Содержание к диссертации
Введение
1 Современное состояние теории и практики функционирования железнодорожных грузовых станций и логистики 8
1.1 Краткий исторический обзор развития грузовых станций 8
1.2 Основные положения проектирования и требования к техническому оснащению и технологии работы грузовых станций общего пользования 13
1.3 Анализ научных исследований функционирования грузовых станций общего пользования 26
1.4 Становление интегрированной логистики и ее применение для решения транспортных проблем 32
2 Роль железнодорожных грузовых станций общего пользования в логистических системах 48
2.1 Условия интеграции грузовых станций общего пользования в логистические системы 48
2.2 Грузовые станции общего пользования в структуре региональных логистических транспортно-распределительных систем (РЛТРС) 59
2.3 Грузовой терминал и грузовая станция общего пользования в структуре РЛТРС 66
3 Математическая модель входящего вагонопотока грузовой станции общего пользования 79
3.1 Принципы построения стохастической модели входящего вагонопотока 79
3.2 Установление закона распределения количества вагонов в передаточных поездах 82
3.3 Установление закона распределения времени прибытия поезда на станцию 91
3.4 Моделирование количества подач и распределения PIX по периодам суток 102
3.5 Моделирование вагонопотока с использованием модифицированной модели телетрафика г. Поттгоффа 105
3.6 Исследование вагонопотока с помощью гармонического анализа 121
4 Имитационная модель входящего вагонопотока грузовой станции общего пользования 125
4.1 Построение и апробация имитационной модели 125
4.2. Исследование соответствия построенных моделей стандартным условиям моделирования 131
4.3 Апробация модели вагонопотока на имитационной модели работы грузовой станции 139
5 Определение оптимальных параметров функционирования грузовых станций железнодорожного транспорта общего пользования интегрированных в структуре логистических систем 51
Заключение 161
Список литературы 164
Приложения 177
- Основные положения проектирования и требования к техническому оснащению и технологии работы грузовых станций общего пользования
- Грузовые станции общего пользования в структуре региональных логистических транспортно-распределительных систем (РЛТРС)
- Установление закона распределения количества вагонов в передаточных поездах
- Исследование соответствия построенных моделей стандартным условиям моделирования
Введение к работе
Актуальность проблемы. В настоящее время Свердловская область становится важным логистическим центром. В связи с этим в Екатеринбурге и его окрестностях появились новые грузовые терминалы, обрабатывающие тарно-штучные грузы. Они обслуживают преимущественно автомобильные грузопотоки. При этом роль железнодорожного транспорта по перевозке грузов при вновь образованных логистических системах снижается.
На примере Екатеринбурга и Свердловской области установлено, что количество мест переработки грузов в транспортном узле растет, исходя из интересов отдельных субъектов. Эти объекты строятся без учета современных тенденций и передового опыта проектирования и эксплуатации грузовых железнодорожных станций, который показывает, что грузы должны перерабатываться в железнодорожном узле на как можно меньшем количестве хорошо оснащенных станций. Таким образом, в отсутствие интегрированной концепции организации грузового терминального хозяйства в транспортном узле, реализуется неоптимальная технология переработки грузо - и вагонопотоков.
Указанные выше проблемы могут быть решены путем организации
современных логистических систем, базирующихся на грузовых
железнодорожных станциях общего пользования, отвечающих современным
требованиям логистики. Технико-технологические параметры
функционирования таких станций, на базе которых могут быть созданы современные логистические системы, требуют специального подхода. Реализация такого подхода возможна при помощи двухуровневой модели, включающей в себя оптимизационную модель логистической системы и имитационную модель железнодорожной грузовой станции. Имитационная модель станции должна позволять учитывать влияние ритмов работы железнодорожного транспорта на логистическую систему.
