Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор исследований теплообмена сотовых космических конструкций и систем терморегулирования на базе тепловых труб 14
1.1 Нетрадиционная блочно-модульная сотовая конструкция негерметичного приборного отсека космического аппарата с системой терморегулирования на базе тепловых труб 14
1.2 Тепломассоперенос в системе терморегулирования на базе тепловых труб 29
1.3 Теплообмен сотовых космических конструкций с системой терморегулирования на базе тепловых труб 32
2. Физико-математическое моделирование теплообмена элементов сотовой конструкции негерметичного приборного отсека космического аппарата с системой терморегулирования на базе тепловых труб 38
2.1 Физические модели теплообмена в условиях тепловакуумных испытаний и орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите 38
2.2 Внешний теплообмен при орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите 43
2.3 Внутренний радиационный теплообмен в модуле полезной нагрузки 44
2.4 Математические модели в сосредоточенных параметрах кондуктивного теплопереноса в трехслойных сотовых панелях в условиях тепловакуумных испытаний и орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите 46
2.5 Математическая модель в распределенных параметрах кондуктивного теплопереноса в трехслойных сотовых панелях в условиях тепловакуумных испытаний и орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите 48
2.6 Математическая модель в сосредоточенных параметрах теплопереноса в системе терморегулирования на базе тепловых труб в условиях тепловакуумных испытаний и орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите 54
2.7 Расчет параметров функционирования системы терморегулирования на базе тепловых труб в составе сотовых панелей 57
3. Компьютерное моделирование теплообмена элементов сотовой конструкции негерметичного приборного отсека космического аппарата с системой терморегулирования на базе тепловых труб 61
3.1 Численный алгоритм расчета внутреннего радиационного теплообмена в модуле полезной нагрузки 61
3.2 Численное решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений по полностью неявной схеме и схеме предиктор-корректор 62
3.3 Численное решение квазидвумерных нестационарных уравнений теплопроводности металлических обшивок 63
3.4 Численное решение квазиодномерных нестационарных уравнений теплопроводности элементов каркаса 65
3.5 Компьютерные программы 6 6
4. Результаты численных исследований теплообмена элементов сотовой конструкции негерметичного приборного отсека космического аппарата с системой терморегулирования на базе тепловых труб 67
4.1 Одиночная трехслойная сотовая панель с неоднородным электроподогревом и тепловыми трубами в условиях тепловакуумных испытаний 67
4.2 Одиночная трехслойная сотовая панель с локальными источниками тепла от приборов бортовой аппаратуры и тепловыми трубами в условиях орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите 84
4.3 Блок модуля полезной нагрузки сотовой конструкции негерметичного приборного отсека космического аппарата с системой терморегулирования на базе тепловых труб в условиях орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите 93
4.4 Модуль полезной нагрузки сотовой конструкции негерметичного приборного отсека космического аппарата с системой терморегулирования на базе тепловых труб в условиях орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите 111
Заключение 140
Литература 143
Приложение 154
- Тепломассоперенос в системе терморегулирования на базе тепловых труб
- Внешний теплообмен при орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите
- Численное решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений по полностью неявной схеме и схеме предиктор-корректор
- Одиночная трехслойная сотовая панель с локальными источниками тепла от приборов бортовой аппаратуры и тепловыми трубами в условиях орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите
Введение к работе
Одним из непременных условий надежного функционирования космического аппарата (КА) и его систем, а следовательно, и оправдания значительных затрат на его создание является обеспечение необходимого теплового режима всех его элементов. КА, находящийся вне пределов атмосферы планеты, представляет собой автономный объект, распределение температур в котором определяется полем внешних тепловых потоков, свойствами поверхности аппарата, ориентацией его в космическом пространстве, энергопотреблением тепловыделяющей бортовой аппаратуры (БА), кондуктивно-радиационными тепловыми связями в КА и др. факторами. Вместе с тем элементы и приборы БА работоспособны в определенном диапазоне температур и поэтому современные КА снабжены специальной системой терморегулирования (СТР).
СТР можно разделить на активную и пассивную. Под активной понимается комплекс средств, обеспечивающих регулирование теплообмена и передачу тепла с помощью теплообменных устройств и специальных агрегатов. Такой комплекс средств может быть построен на основе какого-либо промежуточного теплоносителя (жидкости или газа), температура которого регулируется и с помощью которого производится перераспределение тепла между теплообменными устройствами различного типа. К пассивной системе относятся теплоизоляционные материалы, покрытия и нерегулируемые низкотемпературные тепловые трубы (ТТ) [1-7].
