Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Предельные напряжения р-п переходов в полупроводниковых приборах и методы их расчета 10
1.1. Контакт электронного и дырочного полупроводников 10
1.2. Пробой р-п перехода 16
1.2.1. Лавинный пробой р-п перехода 16
1.2.2. Туннельный пробой 22
1.2.3. Методы повышения напряжения лавинного пробоя в планарныхр-п переходах 23
1.3 Предельные параметры мощных биполярных транзисторов с изолированным затвором (IGBT) 29
1.4 Постановка задачи численного моделирования полупроводниковых структур 33
1.5 Современные численные и аналитические модели планарных р-п переходов для определения напряженности электрических полей и
потенциалов 37
Выводы к главе 1 44
ГЛАВА 2. Расчет распределения электрического поля от различных частей планарного резкоассиметричного р-и перехода методами "заряженных цилиндров" и "заряженных шаров" 45
2.1. Постановка задачи 45
2.2. Метод "заряженных цилиндров" для расчета двумерных электрических полей в планарном р-п переходе 48
2.2.1. Расчет двумерных электрических полей от плоского заряженного слоя бесконечной ширины методом "заряженных цилиндров" 48
2.2.2. Расчет двумерных электрических полей от боковой части планарного р-п перехода бесконечной ширины 52
2.3. Метод "заряженных шаров" для расчета электрических полей от различных частей трехмерногор-п перехода 57
2.3.1. Расчет электрического поля от однородно заряженного тонкого цилиндра конечной длины методом "заряженных шаров" 57
2.3.2. Расчет электрического поля от прямоугольного заряженного слоя конечных размеров методом "заряженных шаров" 60
2.3.3. Расчет электрического поля от боковой цилиндрической части планарного р-п перехода конечной ширины методом "заряженных шаров" 66
Выводы к главе 2 69
ГЛАВА 3. Примененние методов "заряженных цилиндров" и "заряженных шаров" для расчета элетрического поля от заряженных тел с цилиндрической симметрией 70
3.1. Расчет поля от заряженного цилиндра конечной длины 70
3.2 Примеры расчета поля от заряженного сплошного цилиндра конечной длины 75
3.3 Расчет электрических полей в конденсаторах с электродами в виде круглых дисков и произвольной толщиной диэлектрика 77
3.4 Примеры расчетов поля в конденсаторах с произвольной толщиной диэлектрика 81
3.5 Расчет электрических полей и предельных напряжений в мезадиоде с круговой /7+-областью 83
3.6 Пример расчета полей и напряженностей в трехмерном р-п переходе мезадиода с круговой р+ - областью 87
Выводы к главе 3 89
ГЛАВА 4. Примеры расчетов распределения двумерных электрических полей и пробивных напряжений р+-п переходов в различных типах высоковольтных полупроводниковых приборов 90
4,1, Расчет распределения двумерных электрических полей в плоских р+-п- п+ переходах конечных размеров методом "заряженных цилиндров" 90
4.2 Пример расчета поля в двухмерномр+-п-п+ диоде 95
4.3 Расчет составляющих напряженности электрического поля в мезадиоде 99
4.4 Пример расчета составляющих поля в двухмерном мезадиоде 105
4.5 Расчет составляющих полей и пробивных напряжений в планарных/?-« переходах 108
4.5.1 Пример расчета составляющих полей и пробивных напряжений в одномерных планарныхр-w переходах 108
4.5.1 Пример расчета составляющих полей и пробивных напряжений в двухмерных планарных переходах 116
4.6 Расчет напряженности поля в эмиттерном р-п переходе и падения напряжения коллектор-эмиттер UKD В транзисторах с инжекцией, усиленной затвором (IEGT) 120
4.7 Пример расчета полей и пробивных напряжений в IEGT 124
Заключение 129
Список использованных источников 131
- Предельные параметры мощных биполярных транзисторов с изолированным затвором (IGBT)
- Расчет двумерных электрических полей от плоского заряженного слоя бесконечной ширины методом "заряженных цилиндров"
- Расчет электрических полей в конденсаторах с электродами в виде круглых дисков и произвольной толщиной диэлектрика
- Пример расчета составляющих полей и пробивных напряжений в одномерных планарныхр-w переходах
Введение к работе
Актуальность темы. В большинстве современных кремниевых биполярных, МОП- транзисторах, биполярных транзисторов с изолированным затвором (БТИЗ), в биполярных и МОП интегральных схемах используются планарные р-п переходы. Планарная технология является основным методом формирования современных транзисторных структур, одним из преимуществ которой является ее универсальность, позволяющая на одном и том же оборудовании организовать производство различных по параметрам транзисторов путем применения различных фотошаблонов и режимов диффузии примеси.
