Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса и обзор экспериментальных методов определения теплофизических характеристик материалов. цель и задачи исследования 24
1.1. Характеристика тепловых режимов и методов определения теплофизических свойств материалов 24
1.2. Обзор предшествующих исследований и методов экспериментального определения температуропроводности, теплоемкости и теплопроводности материалов 30
1.2.1. Метод регулярного теплового режима 30
1.2.2. Метод квазистационарного теплового режима 40
1.2.3. Метод монотонного теплового режима 43
1.2.4. Методы теплового импульса или мгновенного источника ... 48
1.2.5. Комплексные методы 53
1.2.6. Стационарные методы 62
1.2.7. Методы теплометрии 65
1.2.8. Другие методы экспериментального определения ТФХ материалов 68
1.2.9. Анализ исследований экспериментального определения ТФХ материалов 72
1.3. Выводы, Цель и задачи исследования 76
ГЛАВА 2. Теоретические основы определения коэффициента температуропроводности материалов по температурным измерениям на поверхности призмы квадратного сечения ... 78
2.1. Математическое исследование процесса симметричного нагревания призмы квадратного сечения 78
2.2. Критерии подобия, характерные для явления распространения тепла в призме квадратного сечения 87
2.3. Вывод закономерностей упорядоченного теплового режима в призме квадратного сечения 90
2.4. Соответствие закономерностей упорядоченного теплового режима в призме квадратного сечения граничным условиям, выраженным конвективным, лучистым и суммарным тепловыми потоками 94
2.5. Оценка наступления упорядоченной части теплового периода... 102
2.6. Выводы 106
ГЛАВА 3. Методологические основы экспериментального определения коэффициента температуропроводности материалов по температурным измерениям на поверхности призмы квадратного сечения 107
3.1. Схема экспериментальной установки 107
3.2. Методика проведения эксперимента и определения коэффициента температуропроводности материалов 111
3.3. Экспериментальное определение коэффициента температуропроводности оргстекла, фторопласта, бетона, фторопласта и оргстекла при низких температурах и в условиях вакуума 117
3.4. Экспериментальное определение коэффициента температуропроводности материалов контактным методом неразрушающего контроля 142
3.5. Экспериментальное определение коэффициента температуропроводности ионных поликристаллов 151
3.6. Экспериментальное определение коэффициента температуропроводности строительных материалов и металлов на образцах с толстостенными экранами 162
3.7. Выводы 167
ГЛАВА 4. Научно-методологические основы комплексного определения тепло физических характеристик строительных материалов 169
4.1. Теоретические основы определения объемной теплоемкости и теплопроводности материалов 169
4.2. Математический и графо-аналитический методы определения плотности теплового потока на поверхности материалов и изделий 174
4.3. Методика проведения эксперимента комплексного определения теплофизических характеристик материалов 184
4.4. Экспериментальное определение объемной теплоемкости, коэффициентов температуропроводности и теплопроводности бетона, фторопласта, красного и силикатного кирпича ... 190
4.5. Функциональная схема тепломеров для измерения плотности тепловых потоков 200
4.6. Методика определения теплофизических характеристик ограждающих конструкций и сооружений с использованием тепломера 206
4.7. Выводы 208
ГЛАВА 5. Метрологические характеристики и погрешности определения теплофизических характеристик материалов по температурным измерениям 210
5.1. Классификация погрешностей средств измерений 210
5.2. Погрешности измерения температур на поверхности тела 215
5.3. Погрешности измерения температур контактным методом 220
5.4. Погрешность и надежность измерений 232
5.5. Метрологические характеристики и погрешности средств измерения теплофизических характеристик материалов 239
5.6. Погрешность термопреобразователя тепломера 245
5.7. Выводы 248
ГЛАВА 6. Научно-методологические основы экспериментального определения коэффициента температуропроводности тел кубической формы 249
6.1. Теоретические основы определения коэффициента температуропроводности материалов в телах кубической формы 249
6.2. Методика проведения эксперимента и определения коэффициента температуропроводности материалов в телах кубической формы 255
6.3. Экспериментальное определение коэффициента температуропроводности в телах кубической формы 260
6.4. Определение коэффициента температуропроводности материалов в телах кубической формы
методом теплового прослушивания 269
6.5. Выводы 274
ГЛАВА 7. Научно-методологические основы экспериментального определения коэффициента температуропроводности тел шаровой формы 275
7.1. Теоретические основы определения коэффициента температуропроводности материалов в телах шаровой формы 275
7.2. Методика проведения эксперимента и определения коэффициента температуропроводности материалов в телах шаровой формы 282
7.3. Экспериментальное определение коэффициента температуропроводности оргстекла 287
7.4. Шаровое температурное поле в объеме куба 290
7.5. Анализ шаровой области в кубе 294
7.6. Температурное поле шара, заключенного внутри куба 297
7.7. Выводы 305
Заключение 306
Библиографический список 310
Приложения:
- Методы теплового импульса или мгновенного источника
- Вывод закономерностей упорядоченного теплового режима в призме квадратного сечения
- Экспериментальное определение коэффициента температуропроводности оргстекла, фторопласта, бетона, фторопласта и оргстекла при низких температурах и в условиях вакуума
- Экспериментальное определение объемной теплоемкости, коэффициентов температуропроводности и теплопроводности бетона, фторопласта, красного и силикатного кирпича
Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ.
В настоящее время одной из наиболее актуальных проблем является поиск и создание энергосберегающих мероприятий и инженерных решений по созданию тепло- и технологических процессов с минимальными тепловыми потерями. Большую роль в этом играет знание теплофизических характеристик (ТФХ) используемых и вновь разрабатываемых строительных, теплоизоляционных, облицовочных материалов и изделий. Тепло физические характеристики офаждающих конструкций существенно влияют на тепловой и воздушный режим зданий различного назначения, а также на работу систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха, потребляющих в настоящее время значительное количество тепловой энергии.
Проблемы энергосбережения и снижения потерь теплоты в окружающую, среду, существенно влияют на экологическую ситуацию, технико-экономические показатели и капитальные затраты строительных объектов. Для решения этих задач нужно знать теплопроводность, температуропроводность, объемную теплоемкость строительных и теплоизоляционных материалов. На некоторые изделия и материалы, паспортные данные есть, на другие — нет. Кроме того, фактические характеристики строительных материалов и изделий могут изменяться в процессе эксплуатации и не соответствовать их сертификату или паспорту.
