Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние проблемы определения теплофизических характеристик материалов импульсными методами 13
1.1. Усовершенствование техники эксперимента определения теплофизических характеристик материалов методом импульсного лазерного нагрева 15
1.2. Аналитические и численные решения задач теплопереноса в материале при импульсном лазерном нагреве 20
2. Постановка задачи теплопереноса при лазерном импульсном нагреве и метод ее решения 32
2.1. Физическая постановка задачи 35
2.2. Одномерная задача теплопроводности при воздействии импульса лазерного нагрева конечной длительности и интенсивности 36
2.3. Метод решения 38
2.4. Двухмерная задача теплопроводности при воздействии импульса лазерного нагрева конечной длительности и интенсивности 44
2.5. Трехмерная задача теплопроводности при воздействии импульса лазерного нагрева конечной длительности и интенсивности 52
2.6. Тестирование математических моделей и метода решения 57
3. Численный анализ погрешностей и условий применения- импульсных методов определения теплофизических характеристик материалов 63
3.1. Анализ влияния конвективного и лучистого теплообмена на результаты определения теплофизических характеристик импульсными методами 64
3.2. Влияние типа материала на результаты определения теплофизических характеристик импульсными методами 73
3.3. Влияние длительности импульса лазерного луча на результаты определения теплофизических характеристик импульсными методами 78
3.4. Анализ влияния локальности воздействия в условиях энергетической однородности лазерного луча на результаты определения теплофизических характеристик импульсными методами 82
3.5. Влияние локальности воздействия и энергетической неоднородности лазерного луча на погрешности определения теплофизических характеристик импульсными методами 94
3.6. Анализ влияния неодномерности процесса теплопереноса в материале на результаты определения теплофизических характеристик импульсными методами 99
3.7. Обобщение полученных результатов. Рекомендации по применению методов импульсного нагрева для определения теплофизических характеристик материалов 105
Заключение 109
Список литературы 111
- Аналитические и численные решения задач теплопереноса в материале при импульсном лазерном нагреве
- Двухмерная задача теплопроводности при воздействии импульса лазерного нагрева конечной длительности и интенсивности
- Влияние типа материала на результаты определения теплофизических характеристик импульсными методами
- Анализ влияния неодномерности процесса теплопереноса в материале на результаты определения теплофизических характеристик импульсными методами
Введение к работе
Актуальность темы.
В настоящее время ежегодно создаются новые конструкционные материалы, важнейшими характеристиками которых являются теплофизические (ТФХ): удельная теплоемкость с, коэффициенты теплопроводности Я и температуропроводности а. В связи с растущими объемами испытательных, исследовательских и производственных задач в энергетике, машиностроении и строительстве постоянно разрабатываются новые и совершенствуются известные высокотехнологичные методы определения ТФХ.
В последние десятилетия большой интерес вызывает метод лазерного импульса (Parkers method, Flash method, метод лазерного импульсного нагрева), сущность которого состоит в поглощении в тонком слое нагреваемой («горячей») поверхности образца импульса энергии и регистрации изменения во времени температуры его обратной («холодной») поверхности. Полученная по итогам экспериментов информация позволяет рассчитать теплофизические характеристики исследуемого материала.
Метод лазерного импульсного нагрева постоянно совершенствуется, а также расширяется перечень материалов, для которых с его использованием определяются ТФХ (металлы и сплавы, изоляционные, биологические, анизотропные, пленочные, частично прозрачные материалы, а также жидкие металлы, жидкости и расплавы солей, двухслойные системы). В японском институте метрологии изучается возможность применения этого метода для эталонного измерения коэффициента температуропроводности.
Однако практическая реализация метода лазерного импульса не соответствует его математической модели, в основе которой лежит приближенное решение нестационарной одномерной задачи теплопроводности для пластины при бесконечно малой продолжительности воздействия на нее лазерного луча с однородной энергетической плотностью и при отсутствии теплообмена с окружающей средой. Анализ литературы по рассматриваемой проблеме показал, что математическая постановка задачи, лежащая в основе метода лазерного импульсного нагрева, является источником методических погрешностей, которые необходимо учитывать в реальном эксперименте.
