Содержание к диссертации
Введение
I Методология оценки объектов недвижимости 14
1.1. Понятие недвижимости и планирование стратегии ее развития 14
1.2. Методика анализа наиболее эффективного развития объекта недвижимости 21
1.3. Основные подходы к оценке имущества 27
1.4. Существующие методы управления риском 54
1.5. Выводы и постановка задач исследования 59
II Задачи оптимального управления объектами не движимости 61
2.1. Постановка задач оптимального управления объектами недвижимости 61
2.2. Методы решения задач дискретной оптимизации 65
2.3. Дихотомическое программирование 76
2.4. Методы решения задачи максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости 81
III Модели оптимального управления объектами не-движимисти с учетом риска 94
3.1. Постановка максимизации рыночной стоимости с учетом самофинансирования 94
3.2. Учет рисков в задачах управления недвижимостью 97
3.3. Непрерывный случай 104
3.4. Непрерывный случай с учетом самофинансирования 114
3.5. Самофинансирование с учетом риска 119
Заключение 123
Литература
- Методика анализа наиболее эффективного развития объекта недвижимости
- Существующие методы управления риском
- Методы решения задач дискретной оптимизации
- Учет рисков в задачах управления недвижимостью
Введение к работе
Актуальность темы. Рынок недвижимости в Российской Федерации развивается довольно высокими темпами и имеет реальные стратегические перспективы. На нем представлены практически все виды объектов жилищного, гражданского и промышленного назначения. За последние годы значительно увеличилось число сделок с объектами гражданского назначения, появились предпосылки активизации рыночных процессов в промышленном строительстве. Процесс развития недвижимости включает в себя подбор команды единомышленников, исследование рынка, маркетинг, общественные отношения, проектирование, строительство, финансирование и бухгалтерские расчеты, а также управление имуществом. Бизнес в сфере недвижимости отличается тем, что произведенный продукт длительное время может создавать регулярный поток денежной массы для лица, создающего недвижимость, и инвесторов. В связи с этими обстоятельствами, наметился новый конструктивный подход к рассмотрению недвижимости не только как средству удовлетворения важнейших общественных потребностей, но и как к объекту инвестиционной деятельности.
В данном процессе ключевую роль играют инвестор и потребитель, потребности которого инвестор должен удовлетворить в полной мере, только при этом условии он может рассчитывать на максимальную прибыль от своей деятельности. Рассматриваемый процесс невозможен без развитой системы оценочной деятельности, которая является важнейшим элементом инфраструктуры имущественных отношений.
Учитывая, что создание объектов недвижимости связано с отвлечением из оборота значительных средств на длительное время, а также выводом из оборота земельного участка, то следует отметить, необходимость тщательного исследования если не всех, то, по крайней мере, основных вариантов развития создаваемого объекта недвижимости. Такой анализ основывается на реализации принципа наиболее эффективного использования недвижимости, который определяется как использование, выбранное среди разумных, воз-
можных и законных альтернативных вариантов, которое является фактически возможным, достаточно обоснованным и финансово осуществимым и которое приводит к наивысшей стоимости объекта недвижимости. Потенциальному инвестору необходимо провести доскональный анализ рынка для выявления наиболее эффективного варианта вложения средств в строительство на отведенной территории, учитывая при этом интересы города и потенциальных покупателей, правовые, технологические и другие аспекты.
Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью разработки новых подходов к моделированию процессов оценки вариантов развития группы объектов недвижимости.
Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:
федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;
грант РФФИ «Гуманитарные науки» «Разработка оптимизационных моделей управления распределением инвестиций на предприятии по видам деятельности» № ГОО-3.3-306;
госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».
Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка моделей оценки вариантов развития объектов недвижимости.
Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:
Проанализировать методы оценки недвижимости.
Разработать модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости при ограниченности средств на реализацию вариантов развития.
Построить модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости при учете кредитных средств.
Получить модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости с учетом.
Реализовать модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости в непрерывном случае, когда разные части объекта могут быть реализованы по разным вариантам.
Доказать существование оптимального плана развития объекта недвижимости, в котором каждый объект реализуется не более чем по двум различным вариантам.
Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, системного анализа, математического программирования.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
Разработана модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости при ограниченности средств на реализацию вариантов развития на основе метода дихотомического программирования, позволяющая получить наиболее рациональный вариант развития объекта недвижимости при заданном уровне средств.
Построена модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости при учете кредитных средств, позволяющая определить оптимальную величину кредита.