В промышленности и строительстве все больший удельный вес приобретают и синтезированные материалы, которые по своим технологическим и эксплутационным параметрам имеют преимущества перед естественными материалами. Среди широкого аспекта строительных материалов немаловажное значение имеет изучение свойств ионных кристаллов, которые находят все более широкое применение в производстве стеклянных Офаждающих конструкций, металлургии, получении новых сплавов, химических соедине- ний, а также в процессах получения неразъемных соединений методом контактного плавления. Диэлектрические ионные кристаллы используются при производстве оптических материалов, стекол различного назначения (термических, кварцевых, молибденовых и других), многие из которых применяются для наружных ограждений современных зданий и сооружений.
Поэтому, при возведении объектов различного назначения, в ходе строительства, при их производстве и эксплуатации необходимо знание ТФХ строительных, теплоизоляционных материалов и изделий. Информация о свойствах новых, разрабатываемых и используемых материалах позволяет вскрыть природу веществ, корректно проводить тепловые расчеты технологических процессов и выбирать оптимальные варианты расчета и эксплуатации. Качество, надежность и долговечность традиционных и вновь создаваемых конструкционных, строительных, тепло- и электроизоляционных материалов требуют совершенствования известных и разработки новых методов определения ТФХ, приборов и средств контроля, которые позволят провести оценку экономической эффективности как на стадии технологического контроля в процессе производства материалов, так и на стадии контроля качества готовых изделий.
Кардинальный ответ на запросы техники - развитие методов расчета и прогнозирования теплофизических характеристик на основе фундаментальных научных обобщений. Несмотря на определенные успехи в этом направлении, методы предсказания свойств пока еще должного развития не получили, и главным источником информации остается эксперимент. Важнейшим условием повышения эффективности эксперимента является высокая производительность всего цикла измерений, включая монтаж и демонтаж образцов. Это требует разработки и внедрения неразрушающих методов испытания материалов и изделий по температурным измерениям на поверхности, которые практически позволяют по теплофизическим характеристикам материалов оценить качество продукции, и ее влияние на энергосбережение.
Для определения теплофизических характеристик материалов применяют стационарные, нестационарные и комплексные методы, основанные на теории теплопроводности при стационарном или нестационарном тепловом режиме. Кроме того, эти методы могут быть абсолютными и относительными. Экспериментальное определение ТФХ материалов стационарными методами, сопровождается рядом побочных явлений: утечки теплоты через торцы, конвекция, излучение, скачек температуры на границе твердого тела и газа (жидкости). В процессе нагрева исследуемых влажных материалов происходит перераспределение влаги, что также искажает опытные данные.
В нестационарных методах исследования теплофизических свойств веществ, по сравнению с стационарными, снижены требования к тепловой защите, затрачивается меньше времени и тепловой энергии для проведения эксперимента. Комплексные методы позволяют определять одновременно из одного эксперимента, на одной установке и на одном образце несколько теплофизических характеристик. В абсолютных методах определение параметров осуществляется непосредственным измерением. В относительных методах определяемые параметры зависят от постоянной прибора и определяются путем тарировки по эталонному веществу, материалу или образцу.
В большинстве методов определения ТФХ материалов установка датчиков температур проводится внутри тела, что связано с рядом трудностей, так как расположение термопар в центральной части нарушает целостность образца. Если на границе тела действует сложный (лучистый или суммарный) теплообмен, то задачи такого рода значительно усложняются как теоретически, так и экспериментально. Для многих методов определения ТФХ материалов требуется создание постоянного теплового потока, либо проведения эксперимента в обстановке жидкости (воды) при постоянной ее температуре или требование выдерживать малые геометрические размеры исследуемых образцов. Однако образцы гетерогенных, композиционных материалов, минералов, горных пород не могут быть сколь угодно малыми. Кроме того, ис- следование теплофизических и механических свойств бетонов и большинства строительных материалов производят на образцах, выполненных в виде призмы квадратного сечения или куба. Поэтому наиболее приемлемым способом определения ТФХ материалов должен быть неразрушающий метод, основанный на измерениях температур на поверхности, без нарушения целостности образца.
Наиболее полную информацию о ТФХ исследуемых материалов содержит температурное поле, определяемое из решения краевых задач теплопроводности для соответствующих тепловых воздействий и условий проведения теплофизического эксперимента. Для создания математических моделей тепловых процессов в физических объектах или исследуемых образцах необходимо знание распределения температурного поля в объекте при различных видах теплового воздействия на его поверхность.
С другой стороны, сами измерения, например температуры на поверхности образца, содержат данные, которые могут описывать целый ряд других параметров. Предпринималось значительное число попыток для отыскания таких видов преобразований первичных данных (например, температуры на поверхности и в центре исследуемого тела, либо амплитуды и периода температурного колебания), которые обеспечивали бы зависимость результата измерений ТФХ только от одного или двух измеряемых параметров и нечувствительность к измерениям других параметров. При этом вид и режим теплового воздействия, форму нагревателя и условия проведения эксперимента выбирают таким, чтобы с помощью несложных математических зависимостей адекватно описать физику процесса.
На этой основе автором разработан абсолютный метод определения коэффициента температуропроводности материалов, основанный на измерении температур на поверхности образца в двух точках — в центре грани и на середине ребра призмы квадратного сечения. Интерес к измерениям коэффициента температуропроводности обусловлен рядом причин. Прежде всего, тем- пературопроводность является паспортной характеристикой существующих и вновь разрабатываемых материалов, число которых непрерывно растет. Тесно связаны со знанием температуропроводности задачи экономии энергии, расчета тепловых режимов сложных конструкций, оптимизации технологических процессов в различных температурных интервалах. Кроме того, температуропроводность, как теплофизический параметр, является эффективным инструментом в научных исследованиях.
