Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Обзор и анализ работ, посвященных исследованию и использованию низкотемпературных канальных тепловых труб 13
1.1. Особенности работы низкотемпературных канальных тепловых труб, области их применения, основные модификации 13
1.2. Термические сопротивления при фазовых переходах в испарителе и конденсаторе 17
1.3. Течение жидкостной и паровой фаз теплоносителя 24
1.4. Методики определения предела теплопереноса канальных тепловых труб 27
1.5. Результаты экспериментальных исследований канальных тепловых труб 33
1.6. Выводы и постановка задач исследования 34
ГЛАВА 2. Математическое описание процессов переноса тепла и массы на поверхностях с открытыми капиллярными каналами 37
2.1. Тепломассоперенос при конденсации на поверхности с капиллярными канавками 37
2.2. Теплопередача при испарении на поверхности с канавками 57
2.3. Течение жидкости в открытых прямоугольных, треугольных и трапециевидных капиллярных каналах 68
2.4. Течение жидкости в полукруглых канавках, ручьевое трубе
ГЛАВА 3. Математическое моделирование канальной тепловой трубы как замкнутой системы в стационарном режиме 81
3.1. Влияние различных факторов на теплопередающие характеристики канальной тепловой трубы 81
3.2. Осесимметричная математическая модель низкотемпературной тепловой трубы с канавками 83
3.3. Математическое моделирование канальной тепловой трубы с избытком жидкости 90
3.4. Инженерная методика расчета низкотемпературной канальной тепловой трубы 98
ГЛАВА 4. Экспериментальное исследование канальных тепловых труб 108
4.1. Описание экспериментальной установки и методики проведения экспериментов 108
4.2. Результаты экспериментального исследования, их обсуждение и сопоставление с результатами расчетов 114
4.3. Закономерности тепломассопереноса в гравитационных низкотемпературных канальных тепловых трубах 137
ГЛАВА 5. Использование канальных тешовых труб в коллекторах солнечной энергии и рекуперативных теплообменниках 140
5.1. Коллектор солнечной энергии на тепловых трубах 140
5.2. Математическое моделирование коллектора солнечной энергии на тепловых трубах 142
5.3. Рекуперативный теплообменник на тепловых трубах. 153
5.4. Рекомендации по выбору параметров низкотемпературных канальных тепловых труб 156
Основные результаты работы и выводы 168
Литература
- Термические сопротивления при фазовых переходах в испарителе и конденсаторе
- Теплопередача при испарении на поверхности с канавками
- Осесимметричная математическая модель низкотемпературной тепловой трубы с канавками
- Результаты экспериментального исследования, их обсуждение и сопоставление с результатами расчетов
Введение к работе
В Постановлении ХХУІ съезда КПСС "Основные направления эконо-ического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на пе-иод до 1990 года" / I / предусмотрена всемерная экономия топливо-энергетических ресурсов за счет создания высокоэффективных еплотехнических агрегатов и наиболее полного использования вторичных энергоресурсов, увеличения масштабов использования в народном хозяйстве возобновляемых источников энергии (геотермальной, іолнєчной и т.д.). В связи с этим большую актуальность приобрета-т разработка теплообменников на базе тепловых труб (рекуператив-:ого типа, коллекторов солнечной энергии и т.п.). Перспективным вляется использование в таких теплообменниках низкотемпературных ;анальных тепловых труб (НКТТ), обладающих по сравнению с другими идами ТТ низким термическим сопротивлением, малым весом, высокой :адежностыо и сравнительной простотой технологии их изготовления.
Для успешного использования канальных ТТ и теплообменников :а их основе необходимо наличие надежных методик расчета тепло-[ередающих характеристик НКТТ: термических сопротивлений и преде-:а теплопереноса, коэффициента полезного действия (тепловой эффектности) теплообменников. Однако, имеющиеся в литературе сведе-іия не позволяют достоверно рассчитать эти характеристики.