Целью диссертационной работы является разработка методики определения оптимальных технико-технологических параметров функционирования грузовых станций в условиях их включения в структуру логистических систем для повышения конкурентоспособности железнодорожного транспорта и повышения эффективности его работы. Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:
анализ современного состояния теории и практики логистики, технических и технологических параметров железнодорожных грузовых станций;
исследование современных логистических систем и оценка роли железнодорожных грузовых станций в их структуре;
разработка математической модели входящего на грузовую станцию вагонопотока, учитывающей его суточную неравномерность;
создание имитационной модели вагонопотока, реализующей предложенную в работе математическую модель;
апробация созданной модели вагонопотока с использованием имитационной модели работы грузовой станции;
разработка на основе применения построенных моделей методики определения оптимальных технико-технологических параметров функционирования грузовой станции, интегрированной в логистическую систему.
Объектом исследования является грузовая станция
железнодорожного транспорта общего пользования как элемент структуры логистической системы.
Предметом исследования является влияние суточной неравномерности входящего на грузовую станцию вагонопотока на ее технико-технологические параметры функционирования в структуре логистической системы.
Методы исследования. В работе использованы методы теорий: логистики, прогнозирования, управления запасами, а также методы математического моделирования: теории систем массового обслуживания, системного анализа, математической статистики, имитационного моделирования.
В ходе исследования темы диссертации автор опирался на труды ученых В.М. Акулиничева, В.И. Апатцева, Ю.А. Бабкина, Г.Ф. Бабушкина, Е.А. Ветухова, А.К. Головнича, В.Н. Кустова, Д.Ю. Левина, СИ. Логинова, О.Б. Маликова, Н.В. Негрейя, В.М. Николашина, А.Т. Осьминина, В.В. Повороженко, И.Е. Савченко, П.П. Садикова, А.Г. Седых, В.М. Семенова, К.Ю. Скалова, А.А. Смехова, Н.К. Сологуба, Е.А. Сотникова, А.Э. Александрова, Е.В. Архангельского, Ю.И. Ефименко, Б.Б. Жардемова, П.А. Козлова, В.М. Николашина, В.Н. Образцова, В.А. Персианова, Н.В. Правдина. и других
Научная новизна работы. В процессе разработки методики определения оптимальных технико-технологических параметров функционирования грузовой станции железнодорожного транспорта общего пользования, интегрированной в структуру логистической системы:
1) предложена новая математическая модель входящего на грузовую
станцию вагонопотока, учитывающая его суточную неравномерность и
описывающая поток как немарковский случайный процесс;
2) создана имитационная модель вагонопотока, реализующая
предложенную математическую модель; для апробации модели вагонопотока
на имитационной модели работы железнодорожной грузовой станции, ввиду
коммерческого доступа к хорошо зарекомендовавшему себя программному
пакету моделирования «ИСТРА», разработана имитационная модель
станции, которая, уступая по ряду компонентов пакету «ИСТРА», тем не
менее, позволяет достичь цели диссертации;
3) при построении математической модели вагонопотока предложен
новая методика определения параметров распределения случайных величин,
являющаяся адаптированной модификацией метода «минимум хи-квадрат»;
4) при сравнении модели вагонопотока с существующими
математическими моделями, модель описания телетрафика, предложенная Г.
Поттгоффом (G. Pottgoff), модифицирована и применена для описания
вагонопотока;
предложена двухуровневая модель расчета параметров управления запасами и транспортировкой логистической системы, построенной на базе концепции «точно в срок», включающей железнодорожную грузовую станцию;
на основе применения двухуровневой модели разработана методика определения оптимальных технико-технологических параметров функционирования грузовых станций железнодорожного транспорта общего пользования, функционирующих в условиях структуры логистической системы.
Практическая значимость исследования. Результаты исследования
направлены на внедрение разработанной методики специалистами в области
железнодорожного транспорта и логистики в процессе построения
логистических систем, включающих железнодорожные грузовые станции.
Реализация предложений работы позволит определять условия интеграции
существующих грузовых станций железнодорожного транспорта общего
пользования в логистические системы, а также устанавливать те параметры
работы этих систем, которые зависят от функционирования включенных в
них железнодорожных грузовых станций. При строительстве новых и
реконструкции существующих грузовых станций общего пользования с
целью построения на их базе логистических систем, предлагаемая методика
позволит установить оптимальные технико-технологические параметры их
функционирования.