Методы теплофизического анализа и неразрушающего контроля позволяют дать не только информацию и качественную оценку состояния материалов и изделий, но в некоторых случаях и количественную оценку показателей ТФХ материалов. Автором разработан метод определения коэффициентов температуропроводности и теплопроводности, а также объемной теплоемкости строительных материалов и ограждающих конструкций зданий и сооружений по температурным измерениям на поверхности образца выполненного в виде призмы квадратного сечения. То есть, предлагаемый метод неразрушающего контроля позволяет определять весь комплекс ТФХ в течение одного опыта без нарушения структуры материала,
В настоящее время очевидна необходимость разработки и внедрения неразрушающих методов экспериментального определения ТФХ материалов, основанных, в частности, на измерении температур на поверхности, без нарушения целостности образцов и эксплуатационных характеристик. Разрабатываемые и предлагаемые методы должны отличаться от известных методов быстродействием, более высокой точностью, автоматизацией и реализацией на базе микропроцессорной техники, обладать научной новизной и практической значимостью.
Закономерности распространения тепла в твердых телах всегда привлекали внимание многих исследователей. Большой вклад в разработку методов определения теплофизических свойств материалов внесли Г. П. Бойков [27, 28], Ю. В. Видин [41], Г. Н. Дульнев [70...73], В. В. Иванов [42, 85],
Г. М. Кондратьев [100, 101], В. В. Курепин [114...119], А. В. Лыков [133...135], Е. С. Платунов [168, 169], Н. Ю. Тайц [193], Л. П. Филиппов [218, 219], В. Н. Чернышов [229, 230], П. В. Черпаков [231], А. Г. Шашков [239, 240], Н. А. Ярышев [251...255] и многие другие, в том числе зарубежные ученые Г. Карслоу, Д. Егер [90], О. Крейт, У. Блек [107], О. Кришер, Н. Эс-дорн, [226], Ли, Тейлор [126], Э. М. Сперроу [188].
ЦЕЛЬ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.
Разработка теоретических и методологических основ экспериментального определения теплофизических характеристик строительных, теплоизоляционных и облицовочных материалов по температурным измерениям тел, выполненных в виде образцов различной формы (призмы квадратного сечения, куба, шара).
Вывод закономерностей упорядоченного теплового режима в телах различной формы при их симметричном нагревании (охлаждении), а также апробирование полученных закономерностей при конвективном, лучистом и суммарном теплообмене.
Разработка экспериментальных установок и проведение физических экспериментов для строительных и теплоизоляционных материалов.
Разработка научно-методологических основ комплексного определения коэффициентов температуропроводности, теплопроводности и объемной теплоемкости материалов по температурным измерениям на поверхности призмы квадратного сечения, а также экспериментальная и промышленная проверка результатов исследований.
Техническая задача работы заключается в повышении точности и надежности методов определения ТФХ исследуемых материалов без нарушения их целостности и эксплуатационных характеристик.
ДОСТОВЕРНОСТЬ И ОБОСНОВАННОСТЬ научных положений и полученных в работе результатов основана на применении фундаментальных законов физики, математики и использовании оригинальных методов эксперимента; обеспечивается удовлетворительным совпадением расчетов с данными, полученными при экспериментах на опытных установках, стендах в лабораторных и промышленных условиях; подтверждается сопоставлением с результатами исследований других авторов, опубликованных в научной, справочной и технической литературе, а также достаточно широкой публикацией результатов и их обсуждением на конференциях.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ.
Разработаны научно-методологические основы экспериментального определения ТФХ строительных материалов по температурным измерениям.
На основе разработанных математических и физических моделей впервые получены закономерности упорядоченного теплового режима в телах различной формы (призме квадратного сечения, кубе, шаре) при их симметричном нагреве или охлаждении.
3. Получена закономерность упорядоченного теплового режима в призме квадратного сечения и впервые разработан абсолютный метод опре деления коэффициента температуропроводности материалов, основанный на измерении двух температур на поверхности призмы квадратного сечения.
Впервые предложен динамический температурный критерий, позволяющий установить наступление упорядоченной части теплового периода по температурным измерениям на поверхности призмы квадратного сечения.
Получена закономерность упорядоченного теплового режима в кубе и впервые разработан метод определения коэффициента температуропроводности материалов. Впервые для определения коэффициента температуропроводности в кубе использован закон теплового прослушивания.
Получена закономерность упорядоченного теплового режима для шара и впервые разработан метод определения коэффициента температуро- проводности материалов, в том числе с использованием шарового температурного поля, расположенного внутри куба.
Разработана новая методика комплексного определения коэффициентов температуропроводности, теплопроводности и объемной теплоемкости строительных материалов по температурным измерениям на поверхности призмы квадратного сечения.
Разработаны новые математический и графо-аналитический методы определения плотности теплового потока на поверхности материалов и предложен метод определения ТФХ ограждающих конструкций зданий методом неразрушающе го контроля с использованием тепломера.
9. Проведены исследования коэффициента температуропроводности ионных поликристаллов и уточнена связь с механическими и тепловыми кон стантами.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ заключается в разработке методологических основ и приборов для экспериментального определения ТФХ строительных и теплоизоляционных материалов. Разработан абсолютный метод определения коэффициента температуропроводности, основанный на измерении двух температур на поверхности призмы квадратного сечения, без внедрения вглубь материала.
Разработана методика комплексного определения коэффициентов температуропроводности, теплопроводности и объемной теплоемкости материалов и изделий по температурным измерениям на поверхности, без нарушения целостности и эксплуатационных характеристик исследуемых образцов.
Разработанный динамический температурный критерий позволяет установить начало наступления упорядоченной части теплового периода в телах различной формы (призма, куб, стержень, шар), а в призме квадратного сечения - по температурным измерениям на поверхности. Изложены рекомендации и порядок проведения экспериментов, а также методики обработки опытных данных.
Постановка опытов не требует измерений таких физических параметров, как температура окружающей среды, коэффициент теплообмена, степень черноты, тепловой поток. Нет необходимости в создании чисто конвективной или чисто лучистой окружающей среды, что значительно упрощает экспериментальные установки для исследования и определения ТФХ материалов. Не требуется учета потерь теплоты за счет теплообмена с окружающей средой, а также контактным сопротивлением между образцом и нагревателем. Эти преимущества значительно упрощают условия проведения эксперимента (экспериментальную установку) и повышают метрологический уровень результатов измерения.
Расчеты ТФХ различных материалов в количестве 29 таблиц приведены в пп. 3.3, 4.4, 6.3, 7.3 и в приложении II диссертации.