Основные погрешности определения ТФХ материалов импульсным методом лазерного воздействия обусловлены явными и неявными предположениями, сделанными при постановке задачи. Это ограничения по условиям теплообмена на границах; допущения о неограниченной величине теплового потока лазерного излучения к нагреваемой поверхности, бесконечно малой длительности теплового импульса, пространственной однородности теплового потока; одномерности процесса теплопереноса в образце.
Влияние длительности импульса и теплоотвода с «холодной» и «горячей» поверхностей образца исследовались и ранее, но при этом использовались, в основном, одномерные модели, в которых не учитывались неодномерность процесса теплопереноса в образце, локальность импульсного воздействия и / другие значимые факторы. Математическое моделирование температурных /
полей в образце в условиях реальных экспериментов может стать основным методом анализа как погрешности определения ТФХ методом импульсного лазерного нагрева, так и выделения реального диапазона изменения параметров эксперимента, при которых возможно достоверное определение ТФХ. Соответственно, анализ погрешностей этого метода с применением двухмерной и трехмерной моделей нестационарного процесса теплопроводности в образце материала при проведении эксперимента является актуальной задачей, имеющей как фундаментальное, так и прикладное значение.
Цель диссертационной работы.
Целью диссертационной работы является теоретический анализ погрешностей и условий применения импульсных методов определения ТФХ материалов при помощи математического моделирования нестационарных процессов теплопроводности в образцах материалов. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
Анализ влияния конвективного и лучистого теплообмена на нагреваемой и «холодной» поверхностях образца на результаты определения теплофизических характеристик.
Исследование влияния типа материала на достоверность определения ТФХ.
Оценка влияния длительности импульса на результаты определения теплофизических характеристик.
Анализ влияния локальности воздействия в условиях энергетической однородности лазерного луча на результаты определения ТФХ.
Исследование влияния локальности воздействия и энергетической неоднородности лазерного луча на результаты определения теплофизических характеристик.
Анализ влияния неодномерности процесса теплопереноса в материале на результаты определения ТФХ.
Научная новизна работы. Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:
- впервые сформулирован подход к анализу погрешностей и условий
применения импульсных методов определения ТФХ материалов, в основе
которого лежит численное моделирование реальных температурных полей,
формирующихся в образцах в процессе экспериментов, из решения
нестационарной задачи теплопроводности с нелинейными граничными
условиями при высоких градиентах температур в приповерхностном слое
образца, высоких темпах нагрева, локальности теплового воздействия и
сравнение вычисленных по результатам численных экспериментов значений
теплофизических характеристик материалов с истинными;
- численно исследовано влияние основных параметров (плотности теплового
потока, времени воздействия лазерного луча, локальности нагрева, условий
теплообмена с окружающей средой) на погрешности экспериментального
определения ТФХ импульсным методом лазерного нагрева;
- установлены границы диапазонов возможного изменения величины
импульсного теплового потока к поверхности материала, продолжительности
импульса, геометрических размеров образцов, обеспечивающих достоверность полученных результатов в зависимости от типа материала.
Практическая значимость работы.
Внесен вклад в развитие представлений о режимах проведения
экспериментов по определению ТФХ методом лазерного импульсного нагрева.
Проведен теоретический анализ погрешностей по определению
теплофизических характеристик импульсными методами. Результаты диссертационной работы являются теоретической основой для определения параметров и границ применения импульсных методов.
Защищаемые положения:
Новый подход к анализу погрешностей и условий применения импульсных методов определения ТФХ материалов, в основе которого лежит численное моделирование реальных температурных полей, формирующихся в образцах в процессе экспериментов, из решения нестационарной задачи теплопроводности с нелинейными граничными условиями при высоких градиентах температур в приповерхностном слое образца, высоких темпах нагрева, локальности теплового воздействия и сравнение вычисленных по результатам численных экспериментов значений теплофизических характеристик материалов с истинными. Этот подход на этапе выбора методики экспериментального определения теплофизических характеристик материалов позволяет оценить как возможность применения импульсного метода для конкретного материала, так и величины методических погрешностей, характерные для этого метода и соответствующего материала.