Одной из актуальных проблем при разработке высоковольтных транзисторов является повышение их пробивного напряжения. Определение оптимальных технологических параметров непосредственным подбором на практике не выгодно из-за высокой стоимости производства приборов. Поэтому все большее значение приобретает моделирование полупроводниковых структур с помощью различных математических методов. Распределение поля и потенциала в планарных р-п переходах имеет свою специфику, обусловленную искривлением фронта диффузии, возникающем при создании локальной базовой или истоковой области. Атомы примеси во время диффузии проникают не только вглубь области коллектора (в вертикальном направлении), но и под окисную маску на значительную глубину, образуя искривленный участок р-п перехода. Математический анализ этого случая диффузии показывает, что фронт диффузии у края окисной маски имеет почти цилиндрическую форму [1].
В общем случае планарный р-п переход можно разбить на три области: плоскую часть, цилиндрическую и сферическую части. Последние две области нельзя описать с помощью одномерных дифференциальных уравнений. Поэтому расчет электрического поля в планарных р-п переходах сильно затруднен, так как необходимо учитывать очень сильное влияние кривизны перехода.
Моделирование планарных р-п переходов, находящихся под обратным смещением, во многих случаях производится не совсем корректно. Так, весьма приблизительно задаются граничные условия: считается, что напряженность электрического поля на поверхности перехода и за его пределами равняется нулю [1]-[5], что на самом деле некорректно, так же считается, что распределение полей в плоской части р-п перехода носит линейный характер. Кроме того, решение уравнения Пуассона для р-п перехода по методу конечных разностей или конечных элементов, является сложным из-за трудности задания граничных условий и из-за большого объема машинного времени, необходимых для реализации этих методов.
Поэтому на кафедре физики полупроводников и микроэлектроники ВГУ профессором Петровым Б.К. были предложены новые методы расчета полей в резкоасимметричных планарных р-п переходах - метод "заряженных цилиндров" и "заряженных шаров", смысл которых заключается в том, что сам планарный р-п переход, находящийся под обратным смещением заменяется слоями, состоящими из положительно и отрицательно заряженных цилиндров, которые в свою очередь заменяем набором заряженных шаров, при этом вводится эффективная концентрация акцепторов (доноров), учитывающая наличие полостей между шарами и цилиндрами. Методы "заряженных цилиндров" и "заряженных шаров" отличаются простотой и наглядностью, для них нет необходимости в строгих граничных условиях, требуется только лишь равенства нулю нормальных составляющих полей на границах р-п переходах.
Работа является частью исследований, проводимых на кафедре физики полупроводников и микроэлектроники ВГУ по госбюджетной теме НИЧ -802 "Разработка многомерных моделей в мощных биполярных транзисторах с изолированным затвором (БТИЗ)".