Разработанные методы выгодно отличаются от известных методов быстродействием, небольшой погрешностью, обладают новизной и оригинальностью и имеют ряд существенных преимуществ перед известными способами указанного назначения. Методики позволяют легко автоматизировать те-плофизический эксперимент, упрощается реализация на базе микропроцессорной техники, и поэтому являются перспективными для использования в информационно-измерительных системах неразрушающего контроля ТФХ материалов, практике теплофизических измерений и строительной теплотехнике. Простота техники эксперимента позволяет проводить испытания непосредственно в условиях производства, координировать влияние технологических факторов на свойства готовых изделий и экономичность производства.
Разработанные методики позволят оперативно контролировать комплекс ТФХ материалов и изделий как на стадии технологического контроля в процессе производства, так и на стадии контроля качества готовых изделий при различных режимах их эксплуатации в различных отраслях аграрно-промышленного комплекса и жилищно-коммунального хозяйства.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ полученных автором разработок заключается в том, что результаты теоретических и экспериментальных исследований, методики определения ТФХ строительных материалов и изделий, экспериментальные установки внедрены и приняты для использования современных технологий на следующих предприятиях:
ОАО «Волгоградский завод ЖБИ № 1», где проведены испытания строительных материалов, выполненных по технологии предприятия, показывающие достаточную точность определения ТФХ в сравнении с другими трудоемкими и дорогостоящими методами;
ОАО «Волгоградгоргаз», где проведены испытания применяемых при монтаже оборудования и трубопроводов теплоизоляционных материалов, которые позволяют экономить тепловую энергию;
ОАО «Теплосервис» комитета ЖКХ Волгоградской области, где проведены испытания огнеупорных материалов, применяемых при изготовлении и монтаже котельного оборудования, что позволило на экспериментальной установке провести оценку экономической эффективности применяемых материалов и соответствия их рекламным показателям;
ОАО «Волгоградтрансгаз», где проведены испытания теплоизоляционных, облицовочных и огнеупорных материалов, применяемых при монтаже и капитальном ремонте теплотехнологического оборудования, тепловых сетей и систем утилизации теплоты, что позволило определить теплофизиче-ские характеристики непосредственно на объектах в условиях производства, провести оценку экономической эффективности при проведении энергетических обследований и энергоаудите предприятий;
НИИЖБ Госстроя, где проведены испытания бетона с коррозионной мастикой, изготовленной по новой технологии, что позволило внедрить экспериментальную установку в производство для определения ТФХ строительных и теплоизоляционных материалов;
ОАО «Эталон», где проведены испытания оргстекла, фторопласта, текстолита, применяемых при монтаже теплотехнических приборов, что по зволило использовать методики с целью проведения контроля материалов.
Полученные в работе результаты исследования температуропроводности ионных поликристаллов могут быть использованы в производстве стеклянных ограждений и металлургии (при получении новых сплавов).
Справки об использовании разработанных автором методик и результатов испытаний на перечисленных предприятиях приведены в приложении IV диссертации.
Учебные пособия: «Теоретические основы оптимизации теплотехнических характеристик ограждающих конструкций», «Расчет и эксплуатация теплоэнергетического оборудования котельных» использованы в учебном процессе высших учебных заведений РФ с грифом «Допущено УМО по образованию в области энергетики и электротехники в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 101600 «Энергообеспечение предприятий» направления «Теплоэнергетика».
Результаты теоретических и экспериментальных работ используются: в учебном процессе Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете (ВолгГАСУ) при чтении лекций, проведении практических и лабораторных занятий (справка приведена в приложении IV диссертации); в отчетах по госбюджетным темам Министерства образования РФ программы «Строительство»: Е—II—1993 «Разработка метода теплового прослушивания тел конечных размеров»; 2.5-1993 «Разработка теории эксперимента и конструкции прибора для скоростного определения температуропроводности строительных материалов в промышленных условиях»; Е-1.7-1997 «Разработка методики определения температуропроводности строительных материалов на образцах кубической формы»; 2.3-1997 «Разработка метода и средств контроля потерь теплоты через остекление и наружные ограждения».
ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА.
В диссертации изложены результаты многолетних исследований, выполненных лично автором: определение концепции и постановка проблемы; разработка математических и физических моделей определения ТФХ строительных материалов; организация, планирование и проведение экспериментальных исследований на лабораторных и промышленных установках; обработка, анализ и обобщение данных экспериментальных исследований; участие в проектировании, изготовлении, монтаже и натурных исследованиях. Основные положения диссертации опубликованы в 9 книгах, 19 единоличных публикациях, 25 публикациях при ведущем участии автора, в остальных — при равноправном участии авторов, но с реализацией идей автора диссертации. В диссертацию включены только те результаты, которые принадлежат лично автору.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ, Основные положения и результаты работы представлялись и докладывались: на ежегодных научно-технических конференциях ВолгГАСУ, Волгоград, 1979...2004 гг.; конференции «Современные проблемы строительной науки», Нижний Новгород, 1993 г.; конференции «Градостроительство», Волгоград, ВолгГАСА, 1996 г.;
IV Российской конференции «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности», Ульяновск, УГТУ, 2003 г.; международной конференции «Композиционные строительные материалы», Пенза, ПГАСА, 2003 г; международном конгрессе «Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии», Белгород, БГТУ, 2003 г.; международной конференции «Надежность и долговечность строительных материалов и конструкций», Волгоград, ВолгГАСА, 2003 г.; международной конференции «Качество внутреннего воздуха и окружающей среды», Волгоград, ВолгГАСУ, 2003 г.;
Российской конференции «Стратегия развития архитектурно-строительной отрасли и ЖКХ, внедрение в практику наукоемких, инновационных технологий», Волгоград, ВолгГАСУ, 2003 г.; пятой международной теплофизической школе «Теплофизические измерения при контроле и управлении качеством», Тамбов, ТГТУ, 2004 г.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ: закономерности упорядоченного теплового режима в призме квадратного сечения, кубе, шаре, позволяющие определять ТФХ материалов; абсолютный метод определения коэффициента температуропроводности материалов, основанный на измерении двух температур на поверхности призмы квадратного сечения (середине грани и ребра); установки для экспериментального определения ТФХ строительных и теплоизоляционных материалов; динамический температурный критерий, позволяющий установить наступление упорядоченной части теплового периода; методика комплексного определения коэффициентов температуропроводности, теплопроводности и объемной теплоемкости материалов по температурным измерениям на поверхности призмы квадратного сечения; метод определения коэффициента температуропроводности в телах кубической формы, в том числе методом теплового прослушивания; метод определения коэффициента температуропроводности материалов в шаре, в том числе с использованием шарового температурного поля, расположенного внутри куба; методика определения коэффициента температуропроводности строительных материалов и металлов на образцах в виде стержня с толсто стенными экранами; результаты экспериментального определения коэффициентов температуропроводности ионных поликристаллов; математический и графо-аналитический методы определения плотности теплового потока на поверхности материалов.
