Вывод и обоснование формулы 2.14 приведены в параграфе 4.2. Q Січ где ЯзоЯиГ вязкость нефти Цри температуре 20 и 50С.Зная,какое количество газа растворено в нефти,по графикам Чью и Коннели / 71 / определяется вязкость насыщенной газом нефти.
Графики Чью и Коннели были адрокссимированы И.Т.Мищенко / 30 / аналитическими зависимостями. Используя их, вязкость насыщенной нефти находится по формуле:гдеЦ1Н - вязкость насыщенной газом нефти; 1? - количество газа (в м3), растворенное в одном м3 нефти при давлении Р и температуре Т . Находим на выбранном графике кривую с этой вязкостью (при отсутствии таковой получаем ее интерполяцией) и в зависимости от обводненности определяем вязкость эмульсии.
Основные выводы данной главы состоят в следующем: I. Водонефтяные эмульсии относятся к вязко-пластичным или псевдопластичным жидкостям, которые характеризуются рядом специфических особенностей: - наличием статического и динамического напряжений сдвига;- зависимостью вязкости эмульсии от скорости движения по tтока, то есть от скорости сдвига Jr2. Существующие формулы не могут быть использованы для расчета эффективной вязкости эмульсии в широком диапазоне изменения параметров, так как они получены для упрощенной модели эмульсии и учитывают ограниченное число факторов, влияющих на эффективную вязкость.3. Предложена экспериментальная модель эмульсии, вязкость которой зависит от соотношения фаз, вязкости дисперсионной среды и дисперсной фазы, дисперсности внутренней фазы (диаметра глобул) и скорости сдвига.4. На основе модели получены графические зависимости эффективной эмульсии от вышеперечисленных факторов.5. Дана методика для определения эффективной вязкости водо-нефтяных эмульсий во всем диапазоне изменения обводненности продукции скважин. движения газожидкостных смесей и, в частности, движения трехфазных систем на кафедре "Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений" МИНХ и Ш им. И.М.іубкина спроектирована и смонтирована экспериментальная установка /3, 4, 67 /, принципиальная схема которой приведена на рис. 3.1.
Установка оборудована тремя колоннами насосно-компрессорных труб (НКТ) - I диаметрами 0,050; 0,062; 0,076 м длиной 31,5 м каждая. Длина измерительных (рабочих) участков соответственно составляет 16,08; 16,32; 15,645 м. Расстояние от входа газожидкостной смеси в трубы до рабочего участка составляет 140а , ПЗа и 920 , а длина выходного участка 1600 , ИЗО и I05Q соответственно для труб диаметрами 0,050; 0,062 и 0,076 м. Поэтому движение газожидкостного потока на рабочих участках подъемников считалось стабилизированным. Сливная линия 2 смонтировала из НЕТ диаметром 0,062 м и позволяет эксплуатировать установку по замкнутому циклу, то есть осуществлять непрерывную циркуляцию жидкости в системе.
Жидкость из мерных (тарированных) емкостей 3 подается в одиниз подъемников объемным винтовым насосом 4 марки ЭВБ/25 максимальной производительностью 160 м3/сут. Насос развивает избыточное давление при работе на воде 2,5 Ша. Обвязка емкостей 3 позволяет отбирать рабочую жидкость не только раздельно из каждой емкости, но и из двух одновременно. Объем двух емкостей составляет 3,6 м3.3&кость 5 предназначена для хранения воды, которая необхо
Методика проведения исследований
Уравнение движения газонефтяного потока в вертикальных трубах может быть записано в виде:где д р = р - р - общий перепад давления на участкедлиной { ; р. _ LjP + р fHf рл ЕЛа - гидростатическое давление етол-см ба водонефтегазовой смеси;смеси;рк - потери давления, обусловленные изменением кинетической энергией в потоке.
В уравнение 3.1 входят три коэффициента, которые могут быть определены лишь экспериментальным путем. Это коэффициенты: истинного газосодержания газа ( лг ), истинного содержания нефти ( 1и ) или воды ( іь ), а также коэффициент гидравлического сопротивления Лсм
На установке осуществлялся комплекс работ по исследованию движения трехфазных смесей в вертикальных трубах. Задачей исследования было установление зависимостей для определения экспериментальных коэффициентов, входящих в уравнение (3.1), в широком диапазоне изменения расходов воды, масла и воздуха.
На первом этапе исследования проводились на масле и воде, а затем приготовлялись эмульсии типа вода в масле и масло в воде с объемным содержанием воды 20, 40, 60 и 80$.
Экспериментальные исследования на установке осуществлялись в следующем порядке. При помощи задвижки 6 и вентиля тонкой регулировки 7 (рис. 3.1) устанавливался расход жидкости при опреде ленной обводненности, В наших опытах дебит жидкости составлял 30, 70 и 120 м3/сут. Затем в устройство ввода газа 15 подавался по возможности наименьший расход газа, который в последующих опытах увеличивался. После установления режима работы установки производились замеры: расхода газа, дебита жидкости, температуры смеси, барометрического давления, давления входа газа в поток жидкости, а также снимались показания манометров на измерительном участке подъемника. Одновременно проводились визуальные наблюдения структуры.потока. После этого осуществлялась отсечка газожидкостной смеси, в подъемнике и определялось истинное газосодержание и водо содержание. Определив величину истинного газосодержания и водосодержания, рассчитывались потери давления на трение.
