Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ моделей управления временными параметрами строительных проектов 17
1.1. Моговариантность строительного производства 17
1.2. Управление временными параметрами проекта 26
1.3. Параметры и характеристики строительных работ 28
1.4. Определение последовательности реализуемых проектов 38
1.5. Задача оптимального включения объектов в поток 47
1.6. Выводы и постановка задач исследования 51
2. Определение оптимальной очередности выполнения строительных проектов по критерию продолжительности 55
2.1. Ресурсное обеспечение производственной программы предприятия 55
2.2. Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов на основе обобщения задачи о редакторе 68
2.3. Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом технологической связи объектов 78
2.4. Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом перебазировки ресурсов 85
3. Определение последовательности реализуемых инвестиционных проектов 98
3.1. Задачи выбора вариантов реализации портфеля проектов 98
3.2. Определение оптимальной очередности реализации проектов, минимизирующих размер привлекаемых средств 104
3.3. Решение двухкритериальной задачи 111
3.4. Определение оптимальной очередности для случая проектов одинаковой продолжительности 118
3.5. Минимизация кредитных обязательств предприятия, привлекаемых для выполнения производственной программы 125
Заключение 134
Литература
- Управление временными параметрами проекта
- Задача оптимального включения объектов в поток
- Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов на основе обобщения задачи о редакторе
- Определение оптимальной очередности реализации проектов, минимизирующих размер привлекаемых средств
Введение к работе
Актуальность темы. Управление проектом - это искусство руководства и координации людских, временных и материальных ресурсов на протяжении жизненного цикла проекта путем применения современных методов и техники управления для достижения определенных в проекте результатов по составу и объему работ, стоимости, времени, качеству и удовлетворению участников проекта. Одной из основных задач управления проектами является задача составления расписания работ с тесной увязкой необходимых для их выполнения ресурсов. При этом следует отметить, что одной из основных задач календарного планирования является привязка по времени наступления ключевых событий проекта, а также согласование действий всех участников проекта во времени. Таким образом, время является одним из определяющих факторов в оценке успеха проекта. Будучи основным ресурсом проекта, оно требует особого внимания, поскольку потерянное время не может быть восполнено.
Функция управления временем включает в себя определение продолжительности, сроков начала и завершения проекта, его частей, важнейших (контрольных) событий и каждой из выполняемых работ; минимизацию (оптимизацию) временных характеристик; разумное использование резервов времени; контроль та развитием проекта по его временным характеристикам; прогнозирование сроков завершения работ, этапов и проекта в целом; принятие решений по ликвидации нежелательных временных отклонений.
Процесс управления строительным производством включает в себя комплекс мероприятий направленных на формирование производственной программы строительного предприятия, подготовку к реализации этой программы и сам процесс реализации. Сам процесс управления характеризуется многовариантностью, то есть имеется несколько возможных путей достижения поставленной цели.
При этом следует учесть основные особенности строительного производства, к которым следует отнести: длительный производственный цикл,
территориальное закрепление объектов строительства, необходимость привлечения большого количества субподрядчиков на различных стадиях реализации строительного проекта, которые должны перемещаться с одного объекта на другой. Анализируя сроки реализации строительных проектов, следует отметить, что достаточно значительные временные потери возникают в процессе взаимодействия с субподрядными организациями, что объясняется простоями фронтов работ. Отсюда следует отметить, что одной из основных задач подготовки строительного производства является определение сроков выполнения субподрядных работ на объектах, включенных в производственную программу предприятия, выполняющего функции генерального подрядчика.
Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется тем, что одной из основных задач управления проектами является задача составления расписания работ с тесной увязкой функционирования субподрядных организаций по временным параметрам.
Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:
федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;
госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».
Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка, моделей определения оптимальной очередности строительства объектов по критерию минимальной продолжительности и критерию минимума привлекаемых кредитных ресурсов.
Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:
1. Проанализировать существующие методы и модели определения оптимальной очередности реализации строительных проектов с учетом перебазировки ресурсов и взаимодействия с субподрядными организациями.
Построить модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом возможностей субподрядных организаций.
Разработать модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом времени на перемещение строительных бригад на основе незамкнутой задачи коммивояжера с несимметричной матрицей расстояний.
Получить модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов при наличии возможных технологических связей между объектами на основе обобщения задачи о редакторе.
Построить модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов, отличающаяся использованием алгоритма целенаправленного перебора на основе учета бюджетных ограничений.
Разработать модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном сроке реализации производственной программы предприятия.
Методы исследования. В работы использованы методы моделирования организационных систем управления, теории активных систем, системного анализа, математического программирования.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
Построена модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом возможностей субподрядных организаций, отличающейся сведением исходной задачи к задаче отыскания гамиль-тонова контура с минимальной оценкой длин дуг и позволяющей минимизировать общую продолжительность реализации комплекса проектов.