На защиту выносятся:
Математическая модель вагонопотока, входящего на грузовую станцию железнодорожного транспорта общего пользования.
Двухуровневая модель расчета параметров управления запасами и транспортировкой логистической системы, построенной на базе концепции «точно в срок», включающей железнодорожную грузовую станцию.
Методика определения оптимальных технико-технологических параметров функционирования грузовых станций железнодорожного транспорта общего пользования, интегрированных в структуру логистической системы.
1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ
ГРУЗОВЫХ СТАНЦИЙ И ЛОГИСТИКИ
Основные положения проектирования и требования к техническому оснащению и технологии работы грузовых станций общего пользования
Основное назначение грузовых станций общего пользования с момента их возникновения до настоящих дней изменилось незначительно. Грузовые станции общего пользования устраивались в местах зарождения больших грузопотоков для осуществления передачи грузов между железной дорогой и грузовладельцами [69, 97]. Помимо своей основной функции: передачи груза между железной дорогой и контрагентом, грузовые станции общего пользования дополнительно выполняют функции и технологические операций, связанные с перевозочным процессом. К таковым относятся пропуск транзитного поездо - и вагонопотока, пассажирские операции, операции по обслуживанию и ремонту подвижного состава, формирование поездов на прилегающие к узлу направления. При этом основным назначением грузовых станций общего пользования является обслуживания населения и небольших промышленных предприятий крупных городов [16]. Основные актуальные положения проектирования грузовых станций общего пользования отражены в [105], где учтен накопленный опыт предыдущих лет. Большая часть этих положений содержит в себе рекомендации по тем вопросам проектирования грузовых станций, которые мало зависят от местных условий и в большинстве случаев принимают стандартные значения. Но по многим технико-технологическим параметрам функционирования грузовых станций нет универсальных норм, поэтому в каждом отдельном проекте требуется производить технико-экономическое обоснование. Одним из главных вопросов, возникающих на начальной стадии проектирования грузовых станций общего пользования, является обоснование выбора места расположения станции. Местные топографические условия накладывают существенные ограничения на возможные варианты проектных решений по генеральному планированию станции. Интеграция грузовой станции в структуру железнодорожного и транспортного узла имеет еще большее значение.
От взаимодействия грузовой станции с другими станциями узла и в первую очередь сортировочной, зависят выполняемые станцией функции и реализуемая технология. Размещение грузовых станций на сети железных дорог определяется развитием экономических районов и отдельных промышленных центров [27]. Как правило, они располагаются в узлах больших городов, где перерабатывают в основном местные потоки вагонов [105, 139, 154]. Могут они также располагаться и на магистральных линиях, где наряду с местными, перерабатывают также и транзитные вагонопотоки [105, 110]. В узле рекомендуется располагать грузовую станцию общего пользования на тупиковом ответвлении от основной линии вблизи сортировочной станции и на расстоянии не менее 1 километра от пассажирской [28, 54, 97, 105]. Близкое расположение к сортировочной станции продиктовано тем, что на ней формируются передачи для грузовой станции. Кроме того, следует учитывать направление и мощность внутриузловых вагонопотоков [105]. Количество грузовых станций внутри узла, их специализация и расположение во многом зависит от структуры узла и его внутреннего грузопотока. Однако при сравнении различных вариантов рекомендуется стремиться к концентрации грузовой работы на как можно меньшем числе хорошо оборудованных станций или, как чаще всего это и бывает, в небольших узлах и городах, на единственной грузовой станции общего пользования. Целесообразность строительства в узле нескольких грузовых станций общего пользования возникает, как правило, в узлах крупнейших