Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние теоретического и экспериментального исследования двухфазных турбулентных струйных течений 17
1.1. Опубликованные результаты исследования двухфазных турбулентных струйных течений 17
1.2. Критический анализ опубликованных работ и цель данной работы 26
2. Математическая модель двухфазных много компонентных неизотермических полидис персных турбулентных струйных течений с фазовыми превращениями, излучением, коагу ляцией и дроблением частиц 30
2.1. Осредненные уравнения баланса массы, количества движения и энергии фаз 32
2.2. Описание процессов конденсации и испарения в двухфазных струях 43
2.3. Описание процессов коагуляции и дробления капель в двухфазных струях 50
2.4. Замыкание системы осредненных уравнений. Граничные условия 58
2.5. Модель турбулентности 61
2.6. Метод численного расчета 72
2.7. Выводы к разделу 2 78
3. верификация математической модели 79
3.1. Изотермическая двухфазная струя с твердыми частицами 79
3.2. Неизотермическая двухфазная струя с твердыми частицами... 80
3.3. Неизотермическая газокапельная струя с фазовыми переходами 86
3.4. Выводы к разделу 3 93
4. Влияние теплообмена на параметры двухфазной струи 94
4.1. Влияние конвективного теплообмена на параметры двухфазной струи 94
4.2. Влияние теплообмена излучением на параметры двухфазной струи 107
4.3. Выводы к разделу 4 119
5. Двухфазные газокапельные струи с фазовыми превращениями, коагуляцией и дроблением капель 121
5.1. Результаты и анализ расчетов двухфазных многокомпонентных полидисперсных струй с фазовыми превращениями, истекающих в среду с меньшей температурой 122
5.2. Результаты и анализ расчетов двухфазных многокомпонентных полидисперсных струй с фазовыми превращениями, истекающих в среду с большей температурой 133
5.4. Выводы к разделу 5 139
6. Условия использования упрощенных математических моделей двухфазных струй 142
6.1. Изотермические двухфазные струи постоянного состава газовой фазы 143
6.2. Неизотермические двухфазные струи 146
6.3. Выводы к разделу 6 155
Заключение 156
Литература
- Критический анализ опубликованных работ и цель данной работы
- Описание процессов конденсации и испарения в двухфазных струях
- Влияние теплообмена излучением на параметры двухфазной струи
- Результаты и анализ расчетов двухфазных многокомпонентных полидисперсных струй с фазовыми превращениями, истекающих в среду с большей температурой
Введение к работе
Двухфазные турбулентные струйные течения используются во многих областях техники при решении разнообразных актуальных прикладных задач.
Одной из важнейших задач является организация процессов смесеобразования и горения в камерах сгорания тепловых, в частности реактивных, двигателей. Распыливание топлива в камерах сгорания осуществляется с помощью форсунок - центробежных, пневматических, струйных, газожидкостных. После дробления жидкости на капли и перемешивания этих капель с газом формируется двухфазное струйное течение, т.е. факелы распыливания всех форсунок можно рассматривать как струйные течения. В факелах распыливания форсунок протекают процессы теплообмена между каплями и газом, фазовые превращения, коагуляция и дробление капель. В качестве горючего в воздушно-реактивных двигателях используется керосин, состоящий из нескольких фракций, имеющих различные теплофизические свойства. Скорость испарения отдельных фракций определяется их давлением насыщенных паров: сначала испаряются фракции, имеющие наибольшее значение давления насыщенных паров, а затем - все остальные фракции. При этом с течением времени в каждой капле меняется соотношение между фракциями керосина, что приводит к изменению теплофизических свойств капель и, в конечном итоге, сказывается на параметрах факела распыливания и процессе горения. При создании камер сгорания необходимо иметь информацию об изменении параметров фаз по сечению и длине факела распыливания форсунки. Эта информация позволяет выбрать тип и расположение форсунок, обеспечивающих необходимое распределение концентрации капель и паров топлива по объему камеры сгорания. В результате можно создать компактные камеры сгорания с высокой полнотой сгорания и минимальным количеством вредных выбросов.
Другой важнейшей прикладной задачей является создание оптимальной технологии тушения пожаров. Известно, что эффективность тушения пожаров возрастает, если использовать не жидкие, а двухфазные газокапельные струи, в которых капли состоят из смеси воды и специальных веществ, обеспечивающих пенообразование в зоне горения. При создании установок пожаротушения необходимо знать дальнобойность двухфазной струи, площадь орошения, дисперсный состав капель жидкости и распределении концентрации капель по сечению струи.
Кроме указанных задач двухфазные струйные течения используются в различных отраслях промышленности. Например, в химической промышленности многие вещества, в частности удобрения, получают в химических струйных реакторах, в которых процесс смешения исходных компонентов интенсифицируется за счет использования турбулентных струй.
В медицине двухфазные струи могут использоваться для массовой вакцинации людей. При вакцинации нужно точно знать дозу лекарства, полученную каждым человеком. Поэтому надо точно знать распределение концентрации капель жидкости по объему помещения, в котором проводится вакцинация.
При решении перечисленных и многих других задач необходимо иметь информацию о параметрах двухфазных струй при наличии в них теплообмена между фазами, фазовых переходов, коагуляции и дробления капель, имеющих многокомпонентный состав.
