Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Особенности гидродинамики и теплообмена в реологических системах 16
1.1. Характеристики реологических жидкостей. Модели неньютоновских жидкостей 16
1.1.1. Классификация неньютоновских жидкостей 16
1.1.2. Вязкопластичные среды 17
1.1.3. Псевдопластики 18
1.1.4. Дилатантные жидкости 20
1.2. Исследования тепломассообмена при свободной конвекции 22
1.2.1. Внешние течения нелинейно-вязких жидкостей 23
1.2.2. Теоретические исследования течения около вертикальной изотермической поверхности 24
1.2.3. Экспериментальные исследования течения около вертикальной изотермической поверхности 27
1.2.4. Теоретические исследования течения вблизи вертикальной поверхности с постоянным потоком тепла 29
1.2.5. Экспериментальные исследования течения вблизи вертикальной поверхности с постоянным потоком тепла 31
1.2.6. Исследования течений у горизонтальных поверхностей 31
1.2.7. Исследования течений у горизонтального цилиндра 32
1.2.8. Тепломассообмен при свободной конвекции с учетом переменных теплофизических свойств жидкости 32
1.3. Теплообмен и трение при вынужденной конвекции в неньютоновских жидкостях ...36
1.3.1. Результаты исследований гидродинамики и теплообмена при обтекании плоской пластины 37
1.3.2. Влияние градиента давления и неизотермичности поверхности на гидродинамику и теплоотдачу 41
1.3.3. Теплообмен и трение с учетом переменных физических свойств жидкости 43
1.4. Теплообмен и трение при смешанной конвекции 47
1.4.1. Механизмы переноса 47
1.4.2. Вертикальные течения у изотермической поверхности 50
1.4.3. Вертикальная поверхность с постоянной плотностью теплового потока 55
1.4.4. Горизонтальные течения у изотермической поверхности 56
1.5. Выводы по главе 58
Глава 2. Теоретическое исследование гидродинамики и теплообмена в реологичсеких системах при свободной конвекции с учетом переменной вязкости жидкости 60
2.1. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена при свободной ламинарной конвекции нелинейно-вязких жидкостей 60
2.2. Численное моделирование теплообмена и гидродинамики при естественно-гравитационной конвекции с учетом реологии жидкости и зависимости ее физических свойств от температуры 65
2.2.1. Влияние реологии на гидродинамику и теплообмен 66
2.2.2. Влияние переменных свойств жидкости на тепловые и гидродинамические параметры пограничного слоя 67
2.2.3. Обобщение результатов численных решений и сравнение с результатами исследований свободной конвекции 70
2.3. Выводы по главе 79
Глава 3. Теоретическое исследование гидродинамики и теплообмена в реологичсеких системах при вынужденной конвекции с учетом переменных физических свойств жидкости 81
3.1. Дифференциальные уравнения тепломассопереноса при вынужденной ламинарной конвекции 81
3.2. Численное моделирование тепломассопереноса при вынужденной конвекции для дилатантных и псевдопластичных жидкостей 83
3.2.1. Влияние реологии на гидродинамику и теплообмен 83
3.2.2. Влияние переменных свойств жидкости на тепловые и гидродинамические параметры пограничного слоя 85
3.3. Обобщение результатов численных решений и сравнение с результатами исследований вынужденной конвекции 88
3.4. Выводы по главе 104
Глава 4. Теоретическое исследование гидродинамики и теплообмена при смешанной конвекции с учетом переменной вязкости жидкости 106
4.1. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена при смешанной ламинарной конвекции высоковязких ньютоновских жидкостей 106