Разработана модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом времени на перемещение строительных бригад на основе незамкнутой задачи коммивояжера с несимметричной
матрицей расстояний, отличающаяся применением алгоритма на основе построения матриц парных сравнений, что позволяет получить решение за меньшее количество шагов, чем по известным алгоритмам Литтла или ветвей и границ.
Получена модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов при наличии возможных технологических связей между объектами на основе обобщения задачи о редакторе, отличающейся использованием матриц парных сравнений и правил увязки объектов в потоке с учетом имеющихся технологических связей между объектами, что позволяет минимизировать общую продолжительность реализации комплекса строительных проектов.
Построена модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов, отличающаяся использованием алгоритма целенаправленного перебора на основе учета бюджетных ограничений, что позволяет отсеивать неудовлетворительные варианты, и делает процедуру более эффективной, чем простой перебор.
Разработана модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном сроке реализации производственной программы предприятия, отличающаяся тем, что минимизируются средства предприятия, направляемые на обеспечение кредитных обязательств предприятия, привлекаемых для выполнения производственной программы.
Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.
Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований разработаны модели определения оптимальной очередности строительства объектов по критерию минимальной
продолжительности и критерию минимума привлекаемых кредитных ресурсов.
Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.
Разработанные модели используются в практике работы ООО «Агрокс - 2», корпорации ЗАО «Воронеж - Дом».
Модели, методы, алгоритмы и механизмы включены в состав учебных курсов, читаемых в Воронежском высшем военном авиационном инженерном училище (военном институте).
На защиту выносятся;
Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом возможностей субподрядных организаций.
Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом времени на перемещение строительных бригад на основе задачи коммивояжера.
Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов при наличии возможных технологических связей между объектами на основе обобщения задачи о редакторе.
Модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном бюджете.
Модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном сроке реализации производственной программы предприятия с учетом обеспечения кредитных обязательств предприятия, привлекаемых для выполнения производственной программы.
Апробация работы.
Основные результаты исследований и научных разработок докладывались и обсуждались на следующих конференциях, симпозиумах, совещани-
ях и научных сессиях: Четвертая международная конф. «Системы управления эволюцией организации» (Китайская Народная Республика, г. Санья, 2007 г.), научно-практическая конф. «Образование, наука, производство и управление» (г. Старый Оскол, 2006г.), 60 - 62 научно-технические конференции по проблемам архитектуры и строительных наук (Воронеж, ВГАСУ, 2005 -2007 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.
Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах [1], [2], [3] автору принадлежит модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом возможностей субподрядных организаций; в работах [5], [6], [9] автору принадлежит модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов с учетом времени на перемещение строительных бригад на основе задачи коммивояжера; в работах [4], [3] автору принадлежат модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов при наличии возможных технологических связей между объектами на основе обобщения задачи о редакторе; в работах [3], [10] автору принадлежит модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном бюджете; в работах [6], [10] автору принадлежит модель; в работах [7], [8], [10] автору принадлежит модель определения оптимальной очередности выполнения независимых строительных проектов при фиксированном сроке реализации производственной программы предприятия с учетом возможность взятия.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 153 страницы основного текста, 14 рисунков, 29 таблиц и 3 приложения. Библиография включает 173 наименования.
Во введении обосновывается актуальность, описывается цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.
В первой главе показано, что деятельность любого предприятия, в том числе и строительного, можно представить как последовательность реализуемых проектов. Следует отметить, что особенности строительного производства, делают эту отрасль наиболее соответствующей технологиям проектного управления. Причем, как правило, в каждый момент времени в портфеле предприятия находится несколько проектов в различной стадии реализации. Анализ состава организационно - технологической документации строительного производства показал, что основной набор документов посвящен подготовки к строительству конкретного объекта и подготовки конкретной организации к возведению этого объекта.
Проблеме увязки строительства комплекса объектов в составе организационно - технологической документации посвящен проект организации строительства. Но если рассматривается комплекс технологически несвязанных объектов, общей чертой которых является только тот факт, что они возводятся одной генподрядной организацией, то процедура увязки таких объектов в составе производственной программы предприятия, выполняющего функции генерального подрядчика, в современных организационно - технологических документах никак не регламентирована. Естественно возникает вопрос о рациональной последовательности строительства объектов и, связанный с этим, вопрос о календарных сроках выполнения субподрядных работ на каждом из объектов.
Вполне понятно, что в процессе перемещения производственных бригад с объекта на объект необходимо в общем случае выполнение двух условий: готовность фронта работ и наличие свободной бригады. Общая продолжительность выполнения производственной программы генподрядной организации будет складываться из времени выполнения работ на объектах, что определяется, в основном, количеством используемых ресурсов и условиями выполнения работ и времени затрачиваемом на организационные простои, связанные с движением бригад и строительной техники с объекта на объект.
