Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор подходов к моделированию теплозащитных характеристик трехмерных газовых завес при выдуве через перфорации 11
1.1 Системы развитого пленочного охлаждения лопаток высокотемпературных газовых турбин 11
1.2 Трехмерная структура газовой завесы при выдуве из перфорации. Безразмерные параметры, влияющие на теплозащитные свойства газовых завес 22
1.3 Методы расчета эффективности газовой завесы на пластине 32
1.3.1 Классификация методов расчета эффективности охлаждения 32
1.3.2 Методы расчета эффективности пленочного охлаждения при выдуве завесы через щель 36
1.3.3 Опыт численного моделирования трехмерных газовых завес 41
1.4 Теплозащитные свойства газовой завесы на криволинейной поверхности 44
1.4.1 Результаты экспериментальных исследований 44
1.4.2 Численные исследования 46
1.5 Численное моделирование теплового состояния лопаток газовых турбин при конвективно-пленочном охлаждении 48
1.5.1 Обзор экспериментальных исследований по влиянию различных факторов на эффективность пленочного охлаждения лопаток ГТД 48
1.5.2 Численное моделирование эффективности пленочного охлаждения лопаток ГТД 52
1.5.3 Численное моделирование теплового состояния лопаток ГТД.. 55
1.6 Цели и задачи диссертации 58
2. Моделирование трехмерного течения и эффективности пленочного охлаждения при выдуве газовой завесы из двухрядной перфорации на пластине 60
2.1 Газовая завеса за двухрядной перфорацией на пластине 60
2.2 Нестационарная газовая завеса при воздействии неоднородного колеблющегося потока 67
2.2.1 Постановка задачи и вычислительные аспекты 68
2.2.2 Результаты расчета и их анализ 70
2.3 Область влияния нестационарности на эффективность пленочного охлаждения 75
3. Эффективность пленочного охлаждения при выдуве завесы из однорядной перфорации на криволинейную поверхность 78
3.1 Анализ опытных данных 78
3.2 Вычислительные аспекты численного моделирования 80
3.3 Результаты расчета 86
4. Совершенствование поэтапной методики расчета теплового состояния лопаток высокотемпературных газовых турбин 91
4.1 Методика поэтапного расчета теплового состояния рабочей лопатки с развитой конвективно-пленочной системой охлаждения 91
4.2 Влияние кривизны на эффективность охлаждения при параметрах вдува, больших единицы 95
4.3 Апробация усовершенствованной методики расчета теплового расчета охлаждаемой лопатки перспективного ГТД 97
4.3.1 Рабочая лопатка модификации двигателя РД-33 97
4.3.2 Рабочая лопатка с развитой системой конвективно-пленочного охлаждения 99
5. Трехмерное численное моделирование теплового состояния охлаждаемой лопатки гтд в сопряженной и полусопряженной постановках 103
5.1 Объект исследования: лопатка турбины с развитой системой конвективно-пленочного охлаждения 103
5.1.1 Конструкция экспериментальной лопатки 103
5.1.2 Экспериментальная установка. Измеряемые параметры 104
5.1.3 Результаты эксперимента 106
5.2 Численное моделирование. Постановка и вычислительные аспекты задачи 107
5.2.1 Расчетная область и граничные условия 108
5.2.2 Расчетные сетки 110
5.3 Результаты расчета сопряженного теплообмена 114
5.3.1 Внешняя газодинамика и гидравлика 114
5.3.2 Выбор численной модели 118
5.3.3 Анализ трехмерного течения, теплообмена и эффективности пленочного охлаждения 127
Заключение 132
Литература 136
- Трехмерная структура газовой завесы при выдуве из перфорации. Безразмерные параметры, влияющие на теплозащитные свойства газовых завес
- Опыт численного моделирования трехмерных газовых завес
- Нестационарная газовая завеса при воздействии неоднородного колеблющегося потока
- Вычислительные аспекты численного моделирования
Введение к работе
Актуальность работы. Постоянный рост температуры газа на входе в турбину приводит к необходимости обеспечения работоспособности элементов ГТД (газотурбинного двигателя), подверженных воздействию высоких температур газа. Из всех элементов высокотемпературного тракта в наиболее напряженных условиях работает лопаточный аппарат турбины. Оптимизация систем охлаждения, в частности, конвективно-пленочного, для получения равномерного распределения температуры по профилю лопатки и снижения термических напряжений требует совершенствования методов расчета теплового состояния лопаток, в том числе численного моделирования.