Цель работы. Целью данной диссертации являлся расчет составляющих напряженности электрического поля и пробивных напряжений в высоковольтных планарных р+-п переходах, находящихся под обратным смещением, в биполярных транзисторах, диффузионных истоковых р -ячейках высоковольтных ДМОП транзисторов различной конфигурации методами "заряженных цилиндров" и "заряженных шаров" с учетом влияния неоднородного распределения примеси по глубине. Поставленная цель определяет следующие задачи:
вывод формул для расчета составляющих электрического поля в различных частях планарного р-п перехода при любых соотношениях ширины, длины и толщины р-п перехода;
математическое моделирование различных полупроводниковых структур с помощью метода "заряженных цилиндров" и "заряженных шаров";
определение оптимальных конструктивных параметров для достижения заданных пробивных напряжений при проектировании мощных высоковольтных полупроводниковых приборов.
Научная новизна. Основные результаты работы, имеющие научно-техническую новизну, следующие:
1. Разработаны новые аналитические методы для расчета составляющих напряженностей электрического поля - метод "заряженных цилиндров" для двумерных р-п переходов и "заряженных шаров" для трехмерных р-п переходов. В отличие от методов конечных разностей и элементов эти методы просты в реализации, не требует задания сложных граничных условий, здесь требуется лишь равенство нулю нормальных составляющих полей на границах р-п перехода;
2. С помощью этих методов впервые выведены формулы для расчета полей от различных структур (цилиндра конечной длины, плоского заряженного слоя и др.);
3. Впервые выведены формулы для расчета поля от боковых и плоской частей двух и трехмерных планарных/?-и переходов;
4. Разработана методика расчета напряженностей электрических полей и пробивных напряжений в планарных р-п переходах, мезадиоде, одной из новых разновидностей биполярных транзисторов с изолированным затвором (транзистор с инжекцией, усиленной затвором (IEGT)), методом "заряженных цилиндров".
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Новые методы расчета составляющих напряженностей электрических полей в двумерных и трехмерных р-п переходах - метод "заряженных цилиндров" и метод "заряженных шаров" соответственно.
2. Аналитические выражения для расчета распределения составляющих напряженности электрического поля от различных частей планарного р-п перехода, в мезадиодах, в БТИЗ-ах.
3. Положение о необходимости наличия заряда на внешних, сторонах металлических контактов для соблюдения условия электронейтральности в квазинейтральных частях р-п переходов.
Вывод об уменьшении пробивных напряжений на 15-50% в случае р-п переходов малой длины 1а, сравнимой с толщиной р-п перехода Х2-х0, по сравнению с одномерными р-п переходами с большой длиной (Ja 10(x2 хо)).
Практическая значимость диссертации и использование полученных результатов. Предложенная в диссертации методика расчета распределения составляющих напряженности электрического поля в планарных р-п переходах может найти широкое применение для оптимизации полупроводниковых структур по пробивному напряжению, как в лабораторных условиях, так и в промышленности, так как предполагает использование стандартного промышленного оборудования и легко поддается автоматизации. Полученные аналитическими методами инженерные формулы для расчета распределения составляющих напряженности электрического поля могут быть использованы для оптимизации параметров различных мощных полупроводниковых приборов (биполярных, МОП транзисторах, БТИЗ и других приборах) на ЗАО "Микрон", ВЗПП, НИИЭТ в производстве сильноточных мощных полупроводниковых приборов.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на: всероссийской межвузовской научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика — 98", научно-техническом семинаре "Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах (метрология, диагностика, технология, учебный процесс) (Москва 2001г., 2002г.)", научной конференции преподавателей и сотрудников ВГУ (2001г.), VIII междунородной научно-технической конференции "Радиолакация. Навигация. Связь" (Воронеж 2002г.), IV международной научно-технической конференции "Электроника и информатика 2002",
Публикации. По результатам исследований, представленных в диссертации, опубликовано 10 печатных работ, в том числе 3 статьи в сборниках научных трудов, 1 статья в центральной печати, 2 тезисов докладов и 4 доклада на научно-технических конференциях и семинарах. В совместных работах автору принадлежит вывод формул, обработка результатов, проведение расчетов и написание программного средства.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения. Работа содержит 135 страниц печатного текста, включая 43 рисунка, 9 таблиц и список литературы из 39 наименований.
