Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор методов расчета двухроторных вакуумных насосов (ДВН)
1.1. Общая расчетная схема и современное представление процесса откачки ц
1.2. Метод Ван-Атта 15
1.3. Метод Кузнецова ig
1.4 Метод, основанный на модели объемно-скоростной откачки 23
ВЫВОДЫ ; 32 CLASS
ГЛАВА 2. Экспериментальное исследование ДВН CLASS
2.1. Программа экспериментального исследования ДВН-50 33
2.2. Экспериментальное исследование внешних откачных характеристик ДВН-50 36
2.3. Проводимость последовательно включенных элементов— патрубков и диафрагм 47
2.4. Проводимость паралельно включенных элементов — щелевых каналов роторного механизма ДВН 57
2.5.Анализ погрешности экспериментов 64
ВЫВОДЫ 68
ГЛАВА З. Обработка результатов экспериментального исследования ДВН -50.
3.1 Выбор метода расчета проводимости пассивных элементов конструкции ДВН, работающих последовательно с роторным механизмом. Сопоставление внешней и внутренней характеристик ДВН 70
3.2 Анализ и разработка метода расчета перетеканий через щели роторного механизма ДВН в области низкого вакуума 80
3.3 Закономерности изменения параметров Smax>svax, ди'Unp в условиях среднего и низкого вакуума. Построение комплекса кривых smax = f(n), как всережимной характеристики ДВН 89
3.4 Разработка метода расчета откачных характеристик ДВН в области низкого вакуума 97
3.5 Влияние температуры Т и молекулярной массы М откачиваемого газа на характеристику SBX =f(8)...104
Выводы 106
Заключение 107
Список использованных источников 109
Приложение 115
- Общая расчетная схема и современное представление процесса откачки
- Экспериментальное исследование внешних откачных характеристик ДВН-50
- Выбор метода расчета проводимости пассивных элементов конструкции ДВН, работающих последовательно с роторным механизмом. Сопоставление внешней и внутренней характеристик ДВН
- Разработка метода расчета откачных характеристик ДВН в области низкого вакуума
Общая расчетная схема и современное представление процесса откачки
Двухроторный вакуумный насос предназначен для создания среднего вакуума, в агрегате с форвакуумными насосоми типа НВР или НВЗ, которые обеспечивают молекулярный режим течения в щелях роторного механизма.
При агрегатировании с другими форвакуумными насосами, с которыми в щелях роторного механизма насоса устанавливается переходный или вязкостный режим течения, ДВН становится низковакуумным и работает в нещтатных режимах.
Конструктивно ДВН представляет собой два ротора (рис. 1.1), спрофилированных в виде восьмерок типа Рут и вращающихся навстречу друг другу синхронно в овальном корпусе с гарантированными зазорами порядка 0,1-0,3 мм, как между собой, так и с корпусом. При взаимной обкатке профилей зазор поддерживается в заданных пределах.
Откачивающее действие ДВН основано на преобладании прямого переноса газа в результате вращения роторов через отсекаемые объемы VOTC между профилями и корпусом над встречными перетеканиями газа через щели роторного механизма, неизбежно возникающими под действием перепада давлений AP=Р2-PV и температур АТ Т -Т , а также средней скорости поверхностей роторов й (пропорциональной скорости DR на радиусе Rp), воздействующей на газ в щелях . Значения Р2-Ру и Т2-Ту относятся к расчетным сечениям проточного тракта насоса, приведенным на рис. 1.1. Средняя скорость U поверхностей роторов в той или иной щели определяется как доля скорости DR на радиусе R . Расчетными сечениями для собственно роторного механизма ДВН являются сечения V и 2. Характеристики, приведенные к этим сечениям, называются внутренними. Переход к внешним характеристикам осуществляется при учете влияния входного и выходного патрубков, т.е. характеристики приводятся к сечениям входного и выходного патрубков.
Роторный механизм содержит 11 щелей (рис 1.2). Среди них одна межроторная, две - расположены между роторами и корпусом и по четыре щели с каждого торца роторного механизма. Скоростная составляющая встречных перетеканий через щели определяется только межроторным зазором брр, поскольку из-за симметрии роторов скоростной эффект в торцевых зазорах 5 уравновешивается, а вклад радиальных зазоров 5р пренебрежимо мал из-за их незначительной протяженности.
Щель между роторами, в отличии от других щелей меняет свою геометрию и площадь входного сечения при вращении роторов. Геометрия межроторной щели изменяется с периодичностью от 0до 45 . Поэтому в качестве ее расчетной проводимости U рр берется осредненное по углу значение, приведенное к среднему значению зазора 5рр, На рис 1.3 показаны виды данной щели на углах 0-45.