Целью настоящей работы является создание методики расчета [редела теплопереноса и термических сопротивлений низкотемпературных канальных тепловых труб, предназначенных для работы как в [евесомости, так и в поле силы тяжести, для различных геометри-[еских параметров - как внешних, так и внутренних, - видов низко-:емпературных теплоносителей (ацетон, вода, аммиак, гептан, эта-[ол и т.д.) и величины их заправки в ТТ, любой ориентации в поле :илы тяжести.
В настоящей работе сформулирована замкнутая математическая одель НКТТ, опирающаяся на проведенное математическое описание роцессов переноса тепла и массы в канальных ТТ, а именно: тепло-:ередачи при испарении и конденсации на канавчатой внутренней по-ерхности, течения жидкой фазы теплоносителя по капиллярным отрытым каналам под действием силы поверхностного натяжения, силы 'яжести и взаимодействия трением со стороны встречного потока па-»а. Характерной особенностью сформулированной модели является ювместное рассмотрение процессов переноса тепла и массы в НКТТ. Предложенная математическая модель позволяет рассчитать предел еплопереноса НКТТ как с недозаправкой, так и с избытком жидкости, определить термические сопротивления в теплонагруженных зонах t передаваемый тепловой поток при граничных условиях 3 рода на інешней поверхности и для любого закона изменения плотности теп-[ового потока по длине. Математическая модель реализована в виде ілока программ для ЭВМ, позволяющих проводить расчеты для случая [рямоугольных, треугольных, трапециевидных и сужающихся в направ-[ении парового канала канавок; предел теплопереноса может быть ?акже установлен для полукруглых канавок.
Для наиболее актуальной формы каналов - прямоугольной - раз-шботана упрощенная инженерная методика расчета НКТТ, представля-зщая собой совокупность алгебраических формул и полученная на )сновании численных и натурных экспериментов.
Проведены экспериментальные исследования 9 тепловых труб с їетнрьмя типоразмерами канавчатой поверхности в диапазоне углов іаклона от 0 до 90 градусов при различных величинах заправки теп-юносителем (ацетон, аммиак, вода, этанол, гептан). Полученные экспериментальные данные позволили установить основные закономер-юсти работы гравитационных НКТТ.
Результаты исследований характеристик НКТТ использованы в
іроцессе математического моделирования теплообмена в коллекторе юлнечной энергии на тепловых трубах по разработанной методике и эекуперативного теплообменника по известной методике.
Математическая модель и инженерная методика расчета хорошо шисывают характеристики НКТТ в самых различных условиях, опреде-іенньїе экспериментально как в данной работе, так и другими авто-)ами, что подтверждает надежность расчетов. Разработанная методи-са расчета позволяет выбрать параметры канальной ТТ, обеспечива-зщие соответствие тепловый трубы предъявляемым к ней требованиям.
Диссертационная работа изложена на 212 страницах, из которых )сновной текст занимает 118 страниц , содержит 51 рисунок, 4 таб-1ицы и состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы і приложения.
В первой главе проводится обзор и анализ основных публикаций, посвященных исследованию и применению низкотемпературных кагальних тепловых труб. Отмечается недостаточная исследованность сеплопередачи в теплонагруженных зонах НКТТ и весьма малое коли-іество работ, рассматривающих их характеристики при больших углах іаклона в поле силы тяжести. Делается вывод о необходимости уточ-іения физических моделей переноса тепла и массы в канальных ТТ, совместного рассмотрения этих процессов в рамках единой математической модели и получения дополнительных экспериментальных данных три различных величинах заправок теплоносителями нескольких видов а больших углах наклона ТТ относительно горизонтального положе-аия - вплоть до 90.
Во второй главе проводится анализ процессов тепломассопере-юса при испарении и конденсации на поверхностях с канавками, течения жидкости в капиллярных каналах и в виде ручья при наличии касательных напряжений на свободной поверхности, обусловленных ззаимодействием с паровым потоком. Численные эксперименты по
сформулированным моделям позволили уточнить основные закономерности протекания этих процессов. Для случая- прямоугольных каналов юлучены аналитические формулы для коэффициентов теплопередачи в [спарителе и конденсаторе НКТТ, согласующиеся с результатами рас-ютов и экспериментами других авторов.