Предельные параметры мощных биполярных транзисторов с изолированным затвором (IGBT)
Он применяется для уменьшения напряженности электрического поля на поверхности без увеличения напряженности в объеме. Формирование обедненной области и одновременный контроль соответствующей напряженности поля можно также осуществить, применяя ионную имплантацию.
В настоящее время номенклатура мощных полупроводниковых приборов насчитывает десятки видов [5,6]. Параметры и характеристики диодов, тиристоров, симисторов, быстродействующих тиристоров и др. приборов представлены в таблице 1.
Сейчас современные мощные полупроводниковые приборы производят несколько крупных фирм Японии и Европы. Мощные тиристоры, которые производятся фирмами: "Toshiba", "Hitachi", "Mitsubishi", "ABB", "Eupec", имеют следующие параметры по напряжению: 2500 В, 4500 В, 6000 В; по току (максимальный повторяющийся запираемый ток): 1000 А, 2000 А, 2500 А, 3000 А, 4000 А, 6000 А.
Тиристоры, выпускаемые фирмами "Mitsubishi" и "ABB", рассчитаны на напряжение до 4500 В и ток до 4000 А. В настоящее время тиристоры освоены на российском предприятии ОАО "Электровыпрямитель" (г. Саранск). Выпускаются тиристоры с диаметром кремниевой пластины до 125 мм и диапазоном напряжений 1200 - 6000 В и токов 630 - 4000 A. IGBT-модули первого конструктивного исполнения (ширина модуля 34 мм) рассчитаны на токи 25, 50 и 75 А и предназначены для инверторов мощностью от 2 до 15 кВт. Модули второго конструктивного исполнения (ширина модуля 62 мм) рассчитаны на токи 100, 150 и 200 А и применяются в инверторах мощностью от 20 до 60 кВт. И самые мощные в этом ряду IGBT-модули третьего исполнения (ширина 62 мм) на токи 200, 320 и 400 А могут применятся в инверторах мощностью от 60 до 200 кВт. С 1998 года на саранском предприятии "Электровыпрямитель" осуществляется выпуск мощных высоковольтных IGBT- модулей на ток до 1200 А и напряжение до 3300 В; проводится разработка мощного IGBT - транзистора таблеточной конструкции с прижимными контактами, что позволит увеличить съём тепла с элемента, ещё более повысить рабочий ток и напряжение транзистора. 1.3 Предельные параметры мощных биполярных транзисторов с изолированным затвором (IGBT)
Биполярный транзистор с изолированным затвором (IGBT - Insulated Gate Bipolar Transistors) - полупроводниковый прибор с четырехслойной структурой п-р-п-р, в основе которого трёхслойная структура. Его включение и выключение осуществляются подачей и снятием положительного напряжения между затвором и истоком. Коммерческое использование IGBT началось с 80-х годов и уже претерпела четыре стадии своего развития. / поколение IGBT (1985 г.): предельные коммутируемые напряжения 1000 В и токи 200 А в модульном и 25 А в дискретном исполнении, прямые падения напряжения в открытом состоянии 3.0-3.5 В, частоты коммутации до 5 кГц (время включения/выключения около 1 мкс). II поколение (1991 г.): коммутируемые напряжения до 1600 В, токи до 500 А в модульном и 50 А в дискретном исполнении; прямое падение напряжения 2.5-3.0 Ву частота коммутации до 20 кГц ( время включения/ выключения около 0,5 мкс). III поколение (1994 г.): коммутируемое напряжение до 3500 В, токи 1200 А в модульном исполнении. Для приборов с напряжением до 1800 В и токов до 600 А прямое падение напряжения составляет 1.5-2.2 В, частоты коммутации до 50 кГц (времена около 200 не). IV поколение (1998 г.): коммутируемое напряжение до 4500 В, токи до 1800 А в модульном исполнении; прямое падение напряжения 1.0-1.5 В, частота коммутации до 50 кГц (времена около 200 не). IGBT являются продуктом развития технологии силовых транзисторов со структурой металл-оксид-полупроводник, управляемых электрическим полем (MOSEY-Metal-Oxid-Semiconductor-Field-Effectransistor) и сочетают в себе два транзистора в одной полупроводниковой структуре: биполярный (образующий силовой канал) и полевой (образующий канал управления). Эквивалентная схема включения двух транзисторов приведена на рис. 1.11.
