Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Обзор литературы 8
I. Основные результаты исследования вопроса о влиянии подводных препятствий на течения 8
2. Проблема столбов Тейлора в стратифицирован ной жидкости 27
3. Результаты исследования вопроса о влиянии рельефа дна на низкочастотные волны 36
Глава 2. Теоретическое исслщование аномалий гидрофизических полей над подводными препятствиями в жидкости с резко выраженным пикноклином 45
I. Модели стратификации. Общие приближения и ограничения, накладываемые их использова нием 45
2. О деформации структуры поля плотности, возникающей при обтекании локализованных подводных препятствий в жидкости с резко выраженным пикноклином 51
3. О трансформации низшей внутренней моды низкочастотных волн в пикноклине над
подводными препятствиями 74
Глава 3. Экспериментальное исследование особенностей гидрошзических полей над подводными препятствиями в жидкости с резко выраженным слоем скачка плотности 97
I. Лабораторное исследование эффекта деформации пикноклина над подводным препятствием во вращающейся жидкости 97
2. Натурное исследование особенностей структуры гидрофизических полей деятельного слоя океана в районах банок 116
3. Экспериментальное исследование трансформации длинных внутренних волн над подводными препятствиями 131
Заключение 149
Литература
- Проблема столбов Тейлора в стратифицирован ной жидкости
- Результаты исследования вопроса о влиянии рельефа дна на низкочастотные волны
- О деформации структуры поля плотности, возникающей при обтекании локализованных подводных препятствий в жидкости с резко выраженным пикноклином
- Натурное исследование особенностей структуры гидрофизических полей деятельного слоя океана в районах банок
Введение к работе
Исследование особенностей гидродинамических процессов над подводными препятствиями и их влияния на структуру гидрофизических полей океана представляет значительный интерес как в теоретическом, так и в практическом плане.
Выделение этой проблемы из общих задач гидрофизики океана вызвано тем, что, как известно в настоящее время, характер ряда динамических процессов существенно зависит от топографии дна. Более того, результаты недавних теоретических исследований, а также данные натурных наблюдений свидетельствуют о том, что в областях резких изменений рельефа дна океана, при взаимодействии с ними градиентных и дрейфовых течений, низкочастотных поверхностных и внутренних волн и т,д. возможно возникновение явлений, присущих исключительно этим районам.
К таким явлениям следует отнести существование над локализованными подводными препятствиями областей антициклонической завихренности, аномальных круговых)циркуляции, генерацию, трансформацию и захват внутренних волн, интенсивные вертикальные движения водных масс, резкие изменения глубины залегания сезонного пикноклина и др.
Изучение этих явлений представляет также значительный прав-рический интерес. Так, например, известно, что интенсивные вертикальные движения в океане обеспечивают поступление к поверхности глубинных водных масс, богатых питательными слоями, что резко повышает биологическую продуктивность. До недавнего времени это явление связывалось только с зоной шельфа. Сейчас можно с уверенностью сказать, что подобные процессы имеют место также в районах банок. С этой точки зрения проблема изучения гидрологического режима в этих районах особенно актуальна в настоящее время в связи с введением болыпинством стран 200-миль-
5 ных экономических зон, что резко сократило число рыбопромысловых районов.
На ХХУТ съезде КПСС была поставлена задача рационального использования ресурсов Мирового океана и морских шельфов. Для этого необходимо более детальное исследование гидродинамических процессов в наиболее перспективных с точки зрения практического освоения районах океана. К числу таких районов, бесспорно, необходимо отнести районы с резко выраженными морфомет-рическими особенностями рельефа дна.
Изучение трансформации течений над неровным дном необходимо для решения задач подводной и надводной навигации, а также для обеспечения безопасности подводных научно-исследовательских работ над банками, широко разворачивающихся в настоящее время. Наконец, такие явления, как генерация и трансформация низкочастотных внутренних волн,оказывают влияние на положение звуковых каналов, что представляет большой интерес для гидроакустики.
Все это выдвигает проблему изучения гидродинамической и термической структуры водных масс над подводными препятствиями в один ряд с наиболее актуальными задачами современной океанологии.
Основной задачей данной работы явилось теоретическое и экспериментальное исследование особенностей гидрофизических полей деятельного слоя океана над мезомасштабными подводными препятствиями.
Специфика поставленной задачи определяется, с одной стороны, характерными пространственными и временными масштабами исследуемых особенностей (составляющими 10-100 км и 0,5-15 суток соответственно), а с другой стороны, особенностями вертикальной структуры вод деятельного слоя океана, основной среди которых является наличие в нем сезонного пикноклина.