В третьей главе проводится математическое моделирование ка-іальной ТТ как замкнутой системы, работающей в стационарном режи-іе, с учетом процессов, рассмотренных в предыдущей главе.
Математическая модель представляет собой совокупность диффе->енциалышх уравнений, описывающих тепловые и гидродинамические [роцессы, и краевых условий вместе с дополнительными соотношения-ІИ. Рассматривается также работа ТТ с избытком жидкости в поле )илы тяжести. Приводится инженерная методика расчета ТТ с продоль-[ыми прямоугольными каналами. Здесь необходимо отметить, что и 2, [ 3 главы посвящены математическому моделированию НКТТ; их разде-[ение целесообразно, во-первых, для удобства изложения и восприятия и, во-вторых, ввиду того, что каждая из глав имеет и самостоятельное значение для исследований теплопередачи при фазовых переїдах на развитых поверхностях и для расчета ТТ соответственно.
В четвертой главе приводится описание проведенных экспериментальных исследований НКТТ. Результаты экспериментов интерпретируются на основе данных, полученных путем математического моде-шрования, и используются для уточнения полуэмпирических констант, ходящих в методику расчета. Отмечаются такие особенности работы гравитационных НКТТ как частичное осушение каналов в конденсаторе при больших углах наклона для достаточно крупных каналов, явление шоса жидкости паром и т.д.
В пятой главе результаты приведенного исследования привлека-этся для выбора параметров НКТТ, используемых в теплообменниках, з именно в коллекторе солнечной энергии на ТТ (КСЭТТ) и в рекупе-
- II -
ативном теплообменнике. Целесообразность использования БКТТ в тих теплообменниках иллюстрируется результатами расчета по раз-аботанной методике расчета КСЭТТ и по известной методике для ре-уперативного теплообменника.
На защиту выносятся следующие основные положения и результа-ы, полученные в работе.
Математическая модель низкотемпературной канальной ТТ, ревизованная в виде блока программ для ЭВМ.
Инженерная методика расчета теплопередающих характеристик изкотемпературных тепловых труб с продольными прямоугольными ка-иллярными каналами.
Совокупность экспериментальных данных по пределу теплопере-оса канальных тепловых труб с теплоносителями ацетон, этанол, ода, гептан, аммиак при углах наклона относительно горизонталь-ого положения от 0 до 90 и различных величинах заправок тепло-осителем, а также результаты экспериментальных измерений коэффи-кентов теплопередачи в зонах испарения и конденсации ТТ с прямо-гольными канавками.
Методика расчета тепловых характеристик плоского коллектора олнечной энергии на тепловых трубах для подогрева жидкостей и азов.
Результаты проведенного исследования нашли практическое при-знение при разработке коллектора солнечной энергии на ТТ для астем горячего водоснабжения и для сушки продуктов сельского хо-зйства, а также при разработке рекуперативного теплообменника та утилизации тепла животноводческих помещений (см.Приложение).
Работа выполнялась в Институте тепло- и массообмена им.А.В. ікова АН БССР (г.Минск) в рамках программы Государственного Ко-атета по науке и технике при Совете Министров СССР 0.01.08 "Сосать и внедрить солнечные, геотермальные, ветровые установки и
гстройства для производства тепла и электрической энергии" и про-'раммы ГКНТ при СМ СССР 0.01.II - задание 02.11 "Разработать и інедрить теплообменное оборудование с тепловыми трубами в отрас-Еях промышленности, обеспечивающее снижение расхода энергии на теплоснабжение", программ работ АН БССР по решению республикан-жих комплексных проблем "Тепло 08" и "Энергия-06" и хоздоговоров & 381 (с НПО КВАНТ), В 443/83 (с НПО Армсельхозмеханизация), Ь 369 (с ГСКБ по комплексу оборудования для микроклимата Минжив-гаш).
