Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Анализ одноканального сейсмографа 12
1.1. Аналоговые схемы, математическая модель и эквивалентные параметры сейсмографа 13
1.2. Частотные характеристики сейсмографа и их анализ 17
1.3. Связь амплитудно-частотной и Фазо-частотной характеристик 26
1.4.. Расчет частотных характеристик, годограф сейсмографа 27
1.5. Определение временных задержек сейсмографа 34
1.6. Распределение погрешностей и информативность частотных характеристик сейсмографов 35
1.7. Исследование характеристического полинома... 44
1.8. Вывод константы систем с двумя степенями свободы и её приложение к сейсмографу 50
1.9. Способ генераторной калибровки сейсмометри ческих каналов 56
1.10. Контрольное уравнение сейсмографа 59
1.11. Сейсмограф как система технической кибернетики 62
1.12. Стандартизация сейсмографа 68
1.13. Выводы 69
Глава II. Систематизированный синтез сейсмографов . 71
2.1. Синтез сейсмографов в обобщенных параметрах. ,72
2.2. Синтез сейсмографов с нулевой константой... 86
2.3. Выводы 93
Глава III. Сложные сейсмографы 94
3.1. Сейсмографы с последовательной конфигурацией.. 96
3.2. Сейсмографы с параллельной конфигурацией . 101
3.3. Сейсмограф для инженерных наблюдений 106
3.4. Сложный сейсмограф с раздельными преобразователями 111
3.5. Выводы 116
Глава IV. Физическое моделирование сейсмографов 117
4.1. Постановка задачи моделирования 117
4.2. Достоверность прототипа модели 120
4.3. Параметры моделирования 121
4.4. Критерии подобия элементов 123
4.5. Проверка моделирования 125
4.6. Возможности физического моделирования 126
4.7. Выводы 130
Заключение 131
Литература 135
- Распределение погрешностей и информативность частотных характеристик сейсмографов
- Сейсмограф как система технической кибернетики
- Сложный сейсмограф с раздельными преобразователями
- Возможности физического моделирования
Введение к работе
Аппаратурным сейсмометрическим наблюдениям принадлежит основная роль в получении исходной информации о природе сейсмического источника и свойствах геологической среды для решения задач о глубинном строении Земли, сейсмическом районировании, прогнозе землетрясений, инженерном обосновании строительства промышленных объектов и идентификации химических и ядерных взрывов. Специфика научных и народно-хозяйственных задач предъявляет высокие требования к объему и качеству сейсмометрической информации и определяет тенденции ее получения путем метрологического усовершенствования работающих и создания новых многофункциональных приборных комплексов.
Наряду с внедрением цифровых приемно-регистрирующих устройств, в настоящее время сейсмологические исследования продолжают осуществляться преимущественно сейсмографами с гальванометрической записью, введенными в практику Б.Б, Голицыным в начале XX века. Более 1000 таких приборов функционирует в ЕССН СССР и, пожалуй, сравнимое число каналов дейт вует в зарубежных глобальных и мировой сетях наблюдений / I, 2, 56 /.
В документах конгрессов и литературных источниках / I, 34, 66 / отмечается простота, надежность гальванометрического способа регистрации и способность выполнения гол ряда важных задач сейсмометрии. Наиболее полно достоинства и недостатки способа обобщены в последних монографиях по средствам, метода и количественной интерпретации результатов наблюдений / I, 62, 66 /. Существенное внимание устройствам с гальванометрической регистрацией продолжает уделяться в методических руководствах /8, 2, 62 / и периодических изданиях / 42 -49, 62 /.
В Советском Союзе существенный вклад в развитие теории и практики сейсмометрических наблюдений с каналами с гальванометрической регистрацией внесли Д.ЇЇ. Кирнос, Н.В. Вешняков, Е.Ф. Саваренский, Е.С. Борисевич, И.Л. Нерсесов, В.Т. Архангельский, Н.В. Шебалин и др. Наиболее детальный анализ сейсмографа выполнен Д.П. Кирносом, в монографии которого исследованы свойства и особенности поведения связанной системы сейсмографа в частотной и временной областях и выведены выражения для расчета амплитудных и фазовых характеристик, применяемые и в настоящее время в методических руководствах / 34 /.