Сезонный пикноклин, отделяющий верхний квазиоднородный слой океана от основной его толщи, оказывает определяющее влияние на характер большинства физических, химических и биологических процессов, протекающих в деятельном слое.
С учетом отмеченной специфики основной задачи были определены конкретные цели теоретической и экспериментальной работы, а также натурных исследований:
Теоретическое и экспериментальное исследование деформации пикноклина над подводным препятствием, возникающей при его обтекании стационарным потоком, исследование зависимостей величины смещения пикноклина от различных характеристик стратификации.
Теоретическое и экспериментальное, исследование эффекта трансформации низшей внутренней моды низкочастотных волн над подводными препятствиями.
Инструментальное исследование особенностей гждрофязн-ческих полей над подводными гораїш в натурных условиях*
Работа состоит из трех глав:
В Главе I дается обзор результатов исследования процессов трансформации течений и внутренних волн над подводными препятствиями, причем основное внимание уделяется вопросам о средне-масштабном топографическом циклогенезе и о влиянии рельефа дна на длинные (низкочастотные) волны.
В Главе 2 рассматривается ряд задач, касающихся трансформации течений и низкочастотных внутренних волн над подводными препятствиями в жидкости с резко выраженным слоем скачка плотности. Все задачи решались аналитическими средствами, что обеспечило достаточно широкие возможности анализа полученных теоретических результатов.
В Главе 3 приводятся методика и результаты лабораторных экспериментов и натурных исследований. На основе полученных экспериментальных данных проводится проверка результатов соответствующих теоретических задач.
С помощью полученных в Главе 2 теоретических результатов дается объяснение выявленных особенностей структуры гидрофизических полей над подводными горами Ампер и Китовая.
Проблема столбов Тейлора в стратифицирован ной жидкости
Проблема учета стратификации жидкости в теории столбов Тейлора является основной с точки зрения геофизических приложений этой теории. При рассмотрении указанной проблемы центральное место занимает вопрос о взаимном влиянии полей плотности и скорости в потоке, обтекающем подводное препятствие во вращающейся жидкости, который является типичным вопросом геофизической гидродинамики \63) 6б\.
Как было указано в I, первой работой, посвященной исследованию этого вопроса, явилась работа Хогга \J07] , где рассмотрена задача о влиянии малого осесимметричного препятствия на медленный поток невязкой, несжимаемой, непрерывно стратифицированной жидкости. Задача решалась на Гі -плоскости, набегающий поток принимался горизонтально однородным и рассматривался класс стратификации с постоянной частотой Вяйсяля-Брента А/. Анализ безразмерных уравнений задачи показал, что вертикальные изменения в потоке зависят в основном от трех парамет _, /л/и \г ров - параметра стратификации S = \ Q T » топографического параметра 6 = v и вертикального градиента скорости в набегающем потоке 7J 0 (z). В результате этого анализа Хогг провел классификацию режимов обтекания в зависимости от величины параметра стратификации. При этом было показано, что при $«6 « і (случай очень малой стратификации) и при $ «1 (случай малой стратификации) влияние стратификации на столб Тейлора пренебрежимо мало. В этом случае появление столба Тейлора над препятствием возможно при 6 2. , что в точности соответствует критерию йнгерсолла \jjOj , полученному им для однородной жидкости. В случае же умеренной стратификации, при = 0 (і) поток становится полностью трехмерным. Столб Тейлора при этом вырождается в конус Тейлора, высота которого зависит от 6, В и V о [Z/ , причем для больших 6 возможен выход конуса Тейлора на свободную поверхность. В качестве иллюстрации эффекта влияния стратификации на структуру течений Хогг приводит картины линии тока на трех горизонтах над препятствием в форме прямого кругового цилиндра при 6 = 3, $ = I и У о (l) = I (рис.1.4).