В соответствии с [8], ТТ определяется как испарительно-конденсационное устройство с использованием капиллярных сил, служащее для передачи теплоты и работающее по замкнутому циклу.
К основным преимуществам ТТ по сравнению с традиционными элементами теплопередающих систем относятся: простота конструкции; отсутствие подвижных деталей и бесшумность работы; малые массогабаритные характеристики; отсутствие затрат энергии на перемещение
7 теплоносителя; надежность работы, в т. ч. в невесомости; высокая эквивалентная теплопроводность ТТ, которая на несколько порядков выше теплопроводности лучших теплопроводных материалов (алмаза, меди, серебра). В этой связи ТТ еще часто называют сверхпроводниками тепла.
Отмеченные преимущества обуславливают их широкое применение в качестве СТР космических аппаратов [9, 10], охлаждения и термостатирования радиоэлектронной аппаратуры [11, 12], в атомной энергетике и др. областях.
ТТ классифицируются по температурному диапазону работы на криогенные (ниже 200 К), низкотемпературные (200...500 К), средние (550...750 К) и высокотемпературные (свыше 750 К); по степени изменения термического сопротивления на регулируемые и нерегулируемые; по конфигурации профиля (ТТ цилиндрические, прямоугольного поперечного сечения, прямые и изогнутые) и по способу перемещения теплоносителя [13-17].
К основным конструктивным элементам ТТ в общем случае относятся корпус (медь, нержавеющая сталь, алюминиевые сплавы и др.) и капиллярная структура (фитиль). Капиллярные структуры бывают вставными, конструкционные и комбинированные [11, 14].
В качестве теплоносителей криогенных ТТ обычно применяют азот, кислород, метан; в низкотемпературных вода, спирты, ацетон, аммиак, фреоны; в высокотемпературных-щелочные металлы.
Тепловые модели, в зависимости от точности и полноты описываемых явлений, а также в зависимости от области применения можно отнести к следующим трем уровням [4].
Тепловые модели первого уровня:
Тепловое состояние каждого элемента рассматриваемой системы описывается обычным уравнением теплового баланса, а тепловые связи (коэффициенты теплообмена) однозначно определяют характер и интенсивность теплообмена каждого элемента как с окружающей средой, так
8 и с остальными элементами. Тепловые модели первого уровня - это системы
обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с соответствующими начальными условиями.
Основная сложность при построении тепловых моделей первого уровня заключается в правильности выбора важнейших элементов конструкции КА или его зоны и в правильности вычисления функций правых частей. Учет большого числа элементов резко увеличивают размерность задачи и усложняют решение.
Практически во всех реализациях тепловых моделей данного уровня общим является ярко выраженный проектный характер, что позволяет их использовать в качестве одного из основных элементов математической модели расчета проектных параметров рассматриваемой системы.
Тепловые модели второго уровня:
В тепловых моделях второго уровня нестационарные температурные поля в сосредоточенных элементах описываются уравнениями нестационарного теплового баланса, а распределенных элементов - в общем случае многомерными уравнениями нестационарной теплопроводности.
При разработке математических моделей данного уровня основной задачей является построение численных алгоритмов решения систем многомерных нестационарных уравнений теплопроводности для распределенных элементов конструкции КА и систем уравнений теплового баланса для соответствующих сосредоточенных элементов. Решение этих систем должно дополняться решением задач моделирования внешнего теплового нагружения, различных внутренних источников моделирования теплового режима теплоносителей и т.д.
Таким образом, модели второго уровня можно рассматривать как модели, предназначенные для достаточно полного моделирования теплового режима систем, т.е. эти модели могут быть с успехом использованы при проектировании различных конструкций с учетом достаточно тонких процессов, а также для проведения проверочных теоретических
9 исследований в конструкциях в тех случаях, когда точность применяемых моделей оказывается приемлемой.
Модели третьего уровня:
Отличаются от моделей второго уровня тем, что используемые в них тепловые модели теплофизических процессов должны отражать их физическую сущность как можно полнее. В этой связи все элементы будут распределенными.
В настоящее время модели третьего уровня применяются для математического моделирования тонких теплофизических процессов в системах с целью проведения проверочных исследований, уточняющих физику исследуемых явлений. Также модели этого уровня используются для целенаправленного исследования различных теплофизических процессов с целью получения количественных характеристик процессов, а также получения корреляционных зависимостей, обобщающих основные параметры процессов [4].