Результаты численного анализа погрешностей метода лазерного импульсного нагрева в одномерной постановке, которые позволяют сделать обоснованное заключение о существенных ограничениях по толщинам образцов и видам материалов.
Результаты численного анализа погрешностей метода лазерного импульсного нагрева в двухмерной постановке, позволяющие сделать выводы о масштабах погрешностей в определении ТФХ материалов, обусловленных неодномерностью процесса реального теплопереноса в образце при проведении эксперимента, локальностью лазерного воздействия и неоднородностью плотности теплового потока лазерного импульса.
Результаты численного анализа погрешностей метода лазерного импульсного нагрева в трехмерной постановке, на основании которых можно сделать обоснованное заключение о том, что методические погрешности реально оцениваются только при решении нестационарной пространственной задачи теплопроводности и составляют в реальных условиях по коэффициентам теплопроводности и удельной теплоемкости от 4 % до 180 % от численного значения определяемых величин (в зависимости от отношения площадей зоны лазерного нагрева и поверхности образца).
Достоверность полученных результатов.
Обоснованность и достоверность численных исследований следует из проведенных проверок на сходимость и устойчивость решений на множестве сеток, а также подтверждается сравнением результатов, полученных при
решении задачи теплопроводности при импульсном лазерном нагреве аналитическим путем и численно. Полученные в диссертационной работе численные результаты моделирования для простейших постановок соответствуют аналитическому решению задачи импульсного нагрева.
Личный вклад автора.
Все работы по теме диссертации осуществлены автором или при его
основном участии: постановка нестационарной задачи теплопроводности с
нелинейными граничными условиями при высоких градиентах температур в
приповерхностном слое образца, темпах нагрева и локальности теплового
воздействия; выбор методов и разработка алгоритма её решения; определение
численных значений величины и продолжительности теплового потока;
проведение теоретических исследований влияния различных факторов на
погрешности определения теплофизических характеристик методом
импульсного лазерного нагрева; обработка и анализ полученных результатов, формулировка основных выводов диссертационной работы.
Апробация работы.
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на
следующих конференциях: 8-й конференции «Теплофизика и
гидродинамика технологических процессов» (Томск, 1989),
4-й Всероссийской научно- технической конференции "Энергетика: Экология, Надежность, Безопасность" (Томск , 1998), 14-й Всероссийской научно-технической конференции "Энергетика: Экология, Надежность, Безопасность" (Томск, 2008), «Современные технические системы и технологии» (Севастополь, 2008), «Теплофизические основы энергетических технологий» (Томск, 2009).
Публикации. Основные результаты, полученные при выполнении диссертации, опубликованы в 15 работах, в числе которых одно авторское свидетельство на изобретение, одно свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, пять статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ, четыре статьи депонированы ВИНИТИ. Также опубликованы материалы в сборниках трудов трех Всероссийских конференций.
Аналитические и численные решения задач теплопереноса в материале при импульсном лазерном нагреве
Новый подход к анализу погрешностей и условий применения импульсных методов определения ТФХ материалов, в основе которого лежит численное моделирование реальных температурных полей, формирующихся в образцах в процессе экспериментов, из решения нестационарной задачи теплопроводности с нелинейными граничными условиями при высоких градиентах температур в приповерхностном слое образца, высоких темпах нагрева и локальности теплового воздействия, и последующее сравнение вычисленных по результатам численных экспериментов значений теплофизических характеристик с истинными. Этот подход на этапе выбора методики экспериментального определения теплофизических характеристик материалов позволяет оценить как возможность применения импульсного метода для конкретного материала, так И величины методических погрешностей, характерные для этого метода и соответствующего материала.
Результаты численного анализа погрешностей метода лазерного импульсного нагрева в одномерной постановке, которые позволяют сделать обоснованное заключение о существенных ограничениях по толщинам образцов и видам материалов.
Результаты численного анализа погрешностей метода лазерного импульсного нагрева в двухмерной постановке, позволяющие сделать выводы о» масштабах погрешностей в определении ТФХ материалов, обусловленных неодномерностью процесса реального теплопереноса в образце при проведении эксперимента, локальностью лазерного воздействия и неоднородностью плотности теплового потока лазерного импульса.