Полученные теоретические результаты сравнивались в работе [/07] с результатами лабораторных экспериментов Дэвиса \J99 \ . Серия экспериментов Дэвиса до настоящего времени оставалась единственной, посвященной исследованию обтекания локализованных препятствий в стратифицированной вращающейся жидкости. Распределение плотности задавалось линейным по вертикали, значения характерных параметров составляли б = 8,8.10 , 6=6, У о (z) =0, значение изменялось от 0 до 5,8. В результате проведенных экспериментов Дэвис установил, что величина области замкнутых линий тока, образующейся над препятствием, убывает от дна к поверхности, причем с увеличением параметра этот эффект усиливается. Таким образом результаты экспериментов Дэвиса качественно соответствуют теоретическим результатам, по -6 -4 -г о г 4 Рис. 1.4. Линии тока над препятствием в линейно стратифицированной жидкости (по Хоггу лученным Хоггом. Однако предпринятая Хоггом попытка установления количественного соответствия между экспериментальными и теоретическими значениями высоты конуса Тейлора не увенчалсь успехом; главной причиной этого явился тот факт, что в экспериментах Дэвиса измерения осуществлялись по истечении значительного времени с момента возбуждения относительного движения препятствия; при такой методике к моменту измерений существенную роль во всей толще жидкости играют эффекты, связанные с наличием трения, что никак не могло быть учтено в теории Хог-га, построенной в приближении отсутствия вязкости жидкости. Как отмечал Хогг, более предпочтительным для проверки результатов инерционной модели столбов Тейлора является проведение измерений в интервале между характерным временем квазистапио-нирования потока над препятствием и временем спинала.
Теоретическое исследование влияния непрерывной стратификации на структуру потока над препятствием в невязкой вращающейся жидкости было продолжено в работах \і08, Ю9] . В частности, в \08_] было получено выражение для минимальной критической высоты препятствия, при которой над ним образуется область замкнутых линий тока.
При этом оказалось, что для препятствий с вертикальными стенками в стратифицированной жидкости значение их критической высоты стремится к нулю. Следует, однако, отметить, что для таких препятствий не выполняется условие применимости квазигеострофического приближения [і. 12) и поэтому полу-ченний результат не является достаточно строгим.
Результаты исследования вопроса о влиянии рельефа дна на низкочастотные волны
Проблема исследования волновых движений в стратифицированной, вращающейся жидкости над неровным дном является одной из основных проблем современной геофизической гидродинамики.
Многообразие типов волновых движений в океане, различающихся как по своей физической природе, так и по характерным пространственным ж временным масштабам, определило различие теоретических подходов к исследованию особенностей распространения разных типов волн над неровным дном. В данном обзоре представляется невозможным, да и нецелесообразным охватить все имеющиеся в настоящее время направления и методы исследования в рамках указанной проблемы.3 В связи с этим мы ограничимся рассмотрением результатов исследования двух вопросов, наиболее близких к проблематике работы - вопроса о генерации низкочастотных гравитационных внутренних волн поверхностной баротропной волной над топографическими особенностями рельефа дна и вопроса о трансформации низкочастотных волн над подводными препятствиями.зш
Исследование первого из указазанных вопросов, начавшееся в конце 50-х - начале 60-х годов, было связано с поиском воз можных источников генерации внутренних приливов. Анализ накоп ленных к этому времени данных натурных наблюдений свидетельст вовал о наличии в океане внутренних волн приливных периодов, причем спектральная плотность энергии на этих периодах имела резко выраженные максимумы. Более детальные инструментальные исследования, выполненные советскими учеными на Атлантическом гидрофизическом полигоне в 1970 г., полностью подтвердили отме ченные ранее особенности Более того, на основании анализа полученных данных был сделан вывод о преобладающей ро ли внутренних (бароклиннЕх) приливов по сравнению с поверхностны ми [j ZI шо также установлено, что определяющую роль среди низкочастотных внутренних волн играют волны двух первых низших мод; более высокие моды не имеют существенного значения в океане Оценка возможности прямой генерации внутренних волн приливо-образующими силами в открытом океане постоянной глубины показала, что такие волны всюду незначительны \_ 57 75 J . В частности, оценка максимальной вертикальной скорости в такой волне, приведенная в работе Q57 , составила 3 10 см/с. Однако при переменной глубине океана имеется возможность генерации внутреннего прилива при взаимодействии поверхностной баротройной приливной волны с неровностями рельефа дна. Впервые на эту возможность указал Раттри в работе \67_j .В данной работе предложен механизм генерации внутренних волн поверхностной приливной волной на береговом шельфе. Исследования проводились в рамках двуслойной модели стратификации; были рассмотрены задачи о генерации внутренних приливов для двух различных моделей континентального шельфа: ступенчатой модели и модели, в которой глубина линейно возрастает с увеличением расстояния от берега до внешней границы шельфа, а затем испытывает скачок, моделирующий континентальный склон. Анализируя полученные для внутренних волн решения,Раттри показал, что в прибрежной зоне внутренние приливы имеют характер стоячих волн, а при удалении от берега они превращаются в бегущие волны, распространяющиеся в сторону океана; при этом, если шельф достаточно широк, то эти волны являются почти плоскими и могут распространяться на значительные расстояния вглубь океана без существенного уменьшения амплитуды.