Получена модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости с учетом риска на основе метода ветвей и границ, в котором верхние оценки получаются в результате решения задачи без учета ограничений на число высокорисковых вариантов развития, что дает возможность получить варианты развития объекта недвижимости с приемлемым для владельца уровнем риска.
Реализована модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости в непрерывном случае, когда разные части объекта могут
6 быть реализованы по разным вариантам, позволяющая исследовать смешанные варианты использования объекта недвижимости.
5. Выполнено доказательство существования оптимального плана развития объекта недвижимости, в котором каждый объект реализуется не более чем по двум различным вариантам, что позволяет уменьшить число анализируемых вариантов.
Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.
Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований созданы модели, позволяющие получить наиболее рациональный вариант развития объекта недвижимости при заданном уровне средств, с учетом того, что разные части объекта могут быть реализованы по разным вариантам, минимизировать размер, привлекаемых кредитных ресурсов и определить, приемлемый для владельца, уровне риска.
Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.
Разработанные модели используются в практике разработки вариантов развития объектов недвижимости в Федеральном государственном учреждении «Земельная кадастровая палата» по Воронежской области и ????????????.
Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса «Управление недвижимостью», читаемого в Воронежском государственном архитектурно - строительном университете.
На защиту выносятся:
Модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости при ограниченности средств на реализацию вариантов развития на основе метода дихотомического программирования.
Модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости при учете кредитных средств.
Модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости с учетом риска на основе метода ветвей и границ, в котором верхние оценки получаются в результате решения задачи без учета ограничений на число высокорисковых вариантов развития.
Модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости в непрерывном случае, когда разные части объекта могут быть реализованы по разным вариантам.
Доказательство существования оптимального плана развития объекта недвижимости, в котором каждый объект реализуется не более чем по двум различным вариантам.
Апробация работы.
Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях, симпозиумах, совещаниях и научных сессиях: международная конференция «Современные сложные системы управления» (Воронеж, 2005 г.), 60 - 62 научно-технические конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, ВГАСУ, 2004-2006 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.
Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работе [3] автору принадлежит модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости при ограниченности средств на реализацию вариантов развития на основе метода дихотомического программирования; в работе [1] автору принадлежит модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости при учете кредитных средств; в работе [6] автору принадлежит модель максимизации рыночной стоимости объектов
недвилшмости с учетом риска на основе метода ветвей и границ; в работах [2], [4] автору принадлежит модель максимизации рыночной стоимости объектов недвижимости в непрерывном случае, когда разные части объекта могут быть реализованы по разным вариантам; в работе [5] автору принадлежит доказательство существования оптимального плана развития объекта недвижимости, в котором каждый объект реализуется не более чем по двум различным вариантам.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 124 страницы основного текста, 32 рисунка, 40 таблиц и приложения. Библиография включает 143 наименования.
Во введении обосновывается актуальность, описывается цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.
В первой главе отмечается, что российское законодательство позволяет отнести к объектам недвижимости достаточно широкий круг имущества.
Процесс управления объектами недвижимости связан с приобретением этим объектом новых свойств, которые оцениваются в стоимостном выражении. Естественно, что при этом необходимо проведение оценки объектов имущественного комплекса. Поэтому в главе рассмотрены основные методы оценки объектов недвижимости.
Оценку имущества осуществляют на основе трех подходов: доходного, рыночного (сравнительного) и затратного. В ряде случаев каждый из подходов может быть использован для проверки стоимости имущества, полученной с помощью других подходов.
Доходный подход — это определение текущей стоимости будущих доходов, которые возникают в результате использования имущества и возможной дальнейшей его продажи. В этом случае применяют оценочный принцип ожидания. Доходный подход является наиболее предпочтительным с точки зрения достижения главной цели предпринимательской деятельности.
Сравнительный подход особенно предпочтителен в условиях существования рынка сопоставимых объектов. Точность оценки зависит от качества собранных данных о недавних продажах аналогичных объектов. Эти данные включают: физические характеристики; время и условия продажи; месторасположение; условия финансирования.
Эффективность такого подхода снижается при незначительном количестве сделок, когда моменты их совершения и оценки разделяет продолжительный период, а также при нестабильном состоянии рынка. Быстрые изменения на рынке приводят к искажению показателей. Сравнительный подход основан на применении принципа замещения. Для сравнения выбирают объекты-аналоги. Между оцениваемым объектом и аналогом существуют различия. Поэтому следует провести соответствующую корректировку данных. В основу внесения поправок положен принцип вклада.