Работу можно квалифицировать как комплекс научно обоснованных методологических и технических решений по проблеме экспериментального определения ТФХ строительных материалов на образцах различной формы, без нарушения их целостности. Разработанные методы являются перспективными в информационно-измерительных системах неразрушающе го контроля ТФХ материалов, практике теплофизических измерений, строительной теплотехнике и различных отраслях народного хозяйства.
ПУБЛИКАЦИИ.
По результатам выполненных исследований опубликовано 47 работ, в том числе — монографии, статьи в журналах по списку ВАК, публикации в материалах международных и Российских конференций.
Отдельные издания:
Фокин В. М. Научно-методологические основы определения теплофизических свойств материалов методом неразрушающего контроля: Монография. М.: Машиностроение-1, 2003. 140 с.
Фокин В. М., Бойков Г. П., Видин Ю. В. Основы технической теплофизики: Монография. М.: Машиностроение-1,2004. 172 с.
Бойков Г. П., Видин Ю. В., Фокин В. М., Шаронова О. В. Определение теплофизических свойств строительных материалов: Монография. Красноярск, изд. Красноярского университета (физико-математические науки). 1992. 172 с.
Фокин В. М. Определение температуропроводности строительных материалов: Монография. Волгоград, Волгоградская государственная архитектурно-строительная академия. 2002. 127 с.
Фокин В. М., Чернышов В. Н. Неразрушающий контроль теплофизических характеристик строительных материалов: Монография. М.: Машиностроение-1, 2004.212 с.
Фокин В. М. Энергосбережение в производственных и отопительных котельных: Монография. М: Машиностроение-1,2004. 180 с.
Фокин В. М. Теоретические основы оптимизации теплотехнических характеристик ограждающих конструкций: Учебное пособие с грифом УМО по «Теплоэнергетике и электротехнике». Волгоград, Волгоградская государственная архитектурно-строительная академия. 2003. 140 с.
Фокин В. М. Расчет и эксплуатация теплоэнергетического оборудования котельных: Учебное пособие с грифом УМО по «Теплоэнергетике и электротехнике». Волгоград, Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет. 2004. 228 с.
Фокин В. М., Семенова Т. А., Бойков Г. П. Определение температуропроводности строительных материалов в телах кубической формы: Монография. Волгоград, Волгоградская государственная архитектурно-строительная академия. 2001. 36 с.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ.
Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, библиографического списка, включающего 276 наименований, четырех приложений, изложенных на 378 с. машинописного текста, в том числе 57 рисунков и 52 таблицы.
Методы теплового импульса или мгновенного источника
Методы теплового импульса [37, 51, 82, 118] позволяют определять те-плофизические характеристики в нестационарной области разогрева. В основе метода мгновенного источника лежит решение задачи охлаждения неограниченной пластины в неограниченной среде при наличии мгновенного источника, расположенного в середине пластины (рис. 1.2.4). При использовании мгновенного источника тепла, расположенного между пластинами с толщиной И, замеряют время, в течение которого достигается максимальная температура на противоположной поверхности образца. Импульсный источник тепла 2 мгновенно ( за 0,5...2,5 с) нагревается. При этом с помощью реле времени, соединенного с секундомером, удается установить точно время действия (0,5; 1; 1,5 или 2,5 с). После выключения мгновенного источника разность температур At начинает увеличиваться и в какой-то момент времени ттах достигает самого большого значения Д fmax. После этих измерений определяется коэффциент температуропроводности а по формуле: где R — толщина образца ( 5...7 мм); съ — температуропроводность эталонного вещества; х— координата температуры t в точке 3. Если термопару 3 устанавливать в точку х = R, то формула упрощается Однако установка термопары на границе соединения образца и эталона менее желательна. Продолжительность опыта составляет от 5 до 20 мин.
Преимущество метода состоит в его быстроте и значительной простоте установки. К недостаткам можно отнести наличие теплофизических характеристик эталона и большую мощность мгновенного источника. Нужны достаточно «широкие» размеры плоскостей нагревателя с целью исключения внешнего теплового эффекта. Кратковременный тепловой импульс [137, 181, 218] между двух полуограниченных тел (параллелепипедов, стержней) позволяет также определять температуропроводность материалов по измерениям времени т и максимального изменения значения температуры в точке, находящейся на расстоянии И от теплового источника Однако описанные способы являются не абсолютными, а относительными, так как определение ТФХ материалов производится с помощью эталонного образца. Среди методов импульсного типа в последние годы получил широкое распространение метод нагрева лазерным импульсным излучением плоских образцов-дисков [74]. Информация о характерном времени изменения температуры стороны, противолежащей нагреваемой, дает возможность определять температуропроводность образца. В целом это один из самых удобных и популярных методов исследования, но требуется дорогая и сложная аппаратура (импульсный оптический квантовый генератор, осциллограф, калориметр, газовый лазер и др.). Другая группа методов импульсного нагрева имеет дело с плоскими или цилиндрическими нагревателями, внедряемыми в тело образца [97, 184]. При хорошем тепловом контакте зонда с исследуемой средой этот способ позволяет достаточно точно определить количество теплоты, вводимой в материал, а температуропроводность при этом определяется по выражению Для нахождения числа Фурье необходимо использовать таблицы корней функций erf (х) и ierfc (д;). Метод двух временных интервалов получил достаточно широкое распространение как один из существующих скоростных методов для определения коэффициента температуропроводности веществ [40]. Схема экспериментальной установки, характер изменения измеряемой температуры во времени показаны на рис. 1.2.5.