Прибор введён в силовую цепь выводами биполярного транзистора Е (эмиттер) и С (коллектор), а в цепь управления - выводом G (затвор). Таким образом, IGBT имеет три внешних вывода: эмиттер, коллектор, затвор. Соединения эмиттера и стока (D), базы и истока (S) являются внутренними. Сочетание двух приборов в одной структуре позволило объединить достоинства полевых и биполярных транзисторов: высокое входное сопротивление с высокой токовой нагрузкой и малым сопротивлением во включённом состоянии.
Схематичный разрез структуры IGBT показан на рис. 1.12,а. Биполярный транзистор образован слоями п+ (эмиттер), р (база), р (коллектор); полевой - слоями п (исток), п (сток) и металлической пластиной (затвор). Слои р+ и р имеют внешние выводы, включаемые в силовую цепь. Затвор имеет вывод, включаемый в цепь управления. На рис. 1.12,6 изображена структура IGBT IV поколения, выполненного по технологии "утопленного" канала (trench-gate technology), позволяющей исключить сопротивление между -базами и уменьшить размеры прибора в несколько раз. Процесс включения IGBT можно разделить на два этапа: после подачи положительного напряжения между затвором и истоком происходит открытие полевого транзистора (формируется п - канал между истоком и стоком). Движение зарядов из области п в область р приводит к открытию биполярного транзистора и возникновению тока от эмиттера к коллектору. Таким образом, полевой транзистор управляет работой биполярного.
Расчет двумерных электрических полей от плоского заряженного слоя бесконечной ширины методом "заряженных цилиндров"
Таким образом, на основании анализа литературных данных можно сделать вывод, что моделирование р-п переходов, находящихся под обратным смещением, во многих случаях производится некорректно. Во многих случаях неверно задаются граничные условия: считается, что поле на поверхности перехода и за его пределами равняется нулю [10], что на самом деле не имеет место. Равенство нулю напряженности поля на поверхности может быть только в случае, когда поверхность является осью симметрии для полупроводникового прибора, который представляет собой два полностью идентичных р-п перехода, соприкасающиеся на этой поверхности и поля, создаваемые ими компенсируют друг друга в месте соприкосновения. Также во многих случаях не учитывают условие равенства нулю поля на границах обедненных областей р-п перехода.
Решение двух или трехмерного уравнений Пуассона для р-п перехода по методу конечных разностей или конечных элементов является сложным из-за трудности задания граничных условий на границе раздела кремний-двуокись кремния - воздух и из-за большого объема машинного времени, необходимых для реализации этих методов.
На кафедре физики полупроводников и микроэлектроники профессором Петровым Б.К. был предложены новые методы моделирования обратносмещенных р-п переходов - метод "заряженных шаров" и метод "заряженных цилиндров", с помощью которых можно рассчитать распределение поля и вычислить пробивные напряжения обратно смещенного р-п перехода. Этот метод прост в реализации, не требует сложных граничных условий, а необходимо лишь равенство нулю поля на границах р-п перехода.