Известно, что согласно нормативным документам существует минимальная численность бригады для выполнения конкретного технологического процесса (меньшее количество рабочих для выполнения такого технологического процесса поставить нельзя). Максимальная численность рабочих, выполняющих данный технологический процесс, ограничивается конкретными условиями выполнения этого процесса (в данном случае приходится руководствоваться соблюдением безопасных условий труда, обеспечением конструктивной целостной возводимого здания или же его частей, а также рациональным использованием рабочих кадров). Таким образом, на стадии организационно - технологического проектирования влияние на продолжительность выполнения работ достаточно ограничено и, как правило, в организационно - технологических документах величина продолжительности уже определена с учетом всех вышеуказанных критериев и может считаться близкой к рациональной для данных условий возведения здания силами конкретных строительных организаций. Следовательно, возможность, влияния на общую продолжительность строительства с этой стороны надо признать практически исчерпанной.
Существенным резервом сокращения общей продолжительности строительства комплекса объектов, является сокращение организационных перерывов, возникающих в процессе перемещения ресурсов строительной организации с объекта на объект. Возникновение таких перерывов связано, прежде всего, с несогласованностью продолжительностей выполнения отдельных работ на различных объектах и с необходимостью перебазирования бригад и строительной техники с одного объекта на другой. Причем, если организационные перерывы, вызванные несогласованностью продолжительностей выполнения отдельных работ на различных объектах, возможно сократить на стадии организационно - технологического проектирования, то перерывы, обусловленные перебазировкой, можно только учесть и постараться свести их негативное влияние к минимуму.
С другой стороны производственная деятельность строительного предприятия представляет собой непрерывный процесс для обеспечения которого требуются финансовые ресурсы. Понятно, что сальдо денежных потоков будет зависеть от того, в какой последовательности реализуются строительные проекты. Естественно, что если в какой - то момент времени сальдо денежных потоков будет отрицательным, то это приводит к необходимости привлечения кредитных средств, что негативно сказывается на общем финансовом результате строительной организации. Очевидно, что каждый из объектов, включенных в производственную программу, строительной организации имеет различные параметры по расходом и доходам, то есть время и величина прихода и расхода денежных средств для каждого объекта различны. Поэтому, меняя последовательность реализации строительных проектов, можно получить оптимальную последовательность реализации проектов с точки зрения минимизации привлекаемых кредитных средств.
Таким образом, учитывая, что в составе современной организационно - технологической документации отсутствуют документы, регламентирующие порядок реализации объектов, включенных в производственную программу строительной организации, возникает задача построения моделей определения оптимальной очередности строительства объектов по критерию минимальной продолжительности и критерию минимума привлекаемых кредитных ресурсов.
Во второй главе рассматривается двойственный характер процесса строительства, как и всякой производственной деятельности: с одной стороны осуществляется работа по возведению некоторого объекта, достаточно сложного с технической стороны, причем работы ведутся специализированными организациями, действия которых необходимо координировать, с другой - деятельность специализированных фирм осуществляется непрерывно, в динамике, и работы по возведению данного объекта являются только производственным эпизодом для организаций - участниц строительства, то есть
соответствующие предприятия должны быть подготовлены для выполнения конкретных работ в определенные сроки.
Следовательно, подготовка к реализации проекта, связанная с возведением объекта сводится к трем стадиям: общая подготовка строительного производства; подготовка к строительству объекта; подготовка генподряд-.ных строительных организаций.
Общая подготовка производства включает в себя предпроектную стадию проведения работ, заключающуюся в экономическом обосновании необходимости строительства и его увязки с комплексной программой развития региона и разработка проектно - сметной документации на проектируемый объект.
Подготовка к строительству объекта предполагает определение номенклатуры возводимых объектов, сроков их возведения и последовательности, распределения капитальных вложений и объемов строительно - монтажных работ, потребности в материально - технических и трудовых ресурсах. Все эти проблемы решаются в проекте организации строительства (ПОС). ПОС служит основой для разработки проекта производства работ (ППР). Из состава организационно - технологической документации, становится ясным, что основными задачами теории управления проектами, является построение календарного плана реализации проекта и его увязка с возможностями материально - технического обеспечения всех участников реализации строительного проекта.
Но, в процессе выполнения строительного проекта, как правило, задействовано несколько предприятий, одно из которых выполняет функции генерального подрядчика, а остальные - субподрядчиков. Естественно, что на стадии организационно - технологического проектирования необходимо определить сроки выполнения субподрядных работ с целью обеспечить возможность планирования своей деятельности каждому из субподрядчиков. При этом необходимо учитывать два момента: готовность фронта работ к выполнению субподрядных работ и наличие свободной бригады, выполняю-
щей данный вид работы. Любое отклонение будет приводить к простою либо бригады, либо фронта работ, что в целом приводит к увеличению сроков строительства комплекса объектов, входящих в производственную программу генподрядной организации.
