Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Предмет исследования. постановка задачи 9
1.1 Нелинейные колебания большой амплитуды в полуоткрытой трубе 9
1.2 Акустотермические эффекты 19
1.3 Теплообмен при нелинейных колебаниях газа в трубах 21
1.4 Постановка задачи исследования 26
Глава II. Экспериментальная установка и методика эксперимента 29
2.1 Описание экспериментальной установки 29
2.2 Тарировка измерителей скорости и осредненной температуры потока 42
2.3 Методика эксперимента 48
2.4 Анализ работы экспериментальной установки 53
Глава III. Экспериментальные данные 56
3.1 Исследование нелинейных колебаний газа 56
3.2 Концевые эффекты 69
3.3 Акустотермический эффект при нелинейных колебаниях газа 74
3.4 Теплообмен при нелинейных колебаниях газа 79
Глава ІV. Обсуждение результатов 83
4.1 Линейные и нелинейные резонансы 83
4.2 Акустотермический эффект при линейных и нелинейных резонансах
4.3 Влияние резонансных колебаний большой амплитуды на процесс теплообмена 109
Выводы 122
Литература 125
- Акустотермические эффекты
- Тарировка измерителей скорости и осредненной температуры потока
- Концевые эффекты
- Акустотермический эффект при линейных и нелинейных резонансах
Введение к работе
Разработка ряда агрегатов новой техники наталкивается на необходимость борьбы с сильными колебаниями, имеющими характер нелинейных акустических колебаний или ударных волн. Эти колебания нарушают расчетный режим и, если агрегат не обладает запасом прочности,, разрушают его.
Так, одной из важных задач в компрессоростроении является борьба с колебаниями межступенчатых коммуникаций, аппаратов, цилиндров. Причиной являются возмущающие силы, вызванные большой амплитудой колебаний давления газа в коммуникациях. Колебания газа, воздействуя на компрессор, могут изменить его производительность и вызвать перерасход энергии.
Нелинейные колебания и ударные волны легко возникают в ЖРД. Колебания увеличивают местные коэффициенты теплоотдачи, механичес-. кие и тепловые напряжения до предельных значений, приводящих к разрушениям конструкций.
Сходные явления возникают в ракетных двигателях, в газотурбинных установках, в мощных огнетехнических агрегатах.
Отличные по механизму возникновения, но аналогичные по действию нелинейные колебания могут возникать в мощных парогенераторах, в тепловых контурах атомных электростанций.
Примеры возникновения сильных колебаний в технике можно продолжить. Однако, сказанного уже достаточно, чтобы сделать вывод о важности исследования нелинейных колебаний и ударных волн вообще и в системах с теплообменом и горением - в частности.
Имеется, кроме того и ещё один мотив для изучения сильных колебаний: полезное использование.
Нелинейные колебания могут существенно интенсифицировать горение, повышать тешюнацряженность топочных камер, улучшать теп- ло и массообмен, снижать гидравлическое сопротивление. В настоя -щее время генераторы нелинейных колебаний нашли широкое примене -ние для очистки поверхностей нагрева котлоагрегатов, используют -ся для нанесения покрытий.
Разработка теории этих процессов должна базироваться на теории и экспериментальных данных для нелинейных колебаний и ударных волн.
Таким образом, исследование нелинейных колебаний и их влияние на процессы тепло- и массообмена является актуальной задачей сов -ременной теплофизики.
Работа выполнена по плану научных исследований, проводимых в Казанском государственном университете (координационный план АН СССР по комплексной проблеме "теплофизика", шифр 1.9.1.4) по теме: "Теплообмен и гидродинамика при различных внешних воздействиях и условиях течения" (гос. per. №81007689).
Целью настоящей работы являлось исследование нелинейных колебаний газа и теплообмена при колебаниях в полуоткрытой трубе.
Получены и выносятся на защиту следующие основные научные результаты.
Разработана методика одновременного измерения колебаний дав -ления и скорости, методика исследования термоакустических эффектов теплообмена стенок трубы с потоком колеблющегося воздуха при нелинейных колебаниях.
