Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современное состояние методов проектирования центробежных компрессоров
1.1. Анализ потребности отечественной промышленности в центробежных компрессорах
1.2. Классификация методов проектирования и расчета ступеней и компрессоров
1.3. Проектирование центробежных компрессоров по подобию. Модельные ступени
1.4. Проектирование центробежных компрессоров по оценочным характеристикам ступеней
1.5. Проектирование проточной части ступеней 36
1.6. Определение размеров ступени в контрольных сечениях 40
1.7. Общий порядок проектирования проточной части 47
1.8. Расчет газодинамических характеристик ступени (компрессора)
1.9. Модель расчета и компьютерные программы 4-й версии 51
1.10. Известные ряды модельных ступеней 65
1.11. Актуальность создания базы данных модельных ступеней
ГЛАВА 2. Моделирование характеристик компрессоров нового поколения с использованием расчетной модели 4-й версии
2.1. Центробежные компрессоры, проекты которых выполнены по компьютерным программам 4-й версии
2.2. Приемо-сдаточные испытания центробежных компрессоров
2.3. Газодинамические характеристики компрессоров по результатам приемо-сдаточных испытаний. Сопоставление с характеристиками по проектам
2.4. Подбор индивидуальных значений эмпирических коэффициентов для корректного моделирования характеристик по результатам приемо-сдаточных испытаний
ГЛАВА 3. Научные основы совершенствования модели расчета
3. 1. Направления совершенствования модели расчета газодинамических характеристик
3.2. Входной патрубок 105
3.3. Рабочее колесо 112
3.4. Безлопаточный диффузор и другие осесимметричные безлопаточные участки
3.5. Уточнение идентификации модели потерь напора за счет учета разницы между и измеренным и истинным КПД
3.6. Уточнение схематизации диаграмм обтекания лопаток рабочего колеса
3.7. Учет шероховатости поверхностей 146
3.8. Учет индивидуальных особенностей рабочих колес при моделировании потерь смешения
3.9. Учет критерия сжимаемости при расчете ударных потерь на входе в межлопаточные каналы
3.10. Моделирование напорной характеристики в виде зависимости от коэффициента расхода на выходе из рабочего колеса
ГЛАВА 4. Идентификация и верификация модели расчета газодинамических характеристик
4.1. Модельные ступени семейства 20СЕ 153
4.2. Методика испытания модельных ступеней 156
4.3. Идентификация и верификация математической модели расчета газодинамических характеристик
4.4. Идентификация модели потерь по данным испытаний ступеней серии 20СЕ
4.5. Верификация модели расчета газодинамических характеристик
ГЛАВА 5. Создание семейства модельных ступеней по результатам испытания компрессоров нового поколения
5.1. Технические возможности компьютерных программ 5-й версии для расчета характеристик центробежных компрессоров CCPM-G5E и ступеней CSPM-G5E
5.2. Моделирование характеристик центробежных компрессоров с помощью программ 5-й версии
5.3. База данных модельных ступеней семейства 21 CV 241
5.4. Использование программ на базе новой модели расчета газодинамических характеристик и модельных ступеней семейства 21CV в проектной практике
5.5. Результаты работы. Экономический эффект 280
Заключение 282
Список литературы
- Проектирование проточной части ступеней
- Газодинамические характеристики компрессоров по результатам приемо-сдаточных испытаний. Сопоставление с характеристиками по проектам
- Уточнение идентификации модели потерь напора за счет учета разницы между и измеренным и истинным КПД
- Использование программ на базе новой модели расчета газодинамических характеристик и модельных ступеней семейства 21CV в проектной практике
Проектирование проточной части ступеней
Рациональное решение вопроса представляется таким: - тем или иным методом первичного проектирования определяется форма проточной части ступени на заданные параметры; - так как по выбору размеров при первичном проектировании для значений каждого из параметров даны некоторые пределы, значения надо менять, подбирая наилучшую комбинацию. Расчет КПД для каждого из вариантов позволит найти подходящую форму проточной части, обеспечивающую максимально возможный КПД.