В инженерной практике разработка систем охлаждения лопаток газовых турбин характеризуется многоэтапностью и итерационностыо. Традиционно используется двумерный (2D) несопряженный подход, основанный на последовательном решении задач одномерной гидравлики, задании эмпирических коэффициентов теплоотдачи со стороны газа и воздуха и зависимостей для эффективности пленочного охлаждения. Указанный подход применяется для проведения оптимизационных расчетов в плоской постановке. Однако данный подход не отражает тепловое состояние профильной части лопатки в целом и не учитывает эффекты газодинамической и тепловой сопряженности.
Современные пакеты (в частности, STAR-CD, STAR-CCM+) имеют возможность решения трехмерной (3D) сопряженной задачи (сопряженный подход), включающей в себя моделирование внешнего течения газа и внешнего теплообмена, течения охлаждающего воздуха внутри лопатки и внутреннего теплообмена, а также расчет теплопроводности по профилю лопатки. Полусопряженный подход предполагает задание эмпирических граничных условий по теплообмену со стороны охладителя в теле лопатки и использование условия сопряжения со стороны газа. Сопряженный подход наиболее перспективен, но требует настройки используемого программного обеспечения для конкретного класса рассматриваемых задач.
Проведенный обзор литературы показывает, что значения температуры металла лопатки по результатам 3D моделирования имеют значительную погрешность в пределах 10-20%. В изученных работах отсутствуют рекомендации по выбору рациональной численной модели, включающей выбор модели турбулентности и параметров расчетной сетки, а также не проанализированы характеристики газовой завесы при параметрах вдува М>\.
Цель диссертационной работы. Целью диссертации является разработка рациональных подходов к моделированию 3D течения, теплообмена и теплового состояния лопаток ГТД с развитой системой конвективно-пленочного охлаждения.
Задачи исследования. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:
1. Разработана численная модель для моделирования 3D течения и
эффективности охлаждения при выдуве из двухрядной и однорядной перфорации на
пластине и криволинейной поверхности.
2. Установлено влияние колебаний основного потока на нестационарные
характеристики трехмерной газовой завесы. Получено критериальное выражение для
поправки, учитывающей низкочастотные наведенные колебания основного потока.
3. Проведен анализ трехмерной структуры газовых завес на пластине, а также
на выпуклой и вогнутой поверхностях.
4. Разработан подход и обобщены опытные данные по эффективности
пленочного охлаждения на криволинейной поверхности с учетом струйного
характера течения вблизи места выдува при высоких параметрах вдува.
-
Проведена апробация предложенных расчетных формул на примере рабочей лопатки современного высокотемпературного двигателя.
-
Разработаны трехмерные численные модели для расчета теплового состояния лопатки с развитой системой конвективно-пленочного охлаждения на основе сопряженного и полусопряженного подходов.
Метод исследования. Решение задач осуществлялось с использованием коммерческих пакетов Star-CD и Star-CCM+, в которых применяется метод конечных объемов для решения уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу, и с использованием усовершенствованной версии программы расчета теплового состояния сечения лопатки ГТД, применяемой в ОАО «Климов», в которую введена полученная в работе поправка, учитывающая влияние кривизны поверхности на эффективность пленочного охлаждения.
Достоверность и обоснованность результатов работы достигается:
-
Использованием фундаментальных законов сохранения массы, импульса и энергии.