Основные результаты работы изложены в 14 публикациях / 75-84, [28-131 / и обсуждались на следующих научных конференциях и сим-юзиумах: 4 и 5 Международных конференциях по тепловым трубам Лондон, 1981 и Тсукуба, 1984), конференциях молодых ученых ШМО щ.А.ВДыкова АН БССР (Минск, 1982 и 1983), Всесоюзной конференции "Разработка и применение тепловых труб в технике" (Киев,1982) юординационного совета по комплексной проблеме "Теплофизика" Щ СССР (секция "Тепловые трубы", Европейском симпозиуме по солнечной энергии (Варна, 1983) ЮНЕСКО, Двустороннем международном симпозиуме СССР-ГДР по использованию вторичных энергоресурсов (Минск, 1983).
- ІЗ -
Термические сопротивления при фазовых переходах в испарителе и конденсаторе
Уравнение (1.4) с соответствующими краевыми условия-и решается раздельно на плоском и закругленном участках ребра, ричем функция S (S) отыскивается в виде полинома по 5 . Полу-енные алгебраические соотношения позволяют путем численного ана-иза найти коэффициент теплопередачи оСс для заданных ( Tvw ) радиуса мениска в канавке. В работе сделан вывод о том, что при раничных условиях I рода на поверхности конденсатора НКТТ интен-ивность конденсации примерно постоянна по длине. Это обстоятель-тво используется для упрощения анализа / 9,112 /, а также в экс-ериментальных исследованиях при определении интегрального коэф-ициента теплопередачи / 85,90,92 /.
Определенный интерес для изучения теплопередачи в конденса-оре НКТТ представляют многочисленные исследования конденсации на севозможных развитых поверхностях / 25-30,I09-III /. Тут, однако, ледует заметить, что специфика конкретного технического объекта : режимы его работы могут существенно влиять на теплопередающие арактеристики теплообменной поверхности. В / 25,27,30 / отмечает-я увеличение оСс за счет удаления конденсата под действием ка-иллярных сил. В / 30 / представлен экспериментально полученный рофиль пленки конденсата на ребре горизонтальной пластины с ка-авками, хорошо соответствующий приведенной модели.
В / 29,31 / градиент давления в пленке жидкости на внутрен-их стенках частично осушенных канавок заменяется усредненным по е длине, а толщина пленки на кромке ребра полагается равной ну-:ю, что позволяет получить аналитические зависимости для средней еплоотдачи. При этом относительное затопление h/D конденсатом ебер (канавок) определяется в результате численного решения дифференциального уравнения течения конденсата по межреберному кана .
Конденсация на поверхности с резьбовой нарезкой треугольного рофиля исследовалась теоретически в / 26,110 /, причем толщина ленки на торцах ребер полагалась равной нулю. В / ПО / принято, :то конденсат стекает в канавку под действием силы тяжести, а не :илы поверхностного натяжения. Эти допущения никак не обосновывается.
В / III / рассматривалась вертикальная поверхность конденсации с мелкой волнистостью косинусоидального профиля. Результаты [исленного анализа сложной математической модели хорошо совпада-)Т с экспериментальными данными по коэффициенту теплоотдачи. По-:азано, что развитие поверхности увеличивается оСс в 4-5 раз.
Конденсация на внутренних стенках вертикально расположенной :анавки исследовалась в / 109 /. Основная система уравнений вклю-іала уравнения вязкого течения пленки жидкости, теплопроводности [ неразрывности, а также соотношение Лапласа. Численный анализ [оказал, что в отдельных местах пленка конденсата, перемещающаяся сод действием капиллярных сил, имеет малую толщину, обусловливая іьюокие оС с Это подтверждается оптическими измерениями толщи-[ы пленки при обтекании вертикальных стенок модели этиловым спиртом.