Затратный подход базируется на восстановительной стоимости объекта той же полезности за вычетом всех видов износа. Данный подход наиболее применим для оценки объектов специального назначения, нового строительства, для определения наилучшего варианта использования земли, а также в целях страхования. Необходимая информация включает данные о ценах на землю, строительные спецификации, данные об уровне оплаты труда строителей, о стоимости материальных ресурсов и оборудовании, о прибыли и накладных расходов подрядчиков на региональном рынке и др. Необходимая информация зависит от специфики оцениваемого объекта. Данный подход сложно применить при оценке уникальных объектов, обладающих исторической ценностью, и устаревших объектов с высоким процентом физического износа. Затратный подход базируется на принципах замещения, наиболее эффективного использования имущества, сбалансированности, экономической величины и экономического разделения.
Перечисленные подходы к оценке имущества тесно взаимосвязаны. Каждый из них требует неодинаковой информации.
Следует отметить, что приведенные выше методы оценки объектов недвижимости не учитывали степень риска при работе на рынке недвижимости. Вместе с тем, следует признать, что практически любой инвестиционный проект, связанный с объектом недвижимости носит характер рискованного проекта ввиду значительных временных периодов, охватываемых таким проектом и порождаемой в связи с этим неопределенностью по многим параметрам проекта. Поэтому в процессе работы на рынке недвижимости необходимо учитывать и фактор риска, сопровождающий реализацию таких проектов.
Известно, что риск определяется как событие или совокупность родственных событий, приносящих либо неудачу, ущерб, либо прибыль и удачу объекту, обладающему данным риском.
В качестве основных этапов управления риском могут быть выделены следующие: идентификация риска; оценка риска; отклик/реакция на риск.
Во второй главе отмечается, что управление объектами недвижимости должно обеспечивать их наиболее эффективное использование. Эффективное использование определяется как разумное и возможное использование, которое в наибольшей степени обеспечивает достижение целей собственника. Это определение учитывает цели собственника, нормативно-правовые и технические ограничения на функциональное использование объекта недвижимости, экономические и социальные результаты от различных вариантов использования объектов недвижимости применительно к коммерческой недвижимости принцип наиболее эффективного использования подразумевает такое использование, которое из всех юридически допустимых, физически осуществимых, финансово приемлемых и максимально продуктивных вариантов использования имеет своим результатом повышение рыночной стоимости объектов, минимизацию расходов и максимальное увеличение доходов собственника объектов при приемлемой долгосрочной норме отдачи и величине риска.
Опираясь на принцип наиболее эффективного использования объектов недвижимости, рассмотрим постановки задач оптимального управления объектами недвижимости.
Пусть имеются п объектов недвижимости, принадлежащих одному собственнику или группе собственников в определенных долях.
Каждый объект имеет несколько вариантов развития, например: строительство офисного центра с охраняемой платной автостоянкой; строительство офисного центра со встроенными помещениями под торговлю и автостоянкой; строительство офисного центра со встроенными помещениями под кафе и автостоянкой; строительство жилого дома со встроенными коммерческими помещениями.
Будем предполагать, что все варианты развития реализуются в течение рассматриваемого периода.
Каждый вариант будем оценивать его рыночной стоимостью и затратами на реализацию соответствующего варианта. Выделим два варианта развития, которые можно реализовать без особых затрат.
Первый вариант заключается в продаже данного объекта по рыночной стоимости в существующем виде. Второй вариант это ничего не делать с объектом недвижимости, то есть сохранить его в существующем виде до следующего периода принятия решений. Это не означает, что данный объект требует только затрат на его поддержание и эксплуатацию и не приносит дохода. Он может приносить доход, например, если помещение сдается в арен-
ДУ-
Особенностью этих двух вариантов является, как правило, нулевые затраты в рассматриваемом периоде, хотя для второго варианта возможны и ненулевые затраты, если доход от объекта не покрывает затрат на эксплуатацию.
Итак, примем, что для каждого объекта имеются т вариантов его развития. Обозначим а у - рыночную стоимость у'-го варианта г'-го объекта, htj -
затраты на реализацию j'-го варианта г'-го объекта. В - имеющиеся средства на
реализацию вариантов развития. Необходимо определить варианты развития для всех объектов недвижимости, такие, что суммарная рыночная стоимость максимальна при ограниченных средствах на реализацию вариантов развития. В главе дана математическая формулировка задачи. Выделены следующие четыре типа задач:
Задача 1 заключается в максимилизации дохода при ограничениях бюджетного типа и условии, что для одного объекта может быть применен только один из вариантов развития.