-
Применением программного обеспечения, верифицированного на основе сравнения с опытными данными по эффективности пленочного охлаждения на пластине и криволинейной поверхности.
-
Согласованием расчетных данных с результатами натурных экспериментов, полученных при испытании лопатки с развитой системой конвективно-пленочного охлаждения.
На защиту выносятся:
-
Физико-математическая модель описания трехмерного течения и эффективности пленочного охлаждения при выдуве из двухрядной и однорядной перфорации на пластину, криволинейную поверхность и при наличии колебаний основного потока.
-
Метод расчета параметров внешнего теплообмена с учетом выдува охлаждающего воздуха, позволяющий прогнозировать влияние пленочного охлаждения на тепловое состояние современных лопаток высокотемпературных газовых турбин при высоких параметрах вдува М>\ и вблизи места выдува (2<*/У<40).
-
Рекомендации по выбору параметров 3D численных моделей для описания теплового состояния лопаток с развитым конвективно-пленочным охлаждением, обеспечивающих погрешность по глубине охлаждения не выше 5%.
Научная новизна результатов заключается в следующем:
-
На основе уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу, разработана численная трехмерная модель расчета эффективности пленочного охлаждения пластины и криволинейной поверхности.
-
Установлено влияние колебания основного потока на нестационарные характеристики трехмерной газовой завесы. Получено критериальное выражение для поправки, учитывающей наведенные колебания основного потока.
-
Обобщены опытные данные и предложена формула, учитывающая влияние кривизны охлаждаемой поверхности на эффективность пленочного охлаждения при высоких параметрах вдува и вблизи места выдува.
4. Рассмотрены 3D (сопряженный и полусопряженный) и 2D подходы к моделированию теплового состояния лопаток при развитом конвективно-пленочном охлаждении и даны рекомендации по выбору параметров численных моделей, обеспечивающих погрешность по глубине охлаждения металла лопаток не выше 5%.
Практическая ценность. Усовершенствованная инженерная методика расчета теплового состояния сечения лопатки при высоких параметрах вдува позволяет учесть струйный характер течения вблизи места выдува и уточнить прогнозирование теплового состояния для плоского сечения лопатки современного ГТД.
Разработанные численные модели на основе полусопряженного и сопряженного подходов позволяют получать локальные распределения расходов во внутренней системе охлаждения лопатки, а также трехмерное тепловое состояние лопатки. Показано, что корректное численное моделирование теплового состояния лопаток газовых турбин с помощью современного гидродинамического пакета не уступает по точности определения их локальных и интегральных характеристик экспериментальным данным, позволяет дополнить, а в некоторых случаях заменить дорогостоящий эксперимент с целью получения распределения температуры по профилю лопатки с приемлемой для инженерной практики точностью.
Повышение точности расчетов и учет локальных характеристик теплообмена позволяет проектировать более гибкую систему охлаждения, обеспечивающую работоспособность турбины, а значит, увеличивать ресурс турбины.
Реализация результатов. Метод реализован в составе программного комплекса и применяется в ОАО «Климов» в процессе проектирования системы конвективно-пленочного охлаждения лопаток современных газовых турбин.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались российских и международных конференциях и семинарах: XVI школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А.И. Леонтьева (г. Санкт-Петербург, 2007 г.), XXXVI неделе науки СПбГПУ: всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов (г. Санкт-Петербург, 2008 г.), X Международном салоне «Двигатели - 2008»: научно-техническом конгрессе по двигателестроению НТКД-2008, (г. Москва, 2008), XVII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством акад. РАН А.И. Леонтьева (г. Жуковский, 2009 г.), Пятой Российской национальной конференции по теплообмену (г.Москва, 2010г.), III Международной научно -технической конференции "Авиадвигатели - XXI века" (г. Москва, 2010 г.).
Публикации. Основное содержание работы отражено в десяти печатных изданиях, в том числе в двух статьях, опубликованных в изданиях, входящих в перечень ВАК.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 103 наименований. Работа изложена на 147 страницах машинописного текста, включая 12 таблиц и 70 рисунков.