Испаритель. Анализ работ, посвященных теплопередаче через юверхность с капиллярными канавками при парообразовании / 10, І2-34,35-41,96,107,113-115 /, показывает, что имеются три меха-іизма передачи тепла к пару: теплопроводность или свободная кон-ІЄКЦИЯ, сочетающиеся с испарением с поверхности раздела жидкость-іар и кипение. Относительный вклад свободной конвекции в тепло-іередачу для характерных параметров испарителя оценивался в ра-5отах / 33,96 /, где показано, что свободноконвективным механизмом переноса тепла можно пренебречь по сравнению с кондуктивным; )то подтверждено данными большинства работ. В работах же / 38,40/ 5ез должного обоснования анализ проводился на основе свободнокон ективной модели. В / 40 / рассматривались прямоугольные каналы о азмером (2 х 4).10- м, то есть значительно большие обычно ис :ользуемых в ШТТ.
В работах / 4,10 / отмечается, что тонкопленочные канавчатые [спарители могут успешно работать и в режиме пузырькового кипения, ри этом коэффициент теплоотдачи оСе может быть несколько ниже, ;ем в испарительном режиме, Для определения величины критического :ерегрева, при котором начинается пузырьковое кипение, авторы 96 / использовали формулу Розенау / 116 /, выведенную на основа-:ии экспериментальных данных M"Kp=cf я а CpLhrqcft-fr) і (1.5) де С - константа, зависящая от материала стенки и рабочей жид-.ости / 42 /. Экспериментальные данные, приведенные в / 10 /, подзывают, что пузырьковое кипение наступает при значительных для КТТ плотностях тепловых потоков; так, для ацетона, испаряющегося —3 І поверхности с прямоугольными канавками шириной 0,4 х 10 м, ;о нагрузки около І6-І04 Вт/иг сохранялся испарительный режим.
В / 15,16 / эффективная теплопроводность капиллярной струк-уры при испарении /\ е определяется по модели параллельных тер-ических сопротивлений, в которой учитывается, что испарение роисходит только с поверхности раздела фаз жидкость-пар
Теплопередача при испарении на поверхности с канавками
Рассмотрим теперь третий случай конденсации, рис.2.І.Ш. В 118 / установлено, что в ТТ с избытком теплоносителя, работают- . их при малых углах наклона, основная часть теплопереноса обеспе-ивается ручьевым движением жидкости вдоль нижней образующей тру-ы. Именно в этой ситуации может иметь место отекание конденсата оперек ребра.
Пленка жидкости под действием гравитации и сил поверхностно-о натяжения движется по поверхности ребра, находящейся под углом J к горизонтальной плоскости; в верхней и нижней канавках отно-ительно рассматриваемого ребра радиусы кривизны менисков жидкос-и Rn и Rl2 соответственно. В результате анализа, аналогично роведенному, придем к следующей задаче, являющейся вариацией г.14)-(2.16): ешение системы (2.23)-(2.25) полностью аналогично решению (2.14)-2.16); разница лишь в краевых условиях и в виде функции Y dk + 9е9 2 стц результате численного решения задачи определяются функции O(S), k( )» имея которые можно найти коэффициент теплопередачи оСс и дельный массовый поток конденсата, стекающего с ребра единичной дины. При рассмотрении конденсации по типу Ш подразумевается,что ерез каждое ребро перетекает конденсат, образовавшийся на верх-их ребрах, то есть исленное решение задачи (2.23)-(2.25) для различных Ц показы-ает, что условие т2 О выполняется только при очень малых ривизнах поверхности жидкости в канавках, а с увеличением B-J-J и )„ т2 становится отрицательным, то есть конденсат, образо-авшийся на ребре, отводится и в верхнюю, и в нижнюю по отношению ребру канавки аналогично тому, как это происходит в случае I. ак, в диапазоне 20 : Dz : 70, 0,5 $ W/Lj : 2 при Dn = D12 4 = 90 ГТІ2 становится отрицательным уже при значениях D , )2 около 0,05. Таким образом, в результате численных экспери-ентов установлено, что конденсация по типу Ш имеет место только ри очень малых кривизнах свободной поверхности жидкости в канавах; при этом толщина пленки на ребрах очень слабо изменяется по ебру. Этот результат, с другой стороны, показывает, что анализ, роведенной для случая I, вполне применим к ТТ с продольными ка-иллярными каналами, заполненными конденсатом, в поле силы тяжес и, так как пленка конденсата на ребрах, независимо от их ориен-ации в поле силы тяжести, формируется в основном под действием илы поверхностного натяжения.