В связи с тем, что экспериментальная отработка требует уникальной экспериментальной базы и связана со значительными материальными затратами, возникает необходимость разработки и создания математических моделей, которые позволили бы с достаточной для инженерной практики точностью при минимальных трудозатратах провести всю серию необходимых расчетов и получить достаточно полное представление о тепловом режиме КА.
Основу традиционных конструктивно-компоновочных схем российских КА, предназначенных для эксплуатации на геостационарных орбитах со сроком активного существования до 7 лет, составлял тяжелый герметичный контейнер и активная циркуляционная СТР с конструктивно обособленными не всегда надежно раскрывающимися, излучающими радиаторами для отвода избыточного тепла от БА в космическое пространство. Возможности таких конструктивно-компоновочных схем КА в настоящее время практически исчерпаны. На современном научно-техническом и технологическом этапе развития явные
10 преимущества имеют конструктивно-компоновочные схемы КА негерметичного исполнения. В качестве СТР применяются эффективные по массе и характеризующиеся отсутствием подвижных элементов нерегулируемые низкотемпературные ТТ, что позволяет обеспечить в меньших массах, габаритах и энергопотреблении значительно большие сроки активного существования КА на геостационарной и других типах орбит (до 15 лет).
Целью данной работы являлось создание физико-математических моделей и осуществление компьютерного моделирования радиационно-кондуктивного теплообмена (РКТ) элементов нетрадиционной сотовой конструкции негерметичного приборного отсека КА с СТР на базе ТТ в условиях тепловакуумных испытаний (ТВИ) и орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите (ГСО) [18].
Научная новизна работы заключается в:
Разработке динамических тепловых математических моделей в сосредоточенных параметрах (ТММСП) (моделей первого уровня) и в распределенно-сосредоточенных параметрах (ТММРСП) (моделей второго уровня) радиационно-кондуктивного теплообмена элементов нетрадиционной блочно-модульной сотовой конструкции негерметичного приборного отсека КА с СТР на базе ТТ в условиях тепловакуумных испытаний и орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите.
Выявлении закономерностей и определяющих параметров процессов и явлений радиационно-кондуктивного теплообмена.
Нахождении параметров функционирования СТР на базе ТТ в составе элементов сотовой конструкции негерметичного приборного отсека КА.
Результатах сравнительного анализа ТММСП и ТММРСП, а также рекомендациях по их применению.
Практическая значимость работы определяется в прогнозировании нестационарного теплового состояния элементов нетрадиционной блочно-модульной сотовой конструкции, параметров функционирования СТР на базе
ТТ и тепловых режимов приборов БА (в приближении посадочного места) негерметичного приборного отсека КА в условиях ТВИ и орбитальной эксплуатации на ГСО. Выдаче практических рекомендаций по теплофизическим параметрам трехслойных сотовых панелей, достаточности радиационных поверхностей, рациональной компоновке приборов БА, линиям прокладки ТТ и величинам компенсирующего электрообогрева.
Достоверность полученных результатов подтверждается
корректностью физико-математических постановок, сравнением с результатами расчетов по упрощенным постановкам и экспериментальными данными.
Положения, выносимые на защиту:
Математические модели в сосредоточенных и распределенных параметрах кондуктивного теплопереноса в трехслойных сотовых панелях, а также математические модели в сосредоточенных параметрах теплопереноса в СТР на базе ТТ в условиях тепловакуумных испытаний и орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите.
Расчет параметров функционирования СТР на базе ТТ в составе сотовых панелей.
Методика и результаты численных исследований теплообмена элементов сотовой конструкции негерметичного приборного отсека КА с СТР на базе ТТ.
Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
-V Всероссийской научно-технической конференции молодежи "Механика летальных аппаратов и современные материалы", Томск, 1998 г.
-Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2000", Пермь, апрель 2000 г.
-IV Минском международном форуме по теплообмену, Минск, май 2000 г.
-VI Всероссийской научно-технической конференции молодежи "Механика летальных аппаратов и современные материалы", Томск, май 2000 г.
-III Международной научно-технической конференции "Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика", Рязань, июнь 2000 г.
-Всероссийской конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы современной математики", Томск, июнь 2000 г.
-VII Всероссийской научно-технической конференции молодежи "Механика летальных аппаратов и современные материалы", Томск, октябрь 2000 г.
-IV Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов "Решетневские чтения", Красноярск, ноябрь 2000 г.
-Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2001", Пермь, апрель 2001 г.
-VIII Всероссийской научно-технической конференции молодежи "Механика летальных аппаратов и современные материалы", Томск, сентябрь 2001 г.