Как уже отмечалось ранее, на первом этапе работы нами исследовались вопросы движения по вертикальным подъемникам двух фаз (масло + воздух , вода + воздух). В этом случае для нахождения плотности газожидкостной смеси необходимо определить коэффициент газосодержания.
Ба рис. 3.6 показана схема обвязки измерительного участка ИКС, на котором определялось истинное газосодержание.
После отсечки масловоздушного или водовоздушного потока с помощью отсекателей I, происходило разделение жидкой и газовой фаз в замкнутой жесткой трубе. Более легкий газ подымался в верхнюю часть трубы, что приводило к росту давления на отсеченном участке. Так как вода и масло И-8А имели сравнительно небольшую вязкость, сепарация пузырьков и пробок воздуха происходила довольно быстро и на манометрах устанавливалось давление. Снимались показания с манометров и определялась высота масла (воды) в компен где Рм - давление в точке отбора; Рм - давление на манометре; h - высота жидкости в компенсационной бочке; рх - плотность жидкости. Кроме изложенного метода определения фактического давления в точке отбора, возможно его определить и расчетным путем. Если известно давление на манометре Рм , то объем воздуха в компенсаторе определяется так:С - расстояние от нижнего отсекателя до нижней точкиотбора давления;
ДП - приращение высоты лифта из-за различия диаметраконусной части верхнего отсекателя и диаметра НКГна высоте 2 (диаметр конусной части отсекателябольше диаметра НКГ); 04 -р. - - высота столба жидкости в отсеченоом участке трубы.
Определив коэффициент истинного газо содержания \т по формуле (3.6), можно найти среднюю величину плотности смеси на участке
На втором этапе исследования велись с водомасляными эмульсиями типа В/М с объемным содержанием вода 20, 40 и 60$. Приготавливались стойкие водомасляные эмульсии по методике, изложенной в 3.3.
Для определения плотности трехфазного потока кроме истинного газосодержания необходимо знать и среднюю плотность водомасляной эмульсии на отсеченном участке. После отсечки, сепарации газа и замера давления отбирались представительные пробы эмульсий через сливные краны 5. Денсиметром определялась плотность водомасляной эмульсии 0дм и по формуле (3.7) находилась средняя плотность водонефтегазовой смеси, где вместо плотности жидкости Рх подставлялась плотность эмульсии Рзм . Во время проведения каждого опыта контролировалось содержание воды в потоке. Определив плотность эмульсии Рдм с помощью денсиметра, зная плотность масла рм и воды 0- , находим обводненность по формуле:
Практически во всех проведенных опытах плотность эмульсии, определенная денсиметром, совпадала с плотностью,рассчитанной по правилу аддитивности, то есть составляла 890,918 и 945 кг/м3 соответственно при обводненности 20, 40 и 60$.
При проведении опытов с нестойкими водомасляными эмульсиями типа М/В, когда содержание воды составляло около 80$, методика определения плотности водонефтегазового потока была принята следующая. После отсечки потока и замера величин давления с нижнего крана сливалась вся жидкость, находящаяся между верхним и нижним манометрами. Длительное время эмульсия выдерживалась, пока не происходило полное расслаивание жидких фаз. С помощью мензурки определялся объем воды У, и масла \/м . Отношение Ц/7\/ г\/А определяло долю воды в единице объема эмульсии или водо содержание,
Тогда плотность эмульсии М/В рассчитывали по соотношениюОпределив плотность эмульсии, находилось истинноегазосодер-жание потока по формуле (3.6), а плотность трехфазной системы по уравнению (3.7).
Таким образом, после нахождения средней величины плотности газожидкостной смеси в каждом проводимом опыте приступали к расчету потерь давления на трение.
Для определения коэффициента гидравлических сопротивлений X воспользуемся формулой Дарси-Вейсбаха:где Р - потери давления на преодоление сил трения;I - расстояние между верхним и нижним манометрами;d - диаметр подъемника; D - плотность;С - скорость течения потока. При движении в НКТ воды, масла и эмульсии без воздуха в уравнении (3.10) принималась плотность
Инерционные потери давления при движении трехфазной, смеси
При выводе уравнения движения водонефтегазовой смеси (4.20) для определения потерь давления, вызванных ускорением движения смеси, получено уравнение (4.21), которое можно прдставить для случая движения жидкостей с нерастворимым в них газом в следующем виде:где Dr - средняя плотность газа в интервале изменения давления
Подставляя вместо газового числа ск s его выражение При интегрировании выражения (4.37) необходимо первоначально установить связь между -fr и r . Оценка величин потерь давления d Рк нами проводилась по результатам лабораторных исследований движения трехфазного потока на измерительном участке длиной & 13 м. Значения давления, а следовательно величины объемного расходного и истинного газосодержания от нижней точки измерительного участка до верхней меняются незначительно при установившемся режиме течения газожидкостной смеси. Определение инерционных потерь давления в добывающих скважинах осуществляется на всей длине НКТ при изменении давления от забойного Р3 до устьевого Ру .я За газовое число сі в работе принимается отношение расхода газа к расходу жидкости при данных термодинамических условиях.