Ряд работ последующего поколения ученых посвящался осмыслению и оценке роли связи и ее влияния на формы характеристик и процессы, происходящие в системе / 6, 34, 41, 53 /. Решалась практическая задача разработки методик определения параметров сейсмографа как функции величины связи / 9, 53, 54, 76 /.
Известны работы по стандартизации характеристик сейсмографов с целью унификации систем наблюдений, в которых проведена систематизация приборов по грршам и даны наборы типовых характеристик / 5, 7, 56 /. К этим работам примыкают /14, 66 /, в которых изучаются вопросы оптимального оборудования сейсмических станций приборами для регистрации землетрясений разной интенсивности и даны критерии выбора типов аппаратуры / 2, 8, 14 /.
Вопросам оперативной и импульсной калибровки посвящены работы / 3, 27, 67 / по контролю каналов в процессе их непрерывного функционирования на станциях наблюдений / 2, 8, 25 /.
С целью расширения динамических и частотных возможностей регистрации разных кинематических элементов движения рассматривались задачи расчета сложных систем / 10, 28, 40, 41 /, однако они не находили успешного решения из-за общих трудностей "оптимизации" математических моделей, анализа уравнений высоких степеней и свойств систем. В лучшем случае удавалось находить громоздкие выражения частотных характеристик для двух трехканальных систем с наложением допущений / 10, II /.
Следует отметить, что некоторые разделы методик аппаратурных наблюдений в ECGH / 2, 8 /, касающиеся особенностей поведения и форм характеристик сейсмографа, носят умозрительный характер, а разделы по обработке характеристик содержат сложные раздельные схемы вычислений. Сложные приборы в методиках не рассматриваются и имеются то-лько системы регистрации двух компонент или двух уровней с условием пренебрежимо малой связи. Не нашли отражения в методиках и вопросы синтеза приборов с заданными характеристиками, а примыкающий к задачам синтеза параграф методики / 8 / по определению параметров по виду кривой увеличения содержит некорректности в постановке задачи и её решении.
Особое/место в сейсмометрии занимают работы Г.А. Гамбурцева / 16 - 20 /, которому принадлежат выдающиеся заслуги в развитии теории и практики сейсмической аппаратуры. Гамбурцевым предложен метод электромеханических аналогий и подчеркнута мысль о полезности перевода электромеханических систем сейсмометрии на язык электротехники и привлечения к исследованию её развитого аппарата. В работе / 20 / дан пример вывода передаточной функции связанного сейсмографа, представленного единой налоговой схемой.
На момент технического перевооружения сейсмометрии наследие Г.А. Гамбурцева, к сожалению, не получило должного применения с точки зрения использования его потенциальных возможностей в анализе и синтезе и развитии сложных систем. В то же время метод Гамбурцева успешно применен в / 58 /.
Можно предположить, что упомянутые трудности решений во многом усугублялись тем, что исследователи не представляли сложные электромеханические системы с элементами разной физической природы в віще единых аналоговых схем.
В настоящей работе в ходе исследования применяемых сейсмографов и развития сложных систем сделана попытка в определенной мере восполнить пробел в анализе и синтезе сейсмометрической аппаратуры путем максимального использования наследия Г.А, Гамбурцева.
Можно полагать, что устройства с гальванометрической регистрацией сейсмических сигналов в ближайшие годы будут применяться в значительном объеме в ЕССН СССР и мировой сети наблюдений / I, 8, 66 /. Не следует забывать, что тлеется и более чем полувековой объем материалов наблюдений, к которым исследователи будут неоднократно обращаться. В последнее время принцип гальванометрической регистрации заложен в техническое решение электрографического осциллографа АСЭО-I с записью на простую бумагу, который успешно прошел межведомственные испытания и намечен к серийному производству / 13 /. Кроме того, устройства с гальванометрической регистрацией находят применение и в прикладных областях техники при исследовании вибраций машин и механизмов / 15 /.