4.2. Численное моделирование теплообмена и гидродинамики при смешанной конвекции с учетом зависимости физических свойств жидкости от температуры 107
4.2.1. Влияние числа Прандтля и параметра смешанной конвекции на гидродинамику и теплообмен 108
4.2.2. Влияние переменной вязкости на гидродинамические и тепловые параметры пограничного слоя 111
4.3. Обобщение результатов численных решений и сравнение с результатами исследований смешанной конвекции 115
4.4. Экспериментальное исследование теплообмена при смешанной конвекции у вертикальной поверхности 122
4.5. Выводы по главе 131
Глава 5. Рекомендации по практическому использованию полученных результатов 132
5.1. Методика расчета теплопотерь неньютоновской жидкости в окружающую среду через вертикальную ограждающую поверхность емкости 135
5.2. Пример расчета теплопотерь от неньютоновской жидкости через вертикальную ограждающую поверхность 138
5.3. Расчет поверхности трубчатого подогревателя неньютоновских жидкостей 139
Заключение 145
Список источников 147
- Теоретические исследования течения около вертикальной изотермической поверхности
- Вертикальная поверхность с постоянной плотностью теплового потока
- Численное моделирование теплообмена и гидродинамики при естественно-гравитационной конвекции с учетом реологии жидкости и зависимости ее физических свойств от температуры
- Численное моделирование тепломассопереноса при вынужденной конвекции для дилатантных и псевдопластичных жидкостей
Введение к работе
Потребности современного производства - энергетика
(высокотемпературные теплоносители на основе полимеров и суспензий, пасты и
* суспензии ядерного горючего, высококонцентрированные наполненные ракетные
топлива и топливные смеси), массовое производство и переработка синтетических
j, и естественных материалов (в частности, строительных), нефтедобыча и
нефтехимия, фармацевтическое, пищевое, бумажное, лакокрасочное производства стимулируют исследования и инженерные разработки по реодинамике и тепломассообмену реологически сложных сред.
Кроме больших прямых затрат на переработку таких материалов, на них затрачивается значительное количество различных видов энергии, в частности
^ тепловой. Следовательно, обоснованный выбор и эффективное использование
энергетического оборудования, систем переработки и транспортировки реологически сложных текучих сред (в первую очередь высоковязких) представляются, с энергетической точки зрения, важной народнохозяйственной проблемой.
Настоящее исследование посвящено изучению конвективного теплообмена в высоковязких реологических жидкостях с учетом зависимости физических свойств жидкостей от температуры.
Работа выполнялась на кафедре физики Астраханского государственного технического университета в соответствии с координационными планами НИР и
Ф ОКР в рамках Федеральной целевой программы «Энергосбережение в России» на
период до 2005 года и Государственной программой «Энергоэффективная экономика» (на период 2001 - 2005 гг.), а также в соответствии с Приоритетным направлением фундаментальных исследований РАН (одобрено постановлением президиума РАН от 13.01.98 г. № 7 - поз. 2.1.4 «Исследования в области энергосбережения и эффективных технологий»).
Автор выражает признательность научному руководителю, д. т. н.,
ф профессору, зав. кафедрой физики АГТУ Селиванову Н. В. за научное
сотрудничество, сотрудникам кафедры физики АГТУ за обсуждение основных аспектов работы, участникам конференций, проявившим интерес к представленным на них результатам автора.