Еще один случай конденсации на поверхности с канавками име-т место при частичном осушении их действием силы тяжести, рис. ,1,11. В результате частичного осушения канавок на боковой поверх-ости ребер возникает тонкая пленка конденсата; именно на этом частке процесс теплопередачи идет наиболее интенсивно. Математи-:еское описание процесса теплопередачи при этом чрезвычайно за-руднено, как это показано в / 109 /, поэтому, поскольку этот лучай для канальных ТТ не является основным, ограничимся лишь ценочной формулой для коэффициента теплопередачи оСс , приводной в следующей главе.
В результате критического анализа имеющихся в литературе ра-от может быть сформулирована следующая модель теплопередачи при спарений жидкости из канавки для случая, когда теплопроводность онструкционного материала в несколько сот раз превышает тепло-роводность жидкости: а) поперечное сечение мениска жидкости в канавке представляет обой дугу окружности; б) температура свободной поверхности жидкости постоянна и рав а температуре насыщенного пара Tv ; в) теплообмен за счет конвекции и термическое сопротивление азового перехода пренебрежимо малы; г) верхняя поверхность ребра, а также плоскости симметрии ре ер адиабатичны; д) тепловой поток, поступающий через стенку ТТ, проходит по ебру, передаваясь в пар через слой жидкости переменной толщины б(Х) теплопроводностью, где х - координата по высоте ребра, ис.2.7; е) термическое сопротивление пленки жидкости на границе разде-а жидкости, пара и поверхности ребра отлично от нуля, то есть инимальная толщина пленки жидкости Sx=:O = (5o 0 . Предложение е) является весьма существенным отличием данной модели; но будет обсуждаться после приводимых далее численных экспери-;ентов.
Для описания процесса теплопередачи в рассматриваемом случае ;ожет быть принята одномерная модель, что возможно из-за малости радиента температуры поперек металлического ребра, имеющего от-:осительно высокую теплопроводность.
Осесимметричная математическая модель низкотемпературной тепловой трубы с канавками
1. Оценка наличия уноса жидкости паровым потоком основана на пределении значения числа Вебера We / 15,16 /. При We = I :илы инерции в паровом потоке становятся сравнимыми с капиллярны-їй силами, что обусловливает возможность уноса. В качестве опре-[еляющего размера для числа Вебера в НКТТ целесообразно принимать іеличину / = cl h / W , как это показано далее на основании ікспериментальннх данных.
2. Вклад взаимодействия потоков жидкости и пара в коэффициент юпротивления трения для потока жидкости может быть оценен по со- тношениям (2.43), (3.19), а также по графикам типа приведенных
3. Ускорение потока жидкости. Результаты вычислений коэффици ента сопротивления трения жидкости для наиболее употребительных о іорм канавок при W 0,4 10" м для всех распространенных низкотемпературных теплоносителей гравитационных канальных ТТ (в том шсле работающих в вертикальном положении, то есть при больших сепловых потоках) показывают, что влияние ускорения жидкостного отока на V. находится в пределах до 2 %, а величина константы : при этом не превышает значения 0,05. Если Е » 0,05, влия-ие ускорения следует учитывать в расчетах.
Соотношение капиллярного и гравитационного напоров. В гра-итационных НКТТ, работающих при больших положительных углах на-лона, может выполняться соотношение этом случае предел теплопереноса определяется практически гра-итационным напором. В такой ситуации может иметь место частичное «сушение канавок.
Требование относительной осевой симметрии ТТ приводит к граничениям на характерные размеры капиллярных каналов
Влияние перезаправки ТТ теплоносителем. Как следует из и как это будет показано далее, избыточная заправка теп-юносителем при малых углах наклона может повысить предел тепло-іереноса ТТ и привести к температурной неоднородности по перимет-)у трубы в теплонагруженных зонах.