Во многих практически важных случаях двухфазные струи представляют собой струи газа с твердыми частицами (карбидами, окислами, нитридами). Высокотемпературная струя, истекающая из сопла твердотопливного двигателя (РДТТ), является двухфазной. Поэтому такая струя оказывает сильное тепловое и эрозионное воздействие, как на стенки соплового блока, так и на конструкцию пусковой установки. В связи с этим при проектировании пусковых установок ракет с РДТТ возникает необходимость в расчете параметров газа и частиц (в частности температур и скоростей) по длине и поперек струи для того, чтобы избежать разрушения пусковых установок.
Необходимость исследования двухфазных струй, имеющих большую начальную температуру, возникает и при разработке систем навигации летательных аппаратов, систем обнаружения летательных аппаратов по инфракрасному излучению и специальных систем, обеспечивающих повышение живучести авиационной техники.
При решении последних задач, связанных с распространением высокотемпературных двухфазных струй с твердыми частицами, необходимо знать, как влияет излучение на параметры струй и в каких случаях излучением можно пренебречь.
Информацию о параметрах двухфазных струй можно получить либо в результате проведения физического эксперимента, либо методами математического моделирования. Но в виду объективных трудностей детальное экспериментальное исследование двухфазных струй, позволяющее получить необходимый объем данных, затруднительно. Поэтому большинство исследователей при изучении двухфазных течений используют методы математического моделирования, привлекая результаты экспериментального исследования для тестирования математических моделей. В связи с многообразием актуальных прикладных задач, которые необходимо решать, математическая модель двухфазных струйных течений в общем случае должна позволять проводить расчеты этих течений с учетом динамической и тепловой неравновесности фаз, фазовых переходов, излучения, полидисперсности, коагуляции и дробления частиц, а также их многокомпонентного состава. Существующие модели двухфазных струй (в частности Л.Б.Гавина с соавторами, С.Эльхобаши с соавторами, А.Мостафы с соавторами) разработаны с учетом ограниченного количества процессов, протекающих в этих струях. В опубликованных работах, посвященных двухфазным струйным течениям, описываются только модели и результаты тестирования этих моделей на базе экспериментальных исследований. Детального исследования процессов теплообмена и фазовых переходов в двухфазных струях не проводилось.
Поэтому данная работа посвящена созданию математической модели двухфазных турбулентных струйных течений с учетом перечисленных выше процессов, и теоретическому исследованию на ее основе влияния конвективного и лучистого теплообмена на параметры струй, а также исследованию закономерностей протекания фазовых переходов в двухфазных струях.
Работа выполнена при финансовой поддержке в форме гранта Министерства образования Российской Федерации (грант АОЗ-3.18-275) и в форме гранта Федерального агентства по образованию (грант А04-3.18-11).
Цель работы - исследование влияния конвективного и лучистого теплообмена на параметры двухфазной струи и выявление основных закономерностей протекания фазовых переходов в этой струе.
Научная новизна:
1. Предложена математическая модель двухфазных турбулентных многокомпонентных струйных течений, отличающаяся от известных моделей тем, что она наряду со скоростной и температурной неравновесностью фаз, полидисперсностью, коагуляцией и дроблением частиц (капель), фазовыми превращениями, межфазным конвективным теплообменом учитывает многокомпонентный состав частиц (капель) и теплообмен излучением. Модель позволяет проводить расчеты, задавая граничные условия только для осредненных параметров фаз.
2. Получены новые количественные данные о влиянии межфазного конвективного и лучистого теплообмена на параметры двухфазной струи.
3. Выявлены основные закономерности протекания фазовых переходов в газокапельных струях.
4. Предложены критерии и определены их значения, позволяющие определить условия, при которых для расчета двухфазных струй можно применять упрощенные математические модели.
Практическая ценность работы заключается в возможности предсказания при решении конкретных задач закономерностей распространения двухфазных струй с твердыми частицами и каплями жидкости с учетом конвективного и лучистого теплообмена, фазовых переходов, коагуляции и дробления капель.
Полученные результаты могут использоваться при решении ряда прикладных задач: при организации смесеобразования в камерах сгорания реактивных двигателей, защите пусковых ракетных установок от теплового и эрозионного воздействия, разработке специальных систем, обеспечивающих повышение живучести авиационной техники, разработке систем обнаружения летательных аппаратов по инфракрасному излучению от струй реактивных двигателей, создании эффективных систем пожаротушения и др.
Результаты работы использовались ФГУП ГНПП "Регион" при проведении НИР и используются в Московском авиационном институте (государственном техническом университете) "МАИ" при проведении учебного процесса (имеются акты внедрения).
Достоверность полученных результатов при проведении расчетов обеспечена контролем их точности, сопоставлением этих расчетов с расчетами, выполненными другими исследователями, и с данными экспериментов.
На защиту выносятся:
1. Математическая модель двухфазных многокомпонентных неизотермических полидисперсных турбулентных струйных течений с фазовыми переходами, излучением, коагуляцией и дроблением частиц (капель).
2. Результаты теоретического исследования влияния конвективного теплообмена и теплообмена излучением на параметры двухфазных струй.