Результаты численного анализа погрешностей метода лазерного импульсного нагрева в трехмерной постановке, на основании которых можно сделать обоснованное заключение о том, что методические погрешности реально оцениваются только при решении нестационарной пространственной задачи теплопроводности и составляют в реальных условиях по коэффициентам теплопроводности и удельной теплоемкости более от 4 % до 180 % от численного значения определяемых величин.
Аппробация работы: Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: 8-й конференции «Теплофизика и гидродинамика технологических процессов» (Томск, 1989), 4-й Всероссийской научно-технической конференции "Энергетика: Экология, Надежность, Безопасность" (Томск , 1998), 14-й Всероссийской научно-технической конференции "Энергетика: Экология, Надежность, Безопасность" (Томск, 2008), «Современные технические системы, и технологии». (Севастополь, 2008), «Теплофизические основы энергетических технологий» (Томск, 2009).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы представлены в трудах вышеперечисленных конференций, а также в журналах: «Известия Томского политехнического университета», «Инженерно-физический журнал», «Измерительная техника», «Инженерная физика», депонированы в ВИНИТИ. Получено одно авторское свидетельство на изобретение, свидетельство о регистрации программы для ЭВМ. Всего по материалам диссертации опубликовано 15 работ. Из них в соавторстве 13 работ с к.т.н., доцентом Загромовым Ю.А., доктором технических наук, профессором Караушем С.А., доктором физико-математических наук, профессором Кузнецовым Г.В. Содержание работы:
В первой главе рассмотрено современное состояние проблемы определения ТФХ материалов методом импульсного лазерного нагрева. Описаны-теоретические и экспериментальные способы определения ТФХ материалов. Показано, что, как правило, в качестве математических моделей теплопереноса используются одномерные упрощенные модели, либо модели, учитывающие незначительную часть факторов, определяющих протекание процессов теплопереноса при лазерном импульсном нагреве материалов. Отмечено, что практически не встречается работ с анализом погрешности методов, которые учитывали бы процессы распространения тепла в образце материала в двух- и трехмерной постановках. Установлена необходимость анализа погрешностей метода с использованием математических моделей, описывающих реальный перенос тепла при лазерном импульсном нагреве, с целью обоснованного выбора параметров лазерного нагрева, размеров исследуемого образца и условий теплообмена при проведении эксперимента по определению ТФХ. Во второй- главе представлена постановка задач анализа погрешностей импульсного метода определения ТФХ и условий его применения. Описаны методы решения задач. Приведены результаты тестирования метода и алгоритма численного решения. В третьей главе представлены результаты теоретического анализа основных погрешностей, определения ТФХ материалов методом импульсного лазерного нагрева, который проведен путем численных исследований с учетом изменения основных значимых параметров лазерного нагрева и условий численного эксперимента в диапазонах, соответствующих условиям реального эксперимента. Полученная информация является теоретической основой для определения границ использования метода импульсного лазерного нагрева и выделения реального допустимого диапазона изменения параметров эксперимента (интенсивности и продолжительности лазерного воздействия, размеров зоны нагрева, геометрических размеров образца, условий теплообмена с окружающей средой). В заключении подведены итоги проведенных исследований.
Двухмерная задача теплопроводности при воздействии импульса лазерного нагрева конечной длительности и интенсивности
На базе такой системы с участием автора диссертационной работы предложено автоматическое устройство для определения коэффициента температуропроводности твердых материалов [79]. Устройство содержит оптический импульсный источник нагрева исследуемого образца, формирователь импульса начала нагрева, измерители температуры максимума первой производной и временного интервала, а также цифроаналоговый преобразователь, соединенный с индикатором. По команде «Пуск» происходит нагрев «горячей» поверхности образца и регистрация временной зависимости на его «холодной» поверхности . Одновременно часть светового потока с импульсного источникал подается на. образец с боковой стороны для автоматического измерения его толщины. После дифференцирования,ординат температурной-кривой и определения времени ттдх, соответствующего максимуму первой производной, происходит автоматический расчет коэффициента температуропроводности исследуемого-образца, и его значение высвечивается на индикаторе. качестве- источников импульсного нагрева в экспериментальных установках применяются кварцевые [25], ксеноновые лампы [55], электронное облучение [80, 81] и лазеры [30, 33-38, 40-43, 52-55]. В настоящее время в основном используется лазерная технология при проведении импульсного эксперимента. Основным недостатком электроннолучевого импульсного нагрева является необходимость проведения экспериментов в вакууме.