Трехмерная структура газовой завесы при выдуве из перфорации. Безразмерные параметры, влияющие на теплозащитные свойства газовых завес
Результаты экспериментов [51, 70, 90], включающих визуализацию течения, измерение скорости и температуры, позволяют представить процесс течения в пристенной области при пленочном охлаждении через ряд отверстий (рис. 1.6.). Линии тока 1 основного потока, имеющего скорость / ,, огибают струю 2 охладителя сверху, сбоку, а на некотором удалении по потоку - снизу. На некотором расстоянии за охлаждающим каналом 3 струя может оторваться от поверхности лопатки. Постепенно, по мере удаления от выходного сечения канала, поперечное сечение струи деформируется, изменяясь от эллиптического ч (при наклонном расположении канала) до подковообразного. При этом образуется система вихрей, заполняющих поперечное сечение струи и пространство между струей и поверхностью [42].
В работе [51] проанализированы экспериментальные данные для эффективности пленочного охлаждения за одним рядом отверстий на пластине в широком диапазоне режимных и геометрических параметров, характерных для охлаждаемых лопаток современных турбин: ос=30360,90; P/d=2,3,5; l/d=6, x/d=0+S0, М=0.2+2.5, Я=р2/рі=1.2,1.5,1.8, Тщ=1.5,4%, б йНХІ, Деа=6800-ь1400.
На основе анализа полученных данных авторы описали влияние рассмотренных факторов на эффективность пленочного охлаждения. Изменение параметра вдува. Рис. 1.8 показывает результаты для осредненной по ширине эффективности fj при изменении параметра вдува от очень низких значений М=0.2 до таких высоких, как М—2.5. Кривые представлены для типично применяемого случая с углом вдува от касательной к поверхности ос=30 и расстоянием между осями отверстий (шагу отверстий) P/d-З, а также для высоких отношений плотностей, типичных для двигателя, DR=1.S. Можно видеть типичный характер изменения адиабатической эффективности в зависимости от расстояния от места выдува: Значение Tj равно нулю в месте выпуска, поскольку адиабатическая поверхность между отверстиями не покрыта охлаждающим воздухом.
TJ увеличивается, когда охлаждающий воздух расширяется по ширине с удалением от места вдува. Максимум достигается в месте, где обеспечивается наилучшее покрытие поверхности и где можно ожидать формирование сплошной пленки.
Ниже по потоку от максимума положительный эффект распространения охлаждающего воздуха, приводящий к увеличению ширины покрытия поверхности, нарушается негативным эффектом роста температуры охлаждающей пленки.
В распределении кривых относительно друг друга преобладает поведение, при котором одиночная струя охлаждающего воздуха смешивается с потоком горячего газа. Это можно видеть из распределения кривых на рис. 1.8 для характерных условий применения.
При очень низких параметрах вдува (М=0.2) струи охладителя растекаются по поверхности стенки сразу после выхода из отверстий. Это приводит к высокому значению эффективности на пике, расположенному близко к выходу из отверстия. Малое количество охладителя быстро разбавляется потоком горячего газа и, следовательно, приводит к быстрому снижению эффективности после максимума. Суммарная эффективность низкая, как можно видеть из площади, ограниченной кривыми.
При параметрах вдува от низких до умеренных (М=0.2-Я).б) максимум эффективности и суммарная эффективность увеличивается из-за увеличения расхода охладителя, который уменьшает рост температуры пленки. Пик эффективности смещается вниз по потоку, так как более компактные струи требуют некоторого расстояния для растекания по поверхности. Наибольший пик эффективности Г =0.385 достигается при значении параметра вдуваМ=0.б.