Другим источником увеличения средств на развитие являются кредитные средства. Будем предполагать, что кредит берется на рассматриваемый период, а величина кредитной ставки развития ft. Обозначим величину кредита через у.
Задача 2. Определить величину кредита и варианты развития всех объектов, максимизирующие суммарную рыночную стоимость объектов недвижимости при ограничениях на имеющиеся финансовые ресурсы с учетом кредитных средств.
Учтена возможность использования для развития всех или доли средств, полученных от объектов, для которых выбирается первый или второй вариант (то есть продажа по рыночной стоимости, или получение дохода при сохранении объекта в существующем виде).
Задача 3 (максимизация рыночной стоимости с учетом самофинансирования). Определить варианты развития для всех объектов, максимизирующие рыночную стоимость объектов с учетом самофинансирования, то есть частичного (или полностью) использования на развитие средств, полученных от продажи или эксплуатации объектов, для которых выбран первый вариант развития.
Задача 4. Определить варианты развития объектов недвижимости, обеспечивающие максимум суммарной рыночной стоимости при ограничении на число вариантов с высоким уровнем риска.
Задача максимизации рыночной стоимости близка к задаче о ранце. Сетевое представление задачи имеет структуру дерева. Поэтому метод дихотомического программирования дает в данном случае оптимальное решение задачи.
В третьей главе переходим к рассмотрению методов решения задачи 3 (максимизация рыночной стоимости объектов недвижимости с учетом самофинансирования). Под самофинансированием в данном случае понимается возможность использования средств, полученных в рассматриваемом периоде от продажи ряда объектов по рыночной стоимости в этом периоде или от их эксплуатации в том виде, в котором они существуют.
Учет рисков и управление рисками необходимая функция в системе управления недвижимостью.
Для оценки рисков применяются различные методы - вероятностные, экспертные, метод сценариев и др. Предлагаемый в работе подход основан на качественной классификации уровней риска различных вариантов развития объектов. Все варианты делятся на несколько групп с различным уровнем риска (низкий, средний, высокий). При разработке плана развития объектов вводятся ограничения на число вариантов со средним и высоким рисками. При реализации плана этим вариантам уделяется особое внимание, вплоть до создания систем управления рисками, особенно для высокорисковых вариантов. Такой подход оказался достаточно конструктивным и эффективным в задачах управления проектами (А. Алешин, Л. Шевченко), в задачах формирования программ регионального развития (А. Котенко, С. Баркалов, С. Леонтьев), в задачах корпоративного управления (И. Агеев, С. Крюнов, П. Семенов) и др. Рассмотрено применение этого подхода к задачам управления объектами недвижимости. Ограничимся случаем, когда все варианты разделены на два класса - варианты с низким уровнем риска и варианты с высоким уровнем риска. Учет ограничений на число вариантов с высоким уровнем риска приводит к задаче 4, поставленной во второй главе.
Для решения задачи применим метод ветвей и границ.
Методика анализа наиболее эффективного развития объекта недвижимости
Как уже говорилось, земельные участки, на которых осуществляется создание будущего объекта недвижимости, так же относятся к одной из форм недвижимости. Поэтому, учитывая, что назначение построенного здания может с течением времени меняться, а участок остается на месте, особое вни мание уделяется анализу перспектив развития именно конкретного земельного участка, так как ответственность на этапе принятия решения достаточно высока и связана с тем, что рассматриваемый участок на длительный срок выводится из свободного оборота, приобретая новые потребительские свойства, связанные с объектом, который предполагается возвести на нем. Поэтому рассмотрим основы методики анализа стратегии развития земельного участка, как одной из основных форм недвижимости.
В основу методики анализа развития земельного участка положен принцип его наибольшего эффективного использования, то есть рыночная стоимость объекта недвижимости определяется исходя из его наиболее эффективного использования. Наиболее эффективное использование объекта недвижимости - это наиболее вероятное его использование, являющееся физически возможным, разумно оправданным, соответствующим требованиям законодательства, финансово осуществимым и в результате которого стоимость этого объекта будет максимальной. Наиболее эффективное использование объекта определяется с учетом возможного обоснованного его разбиения на отдельные части, отличающиеся формами, видом и характером использования. Наиболее эффективное использование может не совпадать с текущим использованием объекта.
При определении наиболее эффективного использования принимаются во внимание: целевое назначение и разрешенное использование; преобладающие способы землепользования в ближайшей окрестности оцениваемого объекта; ожидаемые изменения на рынке недвижимости; существующее использование объекта.