Нужно иметь в виду, что изменение почти любого из параметров формы ПЧ ведет к изменению всех или нескольких остальных. Пример -ступень проектируется на заданное значение коэффициента напора Ут =си2/и2 . Если определяется число лопаток РК, то при большем числе лопаток должен быть меньше выходной угол лопаток. Если меняются размеры контрольных сечений, то должны меняться входные углы лопаток для обеспечения условия безударного входа и т.д. Компьютерные программы на основе предложенной диссертантом модели, рассчитывают газодинамические характеристики сопоставляемых вариантов с более высокой точностью по единому набору эмпирических коэффициентов.
Ряд конкретных положений метода универсального моделирования был применен А.С. Нуждиным и И.Я. Сухомлиновым для расчета трансзвуковых ступеней холодильных компрессоров с учетом специфических особенностей рабочего процесса [60, 78]. Программы реализованы в расчетных методах, используемых ВНИИХолодмашем (сейчас ОАО «НИИ Холодмаш-холдинг» г. Москва). Работы по созданию и совершенствованию методов расчета холодильных центробежных компрессоров на основе математического моделирования рабочих процессов проводятся постоянно. При разработке ММ ХЦК авторы учитывают следующие основные особенности: - взаимосвязь параметров процессов сжатия с параметрами цикла холодильной машины (ХМ) и процессами теплообмена в теплообменных аппаратах (ТА); - высокий уровень условных чисел Маха, влияние которых значительно изменяет характеристики ступеней и ХЦК при изменении режима работы ХМ; - реальность термодинамических свойств и фазовые изменения хладагента при совершении цикла ХМ; - значительные изменения холодопроизводительности и температурных режимов работы ХМ в процессе эксплуатации; - сложность, а в некоторых случаях невозможность выполнения всех требований теории подобия процессов сжатия при физическом моделировании.
Проблематика этих работ формально совпадает с поставленной диссертантом задачей повышения универсальности модели расчета газодинамических характеристик, но направление на решение задач сверхзвуковых ступеней для рассматриваемых промышленных компрессоров в настоящее время не характерно.
Работа [45] посвящена проблемам расчета течения в рабочих колесах, вопросам моделирования течения и методики расчета центробежных насосов. Уделено особое внимание методам расчета пространственного пограничного слоя и КПД вращающихся рабочих колес. Модель течения в меридиональной плоскости основана на двумерных уравнениях осесимметричного течения, описывающих изменения параметров течения по радиальной координате в различных сечениях как внутри лопаточных венцов, так и в осевых зазорах между ними. Математическое моделирование рабочих процессов в центробежных насосах представляет интерес и для проектировщиков центробежных компрессоров, несмотря на некоторое различие в типичных формах проточной части и отсутствие проблем сжимаемости в насосах. К сожалению, этот подход не характерен для общей стратегии модели расчета газодинамических характеристик компрессорной школы ЛПИ. Модель построена на алгебраических уравнениях расчета потерь напора в зависимости от градиентов скорости течения вдоль поверхности и нормали к ней, критериев подобия, и т.п.
Известна также Казанская школа центробежного компрессоростроения [53, 85, 89]. Ее поэлементная многорежимная математическая модель центробежной ступени позволяет рассчитать параметры компрессора заданной геометрии при произвольном режиме работы, т.е. решить прямую задачу газодинамики. Особенности метода [51]:
Газодинамические характеристики компрессоров по результатам приемо-сдаточных испытаний. Сопоставление с характеристиками по проектам
Физическая сущность инженерных расчетов, расчетные и проектные возможности к началу проведения настоящей работы описаны в главе 1. Для решения поставленной в данной работе прикладной задачи - уточненное моделирование газодинамических характеристик компрессоров нового поколения требуется программа решения прямой задачи - расчет характеристик компрессора с известными размерами и формой проточной части и условиями испытаний. Для расчета характеристик ступеней компрессоров нового поколения в качестве модельных ступеней нужна программа решения прямой задачи для ступени.
Алгоритмы и соответствующие компьютерные программы ранних версий учитывали сравнительно невысокое быстродействие ЭВМ прошлых лет. Набор алгебраических уравнений математической модели потерь, математической модели напора и термодинамических уравнений, описывающих состояние газа в контрольных сечениях, не сложен. Однако затрата времени на решение простейшей прямой задачи - расчет параметров потока в ступени - определяется необходимостью проведения десятков итераций. Это определяется двумя обстоятельствами:
1. Для расчета параметров потока при последовательном переходе газа из одного сечения в другое, необходимо знать потери напора. Потери зависят от состояния газа в контрольных сечениях, которое зависит от потерь.