городов и при очень больших объемах работы [5, 16, 26, 27, 105]. Такая необходимость может возникать при наличии в узле очень больших объемов переработки каких-либо отдельных видов грузов [105, 110, 139, 154]. Специализированные станции могут сооружаться для переработки тарно-штучных, контейнерных, тяжеловесных и сыпучих грузов, нефтепродуктов и т. д. [26, 105, 154]. Грузовые станции для мелких отправок грузов народного потребления следует располагать в районах города между его окраинами и разгружающими центр уличными магистралями, рядом с городскими проездами для движения грузового автотранспорта, а также вблизи от районов с максимальной концентрацией предприятий, не имеющих железнодорожных подъездных путей [17, 105]. Технология работы грузовых станций общего пользования должна предусматривать следующие технические операции: - прием поездов-передач с сортировочной станции и маршрутов с примыкающих к узлу направлений; - сортировку вагонов по местам погрузки и выгрузки и расстановку их вдоль грузовых фронтов; - подготовку вагонов к погрузке; перестановку вагонов; - уборку вагонов с мест погрузки и выгрузки; - подачу на пути отправления; - формирование поездов-передач на сортировочную станцию или маршрутов на направления, примыкающие к узлу; - в некоторых случаях, экипировку и ремонт локомотивов; - ремонт вагонов; - обслуживание подъездных путей необщего пользования; а также коммерческие и грузовые операции: - прием груза у отправителя и выдачу его получателю; - хранение, погрузку и выгрузку груза; - оформление документов на грузовые перевозки; - передачу грузов между различными видами транспорта; - сортировку, перевеску и перегрузку грузов; - взвешивание и проверку габаритности грузов; - проверку погрузки и крепления грузов на открытом подвижном составе; - в отдельных случаях - таможенное оформление грузов [16, 17, 26, 28, 54, 97, 105, 110,116].
Для выполнения всех предусмотренных технологией работы операций на станции необходимо предусмотреть следующие устройства и сооружения: - приемо-отправочные пути; - ходовые пути; - сортировочные пути и сортировочные устройства; - погрузочно-выгрузочные пути; - выставочные пути; -подъемно-транспортные машины и механизмы для погрузки, выгрузки, перегрузки соответствующих видов грузов; - склады и автомобильные проезды;
Грузовые станции общего пользования в структуре региональных логистических транспортно-распределительных систем (РЛТРС)
Определяющим процессом в мировой экономике второй половины XX века стала глобализация. В результате нее в мире появились центры сосредоточения производителей, владельцев товаров и потребителей. Естественно, что товары потребляются повсеместно, где существует цивилизованное общество. Однако возможности потребления у стран и регионов различаются и зависят от финансового благосостояния. Более благополучные страны потребляют большее количество товаров, приходящихся на душу населения.
Основные центры производства в настоящее время располагаются в регионах с большим количеством дешевой рабочей силы. К таким регионам относятся Восточная и Юго-Восточная Азия, Мексика и страны Южной Америки. Центры сосредоточения владельцев товаров расположены в странах с развитой высокотехнологичной экономикой. Это США, Япония и страны Западной Европы. Таким образом, в результате глобализации устанавливается устойчивое движение материальных потоков между регионами мира. Сырье и товары перемещаются на большие расстояния и в больших количествах. Функциональный цикл логистики расширяется по своей структуре и географическому охвату.
В ходе перемещения товаров по логистическим цепям происходит также его продвижение по маркетинговому каналу, и товар приобретает добавочные ценности [143]. Такие добавочные ценности, как место и время расположения товара, обеспечиваются за счет логистики. Они являются очень важными ценностями, так как ни один товар в отличие от услуги не может быть потреблен дистанционно. В связи с тем, что доставка товара потребителю к тому времени, когда в нем испытывают потребность - функция логистики, она становится одной из основополагающих концепций ведения бизнеса.