Рассмотрим взаимодействие генподрядной организации с одним субподрядчиком. Общая схема взаимодействия этих организаций такова: предприятие, выполняющее функции генерального подрядчика, ведет работы на нескольких объектах, включенных в его производственную программу. Выполнение работ на каждом из объектов предусматривает использование ресурсов субподрядной организации, то есть первоначально на объекте выполняет работы генподрядная организация, затем фронт работы передается субподрядной организации. После завершения работ субподрядной организацией, на объекте продолжает выполнение работ генподрядная организация. Таким образом, в самом простом случае на каждом из объектов выполняется три вида работ. Причем работы первого и третьего вида выполняются силами организации, имеющей статус генерального подрядчика и второй вид работы выполняется усилиями субподрядной фирмы (таких предприятий может быть несколько).
Ресурсы генподрядной организации ограничены, и выполнение работ на объектах она может вести, как правило, последовательно, то есть будем считать, что работы первого и третьего видов выполняются единицей ресурсов, то есть одной бригадой. В этом случае при увязке работ первого вида необходимо учитывать наличие свободной бригады, а при увязке работ третьего вида - наличие свободной бригады и готовность фронта работ, то есть необходимо контролировать завершение работ второго вида на рассматриваемом объекте. Работы, отданные на субподряд, могут производиться параллельно, то есть по мере готовности фронта работ. В том случае, когда ресурсов одной субподрядной фирмы не хватает, можно осуществить привлечение других аналогичных предприятий. Таким образом, можно придти к заключению, что работы второго вида могут выполняться параллельно, то есть произвольным числом бригад. Это означает, что в процессе проектирования организации работ второго вида на объектах необходимо учитывать
только готовность фронта работ, то есть время завершения работ первого вида на каждом из объектов.
Общая продолжительность выполнения работ на всех объектах будет зависеть не только от продолжительности отдельных работ, но также и от величины организационных перерывов в работе бригад и от простоя фронтов работ. Задача организационно - технологического проектирования строительного производства будет в этом случае заключаться в том, чтобы свести прости, как бригад, так и фронтов работ к минимуму. Понятно, что общая величина простоев будет зависеть от соотношения продолжительностей выполнения работ различных видов на различных объектах. Рассмотрена задача определения оптимальной очередности выполнения работ на объектах, включенных в производственную программу генпод-рядной организации при различных критериях эффективности.
В третьей главе отмечается, что строительство связано с отвлечением значительных финансовых ресурсов на значительный срок. Строительное центр, как правило, участвует в реализации нескольких строительных проектах, которые не имеют технологической связи друг с другом, то есть являются независимыми и могут быть реализованы в любом порядке. Естественно возникает вопрос об определении порядка, в котором будет осуществляться производственная программа предприятия. При этом в процессе реализации проекта возникает ситуация, когда проект начинает приносить отдачу в виде денежных поступлений, которые могут быть использованы для выполнения работ по другим проектам. Очевидно, что размер поступающих средств будет зависеть от очередности выполнения проектов. При этом в основу критерия выбора очередности могут быть положены различные критерии. Рассмотрим наиболее характерные постановки задач определения оптимальной очередности реализации проектов.
В условиях дефицита свободных оборотных средств, по-прежнему характерного для большей части российской экономики, одной из первостепенных задач управляющего проектом является проблема реализации проекта с привлечением минимальных средств. В том случае, если составные элемен-
16 ты проекта после успешного окончания способны приносить некоторый доход (возможно, не компенсирующий затрат на их выполнение), имеется возможность выбрать план реализации, наиболее эффективно возвращающий этот доход в оборот, то есть в случае нехватки исходных средств некоторые операции могут выполняться за счет доходов от уже выполненных операций. Существенно, что при этом варьируется величина общей продолжительности реализации всех проектов.
При рассмотрении возможных постановок задач будем пренебрегать возможными технологическими зависимостями между проектами (ограничениями, учитывающими, что i-ый проект не может быть начат до тех пор, пока не завершен или выполнен на определенный процент объема j-ый проект), то есть, считаем, что проекты могут выполняться в любой последовательности, и произвольное количество их может выполняться параллельно. Задачи определения оптимальной (с той или иной точки зрения) последовательности реализации проектов, связанных технологическими ограничениями, решаются в теории сетевого планирования и управления.
Учитывая, что процесс реализации строительного проекта весьма длительный, а расчеты с поставщиками материалов и заказчиками осуществляются достаточно регулярно на протяжении всего периода реализации проекта, то приведенные выше рассуждения справедливы и относительно отдельных частей каждого проекта, включенного в производственную программу предприятия. То есть часть работ по реализации одного проекта в какой - то период времени может выполняться за счет средств другого проекта. Рассмотрена задача определения оптимальной очередности выполнения проектов при различных критериях.