с*
Теоретические исследования течения около вертикальной изотермической поверхности
Для жидкостей, подчиняющихся степенному закону, в работе [14] получены решения исходных уравнений применительно к ламинарному случаю. При этом число Прандтля полагалось достаточно высоким, Рг 10, инерция предполагалась пренебрежимо малой. При этом местное число Нуссельта, определяемое как где числа Gr и Рг определяются по таблице 1.1. Отметим, что выражение (1.2) отличается от общепринятого определения местного числа Нуссельта: Nux = -х(дд/ду) 0. В соответствии с принятой выше практикой выражение (1.3) преобразуется следующим образом: Выражения (1.4) и (1.5) справедливы для жидкостей, подчиняющихся степенному закону, при числах Рг 10 [23, 24, 25]. Интересно отметить, что для ньютоновской жидкости (п — 1) корреляционное соотношение (1.5) сводится к соотношению вида Nu = C(GrPr)1/4, представляющему собой хорошо известную полуэмпирическую зависимость, описывающую перенос во многих свободноконвективных течениях при числах Рг 1. Можно также отметить и другое обстоятельство. Величина С в формуле (1.6) слабо зависит от п в диапазоне 0,1 п 1,5, который охватывает много жидкостей, представляющих практический интерес. Предположение о больших числах Прандтля было подтверждено данными нескольких экспериментов, обсуждаемых ниже [26, 27]. Для решения задач ламинарной тепловой конвекции в жидкости, подчиняющейся степенному закону, вблизи вертикальной изотермической поверхности использовались также интегральные методы [28, 29]. Результаты указанных работ подтверждают ту же самую зависимость числа Нуссельта от чисел Грасгофа и Прандтля, которая была получена с помощью автомодельного решения. Вместе с тем величина коэффициента С в формуле (1.6) оказывается несколько иной. Течение вблизи изотермической поверхности для жидкости, описываемой моделью Саттерби, рассматривалось в работах [30, 31].
Для такой схемы течения не существует автомодельных решений. Система дифференциальных уравнений конвективного теплообмена решалась численно. По результатам расчетов была построена следующая корреляционная зависимость для местного числа Нуссельта: Зависимость (1.7) с точностью ± 10 % согласуется с расчетным местным числом Нуссельта в диапазоне 0 A 1,0 ZS 10"3, 10 rs 3000 и 106 Gr Pr5 10n. Экспериментальные исследования течения около вертикальной изотермической поверхности Опубликовано несколько работ - [21, 14, 18, 32, 33], - в которых исследовался неньютоновский перенос от изотермической вертикальной поверхности. Так, имеются данные для нагреваемой электрическим током медной пластины, погруженной в 0,5 %-й и 1 %-й водные растворы карбоксиполиметилена («карбополя»), для которых 0,7 п 1 [21]. При этом зависимость для усредненного числа Нуссельта имела вид где величины Gr и Рг определялись по таблице 1.1. Поскольку, как нетрудно показать, произведение GrPr J равно произведению GrJ (PrJ постоянная С в соотношении (1.11) должна принимать то же значение, что и в формуле (1.5). Эта постоянная, определенная по данным экспериментов, оказалась на 5 - 10 % меньше значения, вычисленного Акривосом [14].
Позднее были получены соответствующие экспериментальные данные для других, «более неньютоновских» жидкостей с 0,2 п 0,69; при этом использовались 1,25 %-, 1,5 %-, 1,75 %-е водные растворы карбополя. Эти данные не удалось аппроксимировать, используя выражения для Gr и Рг, введенные в решении Акривоса. Вместо них использовались представления для Gr и Рг. В пределах 6,24 Gr 3,17хЮ4 и 1,95 102 Рг 1,84 104 была предложена следующая корреляционная зависимость для среднего числа Нуссельта: Экспериментальные данные работы [18] по температурным профилям в области, где происходит перенос, хорошо соответствуют приближенному решению, полученному в этой же работе с помощью интегрального метода. К сожалению, по-видимому, до сих пор отсутствуют измерения профилей скоростей и местных коэффициентов теплоотдачи для рассматриваемого случая. Такие данные могли бы оказаться полезными при решении вопроса о том, какие из двух обобщенных определений чисел Грасгофа и Прандтля (Gr и Рг или Gr и Рг) лучше соответствуют результатам экспериментов. В работе [32] приведены также экспериментальные данные для 0,2 %- и 0,5 % го водных растворов окиси полиэтилена и 2 %-го водного раствора карбоксиметилцеллюлозы. Характер зависимости по сдвигу для этих жидкостей хорошо описывался моделью Саттерби. Полученные экспериментальные данные хорошо согласовались с результатами численных расчетов. Модель Эллиса использовалась в работе [33] для анализа интегральным методом задачи конвекции на вертикальной изотермической поверхности. С учетом предположения о больших числах Прандтля были получены результаты расчетов теплоотдачи, которые превышали экспериментальные данные работы [14] на 10-40%.