Преимуществами лазерного нагрева являются [82]: реализация эксперимента в любой газовой среде, отсутствие влияния на него магнитных полей, получение импульса тепловогопотока высокой концентрации и малой длительности, минимальное воздействие на окружающую среду [83].
Эксперименты, как правило, проводятся в диапазоне температур от 300 де 2500 К при наличии-вакуума, инертного газа и других сред [33-37, 35]. Для этой цели применяются рабочие камеры, снабженные вакуумной и газовой системами. Для термостатирования образца во время эксперимента используются автоматические нагревательные системы.
Для измерения температуры на поверхности образца используют термопары [25, 30-34], снабженные прецизионными измерительными усилителями [78, 84], высокоскоростные оптические и фотоэмиссионные пирометры [37, 54, 85-87], анизотропные датчики на основе монокристалла висмута [88].
Разработана экспериментальная миниустановка для определения ТФХ материалов лазерным импульсным методом [37]. Максимальный размер вакуумной камеры составляет 300мм. Импульсный нагрев и измерение температуры «холодной» поверхности образца осуществляется через специальные окна камеры. Разрешающая способность определения одной серии ТФХ материала, составляет несколько миллисекунд. Исследуемые образцы материала1 выполнены в виде ленты с характерными размерами: 80 мм длиной; 10 мм шириной и 1 мм толщиной. Нагрев до заданной температуры осуществляется пропусканием электрического напряжения через образец. Измерение температуры проводится высокоскоростным пирометром. Система управления и сбора информации выполнена на базе ЭВМ.
Установлено [37], что малое время проведения, эксперимента1 и мероприятия по уменьшению теплообмена с окружающей средой позволяют снизить погрешность определения коэффициента температуропроводности материала. Однако отсутствие учета неодномерности теплопереноса в материале и неоднородности нагрева поверхности- образца ведут к дополнительным погрешностям определения ТФХ материала.
Помимо материалов с высокой теплопроводностью, каковыми являются металлы и сплавы, методом импульсного нагрева определяются ТФХ расплавов солей; изоляционных и биологических материалов [41-43].
Лазерный импульсный метод применен для измерения ТФХ жидкой ртути [41]. Ртуть располагалась в контейнере из изолирующего материала, а ее поверхность была покрыта кварцевой прозрачной пластинкой. Поверхность пластинки нагревалась тепловым импульсом. Измерения проводились на «холодной» поверхности. Соответственно, определение ТФХ ртути проведено с теми же методическими погрешностями, которые указанны в [33]. Наличие кварцевой пластины на поверхности ртути предполагает рассмотрение процесса теплопроводности в двухслойной системе; что не выполнено в-[41]. Это увеличивает погрешность метода [41].
Проведен анализ применения лазерного импульсного метода для определения ТФХ жидкостей и расплавов солей [42-43] при температуре 300 К. Для уменьшения погрешности измерения ТФХ за счет теплопроводности с материалом контейнера расплав соли располагался в. зазоре 1-2 мм между тонким металлическим диском, поддерживаемым тремя тонкими проволоками и низким держателем. Через слой газа и диск проводился импульсный лазерный нагрев материала. Временное изменение температуры регистрировалось при помощи хромель-ал юмелевой термопары, закрепленной в держателе. Полученный сигнал через усилитель запоминался, в цифровом1 блоке памяти. При анализе погрешностей метода рассмотрено решение нестационарной задачи теплопроводности в одномерной постановке для трехслойной системы (слой газа, пластина, расплав соли). Сделано-предположение об одномерности теплового потока, отсутствии контактного термического сопротивления и теплообмена с окружающей средой. Установлено [43], что погрешность определения коэффициента теплопроводности воды и толуола составила около 2,6 %.