Управление временными параметрами проекта
Время является одним из определяющих факторов в оценке успеха проекта. Будучи основным ресурсом проекта, оно требует особого внимания, поскольку потерянное время не может быть восполнено.
Функция управления временем тесно связана с функцией управления предметной областью и включает в себя определение продолжительности, сроков начала и завершения проекта, его частей, важнейших (контрольных) событий и каждой из выполняемых работ; минимизацию (оптимизацию) временных характеристик; разумное использование резервов времени; контроль та развитием проекта по его временным характеристикам; прогнозирование сроков завершения работ, этапов и проекта в целом; принятие решений по ликвидации нежелательных временных отклонений.
Функция управления временем реализуется посредством процессов временного анализа проекта и его частей, календарного планирования работ, контроля графиков выполнения работ, их актуализации и корректировки. Методы и техника управления проектом по временным критериям широко освещена в литературе (см., например, [1], [5], [б], [18], [22]-[2б]).
Управление проектом по временным параметрам - раздел управления проектами, включающий в себя процессы управления проектом, необходимые и достаточные для обеспечения своевременного завершения проекта, в т ч.: определения работ, определения последовательности работ, оценки продолжительности работ, разработки календарного плана и контроля календарного плана [29].
Управление проектом по временным параметрам (сроки выполнения, ключевые даты, продолжительности работ и др.) посредством рационально составленных календарных планов (расписаний работ), учитывающих стратегию развития проекта, обеспечение финансирования, технологию и организацию работ проекта является обязательным и необходимым условием для успешного выполнения работ и эффективного управления проектом.
Согласованная работа всех участников проекта организуется на основе календарных планов. Разработка расписания или календарного плана - это определение дат начала и окончания работ проекта, удовлетворяющих всем требованиям и ограничениям, учитываемым при формировании календарного плана.
Календарными планами называют проектно-технологические документы, устанавливающие полный перечень работ проекта, их последовательность и взаимосвязь, сроки выполнения и продолжительности, а также исполнителей и ресурсы, необходимые для выполнения работ проекта.
Календарные планы составляются на весь жизненный цикл проекта и его этапы, для различных уровней управления и исполнителей проекта. Процесс управления проектом по временным параметрам должен включать: 1. Календарное планирование проекта: Выбор методов и определение процедур управления проектом по вре менным параметрам; Уточнение ограничений (по времени, ресурсам и способам их потребления на работах), учитываемых при разработке календарных планов;
Определение работ проекта на основе структурной декомпозиции предметной области проекта; Определение последовательности выполнения работ и их взаимосвязей с помощью организационно-технологических моделей: линейные модели, сетевые модели типа «работа-вершина», «работа-дуга» и др.; Определение потребности работ проекта в ресурсах; Определение продолжительностей выполнения работ; Разработка расписаний работ проекта; Определение графиков потребности проекта в ресурсах;
Оптимизация расписаний работ проекта по временным, ресурсным и стоимостным критериям с использованием методов «Сглаживание», «Калибровка», «Сжатие» и др., Утверждение календарных планов. 2. Контроль выполнения проекта по временным параметрам: Организация контроля выполнения работ проекта, Учет выполненных работ и расхода ресурсов; Формирование отчетности о ходе выполнения работ. 3. Анализ и регулирование процесса выполнения проекта по временным параметрам: Выявление и анализ отклонений от базового расписания выполнения ра бот; Определение негативных факторов, влияющих на выполнение работ; Определение необходимых корректирующих воздействий; Прогнозирование хода выполнения работ по осуществлению проекта; Согласование и получение разрешения на внесение необходимых изме нений в расписание работ проекта; Процедуры корректировки расписания работ проекта с учетом внесенных изменений; Утверждение модифицированного расписания работ проекта; Анализ и документирование внесенных изменений.
Процесс управления строительным производством предполагает обеспечение своевременного выполнения запланированных строительных и ремонтно-строительных работ. Каждая работа должна описываться определенным набором параметров, которые будут ее характеризовать. При выборе параметров требуется, чтобы они обладали универсальностью и полнотой, то есть с помощью набора таких параметров можно было бы охарактеризовать любую работу и, в то же время, чтобы эта характеристика была исчерпывающей. Таким условиям будет обладать следующий набор параметров: моменты начала и окончания работ, продолжительность, объем и стоимость работы. Моментом начала работы называется максимальный из моментов времени, когда выполненный объем работы равен нулю. Моментом окончания работы называется минимальный из моментов времени, когда выполненный объем равен ее полному объему. Величина промежутка времени между моментами начала и окончания работы называется продолжительностью работы и обозначается в дальнейшем t(ij,l). Под объемом работы подразумевается трудоемкость работы, которая определяет объем трудозатрат для выполнения данной работы и обозначается Q(u,i).