Сопоставим уровни газодинамических параметров по тракту ДВН. При вращении роторов и преобладании прямой подачи над встречными перетеканиями, в соответствии с расчетной схемой РВЫХ РВХ, уровни давлений Рвх Р, Ру«Р2 РВЬ1Х,уровнитемператур Твх =Т, = TV Т2 STBUX,
Рассмотрим процесс откачки более подробно. При вращении роторов объем полости роторного механизма, сообщающийся с входным патрубком, периодически увеличивается, обеспечивая этап всасывания до отсечения переносимого объема VOTC. При дальнейшем вращении объем VOTC не изменяется до момента сообщения его с полостью выходного патрубка. Следовательно процесс переноса газа на этом этапе идет без сжатия и подогрева. С момента сообщения VOTC С полостью патрубка Вых происходит практически мгновенное заполнение его газом с давлением P Р и температурой Т Т . Этот этап идет с затратой работы на преодоление встречного движения сжатого газа и на его подогрев. Этап заканчивается вытеснением сжатого газа в полость патрубка Вых. За один полный оборот роторов этот процесс, содержащий описанные этапы, повторяется четыре раза.
В расчетном режиме работы ДВН наименьшие значения имеют не только перетекания через щели, но и абсолютные величины АР, AT. При переходе к рабочим режимам с повышением давления абсолютные значения этих параметров возрастают, несмотря на снижение откачной характеристики.
Рассмотренный выше процесс естественно подчиняется закону сохранения массы газа вдоль проточного тракта ДВН встречные перетекания.
Проблему составляет определение встречных перетеканий через щели. Откачной процесс идет с теплообменом между газом, ротором и корпусом. Источниками нагрева являются внешнее сжатие газа, тепловыделение в подшипниках и синхронизирующих шестернях. Характер изменения температуры будет зависить от конкретного режима работы, мощности привода, системы охлаждения, от температуры окружающей среды.
Изменение температуры лежит в пределах 290-г360 К и его влияние, относительно небольшое на рабочих режимах, можно учесть после предварительного расчета. Во всех рассматриваемых ниже методах расчета принимается Т =Т , АТ=0, а аналитическая запись делается не для массовых расходов, а для потоков.
Экспериментальное исследование внешних откачных характеристик ДВН-50
Изменение быстроты откачки и максимального отношения давлений агрегатов ДВН+ФВН проведены на стенде, общий вид которого представлен на рис.2.2, а вакуумная схема — на рис. 2.3. Стенд состоит из исследуемого объекта (1), рамы (2), ФВН (3), коммуникаций, измерительных камер, средств измерения. На раме установлен клиноременный привод (4), состоящий их двух сменных асинхронных двигателей с частотами вращения 1500 (5), 3000 (6) об/ мин и промежуточного вала с муфтой (10) и шкивами (7-9).Частота вращения измеряется стробоскопом (11). Поток газа, напускаемого на вход исследуемого объекта, изменяется натекателями (12,13), на выход - (14,15). Для измерения величины потока используются комплект бюреток (16), газовый счетчик (17), набор ротаметров (18). Давление на входе измеряется ПМТ-2 (19) и ОМ6-7 (20). Натекатели (12,13) и датчики давления (19,20) установлены на камере (21). Диапазон использования каждого средства измерения показан в табл.2.1. Для напуска потока на выход исследуемого объекта и регистрации давления в этом сечении устанавливается камера (22). Давление на выходе измеряется ГТМТ-2 (23) и ОМ6-7 (24). Оптические манометры ОМ6-7 (20,24) смонтированы в единый передвижной блок (25). Для размещения стробоскопа, бюреток, газового счетчика установлен приборный стол (26УНа рис 2.5-2.7 представлены расходные характеристики SBX=f(PBX) агрегатов ДВН-50+2НВР-5ДМ, ДВН-50+ВВН1-1,5, ДВН-50+ВНК-2 при варьировании давления, частоты вращения, проводимости входного патрубка (всего 24 серии опытов). В приложении (табл.4.2) они приведены в табличной форме.
Характеристики SBX =f(PBX) имеют пиковый характер. Расположение пика рассматриваемой характеристики зависит от типа ФВН, D x и п. Для фиксированного DBX П максимальное значение SBX при увеличении частоты смещается в область меньших давлений. Это наблюдается при всех вариантах агрегатирования.