Проводимое в настоящей работе детальное исследование сейсмографов как единых связанных колебательных систем с двумя степенями свободы представляется актуальным, как с точки зрения расширения понимания их физических особенностей как устройств приема и регистрации сигналов, так и с целью разработки теории, позволяющей включить их в общий ряд систем технической кибернетики, к которым можно, например, отнести "электронные" сейсмографы, тем более, что проектирование последних во-многом базируется на теории и практике сейсмографов с гальванометрической регистрацией / 2, 28 /.
Актуальной представлялась и задача нахождения такой математической модели сейсмографа, достоверность которой по отношению к реальному состоянию прибора могла-бы полностью контролироваться аппаратурным путем. Решение подобной задачи в конечном итоге сводится к основной цели повышения качества первичной сейсмической информации и, как следствие, повышения достоверности заключений, т.е. дальнейшему утверждению сейсмологии как количественной науки.
Одной из целей работы является также обобщение на настоящий момент представлений о сейсмографах с гальванометрической регистрацией, разработки методики синтеза приборов с заданными характеристиками, развитие на основе одноканальной системы сложных систем в принципе без ограничения числа степени свобод,
В работе сейсмографы любой сложности представлены едиными аналоговыми схемами по Г.А. Гаглбурцеву и максимально применены обозначения электротехники. Такая формализация позволяет наглядно отобразить сложные системы, упростить записи уравнений, находить "оптимальные" математические модели, использовать общепринятую в теории, цепей терминологию и применить некоторые положения развитого аппарата анализа и синтеза цепей / 42 - 51 /.
Достоинством формализации и применения метода Г.А. Гамбурцева является и непосредственная пригодность схем служить прототипами объектов физического аналогового моделирования сейсмографов. Выходные выражения передаточных функций и частотных характеристик не зависит от поименных обозначений и обладают общностью для сейсмографов и отображающих их цепей. Взаимное соответствие сейсмометрических обозначений с электрическими встречаются в тексте и на рисунках преобразования схем.
Распределение погрешностей и информативность частотных характеристик сейсмографов
Следует отметить, что некоторые разделы методик аппаратурных наблюдений в ECGH / 2, 8 касающиеся особенностей поведения и форм характеристик сейсмографа, носят умозрительный характер, а разделы по обработке характеристик содержат сложные раздельные схемы вычислений. Сложные приборы в методиках не рассматриваются и имеются то-лько системы регистращш регистрации двух компонент или двух уровней с условием пренебрежимо малой связи. Не нашли отражения в методиках и вопросы синтеза приборов с заданными характеристиками, а примыкающий к задачам синтеза параграф методики / 8 / по определению параметров по виду кривой увеличения содержит некорректности в постановке задачи и её решении.
Особое/место в сейсмометрии занимают работы Г.А. Гамбурцева / 16 - 20 /, которому принадлежат выдающиеся заслуги в развитии теории и практики сейсмической аппаратуры. Гамбурцевым предложен метод электромеханических аналогий и подчеркнута мысль о полезности перевода электромехнических систем сейсмометрии на язык электротехники и привлечения к исследованию её развитого аппарата. В работе / 20 / дан пример вывода передаточной функции связанного сейсмографа, представленного единой налоговой схемой.
На момент технического перевооружения сейсмометрии наследие Г.А. Гамбурцева, к сожалению, не получило должного применения с точки зрения использования его потенциальных возможностей в анализе и синтезе сеймографов и развитии сложных систем. В то же время метод Гамбурцева успешно применен в сейсморазведке / 58 /.
Можно предположить, что упомянутые трудности решений во-многом усугублялись тем, что исследователи не представляли сложные электромеханические системы с элементами разной физической природы в віще единых аналоговых схем.