Температурная неоднородность по периметру ТТ. Осушение час т канавок в зоне испарителя или наличие "лужи" жидкости может іривести к перетечкам тепла по корпусу ТТ в данном сечении. Оцен ка перегрева по периметру трубы может быть сделана в результате решения уравнения теплопроводности для неизвестной Т - усред зенной по толщине стенки трубы температуры, полученного при рас смотрении теплового баланса элемента стенки. Так, при граничных условиях снаружи 2 рода уравнение и краевые условия к нему имеют коэффициент теплообмена внутри трубы. Ввиду ого, что С Q0) , С1Д0) - функции произвольного вида, воз-южно и ступенчатые, задача (3.1)-(3.2) аппроксимируется вместе с :раевыми условиями на равномерной конечно-разностной сетке со вто- ым порядком точности по в и решается с помощью метода прогон-:и. При этом оСс и п каждый раз задаются в виде таблицы значе-[Ий для равноотстоящих точек по 0 .
Помимо рассмотренных процессов в ТТ могут иметь место и та-:ие, математическое моделирование которых сильно затруднено из-за сх недостаточной исследованности; к таким случаям можно отнести, іапример, работу ТТ с влажным паром, содержащим капли жидкости, ібразующиеся в испарителе.
Приведенная совокупность оценок и замечаний позволяет приступить к рассмотрению стационарной осесимметричной модели ка-іальной ТТ, ТТ с избытком теплоносителя в поле силы тяжести и [нженерной методики расчета канальных тепловых труб.
Стационарная математическая модель канальной ТТ является со-юкупностью следующих дифференциальных уравнений, краевых усло-іий и дополнительных соотношений, записанных для одной канавки в [редположении осевой симметрии ТТ: - 84 - уравнения баланса давлений в ТТ; - уравнения сохранения массы; - краевых условий к указанным уравнениям; - уравнений с соответствующими краевыми условиями, описывающих [роцессы теплопередачи при фазовых переходах в теплонагруженных юнах и течения жидкой и паровой фаз теплоносителя; - дополнительных соотношений однозначности. Уравнение баланса давлений в ТТ в дифференциальной форме име-!Т вид: ідесь 7_ отсчитывается от конца ТТ со стороны конденсатора. Градиент давления в жидкости вычисляется по соотношениям (2.42), 2.38) в результате решения задачи гидродинамики (2.33), (2.34). радиент давления в паре находится из уравнения (I.I2), где коэффициенты ftv , Vv определяются по рекомендациям / 46,47 /.
Результаты экспериментального исследования, их обсуждение и сопоставление с результатами расчетов
Для практического использования канальных тепловых труб необ-юдима упрощенная инженерная методика их расчета, позволяющая :роизвести оценку их теплопередающих характеристик в зависимости »т условий работы, геометрических размеров, положения в поле гра-іитации и т.д. путем использования простых вычислительных средств, акая методика должна базироваться на формулах для коэффициентов теплопередачи от наружной поверхности ТТ к пару в теплонагружен-[ых зонах и формуле для предела теплопереноса. Построение простой іетодики для случая произвольной канавчатой внутренней поверхнос-?и ТТ чрезвычайно проблематично. Заметим, однако, что в болынинст-іе случаев в канальных ТТ используются прямоугольные или весьма Злизкие к ним по форме канавки, что обусловлено относительной іростотой их изготовления и достаточно хорошими характеристиками з точки зрения тепломассопереноса. Ориентируясь на этот практически важный случай, получим соотношения для расчета канальных ТТ.
Предел теплопереноса. Будем рассматривать случай произвольной ориентации ТТ в поле гравитации, полагая, что в ТТ содержится достаточное количество теплоносителя, транспорт жидкости осу-цествляется по канавкам, полностью заполняя их в адиабатической зоне, а расстояние между "сухой" и "мокрой" точками при lf 0 эписывается простой зависимостью L=La+ (Le+Lc)(1 ЫпЧ ); (3.16) при Ц) . О _о равно полной длине ТТ.