-V Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов "Решетневские чтения", Красноярск, декабрь 2001 г.
-Всероссийской научно-технической конференции "Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2002", Пермь, апрель 2002 г.
-XII Международной конференции по тепловым трубам, Москва-Кострома-Москва, май 2002 г.
-IV Международной молодежной научно-практической конференции "Человек и космос", Украина, Днепропетровск, июнь 2002 г.
-II Международной научно-технической конференции молодых ученых и специалистов "Современные проблемы аэрокосмической науки и техники", Жуковский, октябрь 2002 г.
13 -III Российской научной конференции по теплообмену, Москва,
октябрь 2002 г.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах [42-44, 73-93].
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.
Тепломассоперенос в системе терморегулирования на базе тепловых труб
Развитие космической техники требует разработки и внедрения высокоэффективных СТР. Это связано с ростом тепловыделений на борту КА, увеличением их линейных размеров и сроков активного существования. Проведем краткий обзор исследований СТР на базе ТТ за последние несколько лет.
В [23,24] рассматриваются плоские ТТ, авторы [23] приводят экспериментальное исследование воздействия сил окружающей среды, таких как гравитация, вибрация и т. д. на тепловое функционирование плоской ТТ. Работа [24] посвящена моделированию и работе плоской ТТ для оребренного космического радиатора, для решения дифференциальных уравнений использовался метод конечных элементов. Сравнение численных расчетов с экспериментальными данными, приведенными в литературе, дало хорошее согласование. Предполагается использование данной конструкции для спутников Viking 1 и Viking 2.
В [25, 26] представлены исследования микро ТТ. Экспериментальное определение температурного перепада и капиллярного предела микро ТТ с различной шириной канавок в испарителе и конденсаторе при изменяющихся тепловых нагрузках дано в [25]. Найдено, что тепловые сопротивления зоны испарения и конденсации являются основными факторами при определении возможности тепловой передачи для данной конструкции микро ТТ. Численный анализ течения пара приводится в [26]. Рассматриваются однородные и линейные граничные условия, в обоих вариантах решаются уравнения Навье-Стокса для постоянного несжимаемого двумерного течения пара с помощью метода SIMPLE.
В работах [27, 28] формулируется математическая модель и приводятся данные наземного тестирования замкнутых ТТ (loop heat pipe). Математическая модель основана на уравнениях баланса энергии для установившегося функционирования каждого элемента ТТ. Сравнение численных расчетов и экспериментальных результатов показывает хорошее согласование (в пределах 3 %). В ходе наземного тестирования была найдена зависимость характеристик функционирования ТТ от положения относительно горизонтальной оси и рекомендуется учитывать этот эффект при применении результатов наземных тестирований к космическим условиям.
В [29] сформулирована постановка задачи о поиске методов расчета различных схем панелей КА и ТТ, которые обеспечивали бы приемлемую точность полученных результатов при малых ресурсных затратах. В работе [30] приводится описание пассивной СТР, предназначенной для обеспечения заданного теплового режима конструкции и оборудования искусственного спутника Земли Magion-4.5. Необходимый тепловой баланс поддерживается при помощи радиационных тешюобменных поверхностей с соответствующими оптическими характеристиками и ТТ. Дана конструктивная схема искусственного спутника Земли. Сообщаются результаты летных испытаний СТР на базе ТТ. В [31] проведены комплексные экспериментальные исследования низкотемпературных ТТ с однородными и неоднородными по Длине характеристиками капиллярных структур. Сделан сравнительный анализ полученных данных, исходя из которого, сформулирован подход к оптимизации пористой капиллярной структуры переменных по длине параметров.
В [32] рассматривается конструкция излучательного радиатора на базе ТТ для сброса тепла от космических объектов. Изучается поведение радиатора в стационарных и нестационарных режимах. Экспериментальные данные, полученные на алюминиевом радиаторе свидетельствуют о достаточно высокой эффективности при низких температурах и сохранении работоспособности после размораживания.
В [33] разработана математическая модель радиационного теплообменника на ТТ, основанная на решении двумерной задачи теплопроводности. Установлено хорошее соответствие результатов расчетных и экспериментальных исследований. Анализируется влияние на характеристики радиационного теплообменника режимных и конструктивных параметров.
В [34] предложена комбинаторная математическая модель теплообменной панели КА, однако результаты ее реализации не представлены.