Рассмотрим резкоассиметричный планарный р+-п переход (рис.2Л), полученный диффузией акцепторной примеси в высокоомную равномерно легированную кремниевую подложку. Далее мы полагаем, что распределение акцепторной примеси вдоль координаты х (рис.2.1) подчиняется обычно закону Гаусса: где Nan- поверхностная концентрация акцепторной примеси, 2- jDj диффузионная длина акцепторов (обычно бора), Da - коэффициент диффузии акцепторов, t - время диффузии. На рис.2.1 хо, у о - границы металлургического перехода при х=0, у=0 соответственно, аналогично , у2 — границы р-п перехода с квазинейтральной п областью, а хі, у і границы р-п перехода с квазинейтральной р+- областью. Максимальная толщина р+-п перехода (х2-хі), а 1а -длина р+ - области, ширина р+- области и р+-п перехода Z (перпендикулярно плоскости рис.2.1). Будем называть в дальнейшем одномерным р+-п переход, у которого (x2-xj)«la, Z, двумерным, в случае В случае одномерных р-п переходов, имеющих место при малых обратных смещениях U, распределение поля вдоль оси ОХ находится как показано в главе 1, из решения одномерного уравнения Пуассона, а в боковой части из решения уравнения Пуассона в цилиндрических координатах (от одной переменной г). Для расчета распределений напряженности поля и потенциала в двумерных р-п переходах воспользуемся методом "заряженных цилиндров", в котором планарный р-п переход заменяется набором длинных цилиндров из положительно заряженных доноров или отрицательно заряженных акцепторов. Затем вектор поля в каждой точке р-п перехода находится путем суммирования полей от каждого бесконечно длинного цилиндра, определяемых по стандартным формулам. Для трехмерных р-п переходов применим метод "заряженных шаров", в котором р-п переход заменяется набором шаров из положительно заряженных доноров или отрицательно заряженных акцепторов, а вектор поля Е в каждой точке находится как сумма полей от каждого шара, определяемых по известным формулам для заряженных шаров. При анализе диодной структуры разбиваем р-п переход на несколько областей, расчет которых производится отдельно, а затем производится расчет всей структуры как системы этих областей. На основании этого можно выделить следующие области в планарном/?-« переходе (рис.2.1): 1. Плоская часть ОПЗ из полностью ионизованной, отрицательно заряженной акцепторной примеси; 2. Плоская часть ОПЗ из полностью ионизованной, положительно заряженной донорной примеси; 3. Боковая часть ОПЗ из полностью ионизованной, отрицательно заряженной акцепторной примеси; 4. Боковая часть ОПЗ из полностью ионизованной, положительно заряженной донорной примеси.
Расчет электрических полей в конденсаторах с электродами в виде круглых дисков и произвольной толщиной диэлектрика
Для примера рассмотрим плоский р+-п-п+ переход (рис. 4.1), у которого поверхностная концентрация акцепторов Nas-2-lO20 см 3, а толщина этого слоя равна 2 мкм, концентрация доноров в высокоомном слое толщиной (х2-XQ) =40мкм равна Nd=1014 см 3, а поверхностная концентрация доноров
Считаем, что наша полупроводниковая структура находится в вакууме. На эту структуру прикладываем обратное смещение, с ростом которого толщина обедненного слоя растет, и, при определенном напряжении, обедненная область распространится до высоколегированного «+-слоя и далее распространяется в этом слое на глубину Ахп.. Нами было рассчитано по формулам (4.9), (4.13)-(4.15) распределение поля вдоль оси ОХ для этой структуры (длиной 1а-40 и 20 мкм) при различных значениях Axn++qNdn(x2-x0), а, следовательно, и обратных смещениях U (4.16). На рис. 4.2 и 4.3 представлены полученные графики распределения составляющей поля Ех вдоль оси ОХ ддяр-п перехода длиной 1а=40 мкм и 20 мкм соответственно. Из этих графиков видно, что распределение поля в р+-п-п переходе носит нелинейный характер и на границе п и п+ областей на длине Ах, резко спадает до нуля, а дойдя до внешней границе металлического контакта на ширине заряженного слоя Ахм резко возрастает, а затем за пределом р-п перехода составляющая Ех плавно спадает. На основании полученных результатов можно сделать вывод, что для р+-п-п+ переходов, у которых ширина 1а сравнима с толщиной, распределение составляющей поля Ех(х,у=0) не является линейным. Кроме того, при увеличении напряжения, приложенного к нашей структуре, появляется минимум в распределении составляющей поля Ех, и, чем меньше длина р+-п-п перехода, тем этот минимум более выражен.