В настоящей работе в ходе исследования применяемых сейсмографов и развития сложных систем сделана попытка в определенной мере восполнить пробел в анализе и синтезе сейсмометрической аппаратуры путем максимального использования наследия Г.А, Гамбурцева.
Можно полагать, что устройства с гальванометрической регистрацией сейсмических сигналов в ближайшие годы будут применяться в значительном объеме в ЕССН СССР и мировой сети наблюдений / I, 8, 66 /. Не следует забывать, что тлеется и более чем полувековой объем материалов наблюдений, к которым исследователи будут неоднократно обращаться. В последнее время принцип гальванометрической регистрации заложен в техническое решение электрографического осциллографа АСЭО-I с записью на простую бумагу, который успешно прошел межведомтсвен-ные испытания и намечен к серийному производству / 13 /. Кроме того, устройства с гальванометрической регистрацией находят применение и в прикладных областях техники при исследовании вибраций машин и механизмов / 15 /.
Проводимое в настоящей работе детальное исследование сейсмографов как единых связанных колебательных систем с двумя степенями свободы представляется актуальным, как с точки зрения расширения понимания их физических особенностей как устройств приема и регистрации сигналов, так и с целью разработки теории, позволяющей включить их в общий ряд систем технической кибернетики, к которым можно, например, отнести "электронные" сейсмографы, тем более, что проектирование последних во-многом базируется на теории и практике сейсмографов с гальванометрической регистрацией / 2, 28 /.
Актуальной представлялась и задача нахождения такой математической модели сейсмографа, достоверность которой по отношению к реальному состоянию прибора могла-бы полностью контролироваться аппаратурным путем. Решение подобной задачи в конечном итоге сводится к основной цели повышения качества первичной сейсмической информации и, как следствие, повышения достоверности заключений, т.е. дальнейшему утверждению сейсмологии как количественной науки.
Одной из целей работы является также обобщение на настоящий момент представлений о сейсмографах с гальванометрической регистрацией, разработки методики синтеза приборов с заданными характеристиками, развитие на основе одноканальной системы сложных систем в принципе без ограничения числа степени свобод,
В работе сейсмографы любой сложности представлены едиными аналоговыми схемами по Г.А. Гаглбурцеву и максимально применены обозначения электротехники. Такая формализация позволяет наглядно отобразить сложные системы, упростить записи уравнений, находить "оптимальные" математические модели, использовать общепринятую в теории, цепей терминологию и применить некоторые положения развитого аппарата анализа и синтеза цепей / 42 - 51 /.
Достоинтсвом формализации и применения метода Г.А. Гамбурцева является и непосредственная пригодность схем служить прототипами объектов физического аналогового моделирования сейсмографов. Выходные выражения передаточных функций и частотных характеристик не за ен висявг от применных обозначений и обладают общностью для сейсмографов и отображающих их цепей. Взаимное соответствие сейсмометрических обозначений с электрическими встречаются в тексте и на рисунках преобразования схем.
В первой главе рассматриваются вопросы оптимизации математической модели и эквивалентной схемы одноканального сейсмографа, устанавливаются связи между характеристиками, выводится константа систем с двумя степенями свободы и контрольные уравнения сейсмографа. Формулируются методики расчета и калибровки характеристик. Датеся представление сейсмографа как системы технической кибернетики.
Сейсмограф как система технической кибернетики
Добротность и затухание характеризуют качество сейсмографа как принимающей, передающей и фильтрующей системы относительно приходящего сейсмического сигнала. Они зависят от коэффициента связи и, например, для прибора СК при изменении связи от 0 до I, затухание на первой собственной частоте уменьшается примерно в 3 раза, рис. 1.8. Как будет показано в главе 2. коэффициент затухания на первой собственной частоте лежит у приборов ЕССН в пределах 0,4 - 0,5.