При оценке земельного участка из всех возможных (разрешенных) вариантов его использования выбирается наилучший и наиболее доходный, и именно он используется для оценки [132]. При этом учитываются только те варианты использования, которые, во-первых, соответствуют юридическим нормам (включая градостроительные ограничения, требования по охране окружающей среды, памятников истории, архитектуры, благоустройству прилегающей территории), реализация которых, во-вторых, возможна физически и которые, в-третьих, приносят доход (если речь идет о коммерческой оценке). В результате выбирается тот вариант использования, при котором может быть получена максимальная цена с учетом всех правовых, градостроительных, экологических и иных ограничений.
Факторы, которые следует принять во внимание при определении варианта наиболее эффективного использования:
- потенциал местоположения. Местоположение земли имеет большое значение и считается основным фактором, определяющим ее стоимость. Важной характеристикой участка является то, каким образом он соотносится с преобладающим в данном районе типом землепользования. Вторая характеристика - доступность участка. При анализе местоположения участка во внимание следует принять несовместимые с ним варианты землепользования, различные неудобства и опасности.
- рыночный спрос. Анализ рыночного спроса проводится для того, чтобы определить, насколько планируемый вариант использования земли «разумно возможен» с учетом характера соотношения на данном рынке спроса и предложения. Подобный анализ проводится также с тем, чтобы выявить обоснованный (оправданный) вариант или набор вариантов использования. Он может быть также применен для оценки общего и поэтапного сроков застройки и масштаба проекта в целом. В ходе рыночного анализа должен быть определен «целевой рынок», выявлены те пользователи, которые скорее всего смогут купить или арендовать данную недвижимость, выявляются конкурирующие объекты, описываются и оцениваются их удобства и другие характеристики. Конкурирующие объекты увеличивают предложение и способны отвлечь на себя часть спроса, который в противном случае был бы удовлетворен оцениваемым объектом. Кроме того, важно составить прогноз числа конкурирующих объектов, которые будут построены в будущем. После оценки спроса и выявления уже существующих или прогнозируемых конкурирующих объектов следует рассчитать коэффициент емкости рынка и коэффициент проникновения на рынок. Эти показатели используются при определении масштаба и времени реализации проекта.
- правовая обоснованность застройки. Необходимо изучить все государственные и частные правовые ограничения, связанные с реализацией данного проекта: правила зонирования, законы по охране окружающей среды, требования к планированию, требования на получение разрешений, градостроительный, земельный, жилищный кодексы, местные положения о разбивке земель на участки. Кроме того, следует проанализировать различные виды налогов, нормативы энергопотребления, ограничения по затененности, оценка местными жителями (в некоторых случаях). Многие из ограничений и правил могут значительно повлиять на вариант наиболее эффективного использования земельного участка.
- ресурсное качество участка. Ресурсное качество участка функционально связано с его емкостью и эффективностью в сочетании с другими факторами производства. Емкость является показателем того, сколько факторов может быть приложено к участку. Эффективность определяется тем, какой уровень прибыльности может обеспечить сочетание факторов в случае реализации различных проектов. При изучении ресурсного качества участка определяется, насколько он может быть использован физически и какие существуют физические ограничения на различные варианты застройки. В целом следует обследовать размер и форму участка, беря на заметку любые его естественные особенности, измеряется топография, проводится анализ проб почвы, проверяется наличие коммунальных сетей и уровень предоставляемых коммунальных услуг. Проводится анализ зонирования прилегающих участков.
Существующие методы управления риском
Важное значение для определения стоимости зданий и сооружений имеет расчет физического, функционального, технологического и экономического износа.
Физический износ выражает потерю стоимости объекта, связанную с использованием, изнашиванием, увеличением расходов по обслуживанию и другими физическими факторами, приводящими к снижению срока жизни и полезности объекта.
Функциональный износ — утрата стоимости недвижимого имущества, связанная с невозможностью выполнить те функции, для которых оно предназначалось. Функциональное устаревание связано с внутренними свойствами объекта, такими как конструктивные недостатки, избыточные издержки по его поддержанию в рабочем состоянии и т. д. Другими словами, объект перестает соответствовать современным стандартам с позиции его функциональной полезности (удобства планировки, инженерного обеспечения и пр.). Технологический износ является разновидностью функционального устаревания. Он выражается в потере стоимости объекта в связи с изменением технологии. Поэтому объект становится менее продуктивным и более дорогим в эксплуатации. Экономическое устаревание объекта связано с потерей стоимости, вызванной внешними рыночными факторами (падение спроса на данный вид актива, увеличение предложения аналогичных активов на рынке).
Внешний износ - это экономическое устаревание или устаревание по местоположению, или устаревание из-за окружающей среды. Например, перегруженность улицы автомобильным движением, строительство экологически вредного предприятия [9].