В [35] сообщается о проведении в НИЦ авиабазы Wright-Paterson (ВВС США) функциональных испытаний на ресурс низкотемпературных ТТ различного конструктивного исполнения с использованием теплоносителей метанола, аммиака и фреона-21. ТТ выполнялись из алюминиевых сплавов и нержавеющей стали. Авторами обсуждаются результаты экспериментального исследования, сформулированы рекомендации по проектированию низкотемпературных ТТ и выбору теплоносителя. В [36] предложена трехмерная математическая модель переходного процесса для ТТ с аксиальным капиллярным каналом длиной 1м., а также алгоритм численного моделирования функциональных характеристик ТТ на ЭВМ при переменных тепловых нагрузках Сообщаются и обсуждаются результаты моделирования, на основании которых могут быть сформулированы принципы оптимального конструирования ТТ с учетом заданных требований и ограничений.
В [37] приводится информация о наработках в области создания ТТ. На рисунках 1.12-1.14 демонстрируются структурная схема сотовой панели с ТТ, типы профилей и зависимости удельной максимальной теплопередающей способности от температуры насыщенного пара для канавчатых цилиндрических низкотемпературных ТТ. Таблица 1.2 иллюстрирует геометрические параметры канавчатых цилиндрических ТТ.
Внешний теплообмен при орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите
Приборно-радиаторные панели "север" и "юг" МПН находятся в периодическом полугодовом цикле освещенности Солнцем. В точке зимнего солнцестояния панель "север" постоянно затенена, тогда как панель "юг" постоянно подвергается воздействию прямого солнечного излучения. Через полгода, в точке летнего солнцестояния, по освещенности Солнцем панели меняются местами. В этом случае плотности поглощенного теплового потока от прямого излучения Солнца qs{t) на приборно-радиаторных панелях "север" и "юг" МПН в суточном цикле представляются кусочно-постоянными аналитическими зависимостями (1), а для съемных крышек МПН периодическими аналитическими зависимостями от времени (2), принимающими во внимание теневой участок Земли в точках весеннего и осеннего равноденствия [39].
Коэффициент поглощения прямого солнечного излучения As в (1), (2) зависит от степени деградации "оптического солнечного отражателя" при воздействии факторов космического пространства и изменяется, например, для приборно-радиаторных панелей в пределах от 0.08 в начале эксплуатации до 0.33-0.4 в конце 15-летнего срока активного существования. Считается, что заход и выход из теневого участка Земли происходит мгновенно. Плотность потока собственного излучения с радиационных поверхностей приборно-радиаторных и панелей МЛН выражается по закону Стефана-Больцмана. Eown = єа0Т4, где є - степень черноты поверхности; сг0 - постоянная Стефана-Больцмана. На внешние поверхности приборной панели "центральная" МЛН и элементов каркаса нанесена ЭВТИ, вследствие чего результирующие тепловые потоки здесь принимаются равными нулю. Расчет внутреннего радиационного теплообмена в МПН проводится с привлечением известного зонального метода [47], в основу которого положен баланс лучистых потоков для каждой поверхности с одновременным введением эффективного лучистого потока, состоящего из собственного и отраженного потоков излучения. Внутренние объемы МПН рассматриваются как замкнутые, с точки зрения радиационного теплообмена системы, а ограничивающие их плоские поверхности разбиваются на конечное число диффузно-серых изотермических элементарных площадок (ЭП), считая, что приборы БА имеют нулевую высоту (приближение посадочного места прибора).
При математическом моделировании кондуктивного теплопереноса в трехслойных сотовых панелях в рамках динамических ТММСП вводятся следующие основные допущения [49-54]: 1. Не учитываются градиенты температур по толщине высокотеплопроводных металлических обшивок сотовых панелей (приближение тонкой стенки) и по толщине и высоте элементов каркаса. 2. Сотовый заполнитель рассматривается как сплошная пористая среда с эффективными теплофизическими характеристиками и преимущественным распространением тепла вдоль нормали по линейному закону (время тепловой релаксации в сотовом заполнителе много меньше такового в металлических обшивках). 3. Теплофизические характеристики всех применяемых для изготовления панели материалов считаются постоянными.
Число узлов приборной и излучающей сторон панели, на которое разбивается ЭМ в условиях различных режимов ТВИ в рамках ТММСП, составляет 2(NX-Ny) для металлических обшивок, 2ШХ + Nyj- для элементов каркаса. Здесь Nx, N — число разбиений прямоугольной трехслойной сотовой панели на элементы по осям декартовой системы координат.