Вертикальная поверхность с постоянной плотностью теплового потока
Существенным обстоятельством в рассматриваемой задаче является то, в каком направлении действуют термогравитационные силы: в одинаковом направлении с вынужденным течением или в противополоэюном. В последнем случае термогравитационная сила создает положительный градиент давления [82]. Ниже по потоку от некоторой точки происходит отрыв внешнего течения и создается область возвратного потока. Поскольку для этого и многих других течений в условиях смешанной конвекции, встречающихся на практике, не существует автомодельных решений, используются иные методы решения уравнений типа метода возмущений, конечно-разностного метода и метода локальной автомодельности.
Одними из первых исследований смешанной конвекции являются работы [83, 84, 85], в которых проводится расчет течения около изотермической вертикальной поверхности методом возмущений. Особый интерес вызывало определение условий, при которых в вынужденном течении можно было пренебречь влиянием термогравитационной силы. Ниже будет описан анализ работы [83], поскольку в ней уточняются предыдущие результаты и дается их правильная физическая интерпретация.
Рассмотрим течение в условиях смешанной конвекции около вертикальной полубесконечной плоской пластины, имеющей равномерную температуру tc. Вдоль поверхности создается равномерный поток жидкости со скоростью иж и температурой іж. Отдельно проанализированы случаи tz ґж и tc іж. Согласно работе [83], в окрестности передней кромки наблюдается течение Блазиуса, причем влияние термогравитационной силы является лишь возмущением вынужденного течения, имеющего скорость иж. На достаточно большом расстоянии от передней кромки при однонаправленном действии механизмов конвекции характеристики течения определяются в основном термогравитационными силами и уже влияние вынужденного течения является возмущением. В промежуточной области оба эффекта имеют сравнимый порядок величины. Если термогравитационные силы противодействуют вынужденному течению, в некоторой зоне, расположенной ниже по потоку от передней кромки, может возникать отрыв и создаваться возвратное течение. Предполагается, что можно использовать концепцию пограничного слоя; предположение справедливо только до точки отрыва, возникающей при противодействии рассматриваемых механизмов конвекции. Теплофизические свойства принимаются постоянными. Исследуются по отдельности три области течения, указанные выше.
Окрестность передней кромки. В этой области доминирует вынужденное течение, поскольку выталкивающая сила действует на вертикальном участке сравнительно небольшой длины. Выражения для местных значений напряжения трения и коэффициента теплоотдачи записываются в виде: Отметим, что критериальные уравнения нулевого порядка совпадают с аналогичными соотношениями для вынужденной конвекции. При заданном числе Прандтля были получены численные решения (Pr = 1). Для окрестности передней кромки были получены следующие выражения: И вновь знаки плюс и минус перед членом с Gr /Re х соответствуют случаям однонаправленного и противоположного действия термогравитационной силы.
Аналогичное решение, определяющее влияние термогравитационной силы на вынужденную конвекцию, было получено ранее методом возмущений в работе [85] при Рг = 0,01; 0,72; 1,0; 5,0 и 10,0. В работе [84] также методом возмущений было получено решение для вынужденной конвекции при Рг = 0,01; 1 и 10,0.
Область, удаленная от передней кромки. В области, расположенной достаточно далеко по потоку от передней кромки, в течении доминируют термогравитационные силы. В этой области, на больших расстояниях от передней кромки, течение типа пограничного слоя создается лишь при однонаправленном действии термогравитационной силы. В таком случае параметром возмущения является Re /Gr х. Однако, поскольку используется прежнее определение s, в разложениях возникают отрицательные степени. Меркин [83] учитывал все члены порядка до 0(є_1) и показал, что в разложение необходимо включить логарифмический член, чтобы получить решение, экспоненциально стремящееся к нулю при т — оо. Более подробно этот вопрос рассмотрен в работе [86]. Местные значения коэффициента трения и коэффициента теплоотдачи на поверхности выражаются соотношениями: которые применимы в удаленной от передней кромки области, где доминирует естественная конвекция. Величина С в последнем члене является постоянной. Ее значение было найдено в работе [83] путем сравнения профилей температуры, полученных методом асимптотических разложений и методом пошагового численного расчета, и оказалось равным 0,03 ±0,01.