Исследование роли связи с аппаратурных и филосовских позиций привлекало большое внимание в сейсмометрии, как впрочем и в иных областях техники, и рассматривалось в литературе /2, 8, 34, 53 87, 91 / в основном с точки зрения влияния степени связи на параметры блоков. К справедливым выводам рассмотрений следует добавить, что в конечном итоге связь влияет на общее затухание системы, поскольку, как только блоки соединены, сейсмограф становится единым физическим прибором с собственными частотами и частотно-зависимыми затуханиями. Именно взаимное расположение относительно оси частот частотной расстройгаї сейсмографа Q ( ) и общего затухания (ио) , величина которого определяется степенью связи, приводит к той или иной форме характеристики и особенностям поведения прибора. В наглядном виде роль связи можно проследить на чсатотах блоков 00s и со з на К0ТРЫХ коэффициенты затухания равны
Из данных соотношений следует, что чем больше коэффициент связи и чем ближе одна из частот блоков к первой собственной частоте прибора, тем сильнее проявляются резонансные явления. Выражение (I.I9 ) для случая широкополосных приборов типа СК и СЖД, у которых коэффициент &, - 2 сод t позволяет оперативно оценить поведение прибров на частотах блоков
Введение собственных частот и затуханий связанной системы дает возможность по аналогии с техникой ввести и постоянные времени С Слі) —у—: І Тспг) - „ , t которые также могут служить параметрами системы.
Выясним математические условия возншшовения"горбов" на характе-ристиках, что представляет интерес при реализации систем с выполо-женными характеристиками. Из изучения характеристик видно, что максимумы могут ожидаться в районах непосредственной близости к собственным частотам Пх и /lz . Дуд ем считать, что, например, на певрой собственной частоте "горб" появится при добротности Q 1 . Тогда можно ввести понятие критического коэффициента связи d\p , которое широко распространено в технике /31, 74, 75 /. Положім Ц[п,) = I и запишем где Qb коэффициент при S = 0. Можно полагать, что при о меньшем и равном критическому "горба" на характеристике не будет, а при большем могут проявляться резонансные явления. Выражение справедливо и для оценки на второй собственной частоте, поскольку сопротивления затухания на собственных частотах обладают "симметрией" и равны. Очевидно, что по аналогии с техникой можно также ввести понятия "сильной" и "слабой" связи по отношении к критической. Предельно "сильная" связь ограничена конечным значением добротности реального сейсмографа и всегда меньше I. Добротность реальных широкополос-ных приборов близка к I и, следовательно, коэффициенты связи к sK .
Сложный сейсмограф с раздельными преобразователями
Годограф пересекается с осью Сі Сю) в точках сдвига фазы 0 и П, а с осью В[и ) на Б/2, когда текущая частота равна первой собственной. Если нанести на плоскость ряд концентрических окружностей с центром в полюсе и придать их радиусам значение модуля характеристики, то процесс вычислений характеристик сводится к минимумуід
Отсюда видно, что ордината годографа любой характеристики семейства отличается от ординаты начальной характеристики с = 0 на слагаемое — . Следовательно, имея начальный годограф, построенный, например, по палеткам Нерсесова-Токмулина, можно строить любой годогрф, отымая указанное слагаемое от ординаты начального. Хотя годогрф не имеет осей частот в явном виде, по нему молено получать значения характеристики на любой частоте. Ключом служит общий для семейства график, рис. I.I4, ординаты которого равны абсциссам годографа.
На комплексной плоскости наглядно видно, что при равенстве модулей разных характеристик семейства, не равны их фазовые углы и наоборот.
В то время, как амплитудная характеристика применяется непосредственно в процессе стандартной обработки записей землетрясений; для получения амплитудных спектров, фазовая пересчитывается во временные задержи / 2 / и представляется отдельной кривой.-Ташш образом, этап расчета ФЧХ можно считать промежуточным с точки зрения требований интерпретации сейсмических данных.