Впервые проведено исследование (путем одновременного измере -ния колебаний скорости и давления) нелинейных колебаний газа в полуоткрытой трубе в области частот линейного и нелинейного резонан-сов. Показано, что в резонаторе, за счет удвоения частоты возбуж -дения и ^совпадения удвоенной частоты с частотой первого и второго линейного резонанса возникают колебания на этой частоте. При пер -вом нелинейном резонансе безразмерный размах колебаний давления распределен вдоль трубы подобно первому линейному резонансу, при - б - втором нелинейном резонансе безразмерный размах пульсаций давле -ния распределен вдоль трубы подобно второму линейному резонансу.
Установлено, что при линейном и первом нелинейном резонансах между амплитудой колебаний давления вблизи поршня (скорости на открытом конце) и амплитудой смещения поршня реализуется степенная связь с показателем 0,5.
Впервые проведено исследование импеданса открытого конца трубы и измерено поле скорости вне трубы при нелинейных колебали -ях газа. Показано, что вне трубы существуют две фазы течения; в фазе выхлопа происходят струйные течения газа с отрывом потока от трубы, с областями ускорения и замедления скорости, что указывает на вихревой характер движения газа за пределами трубы. Установлено, что между амплитудой давления вблизи поршня и амплитудой колебаний скорости на открытом конце существует квадратичная зависимость. В области квадратичной зависимости давления - скорость доминирует активная часть импеданса, которая пропорциональна амплитуде ско -рости.
Впервые проведено исследование акустотермического эффекта в области частот линейного и нелинейного резонансов в полуоткрытой трубе при нелинейных колебаниях газа. Результаты этого исследования заключаются в том, что при линейном и втором нелинейном резонансах тепловой поток увеличивается, распределение теплового по -тока по частоте имеет резонансный характер. Показано, что при первом нелинейном резонансе акустотермический эффект в опытах не на -блюдается. Установлено, что резонансное значение теплового потока увеличивается с увеличением резонансной частоты возбуждения.
Показано, что для Р? =0,71, охлаждение в пучности скорости не наблюдается.
Впервые проведено исследование теплообмена в области частот линейного и нелинейного резонансов в полуоткрытой трубе при нелинейных колебаниях газа. Показано, что распределение числа Нуссель- та по частоте неравномерно. Существуют два максимума по интенсивности теплообмена. Первый максимум соответствует линейному резо -нансу, а второй - второму нелинейному резонансу. В области линейного резонанса значение числа Нуссельта при интенсивных колебаниях может увеличиваться примерно в 1,6 раза по сравнению со вторым нелинейным.
Установлено, что с уменьшением длины трубы (увеличением ин -тенсивности колебаний) теплоотдача увеличивается. Характер распределения теплоотдачи по длине трубы отличается от характера распределения полуразмаха колебаний скорости.
Впервые получено акустическое приближение к теории нелинейных колебаний, хорошо описывающее особенности поведения колебаний скорости, давления и сдвига фаз между ними. Теоретические результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными.
Впервые получено выражение, описывающее акустотермический эффект в полуоткрытой трубе на основе акустического приближения к теории резонансных колебаний для случая высокочастотных колебаний при использовании нелинейного граничного условия. Показано, что энергия, вводимая механическим поршнем внутрь трубы, с течением времени преобразуется в тепловую. Основную роль в преобразовании энергии играют колебания давления. Экспериментальные результаты хорошо согласуются с теорией вблизи линейного резонанса.
Впервые создана качественная теория теплообмена при нелинейных колебаниях газа большой амплитуды. Показано, что квазистационарная теория не обобщает результаты опытов. Основное влияние на теплоотдачу оказывает полуразмах колебаний скорости теплоносителя и акустотермические эффекты.