В более ранней работе [85] были получены решения и при других значениях Рг. Однако указанные выше логарифмические члены не были включены в разложения, в которых учитывалось лишь регулярное возмущение по параметру є. Как показано Меркином [83], при расчете течения необходимо использовать параметр возмущения, зависящий от линейной координаты, поскольку є изменяется в направлении потока. Следовательно, физически неправильно считать є постоянной величиной.
В промежуточной области Меркин решал основные уравнения пошаговым численным методом. В случае однонаправленного действия термогравитационной силы численное интегрирование начиналось с решения для окрестности передней кромки и продолжалось в направлении возрастания є до тех пор, пока решение не сращивалось с решением для дальней области течения. В случае противоположного действия термогравитационной силы расчет проводился до точки отрыва. Результаты расчета местных значений напряжения трения и коэффициента теплоотдачи для трех областей течения можно суммировать с помощью соотношений Значения функций Г (є) и Q (є) при Pr = 1,0 подсчитаны и протабулированы. Среднее значение коэффициента теплоотдачи можно рассчитать, интегрируя соотношение (1.101) на участке заданной длины. Следовательно, средний коэффициент теплоотдачи можно найти, проводя интегрирование численным или графическим методом.
В одной из ранних аналитических работ Спэрроу и Грегга [84] были найдены условия, при которых можно пренебречь влиянием термогравитационной силы на вынужденную конвекцию. Было установлено, что это влияние приводит к изменению местного коэффициента теплоотдачи не более чем на 5 %, если выполняется условие ЗгЛ 0,075 Re х. Влияние термогравитационной силы вызывает изменение среднего коэффициента теплоотдачи не более чем на 5 %, если Gvx 0,225 Re х. Эти условия остаются справедливыми в диапазоне значений числа Прандтля 0,01 - 10,0. В работе [87] проведен анализ смешанной конвекции при малых и умеренных значениях Gr/Re х методом локальной автомодельности, когда в каждой заданной точке по вертикали пренебрегалось неавтомодельными членами. При больших значениях Gr /Re х, т. е. в области доминирования естественной конвекции, этот метод неприменим, как отмечалось в работе [87]. Коэффициенты теплоотдачи на изотермической поверхности в условиях однонаправленного действия механизмов конвекции были рассчитаны в диапазоне чисел Прандтля от 0,003 до 100. Результаты расчета местного параметра теплообмена очень хорошо согласуются с экспериментальными данными работы [88]. Термогравитационная сила оказывает существенное влияние на профили скорости и температуры.