3. Результаты расчета газокапельных струй с фазовыми переходами. Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на: XIV школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках", Москва, МЭИ, 2003; V Минском международном форуме по тепло- и массообмену, Минск, Институт тепло- и массообмена им. А.В.Лыкова НАН Беларуси, 2004; - 4th European Thermal Sciences Conference, National Exhibition Centre, Birmingham, UK, 2004; - одиннадцатой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", Москва, МЭИ, 2005; - XIV Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС-2005), Алушта, 2005; - 6th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics, and Thermodynamics, Matsushima, Miyagi, Japan, 2005.
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 7 работах (печатных и в электронном виде на CD).
Объем и структура работы. Диссертация изложена на 134 страницах, содержит 56 рисунков, библиографический список использованной литературы из 126 наименований, всего 167 страниц. Работа состоит из введения, шести глав и заключения.
Основное содержание работы. Во введении обосновывается актуальность решаемой задачи, приводятся наиболее важные научные и практические результаты, представленные к защите, кратко описывается структура работы.
В первой главе, обзорного характера, рассмотрено современное состояние теоретического и экспериментального исследования двухфазных турбулентных струйных течений. Отмечается весомый вклад в развитие теории таких течений Г.Н.Абрамовича, Л.Б.Гавина, Т.А.Гиршович, И.В.Деревича, Л.И.Зайчика, М.К.Лаатса, А.Мостафы, В.А.Наумова, Ф.А.Фришмана, С.Эльхобаши и др. Анализируются экспериментальные работы, посвященные исследованию двухфазных струй с твердыми частицами и газокапельных струй с фазовыми переходами. В литературе, как правило, описываются математические модели двухфазных струйных течений и проводится их тестирование с использованием экспериментальных данных без подробного анализа процессов, которые протекают в этих течениях. Поэтому остается открытым вопрос о влиянии теплообмена, излучения и фазовых переходов на параметры двухфазных струй. Все перечисленные явления важны при решении многих актуальных прикладных задач в связи с чем, необходимо выявить степень их влияния на распространение двухфазных струй с твердыми частицами и каплями жидкости.
Вторая глава посвящена разработке математической модели двухфазных турбулентных струйных течений, позволяющей проводить расчет параметров этих течений с учетом динамической и тепловой неравновесности фаз, фазовых переходов, излучения, полидисперсности, коагуляции и дробления капель, многокомпонентного состава как непрерывной, так и дисперсной фазы. Эта математическая модель состоит из системы осредненных уравнений, записанных для каждой из фаз, и модели турбулентности, включающей выражения для моментов корреляции пульсационных параметров фаз и систему уравнений для расчета пульсационных скоростей газа и капель, входящих в выражения для моментов корреляции. Разработанная математическая модель двухфазных турбулентных струй позволяет рассчитывать не только осредненные параметры течений, но и ряд их характеристик турбулентности в связи с чем, эта модель может быть использована как при решении прикладных задач, так и при проведении теоретического исследования процессов, протекающих в двухфазных струях. При этом в отличие от других известных моделей (Л.Б.Гавина с соавторами, Л.И.Зайчика с соавторами, С.Эльхобаши с соавторами, А.Мостафы с соавторами), в которых замыкание системы осредненных уравнений проводится с помощью моделей турбулентности типа к-е или k-s-kf, для проведения расчетов по данной модели не требуется знания полей часто априори неизвестных характеристик турбулентности фаз (к, s, kj) на срезе сопла и границе струи. Для выполнения расчетов по модели, описанной в данной главе, необходимо задавать значения только осредненных параметров фаз на границе течения. В этой главе также описываются численные методы, с помощью которых решались уравнения математической модели.
В третьей главе с целью проверки достоверности результатов расчетов, получаемых при использовании разработанной математической модели, проведено сопоставление этих расчетов с опубликованными данными экспериментального исследования двухфазных струй и расчетами этих струй, выполненными другими исследователями. Для тестирования математической модели двухфазной струи выбраны эксперименты А.Мостафы с соавторами (изотермическая струя с твердыми частицами), Л.Б.Гавина с соавторами (неизотермическая струя с твердыми частицами) и А.Дж.Йула (неизотермическая газокапельная струя). Проведенное сравнение данных экспериментального исследования двухфазных турбулентных струйных изотермических и неизотермических течений с твердыми частицами и результатов расчетов этих течений, полученных автором работы и другими исследователями с использованием различных математических моделей, показало, что рассмотренные модели, не зависимо от их сложности, дают близкие результаты, и эти результаты удовлетворительно согласуются с данными экспериментов. Сопоставление расчетов, проведенных на основе разработанной математической модели двухфазной струи, с данными экспериментального исследования газокапелыюй двухфазной струи с фазовыми переходами показало удовлетворительное согласование расчетов с экспериментом. Результаты проведенного тестирования изложенной в данной работе математической модели двухфазной струи позволяют использовать эту модель для проведения расчетов двухфазных струй, в том числе и с фазовыми переходами, с целью исследования процессов, протекающих в этих струях.
Четвертая глава посвящена теоретическому исследованию влияния конвективного теплообмена и теплообмена излучением на параметры струй с твердыми частицами. В результате этого исследования получены количественные данные о влиянии конвективного теплообмена между частицами и газовой фазой на параметры двухфазной струи в зависимости от размера, концентрации, плотности, удельной теплоемкости частиц и температуры фаз в начальном сечении струи. Показано, что при объемной концентрации частиц меньшей 10"5 межфазный конвективный теплообмен не оказывает влияния на изменение температуры газа, а при объемной концентрации частиц меньшей 10"4 - на изменение скорости газа и концентрации частиц в струе. Результаты расчетов указывают на то, что при начальной температуре фаз в струе, не превышающей 2500К, излучение оказывает существенно меньшее влияние на параметры двухфазных струй по сравнению с межфазным конвективным теплообменом; при начальной объемной концентрации частиц, меньшей 10"5, излучение, так же как и конвективный теплообмен, не влияет на изменение параметров струи.