Результаты работы докладывались и обсуждались: на республи -канской конференции молодых ученых и специалистов (г.Нижнекамск, 1976 г,), на ІУ Всесоюзной научно-технической конференции по раз- витию системы метрологического обеспечения измерения расхода и количества вещества (г.Казань, 1979 г.), на ХІУ и ХУ конференциях молодых ученых (институт теплофизики СО АН СССР, г.Новосибирск, I98I-I982 г.г.), на итоговой научной конференции Чувашского гос -университета (г.Чебоксары, 1982 г.), на итоговых научных конференциях Казанского университета (1977-1983 г.г.), на расширенном се -минаре член-корреспондента АН СССР В.Е.Накорякова ИТФ СО АН СССР (г.Новосибирск, 1982 г.), на научном семинаре кафедры акустики МГУ (г.Москва, 1983 г.), в государственном научно-исследовательском институте им.Г.М.Кржижановского (г.Москва, 1983 г.), на научном семинаре отдела теории оболочек Казанского физико технического института КФАН СССР (г.Казань, 1983 г.), на научном семинаре член-корреспондента АН СССР Б.С.Петухова ИВТ АН СССР (г.Москва, 1984 г), на научных семинарах кафедры молекулярной физики Казанского уни -верситета (1976-1984 г.г.), на УІІ Всесоюзной конференции по тепломассообмену (г.Минск, 1984 г.).
По теме диссертации имеется 15 публикаций [155-169].
Акустотермические эффекты
Рассмотрим т.н. акустотермические эффекты, сопровождающие процесс колебаний газового потока большой амплитуда. Шпренгер [43] , по-видимому, был первым, кто обнаружил, что колеблющийся поток, генерируемый в газонаполненной трубе струей газа (труба Гартмана-Шцренгера), может производить сильный разо -грев закрытого конца до І000К. Эта температура много выше темпе -ратуры торможения ударяющейся струи. Вскоре удалось установить факт излучения с открытого конца ударных волн. Попытки объяснить эффект нагревания ростом энтропии благодаря этим разрывам были предприняты в работах [44-47J . Однако, эти теории не могли объяснить, почему главным образом нагревается конец трубы.
Это явление было названо термоакустическим эффектом, что не совсем точно отражает сущность явления: как показывают эксперименты, термические эффекты обусловлены акустическим резонансом. Термин "акустотермический эффект", на наш взгляд, гораздо точнее отражает явление.
При исследовании резонансных колебаний большой амплитуды в закрытой трубе было установлено, что различные участки трубы на -греваются по-разному: при колебаниях с основной частотой на рас -стояниях четверти длины трубы наблюдались заметные максимумы температуры 2 ] . Оказалось, что после установления резонансного режима средняя температура трубы монотонно возрастает, но харак -тер распределения температуры по длине трубы остается неизменным, причем, когда возбуждается вторая гармоника максимумы температуры располагаются на расстоянии L/8 от середины и от концов трубы, так что на каждой половине трубы устанавливается распределение температуры, подобное тому, которое имела вся труба при колебаниях на основной частоте.
В работе [48] сформулирован полный энергетический баланс для трубы Гартмана-Шпренгера и показано, что доминирукщей причиной генерации тепла может быть трение о стенки трубы и потери тепла через контрольную поверхность между проникающей струей и газом в трубе. С целью исключить последний фактор, в работе [493 труба с открытым концом была заменена трубой с закрытыми концами. Колебания возбуждались гармонически движущимся поршнем. Обнаружено, что возможно не только нагревание, но и охлаждение стенок трубы, причем эффекты сильно зависят от числа Прандтля: тепловой эффект тем больше, чем меньше Р и пропадает при Р =1. Это относится к области частот, когда колебания имеют приблизительно симметричный характер без образования разрывов. Применительно к этому случаю разработана акустическая теория, хорошо описывающая экспериментальные данные. Вблизи резонансной частоты имеется об -ласть разрывных колебаний где расхождение теории и эксперимента максимально. Объяснение такого расхождения нелинейностями третьего и выше порядков, а также турбулизацией потока [50] не очень убедительно. Наконец, отметим работу [51] , где исследованы процессы диссипации и переноса тепла в газе при многократном прохождении и отражении ударных волн в новом варианте трубы Гартмана -Шпренгера.