Не менее важной добавочной ценностью является «владение товаром». Очевидно, что любой бизнес, прежде всего, ориентирован на получение прибыли. Поэтому ни один товар не будет потреблен до тех пор, пока не будут обеспечены гарантии его оплаты. Для осуществления ценности владения традиционно существуют устойчивые цепи: производитель, оптовый поставщик, розничный продавец, покупатель (потребитель) [18, 35, 143]. Естественно, что такая схема имеет самый грубый и общий описательный характер. Но в данном случае она позволяет иллюстрировать, каким образом реализуется добавочная ценность владения.
В процессе придания товару ценностей места, времени и признака владения часто приходится руководствоваться взаимно противоречащими принципами. Например, для обеспечения ценности владения товар может доставляться по маршруту, который не обеспечивает минимальных логистических издержек. Другой пример - для минимизации логистических издержек доставляется такая партия товара, которая содержит по количеству больше товаров, чем необходимо в данное время в данном месте. Вследствие таких противоречий логистические системы должны быть гибкими и предоставлять широкий спектр услуг, позволяющий минимизировать логистические издержки, обеспечивая выполнение маркетинговых целей.
Для международной логистики характерен высокий уровень рисков и длительный срок исполнения функциональных циклов. В связи с этим здесь преобладают контракты с большими партиями заказываемой продукции (обычно от 20-футового контейнера и более). Большие партии позволяют снизить риски с помощью создания страховых запасов в региональных распределительных центрах. Таким образом, с помощью страхового запаса товар приближается к потребителю, чтобы срок доставки после размещения заказа был сокращен и потребительский спрос вовремя удовлетворен. В настоящее время большинство товаров не может быть произведено по заказу. Во-первых, это не всегда возможно технически, во-вторых, в некоторых случаях в этом нет необходимости, так как спрос на данные товары постоянен. Но даже когда товары производятся по заказу, прямая продажа от производителя потребителю не реализуется. Главной целью продаж по заказу пока является прогнозирование спроса для товаров, где спрос очень изменчив. Заказы позволяют произвести товаров примерно столько, сколько их может быть потреблено, избегая неликвидных запасов. Для реализации такой маркетинговой стратегии применяются новые концепции управления запасами, в частности, модели «точно в срок», а также другие модели, позволяющие сократить издержки на хранение запасов. В остальных случаях риски, связанные с реализацией товаров и управление запасами, берут на себя посредники между производителем и потребителем. Основная их задача - придание товару ценности места, времени и владения.
Для эффективного решения задач управления запасами создаются региональные логистические транспортно-распределительные системы (РЛТРС). РЛТРС представляет собой совокупность логистических функциональных и обеспечивающих подсистем региональной товаропроводящей сети, состоящей из звеньев, интегрированных материальными и сопутствующими потоками для получения максимального синергетического эффекта на основе установления партнерских отношений между участниками транспортно-логистического процесса [121]. В зависимости от масштаба РТЛРС может рассматриваться, как система мезо -или макроуровня. На рисунке 2.1 формирующая ее логистическая сеть расположена в переделах линий локальных (местных) транспортных связей. Таким образом, они создают основу для логистических систем глобального масштаба [121].
Рассмотрим конкретные схемы, которые могут быть реализованы при включении железнодорожных грузовых станций общего пользования в РТЛРС для обработки тарно-штучных грузов. Предположим, что мы анализируем ситуацию с позиции потребителей логистических услуг, находящихся в Екатеринбурге и Уральском регионе. Для региона характерно преобладание тяжелой промышленности. Поэтому здесь входящий поток превалирует над отправкой товаров, которые можно отнести к тарно-штучным грузам.
Установление закона распределения количества вагонов в передаточных поездах
По данным «натурных листов» за период, равный шести месяцам, с 31.12.2005 по 31.06.2006 была составлена выборка значений случайной величины X - количество вагонов в составах поездов, прибывающих с сортировочной станции на грузовую станцию. Количество наблюдений п составило 302. Выборка приведена в приложении 1.