Остаточная стоимость объектов недвижимости определяется как разность между стоимостью воспроизводства (стоимостью восстановления или стоимостью замещения) и накопленным износом. Полную стоимость объекта недвижимости устанавливают путем добавления к остаточной стоимости зданий и сооружений стоимости земельного участка.
Для оценки накопленного износа в зависимости от наличия достоверной информации могут применяться следующие методы: экономического возраста, сравнительного анализа продаж, разбивки по компонентам износа.
По методу экономического возраста величина накопленного износа определяется как произведение частного от деления эффективного возраста на срок экономической жизни (срок службы) и полной восстановительной стоимости здания. При этом под эффективным возрастом здания понимается его относительный возраст, определяемый физическим состоянием и функциональной полезностью, а под сроком экономической жизни - период времени, в течение которого здание имеет ценность с экономической точки зрения, т. е. вносит вклад в стоимость всего объекта недвижимости. Взаимосвязь износа, восстановительной стоимость и, эффективного возраста и типичного срока экономической жизни объекта устанавливают по формуле И э = f- 0-3.15) где И— величина износа объекта; Вс — восстановительная стоимость; Эв — эффективный возраст, лет; Эж — срок экономической жизни, лет. Данная формула может быть записана следующим образом: Э процент износа восстановительной стоимости объекта = — -х100%.
По методу сравнительного анализа продаж величина накопленного износа определяется как разница между полной восстановительной стоимостью здания и его рыночной стоимостью на дату оценки. Применение данного метода возможно только при наличии достаточного количества сопоставимых объектов, которые можно обоснованно откорректировать на различия с оцениваемым объектом. В соответствии с методом разбивки по компонентам износа выделяются и отдельно оцениваются следующие составляющие накопленного износа: устранимый физический износ (отложенный текущий ремонт) - это такой вид физического износа, устранение которого экономически оправдано, т. е. затраты на устранение которого не превышают стоимости, добавляемой в результате к стоимости объекта; неустранимый физический износ — затраты на устранение которого превышают добавляемую в результате стоимость; устранимый функциональный износ; неустранимый функциональный износ; внешний (экономический) износ — по определению является неустранимым.
Следует отметить, что приведенные выше методы оценки объектов недвижимости не учитывали степень риска при работе на рынке недвижимости. Вместе с тем, следует признать, что практически любой инвестиционный проект, связанный с объектом недвижимости носит характер рискованного проекта ввиду значительных временных периодов, охватываемых таким проектом и порождаемой в связи с этим неопределенностью по многим параметрам проекта. Поэтому в процессе работы на рынке недвижимости необходимо учитывать и фактор риска, сопровождающий реализацию таких проектов. Ниже рассмотрим основные методы учета рисков в процессе реализации проектов, связанных с объектами недвижимости.
Методы решения задач дискретной оптимизации
Рассмотрим постановку задач дискретной оптимизации (экстремальных задач комбинаторного типа). Задано конечное множество Q допустимых решений (комбинаций). В качестве таких комбинаций могут выступать перестановки п чисел (число возможных решений п!), сочетания из п элементов то m (число решений С) последовательность из п чисел, каждый член которой может принимать одно из m значений (число возможных решений mn) и т.д. Для каждой комбинации neQ определена функция ср(л:) в том смысле, что есть алгоритм вычисления функции ф(л) для любого 7reQ. Требуется определить комбинацию 7T0GQ, ДЛЯ которой ф(я) принимает максимальное или минимальное значение. Сложность решения задач дискретной оптимизации состоит в том, что число допустимых решений экспоненциально растет с ростом размерности задачи п. Поэтому простой перебор всех решений невозмо жен при больших п. В то же время, эти задачи относятся, как правило, к классу NP - трудных задач, для которых доказано, что не существует методов их точного решения, отличных от перебора.
Существует несколько схем решения задач дискретной оптимизации. Ниже дается их краткое описание [13, 15, 16, 34, 37]. Методы локальной оптимизации
Определим для каждого решения к множество Р(я) так называемых соседних решений (окрестность решения %). При заданной процедуре получения соседних решений алгоритм локальной оптимизации работает следующим образом [13]. Берем какое-либо решение тсо Рассматриваем окрестность Р(тго) и в этой окрестности определяем наилучшее решение Л], такое что ф(л)= min ф(тг) (2.2.1) (имеется в виду задача минимизации).