Численное моделирование теплообмена и гидродинамики при естественно-гравитационной конвекции с учетом реологии жидкости и зависимости ее физических свойств от температуры
Здесь к - постоянный параметр, Ev - энергия активации одного моля, R — универсальная газовая постоянная, Т - абсолютная температура. Метцнер [107] с помощью уравнения (2.24) объясняет теплопередачу неньютоновских жидкостей. Производя расчет с помощью этого уравнения по экспериментальным данным обычного теплообменника для большинства неньютоновских жидкостей при обычных температурах, получают хорошее совпадение. Из сравнения (2.9) и (2.24) выходит: [i = kneRT. (2.25) В случае, когда п = 1, уравнение (2.25) превращается в уравнение Эйринга для ньютоновских жидкостей: Вязкость жидкости у поверхности ic и на удалении от нее j представляют собой постоянные величины. Оказывается, что при использовании уравнения (2.25) отношение вязкости жидкости ц в произвольной точке пограничного слоя при температуре Т к вязкости жидкости на удалении от поверхности при температуре Тж можно выразить через отношение вязкостей и,к и \хс соответственно при температурах Тж и Тс: Для нефти используют уравнение Фогеля [7]: где Ця,, Ъ, 4 - константы нефти. В этом случае уравнение (2.27) остается, только в выражениях (2.28) абсолютная температура заменяется выражениями: Т= t - t , Решения систем дифференциальных уравнений получены численно методом Рунге-Кутта 4-го порядка с помощью стандартной программы в среде математического пакета Mathcad 2001 [108] в диапазоне изменения параметров: \х = ivVc= 0,005 - 1; п = 0,1 - 2,5; Т = - 0,5; Рг — оо. Для нахождения градиентов скоростей и температур на стенке использовался метод стрельб. Анализ полученных решений при jl = 1 позволил выявить влияние реологии на гидродинамику и теплообмен. Профили скорости и температуры для этого случая при различных значениях показателя структурной вязкости приведены на рис. 2.2. В целом влияние п на динамические параметры пограничного слоя значительно больше, чем на тепловые. С уменьшением реологического параметра п толщина динамического пограничного слоя уменьшается.
Толщина же теплового пограничного слоя с понижением п увеличивается, но масштаб этих изменений мал по сравнению с изменениями толщины динамического пограничного слоя, что совпадает с анализом дифференциального уравнения (2.21). Профили скорости при уменьшении п становятся менее заполненными (более пологими), но форма кривых практически не изменяется; при этом уменьшается максимальная скорость. На температурные профили показатель неньютоновского поведения среды не оказывает столь сильного влияния, как на профили скорости. Градиенты скорости и температуры с понижением п уменьшаются по всей толщине слоя. Полученные результаты совпадают с результатами решений [2, 14, 52] для постоянных физических свойств жидкости. На рис. 2.3 представлено влияние переменной вязкости жидкости на профили скорости и температуры дилатантных сред {п = 2,5). При охлаждении жидкости у стенки деформация профилей скорости и температуры происходит в сторону уменьшения их градиентов на стенке, а при нагревании градиенты на стенке возрастают, по сравнению со случаем, когда физические свойства жидкости постоянны. Толщина теплового пограничного слоя при охлаждении растет, а при нагревании - уменьшается. Максимальная скорость уменьшается с понижением jl. Изменения этого параметра сказываются на динамическом пограничном слое сильнее, чем на тепловом. Анализ полученных результатов показал, что на тепловые параметры более сильное влияние оказывает относительная вязкость, по сравнению с показателем нелинейности п, а на динамические параметры - наоборот.
С ростом Д толщина теплового пограничного слоя уменьшается, а толщина динамического пограничного слоя практически не зависит от переменной вязкости. Дело в том, что вязкость меняется с температурой в пределах теплового пограничного слоя. Последний же для высоковязких жидкостей гораздо тоньше динамического, и, т. к. продольные скорости различных слоев жидкости при удалении от стенки имеют тенденцию постепенно уравниваться, то различие в профилях скорости для разных значений переменной вязкости успевает нивелироваться на оставшемся участке динамического пограничного слоя. Профили температуры с уменьшением ц становятся более пологими. Чем меньше данный параметр, тем выше проходит температурная кривая. Профили скорости при \х 1 постепенно деформируются, на них появляется точка перегиба, кривые приобретают -образную форму, которая