На основе предложенного в работе 0 7_J механизма, Коксом и Сандстремом [j?_] была разработана более общая теория генерации внутренних волн поверхностным приливом в непрерывно стратифицированном океане с неровным дном. В основу этой теории был положен известный метод возмущений. На основании анализа уравнений теории авторы делают вывод о том, что условием для передачи энергии от поверхностного баротрошюго прилива внутренним волнам является неравенство нулю горизонтальной составляющей орбитальной скорости частиц на дне.
Дальнейшая разработка проблемы генерации внутренних волн при помощи описанного выше механизма проводилась в работах Q3,5 - 9,12, 25,28,86 . Основным инструментом анализа в этих работах явилось численное моделирование процесса генерации внутренних волн над подводными препятствиями на основе линеаризованных уравнений гидродинамики без учета вязкости. В качестве моделей стратификации использовались двуслойная [25,28,86] , трехслойная [7, 12}28] и многослойная\±, 12} модели.
О деформации структуры поля плотности, возникающей при обтекании локализованных подводных препятствий в жидкости с резко выраженным пикноклином
Рассмотрим задачу об обтекании уединенного возмущения рельефа дна стационарным бессдвиговым западным потоком идеальной жидкости на j6-плоскости для модели двуслойного океана со стратифицированным нижним слоем. Поместим начало координат над вершиной подводного препятствия на уровне невозмущенного слоя скачка; ось 0Х направим на восток, ось О У - на север, ось 02 - вертикально вверх. Толщины верхнего и нижнего невозмущенных слоев примем соответственно равными с// и d2 . Введем следующие определяющие параметры задачи (рис. 2,3 ): U - скорость невозмущенного потока; Н - глубина океана (вне препятствия); , - характерный горизонтальный размер препятствия? ро -плотность жидкости на поверхности; Лр- перепад плотности в слое скачка; N— рр" гТ 1 - "частота Брента-Бяйсяля в нижнем слое; 11о - максимальная высота препятствия; fl їх и) функция, описывающая форму препятствия; п- смещения свободной поверхности и пикноклина соответственно. Движение будем считать установившимся.ае Исходные уравнения запишем в приближении Буссинеска;
При таком масштабировании все безразмерные функции и их производные в каждом из слоев имеют порядок единицы и, следовательно, относительная роль отдельных слагаемых в обезразмеренных уравнениях движения, неразрывности и состояния, а также в граничных условиях и в условиях сопряжения определяется численными значениями появившихся при них безразмерных коэффициентов [57,66].
Здесь необходимо отметить, что из уравнений (2.2.1)-(2.2.6)%. граничного условия (2.2.7) следует справедивость уравнений (2.2.8)-(2.2.12) на всей плоскости X 0Y только в случае отсутствия в потоке замкнутых линий тока. Такой режим обтекания был условно назван "докритическим" [107],
Вместе с темДогг впервые показал \Ю7] , что уравнения (2.28)- (г.2./Достаются справедливыми для всей толщи потока и в "за-критическом" режиме, если справедливо предположение о том, что, в случае возникновения в потоке замкнутых линий тока (вихря Тейлора), частицы, захваченные вихрем Тейлора при t L-IUJ ведут себя так, как если бы их линии тока начинались на бесконечности вверх по потоку. Это предположение основано на том, что даже для нестационарной фазы развития потока с характерным масштабом временя:: tf= Па « L /VI потенциальная завихренность сохраняется вдоль линии тока и, следовательно, если по окончании процесса установления3 в потоке образуется область замкнутых линий тока, то жидкие частицы внутри нее будут "помнить" свои начальные условия на бесконечности вверх по потоку", В данной работе мы, вслед за авторами \[Q7,35,57,53], также будем использовать это предположение при исследовании "закритического" режима обтекания.
Обратное преобразование Фурье от этого выражения по к и л позволяет определить деформацию пикноклина над подводным препятствием любой формы в западное потоке. Отметим, что для оеесим-метричных препятствий эта процедура еще более упрощается. Действи-тельно, полагая я получим, что п=п(к) и, следовательно, О = q (к) . Поэтому в случае осесимметрич-ных препятствий для возвращения к оригиналу можно воспользоваться интегральным преобразованием Ханкеля: где JQ (Х) - функция Бесселя нулевого порядка.