В пятой главе приводятся результаты теоретического исследования двухфазных газокапельных струй с фазовыми переходами и коагуляцией капель.
Анализ расчетов неизотермических газокапельных струй позволил установить, что процесс фазовых переходов определяется граничными условиями. В частности, в двухфазной струе, в начальном сечении которой температура газа больше температуры окружающей среды, во всей области течения с поверхности капель происходит испарение компонента с бо'льшим давлением насыщенных паров. В этом случае в центральной части струи существует область конденсации компонента, имеющего меньшее давление насыщенных паров, вследствие снижения температуры капель из-за испарения с их поверхности компонента с бо'льшим давлением насыщенных паров. В рассмотренной струе с каплями из смеси воды и этанола, эта область начинается на расстоянии Зс = x/Ro = 25 (R0 -радиус сопла) от сопла и имеет ширину, примерно равную 20% от радиуса границы струи, определенной по скорости газа. За пределами этой области компонент с меньшим давлением насыщенных паров испаряется с поверхности всех капель. При удалении от сопла скорость фазовых переходов компонента с меньшим давлением насыщенных паров уменьшается, стремясь к нулю, а скорость фазовых переходов компонента с бо'льшим давлением насыщенных паров уменьшается, стремясь к постоянной величине, зависящей от диаметра капель. В двухфазной струе, в начальном сечении которой температура газа меньше температуры окружающей среды, во всей области течения происходит испарение капель. При этом скорости фазовых переходов всех компонентов капель на оси струи возрастают, приближаясь при удалении от сопла к некоторым постоянным величинам, зависящим от диаметра капель.
В двухфазных полидисперсных струях с различными скоростями фаз в их начальных сечениях протекает коагуляция капель за счет разности осредненных скоростей капель различных размеров. Коагуляция капель оказывает влияние только на изменение диаметра капель и их компонентного состава. Это влияние наблюдается в центральных областях струй, ширина которых не превышает 20% радиусов струй, определенных по скорости газа. Протяженность этих областей зависит от граничных условий. Например, в конкретных рассмотренных случаях, при истечении струи в среду с бо'льшей температурой коагуляция капель влияет на их диаметр на участке струи х < 50V70, а при истечении струи в среду с меньшей температурой, - на участке х < 70-ь 150 (в зависимости от диаметра капель).
Шестая глава посвящена определению условий, при которых для расчета двухфазных струй могут использоваться простые (односкоростные) модели. С помощью изложенной в работе-^модели турбулентности для трех значений плотности частиц (1000, 2700 и 7800 кг/м ), двух значений температур фаз (288К и 576К) и двух значений объемной концентрации частиц (10"4 и 1.2-10"3) получена зависимость отношения пульсационных скоростей фаз и}Ш от относительного диаметра частиц D} = D/R^ (R^ - радиус границы струи по скорости газа). Во всех вариантах расчетов при уменьшении D/ отношение и}Ы возрастает, и при достижении некоторых значений Df - D/щ, (D/кр - критическое значение относительного диаметра частиц) uj/u' = 1. В области размеров частиц D/ < D/ кр пульсационные скорости фаз равны, т.е. в этом случае частицы полностью увлекаются газом (примесь является пассивной; она имеет такую же скорость и такие же коэффициенты переноса, например коэффициент турбулентной диффузии, как и газовая фаза). В работе получена зависимость D/^ = Df^ (pj) для двух температур. Имея такие зависимости для различных плотностей частиц и температур, можно определить режимы течения в изотермических струях, при которых частицы являются пассивной примесью и для расчета этих струй может использоваться односкоростная модель. По значениям DyKp и осредненным параметрам фаз рассчитаны значения числа Стокса StkKp =pyZ)y-KpM/(36|ji?rpj, которое названо критическим. Во всех вариантах расчетов Stk^ = 0.15. Исходя из этого, делается предположение о том, что для определения режима течения в неизотермических струях, при котором частицы являются пассивной примесью, можно использовать число Стокса, определенное по осредненным параметрам течения. Правомерность этого предположения подтверждается результатами расчетов неизотермических струй, в начальном сечении которых число Стокса Stk0 больше и меньше StkKp. В струях с Stk0 < StkKp во всей области течения наблюдается совпадение поперечных полей коэффициентов турбулентной диффузии газа и частиц. В струях с Stk0 > StkKp эти поля совпадают, начиная с сечения, в котором число Стокса Stk, определенное по Д^ и параметрам фаз на оси струи, меньше StkKp. Таким образом, при выполнении условия Stk0 < StkKp = 0.15 (Stk0 определяется по параметрам фаз в начальном сечении струи) частицы в двухфазных струях можно считать пассивной примесью и для расчета таких струй использовать односкоростную модель.
Критический анализ опубликованных работ и цель данной работы
Анализ рассмотренных выше работ по исследованию двухфазных струйных течений позволяет сделать следующие выводы.