Работа характеризуется также стоимостью C(ij,l), определяющей денежные затраты на выполнение работы. Часто предполагают наличие зависимости стоимости работы от ее продолжительности, считая, что стоимость работы убывает с возрастанием ее продолжительности или убывает до некоторого минимального значения, а при дальнейшем возрастании продолжительности не изменяется или возрастает.
Задача оптимального включения объектов в поток
Задача выбора оптимального движения бригад по объектам возникает на стадии составления проекта организации строительства (ПОС) и проекта производства работ (ПНР) при календарном планировании деятельности строительной водохозяйственной организации.
В [61, 97, 120] приводятся математические модели, описывающие различные подходы к нахождению оптимальной очередности выполнения работ в многообъектном комплексе. Для простейшего случая, последовательной схемы выполнения двух работ, имеется точное решение [68].
В работе [124] предлагается способ моделирования процесса движения бригад по объектам, занятых в строительстве многообъектного комплекса.
Выбор очередной работы для постановки ее на обслуживание производится на основании некоторых заранее выбранных критериев. При этом момент начала выполнения выбранной операции назначается так, чтобы получилось компактное расписание.
Качество календарных планов, получаемых эвристическими методами зависит от применяемых правил определения приоритета работ. Наиболее распространенными правилами определения приоритета работ являются: правило по степени критичности работ, когда в первую очередь начинаются работы с минимальным поздним сроком начала (поздний срок начала называется также степенью критичности работы); правило по минимальной продолжительности работ, то есть в первую очередь начинается работа, имеющая минимальную продолжительность; и правило по минимальному позднему сроку окончания. Но так как нет общепринятого правила назначения работ на обслуживание, то добиваться точного решения сложным расчетом (например полным перебором) неоправдано.
Существуют алгоритмы, в которых выбранный момент начала каждой операции остается неизменным в ходе дальнейшего составления расписания. Однако, необходимо, чтобы правила выбора очередной операции и назначение момента начала ее выполнения определились бы строгой последовательностью в множестве операций. Бывают также другие алгоритмы, в которых каждый из уже назначенных моментов начала выполнения может быть изменен в ходе дальнейшего составления расписания.
Задачу распределения ресурсов во времени с целью получения рационального плана движения бригад по объектам будем решать, используя различные критерии при определении порядка включения работ в план, и, получив для каждого критерия свой план, выберем из них наиболее рациональный.
Рассмотрим строительное предприятие имеющеея М исполнителей — специализированные бригады, которые должны выполнить работы на независимых объектах С/ Сг, ..., С„. Объекты заданы традиционными сетевыми моделями. По каждой работе задано: Ц — продолжительность у-ой работы на /-ом объекте; к—вид ресурса, необходимый для выполнения у-ой работы (номер специализированной бригады, которая должна выполнять данную работу); h\, h2, ..., h„ — номера работ предшествующие у-ой работе. Для любой работы может быть задано ограничение на начало ее выполнения где Т" — время началау-ой работы на /-ом объекте.
В каждый момент времени исполнитель может выполнять только одну работу, а различные исполнители могут выполнять свои работы одновременно. Может оказаться, что в некоторые промежутки времени часть исполнителей простаивает из-за того, что какие-то другие исполнители еще не выполнили свои работы. После того, как работа начата, она должна идти без прерываний Ц единиц времени.
Задача состоит в том, чтобы построить общую сеть С, которая определит процесс совместного выполнения работ на всех объектах, такую, что сети С], С2,..., С„ окажутся «вложенными» в сеть С. При этом сроки выполнения работ должны быть согласованы так, чтобы выполнялись условия предшествования, задаваемые сетями С/, С2,..., Сп. Должен быть определен порядок, в котором исполнители выполняют работы на разных объектах. Будем стремиться, чтобы общее время выполнения всех работ было минимальным.
Предлагается четыре критерия для определения порядка включения работ в план. П е р в ы й. Л] — минимальный простой работ, выполняемых одним исполнителем. В каждый момент времени из множества работ k-oro вида ресурса выбирается работа, обеспечивающая или непрерывное выполнение работ, или минимальный перерыв между завершенной и вновь включенной в план работой. В т о р о й. П2 — первоочередное обслуживание объекта с наибольшей нормативной продолжительностью строительства. При очередном назначении из множества работ, необходимым к-ым ресурсом выбирается работа на объекте, нормативный срок строительства которого максимальный. Работа этого объекта включается в план. Данный критерий выбран с тем, чтобы впоследствии объект с максимальной продолжительностью строительства не задерживал выполнения всех работ многообъектного комплекса. Третий. П3 — в план включается работа с минимальной продолжительностью (tjjk = miri). Критерий выбран с тем, чтобы после выполнения работы с минимальной продолжительностью быстрее была бы возможность открыть фронт работ для других исполнителей. Четвёртый. П4— в план включается работа с максимальной продолжительностью (tyk = max).