При умеренных параметрах вдува выше М=0.6, пик эффективности снова снижается. Это вызвано тем, что начинается отрыв струи и увлечение горячего газа под струю охладителя. Ниже по потоку от максимума осредненная по ширине эффективность по-прежнему увеличивается с ростом параметра вдува. Здесь негативный эффект отрыва струи, который приводит к сносу струи от поверхности с повышением параметра вдува, по-прежнему перевешивается положительным эффектом дополнительной теплоемкости струи охладителя. Оптимум достигается при параметре вдува М=1.0, при котором наблюдается максимальная суммарная эффективность. Дальнейшее повышение параметра вдува вызывает более отчетливый отрыв струи. Увеличенный расход охладителя не приводит к значительному росту эффективности ниже по потоку, уменьшенный максимум эффективности снижает суммарное снижение температуры.
Переход к высоким параметрам вдува приводит к малому изменению основных характеристик кривых. Непрерывное снижение характеристик вниз по потоку прекращается при значениях параметра вдува М= 1.4. Эффективность вдали от места выдува стабилизируется в окрестности значения Tj=0.12. При высоких параметрах вдува пик эффективности по-прежнему уменьшается, и минимальная суммарная эффективность имеет место при М-Х.1. Пик эффективности исчезает, так как струя отрывается от поверхности на выходе из отверстия. Для случая М=\П эффективность растет до второго максимума за x/d=25, который простирается вниз по потоку. Этот второй максимум медленно увеличивается с дальнейшим повышением параметра вдува. Из распределения локальной эффективности и коэффициента теплоотдачи [51] можно видеть, что струи из соседних отверстий в ряду взаимодействуют, формируя утолщенную, сплошную пленку при этих условиях. Этот массивный слой пленки с высокой теплоемкостью препятствует интенсивному увлечению горячего газа и раннему размыванию пленки. Смена поведения эффективности указывает на смену структуры течения охладителя. При низких и умеренных параметрах вдува в структуре течения превалировало смешение струи с потоком газа, приводящее к эффектам отрыва струи. При высоких параметрах вдува М=1.7 и выше в структуре потока преобладает взаимодействие соседних струй. Заметим, что эти режимы структуры течения и их влияние тесно связаны с рассматриваемым случаем течения. Они, конечно, изменятся с изменением геометрии, отношения плотностей или других параметров. Тем не менее, конфигурация, показанная на рис. 1.8 ,б, считается типичной. Таким образом, указанные структуры течения, связанные с этим случаем, представляют практический интерес.
Опыт численного моделирования трехмерных газовых завес
Значительная t часть работ по численному моделированию пленочного охлаждения была проведена в условиях эксперимента [90], поскольку исследованный там вдув через один ряд отверстий на пластине под углом 35 к основному потоку через короткие круглые отверстия представляется весьма близким к условиям практического использования в лопатках газовых турбин.
Первый расчет полей течения и температуры для этой конфигурации при отношении плотностей DR=2 был выполнен в работе [71] с применением стандартной к-ъ модели и пристеночных функций. Расчетная область, охватывающая половину шага отверстий в поперечном направлении, включала участок развития основного потока, канал подачи (отверстие перфорации) и пленум (ресивер) с целью формирования правильных граничных условий на входе в канал. Полученные распределения адиабатической эффективности на центральной линии и осредненной в поперечном направлении хорошо согласовались с экспериментом для параметра вдува М=0.5 и удовлетворительно для М—\. Кроме того, расчеты правильно воспроизводили экспериментальные картины течений в плоскостях x/d=const. Исследования были продолжены в [99]. Применение пристеночных функций не позволило авторам качественно описать отрыв струи и ее присоединение вблизи места выдува. Загущение ячеек внутри пограничного слоя позволило авторам несколько улучшить картину течения вблизи места выдува. Они также заметили, что применение изотропных моделей турбулентности будут занижать расширение струи вдоль шага отверстий, пока не перейдут к использованию моделей турбулентности, учитывающих анизотропию течения вблизи стенки.