1. Большинство исследователей при математическом описании двухфазных струйных течений использует осредненные по пространству и времени уравнения баланса массы, количества движения и энергии каждой из фаз, содержащие моменты корреляции пульсационных параметров этих фаз. При выводе осредненных уравнений нет единого подхода к записи исходных уравнений и проведению процедуры осреднения их членов по пространству и времени. Правда, во многих случаях, несмотря на различие в методиках вывода осредненных уравнений, окончательный вариант получается примерно одинаковым.
2. При замыкании системы осредненных уравнений, как правило, используются модели турбулентности, в которых моменты корреляции пульсационных параметров фаз рассчитываются по градиентным формулам типа соотношения Буссинеска. Коэффициенты турбулентной вязкости и диффузии фаз, являющиеся "коэффициентами пропорциональности" в этих формулах, различными исследователями определяются по-разному. Коэффициенты турбулентного переноса могут аппроксимироваться алгебраическими выражениями или рассчитываться по соответствующим формулам с использованием кинетической энергии турбулентности газовой фазы к и скорости ее диссипации z (k-z модели). Существуют модели турбулентности двухфазных течений, в которых к уравнениям переноса к и є добавляется уравнение переноса кинетической энергии турбулентности дисперсной фазы kf (k-z-kf модели). В некоторых моделях двухфазных струй при замыкании системы осредненных уравнений для вторых моментов корреляции пульсационных параметров частиц используются дифференциальные уравнения переноса этих моментов.
Каждая из моделей турбулентности двухфазных струйных течений имеет как преимущества, так и недостатки по сравнению с другими моделями.
K-z или k-z-kf модели турбулентности содержат большое количество эмпирических величин, некоторые из которых с большой степенью вероятности могут оказаться функциями параметров течения. Математические модели струй, использующие k-z или k-z-kf модели турбулентности, требуют для проведения расчетов задания в сечении струи, принятом за начальное, не только полей всех осредненных параметров течения, но и полей k, z и kf, которые обычно являются неизвестными. Но зато математические модели струй, в которых используются модели турбулентности типа k-z, могут применяться для расчета сложных струйных течений, например струй в спутных потоках с большими поперечными градиентами параметров.
При использовании математических моделей двухфазных струй, в которых замыкание системы осредненных уравнений проводится с помощью алгебраических моделей турбулентности, необходимо знать (задавать) поля только осредненных параметров фаз в начальных сечениях струй. При этом эти модели, как показано в разделе 3 данной работы, позволяют получать в результате расчета струй практически такой же объем информации, как и при использовании моделей струй с к-г моделями турбулентности.
3. В литературе обычно описываются математические модели двухфазных струйных течений и проводится их тестирование с использованием экспериментальных данных без подробного анализа процессов, которые в этих течениях протекают. Исключением являются монографии [10, 39], где приводятся некоторые данные по влиянию исходных значений параметров фаз на осредненные параметры и турбулентные характеристики двухфазных струй. Но в этих монографиях не рассматриваются двухфазные струи с фазовыми переходами, коагуляцией, дроблением капель и излучением. Поэтому остается открытым вопрос о влиянии теплообмена, излучения и фазовых переходов на параметры двухфазных струй. Все перечисленные явления важны при решении многих актуальных прикладных задач в связи с чем, необходимо выявить степень их влияния на распространение двухфазных струй с твердыми частицами и каплями жидкости.
4. Для тестирования математических моделей двухфазных струй могут использоваться результаты экспериментального исследования, приведенные в работах [62, 74, 87]. Эти работы содержат все необходимые для проведения расчетов данные (граничные условия). Кроме этого в работах [62] и [74] приводятся не только результаты экспериментов, но и результаты расчетов исследованных в экспериментах струй.
Исходя из изложенного выше, цель данной работы сформулирована следующим образом - исследование влияния конвективного и лучистого теплообмена на параметры двухфазной струи и выявление основных закономерностей протекания фазовых переходов в этой струе.
Для достижения этой цели в работе решались следующие задачи: 1. Создание математической модели двухфазных турбулентных многокомпонентных струйных течений с учетом скоростной и температурной неравновесности фаз, полидисперсности частиц, фазовых превращений, коагуляции и дробления капель, конвективного и лучистого теплообмена, позволяющей проводить расчеты с минимальным количеством исходных данных (граничных условий). 2. Тестирование разработанной математической модели на базе имеющихся результатов экспериментального и теоретического исследования двухфазных струй. 3. Теоретическое исследование влияния конвективного и лучистого теплообмена на параметры двухфазной струи. 4. Выявление закономерностей протекания фазовых переходов в газокапельных струях.
Учитывая необходимость использования при решении прикладных задач простых математических моделей, дополнительно поставлена задача определения критериев, позволяющих проводить расчет двухфазных струйных течений по упрощенным математическим моделям.
Описание процессов конденсации и испарения в двухфазных струях
В данной работе в качестве фазовых переходов рассматриваются испарение и конденсация, которые могут протекать в газожидкостных двухфазных струях. В этом случае частицами дисперсной фазы являются капли жидкости.
В осредненных уравнениях фаз (2.1), (2.2), (2.4)-(2.9) фазовые переходы учитываются с помощью величины Эу- ф, представляющей собой скорость фазовых переходов или массу компонента к, перешедшего вследствие фазовых переходов в единицу времени в единице объема среды из одного агрегатного состояния в ДРУГОЄ.