Если допустить, что струя в трубе Гартмана-Шпренгера и плоский, гармонически движущийся поршень, установленный на закрытом конце открытой трубы, выполняют одинаковые функции, то в режиме колебаний большой амплитуды, возбуждаемых гармонически движущимся поршнем, следует ожидать разогрев закрытого конца. Этот вопрос в литературе не исследован.
Таким образом, можно заключить: а) акустотермический эффект в закрытой трубе возможно определяется трением о стенки трубы, б) акустотермические эффекты при колебаниях большой амплитуды в полуоткрытой трубе, когда колебания возбуждаются плоским поршнем, практически не исследованы ни экспериментально, ни теоретически.
Задачи, связанные с изменением колеблющихся течений, условно можно разделить на т.н. "внешние" и "внутренние" [52] . К числу первых относятся задачи гидродинамики и теплообмена в условиях свободной и вынужденной конвекции при.обтекании колеблющимся потоком различного рода поверхностей (шар, цилиндр, пластина и т.д.) [52-71] . К "внутренним" относятся задачи теплообмена и гидродинамики в условиях вынужденной конвекции при колеблющемся течении теплоносителя в каналах.
В тех и других особенность теплообмена заключается в возникновении стационарных вихревых течений, которые обусловливают конвективный перенос тепла. Исследованию этих течений посвящены работы [72-79] .
Экспериментальному исследованию теплообмена в колеблющемся потоке в канале посвящено большое количество работ [52, 80-112 , 120-134] , причем наибольшее их количество относится к случаю, когда на осредненное течение со скоростью Hfl накладывается колеблющаяся компонента с амплитудой U,7 В работе [80] приведены результаты исследования теплообме на в канале в области ламинарного и переходного режимов течения для значений числа Рейнольдса = 1350 - 3550, где Ъ - внутренний диаметр канала, V - коэффициент кинематической вязкости. Частота колебаний была равна f = 3 Гц, а относительная амплитуда колебаний скорости li /lio менялась в пределах 0 + 4. Оказалось, что при H1/Ll(J I возможна интенсификация теплообмена, так при Щ/UQ =4,0 происходила интенсификация теплообмена в 3,8 раза. Меньшая интенсификация теплообмена обнаружена при высокочастотных пульсациях ( - 10 - 500 Гц). В работе [81] , при Re = 6,4 Ю2-ЗЮ4, ReK = Ufi/i = (2,8 - 8,1)-»103, Рг =4,8-10, где ReK - числа Рейнольдса подсчитанные по колебаниям скорости Ц? , максимальный прирост в 60-80$ достигался при ReK /Re = Ю» при больших значениях Re интенсификация оказалась ещё меньше. В работе [82] при исследовании теплообмена в колеблющемся с частотой f = 0,17 - 17 Гц потоке с Re = 1000 - 1800 интенсификация составляла 60$.
Тарировка измерителей скорости и осредненной температуры потока
Тарировка измерителей скорости и осредненной температуры потока проводилась на установке (рис.2.9), состоящей из пульсатора, системы подачи нагретой струи, комплекта регулировочной и измерительной аппаратуры. Пульсатор содержит электромотор 7, связанный со шкивом 8 ременной передачей 9, шатун 10 и штангу 18, способную совершать возвратно-поступательное движение. На штанге закреплена пластина 20 с отверстием 19, предназначенная для измерителя частоты колебаний.
Система подачи нагретой струи состоит из компрессора II, нагревателя 12, сопла 15 с отверстием для отбора давления и стаби —2 2 лизаторов 13. Сопло имеет диаметр 6 10 м в широкой части и Юм в узкой части. Компрессор II обеспечивает в выходном сечении скорость до 170 м/с. Всасывание воздуха осуществляется из атмосферы. Расход воздуха плавно изменяется регулированием числа оборотов двигателя. Нагреватель представляет собой нихромовую спираль, намотанную на керамический цилиндр и питается постоянным током. Фильтры - стабилизаторы 13 состоят из набора металлических сеток с постепенно уменьшающимися размерами ячеек и диаметром прутка и предназначены для улавливания твердых частиц с одновременным обеспечением гашения колебаний скорости и стабилизацией потока.