Вместе с тем, исходя из связи АЧХ и ФЧХ ( 1.22 J временную задержку можно записать На периодах меньших периода с нулевой задержкой TQ максимум на записи наступает позже максимума движения основания сейсмографа, а на периодах большіх TQ максимум записи опережает максимутл движения, Дяя сейсмографов с выположенными характеристиками типа СК и СКД, у которых в области рабочих периодов U а I, оценку задержек можно с достаточной точностью проводить по упрощенному выражению причем для таких приборов может быть построена единая кривая в функции обобщенного параметра \) = Т / T-j- . Формула вычисления временных задержек (1.26 ) содержит значенім нормированной АЧХ и множителя частотной расстройки сейсмографа, который вычисляется В ходе расчета АЧХ. Следовательно, предложенная методика расчета временных задеркек позволяет исключить отдельный этап расчета ФЧХ и представляется более простой и оперативной в сравнении с методикой / 2 /. Распределение погрешностей и информативность частотных характеристик сейсмографа. В параграфе проводится анализ распределения погрешностей расчетных характеристик сейсмографов и их информативности по отношению к изменению исходных параметров блоков в период эксплуатации.
Погрешности аппаратурной и расчетной калибровки сейсмометрических каналов в конечном итоге приводят к снижению достоверности амплитудных спектров получаемых в процессе стандартной обработки записей землетрясений. В пределах максимальных погрешностей калиб-ровни и оцифровки записей проявляется, анпрішер, несовпадение модулей оригинальных спектров кинематических элементов и спектров полученных перестроением, особенно в области дшшных периодов / 66 /.
Отдельно формулируемой в сейсмометрии задачей является задача оценки влияния изменения во времени физических параметров настроенного канала на его динамическую частотную характеристику» Вопросу информативности характеристик по изменению параметров посвящена отдельная глава монографии / 33 /, в которой путем вариаций параметров периодов и затухании с расчетом в каждом отдельном случае кривых увеличений проведена оценка относительных ошибок по отношению к кривой с начальными параметрами.
Хотя погрешности калибровки каналов и влияние ухода параметров на характеристики тлеют разную физическую природу, решение обеих задач может быть, по-существу, сведено к единому математическому аппарату.
В работе / 97 /, посвященной точности определения АЧХ расчетным и генераторным путем, формула для вычисления погрешностей выведена по выражению АЧХ методики / 2 / для общего вида. В / 27 / показано, что максимальная погрешность способа генераторной калибровки равна 11$, а расчетной зависит от типа канала и достигает для сейсмографа СК 117$, СКД 53$, СД-І 45$. В выводах работы /97/ отмечено, что погрешность неравномерно распределена по рабочему диапазону периодов, наибольшая погрешность наблюдается вблизи максимума АЧХ, а большая величина погрешности объясняется в основном наличием разности близких чисел при расчете коэффициентов и частотного множителя АЧХ.
Возможности физического моделирования
Максимальные погрешности исходных данных и полученные по ним погрешности коэффициентов сведены в таблицу Анализ кривых распределения показывает, что они по поведению идентичны для обоих каналов СК и СКД и сравнимы по абсолютным значениям максшлальных и минимальных величин максшлальных погрешностей. Максимальное значение погрешности наблюдается в районе первого собственного периода Tj и периода сейсмометра Т , а минимальное в районе перехода фазы через 0. Невыраженные минимумы проявляются на кривых на значениях перехода фазы через П. Справа кривые выходят на асимптотические значения otyt f-Ss , а слева на о . На периодах левее среднегеометрического находится зона наибольшего доверия расчетной АЧХ, погрешность которой сравнима с наибольшей погрешностью одного из исходных параметров и существенно ниже погрешности способа генераторной калибровки, В общем, с точки зрения практики, наблюдается своеобразный парадокс меньшего доверия расчетной АЧХ в области рабочих периодов Tj и Т и одновременного требования существенного перерыва в регистрации для генераторной калибровки данной зоны.