Фазовые переходы могут иметь место в том случае, когда пересыщение пара, равное отношению парциального давления компонента к его давлению насыщения, отлично от единицы. Если пересыщение больше единицы, то возможна конденсация пара, если пересыщение меньше единицы, то - испарение жидкости.
Конденсация может быть гомогенной и гетерогенной. При гомогенной конденсации в результате флуктуации в однородной паровой среде появляются комплексы (скопления молекул), которые при определенном значении пересыщения (значительно превышающем единицу) становятся устойчивыми и превращаются в зародыши новой (жидкой) фазы. В дальнейшем гомогенная конденсация протекает как с образованием новых зародышей, так и с ростом возникших ранее за счет конденсации пара на их поверхности до тех пор, пока пересыщение не уменьшится до единицы. Гетерогенная конденсация протекает на посторонних центрах конденсации, которыми могут быть пылинки или капли, присутствующие в струе.
В струйных течениях, отличающихся малыми значениями пересыщения пара, вследствие относительно плавного изменения их параметров, гомогенная конденсация практически отсутствует [98]. Кроме этого рассматриваются струи, в которых изначально присутствуют капли жидкости, являющиеся центрами конденсации. Поэтому далее будет рассматриваться только гетерогенная конденсация на каплях жидкости, уже присутствующих в струе. В этом случае конденсацию и испарение можно описать одними и теми же формулами, в которых характер фазовых переходов учитывается автоматически с помощью знака.
В зависимости от соотношения между размером капли D/ и длиной свободного пробега молекул газа 1т существуют три режима фазовых переходов -свободномолекулярный (D/ « lm), режим со скольжением (D/ 1т) и контшгуальный режим (D/ lm).
Длину свободного пробега молекул газа можно определить по формуле [17, 99] в которой \i, Р, R и Т - динамический коэффициент вязкости, давление, газовая постоянная и температура смеси газа, соответственно.
Для свободномолекулярного режима фазовых переходов величина Эу-ф может быть рассчитана по формуле, являющейся обобщением формулы, полученной для однокомпонентной среды [29], на случай среды, состоящей из нескольких компонентов
Здесь ак - коэффициент конденсации (аккомодации), равный отношению числа молекул, оставшихся на капле после столкновений, ко всему числу молекул, столкнувшихся с каплей, Pk„ - парциальное давление паров компонента, претерпевающего фазовый переход, Рь(Т/) - давление насыщения паров этого вещества на поверхности капли, Rk - газовая постоянная компонента к, фу- объемная концентрация компонента к в капле класса/
Для квазистационарного процесса конденсации Р.Булером предложена формула для коэффициента конденсации [17] k=Cpic(Tfi)/ L ( 1- DfPfLk в которой: срк, Ljc - удельная теплоемкость при постоянном давлении и скрытая теплота парообразования конденсирующегося (испаряющегося) А го компонента, Т - температура газовой фазы, 7д - температура поверхности капли, принимаемая равной температуре пара, находящегося в состоянии равновесного насыщения по отношению к капле, а - коэффициент поверхностного натяжения.
Для континуального режима роста и испарения капель скорость фазового перехода может быть рассчитана по формуле, полученной обобщением формулы для однокомпонентной среды [100] на среду, состоящую из нескольких компонентов:
Влияние теплообмена излучением на параметры двухфазной струи
Для детального исследования влияния конвективного теплообмена на параметры двухфазной струи была проведена серия расчетов, в которых плотность частиц р/ изменялась от 2700 кг/м до 7800 кг/м , диаметр частиц Dj- от 5 мкм до 150 мкм, температура газа Го и частиц 7}о в начальном сечении струи - от 288К до 1000К, объемная концентрация частиц ссуо в начальном сечении струи - от 10 5 до 2-Ю 3, удельная теплоемкость частиц с/ от 450 до 880 Дж/кг-К. Во всех вариантах расчетов радиус начального сечения струи R0 принимался равным 0.1 м, скорости газа щ и частиц ujo в начальном сечении струи - 100 м/с. Рассматривалась затопленная струя, истекающая в воздушную среду с температурой Те = 288К. Для количественной оценки влияния теплообмена на параметры струи использовались величины X05A1J = Х05Аиш/Х05АїїпШ , X05Af = X05Afht/XQ5Afnh(, Х05Ащ = = Xo.SAaf.ht/Xo.5AafMht ( 0.5ДЙ 0.5ДГ И 0.5Да/ раССТОЯІІИЯ ОТ СОПЛа, ПРИ которых избыточные скорость, температура газа и объемная концентрация частиц на оси струи уменьшаются в два раза по сравнению с их начальными значениями; ht - с учетом теплообмена; nht - без учета теплообмена).