Влияние типа материала на результаты определения теплофизических характеристик импульсными методами
Обзор, приведенный в главе 1, показывает, что применение импульсного метода [25] обосновано только для определения ТФХ материалов с высокими значениями коэффициента теплопроводности Я (металлов и сплавов). Обоснования условий применения метода [25] для многочисленных материалов с относительно низкой теплопроводностью (Я = 0,2...0,5 Вт/м-К) в зависимости от величины и длительности теплового импульса, толщины образца, типа материала ранее отсутствовали.
С другой стороны, воздействие теплового потока #=107...108 Вт/м2 должно привести к скачкообразному росту температуры поверхности полимерных или композиционных материалов при минимальной глубине прогрева [104]. Диапазон достижимых температур поверхности при нагреве гомогенных или гетерогенных (наполненных) полимерных материалов ограничен значениями температур начала разложения материала Гнр, которые для полимеров достаточно низки.
Так, например, температуры разложения для полиэтилена высокой плотности составляют Гнр=393...404 К, для полиамида ПА-6 -7/нр=488...501К[105]. Последнее условие требует ограничения величины теплового потока в эксперименте. Поэтому тепло, аккумулируемое в приповерхностном слое материала с низким значением коэффициента теплопроводности, при Т Тнр будет в большинстве случаев недостаточным для прогрева образца большой толщины. Для установления влияния величины импульсного теплового потока к поверхности материала и толщин экспериментальных образцов (в зависимости от типа материала), обеспечивающих достоверность определения теплофизических характеристик импульсным методом, численно решена одномерная задача теплопроводности при конечной величине интенсивности импульса лазерного нагрева [106]. Численный анализ температурных полей проводился для меди и типичных полимерных материалов (7 = 293 К), теплофизические характеристики которых приведены в табл. 3.1 [99, 104]. Распределения Т(х) для образцов полимерных материалов при длительности импульса гшш =0,1 си величине теплового потока q=10 Вт/м (рис. 3.13-3.16) показали наличие жестких ограничений по величине теплового потока, длительности импульса, толщинам образцов, для которых возможна реализация импульсных методов определения ТФХ. Превышение температуры нагреваемой поверхности образца выше температуры начала деструкции вызывает разложение материала, что существенно снижает точность определения ТФХ. Поэтому величина импульсного теплового потока должна быть ограничена до значений, обеспечивающих температуры на нагреваемой поверхности ниже Гнр. Расчеты [106] показали необходимость существенного уменьшения величин предельных (максимальных) тепловых потоков для определения ТФК материалов с низкой теплопроводностью импульсным методом. При толщине образца 0,005 м величина максимального теплового потока составила: для полиэтилена высокой плотности 2,76-105 Вт/м2; полиамида ПА-610 - 3,42-Ю5 Вт/м2; для полибутилентерефталата — 5,06-Ю5 Вт/м2.
Низкие величины коэффициента теплопроводности накладывают ограничения и на толщину исследуемого образца. Согласно [25] при воздействии лазерного импульса на поверхность материала проводится регистрация изменения во времени температуры его обратной поверхности. Погрешность» определения контактными (термопарными) или оптическими методами составляет не менее 1 % [21]. Соответственно, для того, чтобы измеряемая величина превышала систематическую погрешность хотя» бы в 4...5 раз, абсолютное значение температуры перегрева Ттах должно быть не менее 3...6 К. Такой подъем температуры необходим для реализации импульсного метода определения теплофизических характеристик, материалов [33].
Численные исследования показали необходимость существенного уменьшения толщин образцов для определения ТФХ материалов с низкой теплопроводностью импульсными методами. Максимальные значения толщин образцов, при которых температура «холодной» поверхности возрастает не менее, чем на1 Гтах (при предельных величинах теплового потока), составляют: для полиэтилена высокой плотности 0,0018 м; полиамида ПА-610 — 0,002 м; для полибутилентерефталата - 0,001 м.
Полученные результаты, показывают, что для. материалов с низкой теплопроводностью при одной и той же величине теплового потока и одинаковых толщинах образцов время выхода температуры на «холодной» границе образца до значения Ттах возрастает более чем в 100 раз, что существенно увеличивает погрешности вычисления Я, с, а за счет конвекции и излучения, а также других факторов.