Комплект измерительной аппаратуры содержит измеритель скорости в составе датчика 17 и термоанемометра 15, термометр сопро -тивления с датчиком 17 и измерительного моста 2, U -образный манометр 14, ртутный термометр 16, измеритель частоты 6 (на рис. указан лишь регистрирующий прибор - частотомер 43-33).
Рассмотрим вначале статическую тариров-к у . Закрепив датчики скорости и температуры 17 (рис.2.9) на штанге пульсатора так, чтобы в верхнем положении штанги нити дат - 45 Рис.2.9 Схема установки для тарировки чувствительного элемента датчика термоанемометра и термометра сопротивления: I - термоанемометр; 2 - мост постоянного тока типа M0-6I; 3,4 - выпрямитель; 5 - осциллограф; 6 - частотомер; 7 - электродвигатель постоянного тока; 8 - шкивы; 9 - ременная передача; 10 - шатун; II - компрессор; 12 - нагреватель; 13 -- фильтры; 14 - манометр; 15 - сопло; 16 - термометр; 17 - датчики термоанемометра и термометра сопротивления; 18 - штанга; 19 - отверстие; 20 - платина; 21 - фотоэлектрический датчик частотомера; 22 - реостат - 46 чиков находились на уровне сопла, резисторами термоанемометра устанавливается нулевое показание индикатора настройки. Значение соответствующее данной температуре окружающей среды, записывается. Далее устанавливают необходимый для этого перегрев нити датчика ft- Кы/ о Об 4110 Я выбиралось в пределах 1,5 - 2.
Включают компрессор II и устанавливают определенный расход воздуха. Записывают показания U -образного манометра и смещение электронного луча на экране осциллографа CI-I8 в вольтах. Затем назначают другое значение расхода воздуха и т.д., пока не будет пройден весь необходимый диапазон скоростей. Среднюю скорость потока Ц подсчитывают по формуле [I38J где р = P O hjP- плотность жидкости, заполняющей манометр, K = Cp/Cv=If4, К- разность уровней жидкости в коленах манометра, Р0 - атмосферное давление, О - плотность воздуха. Наконец, строят зависимость E=f(U), (2.4) где Е - смещение луча в вольтах, U, - средняя скорость потока. Результаты статической тарировки представлены на рис.П.2.1 (чер -ные точки).
Для осуществления динамической тариров -к и после назначения необходимого перегрева нити и определенного расхода воздуха включают пульсатор и устанавливают необходимое значение частоты колебаний. На экране осциллографа появляется импульс, следующий с частотой колебаний. Записывают значение амплитуды импульса, значение частоты и перепад давлений Р . Назначают следующее значение расхода, записывают соответствующий перепад Р и т.д. Результаты тарировки на частоте 15 Гц приведены на рис.П.2.1 (кружки). Видно, что результаты динамической и стати -ческой тарировок совпадают с довольно высокой степенью точности. Тарировка показала, кроме того, что в диапазоне частот 0-25 Гц частота колебаний на результаты не влияет. Это связано, по-видимому, с тем, что анемометр имеет достаточно широкую (0-30 кГц) полосу пропускания.
Тарировка показала, что показания измерителя скорости весьма чувствительны к изменениям осредненной температуры потока, обте -кающего нить [139] . Это можно объяснить, в частности, тем, что увеличение То , следовательно уменьшение Tw - То приводит к уменьшению чувствительности нити. Специальные исследования этого явления показали, что если в исследованном диапазоне изменения (293 К То 453 К) коэффициент перегрева нити K=RW/RQ под -держивать неизменным, то измеритель скорости становится нечувствительным к изменениям осредненной температуры потока. Следова -тельно, если, например, осредненная температура потока меняется в зависимости от расположения датчика, то измеритель скорости каждый раз необходимо перестраивать. Поэтому измерения скорости проводили в следущей последовательности. Термометром сопротивления определяли То . Назначали коэффициент перегрева M = TW/TO а из тарировочного графика определяли соответствующую данному д амплитуду скорости. Впрочем, этого же результата можно добиться использованием нити измерителя в холодном состоянии, т.е. используя измеритель скорости в качестве термометра сопротивления J_I40, 142] .