На основании данных статистической совокупности был построен вариационный ряд (см. табл. 3.1) и гистограмма (см. рис. 3.1). Количество интервалов разбиения к принято равным 15, ширина h каждого интервала определяется по формуле где: X], хп — границы изменения наблюдаемых значений случайной величины. В качестве представителя каждого интервала в дальнейших расчетах берется его середина
В таблице 3.1 серединам интервалов гистограммы с{ соответствуют значения равные количеству наблюдений mh приходящихся на соответствующие интервалы.
рассчитываем по формуле (3.6). Второй начальный момент ц.2 рассчитывается по формуле Тогда выборочная дисперсия Dx определяется по формуле
Выборочная дисперсия является смещенной оценкой генеральной совокупности, поэтому нужно определить несмещенную оценку [32, 44]. Такой оценкой является исправленная выборочная дисперсия D" После этого рассчитывается а по формуле
На основании расчетов было установлено, что выборочные математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение, соответственно, равны: тх=32,489; а =б,574.
В качестве гипотезы примем утверждение о нормальном законе распределения плотности случайной величины X. Данное утверждение основывается на проведенных ранее исследованиях [109, 119]. Для этого существуют и теоретические предпосылки, основанные на центральной предельной теореме Ляпунова [32]. Плотность нормального распределения случайной величины f(x) задается уравнением где а — математическое ожидание случайной величины; а - среднее квадратичное отклонение.
Для определения теоретического закона распределения случайной величины Xпримем а равным тх, а также о равным а .
Гистограмма (см. рис. 3.1) имеет ассиметричный вид, что нехарактерно для нормального закона распределения. Асимметричность гистограммы вызвана техническими ограничениями рассматриваемой системы, накладывающими, в свою очередь, ограничения на случайную величину X. Максимальное значение X равно вместимости приемо-отправочного пути на грузовой станции. В нашем случае максимум X равен 44 вагона. Вследствие того, что все значения, находящиеся на оси абсцисс правее максимального значения X, выпадают из статистической совокупности, гистограмма на (см. рис. 3.1) имеет такой «обрубленный» вид в правой части.
На основании расчетных данных построим графики эмпирического и теоретического законов распределений. При этом значения эмпирической плотности распределения определяются по формуле (3.2.6). Далее выполняется проверка согласованности теоретического закона распределения, принятого в качестве гипотезы, и полученного эмпирического закона.
Проверим гипотезу о том, что закон распределения генеральной совокупности является нормальным с параметрами: а равным тх и о равным о . Воспользуемся критерием Пирсона х2- Эмпирическое значение критерия Пирсона определяется по формуле где pi - теоретическая вероятность z -ro значения случайной величины; mi -эмпирические частоты; п - число испытаний (размер выборки) [24]. Теоретическая вероятность р{ попадания значения случайной величины в интервал (а;Р) для нормального закона распределения определяется по формуле
В большинстве источников в качестве допустимого критического уровня значимости рекомендуется принимать значение 0,05 [109,20, 24, 117]. Тогда, если эмпирический уровень значимости критерия согласия не менее 0,05, то нет оснований отвергнуть гипотезу. Критические значения зависят только от количества степеней свободы г, которое для нормального распределения определяется по формуле где к - количество интервалов разбиения для вариационного ряда [24].
Критические значения критерия Пирсона известны и определены в данной диссертации по таблице приложения к [24]. Согласно расчетам, количество степеней свободы равно 12, соответственно, эмпирическое значение критерия Пирсона равно 21,14. Это значение примерно соответствует уровню значимости 0,05, для которого критическое значение критерия равно 21.