Анализ влияния неодномерности процесса теплопереноса в материале на результаты определения теплофизических характеристик импульсными методами
Решение двухмерной задачи теплопереноса проведено также и для материала с низким коэффициентом теплопроводности — полиамида ПА-610. В разделе 3.1.2 приведены теплофизические характеристики материала, а также даны рекомендации по выбору толщины образца и величины теплового импульса. На рис. 3.26- 3.27 показаны распределения температуры Т(х,у) в моменты времени t = \ с и = 10 с. Распространение тепла в полиамиде аналогично процессу теплопереноса в стали. Однако процесс теплопереноса в полиамиде происходит с существенно меньшей интенсивностью по сравнению со сталью. Выделенная особенность обусловлена существенным различием коэффициентов теплопроводности полимерных термопластичных материалов и металлов, типичным представителем которых является сталь.
При сравнении результатов численного моделирования и аналитического решения одномерной задачи [25] установлено, что погрешность определения температуры Гтах составляет около 0,9 %, а определения времени т0,5 - около 16 %, что сказывается при расчете ТФХ полиамида ПА-610 по формулам (1.1)—(1.3). Так, погрешность определения удельной теплоемкости достигает 39 %, коэффициента температуропроводности - 19 %, коэффициента теплопроводности - более 50 %. Можно отметить, что, как и следовало ожидать, значимые величины погрешностей определения Я, с, а характерны для различных материалов. Масштабы этих погрешностей определяются теплофизическими характеристиками материалов, величиной теплового потока, продолжительностью времени импульса, размерами образца и условиями проведения экспериментов. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что в реальной практике определение теплофизических характеристик материалов методом; импульсного нагрева, сопряжено с очень высокими (и не приемлемыми во многих практически важных приложениях) ошибками. Анализ, результаты которого, приведены выше, выполнен при умеренных значениях температур и коэффициентов теплообмена. В реальных условиях при локальном разогреве поверхности; образца до 1000 К и болеепри использовании более мощного источника нагрева интенсивность естественной конвекции и излучения в окрестности зоны нагрева может быть существенно выше; что: приведет к увеличению, погрешности; определения ТФХ материала: Из, приведенных результатов можно; также сделать вывод, что двухмерная модель существенно более точно описывает температурное поле материала при-воздействии импульсного лазерного источника. При этом масштабы погрешностей настолько велики, что можно сделать вывод о необходимости существенных ограничений размеров образца материала как по толщине, так и по поперечным направлениям. Очевидно, что высокая точность определения ТФХ возможна только при: минимальных-толщинах образцов, а также (что не менее важно) при максимальной, площади поверхности; нагреваемой лазерным-лучом: Скорее всего, оптимальным является; вариант, когда площадь образца материала,. теплофизические характеристики которого определяются в эксперименте, должна быть равна площади поперечного сечения лазерного луча. В этом случае процесс теплопереноса в образце будет по существу действительно одномерным и погрешность определения Я, с, а будет минимизирована. Но тогда образцы для определения ТФХ должны представлять собой диски толщиной до 1 мм и диаметром не более 4-5 мм. А это уже создает массу других проблем. Так, например, очевидно, что методами импульсного лазерного нагрева нецелесообразно определять теплофизические характеристики широко распространенных конструкционных материалов стекло - и углепластиков. Эти материалы широко используются в различных отраслях промышленности и представляют собой слоистые или прессованные материалы. И в первом и втором случае из конкретных полимерных материалов невозможно изготавливать образцы толщиной 1-2 мм и с поперечными размерами 4-5 мм. Соответственно погрешность определения Я, с, а при использовании образцов толщиной 3 4 мм может очень высокой, несопоставимой с общепринятыми нормами по-точности определения ТФХ материалов [111].
Аналогично эти методы неприемлемы для резиноподобных армированных теплозащитных и теплоизоляционных материалов с наполнением в виде гранул, нитей, капсул. В этих случаях изготовление тонких (толщиной 1—1,5 мм) образцов без изменения их характерной структуры практически невозможно.
По этим причинам на основании полученных автором диссертации результатов можно сделать вывод о существенных ограничениях по материалам, для которых можно применять импульсные методы определения ТФХ.