2. Хотя размеры контрольных сечений известны, размер проходных сечений для потока зависит от его направления в контрольном сечении, которое для большинства сечений неизвестно. Поэтому для определения скорости потока в контрольном сечении также требуются итерации.
Нужно учесть, что расчет характеристик ступени производится не аналитически, а есть сумма расчетов в отдельных точках общим числом превышающих сотню у ступеней с широкой зоной устойчивой работы.
Поэтому, с целью сокращения времени счета, в расчетные алгоритмы вносились упрощения и приближения, которые по экспертной оценке должны мало влиять на результаты расчета. Это удовлетворяло представлениям о возможной точности моделирования ±2%.
В связи с развитием компьютерной техники сейчас экономия машинного времени расчета не актуальна. Отсюда вытекает первое направление развития метода - повышение точности термогазодинамических расчетов. Это сделано за счет более подробного расчета параметров в некоторых элементах, за счет учета изменения плотности даже при относительно небольших изменениях скорости, за счет учета некоторых физических явлений, ранее не принимавшихся в расчет.
Второе направление связано с накоплением опыта газодинамического проектирования, лучшим пониманием физики процесса сжатия. Основное внимание было уделено анализу причин, по которым корректное моделирование ступеней с разными коэффициентами напора и расхода требует индивидуальных наборов эмпирических коэффициентов.
В процессе анализа сопоставлялись составляющие потерь в ступенях разных типов. Для рабочих колес разных типов рассчитывались диаграммы скоростей при невязком квазитрехмерном обтекании. Было установлено следующее: - схематизация реальной (невязкой) диаграммы скоростей в виде трапеции очень неточна. Особенно отличаются значения характерных скоростей W31, Wa2, wn1, Wn2 от их схематизированных значений для низконапорных колес (//Г/адсч 0,5-0,55 . В силу того, что у них среднерасходная скорость не уменьшается монотонно, диффузорность 105 потока вдоль задней поверхности часто отсутствует. Схематизированная диаграмма не учитывает это обстоятельство; - для высокорасходных рабочих колес схематизированная диаграмма скоростей на средней поверхности далека от реальной диаграммы на периферии, которая контролирует потери; - потери смешения в рабочем колесе определяются положением точки отрыва, и коэффициентом смягчения потерь смешения. Анализ показал, что эти процессы должны описываться с учетом особенностей рабочего колеса, а именно, значений условного числа Россби и коэффициента напора; - у малорасходных колес заметное влияние на рабочий процесс оказывает поступление на всасывание горячего газа, вытекающего из лабиринтного уплотнения покрывающего диска.
Учтен еще ряд обстоятельств, влияющих на точность моделирования характеристик. В результате совершенствование модели осуществлено в двух направлениях: усовершенствования, реализуемые в процессе термогазодинамического расчета. Они изложены ниже в разделах 3.2-3.5, по ходу движения газа по проточной части ступени; - усовершенствования моделей потерь и напора, которые описаны в разделах 3.6-3.8.
Уточнение идентификации модели потерь напора за счет учета разницы между и измеренным и истинным КПД
При использовании программы 5-й версии следует иметь в виду, что идентификация произведена по экспериментальным данным при Ми 0,90.
Соответствующие поправочные коэффициенты Х3, Х4 не могут гарантировать точности расчета при больших значениях условного числа Маха.