Влияние объемной концентрации и размера частиц на величину X05Af можно проследить по графикам на рис. 4.7-4.9. На этих графиках представлены результаты расчетов, выполненных для частиц алюминия (р/ = 2700 кг/м3) диаметром от 5 до 150 мкм (Dj-= 5-Ю"5 1.5-10"3) при начальной температуре фаз 500К. Из рис. 4.7 следует, что в этом случае при объемной концентрации частиц меньшей 10"5 теплообмен между фазами не влияет на изменение температуры газа в струе. При увеличении концентрации частиц от 10 5 до 10" начинает проявляться влияние концентрации частиц на величину XQ 5Af. Но это влияние является слабо выраженным и не зависит от размера частиц. В диапазоне изменения объемной концентрации частиц от 10"4 до 10 3 влияние концентрации частиц на X05Af усиливается, причем, чем больше размер частиц, тем сильнее это влияние. Из рис. 4.7 видно, что для каждого размера частиц существует максимальное значение функции XQ5Af= fla./). Это можно объяснить следующим. Различие температур газа в струях с учетом и без учета межфазного теплообмена обусловлено величиной теплового потока от частиц к газу при наличии теплообмена (чем больше этот тепловой поток, тем больше X05Af). Количество тепла, которым частицы обмениваются с газом, пропорционально суммарной площади поверхности частиц и разности температур частиц и газа. При увеличении концентрации частиц суммарная площадь их поверхности возрастает, в результате чего должен увеличиваться тепловой поток от частиц к газу. Но вместе с этим увеличение концентрации частиц приводит к уменьшению количества холодного газа, подсасываемого в струю из окружающей среды, что является следствием подавления частицами турбулентности газовой фазы (при этом, как следует из рис. 4.2, 4.4 и 4.6, угол раскрытия струи уменьшается). Уменьшение количества холодного газа, поступающего в струю, вызывает увеличение температуры газа в струе и уменьшение разности температур частиц и газа. Это должно приводить к уменьшению количества тепла, переданного от частиц к газу за счет теплообмена. Такое неоднозначное влияние изменения концентрации частиц на тепловой поток от частиц к газу в струе приводит к тому, что при увеличении концентрации частиц величина параметра XQ5Af сначала возрастает и затем, после достижения максимума, начинает убывать. Чем больше размер частиц, тем при большем значении ад) начинается уменьшение X05Af и тем больше величина максимума На рис. 4.8 показана зависимость XQ5Af от относительного диаметра частиц, а на рис. 4.9 - зависимость этой величины от числа Стокса Stk. В соответствии с этими рисунками при ад 3-Ю"4 размер частиц не оказывает влияния на параметр X05Af, величина которого в этом случае определяется объемной концентрацией частиц. При объемной концентрации частиц осд) 10"5, не зависимо от начальной температуры фаз, межфазный теплообмен не оказывает влияния на изменение температуры газа в струе (рис. 4.10). В диапазоне изменения концентрации частиц 10 5 о/о 10"4 увеличение начальных температур фаз ведет к усилению влияния объемной концентрации частиц на величину Х0 5Af. При этом можно считать, что в отмеченном диапазоне изменения ад влияние размера частиц на XQ5Af не значительно. В области а/о 10"4 с ростом концентрации частиц влияние начального подогрева Г= Г0/Ге на величину X05Af в струе с частицами Df= 5 мкм ослабевает (на рис. 4.10 при увеличении ct/o кривые 2 и 3 сближаются), а в струе с частицами D/= 50 мкм остается примерно неизменным (кривые 4 и 5 на рис. 4.10 приблизительно эквидистантны).
Из рис. 4.11 следует, что существуют некоторые значения начального подогрева струи, соответствующие определенным размерам и начальным концентрациям частиц, начиная с которых начальный подогрев перестает оказывать заметное влияние на Х0 5Af.
Результаты и анализ расчетов двухфазных многокомпонентных полидисперсных струй с фазовыми превращениями, истекающих в среду с большей температурой
Результаты расчета двухфазной струи, полученные в варианте 5.2, приведены на рис. 5.5 и 5.6. В этом варианте расчета температуры фаз в начальном сечении струи равны 300К, температура газа в окружающей среде - 400К и капли в начальном сечении струи состоят из смеси воды и этанола в пропорции по объему 1:1. На рис. 5.5 показано изменение параметров фаз вдоль оси струи, а на рис. 5.6 -в ее поперечном сечении х = 30.
В рассматриваемом варианте расчета скорости газа и капель вдоль оси струи изменяются так же, как и в варианте 5.1 (рис. 5.1а и 5.5а).
В варианте 5.2, начиная со значения х = 10, температура газа на оси струи возрастает (рис. 5.56) за счет поступления в струю горячего газа из окружающего пространства. При этом капли нагреваются вследствие конвективного теплообмена с горячим газом, но рост температуры капель ограничен из-за их испарения.
В варианте расчета 5.1 на оси струи происходит испарение этанола с поверхности капель всех классов во всем рассмотренном диапазоне изменения х (рис. 5.Із). При этом вода испаряется на участке струи х 25, а на ее участке х 25 происходит конденсация водяных паров на каплях классов 2н-5 (рис. 5.1ж).
В варианте расчета 5.2 на оси струи с поверхности капель всех классов происходит испарение как этанола, так и воды (рис. 5.5ж и 5.5з). В этом варианте расчета с увеличением х скорости фазовых переходов воды и этанола, в отличие от варианта 5.1, увеличиваются, стремясь к некоторым постоянным значениям. На рис. 5.5з это видно по графикам, построенным для капель классов 4 и 5. Для более мелких капель предельные значения скоростей фазовых переходов в проведенных расчетах не достигаются вследствие более раннего исчезновения этих капель в результате испарения.