Таким образом, предложено четыре различных критерия ПІ, П2, ПЗ, П4, которыми будем пользоваться локально на каждом шаге. Для нахождения календарного плана движения бригад по объектам или выбора очередной работы с целью включения ее в план, будем использовать любые два критерия, причем один будет первичный, а другой вторичный. Анализ необходимости включения работы в план проводится по первичному критерию. В случае совпадения нескольких работ, выбор осуществляется по вторичному критерию. Получаем 12 различных сочетаний: П]Л2, П]Пз, Пі П4,..., П4 Я/, П4 П2, U4 П3; находя для каждой пары календарный план, получим 12 различных календарных планов.
Модель определения оптимальной очередности выполнения строительных проектов на основе обобщения задачи о редакторе
В табл. 2.1.2 приведены значения Т для каждого подмножества вариантов, в которой зафиксировано положение одной ресурсной работы - работы №2. имеем /2" = 10 = /2 ;/2"=/2 + /2:=10 + 5 = 15, tHs = tH,+d5 =15 + 1 = 22 р; tHn = tg + ds = 22 + 4 = 26 , причем /, = 22 28 = tg. Из таблицы получаем нижнюю границу T = max{T2;T5;Ts;Tu}= 36 продолжительности для всех вариантов рассматриваемого подмножества.
В первой строке табл. 2.1.2 выписаны данные для ресурсных работ, положение которых в рассматриваемой вершине уже зафиксировано. Для них время начала /" допустимое, т.е. tHu t". Остальные ресурсные работы выписываются в порядке убывания г,.. Для каждой из них t" равно сумме времени начала и продолжительности записанной перед ней (выше ее) ре сурсной работы.
Заполнив таблицу, находит Т = тахТг Если для ресурсных работ, положение которых в рассматриваемой вершине не зафиксировано, оказалось /" tf, то найденное Т - минимальное время выполнения комплекса работ для множества вариантов, соответствующей этой вершине, причем минимум достигается при выполнении ресурсных работ в порядке, указанном в таблице. Если окажется, что для какой-либо ресурсной работы. Положение которой не зафиксировано, /" tf, то найденное время Г является нижней границей для этого подмножества вариантов. Действительно, J получено без учета того, что работы нельзя начинать ранее срока начала.
При фиксации положения одной ресурсной работы 8 получаем табл.2.1.3. Поскольку здесь все t" tf, число Т = тахТ = 52 равно минимальной продолжительность комплекса работ для множества вариантов, в которых первой из ресурсных работ выполняется работа 8. это время достигается при порядке выполнения ресурсных работ: 8,5,2,11. Независимо от результатов дальнейших вычислений соответствующую ветвь графика развивать не следует.
Одновременно с подсчетом оценок строим дерево. Например, развивая ветвь с наименьшей границей (рис.2.1.2). Последовательность рассмотрения вершин указана отметками возле них на рис. 2.1.2.
В данном примере числа 42 и 40 в вершинах bg и Ъ$ являются значениями соответствующих вариантов. В вершинах 3,4,6,7,11,12 ветвление производить не следует по двум причинам: так как их оценки (на рисунке записаны в кружках) - минимумы для соответствующих групп вариантов и так как каждая из них больше уже полученного времени Т=40. Любой одной из этих причин достаточно для прекращения ветвления.
Таким образом, для определения оптимальной очередности выполнения проектов традиционно предполагается использовать метод ветвей и границ.
Но данные метод достаточно трудоемок и требует предварительного нахождения нижней границы задачи, что не всегда оказывается возможным. В связи с этим предлагается использовать известную задачу о редакторе.
Рассмотрим задачу редактора [21, 39] смысл которой заключается в следующем: пусть имеется п рукописей. Каждая рукопись редактируется редактором, затем направляется авторам, а потом снова возвращается редактору для окончательного редактирования. Обозначим через /, - продолжительность первого редактирования /-ой рукописи, /; - продолжительность работы авторов, г,- - продолжительность второго редактирования. Задача заключается в определении очередности работы с рукописями редактора, минимизирующей продолжительность обработки всех рукописей.
Обозначим через qi=T, ti,pi = /,-+/,-. В [21, 39] доказано, что если очередности первичной и вторичной обработок одинаковы, то оптимальная очередность определяется по следующему правилу: сначала редактор работает с рукописями, для которых 7/ 0 в очередности возрастания р„ а затем - с рукописями, для которых /,- О в очередности убывания s,=r,+//.
Рассматриваемая задача о редакторе имеет достаточно важную практическую интерпретацию, если рассмотреть процесс моделирования деятельности генподрядной организации со своими субподрядчиками при строительстве комплекса объектов. Действительно, в современных условиях, генподряд-ная организация своими силами выполняет определенный набор работ на ряде объектов, составляющих ее производственную программу. Ресурсы ген-подрядной организации ограничены и могут быть приняты за единицу. Таким образом, выполнение работ на объектах производится последовательно.