В начальный момент времени, принимаемый за начало отсчета, свободная поверхность образца мгновенно нагревается до температуры /н, которая поддерживается постоянной на протяжении всего процесса. При этих условиях требуется найти зависимость температуры t от времени т в точке 0 в предположении, что начальная температура (при х = оо) поддерживается равной нулю. Далее решаются совместно дифференциальные уравнения теплопроводности для образца и теплоприемника с учетом контактных условий в месте соприкосновения плоскостей (при Х = Я\).
Вывод закономерностей упорядоченного теплового режима в призме квадратного сечения
Система дифференциальных уравнений (2.1.15) — (2.1.18), удовлетворяющая любым граничным условиям, в безразмерной форме имеет вид. призму действует конвективный тепловой поток; призму действует лучистый тепловой поток; когда теплообмен на границе тела происходит за счет конвекции и радиации одновременно. Строгое аналитическое решение записанной системы дифференциальных уравнений лимитируется видом функций /и в большинстве случаев оказывается невозможным [98]. Однако, если температура на поверхности тела в функции от времени измеряется экспериментально, то система уравнений (2.3.1) — (2.3.4) может быть переписана несколько иначе: (2.3.5) Поскольку граничные условия (2.3.7) предусматривают различные способы нагревания (или охлаждения), то решение (2.3.9) следует рассматривать как универсальное в этом отношении. Кроме того, функция Р(Х) для неограниченной пластины выражается через тригонометрическую функцию [193]. Для призмы квадратного сечения бесконечной длины, получаемой пересечением двух неограниченных пластин, выражение (2.3.9) записывается так: где Fo„ соответствует началу упорядоченного теплового режима. Вычислив значения относительных температур соответственно для поверхности (Х= 1) и центра призмы (Х= 0), определим их разность А0 где AT — положительная разность температур между поверхностью и центром тела; Ці = л / 2; R — половина ширины грани призмы. Знак «минус» перед интегралом означает процесс нагревания, а знак «плюс» — охлаждения; Постоянное число 2/u.j теоретически равно 1,27 и соответствует измерению температуры строго в центральной точке призмы квадратного сечения. При некотором смещении точки эта постоянная величина несколько уменьшается. С учетом объемности термопары можно рекомендовать 2/ц.і - Р = 1,23. Следовательно, математические условия (2.1.15) — (2.1.18) позволяют получить решение в неявной форме с точностью до неизвестной постоянной величины (константы) R2
Полученное выражение (2.3.13) является закономерностью упорядоченного теплового режима в призме квадратного сечения при любых симметричных условиях теплообмена на границе. Закономерность упорядоченного теплового режима (2.3,13) не лимитируется параметрами и физическими переменными внешней среды. При ее практическом использовании нет необходимости измерять температуру окружающей среды или поддерживать ее постоянной. В структуру закономерности не входят такие физические характеристики, как коэффициент теплообмена, степень черноты и др. Температура окружающей среды может изменяться во времени. Однако во всех случаях необходимым условием является наступление упорядоченного теплового периода, то есть когда температурный комплекс Ф начнет изменяться во времени по закону прямой линии. Общая математическая запись закономерностей упорядоченного теплового режима для шести точек сечения призмы (2.4.1) — (2.4.3) имеет следующий общий вид: где/= 1,3,5. Когда призма нагревается конвективным потоком тепла, то температурное поле в области упорядоченного теплового режима может быть описано известным распределением [133]: Для доказательства справедливости равенства (2.4.10) проведем его числовую проверку, исходя из ряда конкретных значений критерия Ві. Рассмотрим три наиболее типичных случая, а именно: 1)Ві = ОД; 2) Bi = 1,0; 3) Ві = 10. Соответствующие этим величинам Ві корни \і] и функции cos (ui) приведены в табл. 2.4.1. в порядке возрастания чисел Bi принимает значения: 4,917; 4,905 и 4,911. Отсюда следует, что в этих вариантах максимальное отклонение от числового значения 4,94, выражения (2.4.10) не превышает 1 %. .
Результат непосредственной подстановки решения (2.4.5) в закономерность (2.4.2), (2.4.3) также подтверждает правильность этих уравнений при любых значениях критерия конвективного теплообмена Bi. Проверка закономерности упорядоченного теплового режима при симметричном нагревании призмы квадратного сечения бесконечной длины лучистым потоком тепла, когда .ДЭп) = Ki(l - 9п ), может быть осуществлена только численным методом, из-за отсутствия строгого аналитического решения нелинейных задач такого типа. .При численном решении системы (2.3.1) — (2.3.4) был использован метод конечных разностей [18, 28, 41, 42]. Дифференциальное уравнение теплопроводности (2.3.1) заменялось конечно-разностной схемой: где N— номер слоя; Fo — расчетный интервал времени, который для схо-димости решения определяется из условия: 0 Fo-M 0,25, где М — количество
Экспериментальное определение коэффициента температуропроводности оргстекла, фторопласта, бетона, фторопласта и оргстекла при низких температурах и в условиях вакуума
Для подтверждения методики определения коэффициента температуропроводности, использовали призмы квадратного сечения из оргстекла с широкой гранью 2R = 90 мм и 2R = 40 мм. Погрешность вычисления температурного комплекса Ф, при 2R = 90 мм, становится минимальной, ввиду большего значения избыточных температур AT входящих в закономерности (3.2.1) — (3.2.6). Погрешность расчета коэффициента температуропроводности в этом случае также становится минимальной, ввиду большего параметра Rt — расстояния между термопарами, установленными на исследуемом образце и измеряющими температуры, для соответствующего сочетания точек сечения призмы. Экспериментальное подтверждение методики определения коэффициента температуропроводности а оргстекла проводилось тремя возможными для исследования вариантами. Первый возможный вариант проведения эксперимента - в предварительно прогретой установке. Вначале экспериментальная установка без образца предварительно прогревалась до определенной температуры (например, до « 80.. .100 С), а затем в нее помещалась призма квадратного сечения из блочного оргстекла (2R = 90 мм). Призма квадратного сечения нагревалась симметрично в установке от начальной (или комнатной) температуры, за счет конвекции и радиации одновременно. Предварительный прогрев экспериментальной уста новки без образца, обычно происходит в течение « 15...20 мин, ввиду её малой инерционности. На рис. 3.3.1 приведены результаты экспериментального распределения температур в точках I, II, III, IV, V, VI, при нагревании призмы квадратного сечения из блочного оргстекла (2R = 90 мм). На рис. 3.3.1 также приведены графики температурных комплексов Фыь Фпыу и Фу-vh вычисленные соответственно для каждого сечения призмы по формулам (3.2.1) — (3.2.3). Для определения коэффициента температуропроводности оргстекла использовали два варианта расчета, рассмотренные ранее в разделе 3.2. Первый вариант расчета коэффициента температуропроводности.