Для сравнения на рис. 4.2, 4.3 так же представлены распределение составляющей поля (линия 6) для р+-п-п+ перехода большой длины {1а=4000 4 мкм). Как видно из этих графиков распределение полей для этих переходов носит обычный линейный характер [4]. Также нами рассчитан интеграл ионизации для этих случаев по формуле (1.27) [3]. Все вычисленные параметры рассматриваемой структуры представлены в таблицах 4.1, 4.2 для р-п перехода длиной 1а=40 мкм и 20мкм (qNdn(x2 — x0) = 0.4-10 8Kn/cM2). Из таблиц видно, для р+-п-п+ перехода длиной 1а=40мкм при обратном смещении U=723B интеграл ионизации 1=1.002, рассчитанный с учетом формулы (4.12), то есть наступает пробой. У длинного р+-п-п+ перехода, у которого длина 1а много больше его толщины (хг-xi), пробой наступает при обратном смещении Unp06=742B, то есть больше аналогичного для р+-п-п+ перехода длиной 1а=40 мкм на 2.6%, а для р+-п-п+ перехода длиной 20 мкм напряжение пробоя Unpo6=653B, то есть меньше напряжения пробоя одномерного р-п перехода уже на 12 %. Как показывают расчеты, напряжение пробоя р-п перехода длиной 1=10мкм U=526B (интеграл ионизации 1=1.004), то есть меньше на 30%. Кроме того, можно заметить, что поверхностные плотности заряда на металлических электродах т и сг при малых обратных смещениях сильно отличаются, а с ростом длины 1а р+-п-п+ перехода это отличие уменьшается, также уменьшаются значения поверхностных плотностей, а для бесконечно длинныхр -п-п переходов сг = 7 м « 0, то есть имеем одномерный случай. Аналогично поверхностные плотности заряда заряженных слоев доноров и акцепторов сг\ и сг"+ при малых обратных смещениях сильно отличаются, и с ростом обратного смещения это отличие уменьшается, так как толстый слой доноров при увеличении напряжения дает все меньший вклад в результирующее поле. Таким образом, на основании вышесказанного можно сделать вывод, что линейное приближение поля и потенциала нельзя применять для расчетов полей и потенциалов вр+-п-п+ переходах конечных размеров, то есть дляр+-п-п+ переходов, у которых длина 1а 10(х2-х ). Для примера рассмотрим структуру мезадиода с р+-п переходом при обратном смещении (рис.4.4). На рис. 4.4 показано, что тонкий слой отрицательно заряженных акцепторов имеет прямоугольную форму, причем ширина Z - оо, а слой доноров согласно [31 ] имеет сложную форму, и закон изменения толщины слоя доноров от у определяется из условия равенства нулю составляющей поля Ех в квазинейтральных р+ и п областях диода.
Пример расчета составляющих полей и пробивных напряжений в одномерных планарныхр-w переходах
Таким образом, с помощью предложенного метода можно рассчитать достаточно простым путем распределение напряженности электрического поля не только во всей области обратносмещенного эмиттерного р+-п перехода прибора IEGT, но и так же в части этого перехода под затворными п+ -областями.
Рассчитано распределения поля в плоском двухмерном р-п переходе, в котором длины / акцепторной и донорной области одинаковы и в двухмерном мезадиоде. Показано, что распределение поля не является линейным, и, чем меньше длина р-п перехода /, тем более распределение поля отличается от линейного закона. Показано, что в мезадиоде толщина слоя, состоящего из полностью ионизованных положительных доноров, изменяется по закону (4.13).