Если ф(тсі) ф(тго), то рассматриваем окрестность Р(тіі), определяем наилучшее решение к2 и т.д. до тех пор пока не получим решение тск, такое, что ф(лк)= т;пфМ лєр(7Гк)
Это решение называется локально-оптимальным. Далее можно взять новое начальное решение и повторить процедуру до получения локально-оптимального решения и т.д. Можно поступить по-другому, расширив окрестность. Если тик - локально-оптимальное решение, то определяем окрестность следующим образом яер(7Гк) Другими словами, Р(тск) это объединение всех окрестностей решений, принадлежащих окрестности локально-оптимальным решения. Если тск остается локально-оптимальным решением в новой окрестности, то производим дальнейшее расширение окрестности, либо останавливаемся на полученном решении.
Достоинством методов локальной оптимизации является простота соответствующих алгоритмов. Недостатком схемы является отсутствие оценок близости получаемого решения к оптимальному.
В задачах календарного планирования метод локальной оптимизации реализуется, в основном, в так называемых алгоритмах «сглаживания» и в алгоритмах улучшения решения путем изменения очередности работ критического пути. Рассмотрим два простых примера, иллюстрирующих эти подходы.
Пример 2.2.1. На рис. 2.2.1 приведен сетевой график проекта из 4 работ, которым соответствуют вершины сети. В нижней половине вершин указаны объемы работ. Примем, что количество ресурсов на работах I и 2 не может превышать 4, а на работах 3 и 4 не может превышать 1.
Заметим, что работы 1 и 3 критические, а работы 2 и 4 имеют полные резервы времени равные 4. Поэтому сдвигаем начало работы 2 на 3 единицы и выполняем ее в интервале (3, 7) тремя единицами ресурсов. При этом, естественно сдвигается работа 4 на 4 единицы. График использования ресурсов после локальной оптимизации на рис. 2.2.2 заштрихован.
Пример 2.2.2 (задача о станках). Требуется обработать п деталей. Каждая деталь проходит обработку на двух станках. Продолжительность обработки детали і на первом станке равна а(, а на втором bf. Имеется всего один станок первого типа и достаточное количество станков второго типа. Требуется определить очередность обработки деталей, минимизирующую продолжительность обработки всех деталей. На рис. 2.2.3 приведен сетевой график из трех деталей. В нижней половине вершин указаны времена обработки. Рис. 2.2.3. Сетевой график в задаче о станках
Возьмем произвольную очередность, например, 1,2,3 (очередность обработки указана пунктиром на рис. 2.2.3, критический путь выделен двойными дугами). Продолжительность обработки Т = 23. Естественно определить соседние решения, как решения, получаемые изменением очередности работ, лежащих на критическом пути. В нашем случае окрестность состоит из одного решения (2,1,3), рис. 2.2.4.
Учет рисков в задачах управления недвижимостью
Учет рисков и управление рисками необходимая функция в системе управления недвижимостью.
Для оценки рисков применяются различные методы - вероятностные, экспертные, метод сценариев и др. Предлагаемый в работе подход основан на качественной классификации уровней риска различных вариантов развития объектов. Все варианты делятся на несколько групп с различным уровнем риска (низкий, средний, высокий). При разработке плана развития объектов вводятся ограничения на число вариантов со средним и высоким рисками. При реализации плана этим вариантам уделяется особое внимание, вплоть до создания систем управления рисками, особенно для высокорисковых вариантов. Такой подход оказался достаточно конструктивным и эффективным в задачах управления проектами (А. Алешин, Л. Шевченко [52]), в задачах формирования программ регионального развития (А. Котенко, С. Баркалов [7], С. Леонтьев), в задачах корпоративного управления (И. Агеев, С. Крюков, П. Семенов [17]) и др. Рассмотрим применение этого подхода к задачам управления объектами недвижимости. Ограничимся случаем, когда все варианты разделены на два класса - варианты с низким уровнем риска и варианты с высоким уровнем риска. Учет ограничений на число вариантов с высоким уровнем риска приводит к задаче 4, поставленной в п. 2.1.
Для решения задачи применим метод ветвей и границ. Дадим описание алгоритма. 1 шаг. Решаем задачу 1 без учета ограничений (2.1.10). Если полученное решение удовлетворяет ограничению (2.1.10), то оно является оптимальным. В противном случае выбираем одно из высокорисковых мероприятий и делим множество всех решений на два подмножества. В первом подмножестве выбранное мероприятие входит в план, а во втором - не входит. Для каждого подмножества решается задача 1. Полученные решения дают верхние оценки для суммарной рыночной стоимости объектов для каждого из подмножеств. Далее, согласно методу ветвей и границ выбирается подмножество с большей оценкой и процедура повторяется. Для ветвления целесообразно выбирать мероприятие с максимальной эффективностью, то есть отношением рыночной стоимости + варианта к затратам на его реализацию. Это повышает вероятность того, что при ветвлении будет выбрано подмножество, в котором данный вариант включен в план мероприятий, что в свою очередь уменьшает число ветвлений.