При нагревании призмы квадратного сечения из оргстекла (2R = 90 мм), по измеренным во времени температурам 7[, 7и, Тщ, Tw, 7V, 7уь в соответствующих точках (рис. 2.4.1), на графике (рис. 3,3.1) наносятся экспериментальные температуры Т = /(т). По формуле (3.2.1) — (3.2.3) вычисляется температурный комплекс Фыь Фіп-iv и Фу-vi и на этом же графике выполняется графическое построение температурных комплексов Ф =/(Т, т). Примеры расчета температурных комплексов Ф приведены в прил. 2 (табл. 2.1—2.3). Визуально выявляется участок прямой линии температурного комплекса Ф]_], Фш-iv и Фу-vi. Угловой коэффициент ДФ/Дт каждой построенной прямой линии Ф, для соответствующего сечения призмы I — II, III — IV и V — VI, согласно закономерностей упорядоченного теплового режима (2.4.1) — (2.4,3), численно равен множителю (4,94-а) / R . Из представленных графиков (рис. 3.3.1) видно, что при симметричном нагревании призмы квадратного сечения из оргстекла (2R = 90 мм), с определенного времени т = 40...80 мин, начинается упорядоченный тепловой режим. Температурные комплексы Фыь Фш-iv, Фу-vi выходят на прямую линию в диапазоне т = 80...120 мин, а угловой коэффициент ДФ/Дт. каждой отдельной построенной прямой линии становится постоянным. Используя графические построения Фив результате усреднения полученного углового коэффициента ДФ/Дт, по формуле (3.2.7) подсчитывается значение коэффициента температуропроводности а оргстекла Для сечения I — II (R, = 0,045 м), в диапазоне т = 60... 140 мин: Для сечения III — IV ( R, = 0,044 м), в диапазоне т = 80... 120 мин: Второй вариант расчета коэффициента температуропроводности. По измеренным во времени температурам Th Гц, Тт, 7W, 7V, 7уь в соответствующих точках призмы квадратного сечения, по формуле (3.2.1) — (3.2.3) вычисляется температурный комплекс ФІ-ІІ, Фш-iv. и Фу-vi, для каждого сечения призмы. В табл. 2.1 — 2.3 (прил. 2) представлены: экспериментальные распределения температур при нагревании призмы из оргстекла в соответствующих сечениях I — II, III — IV, V — VI. В таблицу программы Excel вводятся только значения температур 7 и T\h либо Тш и 7Vv, либо Ту и 7vi, полу-ченные на основе эксперимента в определенные промежутки времени X. Из представленных математических вычислений и таблиц программы Excel видно, что при симметричном нагревании призмы квадратного сечения из оргстекла (2R = 90 мм), с определенного времени т = 60...80 мин, угловой коэффициент ДФ/Дт с достаточной степенью точности повторяет свои значения в течение определенного времени, что соответствует упорядоченному тепловому режиму и выходу температурного комплекса Ф (если бы это выглядело графически) на прямую линию. Численное значение коэффициента температуропроводности а оргстекла вычисляется по формуле (3.2.7). Абсолютной оценкой начала регулярной части процесса нагревания, в любом рассматриваемом сечении призмы, должно служить соотношение 4у и Ч .,, определяемые по (3.2.8), (3.2.9) и (3.2.12). Ранее (разд. 2.5) установлено, что для призмы квадратного сечения наступление упорядоченного теплового режима гарантировано с погрешностью порядка 1 % при соотношении кри териев Ч = 0,44, ЧЛ, = 0,78 и любой интенсивности теплообмена на границе тела. Для призмы квадратного сечения из оргстекла (2R = 90 мм) при её начальной температуре Т0 = 26 С, наступление упорядоченного теплового режима определяется по следующим соотношениям Ч . и 4і... Для сечения I — II (табл. 2.1 прил. 2 ирис. 3.3Л): при т = 80 мин, Ч . = (7i - Г0) / (Гц - Т0) = (43 - 26) / (66 - 26) = 0,43, при т = 90 мин, Ч . = (7Ї - Г0) / (Гц - Т0) = (46 - 26) / (68,5 - 26) = 0,47. Следовательно, для сечения I — II, начиная со времени т = 82 мин, в призме наступил (с погрешностью порядка 1 %) упорядоченный тепловой режим, т. к. при т = 90 мин ЧЧ = 0,47 0,44.
В процессе математических расчетов, из табл. 2.1 (прил. 2) программы Excel видно, что для сечения I — II, в диапазоне т = 60..,120 мин, коэффициент температуропроводности а оргстекла повторяет свои истинные значения, что соответствует упорядоченному тепловому режиму в призме квадратного сечения. Для сечения V — VI (табл. 2.3 прил. 2 и рис 3.3.1): при -с = 100 мин, Ч = (7V - Го)/(Гуі - Г0) = (71 - 26)/(84 - 26) = 0,776, при т = 110 мин, Ч ++ = (7V - ГоУ(Гуі - Г0) = (73 - 26)/(86 - 26) = 0,783. Следовательно, для сечения V — VI, начиная со времени х = 105 мин, в призме наступил (с погрешностью порядка 1 %) упорядоченный тепловой режим, так как при і = 110 мин Ч/„ = 0,783 0,78. В процессе математических расчетов, из табл. 2.3 (прил. 2) программы Excel видно, что для сечения у — VI, в диапазоне т = 80... 140 мин, коэффициент температуропроводности д оргстекла повторяет свои истинные значения, что соответствует упорядоченному тепловому режиму в призме квадратного сечения. В результате серии экспериментов при нагревании призмы квадратного сечения из оргстекла (2R = 90 мм) получили следующие значения коэффициента температуропроводности в соответствующих сечениях: аМ1 = 0,112-10 Л м2/с; aIIMV = 0,118-10 "6, м2/с; я V-vi = 0,120-10 "6, м2/с.