В вариантах расчетов 5.1 и 5.2 при Зс 50 наблюдается примерно одинаковое изменение вдоль осей струй объемных концентраций и паров воды, и паров этанола (рис. 5.1д и 5.5д). На меньших расстояниях от начальных сечений
струй в варианте расчета 5.1 (рис. 5.1д) при увеличении х объемные концентрации паров воды и этанола сначала возрастают, а затем, после достижения максимумов, уменьшаются. В варианте 5.2 объемная концентрация водяных паров на оси струи примерно постоянна на всей рассмотренной длине, а объемная концентрация паров этанола до Зс s 10 постоянна, а затем уменьшается.
Характер изменения вдоль осей струй скоростей фазовых переходов и объемной концентрации компонентов газовой фазы в сравниваемых вариантах расчетов указывает на то, что фазовые переходы в варианте 5.1 должны оказывать существенное влияние на параметры струи в ближней к соплу области (в данном случае при х 25 30), а в варианте 5.2 - в дальней от сопла области (при Зс 20 25).
По этой причине в варианте расчета 5.2 наблюдается более резкое уменьшение концентрации капель вдоль оси струи при х 50 (рис. 5.1в и 5.5в) и уменьшение диаметров капель классов 3 5 на оси струи (рис. 5.5г) при х 50 70. На меньших расстояниях от начального сечения струи размер капель этих классов увеличивается из-за коагуляции с более мелкими каплями.
Различия в протекании фазовых переходов в вариантах 5.1 и 5.2 сказываются и на изменении компонентного состава капель вдоль оси струи (рис. 5.1е и 5.5е). На участке струи х 50 60 в варианте 5.2 на оси струи увеличение доли воды в каплях происходит медленнее по сравнению с вариантом 5.1. Но при Зс 50 60 в фиксированных точках оси струи в варианте расчета 5.2 объемная концентрация воды больше по сравнению с вариантом 5.1. Следует отметить, что в варианте 5.2 полное испарение капель происходит на существенно меньшем расстоянии от начального сечения струи.
В варианте расчета 5.2 в струю из внешнего пространства подмешивается горячий газ с относительно небольшой концентрацией водяного пара и нулевой концентрацией паров этанола. Изменение температур фаз в поперечном сечении струи х = 30 показано на рис. 5.66, а изменение объемных концентраций паров воды и этанола - на рис. 5.6д. Это создает условия для интенсивного испарения капель в приграничной области струи. В соответствии с рис. 5.6ж скорость фазовых переходов для воды резко возрастает при удалении от оси струи. Скорость фазовых переходов этанола (рис. 5.6з) имеет наибольшее значение в центральной области струи и уменьшается при приближении к ее границе из-за уменьшения объемной концентрации этанола в каплях (рис. 5.бе). При этом ширина области, в которой происходит изменение объемной концентрации воды в каплях классов 2- 5 в сечении струи х = 30, в варианте расчета 5.2 (рис. 5.6е) уже по сравнению с вариантом 5.1 (рис. 5.2е).
В результате того, что в варианте расчета 5.2 при г 1 скорость фазового перехода воды больше, чем в варианте расчета 5.1, в варианте 5.2 при г \ (рис. 5.6г) наблюдается более быстрое уменьшение диаметра капель классов 2 5 при удалении от оси струи (капли класса 1 полностью испаряются при г 1).
1. Проведенный анализ расчетов газокапельных многокомпонентных струй с фазовыми переходами позволил выявить общие закономерности и различия в протекании фазовых переходов в струях с различными граничными условиями по температурам газовой фазы.
Для струй, в которых температура газа на срезе сопла больше температуры внешней среды, и струй, в которых температура газа меньше температуры внешней среды, общим является следующее.
а). В поперечных сечениях струй происходит изменение компонентного состава капель за счет более интенсивного испарения вещества с бо льшим давлением насыщенных паров. Это происходит в достаточно узкой области. Для струй с каплями, состоящими из смеси воды и этанола, ширина этой области не превышает 40% от радиуса границ струй, определенных по скорости газа.
б). Наиболее интенсивное испарение компонента с меньшим давлением насыщенных паров происходит вблизи границ струй, а компонента с бо льшим давлением насыщенных паров - в центральных областях струй. Это связано с изменением компонентного состава капель в поперечных сечениях струй - при приближении к границам струй объемная концентрация компонента с бо льшим давлением насыщенных паров из-за испарения уменьшается до нуля и, следовательно, до нуля уменьшается пропорциональная этой концентрации скорость фазовых переходов данного компонента.
Различия в протекании фазовых переходов в струях с различными граничными условиями по температуре заключаются в следующем.
а). В двухфазной струе, в начальном сечении которой температура газа больше температуры окружающей среды, во всей области течения с поверхности капель происходит испарение компонента с бо лыним давлением насыщенных паров. В этом случае в центральной части струи существует область конденсации компонента, имеющего меньшее давление насыщенных паров, вследствие снижения температуры капель из-за испарения с их поверхности компонента с бо лыним давлением насыщенных паров. В рассмотренной струе с каплями, состоящими из смеси воды и этанола, эта область начинается на расстоянии Зс = 25 от сопла и имеет ширину, примерно равную 20% от радиуса границы струи, определенной по скорости газа. За пределами этой области компонент с меньшим давлением насыщенных паров испаряется с поверхности всех капель.