Влияние типа ФВН выражается в изменении величены максимального значения SBX. Наибольшие значения SBX при равных частотах, наблюдаются в агрегате Д В Н -50+2Н В Р-5Д М (SBX «0,070 M3/с для П=3080 об/мин). Данный ФВН обеспечивает молекулярный режим течения, где величина обратных перетеканий минимальна. В агрегате с ВВШ-1,5 и ВНК-2 режим течения вязкостный с большим влиянием обратных перетеканий, которые понижают значения быстроты откачки (SBX « 0,045м7с для п=3080 об/мин).
С ростом частоты быстрота действия увеличивается на всем диапазоне давлений. Величина быстроты действия при фиксированной частоте и давлении зависит от Dg . С увеличением проводимости входного патрубка (с ростом Dg ) растет и быстрота действия. Минимальные значения S соответствуют насосу с DyBxn=10 мм (Sg «0,012 M3/с для п=3080 об/мин), максимальные — насосу с DBxn=60 мм (SBX » 0,070 м3/с для П=3080 об/мин) в агрегате с 2НВР-5ДМ. Данная картина наблюдается для всех вариантов агрегатирования.
На рис. 2.8-2.10 представлены безрасходные характеристики emax=f(PBJ агрегатов ДВН-50+ФВН для частот 1100, 1500, 3000 об/мин. В приложении (табл.4.3) данные характеристики приведены в табличной форме.
При совместном представлении зависимостей smax=f(PBbIX) для различных вариантов агрегатирования можно отметить, что экспериментальные значения smax не зависят от типа ФВН. Влияние диаметра входного патрубка практически не проявляется. Параметр s m является функцией только частоты и давления.
Характеристика smax=f(PgbIX) имеет пиковый характер. Максимальное значение 8тах достигается при молекулярном режиме течения в щелях роторного механизма. Из рисунков видно, что наибольшие значения 8тах наблюдаются при давлении Рвых « 133+400 Па. С увеличением частоты пик характеристики emaа=Г(PBbIх) смещается в область большего давления. Это объясняется тем, что молекулярный режим при больших частотах сохраняется при больших давлениях. При давлениях выше 133 400 Па значения тах уменыпаюся приближаясь к единице при Рвых « 4-104Па.
Влияние частоты п на характеристику Бmax = (PBbIX) выражается в увеличении значения smax при повышении п для любого режима течения. Наибольшее различие значений єтах для разных частот наблюдается при давлениях близких к 133-400 Па.
На рис.2.11 представлены результаты измерений быстроты откачки форвакуумных насосов, которые согласуюся с их паспортными характеристиками.
Выбор метода расчета проводимости пассивных элементов конструкции ДВН, работающих последовательно с роторным механизмом. Сопоставление внешней и внутренней характеристик ДВН
Любой проточный тракт вакуумного насоса включает в себя по меньшей мере 3 компонента, которые расположены и работают последовательно по
потоку откачиваемого газа. 1.Входной патрубок проводимостью UBxn; 2. Собственно вакуумный насос, имеющий активную характеристику S у = f (є) , которую принято называть внутренней; 3.Патрубок выхода с проводимостью ивых.п (см. рис 1.1). Патрубки снижают внутреннюю характеристику.
Снижение доходит до десятка и выше процентов. Поэтому при расчете характеристики Sy = f (є) необходимо учитывать сопротивления входного и выходного патрубков. Ниже, на рис.3.1, приведен пример влияния на характеристику Sy =f(s) проводимости патрубков для случая єтах =10 при условии равенства UBXn = Sx nUBblxn =S0 . Влияние патрубков учитывается при перестроении внутренней характеристики Sy = f (є) во внешнюю SBX = f(s) . Перестроение осуществляется по опорным точкам. Сначала строится внутренняя располагаемая характеристика по точкам v и max , которые равны Уравнение (3.3) описывает «правило трапеции» [20], проиллюстрированное графически на рис 3.1 в виде трапеции ABCD. При графическом способе перестроения предварительно строятся внутренняя располагаемая характеристика Sv = f (є) и характеристика входного патрубка SBxn =UB cn(l-Pv/PBX)no точкам с кординатами (E-1;S-0) И (B-0;S-UBXJI). Трапеция ABCD на рис.3.1 построена следующим образом. Основания AD и ВС параллельны оси є. Стороны АВ и CD образованы лучами ОВ и ОС. Эти лучи проведены таким образом, что бы произведение єА точки А пересечения луча ОВ с характеристикой входного патрубка и sc точки С пересечения луча ОС с располагаемой внутренней характеристикой были равны единице, то есть 8А 8С = 1.
Точка пересечения луча ОС с осью е=1дает значение параметра Ь вх , который является одной из опорных точек внешней располагаемой характеристики. Другая опорная точка тах= принимается равной максимальному отношению давлении для внутренней располагаемой характеристики.