По мере создания фронта работ для субподрядной организации на каждом из объектов, происходит привлечение ресурсов субподрядной организации для выполнения обусловленных договором субподряда объемов работ. Так как в качестве субподрядных организаций могут выступать различные предприятия, а сроки выполнения работ обозначены в договорах, то логично принять допущение о том, что ресурсы субподрядных организаций позволяют выполнять работы на объектах параллельно.
После завершения работ субподрядчиками, на каждый из объектов возвращается генподрядная организация для завершения строительства объектов. Естественно, возникает задача распределения объектов в потоке с целью сокращения общих сроков строительства всего комплекса объектов. И в данном случае алгоритм задачи о редакторе позволяет, в некоторых случаях, найти оптимальную очередность объектов в потоке. Но задача о редакторе позволяет определить только последовательность расположения объектов в потоке без определения сроков выполнения каждого вида работы на каждом из объектов.
Определение оптимальной очередности реализации проектов, минимизирующих размер привлекаемых средств
Выше рассматривалась задача определения последовательности выполнения работ, минимизирующей максимальную величину однократно привлекаемых внешних средств. Было доказано, что решением этой задачи (также одновременно решением задачи минимизации суммарных привлекаемых средств) является следующая последовательность выполнения работ: сначала выполнять прибыльные работы (то есть те, для которых с, dt) в порядке возрастания затрат, а затем убыточные работы (то есть те, для которых с, di) в порядке убывания доходов.
Эти результаты могут быть непосредственно использованы для решения задач в описываемой модели в случае, когда центр построено по принципу бизнес - единиц, то есть существует некий корпоративный центр, которому подчиняются бизнес - единицы, обладающие некоторой самостоятельностью, которые обладают свойством активности, то есть действуют согласно своим интересам. Такие структуры будем называть активными элементами. Центр финансирует выполнение работ самостоятельно. Обозначим а0 - процентная ставка банка (в единицу времени), по которой возможно привлечение заемных средств. Для простоты будем считать, что обеспечением кредита является его размер.
Величина af =(d, -cl)1 ci характеризует рентабельность і-ой работы, а величина #Д"/ — (.1 + OijT) jCj) Ci _ ее приведенную рентабельность.
Будем считать, что все затраты и доходы приведены к текущему моменту времени, то есть моменту принятия решений о последовательности реализации набора работ, что позволяет не рассматривать дисконтирование (предположение имеет место либо для краткосрочных проектов, либо при учете инфляции в ставке кредита). Приведенная рентабельность может рассчитываться и другими способами [1].
Интересы центра учтем следующим образом. Предположим, что активные элементы выплачивают центру налог с прибыли: р /Зар,}, где р - единая ставка этого налога. В то же время, в соответствии с введенными выше предположениями, центр обязан на время реализации і-ой работы зарезервировать сред - в размере СІ} є І.
Если ограничения отсутствуют, и время получения налоговых платежей не имеет для центра значения (идеализированный случай), то целесообразно обеспечение всех прибыльных (в смысле приведенной рентабельности) работ, то есть работ из множества Q0 = {/ aj 0}, что потребовало бы «замораживания» средств в размере Q = / С
Однако существует несколько критериев, учитываемых центром при принятии решений. Приоритет тех или иных критериев перед другими порождает семейство задач управления, рассматриваемых ниже. Каждому плану выполнения работ соответствует некоторый график гарантийных обязательств центра, которые в дальнейшем будем называть резервами, и график налоговых платежей.
Если /,- момент начала выполнения і-ой работы, то финансовый баланс центра (во времени) можно записать в следующем виде: f(O = pfja,clI(t ti+Ti)-fJciI(t/ t ti + Tl),t 0 (3.3.1)
В отличие от модели, рассмотренной выше, здесь мы принимаем, что финансовый баланс центра может быть отрицательным, и именно его отрицательная составляющая определяет текущие обязательства центра.
Время завершения всех проектов определяется временами { } как Г = тах{/,+г,}/є 0 ПОНЯТНО, ЧТО всегда выполняется условие max г, Т Yr,, то есть время ыа» / завершения всех проектов (комплекса работ) не может быть меньше максимальной из продолжительностей работ (при одновременном параллельном их выполнении) и не может превышать суммы времен выполнения работ (при последовательном их выполнении и отсутствии перерывов).
На основании финансового баланса центра построим функцию, определяющую график обязательств центра, то есть зависимость резерва центра от времени. Эта зависимость имеет вид c(t) = min{0;f(t)}, (3.3.2) Максимальная величина резерва центра С0 определяется временами {t,} как С0 = max c(f) = min{C 01 Vf 0,/(/) -С}.