Концевые эффекты
В предыдущем параграфе были рассмотрены результаты исследований амплитуды и профиля волн (давления и скорости) в различных точках вдоль трубы в широком диапазоне частот возбуждения. В настоящем параграфе рассмотрим результаты исследований амплитуды и профиля волн скорости на различных расстояниях от выходного сечения за пределами трубы, а также влияние колебаний скорости на импеданс выходного отверстия в области частот линейного резонанса ( (01 =тГа0/2L ). На рис.3.9 представлены осциллограммы осевых скоростей колеблющегося потока на осевых расстояниях вне трубы ( LQ = 4,5 м, - 70 Рис,3.9 Осциллограммы колебаний скорости за пределами трубы на различных расстояниях от выходного сечения: 1-Х = 0; 2 - X = 0,02м; 3 - X = 0,04м; 4-Х = 0,06м; 5 - X = 0,18м; 6 - X = 0,28м - 71 -L0 /2lt = 17,5 Гц). На осциллограммах впадина меньшей глубины соответствует отрицательному полупериоду колебаний, когда скорость частиц направлена внутрь трубы (фаза всасывания), впадина большей глубины - положительному полупериоду колебаний (фаза выхлопа). Из рисунка видно, что уже на выходном сечении (I) амплитуда скорости при всасывании меньше, нежели при выхлопе. При удалении от выходного сечения максимум скорости всасывания становится ещё меньше (2) пока колебательная составляющая не исчезнет совсем (3,4). Из формулы (2.17) следует, что сигнал термоанемометра постоянной температуры не может быть отрицательной величиной.
Следовательно, на осциллограммах за начало отсчета скорости можно принять верхние точки впадин. Тогда осциллограммы (1-3) можно рассматривать как результат наложения на периодические колебания средней скорости, направленной вдоль оси трубы в окружающую среду. Это указывает на наличие отрыва потока от среза трубы, то есть на существование струйного течения в фазе выхлопа.
Подобные явления наблюдаются и при менее интенсивных колебаниях [І9,2Ґ} , однако внашем случае имеют место некоторые отличия. Авторы C1 ] заметили, что уже на расстоянии 0,025 м скорость всасывания столь мала, что не регистрируется нагретой проволокой. В обсуждаемом случае скорость всасывания заметна ещё на расстоянии 0,04 м от конца трубы (3). После выхлопа скорость стремится к нулю постепенно, с некоторым, приблизительно постоянным по величине, замедлением (4). А на расстоянии 0,18 м в фазе всасывания, наоборот, поток получает небольшое положительное ускорение (5,6). Таким образом, при интенсивных нелинейных колебаниях основные черты отрыва потока сохраняются, однако проявляются области ускоренного или замедленного движения, что указывает на вихревой характер движения газа за пределами трубы. На рис.3.10 прямой линией изображены результаты, полученные - 72 Z,KB/MeC 2-Ю Ю Q/ /v / 0 / ол і / о /Г г -fi p /« ,L 1 /1 A- / / J A / 0-2 Ю2 2-Ю2 U,M/C Рис, 3,10 Связь импеданса трубы со скоростью на откры том конце трубы: по данным [19] ; из эксперимента; I - импеданс расчитанный по размаху давления на открытом конце; 2 - импеданс по амплитуде давления вблизи поршня - 73 в [19] и представлящие зависимость модуля импеданса от амплитуды колебаний скорости в логарифмических координатах. Возле той же линии группируются точки, ординаты которых получены делением амплитуды давления вблизи поршня на амплитуду колебаний скорости на открытом конце для труб длиной 3,5 и 4,5 м, не выделяя конкретную длину трубы. Выше указывалось, что отрицательный пик давления на открытом конце при линейном резонансе мал по сравнению с положительным пиком (рис.3.2), поэтому им можно пренебречь. Тогда размах колебаний давления соответствует амплитуде колебаний давления. На рис.3.10 пунктирной линией, возле которой группируются точки с достаточно большим разбросом, представлена зависимость импеданса, полученного делением размаха давления на открытом конце на амплитуду колебаний скорости (также на открытом конце), от амплитуды колебаний скорости. Разброс точек можно объяснить тем, что, во-первых, резонансные кривые скорости и давления отличаются по ширине полосы пропускания, во-вторых, несимметричностью самих кривых резонанса.