Как видно из этого выражения, возмущение пикноклина над осе-симметричным препятствием в западном потоке остается оеесимметрич-ным относительно центра препятствия; влияние Jb -эффекта здесь проявляется лишь в локализации этого возмущения. Интересно отметить, что возмущение пикноклина расположено строго над препятствием, а не над конусом Тейлора -Хогга, форма и положение которого определяется суммой невозмущенного поля давления и возмущения. То же можно сказать и о структуре поля плотности в нижнем слое, ПОСКОЛЬБолее того, деформация пикноклина будет иметь место даже в том случае, когда конуса Тейлора-Хогга в нижнем слое, не возникает, т.е. когда возмущение поля давления в нижнем слое недостаточно интенсивно для образования в потоке замкнутых изобар (линий тока).
Натурное исследование особенностей структуры гидрофизических полей деятельного слоя океана в районах банок
Сопоставляя это неравенство с правыми частями выражений (2.2.21) и (2.2.22.) , мы приходим к выводу, что над вершиной препятствия ( Г г о ) интенсивность относительной завихренности в нижнем слое больше чем в верхнем, причем в обоих слоях завихренность отрицательна. Однако, если в верхнем слое относительная завихренность знакопостоянна и лишь ее интенсивность убывает с ростом г , то в нижнем слое завихренность меняет знак при некотором г 4 Го и становится положительной (циклонической) . Очевидно также, что при Г Г0 относительные завихренности в верхнем и нижнем слоях противоположны по знаку, а отношение их интенсивностей обратно пропорционально отношению толщин слоев. Таким образом, уменьшение антициклонической завихренности в верхнем слое по сравнению с нижним за счет стратификации имеет место в данном случае лишь в локализованной области около вершины препятствия. В этом, по-видимому, проявляется специфика двуслойной модели стратификации по сравнению с моделью непрерывной стратификации, где интенсивность антициклонической завихренности убывает от дна к поверхности на всей плоскости [/07,109,35,53],
В заключение укажем, что в силу использования при решении данной задачи тех же приближений, что и в предыдущей, границы применимости ее результатов определяются теми же ограничениями, что и в предадащей задаче (отр.63). оценки параметров D , / и I для лабораторного эксперимента будут приведены при его описании в Главе 3.
Основной задачей в этом параграфе является исследование вопроса о трансформации низкочастотных внутренних волн над подводным препятствием в двуслойной жидкости. Однако, прежде чем перейти к исследованию этого вопроса, мы рассмотрим задачу о свободных внутренних волнах в двуслойном океане со стратифицированным нижним слоем (рис. 2.2 ) с учетом горизонтальной составляющей угловой скорости вращения Земли. Ее результаты будут использованы в дальнейшем при обосновании применимости традиционного приближения для силы Кориолиса при решении основной задачи.
Как уже упоминалось в I, вопрос о влиянии горизонтальной составляющей угловой скорости вращения Земли на внутренние волны исследовался в работах \j+2, іТ\ для модели океана с постоянной частотой Брента-Вяйсяля; в частности, в \jt2\ было показано, что при Л/4-Пі (/2г - параметр Кориолиса) это влияние весьма существенно.
В нашей модели стратификации такое соотношение имеет место в верхнем слое; кроме того, применение описанной модели позволяет изучить вопрос о влиянии горизонтальной составляющей угловой скорости вращения Земли и стратификации нижнего слоя на низшую моду внутренних волн в пикноклине.
Перейдем к постановке задачи j_75] . Начало правой локальной декартовой системы координат, как и прежде, поместим на невозмущенной границе раздела слоев: оси ОХ , 0Y и 0Z направим соответственно на восток, на север и по вертикали вверх. Толщины верхнего и нижнего слоев обозначим соответственно di и d& . Будем использовать линеаризованную систему уравнений гидродинамики в приближении Буссинеска.3 Ограничения, обусловленные использованием линеаризованных уравнений гидродинамики, приведены ниже.
Это уравнение имеет два семейства корней вида kp и. кт-а... 6,/77 = ± 11± 2}... , соответствующих гироскопи ческим волнам, генерируемым в верхнем квазиоднородном слое, и гравитационно-гироскопическим волнам, генерируемым в нижнем стратифицированном слое. Кроме того, при nyQ. г у этого уравнения появляется еще один корень, соответствующий низшей внутренней моде гравитационных волн в пикноклине. Существование во всем рассматриваемом интервале двух указанных семейств внутренних волн является следствием учета горизонтальной составляющей угловой скорости вращения Земли. (В традиционном приближении области существования волн первого и второго семейств не имеют пересечения по частоте). В более общем случае можно показать, что для любого реального распределения плотности учет горизон-тальной составляющей вектора приводит к появлению в решении такого интервала частот (охватывающего, но не включающего в себя инерционную частоту JT1 z ), что внутренние волны с любой из этих частот могут генерироваться во всей толще океана.