Максимальной рыночной стоимости соответствует, как нетрудно проверить, продажа третьего объекта и реализация первых двух объектов, но третьему варианту развития. Ограничения на допустимое число высокорисковых объектов нарушены. Выбираем для ветвления объект два, поскольку третий вариант второго объекта имеет эффективность а23 _ 13 что больше, чем эффективность третьего варианта первого объекта а11_10 13
Разбиваем множество всех решений на два подмножества. В первом подмножестве третий вариант второго объекта включен в план развития, а во втором подмножестве - не включен.
Оценка первого подмножества. Поскольку третий вариант развития второго объекта включен в план, что достаточно для комплексного объекта I получаем всего два варианта развития (16; 8) и (20; 12). Из таблицы возможных вариантов комплексного объекта II сразу получаем оптимальный вариант (27; 12). Получили оптимальное решение в первом подмножестве с величиной рыночной стоимости равной А = 27.
Оценка второго подмножества. Исключаем третий вариант развития второго объекта. Оптимальные варианты развития комплексного объекта I приведены в табл. 3.2.4. Они получены из таблицы возможных вариантов для комплексного объекта I (см. шаг 1) при исключении третьей строки, соответствующей третьему варианту для второго объекта.
Подставляя эти варианты в таблицу возможных вариантов для комплексного объекта II получаем оптимальное решение, которому соответствует продажа второго объекта по рыночной стоимости и реализации первого и третьего объекта по третьим вариантам развития. При этом суммарная рыночная стоимость равна 30, а затраты - 18. Выбираем второе подмножество, имеющее большую единицу.
2 шаг. Поскольку в оптимальном решении такие нарушающие ограничения на допустимое число высокорисковых вариантов развития, продолжаем процедуру ветвления.
Выбираем для очередного шага ветвления первый объект и делим множество всех вариантов второго подмножества на два. В первом подмножестве третий вариант первого объекта включен в план, а во втором - не включен.
Оценка первого подмножества. Поскольку в первом подмножестве третий вариант первого объекта включен в план, то третий вариант третьего объекта не может быть включенным в план. Из таблицы возможных вариантов для комплексного объекта I остаются всего два варианта (15; 7) и (19; 13), а таблица возможных вариантов для комплексного объекта II принимает вид, приведенный ниже
Оценка второго варианта. Для комплексного объекта I имеются всего три оптимальных варианта: (8; 0), (12; 4) и (16; 10). Подставляя эти варианты, получаем таблицу возможных вариантов для комплексного объекта II, приведенную ниже
Оптимальному варианту (27; 15) соответствует продажа второго объекта, реализация первого объекта по второму варианту развития и третьего объекта по третьему варианту развития с суммарной рыночной стоимостью 27 и затратами 15. Дерево ветвлений приведено на рис. 5.1.
Существуют два подмножества с одинаковыми оценками. В каждом подмножестве уже получены оптимальные решения. Поэтому имеются два оптимальных решения. В первом решении второй объект реализуется по третьему варианту, первый объект реализуется по второму варианту, а третий объект продается. Во втором решении по третьему варианту реализуется третий объект, по второму - первый объект, а второй объект продается. Предпочтительнее первое решение, требующие затрат 12 единиц. Интересно от метить, что в оптимальном варианте средства существенно недоиспользуются (12 единиц вместо 20).
Опишем модификацию алгоритма, не требующую ветвлений за счет увеличения числа вариантов для комплексных объектов. Идея в том, что варианты для комплексных объектов считать различными, если они содержат разное число высокорисковых объектов, исключая варианты, в которых число высокорисковых объектов превышает допустимое. Дадим иллюстрацию алгоритма на рассмотренном выше примере. 1 шаг. Рассмотрим таблицу возможных вариантов комплексного объекта 1. Во-первых, вариант (23; 15) в котором оба объекта реализуются по третьему варианту, исключаем как недопустимый. Во-вторых, варианты (16; 8) и (16; 10) считаем оба возможно оптимальными, так как в варианте (16; 8) второй объект реализуется по третьему варианту, а в варианте (16; 10) оба объекта реализуются по вторым вариантам. Окончательно получаем табл. 3.2.5, в которой представлены возможные варианты для комплексного объекта!.