становится все более выраженной, максимальная продольная скорость при этом уменьшается. S-образный профиль скорости наблюдается и у ньютоновских жидкостей (п = 1) в том же диапазоне изменения относительной вязкости [109], что говорит о наличии у охлажденной поверхности малоподвижного слоя, но у дилатантных жидкостей эффект «ползущего» течения проявляется гораздо сильнее. Градиенты скорости и температуры на стенке с понижением jl уменьшаются. Более выраженный S-образный профиль скорости снижает устойчивость ламинарного течения дилатантных сред по сравнению с ньютоновскими жидкостями, что может привести к отрыву пограничного слоя или вызвать более ранний переход к турбулентному течению. А для отдельно взятой дилатантной среды то же самое имеет место при стремлении градиента скорости к нулю с уменьшением параметра
Численное моделирование тепломассопереноса при вынужденной конвекции для дилатантных и псевдопластичных жидкостей
Анализ полученных решений при р = 1 позволил выявить влияние реологии на гидродинамику и теплообмен. Профили скорости и температуры для этого случая при различных значениях показателя нелинейности среды приведены на рис. 3.1 и 3.2 соответственно для Рг = 10 и Рг = 1000. В целом влияние п на динамические параметры пограничного слоя значительно больше, чем на тепловые. С уменьшением реологического параметра п толщина динамического пограничного слоя увеличивается. Толщина теплового пограничного слоя с понижением п также увеличивается, но масштаб этих изменений мал по сравнению с изменениями толщины динамического пограничного слоя, что совпадает с анализом дифференциального уравнения (3.10). Профили скорости при уменьшении п становятся менее заполненными (более пологими), но форма кривых практически не изменяется. На температурные профили показатель неньютоновского поведения среды не оказывает столь сильного влияния, как на профили скорости. Градиенты скорости и температуры с понижением п уменьшаются по всей толщине слоя.
Полученные результаты совпадают с результатами решений [2, 73] для постоянных физических свойств жидкости. 3.2.2. Влияние переменных свойств жидкости на тепловые и гидродинамические параметры пограничного слоя На рис. 3.3 и 3.4 представлено влияние переменной вязкости жидкости на профили скорости и температуры дилатантных сред (п = 1,25) соответственно для значений Рг = 10 и Рг = 1000. При охлаждении жидкости у стенки деформация профилей скорости и температуры происходит в сторону уменьшения их градиентов на стенке, а при нагревании градиенты на стенке возрастают, по сравнению со случаем, когда физические свойства жидкости постоянны. Толщина теплового пограничного слоя при охлаждении растет, а при нагревании -уменьшается. Изменения параметра д. сказываются на динамическом пограничном слое сильнее, чем на тепловом. Анализ полученных результатов показал, что на тепловые параметры более сильное влияние оказывает относительная вязкость, по сравнению с показателем нелинейности п, а на динамические параметры -наоборот. С ростом jl толщина теплового пограничного слоя уменьшается, а толщина динамического пограничного слоя практически не зависит от переменной вязкости. Причина этого та же, что и при свободной конвекции (см. п. 2.2.2). Профили температуры с уменьшением р становятся более пологими. Чем меньше данный параметр, тем выше проходит температурная кривая.
Профили скорости при р 1 постепенно деформируются, на них появляется точка перегиба, кривые приобретают -образную форму, которая становится все более выраженной, -образный профиль скорости наблюдается и у ньютоновских жидкостей (п = 1) в том же диапазоне изменения относительной вязкости [109], то говорит о наличии у охлажденной поверхности малоподвижного слоя, но у дилатантных жидкостей эффект «ползущего» течения проявляется гораздо сильнее. Градиенты скорости и температуры на стенке с понижением jl уменьшаются. Более выраженный S-образный профиль скорости снижает устойчивость ламинарного течения дилатантных сред по сравнению с ньютоновскими жидкостями, что может привести к отрыву пограничного слоя или вызвать более ранний переход к турбулентному течению. А для отдельно взятой дилатантной среды то же самое имеет место при стремлении градиента скорости к нулю с уменьшением параметра р. При малых значениях индекса течения п влияние р; уменьшается (рис. 3.5 и 3.6), причем / -образный прогиб профиля скорости становится незаметным. В 87 остальном для псевдопластиков (п 1) справедливо все сказанное выше для дилатантных жидкостей (п 1).