Можно заметить, что импеданс, рассчитанный по амплитуде давления вблизи поршня неплохо согласуется с импедансной кривой [19] . Следовательно, связь между давлением на поршне и колебательной скоростью на открытом конце Р = У "2, (3.5) справедливая в режиме слабых нелинейных колебаний, выполняется и в нашем случае. Если же за импеданс выходного сечения трубы принять отношение давления к амплитуде колебаний скорости на открытом конце, то такой импеданс располагается ниже и составляет величину, почти вдвое меньшую, т.е. - 74 Это совпадает с выражением Вийнгаардена [22,23] для труб с гладким открытым концом.
В предыдущих параграфах было показано, что при линейном и втором нелинейном резонансах с открытого конца трубы излучаются ударные волны, кроме того, изменение симметричности и появление разрывов наблюдаются уже вблизи поршня. Несомненно, что наличие таких интенсивных колебаний должно приводить к нагреву стенок полуоткрытой трубы (акустотермнческий эффект). Рассмотрим этот эффект подробнее.
На рис.3.II показаны распределения: (а) безразмерного полу -размаха колебаний скорости и (б) теплового потока по длине трубы; /- 0= 3,5 м ( СО-, / XSt = 22 Гц), 2 - LQ = 4,5 м ( COf /lit = = 17,5 Гц), 3 - Lfl = 5,5м ( C0t/ 2Jt = 14,5 Гц).
Из рисунка видно, что различные участки по длине трубы в резонансных режимах нагреваются неравномерно. При колебаниях с основной частотой возникают сильные тепловые эффекты, тепловой поток о при этом имеет максимальное значение вблизи поршня (пучности давления), т.е. там, где полуразмах колебаний скорости мини -мален. По мере удаления от поршня в сторону пучности скорости тепловой поток 0, уменьшается.
Влияние длины трубы на тепловой поток Q У более значительно. Уменьшение длины трубы от 5,5 м до 3,5 м приводит к увеличе -нию теплового потока: в пучности давления это увеличение равно 2,5 и в пучности скорости - 6,25. Тепловой поток ?) в пучности давления при L« =5,5мв8,5 раза больше, нежели в пучности скорости, тогда как в трубе длиной Lfl = 3,5 м соответствующая величина равна 3,32. С уменьшением длины трубы тепловой поток G
Акустотермический эффект при линейных и нелинейных резонансах
Для описания и объяснения эффекта разогрева стенок полуот -крытой трубы (акустотермический эффект) , представленных в п.3.3, используем акустическое приближение к теории резонансных колебаний, полученное в предыдущем параграфе для случая высокочастотных колебаний при использовании нелинейного граничного условия.
Такое распределение теплового потока ty , т.е. уменьшение 0 в пучности скорости, наблюдается и для закрытой трубы [49]. Но существенное отличие от акустотермических эффектов в закрытых трубах [49] , как показывает теория и эксперимент, состоит в том, что для г =0,71 охлаждения участка трубы в области пучности скорости не происходит.
С уменьшением длины трубы (увеличением интенсивности колебаний) наблюдается тенденция к возрастанию теплового потока о} в пучности давления с одновременным ростом и в пучности скорости. А в закрытых трубах, как показано в работе [49] , сильные тепловые эффекты возникают с увеличением интенсивности колебаний, ох -лаждавдий эффект при этом тоже начинает увеличиваться.
