Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Современные представления о природе акустической релаксации в нематических жидких кристаллах.
1.1. Дисперсия скорости и поглощение звука в жидкости 18
1.2. Теория среднего поля.
1.2.1. Теория Ландау нематических жидких кристаллов 21
1.2.2. Релаксационный механизм поглощения 24
1.2.3. Флуктуационное поглощение 25
1.2.4. Среднеполевое описание акустической релаксации в нематической и изотропной фазах НЖК 29
1.3. Динамическая теория подобия.
1.3.1. Основные положения и выводы масштабной теории 31
1.3.2. Скейлинговое описание акустической релаксации в НЖК 32
1.4. Выводы 34
ГЛАВА 2. Методика измерений и экспериментальная аппаратура.
2.1. Методика акустического эксперимента .
2.1.1. Требования к проведению эксперимента вблизи W-I-перехода в жидких кристаллах 35
2.1.2. Методика измерения скорости и коэффициента поглощения ультразвука 36
2.2. Экспериментальная установка.
2.2.1. Устройство акустического интерферометра и
механизма перемещения буферного стержня 40
2.2.2. Система термостатирования ультразвуковой ячейки 44
2.2.3. Схема измерения температуры 48
2.2.4. Электронные схемы установки 50
2.3. Погрешности измерений.
2.3.1. Анализ ошибок при измерении скорости и коэффициента поглощения звука 55
2.3.2. Калибровочные измерения и реальная погрешность 58
2.4. Выводы 61
ГЛАВА 3. Обработка и обсуждение экспериментальных акустических результатов.
3.1. Обработка экспериментальных данных 63
3.2. Графический метод построения однородных функций 67
3.3. Обсуждение экспериментальных результатов: теория Ландау или скейлинг? 72
3.3.1. Приближение самосогласованного поля 75
3.3.2. Скейлинг 78
3.4. Обсуждение экспериментальных результатов: явный вид функций, характеризующих акустическую релаксацию.
3.4.1. Время релаксации 81
3.4.2. Амплитуда критического поглощения и
дисперсии 83
3.4.3. Явный вид универсальных функций 84
3.4.4. Сопоставление полученных результатов с динамикой вблизи критической точки 86
3.5. Выводы 89
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 90
ПРИЛОЖЕНИЕ I 92
ПРИЛОЖЕНИЕ П 130
ЛИТЕРАТУРА 133
- Дисперсия скорости и поглощение звука в жидкости
- Методика акустического эксперимента
- Обработка экспериментальных данных
Дисперсия скорости и поглощение звука в жидкости
Экспериментальные исследования в нематических жидких кристаллах (см., например, [l-4;23j показывают, что переход М -I является фазовым переходом 1-го рода, близким ко второму,с сильно развитыми флуктуациями как со стороны нематической, так и с изотропной фазы.
Локальные изменения давления. frP , возникающие под действием звуковой волны в объеме жидкости, можно представить в виде
Первые два члена определяют скорость звука ZCo в отсутствии флуктуации.
Третий член описывает изменения давления, связанные с конечным временем релаксации возмущенного звуковой волной параметра порядка f к своему равновесному значению. С ростом частоты XI) параметр порядка не успевает следовать за изменениями давления в волне ; в жидкости появляется релаксационный механизм диссипации энергии звуковой волны [26] .
С приближением к фазовому переходу происходит аномальный рост амплитуды флуктуации термодинамических величин [32] . Последнее слагаемое в (I.I) - учет флуктуации давления, связанных с флуктуациями параметра порядка, также приводящих к диссипации энергии волны (флуктуационный механизм [30] ).
Методика акустического эксперимента
Методика акустического эксперимента.Требования к проведению эксперимента вблизи фазового перехода в нематических жидких кристаллах. Все требования, предъявляемые к проведению эксперимента вблизи N -I перехода в ИМ, аналогичны требованиям к эксперименту в области критической точки, сформулированным в [б] .