Экспериментальное определение объемной теплоемкости, коэффициентов температуропроводности и теплопроводности бетона, фторопласта, красного и силикатного кирпича
Для определения ТФХ строительных, теплоизоляционных и других материалов воспользуемся экспериментальной установкой, конструкция которой описана в разд. 3.1 и показана на рис. 3.1.1. Для исследования была изготовлена призма из бетона на портландцементе длиною 350 мм и шириной грани 2/? = 50 мм, с шамотным заполнителем (цемент — 400 кг/м ; тонкомолотая шамотная добавка — 80 кг/м3; шамотный песок — 740 кг/м3; шамотный щебень— 400 кг/м3; В/Ц = 0,6). Для измерения температур середины ребра и центра грани, методом неразрушающего контроля, на призме квадратного сечения закреплялись термопары с использованием контактного устройства (разд. 3.7), схема которого приведена на рис. 3.7.1. Расстояние между термопарами составило R = 0,024 м. Для комплексного определения ТФХ бетона, установку (цилиндрическую печь) вначале прогрели до того момента, пока температура среды внутри печи 7 кагр установится постоянной. Ввиду того, что боковые экраны выполнены из листового алюминия, установка выходит в рабочий режим в течение короткого времени (« 15...20 мин), а температура среды внутри печи агр составила 97 С. Подготовленная к опыту призма из бетона с установленными на ней двумя термопарами поместили в испытательную цилиндрическую камеру и симметрично нагревали от начальной комнатной температуры Т0= 23 С. В табл. 2.18 (прил. 2) представлены результаты экспериментальных измерений температур середины ребра призмы квадратного сечения Тр и центра грани Тгр, а также расчеты по формуле (4.3.2) температурного комплекса Ф, для каждого значения времени т. Выполнены и расчеты по формуле (4.3.1) коэффициента температуропроводности а бетона для каждого промежутка времени Ах в течение 12 мин. Из вычислений видно, что коэффициент температуропроводности бетона с шамотным заполнителем, начиная со времени т = 360 с становится равным а = 0,494-10 , м /с, и повторяет свои истинные значения для каждого последующего промежутка времени Дт. Анализ вычислений также указывает, что до времени х = 360 с длится начальная стадия нагрева, а затем начинается упорядоченный тепловой режим.
Полученное из опыта значение коэффициента температуропроводности а = 0,495-10 , м /с, используется в дальнейшем для расчета значений объемной теплоемкости (ер) и теплопроводности X бетона. Плотность теплового потока q AX на поверхности призмы квадратного сечения из бетона в начальном периоде нагревания возможно определить графически по (рис. 4.2.1) или по формуле (4.2.6), при максимальном температурном напоре на поверхности образца, когда призму помещали в прогретую установку, то есть АТ Тттр - Т0= 97 - 23 = 74 С, Результаты расчета объемной теплоемкости и коэффициента теплопроводности по температурному полю на поверхности при нагревании бетона, при Т0 = 23 С, Ттгр= 97 С, АТ= 74 С, q"AX = 840 Втім2, коэффициенте тем пературопроводности а = 0,495-10 , м /с, сведены в табл. 4.4.1. Для повышения точности результатов измерения за счет уменьшения доли случайной составляющей в общей погрешности измерений был также проведен эксперимент с охлаждением бетона. Для этого призму квадратного сечения из бетона, нагретую в печи до термодинамического температурного В табл. 2.19 (прил. 2) представлены результаты экспериментального измерения температур середины ребра призмы Гр и центра грани Гф, а также расчеты по формуле (4,3.3) температурного комплекса Ф для каждого значения времени т и расчеты по формуле (4.3.1) коэффициента температуропроводности при охлаждении бетона, для каждого промежутка времени Дт в течение 20 мин. Полученное из опыта значение коэффициента температуро-проводности а = 0,465 10" , м /с, используется для расчета объемной теплоемкости (ср) и теплопроводности X бетона. Анализ вычислений также указывает, что при т = 300 с, начинается упорядоченный тепловой режим. Плотность теплового потока q на поверхности призмы квадратного сечения из бетона в начальном периоде охлаждения возможно определить графически по (рис. 4.2.3) или по формуле (4.2.8), при максимальном темпе температуропроводности а = 0,465-10 м /с, сведены в табл. 4.4.2. (ср)= 1500...1850кДж/(м3 К). Методика определения ТФХ материалов более предпочтительна при охлаждении образца, т.к. позволяет определять плотность теплового потока q на поверхности призмы квадратного сечения с помощью тепломера. В этом случае максимально обеспечиваются и теоретические предпосылки по условию симметричного охлаждения образца. Однако требуется повышенный (по сравнению с нагревом призмы) расход электроэнергии, для предварительного прогрева образца. 2. Расчет теплофизических характеристик фторопласта. Для подтверждения методики были проведены опыты с охлаждением образца из фторопласта. Для исследования была изготовлена призма из фторопласта длиною 350 мм и шириной грани 2R = 28 мм.
Призму квадратного сечения из фторопласта вначале нагревали в печи до стационарного распределения температур на поверхности т отах = 99 С, а затем охлаждали на воздухе при комнатной температуре и естественной конвекции с ГВОзд — 30 С. Расстояние между термопарами составило R = 0,0135 м, В табл. 2.9 (прил. 2) представлены результаты экспериментального измерения температур середины ребра призмы Тр и центра грани 7"ф, а также расчеты по формуле (4.3.3) температурного комплекса Ф для каждого значения времени х и расчеты по формуле (4.3.1) коэффициента температуропроводности фторопласта для каждого промежутка времени Ах в течение 30 мин. Полученное из опыта значение коэффициента температуропроводности а = 0,125- 10 б, м2/с, используется для расчета значений объемной теплоемкости (ср) и теплопроводности X фторопласта. Плотность теплового потока q" на поверхности призмы квадратного сечения из фторопласта в начальном периоде охлаждения определяется тепломером, графически (рис. 4.2.3) или по формуле (4.2.3), при максимальном температурном напоре на поверхности, когда прогретая призма вынимается из нагретой установки, то есть AT = T0max Гвозд = 99 - 30 - 69 С,