Обзор литературы [99, 63] показывает, что трудно указать наиболее эффективную модель турбулентности, позволяющую смоделировать как эффективность пленочного охлаждения, так и коэффициент теплоотдачи. Рекомендации в литературе разнообразные, зачастую противоречивые. Мало исследований, где одновременно измеряются эффективность пленочного охлаждения и коэффициент теплоотдачи. Кроме того, многие исследования ограничены измерениями эффективности пленочного охлаждения только на средней линии отверстия, при этом используются термопары, показания которых очень чувствительны к местоположению (отклонению от средней линии струи) и скошенности струи.
Все двухпараметрические изотропные модели турбулентности в основном завышают эффективность пленочного охлаждения на средней линии отверстия и занижают ее между отверстиями из-за недостаточного расширения струй « охладителя между отверстиями. Этот эффект объясняется неучетом анизотропии течения вблизи стенки. Harrison and Bogard [63] моделировали эффективность пленочного охлаждения и коэффициент теплоотдачи за одним рядом отверстий на пластине (эксперимент [51]). Они использовали следующие модели турбулентности: realizable k-є (ЯКЕ), standard к-ш (SKW), Reynolds stress model (RSM). Исследования показали следующее. Модель SKW лучше остальных рассмотренных моделей предсказывает осредненную по шагу отверстий адиабатическую эффективность пленочного охлаждения, модель RKE — хуже. Эффективность пленочного охлаждения на средней линии отверстий предсказывалась лучше при модели RKE и хуже при модели SKW. Все три модели турбулентности давали неудовлетворительное соответствие с экспериментом по распределению по шагу отверстий из-за недостаточного расширения струй между отверстиями. Использование модели RSM несмотря на учет в ней анизотропии не привело к значительному расширению струй между отверстиями. (Модель RSM лучше моделирует скорость, сдвиговые напряжения и распределения турбулентности по сравнению с другими моделями RANS, но это не всегда означает, что модель RSM улучшает соответствие результатов для эффективности пленочного охлаждения.)
Коэффициент теплоотдачи при отсутствии вдува «го лучше согласуется с экспериментом при использовании модели RKE, но все три модели дали хорошие результаты. Все три модели обеспечили достаточно хорошие результаты для отношения коэффициентов теплоотдачи ОСпл/otro, гДе апл -коэффициент теплоотдачи при наличии вдува, но также занизили распределение (Хпл/о го на средней линии отверстия и завысили распределение по шагу отверстий значений оспл/осго- Применение модели RSM снизило увеличение значений оспл/осго на средней линии.
Анализ полученных результатов не позволяет сделать однозначный вывод по выбору модели турбулентности. По мнению авторов [63], компромиссным выбором является модель SKW. Однако модель RKE также дает удовлетворительные результаты.
Применение анизотропных моделей турбулентности к расчету полей течения и температуры при пленочном охлаждении лопаток представлено в работах [68, 69, 96]. Все вычисления выполнялись на достаточно подробных сетках с включением в расчетную область отверстий подачи охладителя и пленума. Установлено, что модель анизотропной вязкости заметно превосходит традиционные дифференциальные модели турбулентности, однако, количественные отличия с данными экспериментов по-прежнему остаются существенными, особенно в окрестности вдува охладителя.
Нестационарная газовая завеса при воздействии неоднородного колеблющегося потока
Нестационарное изменение параметров набегающего потока (давления, температуры, скорости) приводит к изменению работы системы пленочного охлаждения рабочих лопаток газотурбинных двигателей [26]. В частности, это может выразиться в прорыве горячих газов через систему отверстий перфорации во внутреннюю полость рабочей лопатки [72]. При анализе нестационарных турбулентных потоков необходимо выделить две области возможных частот колебаний: низкочастотные и высокочастотные [9]. К низкочастотным колебаниям относятся колебания, частота которых много меньше, чем основная (или низшая) частота турбулентных пульсаций. К высокочастотным колебаниям следует отнести колебания, частота которых соизмерима или больше основной частоты турбулентных пульсаций.
