Введение к работе
Актуальность темы
Появление и быстрое распространение в последние два десятилетия литиевых источников тока (ЛИТ), обладающих высокими удельными характеристиками, выдвинуло новое требование к теории химических источников тока (ХИТ), а именно: переход от эмпирических методов исследования к интенсивному применению математических моделей на основе разработки теории протекающих процессов. Это требование продиктовано возросшей сложностью рассматриваемых объектов, необходимостью их изучения в труднореализуемых режимах разряда и режимах, приводящих к нарушению условий безопасной работы ХИТ; необходимостью перехода от теоретических исследований к конструированию ХИТ в соответствии с требованиями, предъявляемыми к ним потребителем.
Создание конкретных, практически применимых и в то же время универсальных математических моделей электрохимических процессов ЛИТ (сокращённо — математических моделей ЛИТ), обладающих физической наглядностью, удобством в использовании и строгой математической обоснованностью, является основной задачей математических исследований в теории ХИТ.
Цель работы
Построение математической модели ХИТ рулонной конструкции с литиевым анодом для получения разрядных характеристик и оптимального проектирования ХИТ.
Задачи исследования
Построить новую математическую модель ХИТ рулонной конструкции, допусісающую исследование физических полей системы стандартными методами математической физики; реализовать прямую задачу математического моделирования физических полей ХИТ рулонной конструкции с литиевым анодом (т. е. задачу отыскания характеристик концентрационного и электрического полей, а также разрядного напряжения как функций заданных условий) аналитическими методами при наиболее общих модельных предположениях и получить явные формулы, обеспечивающие прогнозирование характеристик концентрационного и электрического полей ХИТ, а также его разрядных характеристик в режимах разряда различными токами е точностью большей, чем при непосред-
ственной обработке экспериментальных данных; исследовать влияние геометрии электродов рулонной конструкции ХИТ па его разрядные характеристики; осуществить физическую интерпретацию полученных результатов и исследовать характер зависимости полученных расчётных формул от параметров исследуемой системы; разработать алгоритм оптимального проектирования ХИТ рулонной конструкции по удельным характеристикам (на примере разрядной ёмкости) на основе аналитической обработки минимального количества экспериментальных данных; создать на базе разработанного алгоритма программное обеспечение, позволяющее рассчитывать оптимальные геометрические параметры ХИТ для заданного режима разряда при заданных материальных и временных затратах; осуществить практический расчёт оптимальных конструкций ХИТ заданных типоразмеров и интерпретировать полученные данные в рамках известных экспериментальных данных.
Автор защищает
Разработанные им:
математическую модель ХИТ рулонной конструкции, основанную на новом способе аппроксимации спирали системой из двух концентрических полуокружностей в верхней и нижней полуплоскостях со смещёнными центрами и допускающую исследование физических полей ХИТ методами математической физики;
метод математической реализации прямой задачи математического моделирования физических полей ХИТ рулонной конструкции в условиях разряда высокими плотностями тока;
физическую модель ХИТ, позволяющую реализовать в аналитической форме прямую задачу математического моделирования ЛИТ в условиях разряда низкими и средними плотностями тока с учётом пористого характера электродов;
зависимости разрядных характеристик ХИТ рулонной конструкции от параметров системы и геометрии электродов;
алгоритм оптимального проектирования ЛИТ по удельным характеристикам на примере разрядной ёмкости на основе аналитической обработки минимального количества экспериментальных данных.
Научная новизна
1. Предложена математическая модель ХИТ рулонной конструкции, основанная на новом способе аппроксимации спирали сие-
темой из двух концентрических полуокружностей в верхней и нижней полуплоскостях и допускающая исследование физических полей не только ХИТ, но и аналогичных электротехнических конструкций стандартными методами математической физики.
-
Разработаны методы исследования краевых задач физических полей рулонных конструкций, позволяющие получить явные аналитические решения; установлены количественные зависимости между разрядными характеристиками ХИТ и входными параметрами систем.
-
Аргументированно предложена физическая модель ХИТ, обеспечивающая получение явных аналитических зависимостей для разрядных характеристик ХИТ в условиях малых и средних плотностей разрядного тока с учётом пористого характера угольного катода.
-
Математически выявлена степень влияния геометрии электродов рулонной конструкции на разрядные характеристики ХИТ.
-
Разработан алгоритм оптимального проектирования ХИТ рулонной конструкции с целью получения максимальной ёмкости при соблюдении условий безопасной работы ХИТ.
Практическая ценность
Получены расчётные формулы для разрядных характеристик ЛИТ рулонной конструкции, позволяющие предсказывать разрядное напряжение указанных ХИТ заданного типоразмера в условиях разряда низкими, средними и высокими плотностями тока. Представленные в работе зависимости могут быть использованы для оптимизации конструктивных параметров и разрядных характеристик ХИТ с целью получения требуемых разрядных кривых.
Разработанный алгоритм оптимизации геометрических параметров ХИТ, а также созданное на его базе программное обеспечение могут быть использованы для непосредственных оптимизационных расчётов рулонных литий-тионилхлоридных (ЛТХ) ХИТ типоразмеров RG, R14, R20 с целью получения максимальной ёмкости. Предложенные методы оптимизации конструкций ЛТХ ХИТ могут быть легко перенесены на ХИТ других типоразмеров, других электрохимических систем и задачи оптимизации таких разрядных характеристик ХИТ, как мощность, энергия и т. д. Разработанные методы дают значительную экономию материальных и временных затрат в решении задачи оптимизации, требуют мини-
мильного объёма экспериментальных данных, относительно несложного программного обеспечения и могут быть использованы при разработке САПР ХИТ. Методы математического моделирования и оптимального проектирования ХР1Т апробированы при изготовлении опытной партии изделий в ЭЛИАКе.
Апробация работы
Материалы диссертации доложены на международной конференции "Математические методы в химии и химической технологии", г. Тверь, 1995 г., ежегодных научных конференциях НГТУ в 1994 — 1997 гг., научных семинарах НГТУ по современным проблемам электрохимии в 1994 - 97 гг.
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 9 работ.
Объём и структура диссертации
Диссертация изложена на 204 страницах машинописного текста, содержит 18 таблиц, 37 рисунков, состоит из введения, четырёх глав, списка использованной литературы, содержащего 127 наименований и приложения.