Особенности новой модели расчета показали необходимость пересмотра схемы моделирования потерь при расходах больше расчетного. Ранее часто оказывалось, что рассчитанный КПД ступени меньше измеренного даже при нулевых ударных потерях. Вопрос решился введением поправочного сомножителя с коэффициентами Х5, Х6, который уменьшал коэффициент потерь лопаточной решетки при конфузорном течении в косом срезе при больших расходах, когда Р[ Рл1. Идея заключалась в том, что конфузорное течение уменьшает толщину пограничных слоев в начале диффузорной лопаточной решетки. Это в любом случае рассматривается как положительный фактор. При идентификации новой модели расчета газодинамических характеристик выявился негативный аспект схемы влияния конфузорности косого среза на коэффициент потерь лопаточной решетки. Учет сжимаемости в косом срезе, чего не было в ранних моделях, случаев при больших расходах рассчитанный коэффициент потерь РК имел значения не подтверждаемые экспериментами. Кроме того, на режиме безударного входа косой срез всегда конфузорный, так как угол критической струйки тока, равный углу лопаток, меньше среднего угла потока на входе Pine = Рл\ Pi Таким образом, коэффициенты Х5, Х6 оказывали влияние на максимальный КПД ступени, который практически всегда совпадает с условием безударного входа. Это противоречит сути рабочего процесса. Поправочный коэффициент конфузорности косого среза был исключен из уравнений (Х5 =0, Х6 =0).
Предварительные расчеты показали, что большая точность описания характеристик получается при поправочных коэффициентах в формулах расчета силы поверхностного трения Прандтля гидравлически гладкой и шероховатой поверхностей в пределах 0,8-1,2. Т.е., обработка экспериментальных данных не выявила специфики течения в ПЧ ступеней по сравнению с обтеканием плоской поверхности безградиентным потоком. Поправочные коэффициенты Х9 = Хю = ХЪ9 = Х40 = 1,0 были приняты равными единице.
В отличие от рабочего колеса, очевидной оказалась необходимость учесть влияние трехмерности потока на потери в ОНА. Расчет потерь в ОНА без учета этого фактора приводит к нереалистично малой величине коэффициента потерь. По результатам предварительных расчетов приняты значения коэффициентов Х44, Х45, при которых коэффициент потерь ОНА имеет реалистичную величину. Значения коэффициентов Х44, Х45 приняты по результатам предварительных расчетов и в идентификации всех ступеней серии не участвовали.
Определение оптимальных значений для 37 коэффициентов выполнено в виде последовательности таких действий: - для 3-ей и 4-ой точек по расходу ступеней разных типов выполнен поиск значений эмпирических коэффициентов 1-й группы, определяющих потери напора на всех режимах. Логика такого решения в том, что это точки максимального и близкого к максимальному КПД ступени, на которых пренебрежимо мало влияние коэффициентов второй группы (моделирование ударных потерь); - для ступеней каждого типа определяются коэффициенты 3-ей группы, при которых совпадают по расходу рассчитанные и экспериментально найденные оптимальные режимы; для каждого типа ступеней находятся эмпирические коэффициенты 2-й группы, определяющие ударные потери.
На всех этапах производился контроль над обоснованностью соотношения потерь напора в отдельных элементах.
Хорошее соответствие расчетов и экспериментов получено при одинаковых значениях коэффициентов 1-й группы для всех 60 экспериментов, что подтверждает большую эффективность новой модели расчета газодинамических характеристик по сравнению с предшествующей. Исключением является только эмпирический коэффициент Х52 , который контролирует величину максимальной скорости на поверхности лопаток РК. Эта скорость зависит от формы лопаточной решетки, индивидуальной для каждого из рабочих колес. Большинство РК ступеней серии 20СЕ имеют лопатки со средней линией переменной кривизны. Разные значения Х52 учитывают индивидуальные особенности обтекания лопаток рабочих колес с разной формой средней линии.
Коэффициент Х42 (3 группа) также различен. Он учитывает индивидуальные особенности формы входа разных колес. Примечательно, что у одной из ступеней он отрицательный.
Коэффициенты 2-й группы разные у всех ступеней, причем численные значения лежат в очень широких пределах. Это еще раз подчеркивает сложность моделирования нерасчетных режимов одномерными моделями, и даже моделями с элементами учета пространственного характера течения, к которым относится новая модель расчета.
Использование программ на базе новой модели расчета газодинамических характеристик и модельных ступеней семейства 21CV в проектной практике
На основе научного анализа были разработаны существенные усовершенствования модели расчета газодинамических характеристик ступеней и компрессоров, что обеспечило хорошую точность моделирования характеристик ступеней и компрессоров разных типов единым набором эмпирических коэффициентов. Можно считать, что рассчитанные по новым разработанным программам характеристики ступеней испытанных компрессоров соответствуют их реальным характеристикам с точностью, достаточной для практического проектирования. Таким образом, известная форма проточной части ступеней испытанных компрессоров и возможность достоверного расчета их характеристик в диапазоне критериев подобия представляет информацию достаточную для создания базы данных модельных ступеней нового поколения.