При расчетах интервал изменения от Р5 до ру разбивается на И участков, где изменение истинного газосодержания на каждом участке также незначительно. Поэтому в малом диапазоне изменения давления, то есть на каждом рассматриваемом участке ЕКТ, можно принять зависимость истинного газосодержания от расходного линейной: fr = 0L + &e r . Это же относится и к обработке экспериментальных данных на лабораторной установке. Коэффициенты "а" и"Ъ" зависят от расхода жидкости, расхода газа, физико-химических свойств лифтируемой жидкости, диаметра подъемника.Таким образом, заменив Ьг через г /4 , получим:или
Проинтегрируем выражение (4.39):?нОигде p... Pt -давление в ншней и верхней точке раооматри-ваемого участка; ін те» "и- - истинные содержания нефти, воды и газа при давлении К ; Ти, т$ і і с - истинные содержания нефти, воды и газа при давлении Р .
Интегрирование первого и третьего слагаемого в уравнении (4.40) не вызывает трудностей, поэтому остановимся отдельно на втором слагаемом, заменив предварительно і г на X : a(ai+ l ( -l)=P-PKi. (4.48) Оценим по формуле (4.48) инерционные потери, возникающие при движении газожидкостной смеси по трубам экспериментальной установки. Для исследований выберем подъемник диаметром 0,050 м, по которому движется водовоздушная смесь, то есть мы выбрали условия, при которых потери на ускорение движения смеси будут максимальны, так как в этом подъемнике массовая скорость смеси ( Pg Cg + j)r Cr ) наибольшая. Расчеты выполнены для режимов с расходом жидкости 30, 70 и 120 м3/сут и расходом воздуха 44,4; 480 и 1051 м3/сут. Алгоритм расчетов сводится к следующему. При заданных расходах газа и жидкости Vn 0.ж определялось расходное газосодержание в нижней точке при давлении ft и верхней при давлении Р2 на измерительном участке экспериментальной установки по формулам:где V/ и У/ объемные расходы газа при давлении R, и Р2 . Для данного режима течения смеси по графикам і = j ( ft.J , представленным в предыдущем параграфе, определялось истинное-газосодержание f г и Yr . Так как зависимость изменения истинного газосодержания от расходного для небольшого диапазона изменения давления нами принята линейной, то коэффициенты ( 0. ) и ( ) можно определить из уравнения:
Анализ приведенной таблицы показывает, что минимальное значение градиента ускорения приходится на режим с расходом воды 30 м8/сут, расходом газа 44,4 нм3/сут и составляет 0,087 Па/м. С ростом расходов воды и воздуха градиент потерь давления { ydh)K увеличивается и достигает величины 11,8 Па/м при дебите 120 м3/сут. Сопоставления градиента ускорения ( уоЫк с общ градиентом давления уо\] показали, что инерционные потери давления составляют 0,001-0,25$ от общих. В подъемных трубах диаметром 0,062 и 0,076 м потери давления, вызванные ускоренным движением смеси, еще незначительные из-за уменьшения скорости смеси.
Представленные выше исследования показывают, что потери давления, обусловленные ускорением смеси, очень малы и при даль нейших расчетах этими потерями давления в подъемнике можно пренебречь.
При движении газожидкостных смесей в вертикальных трубах согласно уравнению (4.20) часть энергии расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений. Значение гидравлических потерь в основном определяется режимом движения, свойствами жидкости и поверхностью трубы. В отличие от ньютоновских жидкостей, при выводе зависимостей, определяющих гидравлические потери при движении вязко-пластической жидкости совместно с газом, необходимо учитывать параметры, характеризующие их реологию.
Как отмечалось в третьей главе, определение потерь давления на трение производится по разности между общими потерями давления при движении смеси и гидростатическим давлением, определяемым с учетом истинного содержания фаз. Потерями давления вследствие изменения кинетической энергии пренебрежем из-за их малости.
На рис. 4.14 представлены зависимости градиента потерь давления на трение от расходного газосцдержания при движении га-зожидкостшх смесей в вертикальных трубах / 68 /, полученные в результате обработки экспериментальных данных. Из графика видно, что с ростом К первоначально потери давления увеличиваются и, достигнув максимальной величины при J r= 0,1 (см. рис. 4.14), начинают уменьшаться, а затем снова растут. Это объясняется во-первых тем, что диспергированный в водомасляной эмульсии газ приводит к увеличению вязкости водомаслогазовой смеси (эмульсии), вследствие увеличения количества пузырьков и глобул в дисперси