Воспользуемся критерием Колмогорова X для определения уровня согласия эмпирического и теоретического законов распределения случайной величины X. Для этого нужно построить эмпирическую F (x) и теоретическую F(x) функции распределения (см. рис. 3.3). Значения данных функций определяются по формулам
Исследование соответствия построенных моделей стандартным условиям моделирования
Вилкоксона для первого периода суток (с 0,00 ч до 7,00 ч) и для выборки количества вагонов снизился. Относительная частота появления в ходе моделирования выборок, для которых уровень значимости критерия Вилкоксона не менее 0,05 составляет 0,2. Однако в практике моделирования для проверки однородности выборок применяются и другие уровни значимости статистических критериев [4]. Например, для уровня значимости критерия Вилкоксона 0,01 относительная частота моделирования выборок с удовлетворительным уровнем значимости критерия составляет 0,53. Вместе с тем, представляется целесообразным уточнить законы распределения в первый период суток и закон распределения количества вагонов в поездах для повышения качества модели. Для этого проведем дополнительный анализ характера прибытия поездов в период суток с 0,00 до 7,00 часов. Построим гистограммы с различными интервалами разбиения.
На основании анализа построенных гистограмм, выдвинем гипотезу о том, что первый период суток следует, в свою очередь, разбить на два. Тогда общее количество периодов в течение суток, для которых устанавливается отдельный закон распределения моментов прибытия поездов на станцию, будет равно четырём. В таком случае граф имитационной модели примет вид (рис. 4.5). периода прибытия - вершины графа, которые показывают состояния, когда величина S приняла значение равное 2 (на станцию прибыло 2-а поезда за сутки); - вершины графа, которые соответствуют состоянию, разыгрывающему реализацию модели для первого поезда, из 2-х прибывших за сутки; - вершины графа, которые показывают состояния, когда реализация модели попадает в первый период суток с 0:00 до 7:00 часов; - ребрам графа соответствуют направленные переходы с указанными р. напротив них вероятностями. Первый период суток с отдельным законом распределения моментов прибытия поездов при новом разбиении будет заключен в промежутке с 0,00 ч до 4,50 ч. Моменты прибытия в промежутке от 4,00 до 4,50 ч отнесены к первому и второму периодам одновременно.
Параметры закона аспределения находятся по модификации метода «минимум Хи-квадрат» (см. главу 3). Для периода суток с 0,00 ч до 4,50 ч по применяемому методу нет оснований отвергнуть гипотезу о нормальном распределении с параметрами: а=2,3 и а=1,4 (рис. 4.6). Далее аналогично находятся параметры для распределения величины т во второй период суток с 4,00 до 6,50 часов (в период времени с 6,50 до 7,00 технологический перерыв и поезда не прибывают). Для второго периода нет оснований отвергнуть гипотезу о нормальном законе. Лучшими параметрами по используемому методу оказались а=5,19 и о=0,54 (рис. 4.7). Распределение моментов прибытия поездов на станцию, полученной в результате одного из розыгрышей имитационной модели имеет следующий вид (рис. 4.8). Такое предположение основывается на том, что длина поезда в пределах от 35 до 42 вагонов оптимальна или близка к ней. Поэтому в большинстве случаев стремятся сформировать состав именно такой длины. В нашем случае вероятность того, что состав будет иметь длину в указанных пределах более 0,5 (относительная частота равна 0,508). Отклонение длины поезда от указанной величины (от 35 до 42 вагонов) распределено по нормальному закону.
При этом длина состава не превышает 44 вагонов. Распределение количества вагонов в прибывающих на станцию поездах, полученной в результате одного из розыгрышей имитационной модели имеет следующий вид (рис. 4.10). Проверка адекватности уточненной имитационной модели произведена по критерию Вилкоксона, Табл. 4.5 -Уровень значимости критерия Вилкоксона для модельных выборок и статистических данных за 18 месяцев Из таблицы 4.5 следует, что для уточненной модели уровень значимости критерия менее 0,05 появился только по одному разу для первого и второго периодов суток в экспериментах № 16 и №17 соответственно. Это означает, что уточненная модель является значительно более точной, чем первоначальная. Проведено 100 разыгрываний имитационной модели на промежутке времени равном 18 месяцам (547 суток). Полученные при этом результаты сравнивались с известными статистическими данными. Уровни значимости критерия Вилкоксона сведены в таблицу 4.2.3. Табл. 4.6 - Значения уровня критерия Вилкоксона для реализаций модели на периоде равном 18 месяцам