При выводе формулы для 0тахследует иметь ввиду, что имен-ю в адиабатической зоне, где скорости потоков жидкости и пара шксимальны, взаимодействие этих потоков наиболее интенсивно.
Следуя / 89 / выразим градиент давления и жидкости, обуслов-генный трением и взаимодействием встречных потоков теплоносителя. і виде смоченный периметр поперечного сечения канавки, а U - средняя скорость течения жидкости. Из уравнения баланса давлений в ТТ (3.3) с учетом (3.16), (3.17) получим соотношение (3.18) dPv десь - градиент давления в паре в адиабатической зо te, определяемый по (I.I6).
Учтем возможность эффекта уноса жидкости паром, вводя неко--орую полуэмпирическую поправку для коэффициента трения потока здкости V« . Эта поправка имеет простой физический смысл: при іначениях числа Вебера We , близких к І, в результате интенсив-[ого волнообразования и уноса жидкости эффект увеличения коэффициента трения для жидкости за счет парожидкостного взаимодейст-ия усиливается в ( 1 + BWen) раз по сравнению со случаем іасслоенного стационарного течения. Здесь Е и п - эмпиричес-:ие коэффициенты. Используя выражение из / 89 /, получим - 100 tRcV=F[l+ ± - -gaRe Hb Kl-WIe" V ,(3.19) -1 бсЧНС -Ц- И ), C = g. (ЗЛО) ля прямоугольных каналов S = 2 W D, J = 2 (W + D).
Для определения Qmax113 соотношения (3.18) необходима ірганизация итерационной вычислительной процедуры, так как значене Ота-зс входит как в имеющийся в правой части коэффициент ак и в число Вебера через скорость пара U v ; при этом We= T A w dhe" (3-2I) десь к выбрано в результате анализа экспериментальных данных, риводимых далее. Сравнение с экспериментальными результатами, юлученными в настоящей работе, а также другими авторами, показы-ает, что соотношение (3.18)-(3.20) достаточно хорошо описывает х при Ь = 4, n = 4, рис.4.4, 4.5. Заметим, что при IVe 1 шравка, введенная в (3.19) в виде множителя, близка к I, а при We = I ее значение/велико.
Соотношение (3,18)-(3.20) хорошо описывает ситуацию, когда тол наклона ТТ отрицательный: на рис.3.6 приведено сравнение асчета с данными / 91 /, полученными на НКТТ, параметры которой риведены в таблице 3.1.
Предлагаемая методика расчета Qmax может быть модифициро-ана для других форм продольных каналов; для этого необходимо ис-;ользовать соответствующие выражения для , 5 , !Р . Для полукруглых каналов удобно использовать (2.43), а для канавок, юрма которых сводится к трапециевидной, могут быть использованы
Теплопередача в испарителе. Расчет термического сопротивле-ия испарителя с примерно прямоугольными ребрами основан на фор-уле (2.31), в которой предполагалось, что процессом, определяю-дам теплоперенос, является теплопередача теплопроводностью через онкий слой жидкости. Для цилиндрической ТТ с учетом термического противления стенки коэффициент теплопередачи от наружной поверх-ости испарителя к пару определится по формуле
При расчете интегральных коэффициентов теплопередачи в зонах :спарения и конденсации необходимо знать эффективную кривизну ме-;исков жидкости в каждой из зон, так как в формулы (2.31) и (2.2-2) ходят величины р и L ч / (Ч \ .Эти величины могут быть точно ычислены по осесимметричной математической модели НКТТ. Для ин-:енерных же расчетов их значение целесообразно зафиксировать,по-:ожив 6= 50, L1/R1 = 0,01, что позволяет получить хорошее соответствие расчета с экспериментальными данными.
Расчет величины 0о , входящей в (2.31), не может быть проведен, как отмечалось выше. Из физических соображений ясно, что О0 имеет величину, близкую к среднему размеру микрошероховатос-?ей поверхности. Учитывая, что 00 является,так называемым, слабым параметром, его значение можно зафиксировать, положив б0 = З-ІО"6 м.