Значения SVA,SBXA можно определить графически. Для этого проводят лучи из начала координат (B=0;S=0) через точки S \ , S " на оси є=1, которые соответствуют быстротам в сечении 2 .Пересечения этих лучей с внешней и внутренней располагаемыми характеристиками дадут значения следующих опорных точек реализуемых характеристик: S BXA без учета UBbIxn , SgXA с учетом ивыхп и UBxn, SVA6e3 учета ивыхл и UBXJ1.
Значения быстрот S 2,S 2 B сечении 2 для разных значений проводимости рассчитываются по С .) ели ф) и то в / ф Как видно из построения характеристик на рис.3.1, при принятых для P Р P , Р Р на лядности зн я проводимост и и вхп снижение внешней характеристики может составлять олее о. для вышеприведенного перестроения тре уется надежные расчетные выражения для определения проводимости входного и выходного патру ков в широком интервале давлении. Данные патру ки могут ыть длинными и короткими. Для каждого вида канала применяются свои расчетные выражения. Ниже рассмотрены рекомендуемые в литературе расчетные выражения для длинных и коротких каналов в диапазоне давлении, соответствущих молекулярному, переходному и вязкостному режимам течения.
Длинные цилиндрические каналы.
Молекулярный режим имеет место при Кп 1. Для вычисления проводимости по данному газу достаточно знать геометрию канала, так как в молекулярном режиме проводимость не зависит от давления. Фундаментальным для этого режима является уравнение Кнудсена
Значения проводимости, вычисленные по данному уравнению, хорошо согласуются с получеными нами экспериментальными данными при соблюдении следующих условий: газ несжимаем, течение полностью сформировано, турбулентность и скольжение газа у стенок отсутствуют. Условие несжимаемости проверяется по числу Маха М . Сжимаемость не учитывается, если М « 1 [17]. Число М зависит от уровня потока, которое влияет на формирование профиля скоростей по поперечному сечению канала и на турбулентность.
Отсутствие турбулентности проверяется по критическому значению числа Рейнольдса Re кр [21]- Величина Re р зависит не только от уровня потока, но и от состояния поверхности (шероховатости) и других условий течения [22]. Скольжение проверяется по числу Кп. Скольжение отсутствует при чисто вязкостном режиме течения — Кп 0,01.
Переходный режим занимает промежуточную область, где 0,01 Кп 1. При этом режиме присутствуют два вида течения (молекулярный и вязкостный), которые в зависимости от давления оказывают большее или меньшее влияние на общее течение. Расчет проводимости для этой области течения сложен. В промежуточной области различают еще две зоны: -околомолекулярную и околовязкостную. Для каждой зоны применяют свои расчетные выражения [23-25]. С понижением давления в переходной области наблюдается явление «скольжения», которое выражается в скачке скорости на неподвижной поверхности в результате внутреннего трения. «Скольжение» ограничивается переходной областью, где еще действуют вязкостные силы. Несмотря на это, проводимость рассчитывают с учетом «скольжения» для всей переходной области. Например, согласно [22], проводимость выражается зависимостью которая не дает хорошего согласия с экспериментальными данными. Для расчета применяют эмпирическое соотношение, предложенное Кнудсеном [16],
Разработка метода расчета откачных характеристик ДВН в области низкого вакуума
В качестве искомой характеристики ДВН выбрана зависимость быстроты откачки от отношения давлений S = f(s) в связи с тем, что 1.Практически подтвержена ее линейность;
.Имеется четкий метод ее расчета в области среднего вакуума, который целесообразно распространить на область низкого вакуума; 3.Известен порядок ее однозначного перестроения в паспортную характеристику S =fipJ(pHc. 1.8),
0пределен перечень исходных данных относящихся к конструкции ДВН, приводу и ФВН, необходимых для ее построения.