Физический смысл наблюдаемого эффекта таков: энергия непре -рывно вводимая механическим поршнем внутрь трубы, с течением времени преобразуется в тепловую. Это можно объяснить, анализируя уравнения (4.6) и (4.29). Видно, что колебания скорости Z/f и колебания температуры TJ непосредственно связаны с колебанием давления р . Тогда во втором выражении уравнения (4.29) получим
Колебания давления р имеют максимальное значение около поршня, а на открытом конце минимальное. Таким образом, основную роль в преобразовании энергии играют колебания давления fy. Пор -шень, сжимая газ, вызывает резкое увеличение давления и тем самым температуры, т.е. энергия сжатия расходуется на нагревание газа и стенок трубы.
Из рисунка видно, что при безразмерных частотах ДСО/о)/ = 0; 0,5 соответственно, наблюдается линейный и второй нелинейный резонанс теплового потока К У и безразмерного полуразмаха колебаний скорости. Резонансные частоты совпадают. Нетрудно видеть, что экспериментальные результаты хорошо согласуются с теорией вблизи линейного резонанса примерно до ДСО/бОу =0,2. С удалением от резонансной частоты расхождение возрастает, это объясняется тем, что при ACQ/(О і = 0,5 в опытах возбуждается второй нелинейный резонанс.
Дня оценки процесса теплообмена (см. п.3.4) в условиях нелинейных колебаний газа применяется квазистационарная теория. В квазистационарном приближении число tiu представляется в виде Doo] "Nu. « 0 Q2 Un (coso On Ргі/3 = СRe" 4-35 здесь С =0,012, И =0,8, ReK= 2.UR/l , U -полуразмах колебаний скорости, R - радиус трубы, у - коэффициент кинематической вязкости. На рис.4.7 представлены резонансные распределения числа Nu. при "горячем" датчике на открытых концах труб. Там же штрихами приведены результаты квазистационарного расчета по уравнению (4.35) Следует обратить внимание на высокое значение показателя ҐІ , присущее лишь течениям с полностью развитой турбулентностью [120, I4Ij . Общим для кривых является то, что они имеют резонансный характер. Результаты эксперимента значительно выше, чем следует - no к J . J " B J і / 3r oja 1 , і f/ J / 4 J у // Г/ / К/ \2. _,X" 2 \ s 0,4 0,6 0,8 1,0 \,2 j Рис.4.7 Распределение числа Nu. по частотеf-ffc (ff = 22 Гц): I - L„ = 3,5 м; 2 - LQ = 4,5 м; 3 - L0 = 5,5 м; эксперимент; квази стационарная теория [ІОО] - Ill из квазистационарной теории (4.35). Как видно, наибольшее влияние колебаний потока на конвективный теплообмен в трубе наблюдается (рис.4.7) при линейном и вто -ром нелинейном резонансах. В области частот линейного резонанса ( Д = (L/tfL ) полуразмах колебаний скорости примерно в 1,6 ра-за больше по сравнению со вторым ( = ЗОі/SL ) нелинейным, поэтому при линейном резонансе было обнаружено увеличение интен -сивности процесса теплообмена по сравнению со вторым нелинейным резонансом. При отклонении частоты колебаний от резонансной (рис.4.3) полуразмах колебаний скорости уменьшается. По этой причине уменьшается и влияние колебаний на теплообмен. Распределение числа Nu. вдали от резонансов также пропорционально полуразмаху колебаний скорости.
На рис.4.8 приведено изменение числа Nu. при "горячем" (I) и "холодном" (II) датчиках по длине стоячей волны вблизи линейного резонанса. Там же штрихами даны результаты расчета по квазистационарной теории. Из графиков видно, что уменьшение длины трубы способствует росту полуразмаха скорости Ц и, как следствие, возрастанию коэффициента теплоотдачи. Независимо от типа датчика, эксперимент показывает более высокие по сравнению с квазистацио -нарной теорией значения Nu..
Весьма важной для практических целей является зависимость Nu = f (Век)« На рис.4.9 в координатах со Re - Nu. суммируются экспериментальные данные при "горячем" (I), "холодном" (2) датчиках и по квазистационарной теории (3). Там же даны экспери -ментальные результаты [I00] , соответствующие первому максимуму числа Nil .Из рис. 4.9 следует ряд важных закономерностей.