Эксперименты [10], проведенные на струях в условиях акустических воздействий в диапазоне чисел Рейнольдса Re=6.5-10 -5.2-10 , показывают, что низкочастотные акустические сигналы приводят как к увеличению интенсивности турбулентности, так и к расширению струи; высокочастотные сигналы уменьшают интенсивность турбулентности и перемешивание жидкости.
В [52, 73] отмечается важность учета воздействия колебаний давления и скорости в основном потоке на развитие завесы за однорядной перфорацией, которое проявляется, в частности, в уменьшении эффективности охлаждения. Показано, что влияние нестационарности на характеристики завесы определяется значением числа Струхаля Sh, критическая величина Sh которого находится в интервале 0.055 - 0.07. Отмеченные изменения параметров нестационарной газовой завесы по сравнению со стационарным случаем указывают на необходимость более детального анализа эффективности пленочного охлаждения при воздействии неоднородного колеблющегося потока. 2.2.1 Постановка задачи и вычислительные аспекты
Ти, безразмерная толщина потери импульса О Id, параметр вдува М =(р2/2)/(Р] і), относительная длина каналов перфорации lid и отношение плотностей pj/p2, можно выделить другие параметры. К ним, в частности, относятся безразмерный диаметр цилиндра - D/d, который характеризует влияние следовой неравномерности в основном потоке на развитие завесы (D - диаметр цилиндра); отношение D/H (где Я- высота канала), определяющее стесненность основного потока.
Распределение осредненной по ширине пластины эффективности охлаждения TJ на пластине в различные периоды времени представлено на рис. 2.11, где отмечается волновой характер перемещения экстремумов эффективности вдоль защищаемой поверхности, указывая на колебательный характер распространения возмущений в виде бегущей волны. Картины течения в подводящем канале перфорации при отсутствии и наличии пульсирующего давления показаны на рис. 2.12,а,б соответственно. Наложение гармонических колебаний приводит к выравниванию профиля скорости на срезе канала и, как следствие, уменьшению размеров отрывной зоны в области, примыкающей к задней кромке отверстий перфорации (рис. 2.12,6). Это можно объяснить тем, что нестационарность способствует опережению слоев, расположенных вблизи оси канала, пристеночными слоями [25]. Поле скорости в плоскости симметрии. Стационарная завеса при М=0.45 (а); нестационарная завеса при Л/=0.506 в момент времени t=6T (б) Увеличение параметра вдува в колеблющемся потоке можно связать с эффектом вантуза , который способствует увеличению подачи расхода охладителя на защищаемую пластину, что приводит к повышению эффективности пленочного охлаждения вблизи отверстия перфорации при x/d 5 (рис. 2.11). Колебания основного потока проявляются по-разному для различных сечений завесы, в частности, вблизи места выдува завесы нестационарность способствует увеличению эффективности охлаждения (не более 5%) (рис. 2.13,а,б). При Г —20% колебания основного потока вызывают уменьшение осредненной по времени и ширине пластины эффективности охлаждения 7] (рис. 2.13,а) в диапазоне 5 x/d 33 по сравнению с эффективностью при отсутствии колебаний. На переходном участке падение может достичь 20%. На основном участке завесы влияние колебаний основного потока, вызванных периодическим поступательным движением цилиндра, на эффективность охлаждения завесы практически исчезает при х I d 33.