Рассчитано распределение поля и пробивные напряжения в одномерных и двумерных планарных/?-л переходах. Напряжение пробоя двумерного р-п перехода с плоской частью длиной 1а=40мкм оказалось меньше на 18% (Unp06=272B), чем напряжение пробоя, рассчитанное по известной формуле (1.32) (Unpo6=330B), и, чем уже р-п переход, тем это отличие больше.
Показано, что боковая часть реального р-п перехода не является симметричной как полагалось раннее в [1-3] и соответственно пробой наступает не вдоль биссектрисы, а практически на поверхности перехода.
Впервые рассчитано распределение поля в двухмерном эмиттерном р-п переходе одной из новых разновидностей БТИЗ - транзисторе с инжекцией усиленной затвором (IEGT) не только в эмиттерной области, но и под затворным диэлектриком. Показано, что пробой наиболее вероятен в эмиттерной области и напряжение пробоя в этом приборе оказалось равным 661В.
В настоящей работе решена актуальная задача для полупроводниковой электроники - установление зависимости пробивного напряжения высоковольтных р+-п переходов в диодах, биполярных транзисторах, биполярных транзисторах с изолированным затвором (БТИЗ), истоковых переходов в МОП - транзисторах от геометрических размеров переходов наряду с такими известными параметрами, как глубина металлургического перехода и уровень легирования высокоомной «-области. Основными выводами в диссертации можно считать следующие: 1. Предложены новые методы расчета распределения составляющих напряженности электрического поля в р-п переходах - методы "заряженных цилиндров" и "заряженных шаров". Эти методы отличаются наглядностью и универсальностью, они достаточно просты в реализации, не требуют задания сложных граничных условий, необходимо лишь равенство нулю поля на границах р-п перехода и за его пределами. Впервые получены выражения для составляющих напряженности электрических полей от заряженного цилиндра и заряженной плоскости конечных размеров, выведены формулы для расчета составляющих электрического поля в цилиндрической части планарного р-п перехода. 2. С помощью метода "заряженных шаров" получено распределение поля и пробивное напряжение в трехмерном мезадиоде. Показано, что реальное напряжение пробоя на 50% ниже, чем аналогичное рассчитанное в одномерном приближении. Показано, что для выполнения условия нулевого поля в квазинейтральных частях двух-, трехмерных р-п переходах необходимо наличие заряда на внешних сторонах металлических обкладок. 3. Выполнен расчет распределения поля в плоском р-п переходе и двумерном мезадиоде. Показано, что распределение поля, как предполагается в некоторых методах расчета, не является линейным; чем меньше длина р-п перехода 1а, тем больше распределение поля отличается от линейного закона. 4. На основании расчета получено распределение поля и пробивные напряжения в двухмерных планарных р-п переходах. Напряжение пробоя р-п перехода оказалось меньше на 20-50%, чем напряжение пробоя, рассчитанное по одномерной модели, и, чем уже р-п переход, тем это отличие больше. Показано, что боковая часть планарного р-п перехода не является симметричной относительно биссектрисы, и соответственно пробой наступает практически на поверхности. 5. Проведен расчет распределения поля в одной из новых разновидностей БТИЗ транзистор с инжекцией усиленной затвором IEGT не только в эмиттерной области, но и под затвором. Показано, что пробой наиболее вероятен в эмиттерной области и напряжение пробоя в этом приборе оказалось равным 661В. На основании выполненных теоретических исследований следует, что на предприятиях электронной промышленности при проектировании и разработке технологических процессов изготовления высоковольтных полупроводниковых приборов и ИС с заданными пробивными напряжениями р+-п переходов ипроб необходимо учитывать эффект снижения пробивного напряжения переходов, охранных и делительных колец на 25-50%, если поперечные размеры последних (при заданных глубинах залегания металлургического перехода, удельного сопротивления и толщины высокоомной п- области) оказывается меньше толщины Lp.n(U„poe).