При рассморении характеристики S=f(8) принимается, что откачивается сухой и неконденсируемый воздух. Расчетные температуры по сечениям ТВХ=ТУ=Т2=ТВЫХ. В случае необходимости оценивается поправка на реальные изменения температуры. Она незначительна, так как имеет место встречный перенос разогретого газа через щели, снижающий перепад температур на входе и выходе. Исходными данными для расчета Sv=f(e) являются геометрические параметры ДВН. Основные из них качество ротора X межроторный зазор 8ррр радиус ротора R. Остальные параметры выбираются исходя из практических рекомендаций. Межосевое расстояние роторов составляет 1,25R-=-l,33R ; длина ротора L определяется из соотношения S =2x7tRpnL =2-SBxA; относительный зазор 5pp/Rp находится в пределах 0,002-0,005. Для остальных 10 зазоров, с учетом возможных температурных деформаций роторов и корпуса при работе на самых тяжелых режимах, 5;/5рр =0,5-1 . Условные проходы присоединительных патрубков выбираются из стандартных рядов диаметров D с условием обеспечения проводимости отверстия площадью FD, на порядок превышающей быстроту действия следующих за ними откачных устройств. Построению искомой внутренней характеристики Sv =f(e) предшествует определение зависимости объемных расходов через щелевые каналы от давления V0max = f(P)H построение всережимной характеристики Е Щ. Ниже приведен пример расчета характеристики Vo"ax =f(P) для ДВН-150 1 Расчетные выражения для плоских и профильных щелевых каналов приведены в 3.2. 3. По значению V0max строится прямая В (рис.3.4). 4. Границы молекулярного и звукового вязкостного режима определяется по числу Кнудсена. При Кп 1 режим молекулярный, при Кп 0,01 — вязкостный. 5.Границы участков молекулярного и критического режима течения соединяются прямой Б. Определение расходов на данном участке по методике Захаренко vxmax представлены в табл. 3.3 Полученные значения vxmax приведены к оси є с помощью коэффициента приведения К v0max -K-vxmax (3-46), Коэффициент К является функцией давления К = 2,9973 Р -229 ; R 2 = 0,8948 , (3.47) где R2- достоверность аппрокисмации. Полученная базовая характеристика щелей позволяет определить V0max для любого заданного давления Р и построить исходную характеристику V0max=f(s) (рис.3.8). При определении всережимной характеристики max = f(n) необходим выбор значений Р и и из рассматриваемого диапазона давлений Р РМ0Л и частот вращения п. С учетом параметров х»5рр, R , L , для выбранных значений Р и п максимальное отношение давлений определяется из выражения (1.52). Параметры Unp,AU,=— в (1.52) являются константами для конкретного давления. Прямая проводимость U рассчитывается по (3.43). Обратная быстрота откачки AU определяется из (3.40).Значение множителя А в уравнении (3.40) вычисляется по (3.41). Строим кривую Єщах Дп) для выбранного значения давления Рвых. Далле повторяем расчет для других значений Р в заданных интервалах п. В результате получаем зависимости Smax =f(n), которые позволяют без проведения дополнительных расчетов предсказать дрейф характеристки Sv=f(s) при изменении частоты и давления. Кроме того, определяя всережимную характеристику для других значений Х pp, R , L можно получить откачную внутреннюю характеристику Sy = f (с) нового насоса без проведения эксперимента.
В таблице 3.4 приведены расчетные значения всережимной характеристики (п) для ДВН-150. Результаты расчета представлены на рис. 3.11. Сплошные линии соответствуют расчетным значениям S max для ряда давлений Рвых. Значками отмечены экспериментальные значения по данным [9]. Из сравнения следует, что расчетные значения согласуются с экспериментальными данными „ах в пределах погрешности эксперимента.
Влияние температуры Т и молекулярной массы М откачиваемого газа на характеристику S =іїє)в области низкого вакуума проявляется через коэффициент динамической вязкости и . Объемный расход через отверстие в вязкостом режиме равен в условиях низкого вакуума имеет место тепловыделения. Вдоль проточного тракта агрегата в различных его сечениях будет наблюдаться градиент температуры. Наибольшая температура будет в сечениях выхода ДВН и входа ФВН [56]. Это распределение температуры учитывается при обработке экспериментальных данных, в частности, при снятии кривой противодавления Р = f(PBux). Эксперименталные значения є п получаются „расч несколько заниженными по сравнению с вщах При молекулярном режиме течения (малых значениях Р ) величина 1 J х ч вых подогрева за счет повышения давления Р незначительна. При смене режима ґ г г на вязкостный наблюдается более интенсивный рост тепловыделений, который при достижении Р порядка 6 КПа стабилизируется. При дальнейшем росте давления наблюдается резкое повышение тепловыделений, связанное с недостаточным охлаждением насоса. Влияние температуры на характеристику S =f(s) проявляется также через изменение величены зазоров т1 ,5Т2 рк ,6рр за счет тепловых деформаций. Материал корпуса насоса и ротора имеют различный коэффициент линейного расширения. При изменении температуры будут меняться и абсолютные размеры зазоров. Поэтому при расчете задается не фиксированная величина зазоров, а диапазон его возможного изменения. В этих условиях всережимная характеристика будет учитывать как изменение частоты и давления, так и изменение геометрических факторов.