Вычислительные аспекты численного моделирования
Объяснение указанных выше особенностей воздействия кривизны поверхности на эффективность пленочного охлаждения проводится на основе результатов трехмерного численного моделирования распространения газовой завесы на криволинейных поверхностях. В качестве тестовых задач выбраны условия эксперимента [46], в котором использована аналогия между тепло - и массообменом при вдуве смеси воздуха с инородным газом (гелием -4 или фреоном-12 [2]) (вторичный поток) через ряд отверстий в основной поток (воздух) при одинаковых температурах. Расчетная сетка в задаче об охлаждении выпуклой поверхности состояла из 3024998 ячеек, вогнутой поверхности - 3569950 ячеек. Геометрия расчетной области включала основной поток, подводящие каналы (отверстия) и ресивер. При этом внутри подводящих каналов и вблизи места вдува расчетная сетка содержала от 40 до 70 тысяч ячеек с соотношением сторон ячеек 1.0-1.25 и rf 0.3. Для моделирования турбулентности использовалась V2F модель Дурбина. Для дискретизации системы уравнений применялся метод конечных объемов с использованием,TVD-схемы MARS второго порядка точности [93]. Масштаб турбулентности на входе в основной канал (L\ — 3 мм для выпуклой поверхности, и L\ = 30 мм для вогнутой) выбирался, исходя из шага отверстий (L\ «0.5-1.5P); масштаб турбулентности на входе во вторичный канал (La = 3 мм для выпуклой поверхности и L2 — 10.5 мм. для вогнутой) -исходя из диаметра отверстия (L2 1.5d). На входе во вторичный канал степень турбулентности Ти2 = 6%, на входе в основной канал - Тщ = 5%.
Для получения сошедшегося решения требовалось 1500 - 3000 итераций. Одна итерация выполнялась за 65 с на одном процессоре частотой 3.5 ГГц и 36 с на двух процессорах с частотой 3.2 ГТц.
Известно, что толщина пограничного слоя основного потока, а также форма профиля скорости (формпараметр Н=Ь /Ь ) оказывают влияние на эффективность пленочного охлаждения [24, 46]. Поэтому важно оценить, корректно ли в расчете моделируется пограничный слой для основного потока в месте вдува.
В таблице 3.3 представлены расчетные и экспериментальные характеристики пограничного слоя. Толщины пограничного слоя получены перед местом вдува охладителя (окружная координата 9 = 91.1, ось отверстия соответствует 6 = 90) при отсутствии вдува (на расстоянии Z=104MM от плоскости симметрии). При задании на входе в расчетную область среднего значения скорости для основного потока (без задания эпюры скорости) было получено, что расчетные значения толщины вытеснения 5 и толщины потери импульса 5 на 42% и 46% меньше экспериментальных при степени турбулентности основного потока Гм О.3% и на 15% - при 7иі=5% (погрешность определения величин 5 и 8 составляет 10%). При этом, на участке пограничного слоя размером 0.8с? по нормали к стенке форма профиля скорости, полученного в результате расчета, отличается от экспериментального профиля скорости, представленного в [97] (рис. 3.7, 3.8), не более чем на 20%.
В расчетах, выполненных в диссертации (для краткости - расчет с помощью STAR-CD), вход располагался за диффузором. Это означало, что вначале моделировалось течение в канале с параллельными стенками для учета предыстории потока. Это привело к формированию пограничного слоя более близкого к экспериментально замеренному (по профилю скорости), даже при задании на входе в расчетную область среднего значения скорости (без задания эпюры скорости).
Для получения в месте вдува профиля скорости для основного потока, как в эксперименте, на входе в расчетную область задавалась эпюра скорости (рис. 3.8). Эпюра скорости определялась методом последовательных приближений в результате серии 2D расчетов течения в основном канале без вдува. Задание эпюры скорости приводит к возрастанию толщин пограничного слоя на 60% и 65% по 8 и 8 соответственно, когда 8 и становятся меньше только на 8 и 10% экспериментальных значений.
В серии 2D расчетов с помощью пакета STAR-CD рассматривался слой толщиной в 1 ячейку расчетной сетки основного канала, взятый на границе симметрии. В каждом из расчетов на входе задавалась измененная эпюра скорости, таким образом, чтобы в результате 2D расчетов получить профиль скорости в месте выпуска охладителя (0 = 91.1), соответствующий экспериментальному .
Наблюдаемую в эксперименте инверсию влияния кривизны охлаждаемой поверхности на эффективность пленочного охлаждения в зависимости от параметра вдува можно объяснить на основе анализа результатов численного моделирования.