Большие расхождения значений максимальных погрешностей однотипных характеристик СК и СКД в работе / 7 / могут объясняться и несовершенством аналитической модели частотного множителя АЧХ принятой в методике /2 /, поскольку в математике известно, что использование формул, в знаменателе которых числа принимают маша значения, дают большую погрешность по абсолютным значениям, чем Формулы у которых такие числа в числителе / 8 /. В этом смысле принятая в данной работе модель АЧХ имеет преимущества перед моделью методики / 2 /. Минимальные значения знаменателя модуля частотного множителя АЧХ в данной модели (j.27) для широкополосных систем СК и ОЩ примерно равны I.
В формуле (-/.2?) видимым объяснением хода распределения погрешностей служит неодинаковое влияние погрешностей коэффициентов характеристического полинома сейсмографа и их сочетаний на разных периодах и фазовых сдвигах. Достоинством форгдул данной работы является и установление асимптотических пределов погрешностей.
Если считать, что идеально сохраняющихся параметров нет, также как и абсолютно безошибочных измерений, то число комбинаций с уне-том знака погрешности измерения и ухода параметров, будет 2 , где п -количество принимаемых во внимание параметров. Так, если ограничить количество параметров исходными периодами, затуханиями и коэффициентом связи, или же числом коэффициентов характеристического полинома и коэффициентом увеличения, то число комбинаций равно 64. При задании же в каждом конкретном примере цифровых значений изменений параметров, задачи вычислений представляются чрезвычайно объемными. Поэтому методика оценки влияния ухода параметров в работе / 3 / путем перебора значеній и построения в каждом случае АЧХ и сравнения её с начальной, представляется не оптимальной. Возможно, более целесообразным может быть путь вычисления обобщенных параметров, характеризующих физические свойства сейсмографа /собственных периодов, среднегеометрического, перехода фазы через 0 и П, значеній! характеристик на этих периодах/ и сопоставление их с начальными. В любом случае к определению параметров вносящих наибольшую погрешность следует предъявлять повышенные требования.
На рис.1.15 кривая распределения максимальных погрешностей СВД совмещена с АЧХ, по которой по тем или иным критериям можно выделить зоны погрешностей. Согласно вероятностным оценкам случаи абсолютно максимальных погрешностей выпадают практически достаточно редко, однако исследователям необходимо иметь представлении о их распределении при обработке наблюдений каналов с конкретными характеристиками .
Можно заметить, что задачи аналогичные рассмотренным имеют существенное значение и в теории систем автоматического регулирования и управления, где они Формулируются как чувствительность систем к изменению параметров элементов и постоянных времени.
Краткими выводами из изложенного могут быть нижеследующие: -целесообразно наличие рабояих кривых распределения максимальных погрешностей или граничных характеристіш стандартных каналов ЕССН для учета погрешностей при обработке записей разных каналов и кинематических элементов. -экспрессные оценки можно проводить на примечательных периодах и по асимптотическим хначениям -распределение погрешностей следует принимать во внимание на практике при выборе способа калибровки каналов -выражения частотного множителя методики / 2 / не могут быть рекомендованы к дальнейшему применению в ЕССН как для расчета характеристик, так и для определения максимальных погрешностей. Исследование проводится с целью установления условий существования решений, нахождения корней, выявления пределов теоретической реализуемости настроек приборов и идентификации систем с двумя степенями свободы на примере сейсмографа В сейсмометрии в основном решалась задача нахождения корней /собственных параметров/ путем задания приращений исходным парциальным параметрам блоков сейсмографа / 53, 76 /. Наиболее последовательно задача нахождения собственных параметров решена в / 9 /, где предложены аналитический и графический способы, причем в первом использованы последовательные приближения, а во-втором несколько угловых коэффициентов прямой пересекающей параболу. В настоящем параграфе показан достаточно общий способ исследования полинома, выводы из которого позволяют ответить на все поставленные вопросы. Результаты практически применимы к любыи техническим системам четвертого порядка, коэффициенты полиномов которых имеют физическое происхождение.