Динамические ТММСП кондуктивного теплопереноса в трехслойных сотовых панелях МПН с учетом специфики их внешнего и внутреннего теплообмена при орбитальной эксплуатации на ГСО имеют вид: Pt(t) + ЕТД = С + стит{Ти lm) + al2(TXi 2J) + аГлЛ,(Ти st.) + +7 p,i(Ти -Ту) + crstcom(rst,.cont -rstl.), (12) 7s W + M ,, - ) + ,( - Г2,) = Q,/ - + 2,.( - 2, J + O /i , (13) i = UNx-Ny, dTsU f .st,I,C 1,/ _ - st,/ / + st.cont V st,(,cont _ At,/ / = st,i T + ,2,/ (At,/ — 2,/) ( V ОТ i = l,2(tf, + tf„), 0) = 7 ,(0) = 7 (0) = 7 . (15) где Er- плотность результирующего внутреннего теплового потока, P(t)-мощность тепловыделения прибора БА, qs(t) плотность поглощенного теплового потока от прямого излучения Солнца. Индексы означают: cont-контакт двух сотовых панелей через элементы каркаса, і- порядковые номера узлов на металлических обшивках и элементах каркаса, st- элементы каркаса, 1, 2- несущие обшивки приборной и излучающей сторон панели. Динамические ТММСП кондуктивного теплопереноса в трехслойных сотовых панелях в условиях ТВИ (8)-(11) и орбитальной эксплуатации на ГСО (12)-(15) представляют собой системы 2{NX-Ny + Nx + Ny) обыкновенных дифференциальных уравнений теплового баланса с соответствующими начальными условиями.
Численное решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений по полностью неявной схеме и схеме предиктор-корректор
Расчет нестационарного поля температур конструкции из трехслойных сотовых панелей и в СТР на базе ТТ в рамках ТММСП проводится двухшаговым методом предиктор-корректор второго порядка точности не требующим итераций [64].
Выбор схемы предиктор-корректор обусловлен соображениями экономичности, т.к. она требует почти вдвое меньших затрат машинного времени, чем явные схемы Рунге- Кутты, из-за возможностей вычислений с большим шагом. Кроме того, с помощью схемы предиктор-корректор удалось решить "жесткую" систему обыкновенных дифференциальных уравнений [65] (стр.140) при точности не хуже 1.6%.
Численное решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка, служащих для определения текущих значений средних температур в зонах испарения и конденсации ТТ в рамках ТММРСП, после приведения к задаче Коши, осуществлялось по неявной схеме 2-го порядка точности [66].
Численная реализация квазидвумерных нестационарных уравнений теплопроводности в металлических обшивках (16), (25) осуществляется методом конечных разностей по безитерационной экономичной двухслойной схеме покомпонентного расщепления (дробных шагов) с весами Н.Н. Яненко [66] на фиксированной нерегулярной сетке.
Создана процедура автоматической генерации нерегулярной сетки, включающей построение геометрической сетки, выделяющей в соответствии с чертежом все присущие данной тепловой задаче неоднородности (посадочные места приборов, линии прокладки ТТ и зоны закрытые ЭВТИ), более мелкой сетки для расчета нестационарного кондуктивного теплопереноса. 3.5 Компьютерные программы
Разработаны версии компьютерных программ TVI-1S, TVI-2S, TVI-3S, PANEL-S, BMPN-S, MPN-S, PRO-S в рамках ТММСП и TVI-1, TVI-2, TVI-3, PANEL-1, MPPN-1, MPN-1, PRO-1 в рамках ТММРСП на алгоритмическом языке высокого уровня Visual С++ (v.6.0) для IBM-совместимых ПЭВМ. Предусмотрен контроль вычислений на каждом временном слое путем проверки суммарного интегрального баланса теплоты в трехслойных сотовых панелях, локальных балансов теплоты на посадочных местах приборов, интегрального баланса теплоты в СТР на базе сети нерегулируемых ТТ, а также закона сохранения лучистой энергии и условия замкнутости в расчете внутреннего радиационного теплообмена.
Результаты численных расчетов РКТ элементов нетрадиционной блочно-модульной сотовой конструкции негерметичного приборного отсека КА с СТР на базе ТТ в условиях ТВИ и орбитальной эксплуатации на ГСО по компьютерным программам обрабатывались с помощью современных технологий графической и мультипликационной визуализации, а также высококачественной цветной компьютерной анимации.
Компьютерные программы MPN-S, PRO-S, MPN-1, MPPN-1 зарегистрированы в Информационно-библиотечном фонде РФ [67-70].