В непосредственной близости к М -I переходу аномально возрастает восприимчивость жидкого кристалла к всякого рода внешним возмущениям - магнитным и электрическим полям, градиентам температуры в образце и пр., искажающим экспериментальные результаты. Основным способом устранения градиента плотности по образцу является тщательное перемешивание жидкости, уменьшающее характерный масштаб неоднородностей на 1-2 порядка (см.оценки в [57] ). Температурные градиенты в образце НЖК могут быть существенно уменьшены соответствующей конструкцией ячейки с рабочим веществом и термостата в целом и сведены до величины 10-10""%
Вблизи фазового перехода аномально возрастает время выравнивания возмущений. Например, рассасывание температуры по объему жидкости при переходе с одной температуры на другую может составлять часов [57] , и лишь тщательное перемешивание образца способно уменьшить время установления теплового равновесия в системе до минут.
Для уменьшения погрешности измерений вблизи фазового перехода, где исследуемые температурные зависимости искомых величин
За имеют аномалию, требуется достаточно высокое разрешение по температуре. Так, вблизи N -I перехода производная по температуре от поглощения имеет максимальную величину Щ$ 10 см К 18 ; ошибка в температуре О 1 0,01К приводит к погрешности в поглощении
Учитывая вышесказанное, в акустическом эксперименте с жидкими кристаллами необходимо уделить особое внимание созданию надежной системы термостатирования, обеспечивающей наряду со стабильностью поддержания температуры 0,005К/час и градиент по образцу не более 0,005К/см, а также наличию эффективной системы перемешивания.
Исходя из индивидуальных свойств жидких кристаллов - способности поглощать влагу, окисления и пр., камера должна быть герметичной и изготовленной из инертного по отношению к образцам материала (напр., из нержавеющей стали).
Обработка экспериментальных данных
Измерения температурной зависимости фазовой скорости и коэффициента поглощения ультразвука в нематических жидких кристаллах МББА и БМОАБ были проведены на частотах в диапазоне 0.9 26.5 МГц и в интервале температур от 20 до Ю0С. Этот диапазон и частот температур позволил нам изменять величину a)V на четыре порядка. Измерения скорости и поглощения проводились одновременно в каждой температурной точке. Значения экспериментальных величин поглощения /X.2- и скорости звука If как функций температуры Т и частоты f для различных серий измерений в МББА и БМОАБ (со своим значением температуры перехода 1Ы1 ) приведены в приложении. Полученные данные для МББА находятся в качественном согласии с известными данными работы [18] .
За температуру перехода Тмі принималось значение, которому соответствовало скачкообразное изменение коэффициента поглощения и скорости звука в образце.
Для МББА между изотропной и нематической фазами наблюдалась промежуточная двухфазная область, связанная с наличием примесей в жидком кристалле [72] . Для различных образцов МББА с понижением Thll от 317.4К до 311.5К (с ростом примесей) ширина двухфазной области ДТ увеличивалась от 0.1 до 0.6 К. Двухфазность проявлялась в достаточно резком изменении температурных производных поглощения и скорости звука, промежуточных между ихиизо-тропными" и "нематическими" значениями. При обработке экспериментальные акустические результаты, соответствующие этой области, не учитывались: Tui для изотропной и нематической фаз МББА отличались на величину порядка & Т .В БМОАБ двухфазной области нами не замечено и Гл// было одинаковым для обеих фаз.
В процессе длительного исследования в результате многократных нагреваний и охлаждений значение Ты! понижалось на 0.3 0.5К в МББА и на 0.05 О.IK в БМОАБ. Объективная обработка результатов разных серий, а также сопоставление с результатами предыдущих работ по акустическим и другим свойствам требовала выбора согласованного температурного масштаба. В работе [2] показана несущественность влияния малых (до 3%) равновесных примесей на характер аномалии теплоемкости. По оценкам авторов такое количество примеси ( 3%) в МББА снижает температуру просветления Тл/f на 6С относительно Ты1 = 47С для чистого образца. Поэтому естественно выбрать (Т - T/vf ) в качестве масштаба для всех аномальных свойств (для МББА это будет справедливым для образцов с Т N4 41С) и абсолютную температуру Т для величин, слабо зависящих от близости к точке перехода, таких как вязкость, регулярная часть скорости звука и т.п.