Информация по модельным ступеням хранится в электронном виде. Для каждой ступени имеется собственная папка со следующими файлами: - OPTIMSTG.TMP - размеры проточной части - относительные линейные размеры в контрольных сечениях (по отношению к диаметру РК), число и относительная толщина лопаток, лопаточные углы на входе и выходе, относительная шероховатость поверхностей РК, диффузоров, ОНА или ВУ (по отношению к диаметру РК), тип и основные (относительные) размеры выходного устройства концевых ступеней; - OPTIM2.TMP - условные числа Маха и Рейнольдса, показатель изоэнтропы, которые соответствуют режиму максимального КПД компрессора при приемо-сдаточных испытаниях; ZZ2PSI0.PSI - параметры, характеризующие напорную характеристику - коэффициенты К„ и W , коэффициент центра давления Кцд. Напорная характеристика представляется в виде линейной зависимости
MMDATBX.INL - поправочные коэффициенты для расчета потерь напора во входном патрубке всасывающих ступеней и выходном патрубке концевых ступеней. В общей для всех ступеней папке «Модельные ступени» имеется программа расчета ступеней CSPM-G5-E, по которой при необходимости рассчитываются характеристики и безразмерные параметры потока в контрольных сечениях при условиях работы в составе того или иного проектируемого компрессора. Возможности программы позволяют анализировать влияние на характеристики и параметры условий работы в безразмерном виде, т.е. через критерии подобия Ми, ReM, к.
Опыт проектирования показывает, что в случае необходимости можно применить вариант модельной ступени с формой проточной части, которая отличается от исходной. Например, часто из исходной ступени получают ступени с меньшей производительностью путем пропорционального уменьшения высоты лопаток РК, ЛД, ОНА, ширины БЛД. На рис. 5.3.1 показано предполагаемое изменение характеристик одной из модельных ступеней при уменьшении высоты лопаток и ширины БЛД на 10%, а затем еще на 10%.
В данном случае расчет показал, что уменьшение проходных сечений РК, БЛД и ОНА на 19% смещает оптимальный режим с Фоиот = 0,055 до Фоиот = 0,044, т.е. на 25% при некотором снижении КПД и уменьшении запаса по помпажу Ф / Фоиот , что соответствует известным результатам физических экспериментов.
Перечень центробежных компрессорных ступеней, входящих в состав компрессоров и СПЧ, рассчитанных по новым программам и сопоставленных с данными эксперимента, представлен в таблице 5.3.1. Ступени, принадлежащие к одному компрессору (СПЧ), расположены последовательно от первой до последней. Последовательность представления компрессоров (СПЧ) в таблице определяется значением коэффициента расхода первой ступени Фопт от меньших к большим значениям. В названиях ступеней представлены их основные параметры [27]:
Наибольший КПД (достигающий практически 89%) получен у ступени П 063/441. Ступень имеет расчетный коэффициент расхода 0,063. Это значение дает возможность получить максимальный КПД у ступеней с радиальными колесами. При таком коэффициенте расхода ширина каналов проточной части достаточно большая, что снижает потери трения на ограничивающих поверхностях. С другой стороны, относительный диаметр входа лопаток РК сравнительно небольшой, что уменьшает скорости потока, квадрату которых пропорциональны все потери. К тому же у ступени предельно малый коэффициент теоретического напора. Это улучшает условия течения в рабочем колесе и снижает скорость потока в неподвижных элементах. Ступень имеет безлопаточный диффузор большой радиальной протяженности D /D2= 1,710.
Коэффициент запаса по помпажу ступени К 040/460 ФкрI Фопт= 0,376 - это рекордное значение (расчетный расход может быть уменьшен почти в 3 раза). Этому способствовали небольшой коэффициент напора, достаточно протяженный безлопаточный диффузор, а выходное устройство в виде тороидальной сборной камеры не имеет лопаток, на которых могли бы быть ударные потери.