Программа PRO-S адаптирована к целям и задачам интегрированной системы "ГРАДИЕНТ-2" инженерных расчетов, многопараметрического прогнозирования и оптимизации проектных параметров конструктивно-компоновочных схем перспективных долгоресурсных КА связи и телекоммуникаций с негерметичным приборным отсеком, разрабатываемой для ФГУП НПО ПМ им. акад. М.Ф. Решетнева в НИИ прикладной математики и механики [71]. 4. Результаты численных исследований теплообмена элементов сотовой конструкции негерметичного приборного отсека КА с СТР на базе ТТ
Результаты численных расчетов нестационарных температурных полей металлической обшивки приборной стороны ЭМ в рамках динамических ТММСП в момент окончания испытаний для режимов 1-3 представлены на рисунке 4.2 и качественно практически не отличаются от полученных по динамическим ТММРСП (см. рисунки 4.3-4.5). Как видно, имеет место заметная ориентация изотерм вдоль линий прокладки работающих низкотемпературных ТТ в режимах 2, 3, тогда как в режиме 1, несмотря на важность кондуктивного переноса тепла в аксиальном направлении по закладным элементам низкотемпературных ТТ, она почти незаметна. Аксиальный перенос тепла по корпусу неработающих низкотемпературных ТТ, как и следовало ожидать, во всех режимах оказался несущественным. Более четко выделить тепловые неоднородности ЭМ, обусловленные наличием заправленных и незаправленных низкотемпературных ТТ, а также их закладных элементов, позволяет построение соответствующего нестационарного поля кондуктивных тепловых потоков (см. рисунок 4.6 для режимов 1-3 по динамической ТММСП). На рисунке 4.7 показаны типичные результаты численных расчетов в момент окончания испытаний в режиме 2 температур металлической обшивки приборной стороны ЭМ вдоль линии прокладки заправленной низкотемпературной ТТ № 1 (кривая 1), температур корпуса низкотемпературной ТТ в зоне испарения и конденсации (кривая 2), а также температуры насыщенного пара (кривая 3). Как видно, заправленная низкотемпературная ТТ № 1 представляет собой практически изотермический тепловод (Ге=-12.5 С, Гс ,=-13.2 С, Гс2=-13.5 С). Подобная картина наблюдается и для заправленной низкотемпературной ТТ № 3 (Ге =-12.7 С, Гс1=-13.4 С, Тс2=-13.8 С). Дополнительные численные расчеты по влиянию неопределенности ряда параметров в исходном наборе данных проводились в рамках динамической ТММСП. В момент окончания ТВИ в режиме 2 максимальная температура уменьшалась на 60 % при /1,=155 Вт/(м-К), увеличивалась на 60 % при Яей-=1.84 Вт/(м-К), увеличивалась на 20 % при orfp=500 Вт/(м -К). В этой связи важнейшими из параметров в исходном наборе данных являются коэффициенты Д, иДей.
Аттестация качества проведенного математического моделирования в рамках ТММСП и ТММРСП сводилась к оценке расхождений между экспериментальными и теоретическими данными по средней, стандартной ошибкам и максимальной абсолютной погрешности. Как и в [72], считалось, что приемлемыми являются ошибки в пределах 3 С (средняя) и 5 С (стандартная). Эти величины в режимах 1-3 ТВИ в рамках динамических ТММСП и ТММРСП составили 1.3, 3.0, 5.1 С; 0.3, 2.2, 4.8 С; 1.1, 2.8, 5 С и 0.5, 2.8, 5.3 С; 0.6, 2.7, 3.7 С; 0.6, 2.5, 2.9 С, соответственно. Более подробно результаты оценки расхождений между экспериментальными и теоретическими значениями в различных режимах ТВИ представлены в таблицах 4.2-4.4 и на рисунке 4.8. Здесь шкалы у основания диаграмм отражают различие между экспериментальным и теоретическим значением [С], а высота каждого столбика- число точек измерения температур, отклонения для которых лежат в указанном диапазоне. Мультипликационные визуализации температурных полей на приборной стороне ЭМ в различных режимах ТВИ иллюстрируются на рисунках 4.9-4.11.
Одиночная трехслойная сотовая панель с локальными источниками тепла от приборов бортовой аппаратуры и тепловыми трубами в условиях орбитальной эксплуатации на геостационарной орбите
По программам PANEL-S (ТММСП) и PANEL-1 (ТММРСП) на ПЭВМ Pentium III (733 МГц) были проведены численные расчеты теплообмена одиночной трехслойной сотовой панели с локальными источниками тепла от приборов БА и СТР на базе ТТ в условиях эксплуатации на ГСО с суммарным тепловыделением БА 419 Вт. В качестве СТР применялись 12 нерегулируемых аммиачных ТТ однополочного профиля (АС-КРА 7.5-Р1) из алюминиевого сплава АД-31-Т5 по ГОСТ 4784-74 с конструкционной цилиндрической канавчатой капиллярной структурой разработки Лаборатории тепловых труб Национального технического университета Украины «Киевский политехнический институт», а в качестве одиночной трехслойной сотовой панели бралась панель "юг" МПН. Рассматривались экстремальные условия орбитальной эксплуатации в конце 10-летнего срока активного существования ( =0.26, 0=66.5) в точке весеннего равноденствия (50=1400 Вт/м2). Контроль вычислений проводился на каждом временном слое по интегральному балансу теплоты в трехслойной сотовой панели, в СТР на базе нерегулируемых ТТ и локальных балансов теплоты на посадочных местах приборов БА. В суточном цикле освещенности Солнцем типичное время счета одного варианта по программе PANEL-S при числе узлов 70 (сотовая панель) и 75 (СТР) с временными шагами т =20 с (сотовая панель), т =0.5 с (СТР) на ПЭВМ Pentium III (733МГц) составляло 40 секунд, что является вполне приемлемым для проведения многопараметрических и оптимизационных расчетов. При этом точность по интегральному балансу теплоты в трехслойных сотовых панелях была очень высокой, в СТР на базе сети нерегулируемых ТТ 0.01 Вт, в сотовой панели 0.2 Вт.
Типичное время счета одного варианта по программе PANEL-1 при конечно-разностной сетке 33x71, с временными шагами т=20 с (сотовая панель), т=0.05 с (СТР) на ПЭВМ Pentium III (733 МГц) составляло около 1 минуты. При этом точность по интегральному балансу теплоты на сотовой панели и локальному балансу тепла на посадочных местах приборов БА была не хуже, чем 1.5 и 4%, соответственно. Использовался следующий набор исходных данных: 1. линейные размеры панели-радиатора "юг" МПН-1.3 х 1.9 х 0.05м, 2. 5f,i= 5f,2=10 м, 3. /?f=2700 кг/м3; cf=880 Дж/(кг К); Д==130 Вт/(м-К), 4. 4=48-10-3 м, 5. 2ef{=2.96 Вт/(м-К), параметры ТТ: 1. наружный диаметр- 14Т О"3 м, внутренний диаметр-12-10"3 м, ширина полки-0.03 м, погонная масса- 0.31 кг/м, коэффициенты теплоотдачи при фазовых превращениях в зонах испарения и конденсации-7000 Вт/(м -К), 2. удельное термическое сопротивление клеевого соединения полки ТТ и обшивки панели-4Т0" (м К)/Вт, 3. удельное термическое сопротивление клеевого слоя между обшивкой и сотовым заполнителем- 10 (М -КУВТ, 4. удельное термическое сопротивление обшивки и элементов каркаса-0.14 (м2-К)/Вт, 5. интегральная излучательная способность радиационной поверхности сотовой панели "юг" МПН-0.85, 6. начальная температура-О0 С. На рисунках 4.12-4.13 показан общий характер изменения температурных полей металлических обшивок приборной и излучающей сторон сотовой панели, соответственно, при разбиении 5x5 расчетных узлов (ТММСП) и соответствующие изотермы (ТММРСП) в момент времени р=6ч. Как видно, несмотря на наличие тепловых неоднородностей (посадочные места приборов БА и сеть функционирующих ТТ), в этом случае имеет место достаточно хорошее качественное и количественное согласование результатов численных расчетов кондуктивного теплопереноса в трехслойной сотовой панели с приборами БА, полученных по динамическим ТММСП и ТММРСП. На рисунке 4.14 демонстрируется поверхностное распределение температурных полей по приборной стороне сотовой панели, полученные по ТММРСП и ТММСП. Характер влияния числа разбиений на динамику изменения локальной максимальной и минимальной температур металлической обшивки на посадочных местах приборов БА сотовой панели представлены на рисунках 4.15, 4.16 (здесь 1-расчет по ТММРСП, 2-расчет по ТММСП при разбиении 5x5, 3-расчет по ТММСП при разбиении 4x4, 4-расчет по ТММСП при разбиении 3x3, 5- расчет по ТММСП при разбиении 2x2). Заметно, что при разбиении 5x5 расчетных узлов расхождение ТММСП и ТММРСП по локальным максимальным и минимальным температурам на посадочных местах приборов Б А для ґ=6ч составило: -1.3 С, 2.8 С.
